梁月慧，祁文軍

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830017）

0 引言

γ-TiAl 合金是一種具有面心四方結(jié)構(gòu)的新型金屬間化合物，因其具有低密度、高溫強(qiáng)度、高比強(qiáng)度、良好的抗蠕變性以及抗氧化性和耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)而成為航空航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。目前，該合金材料在航空航天中的應(yīng)用主要有發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架、框、梁、機(jī)身蒙皮、隔熱罩等零部件[3-11]。在實(shí)際應(yīng)用過程中，γ-TiAl 合金中不可避免地會(huì)存在各種各樣缺陷和損傷，缺陷和損傷的進(jìn)一步演變會(huì)嚴(yán)重影響材料的使用性能，甚至導(dǎo)致材料失效。因此，深入研究這些缺陷和損傷對(duì)γ-TiAl 合金力學(xué)性能的影響有助于我們更好地了解γ-TiAl 合金，使其更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。材料的失效雖然是宏觀現(xiàn)象，但實(shí)質(zhì)上是在原子尺度上決定的，而分子動(dòng)力學(xué)作為一種原子、分子尺度上進(jìn)行微觀特性研究的有力工具，成功地應(yīng)用于晶粒的生長(zhǎng)、拉（壓）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、高低溫變形行為、晶格畸變、孔洞與堆垛層位錯(cuò)等缺陷的演化、形變過程等眾多領(lǐng)域的研究，取得了很多成果。

方洲等人[12]運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了含裂紋、孔洞鋁的裂紋擴(kuò)展行為，研究表明孔洞直徑越大，在孔洞內(nèi)邊緣越易產(chǎn)生大量滑移和位錯(cuò)。Feng等[13]采用分子動(dòng)力學(xué)方法分析了不同溫度和不同空位濃度對(duì)γ-TiAl 合金力學(xué)性能的影響，研究表明試樣的極限應(yīng)力、極限應(yīng)變和彈性模量隨溫度和空位濃度的升高呈非線性下降。Takeuchi 等人[14]運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)單晶γTiAl 合金和α2-Ti3Al 合金中的位錯(cuò)行為進(jìn)行了研究分析，研究發(fā)現(xiàn)：理想位錯(cuò)會(huì)分解成不完全位錯(cuò)和堆垛層錯(cuò)；溫度1 000 K時(shí)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)少于溫度為300 K 時(shí)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)。張玲等人[15]運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)研究循環(huán)交變載荷方式對(duì)單晶γ-TiAl 合金性能及裂紋擴(kuò)展的影響，研究結(jié)果表明單晶γ-TiAl 合金在交變載荷的循環(huán)加載下不同階段的裂紋擴(kuò)展機(jī)理及塑性變形機(jī)制完全不同。以上成果表明，研究孔洞、溫度、空位濃度和加載速率對(duì)材料力學(xué)性能的影響在分子層面的機(jī)理越來越重要。因此，研究Al 成分含量對(duì)γ-TiAl 合金力學(xué)性能的影響是有必要的。

γ-TiAl 合金的力學(xué)性能與組織形態(tài)密切相關(guān)，而組織形態(tài)又受本身成分影響，關(guān)于Al 含量對(duì)γ-TiAl 合金力學(xué)性能的影響主要采用試驗(yàn)方法開展研究，而從原子層面分析不同Al 含量對(duì)γ-TiAl 合金力學(xué)性能影響的相關(guān)探討較少。針對(duì)微觀尺度上不同Al 含量對(duì)γ-TiAl 合金微觀形變機(jī)制影響的研究不足，筆者通過分子動(dòng)力學(xué)研究分析了鋁含量對(duì)單晶γ-TiAl 合金總能量和應(yīng)力-應(yīng)變的影響，探究了Al 含量在45%～49%范圍內(nèi)的單晶γ-TiAl 合金的微觀缺陷演化過程，為γ-TiAl 合金的理論研究和實(shí)際應(yīng)用提供了一定的參考價(jià)值。

