羅 浩，馮天真，于靖康，潘一山，張 利

1) 遼寧大學(xué)信息學(xué)院，沈陽(yáng) 110036 2) 遼寧大學(xué)環(huán)境學(xué)院，沈陽(yáng) 110036

礦震是采礦誘發(fā)的礦山地震，礦震發(fā)生時(shí)，井下大范圍釋放能量，嚴(yán)重時(shí)引起地面震動(dòng)、塌陷，建筑物損毀，甚至造成井下人員傷亡[1-2]，是采礦活動(dòng)中面臨的重要安全問(wèn)題.我國(guó)很多礦區(qū)的礦震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，大都從國(guó)外引進(jìn)，如波蘭SOS 和ARAMIS，加拿大ESG 微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，這些系統(tǒng)大部分是24、32 或64 通道，搭載拾震器的數(shù)量有限，大多布置在井下，布線復(fù)雜，價(jià)格昂貴，原始波形數(shù)據(jù)難以獲?。唤陙?lái)隨著技術(shù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)研發(fā)了KJ551、BSN 等微震系統(tǒng)[3-5]，獲得了原始數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)給出了礦震發(fā)生的時(shí)間、空間位置和能量，然而定位精度仍難以滿足煤礦安全生產(chǎn)實(shí)際需求，大能量礦震事件仍時(shí)有發(fā)生.2020 年5 月，國(guó)家煤礦安監(jiān)局辦公室和中國(guó)地震局辦公室，聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于建立沖擊地壓礦井地震信息共享機(jī)制的通知》[6]，通知要求當(dāng)省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)在監(jiān)測(cè)到?jīng)_擊地壓礦區(qū)范圍內(nèi)發(fā)生2.0 級(jí)及以上沖擊地壓、塌陷等地震事件后，立即啟動(dòng)地震信息發(fā)送.據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)和省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2021 年1 月至6 月，陜西榆林、山東濟(jì)寧、內(nèi)蒙古鄂爾多斯等多地礦區(qū)發(fā)生了2.0 級(jí)以上震源深度0 km 的塌陷型地震事件，該類型地震事件主要由煤礦開采導(dǎo)致，具有誘發(fā)煤礦沖擊地壓災(zāi)害造成人員傷亡的可能性，嚴(yán)重影響了煤礦安全生產(chǎn)，并造成了不良社會(huì)影響.

由于礦震發(fā)生地點(diǎn)相比地震震源淺，地面震感強(qiáng)烈，因此可考慮在地面布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已有研究表明[7-9]智能手機(jī)加速度計(jì)可以從日常的各種震動(dòng)中檢測(cè)到距手機(jī)10 km 或以內(nèi)的5 級(jí)地震，對(duì)有感礦震靈敏度已經(jīng)足夠.隨著技術(shù)的發(fā)展，智能手機(jī)加速度計(jì)靈敏度仍在不斷地提高，可以預(yù)期不久的將來(lái)，通過(guò)智能手機(jī)監(jiān)測(cè)預(yù)警礦震是可行的.

隨著我國(guó)煤炭資源向深部開發(fā)，關(guān)于礦震的研究涉及多個(gè)方面[10]，其中精準(zhǔn)的震源定位是礦震研究的關(guān)鍵[11]，目前關(guān)于礦震定位有很多方法[12]，且大部分基于Geiger 方法，如經(jīng)典的最小二乘法，計(jì)算量較小，計(jì)算速度較快，但容易生成病態(tài)方程組，逄煥東等[13]針對(duì)病態(tài)方程組的問(wèn)題提出了正則化的解決方法.范千等[14]提出了單純形-模擬退火混合算法，由模擬退火算法粗略判斷全局最小值位置，再利用單純形算法進(jìn)行全局最小值的精確計(jì)算.呂進(jìn)國(guó)等[15]在其基礎(chǔ)之上提出采用穩(wěn)健估計(jì)方法，增強(qiáng)抗干擾能力.姜天琪和裴爍瑾[16]提出基于網(wǎng)格搜索-牛頓迭代法的微震震源定位算法，網(wǎng)格搜索粗略判斷全局最小值位置，通過(guò)牛頓迭代法獲取高精度微震震源位置.群智能優(yōu)化思想在很多領(lǐng)域都有使用[17-18]，陳炳瑞等[19]提出了基于粒子群算法的巖體微震源分層定位方法.以上礦震定位方法大都是利用高精度微震拾震器來(lái)獲取數(shù)據(jù)，未查閱到利用智能手機(jī)進(jìn)行礦震定位的方法.

