曾 力,楊景輝,李明宇,馬朋輝,朱 翔

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.黃河科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450000)

基于此，筆者以濟(jì)南市中央商務(wù)區(qū)(CBD)建設(shè)中綢帶路站-禮耕路站地鐵隧道工程為分析對象，從設(shè)計(jì)方案優(yōu)化角度，通過三維數(shù)值模擬系統(tǒng)地對土巖組合地層中嵌巖樁+錨桿支護(hù)型式下基坑開挖對下臥隧道的影響進(jìn)行分析，并著重討論圍護(hù)樁嵌巖深度、土巖分界面與隧道相對位置、土與巖相對剛度等參數(shù)變化對隧道縱向變形和收斂變形的影響規(guī)律，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 數(shù)值分析模型

1.1 數(shù)值分析模型的建立

依托濟(jì)南市市政軌道交通工程綢帶公園站～禮耕路站區(qū)間地鐵隧道工程，該項(xiàng)目位于山東省濟(jì)南市CBD區(qū)域橫七路下方，沿東西向布置，包括地下一層箱型結(jié)構(gòu)及其下方的暗挖區(qū)間結(jié)構(gòu)。施工時先采用明挖法施建箱型結(jié)構(gòu)，完成后及時覆土。明挖基坑上跨已建雙線隧道，其工程地質(zhì)條件復(fù)雜，由土巖組合地層構(gòu)成，主要呈現(xiàn)“上軟下硬”特征。以下臥隧道右線里程為準(zhǔn)，明挖基坑區(qū)間設(shè)計(jì)里程范圍為K33+440～K33+360，基坑長×寬×高為30 m×26.4 m×9.25 m?；娱_挖方案左右線隧道外側(cè)距離基坑中心的水平距離分別為6.2 m，9.4 m，如圖1所示?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁Ф800@1 500，樁長13.85m；冠梁長×寬為1 100 mm×800 mm，砼支撐長×寬為800 mm×800 mm。主要地層分別為黏土層、膠結(jié)礫巖、全風(fēng)化泥灰?guī)r、強(qiáng)風(fēng)化閃長巖、中風(fēng)化灰?guī)r。三維數(shù)值模型長×寬×高為90 m×90 m×30 m，分別為實(shí)際工程的3倍、3.41倍、3.24倍，以消除邊界約束對計(jì)算結(jié)果的影響；邊界條件為：①模型的左面(X=-90)和模型的右面(X=0)添加固定x方向的位移約束；模型的前面(Y=0)和模型的后面(Y=90)添加固定y方向的位移約束；模型的底面(Z=-30)添加固定x,y,z三個方向的位移約束；模型的頂面(Z=0)為自由面不加約束。②在圍護(hù)樁的底部加固定約束以保證圍護(hù)樁能夠和土體變形的一致性。③一維的立柱樁與三維的土體結(jié)合后兩者的自由度存在差異，為保證計(jì)算的正確進(jìn)行要添加豎直方向的旋轉(zhuǎn)約束。土巖交界位置為地表向下7.3 m，實(shí)際工程地下水在雙線隧道下方，因此模擬時不考慮地下水的影響。

圖1 基坑與隧道相對位置剖面圖Fig.1 The relative position between foundation pit and tunnel

1.2 模型參數(shù)的選取

模型土體的本構(gòu)采用修正莫爾-庫倫模型，土層參數(shù)如表1所示。實(shí)際情況中的地層并不是完全水平的，它們都有一定的傾角，為了建模方便假設(shè)地層均為水平，有限元模型如圖2所示。在實(shí)際的地質(zhì)勘探中，膠結(jié)礫巖以上的土層較為復(fù)雜，分別是雜填土層、黏土層、粉土層。但是這些土層的性質(zhì)非常相似，為了建模方便將其合并統(tǒng)一為黏土層，并通過加權(quán)平均的方法計(jì)算該地層參數(shù)。

表1 土體參數(shù)Table 1 The soil parameter

圖2 三維有限元模型Fig.2 The three-dimensional finite element model

本模型使用的是樁錨支護(hù)加內(nèi)支撐的方案，圍護(hù)樁是Ф800@1 500的灌注樁，頂部施加冠梁，圍護(hù)樁和冠梁采用的是一維的梁單元模型。錨桿采用一維的植入式桁架單元；內(nèi)支撐、立柱樁采用的是一維的梁單元模型；隧道襯砌采用的是二維的板單元模型。