1 γ-TiAl 合金模型的建立和計(jì)算方法

γ-TiAl 合金的晶體結(jié)構(gòu)是L10型面心四方（FCT）晶體結(jié)構(gòu)[16]，如圖1 所示。X、Y、Z分別對(duì)應(yīng)TiAl的[010]、[100]和[001]晶向。

圖1 γ-TiAl 的L10 晶體結(jié)構(gòu)Fig.1 L10 structure of γ-TiAl

分子動(dòng)力學(xué)模型首要環(huán)節(jié)是根據(jù)模擬情況來確定合適的原子間相互作用勢(shì)，Zope R R[17]等人采用嵌入原子勢(shì)（EAM 勢(shì)）研究了γ-TiAl 的物理性能，模擬數(shù)值與試驗(yàn)數(shù)值基本吻合，所以筆者采用嵌入原子勢(shì)（EAM 勢(shì)）來描述γ-TiAl 原子間的相互作用。此次分子動(dòng)力學(xué)研究使用LAMMPS[18]開源軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。運(yùn)用ATOMSK[19]軟件建立初始模型，如圖2 所示，Ti、Al 原子沿[001]方向交替堆列（綠色為Ti 原子，紅色為Al 原子）。所建立的模型大小為40a×20b×20c，為了避免原子在模型盒子邊界處可能會(huì)產(chǎn)生的重疊，設(shè)置模型盒子大小沿X、Y和Z方向上的盒子長(zhǎng)度為晶格常數(shù)的整數(shù)倍。其中，晶格常數(shù)a=b=0.400 1 nm，c=0.418 1 nm。模型共有32 000 個(gè)原子，隨后使用ATOMSK 軟件將不同百分比的Al 原子隨機(jī)替換為Ti 原子，從而獲得具有不同Al 含量的γ-TiAl 模型，圖3 為使用ATOMSK軟件隨機(jī)將5%Ti 原子替換為Al 原子得到的Ti45Al 合金原子模型。筆者研究了在300 K 溫度下Al 含量分別為45%、46%、47%、48%、49%時(shí)對(duì)γ-TiAl 合金力學(xué)性能的變化，進(jìn)而選擇45%Al 含量的模型進(jìn)行缺陷分析。45%Al 含量下的微觀缺陷演變過程不僅能體現(xiàn)其他Al 含量下γ-TiAl 合金的微觀缺陷演變的共性，同時(shí)還具有其他Al 含量下γ-TiAl 合金缺陷演變所沒有的特性，即在此演變過程中產(chǎn)生了Lomer-Cottrell 位錯(cuò)，Lomer-Cottrell 位錯(cuò)的形成阻礙了位錯(cuò)、層錯(cuò)發(fā)射，減緩了層錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)速度，使γ-TiAl 合金的塑性變強(qiáng)，因此還單獨(dú)分析了Al 含量為45%時(shí)不同時(shí)刻的原子運(yùn)動(dòng)軌跡[20]，過程如圖4 所示。為了后期的分析過程直觀明了，本次研究的載荷加載方向?yàn)閄方向。由于計(jì)算機(jī)自身的限制，不能模擬計(jì)算含粒子數(shù)太多的體系，然而這樣會(huì)導(dǎo)致尺寸效應(yīng)，影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了減少尺寸效應(yīng)與計(jì)算量，分子動(dòng)力學(xué)研究時(shí)通常采用周期性邊界條件，所以XYZ軸均采用周期性邊界條件。