隨著科技的發(fā)展，智能手機(jī)的功能不僅僅局限于通信，其裝配的運(yùn)動(dòng)、電磁、重力等傳感器使智能手機(jī)成為一個(gè)信號(hào)接收器，通過(guò)感知周圍環(huán)境來(lái)幫助其使用者完成導(dǎo)航、定位、游戲、人體運(yùn)動(dòng)識(shí)別等一系列任務(wù)[20].因此，本文基于“眾包”思想[21]，利用礦區(qū)職工等使用的智能手機(jī)，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作，提出一種基于智能手機(jī)傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法，旨在研究由智能手機(jī)完成礦震監(jiān)測(cè)任務(wù)的可行性，通過(guò)組建由百臺(tái)級(jí)甚至千臺(tái)級(jí)加速度計(jì)組成的手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)，開展監(jiān)測(cè)任務(wù)分發(fā)與數(shù)據(jù)的收集，依據(jù)手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)器來(lái)確定礦震是否發(fā)生，發(fā)生時(shí)確定震源位置[22].該方法打破傳統(tǒng)利用井下礦震臺(tái)站監(jiān)測(cè)思想，充分利用地面手機(jī)使用的廣泛性、密集性和隨機(jī)分布性特點(diǎn)，成本低廉，是專業(yè)礦震設(shè)備所無(wú)法比擬的，該方法為提高礦震定位精度提供了一條新的思路.

1 手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

擬采用礦區(qū)附近工人及家屬等使用的智能手機(jī)加速度計(jì)拾取礦震信號(hào)，將中心機(jī)與智能手機(jī)終端通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)連接，建立數(shù)據(jù)庫(kù)，初始化參與監(jiān)測(cè)工作的智能手機(jī)終端和中心機(jī)的初始數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)手機(jī)系統(tǒng)時(shí)間，校準(zhǔn)方法采用網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議，即NTP(Network time protocol)[23]，經(jīng)測(cè)試手機(jī)間最大誤差達(dá)到正負(fù)1 s.通過(guò)開發(fā)手機(jī)APP 軟件，記錄三軸加速度傳感器數(shù)據(jù)，持續(xù)對(duì)附近振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通過(guò)震動(dòng)信號(hào)特征提取出震動(dòng)信號(hào).使用小波變換法對(duì)震動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，使用長(zhǎng)短時(shí)窗法計(jì)算震動(dòng)信號(hào)初始到時(shí).將震動(dòng)信號(hào)初始到時(shí)、智能手機(jī)GPS 定位信息、手機(jī)編碼信息通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)上傳至中心機(jī)，中心機(jī)對(duì)同一時(shí)間段上傳的震動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，當(dāng)判斷為震動(dòng)信號(hào)的手機(jī)數(shù)量與周圍移動(dòng)手機(jī)終端總數(shù)的比值達(dá)到設(shè)定值，網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)，判斷為礦震事件.圖1 為礦震發(fā)生過(guò)程移動(dòng)手機(jī)傳感網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)示意圖.根據(jù)震動(dòng)信號(hào)初始到時(shí)、移動(dòng)手機(jī)終端GPS 定位數(shù)據(jù)信號(hào)，通過(guò)基于手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位算法進(jìn)行震源位置的定位.圖2 為基于手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法流程圖.

圖1 礦震發(fā)生過(guò)程手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)示意Fig.1 Trigger diagram of the mobile phone sensor network in the process of a mine earthquake

圖2 手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)礦震監(jiān)測(cè)與群智定位流程Fig.2 Flow chart of mining-induced seismicity monitoring and crowdsensing positioning based on the mobile phone sensor network

2 基于移動(dòng)手機(jī)的群智定位方法

2.1 模擬震源點(diǎn)網(wǎng)格化

采用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的震源模擬點(diǎn)進(jìn)行初始化.該初始化方式能夠?qū)ΡO(jiān)測(cè)范圍中的所有位置均勻覆蓋，排除不可行空間，建立網(wǎng)格化模擬震源點(diǎn)公式：

其中，r表示模擬點(diǎn)所在行，c表示模擬點(diǎn)所在列，l表示模擬點(diǎn)所在層，m表示模擬點(diǎn)序列號(hào)，即表示在r行c列l(wèi)層，序列號(hào)為m的模擬點(diǎn).xinter，yinter，zinter分別表示模擬點(diǎn)之間行間距、列間距和層間距.由礦區(qū)監(jiān)測(cè)區(qū)域大小、模擬點(diǎn)個(gè)數(shù)、算法計(jì)算速度以及定位精度等多方面因素決定.