2 模擬結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)際工程設(shè)計(jì)方案，模型分步開挖工況：①初始應(yīng)力分析；②隧道開挖；③位移清零；④圍護(hù)樁，冠梁，立柱樁施工；⑤開挖至-3 m，在0 m處設(shè)內(nèi)支撐，-0.5 m處設(shè)錨桿；⑥開挖至-6.25 m，在-5.75 m處設(shè)錨桿；⑦開挖到底至-9.25 m。

圖3(a)為隧道在不同工況下的豎向位移情況。兩線隧道隨基坑開挖深度增加，其上浮量也隨之增大?；臃謩e挖深3m、6.25 m、9.25 m(坑底)時，下臥隧道拱頂豎向位移分別增幅1.09 mm、1.99 mm、2.98 mm，相比第一個開挖步，后兩個開挖步拱頂豎向位移增幅比分別為82.5%和173.4%。基坑開挖到底后，隧道上浮達(dá)到最大，隧道上浮范圍約為基坑長度的2倍。此外，左線隧道的上浮量明顯大于右線隧道，這是因?yàn)樵O(shè)計(jì)方案中相比右線隧道左線隧道更接近基坑中心位置(左線、右線隧道中心與基坑中心的距離分別為6.11 m、9.28 m)，所受開挖影響也就越大。

以圖3(a)中基坑開挖到底時左線隧道拱頂上浮量最大值所處位置隧道斷面為例，圖3(b)給出了該斷面隧道拱頂、拱腰和拱底位移量。圖中正值表示隧道向外擴(kuò)展、負(fù)值表示隧道向內(nèi)壓縮。隨著基坑開挖，下臥隧道拱頂和拱底均向上浮動，拱腰向內(nèi)壓縮，整個隧道呈現(xiàn)“豎鴨蛋”形態(tài)，并且隨著開挖深度增加各階段增幅比例逐漸增大?？梢宰⒁獾诫S著基坑開挖深度的增加，隧道水平方向上拱腰(左)較拱腰(右)位移量更大，這是因?yàn)榫妥缶€隧道而言，隧道左側(cè)上方土體大部分位于基坑外部，較隧道右側(cè)上方開挖程度低，因此水平方向上隧道左側(cè)土壓力大于隧道右側(cè)土壓力，從而出現(xiàn)拱腰(左)位移量明顯大于拱腰(右)。圖3(c)的收斂變化趨勢與圖3(b)相對應(yīng)。

圖3 隧道位移和收斂變形Fig.3 The displacement and convergence of tunnel

3 土巖組合典型設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

相比其他地層，土巖組合地層中土巖分界面上下巖土強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ和彈性模量E、土巖交界面位置、圍護(hù)樁嵌固深度等變化會對基坑開挖卸荷變形產(chǎn)生直接影響。為此，筆者著重對這些參數(shù)進(jìn)行深入分析。需要注意的是本節(jié)中土層設(shè)定為黏土層，巖層設(shè)定為膠結(jié)礫巖。以下各圖中正負(fù)號規(guī)定和分析斷面位置與圖3相同。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 研究得出數(shù)據(jù)通過SPSS 19.0軟件統(tǒng)計(jì)處理，以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（）表示計(jì)量資料，以 t檢驗(yàn)；以數(shù)（n）或率（%）表示，計(jì)數(shù)資料，以 χ2檢驗(yàn)，P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3.1 土巖分界面上下巖土層強(qiáng)度和剛度

(1)彈性模量的影響

通過分別改變土巖分界面上下土層和巖層的彈性模量，分析了土巖相對剛度變化對相同基坑開挖工況下隧道變形的影響規(guī)律，具體設(shè)置參數(shù)如表2所示。其中,根據(jù)表1定義土層彈性模量E1=7 MPa，巖層彈性模量E2=30 MPa。

