甘洲，孔祥偉

（長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢 430100）

近年來(lái)，在一些低滲等非常規(guī)油氣藏中使用水平井分段壓裂技術(shù)的效果越來(lái)越明顯，同時(shí)對(duì)壓裂段數(shù)的提高也從之前的5～10 段增加到目前的20 段以上[1-4]。之前國(guó)內(nèi)外在對(duì)水平井的壓裂改造技術(shù)研究時(shí)，主要集中在水力裂縫的起裂壓力和延伸方面。之后，學(xué)者針對(duì)水平井的產(chǎn)能做了大量研究，然后建立多簇壓裂時(shí)的產(chǎn)量模型，以此來(lái)對(duì)裂縫的條數(shù)和裂縫的形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。與此同時(shí)，對(duì)水平井的分段壓裂施工工藝技術(shù)方面和井下的封隔等工具[2]的研究也有了一些成果。2013年，曾凡輝等在以誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)模型為依據(jù)，對(duì)低滲油藏射孔參數(shù)和裂縫簇間距等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的產(chǎn)量有明顯的提高。2020年，劉威[3]通過(guò)對(duì)不同泵注參數(shù)對(duì)支撐劑在縫內(nèi)的鋪置層數(shù)進(jìn)行模擬，對(duì)影響儲(chǔ)層壓裂效果的排量、壓裂液類型、含砂量以及前置液比例等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)了體積改造最優(yōu)化。近年來(lái)，夏海幫[4-10]通過(guò)采用了新型的壓差聚合膠結(jié)型暫堵劑用于頁(yè)巖氣壓裂優(yōu)化暫堵，從而使得形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)更加的復(fù)雜。本文針對(duì)秦皇島29-2 區(qū)塊低滲儲(chǔ)層進(jìn)行水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)裂縫長(zhǎng)度、壓裂級(jí)數(shù)和儲(chǔ)層改造體積進(jìn)行優(yōu)化篩選，為該區(qū)塊的縫網(wǎng)壓裂設(shè)計(jì)提供了一定的指導(dǎo)。

1 秦皇島29-2-X 井物理模型建立

體積壓裂是以主裂縫為主干的最終形態(tài)，以次生縫與主裂縫呈相連的錯(cuò)綜復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?？p網(wǎng)的不規(guī)則性給計(jì)算其幾何形態(tài)帶來(lái)了很大的困難。為了計(jì)算的可行性，首先要對(duì)不規(guī)則縫網(wǎng)進(jìn)行有序化表征。

假設(shè)縫網(wǎng)由一條主裂縫及多條不規(guī)則分布的次生縫組成，用兩簇分別垂直于最大、最小水平主應(yīng)力方向的平行縫簇表征不規(guī)則次生縫[11-15]，并以水平井筒及主裂縫為中心對(duì)稱分布，以此來(lái)建立裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展模型，見圖1。

圖1 縫網(wǎng)擴(kuò)展模擬三維示意圖

1.1 主裂縫擬三維擴(kuò)展模型

在對(duì)主裂縫在地層中滿足擬三維裂縫擴(kuò)展規(guī)律時(shí)，做出如下假設(shè)：

（1）認(rèn)為儲(chǔ)層為連續(xù)性彈性體，并且具有足夠大的厚度，裂縫只在儲(chǔ)層內(nèi)擴(kuò)展；

（2）假設(shè)壓裂液以恒排量注入時(shí)，其在裂縫中沿縫長(zhǎng)方向的流動(dòng)為一維流動(dòng)，流動(dòng)方式為層流；

（3）主裂縫為垂直于井的水平段的橫斷縫，并以井筒為軸心對(duì)稱分布；

（4）不考慮支撐劑的鋪設(shè)及溫度對(duì)壓裂液性質(zhì)的影響。

將裂縫沿縫長(zhǎng)方向分成若干段，可依照平面應(yīng)變問(wèn)題對(duì)任意裂縫垂直剖面均求解裂縫寬度。假設(shè)主裂縫只在儲(chǔ)層內(nèi)擴(kuò)展，則對(duì)England 和Green 公式進(jìn)行簡(jiǎn)化可獲得計(jì)算主裂縫縫寬的表達(dá)式：

因?yàn)橹髁芽p的橫截面是橢圓形，縫寬以滿足橢圓公式的方式在縫高及縫長(zhǎng)方向上均分布，為了之后模型計(jì)算的方便，表征主裂縫縫寬可以用一平均縫寬表示，其表達(dá)式為：

根據(jù)線彈性力學(xué)理論，裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

根據(jù)斷裂力學(xué)，當(dāng)裂縫的尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到裂縫斷裂韌性時(shí)，裂縫開始擴(kuò)展。聯(lián)立式（1）和式（3），得到裂縫的縫高方程為：

式中：pf-主裂縫流體壓力，MPa；σmin-儲(chǔ)層最小水平主應(yīng)力，MPa；hD-主裂縫縫高，m；KⅡ-應(yīng)力強(qiáng)度因子；l-裂縫半縫高，m；-平均縫寬，mm。

1.2 次生縫幾何計(jì)算模型

通過(guò)設(shè)定次生縫縫間距dx、dy以及橢圓形縱橫比γ 和次生縫縫寬與主裂縫縫寬的孔徑比λx、λy。根據(jù)主裂縫的形態(tài)特征和設(shè)定的次生縫與主裂縫之間的幾何可以獲得次生縫幾何形態(tài)的表達(dá)式。

根據(jù)主裂縫及次生縫的位置，由關(guān)系式可得次生縫的縫長(zhǎng)為：

式中：Lxs，Lys-分別為垂直于X 軸、Y 軸次生縫的總縫長(zhǎng)，m；Lxis-垂直于X 軸第i 條次生縫的長(zhǎng)度，m；Lyjs-垂直于Y 軸第j 條次生縫的長(zhǎng)度，m。