2.2 基于標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

采用基于標(biāo)準(zhǔn)差收斂的目標(biāo)函數(shù).當(dāng)智能手機(jī)接收到震動(dòng)信號(hào)后，將其位置信息、手機(jī)編號(hào)以及震動(dòng)信號(hào)的初至到時(shí)發(fā)送給中心機(jī),即Phonei=[xi,yi,zi,ti]T，式中Phonei表示編號(hào)為i的智能手機(jī)，xi，yi，zi分別為該智能手機(jī)在該礦區(qū)中的X，Y，Z軸坐標(biāo)，ti為獲取震動(dòng)信號(hào)的時(shí)間.設(shè)模擬震源信息為Fj=[xj,yj,zj]T，傳播速度為v，發(fā)生礦震時(shí)間為t0，j為模擬震源點(diǎn)序列號(hào)，可知由模擬震源點(diǎn)位置誤差引起的誤差為：

由于發(fā)震時(shí)間對(duì)于每一個(gè)智能手機(jī)都是相對(duì)時(shí)間，即一個(gè)穩(wěn)定的常數(shù)，所以上式可以修改為：

f(j)為模擬震源點(diǎn)Fj的目標(biāo)函數(shù)，e為標(biāo)準(zhǔn)差誤差閾值，當(dāng)f(j)＜e時(shí)，F(xiàn)j收斂至真實(shí)震源點(diǎn).震源位置定位誤差包括時(shí)間誤差以及位置誤差，本文采用基于標(biāo)準(zhǔn)差收斂的目標(biāo)函數(shù)，無(wú)需考慮時(shí)間誤差，降低了尋優(yōu)維度，提高計(jì)算效率.

2.3 改進(jìn)的螢火蟲尋優(yōu)算法

獲取監(jiān)測(cè)范圍中所有模擬震源點(diǎn)Fj=[xj,yj,zj]T，{j|0 ＜j≤M,j∈ N+},模擬震源點(diǎn)Fj對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為f(j)，{j|0 ＜j≤M,j∈ N+}，M為模擬震源點(diǎn)總數(shù)量，j為模擬震源點(diǎn)編號(hào)，N+為正整數(shù)集合將模擬震源點(diǎn)按f(j)升序排序，并統(tǒng)計(jì)為模擬震源點(diǎn)集合Part.經(jīng)典螢火蟲算法[24-25]中，原始螢火蟲算法，在無(wú)到時(shí)誤差情況下，以最小值作為最優(yōu)點(diǎn).能夠?qū)ふ业秸鎸?shí)震源，不會(huì)出現(xiàn)模擬震源點(diǎn)整體偏移；在有到時(shí)誤差情況下，受誤差影響以最小值作為最優(yōu)點(diǎn)難以找到真實(shí)震源，導(dǎo)致整個(gè)種群向最優(yōu)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)造成整體偏移，定位誤差增大，為此本文采用最優(yōu)組的方式替代最優(yōu)點(diǎn)，以避免整體偏移.將Part 分為兩個(gè)集合Part1={F1,F2,…,Fk}，Part2={Fk+1,Fk+2,…,FM}，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)k=[(1/40)·M]時(shí)，為最優(yōu)分組.Part1 代表最優(yōu)組，Part2 代表普通組.圖3 為模擬震源點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程.紅色點(diǎn)表示Part1 中模擬震源點(diǎn)，綠色點(diǎn)表示Part2中模擬震源點(diǎn)，黃色點(diǎn)表示Part2 中模擬震源點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中的停留點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)為震源點(diǎn).

圖3 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程Fig.3 Movement of the simulation of source point

由圖3 可以看出Part 整體對(duì)于實(shí)際震源點(diǎn)的逼近程度由Part1 維持穩(wěn)定，隨著迭代次數(shù)增加Part 持續(xù)收斂，最后收斂到真實(shí)震源點(diǎn)，避免單個(gè)最優(yōu)模擬震源點(diǎn)偏移造成定位誤差.

Part2 中模擬震源點(diǎn)向Part1 中模擬震源點(diǎn)移動(dòng)方法為：取Part2 中第一個(gè)模擬震源點(diǎn)Fk+1，隨機(jī)取Part1 中某個(gè)模擬震源點(diǎn)，F(xiàn)c,{c|0 ＜c≤k,c∈n}，計(jì)算新的模擬震源點(diǎn)位置信息即：

其中，Rand 為由0～1 之間的隨機(jī)數(shù)構(gòu)成的三階列向量作為擾亂因子，在一定程度上擺脫P(yáng)art2 中的模擬點(diǎn)到Part1 的絕對(duì)路徑.DRate為動(dòng)態(tài)移動(dòng)率，公式為：

其中，NIteration表示迭代次數(shù)；AIteration表示總的迭代次數(shù)；SRate為靜態(tài)移動(dòng)率，表示Part2 中模擬震源點(diǎn)向Part1 中模擬震源點(diǎn)的實(shí)際移動(dòng)步長(zhǎng)，在Part2中模擬震源點(diǎn)與Part1 中模擬震源點(diǎn)總的相對(duì)距離中的固定占比.DRate隨著NIteration的增加逐漸降低，相較于靜態(tài)移動(dòng)率，動(dòng)態(tài)移動(dòng)率可以延長(zhǎng)保留距離的收縮時(shí)間.采用兩種移動(dòng)率，移動(dòng)距離和保留距離的變化情況如圖4 所示.Fr為Part1 中的模擬震源點(diǎn)，F(xiàn)g為Part2 中的模擬震源點(diǎn).