圖2 γ-TiAl 合金的原子模型Fig.2 Atom model of γ-TiAl alloy

圖3 γ-Ti45 Al 合金的原子模型Fig.3 Atom model of γ-Ti45Al alloy

筆者采用恒定的應(yīng)變速率加載方式進(jìn)行拉伸研究，研究計(jì)算過程分為弛豫和加載兩個(gè)階段。因加載前模型體系是不平衡的，為使其處于平衡狀態(tài)，將不同Al 含量的γ-TiAl 合金在等溫等壓系綜（NPT）下進(jìn)行弛豫10 ps，使體系中的總能量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，弛豫過后再對(duì)模型進(jìn)行拉伸加載，加載過程采用正則系綜（NVT），整個(gè)模型拉伸過程中溫度都是300 K，因此運(yùn)用Nose-Hoover 熱浴方法進(jìn)行控溫，Velocity-Verlet 算法計(jì)算原子運(yùn)動(dòng)軌跡，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 ps，應(yīng)變速率為1×109s-1，沿X方向進(jìn)行單軸拉伸。整個(gè)研究過程共運(yùn)行300 萬步，每隔1 000 步記錄γ-TiAl 合金模型拉伸過程的動(dòng)能、勢(shì)能、總能量、應(yīng)力應(yīng)變值。對(duì)單晶γ-TiAl 合金的拉伸過程和結(jié)果采用 Open Visualization Tool(OVITO)[21]進(jìn)行結(jié)果可視化分析和處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 Al 含量為45%時(shí)的γ-TiAl 合金的微觀缺陷演變

圖4 顯示了Ti45Al 不同時(shí)間的斷口，（a）～（g）為不同時(shí)刻的原子軌跡，（a1）～（g1）為采用OVITO中的Dislocation analysis(DXA)分析結(jié)果，在整個(gè)拉伸加載過程中，單晶γ-TiAl 合金內(nèi)部存在著大量的原子結(jié)構(gòu)變化以及晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，圖3 中的綠色原子為單晶γ-TiAl 合金原始的FCT 結(jié)構(gòu)，紅色原子為層錯(cuò)和堆垛層，白色原子為不滿足任何基本原子結(jié)構(gòu)的無序原子，這種無序結(jié)構(gòu)原子數(shù)目偏少，一般不是整體的無序變化，只是微觀的表現(xiàn)形式。圖4（a）為0 ps 時(shí)原子軌跡，隨著加載時(shí)間的增加，出現(xiàn)大量無規(guī)則排列的無序原子。圖4（b）所示，當(dāng)t=201.8 ps時(shí)，第一個(gè)位錯(cuò)開始形核并以位錯(cuò)環(huán)的形式開始向[112]方向發(fā)射滑移，這為形成層錯(cuò)提供有利條件，標(biāo)志著塑性變形的開始。圖4（c）（d）表示在t=206.5 ps時(shí)，原子團(tuán)簇堆積形成堆垛層錯(cuò)，導(dǎo)致晶格發(fā)生畸變。如圖4（e）所示，在堆垛層錯(cuò)附近，原子與其鄰近原子的配合位置存在的錯(cuò)位會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，隨著加載的繼續(xù)，新形成的位錯(cuò)源進(jìn)一步形成位錯(cuò)形核并發(fā)生相向滑移。如圖4（f）所示，在t=218.9ps處時(shí)可以觀察到羅曼-柯垂?fàn)枺↙omer-Cottrell）位錯(cuò)，隨著加載的繼續(xù)，堆垛層錯(cuò)m1 與m2 在相對(duì)滑移后相遇交截線就形成了Lomer-Cottrell位錯(cuò)鎖，Lomer-Cottrell位錯(cuò)鎖如圖5所示，Lomer-Cottrell 位錯(cuò)鎖在兩個(gè)平面上成為了位錯(cuò)進(jìn)一步滑移的障礙，阻礙了其它位錯(cuò)的滑移，產(chǎn)生位錯(cuò)強(qiáng)化效應(yīng)，在一定程度上提高了材料的強(qiáng)度，體系應(yīng)力也因此達(dá)到峰值12.24 GPa。如圖4（g）所示，原子團(tuán)簇因阻礙作用在m1、m2 下方不斷塞積，由此萌生的空位和多原子空位孔洞式缺陷使得此處的應(yīng)力不斷增大，從而導(dǎo)致模型材料塑性增強(qiáng)。如圖4（h）所示，原子的不斷遷移導(dǎo)致空位增多，體系應(yīng)力快速下降，不同位置的空位又形成多個(gè)孔洞并逐漸發(fā)展擴(kuò)大，它們最終匯聚成一條裂紋，因而造成材料的斷裂。研究結(jié)果表明：在變形初期，隨著彈性變形的加劇，層錯(cuò)數(shù)量增加；變形后期，層錯(cuò)數(shù)量迅速減少。隨著加載時(shí)間的增加，材料內(nèi)部出現(xiàn)了空位、孔洞，在t=220.5 ps 時(shí)堆垛層錯(cuò)結(jié)束滑移，貫穿成一條裂紋，形成斷口，最終導(dǎo)致γ-TiAl 模型斷裂。對(duì)其他Al 含量的γ-TiAl 合金的微觀缺陷演變也做了分析和研究，如表1 所示。