設(shè)定次生縫與主裂縫的縫寬比值為0.25，已知主裂縫的縫寬，可得次生縫縫寬為：

式中：wxs，wys-分別為垂直于X 軸、Y 軸的次生縫縫寬，mm；λx，λy-分別為垂直于X 軸、Y 軸的次生縫縫寬與主裂縫縫寬的比值，無(wú)因次。

次生縫的縫高為：

式中：hsxi-垂直于X 軸第i 條次生縫的縫高，m；hsyi-垂直于Y 軸第j 條次生縫的縫高，m。

2 秦皇島29-2-X 井儲(chǔ)層壓裂參數(shù)影響因素分析

通過(guò)對(duì)秦皇島29-2 區(qū)儲(chǔ)層巖性分析，其平均孔隙度為14.4%、平均滲透率為8 mD，導(dǎo)致其采油效果很差，需要進(jìn)行水平段壓裂改造。根據(jù)國(guó)外多年的開發(fā)實(shí)踐和研究，常規(guī)砂巖改造，壓裂的核心是提高裂縫的導(dǎo)流能力，盡量要形成“縫網(wǎng)系統(tǒng)”，溝通人工裂縫和天然裂縫，使得儲(chǔ)層獲得較大的油氣接觸面積。主要從裂縫縫長(zhǎng)、多級(jí)壓裂和主、次裂縫構(gòu)成的裂縫網(wǎng)絡(luò)等方面進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)出最適合秦皇島29-2-X 井的壓裂方案。

2.1 秦皇島29-2-X 水平井縫長(zhǎng)優(yōu)化

利用MProd 模塊對(duì)裂縫的流速、累計(jì)產(chǎn)量和裂縫導(dǎo)流能力進(jìn)行分析，壓裂參數(shù)見表1，通過(guò)比較30～300 m 裂縫長(zhǎng)度的導(dǎo)流能力和無(wú)因次導(dǎo)流能力，以此篩選出符合秦皇島29-2-X 井的最優(yōu)縫長(zhǎng)方案。

表1 秦皇島29-2-X 井壓裂射孔參數(shù)設(shè)計(jì)

裂縫導(dǎo)流能力見圖2，裂縫導(dǎo)流能力隨著縫長(zhǎng)的增加而逐漸增加，導(dǎo)流能力越高，其油氣產(chǎn)量越高，因?yàn)榫嚯x井筒越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，裂縫的鋪砂濃度和裂縫縫寬較小，所以其增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸下降。當(dāng)裂縫長(zhǎng)度大于180 m時(shí)，其無(wú)因次導(dǎo)流能力小于1，而無(wú)因次導(dǎo)流能力表示裂縫傳輸流體至井眼的裂縫導(dǎo)流能力與地層輸送流體至裂縫的導(dǎo)流能力的比值，其值大于1 才具有壓裂改造效果。結(jié)合裂縫長(zhǎng)度對(duì)導(dǎo)流能力和無(wú)因次導(dǎo)流能力的影響規(guī)律（圖3），故其裂縫長(zhǎng)度選擇150 m 比較合適。

圖2 裂縫導(dǎo)流能力與裂縫長(zhǎng)度的關(guān)系圖

圖3 無(wú)因次導(dǎo)流能力與裂縫長(zhǎng)度的關(guān)系

2.2 水平井分級(jí)優(yōu)化

壓裂液的用量、裂縫長(zhǎng)度、水平段長(zhǎng)等參數(shù)保持不變，研究1～10 級(jí)的壓裂情況（圖4）。由圖4 可以看出，隨著裂縫數(shù)的增加，累計(jì)產(chǎn)油量呈現(xiàn)出先增長(zhǎng)后逐漸下降的趨勢(shì)，這是由于地層壓力的下降幅度較大和各條裂縫之間產(chǎn)生的相互干擾越來(lái)越嚴(yán)重導(dǎo)致的；當(dāng)橫向裂縫數(shù)為7、8時(shí)，其10 年內(nèi)的累計(jì)產(chǎn)油量的趨勢(shì)較平緩，反映出其日產(chǎn)油量越來(lái)越小，這是由于初期的高產(chǎn)生產(chǎn)消耗的地層能量過(guò)多，使得后期能力較低，生產(chǎn)量降低。綜合考慮，壓裂級(jí)數(shù)小，其消耗的鉆井液越少，故壓裂級(jí)數(shù)選擇7 級(jí)比較合適。

圖4 累計(jì)產(chǎn)油量與橫向裂縫數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)秦皇島29-2-X 井的縫長(zhǎng)優(yōu)化、多級(jí)壓裂設(shè)計(jì)、裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜情況和縫網(wǎng)改造體積的研究，得出如下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)秦皇島29-2-X 井進(jìn)行儲(chǔ)層縫長(zhǎng)和多級(jí)壓裂優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)其壓裂最優(yōu)縫長(zhǎng)為150 m，壓裂后其導(dǎo)流能力達(dá)到80 mD·m 左右，發(fā)現(xiàn)10 年內(nèi)的累計(jì)產(chǎn)油量達(dá)到了7 000 m3左右，大大提高了產(chǎn)油量。

（2）對(duì)秦皇島29-2-X 井進(jìn)行分級(jí)壓裂設(shè)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)壓裂級(jí)數(shù)大于7 級(jí)時(shí)，裂縫間的干擾比較明顯，其累計(jì)產(chǎn)油量呈下降趨勢(shì)，故該井最合適的壓裂級(jí)數(shù)為7級(jí)。