由圖4 可以看出，同樣是迭代10 次情況下，采用靜態(tài)移動(dòng)率，Part2 中的模擬震源點(diǎn)移動(dòng)了9次，采用動(dòng)態(tài)移動(dòng)率，Part2 中的模擬震源點(diǎn)移動(dòng)了7 次.采用靜態(tài)移動(dòng)率時(shí)，移動(dòng)次數(shù)較少，尋優(yōu)密度較低，存在Part 整體還未找到真實(shí)震源點(diǎn)就已經(jīng)收斂的情況，采用動(dòng)態(tài)移動(dòng)率可以使保留距離降低的更慢，提升了尋優(yōu)密度，有助于更好地尋找震源位置.通過(guò)Fgtemp計(jì)算目標(biāo)函數(shù)f(gtemp)，比較目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行位置信息更新即：

圖4 采用兩種移動(dòng)率時(shí)移動(dòng)距離和保留距離的變化情況.(a)采用靜態(tài)移動(dòng)率；(b)采用動(dòng)態(tài)移動(dòng)率Fig.4 Change of the moving distance and reserved distance with two moving rates: (a) using static movement rate;(b) using dynamic movement rate

Fk+1完成位置更新后，遍歷Part2 中其他模擬震源點(diǎn)Fk+2～FM，按照該尋優(yōu)算法依次實(shí)現(xiàn)位置更新.

除了Part2 中模擬震源點(diǎn)向Part1 中模擬震源點(diǎn)移動(dòng)，Part1 中模擬震源點(diǎn)也要進(jìn)行自身移動(dòng)，由于沒(méi)有目標(biāo)方向，所以Part1 中模擬震源點(diǎn)需要在自身位置基礎(chǔ)之上進(jìn)行隨機(jī)移動(dòng)，移動(dòng)方法為獲取Part1 中最后一個(gè)模擬震源點(diǎn)Fk，計(jì)算其更新位置即：

其中，F(xiàn)k為模擬震源點(diǎn)位置信息；SLength為靜態(tài)步長(zhǎng)，即模擬震源點(diǎn)移動(dòng)距離，取值范圍為，{SLength|xinter/2 ＜SLength＜xinter}.DLength為動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)，即在靜態(tài)移動(dòng)率的基礎(chǔ)上添加關(guān)于迭代次數(shù)的權(quán)值，使其隨著迭代次數(shù)的變化而變化.設(shè)置這樣的動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)，不但有效覆蓋所有的監(jiān)測(cè)空間，而且可以隨著迭代次數(shù)的增加，提高移動(dòng)精度，SFactor為步長(zhǎng)比例因子，具體寫法為：

k1,k2,k3={-1,0,1}，通過(guò)該步長(zhǎng)比例因子，可以協(xié)調(diào)不同坐標(biāo)下的步長(zhǎng)長(zhǎng)度.通過(guò)Frtemp計(jì)算目標(biāo)函數(shù)f(rtemp)，比較目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行位置信息更新即：

Fk完成位置更新后，遍歷Part1 中其他模擬震源點(diǎn)Fk-1～F1，按照自身移動(dòng)方法依次實(shí)現(xiàn)位置更新.同理，Part2 中模擬震源點(diǎn)也要進(jìn)行自身移動(dòng)，移動(dòng)方式與式(9)相同，SLength取值降低，這里不過(guò)多贅述.

2.4 定位精度優(yōu)化

由于智能手機(jī)獲取到時(shí)存在一定的誤差，影響定位精度，所以本文用兩種方法來(lái)降低定位誤差.(1)拐點(diǎn)回溯法.在震源定位的過(guò)程中，智能手機(jī)的個(gè)體誤差，轉(zhuǎn)換為傳感網(wǎng)絡(luò)的整體誤差，離散程度降低，所以最優(yōu)模擬震源點(diǎn)，在無(wú)到時(shí)誤差情況下，目標(biāo)函數(shù)值f(a)=0；在有到時(shí)誤差情況下，目標(biāo)函數(shù)值為f(c)＞0；群智定位方法計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)值為f(b)，且滿足f(a)＜f(b)＜f(c)，當(dāng)f(b)與f(c)逼近程度最大時(shí)，定位誤差最小，圖5 為最優(yōu)模擬震源點(diǎn)隨迭代次數(shù)增加的變化情況.F1為迭代開始時(shí)的空間位置.F2、F1_2、F2_2和F3_2分別表示在不同速度誤差下，算法最小定位誤差的空間位置.F3、F1_3、F2_3和F3_3分別表示在不同速度誤差下，目標(biāo)函數(shù)最小的空間位置，F(xiàn)4、F1_4、F2_4和F3_4分別表示在不同速度誤差下，算法最終定位的空間位置.Point 點(diǎn)為真實(shí)震源點(diǎn).