表1 不同Al 含量的γ-TiAl 合金微觀缺陷演變時(shí)間Table 1 Evolution time of microdefects in γ-TiAl alloys with different Al contents

圖4 不同時(shí)刻Ti45Al 的原子運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Atomic trajectories of Ti45Al at different moments

圖5 羅曼-柯垂?fàn)栁诲e(cuò)鎖Fig.5 Lomer Cottrell dislocation lock

隨著Al 含量的增加，屈服強(qiáng)度隨之下降，TiAl合金的位錯(cuò)發(fā)射時(shí)間提前，導(dǎo)致變形提早發(fā)生，使模型會(huì)更早的產(chǎn)生孔洞、位錯(cuò)以及缺陷。因此在Al含量高的模型中，由于缺乏缺陷間的相互作用，模型更容易發(fā)生斷裂，TiAl 合金的塑性也隨之變差。所以在同等條件下，當(dāng)TiAl 合金中的Al 含量在45%～49%的范圍內(nèi)，Al 含量較低的TiAl 合金其塑性越好。

2.2 γ-TiAl 合金在弛豫和加載下的總能量變化

為了研究分析Al 含量對(duì)單晶γ-TiAl 合金裂紋擴(kuò)展的影響，從研究結(jié)果中擬合了弛豫和加載過程中的總能量變化曲線。圖6 是弛豫過程中不同Al含量下單晶γ-TiAl 合金的總能量隨加載時(shí)間的演變過程。從圖6 可以看出，在弛豫過程中Al 含量分別為45%、46%、47%、48%、49%時(shí)，γ-TiAl 合金的總能量達(dá)到平衡狀態(tài)的均值分別是-138 705、-139 321、-139 929、-140 537、-141 138 eV。隨著Al 含量的降低，γ-TiAl 合金的弛豫總能量的峰值略有增大，總能量達(dá)到平衡狀態(tài)的均值在增加。這是由于Al 含量的降低，在相同的加載時(shí)間步數(shù)內(nèi)，體系原子的位錯(cuò)滑移增大，原子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的劇烈程度增大。故可知不同Al 含量對(duì)單晶γ-TiAl 合金弛豫過程中總能量的變化有一定的影響。圖7 是拉伸過程中不同Al 含量下單晶γ-TiAl 合金總能量隨時(shí)間的演變曲線。初始加載時(shí)，內(nèi)部原子開始運(yùn)動(dòng)原子，結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，動(dòng)能增加，勢(shì)能也從平衡狀態(tài)開始上升，γ-TiAl 合金內(nèi)部原子總能量開始上升至峰值，此階段是γ-TiAl 合金的彈性變形階段。隨著加載時(shí)間的不斷疊加，模型中的大量原子形成位錯(cuò)，堆垛層、孔洞、體系總能量迅速下降，結(jié)合圖4 原子運(yùn)動(dòng)軌跡圖可知，此時(shí)模型已經(jīng)產(chǎn)生位錯(cuò)、孔洞和裂紋現(xiàn)象，這就解釋了拉伸過程總能量曲線只有一個(gè)波峰沒有出現(xiàn)上下波動(dòng)的現(xiàn)象。