研究發(fā)現(xiàn)，如圖5(a)所示，假設(shè)對(duì)某一震源進(jìn)行定位，迭代次數(shù)設(shè)置為60，當(dāng)?shù)綍r(shí)誤差為-1～1 s、-0.6～0.6 s，0 s 且服從高斯分布時(shí)，在無(wú)到時(shí)誤差的情況下，定位誤差曲線變化不存在拐點(diǎn)情況；當(dāng)存在到時(shí)誤差的情況下，到時(shí)誤差越大，拐點(diǎn)越明顯，獲取拐點(diǎn)位置即可有效地增加定位精度.因此，需獲取拐點(diǎn)位置進(jìn)一步提高定位精度，總結(jié)圖5(a)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出的拐點(diǎn)回溯法模型如圖5(b)所示，當(dāng)最優(yōu)模擬震源點(diǎn)從F1移動(dòng)到F2時(shí)，定位誤差持續(xù)減小，并在F2點(diǎn)處達(dá)到最小值，但由于存在到時(shí)誤差，定位算法在誤差影響下持續(xù)收斂，但定位誤差增大，所以最優(yōu)模擬震源點(diǎn)持續(xù)移動(dòng)到點(diǎn)F3處，當(dāng)?shù)Y(jié)束時(shí)位于F4點(diǎn)；為獲取F2點(diǎn)位置，若f(xi)的前領(lǐng)域與后領(lǐng)域的比值達(dá)到最大，則f(xi)處于目標(biāo)函數(shù)值突變的拐點(diǎn)處，所以若?f(xi)，針對(duì)所有迭代次數(shù)下的 ?f(x) 滿足：

圖5 最優(yōu)模擬震源點(diǎn)F 隨迭代次數(shù)增加的移動(dòng)情況.(a) 目標(biāo)函數(shù)值與定位誤差的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(b) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)情況示意圖Fig.5 Movement of the optimal simulated source point F with the increase of the number of iterations: (a) correspondence between objective function value and positioning error;(b) schematic diagram of the movement of the simulated earthquake source point

則F2=，此時(shí)模擬震源點(diǎn)F4回溯至F2點(diǎn)，定位誤差達(dá)到最小.式中p為領(lǐng)域長(zhǎng)度.

離散點(diǎn)排除策略，即EDPS(Exclusion discrete point strategy).該策略的基本思想為：參與監(jiān)測(cè)的智能手機(jī)數(shù)量足夠多，同時(shí)部分手機(jī)受品牌、GPS信號(hào)、人體活動(dòng)干擾導(dǎo)致定位精度差異較大，通過(guò)將這些監(jiān)測(cè)精度低的手機(jī)排除掉，保留高精度的手機(jī)重新進(jìn)行定位，如果整體目標(biāo)函數(shù)值減小，那么定位誤差隨之減小，定位精度得到提高.EDPS執(zhí)行流程如圖6 所示.

圖6 中，Init_num 為初始智能手機(jī)數(shù)量，ε為手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)中智能手機(jī)總數(shù)量的最低值，該值由智能手機(jī)在監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)的最低分布密度影響，當(dāng)智能手機(jī)數(shù)量小于或者等于ε或無(wú)法收斂的次數(shù)達(dá)到一定閾值時(shí)算法停止.

圖6 EDPS 執(zhí)行流程Fig.6 EDPS execution process

3 群智定位方法模擬實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證基于手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法的可行性，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，模擬實(shí)驗(yàn)主要包括：(1) 智能手機(jī)無(wú)到時(shí)誤差的情況下，進(jìn)行微震定位，觀察模擬震源點(diǎn)移動(dòng)情況，觀察定位誤差；(2) 智能手機(jī)有到時(shí)誤差的情況下，進(jìn)行微震定位，算法在不同到時(shí)誤差情況下，觀察模擬震源點(diǎn)移動(dòng)情況，觀察定位誤差，且采用拐點(diǎn)回溯法以及EDPS，觀察定位精度的提高情況.群智定位方法的空間模型如圖7 所示，黃色點(diǎn)表示智能手機(jī)位置，黑色點(diǎn)為任意選取12 臺(tái)手機(jī)位置，P點(diǎn)表示震源位置.

圖7 群智定位方法空間模型Fig.7 Spatial model of the group intelligence location method

如圖7 所示，假設(shè)礦區(qū)為長(zhǎng)10000 m，寬10000 m，高1000 m 的范圍，震動(dòng)信號(hào)的平均傳播速度為v=3850 m·s-1，微震事件的坐標(biāo)以及發(fā)震時(shí)間為Point=[X,Y,Z,T]，式中X，Y為0～10000 隨機(jī)數(shù)，Z為0～1000 隨機(jī)數(shù)，T為發(fā)震時(shí)間.震源位置信息與發(fā)震時(shí)間取Point=[6500,7630,520,10]，參與定位監(jiān)測(cè)的移動(dòng)手機(jī)數(shù)量為300 臺(tái)，在礦區(qū)地面中隨機(jī)分布，采樣頻率為500 Hz，移動(dòng)智能手機(jī)坐標(biāo)以及接收到震動(dòng)信號(hào)的時(shí)間為Phonei=[xi,yi,zi,ti]，xi與yi為0～10000 之間的隨機(jī)數(shù)，移動(dòng)手機(jī)的活動(dòng)范圍在地面，所以zi=1000+zr，zr為移動(dòng)智能手機(jī)之間的高度差，取值為0～20 之間的隨機(jī)數(shù).

ti=T+tm+tr，tm為震動(dòng)信號(hào)走時(shí)，tr為到時(shí)誤差.無(wú)到時(shí)誤差情況下tr=0，圖7 中黑色點(diǎn)智能手機(jī)位置信息和到時(shí)信息如表1 所示.構(gòu)建網(wǎng)格化模擬震源點(diǎn)，X、Y軸點(diǎn)間距為2000 m，Z軸點(diǎn)間距為100 m，即獲得400 個(gè)模擬點(diǎn)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，并進(jìn)行升序排列，最優(yōu)組中模擬震源點(diǎn)數(shù)量取10，生成的模擬震源點(diǎn)初始化情況如圖8 所示，紅色點(diǎn)表示最優(yōu)組中模擬震源點(diǎn)，綠色點(diǎn)表示普通組中模擬震源點(diǎn)，P點(diǎn)表示真實(shí)震源位置.

圖8 模擬震源點(diǎn)初始化情況Fig.8 Simulated source point initialization

表1 智能手機(jī)的位置與到時(shí)信息Table 1 Location and arrival information of smartphones

將模擬震源點(diǎn)初始化后，按2.3 節(jié)提出的尋優(yōu)策略進(jìn)行模擬震源點(diǎn)的移動(dòng),其中總迭代次數(shù)Iteration=60，普通組靜態(tài)移動(dòng)率SRate=50%，普通組移動(dòng)步長(zhǎng)SLength=20 m，最優(yōu)組移動(dòng)步長(zhǎng)SLength=1500 m.圖9 為模擬震源點(diǎn)在監(jiān)測(cè)范圍中，不同迭代次數(shù)下的移動(dòng)情況.紅色點(diǎn)表示最優(yōu)組中模擬震源點(diǎn)，綠色點(diǎn)表示普通組中模擬震源點(diǎn)，P點(diǎn)為震源點(diǎn).由圖9 可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，所有的模擬震源點(diǎn)有目的地向目標(biāo)函數(shù)值最小處（即實(shí)際震源點(diǎn)處）高效移動(dòng).

圖9 無(wú)到時(shí)誤差模擬震源點(diǎn)移動(dòng)情況.(a) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)5 次的情況;(b) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)10 次的情況;(c) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)15 次的情況;(d) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)20 次的情況;(e) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)40 次的情況;(f) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)60 次的情況Fig.9 Simulation of the source point movement without time error: (a) simulation of 5 movements of the earthquake source point;(b) simulation of 10 movements of the earthquake source point;(c) simulation of 15 movements of the earthquake source point;(d) simulation of 20 movements of the earthquake source point;(e) simulation of 40 movements of the earthquake source point;(f) simulation of 60 movements of the earthquake source point

由于監(jiān)測(cè)范圍的X軸長(zhǎng)度和Y軸長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于Z軸長(zhǎng)度，在模擬震源點(diǎn)初始化時(shí)，最優(yōu)組中的模擬震源點(diǎn)成一條豎線，算法迭代15 次后，普通組模擬震源點(diǎn)與最優(yōu)組模擬震源點(diǎn)以簇狀結(jié)構(gòu)收斂，收斂中心為真實(shí)震源點(diǎn)，算法迭代60 次以后所有模擬震源點(diǎn)均收斂至同一位置，即真實(shí)震源點(diǎn)位置.表2 為該算法對(duì)于不同微震事件位置下的計(jì)算情況，由表2 可以看出該尋優(yōu)策略對(duì)于監(jiān)測(cè)范圍中的所有位置都能對(duì)其實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位，算法具有能夠?qū)崿F(xiàn)定位的可行性與普適性，算法穩(wěn)定，魯棒性好.