圖6 弛豫過程中總能量隨時(shí)間的演變過程Fig.6 Total energy as function of loading time during relaxation process

圖7 拉伸過程中總能量隨時(shí)間的演變Fig.7 Total energy as function of loading time during tensile process

2.3 不同Al 含量下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

為了更好地理解不同Al 含量的γ-TiAl 合金的力學(xué)性能，圖8 給出了常溫下（300 K），Al 含量在45%～49%范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從圖8 可以明顯地觀察到整個(gè)體系在拉伸載荷作用下經(jīng)歷了兩個(gè)階段：彈性變形階段、塑性變形階段。在模型的拉伸過程中，由于晶格畸變單一晶體中Ti 對(duì)單晶有增強(qiáng)作用，應(yīng)力應(yīng)變曲線中彈性階段呈非線性趨勢(shì)；不同Al 含量的γ-TiAl 合金應(yīng)力應(yīng)變曲線在彈性階段變化趨勢(shì)基本一致，應(yīng)力在彈性變形階段逐漸上升，都是隨應(yīng)力的增大，應(yīng)變也隨之逐漸增大，應(yīng)力值達(dá)到最大值，稱為屈服應(yīng)力；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到最大值后，應(yīng)力迅速下降到最小值，最后在零附近波動(dòng)，表明材料是脆性斷裂。從圖8 可以看出，Al 含量從45%～49%時(shí)，彈性模量分別為56.4、56.2、55.9、55.6、55.5 GPa。屈服應(yīng)力分別為12.24、12.06、11.75、11.57、11.22 GPa。隨著Al 含量的增加，材料的彈性模量和屈服應(yīng)力均有所降低。從應(yīng)力-應(yīng)變曲線的局部放大可以得出屈服應(yīng)力規(guī)則變化的結(jié)果，表明屈服應(yīng)力隨Al 含量的增加而降低。隨著Al 含量的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率略微下降，使材料變形較容易。在此次研究過程中，當(dāng)Al 含量在45%～49%時(shí)，TiAl 合金的屈服應(yīng)力與Umeda H[22]和Zhang W J[23]的試驗(yàn)結(jié)果顯示出相同的關(guān)系，TiAl 合金的屈服應(yīng)力隨著Al 含量的降低而增大。圖8 中材料斷裂后曲線出現(xiàn)波動(dòng)，原因是位錯(cuò)反應(yīng)以及空位、堆垛層錯(cuò)的產(chǎn)生，所有這些都會(huì)釋放或積累應(yīng)力，使得應(yīng)力應(yīng)變出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。應(yīng)力之所以呈現(xiàn)這樣的變化不僅與TiAl 合金的相組成有關(guān)，還和原子鍵之間的連接方式有關(guān)（Ti-Ti 鍵、Ti-Al 鍵、Al-Al 鍵）。各鍵上的電子數(shù)決定了位錯(cuò)形成的難易程度[24-25]。

圖8 不同Al 含量的γ-TiAl 合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of γ-TiAl alloys with different Al contents

3 結(jié)論

對(duì)于γ-TiAl 合金，Al 含量在45%～49%范圍內(nèi)，可以得出以下結(jié)論：

1）Al 含量會(huì)影響材料裂紋的擴(kuò)展行為，在演變過程中Al 含量為45%時(shí)產(chǎn)生了Lomer-Cottrell 位錯(cuò)。而在其他Al 含量下沒有觀察到Lomer-Cottrell 位錯(cuò)，只觀察到Ti45Al 中出現(xiàn)的空位、堆垛層錯(cuò)。位錯(cuò)數(shù)量及類型減少，使材料斷裂時(shí)間提前。

2）Al 含量對(duì)γ-TiAl 合金的彈性模量和屈服應(yīng)力的影響較小，隨著變形的加劇，層錯(cuò)數(shù)量均是先增加后減少。

3）隨著Al 含量的減少，弛豫過程的總能量均值增加，拉伸過程的總能量峰值增加。