表2 不同震源位置的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result of different source positions

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，國(guó)產(chǎn)華為和小米智能手機(jī)的最大采樣頻率為100～500 Hz，智能手機(jī)的相對(duì)到時(shí)誤差最大為-1.0～1.0 s.實(shí)驗(yàn)假設(shè)震源位置與發(fā)震時(shí)間為Point=[6500,7630,520,10]，到時(shí)誤差服從高斯分布，間隔0.2 s 由-1.0～1.0 s 變化到-0.2～0.2 s，比較普通螢火蟲和優(yōu)化螢火蟲在不同的到時(shí)誤差下定位情況，結(jié)果如表3 所示.

由表3 可以看出，當(dāng)?shù)綍r(shí)誤差位于-0.6～0.6 s區(qū)間時(shí)，目標(biāo)函數(shù)不收斂，定位誤差大于1000 m，難以現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用.當(dāng)?shù)綍r(shí)誤差位于-0.4～0.4 s 區(qū)間時(shí)，定位誤差較大，通過(guò)對(duì)螢火蟲進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)?shù)綍r(shí)誤差位于-1.0～1.0 s 區(qū)間時(shí)，目標(biāo)函數(shù)能夠收斂，且定位誤差較普通螢火蟲算法降低.當(dāng)?shù)綍r(shí)誤差位于-1.0～1.0 s 區(qū)間時(shí)，模擬震源點(diǎn)移動(dòng)情況如圖10 所示.紅色點(diǎn)表示最優(yōu)組中模擬震源點(diǎn)，綠色點(diǎn)表示普通組中模擬震源點(diǎn)，P點(diǎn)為震源點(diǎn)當(dāng)模擬震源點(diǎn)移動(dòng)60 次時(shí)，定位誤差為334 m，仍然較大.下面通過(guò)引入拐點(diǎn)回溯法和EDPS 策略進(jìn)一步降低定位誤差.

表3 普通螢火蟲和優(yōu)化螢火蟲定位結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of location results between the common firefly and optimized firefly location algorithm

圖10 -1.0～1.0 s 到時(shí)誤差模擬震源點(diǎn)移動(dòng)情況.(a) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)5 次的情況;(b) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)10 次的情況;(c) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)15 次的情況;(d) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)20 次的情況;(e) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)40 次的情況;(f) 模擬震源點(diǎn)移動(dòng)60 次的情況Fig.10 Simulation of the source point movement under -1.0-1.0 s time error: (a) simulation of 5 movements of the earthquake source point;(b)simulation of 10 movements of the earthquake source point;(c) simulation of 15 movements of the earthquake source point;(d) simulation of 20 movements of the earthquake source point;(e) simulation of 40 movements of the earthquake source point;(f) simulation of 60 movements of the earthquake source point

對(duì)比圖9 與圖10 可以看出，理想狀態(tài)下與含監(jiān)測(cè)誤差情況下，定位算法出現(xiàn)216 m 的偏差，為此使用拐點(diǎn)回溯法和EDPS 來(lái)降低整體目標(biāo)函數(shù)值，算法每次隨機(jī)抽取50 臺(tái)智能手機(jī)，智能手機(jī)總數(shù)量的最小值為150，共進(jìn)行4 次計(jì)算，每次計(jì)算的定位情況如圖11 所示.紅色點(diǎn)表示最優(yōu)組中模擬震源點(diǎn)，綠色點(diǎn)表示普通組中模擬震源點(diǎn)，P點(diǎn)為震源點(diǎn).由圖11 可以看出，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算，定位誤差逐漸減小，每次計(jì)算出的震源位置、定位誤差、目標(biāo)函數(shù)值、手機(jī)數(shù)量等相關(guān)數(shù)據(jù)如表4 所示.

圖11 使用拐點(diǎn)回溯法以及EDPS 多次計(jì)算情況.(a) 二次計(jì)算定位情況；(b) 三次計(jì)算定位情況；(c)四次計(jì)算定位情況Fig.11 Positioning by the inflection point backtracking method and EDPS repeatedly: (a) second calculation of the positioning situation;(b) third calculation of the positioning situation;(c) fourth calculation of positioning situation

表4 EDPS 算法執(zhí)行結(jié)果Table 4 Results of the EDPS algorithm execution

由表4 可知，在保證一定數(shù)量的智能手機(jī)的情況下，隨著多次抽取高離散到時(shí)誤差手機(jī)，目標(biāo)函數(shù)值降低的同時(shí)，定位誤差同步減小.由于所有手機(jī)大致布置在同一水平面上，所以通過(guò)觀察手機(jī)到時(shí)與X軸、Y軸的相互關(guān)系可以看出高誤差手機(jī)排除情況，使用EDPS 策略前后手機(jī)到時(shí)與X軸、Y軸的相對(duì)關(guān)系如圖12 所示.由圖12 可以看出在使用了EDPS 策略后，手機(jī)到時(shí)的云圖更加平滑，說(shuō)明部分高誤差手機(jī)已經(jīng)被成功排除.為了確保客觀性，針對(duì)同一事件，不同監(jiān)測(cè)誤差的情況下，對(duì)算法執(zhí)行情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5 所示.

表5 不同到時(shí)誤差下算法執(zhí)行情況Table 5 Algorithm execution under different time errors

圖12 智能手機(jī)到時(shí)分布.(a) 使用EDPS 前智能手機(jī)到時(shí)與X、Y 軸的關(guān)系 (b) 使用EDPS 后智能手機(jī)到時(shí)與X、Y 軸的關(guān)系Fig.12 Distribution graph of the smart phone arrival time: (a) relationship between smartphone arrival and X, Y axes before using EDPS;(b) relationship between smartphone arrival time and X,Y axes after using EDPS

由圖13 可知，在含到時(shí)誤差的情況下，定位算法誤差隨目標(biāo)函數(shù)值的變化而變化，目標(biāo)函數(shù)值降低，智能手機(jī)相對(duì)誤差降低，定位算法誤差降低，所以當(dāng)抽離一定數(shù)量的智能手機(jī)時(shí)，若算法目標(biāo)函數(shù)值降低，則高相對(duì)誤差的智能手機(jī)被抽離，算法的定位精度提升.由圖14 可以看出EDPS 能夠有效地降低定位誤差，當(dāng)手機(jī)的監(jiān)測(cè)誤差為-0.2～0.2 s 時(shí)，定位誤差由71 m 降低至17 m，定位精度提升76.1%，監(jiān)測(cè)誤差為-1.0～1.0 s 時(shí)，定位誤差由216 m 降低至73 m，定位精度提升66.2%，由此可以看出，通過(guò)移動(dòng)智能手機(jī)進(jìn)行微震事件定位的方法是可行的.

圖13 目標(biāo)函數(shù)與定位誤差的相互關(guān)系Fig.13 Relationship between the objective function value and positioning error value

圖14 EDPS 對(duì)于定位誤差影響Fig.14 Influence of the EDPS on the positioning error

4 結(jié)論

（1）提出應(yīng)用基于智能手機(jī)組建移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)微震檢波器進(jìn)礦震監(jiān)測(cè)具有可行性，監(jiān)測(cè)成本低，監(jiān)測(cè)覆蓋范圍大.通過(guò)智能手機(jī)使用NTP 互聯(lián)網(wǎng)時(shí)間協(xié)議定期授時(shí)，礦震到時(shí)拾取精度得到提升，為智能手機(jī)進(jìn)行微震監(jiān)測(cè)提供了硬件基礎(chǔ).

（2）通過(guò)初始網(wǎng)格化的模擬震源點(diǎn)，建立基于標(biāo)準(zhǔn)差的目標(biāo)函數(shù)，改進(jìn)螢火蟲優(yōu)化算法序列化研究，能夠?qū)崿F(xiàn)礦震事件定位.當(dāng)智能手機(jī)存在較大監(jiān)測(cè)誤差，提出利用拐點(diǎn)回溯法以及離散點(diǎn)排除策略，降低礦震事件定位誤差.

（3）通過(guò)大量模擬實(shí)驗(yàn)，改變智能手機(jī)到時(shí)監(jiān)測(cè)誤差，驗(yàn)證了拐點(diǎn)回溯法和離散點(diǎn)排除策略的優(yōu)越性.通過(guò)有效排除高到時(shí)誤差智能手機(jī)數(shù)據(jù)，礦震事件定位精度得到提高，當(dāng)?shù)V震波速為3850 m·s-1，智能手機(jī)的到時(shí)監(jiān)測(cè)隨機(jī)誤差為-1.0～1.0 s 時(shí)，礦震定位誤差可達(dá)73 m；當(dāng)?shù)綍r(shí)監(jiān)測(cè)隨機(jī)誤差為-0.2～0.2 s 時(shí)，定位誤差為17 m，定位精度基本能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)需求.

（4）隨著智能手機(jī)芯片和5G 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸技術(shù)的發(fā)展，未來(lái)手機(jī)移動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)將能夠?qū)崿F(xiàn)更多的功能，可考慮與井下微震系統(tǒng)融合，通過(guò)不斷改進(jìn)、優(yōu)化算法，在礦震、地震等事件定位方面將具有廣闊的應(yīng)用前景.