表2 彈性模量組合Table 2 The combination of elastic modulus MPa

不同地層彈性模量組合下隧道變形以及隧道收斂曲線如圖4所示。由圖可知，以模量1為參考，模量2與模量3改變土層彈性模量，下臥隧道豎向、橫向收斂量無變化，原因?yàn)橥翈r分界面在基坑開挖范圍內(nèi)，隧道基本處于巖層中，因巖層彈性模量明顯大于土層，本身強(qiáng)度高，卸荷變形小，因此即便是土層彈性模量改變，因巖層彈性模量未發(fā)生改變，對巖層中隧道變形影響微弱。而土層彈性模量不變的情況下，一旦改變巖層的彈性模量會直接對隧道的變形產(chǎn)生影響，模量4增加2倍巖層彈性模量，下臥隧道豎向、橫向收斂量較模量1分別減少3.9%、9.6%；模量5增加4倍巖層彈性模量，下臥隧道豎向、橫向收斂量較模量1分別減少4.0%、9.5%。

圖4 土巖彈性模量與隧道變形關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between soil-rock elastic modulus ratio and tunnel deformation

(2)內(nèi)摩擦角的影響

通過分別改變土巖分界面上下土層和巖層的內(nèi)摩擦角，分析了土巖內(nèi)摩擦角變化對相同基坑開挖工況下隧道變形的影響規(guī)律。參數(shù)變換分為5組，如表3所示。其中,根據(jù)表1定義土層內(nèi)摩擦角φ1=22°，巖層內(nèi)摩擦角φ2=24°。

表3 內(nèi)摩擦角組合Table 3 The combination of internal friction angle (°)

不同地層內(nèi)摩擦角組合下隧道變形以及隧道收斂曲線如圖5所示。由圖可知，不論是土層還是巖層內(nèi)摩擦角改變均對隧道變形影響很小，變化幅度不超過3%。其原因與圖4分析相同。

圖5 土巖內(nèi)摩擦角與隧道變形關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between angular ratio of soil-rock friction and tunnel deformation

(3)黏聚力的影響

通過分別改變土巖分界面上下土層和巖層的黏聚力，分析了土巖黏聚力變化對相同基坑開挖工況下隧道變形的影響規(guī)律。參數(shù)變換分為5組，如表4所示。其中，根據(jù)表1定義土層黏聚力c1=21 kPa，巖層黏聚力c2=40 kPa。

表4 黏聚力組合Table 4 The combination of cohesive kPa

不同地層黏聚力組合下隧道變形以及隧道收斂曲線如圖6所示。由圖可知，改變土層黏聚力對下臥隧道變形微弱，增加巖層黏聚力隧道變形、收斂均有所減小，但幅度不大，其中相較于黏聚力1，黏聚力4增加2倍巖層黏聚力，下臥隧道豎向、橫向收斂分別減小2.5%、2.4%；黏聚力5增加4倍巖層黏聚力，下臥隧道豎向、橫向收斂分別減小5.7%、5.8%。

圖6 土巖黏聚力與隧道變形關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between soil-rock cohesion ratio and tunnel deformation

3.2 土巖交界面位置

通過分別改變土巖分界面位置，分析了土巖分界面變化對相同基坑開挖工況下隧道變形的影響規(guī)律。4種工況土巖分界面分別處于地表向下7.5 m(原土巖分界面位置)、坑底(開挖深度9.25 m)以上1 m、坑底(開挖深度9.25 m)以下1 m、隧道中軸線，如圖7所示。不同土巖交界面位置隧道變形以及隧道收斂曲線如圖8所示。

圖7 土巖交界面位置示意圖Fig.7 The schematic diagram of soil-rock interface position

由圖8所知，相比于土巖地層強(qiáng)度與剛度參數(shù)變化的影響，土巖分界面位置變化的影響更強(qiáng)些。隨著土巖分界面的不斷下移，隧道拱頂、拱底和拱腰的位移量是逐漸增加的，并且土巖分界面位置越接近隧道影響越為顯著。原因?yàn)橥翆虞^巖層彈性模量小，基坑開挖對土層產(chǎn)生的變形大，隨著土巖交界面位置的逐漸下移，土層厚度逐漸增大，進(jìn)而基坑開挖卸荷導(dǎo)致的下臥隧道變形逐漸增大。

圖8 土巖交界面位置與隧道變形關(guān)系曲線Fig.8 The relationship between the position of soil-rock interface and tunnel deformation

與第一個工況(原土巖交界面位置)相比，后三種工況下隧道拱頂上浮量依此增幅0.04 mm、0.3 mm、0.36 mm，增幅比例分別為1%、6.5%、12.5 %。特別注意的是當(dāng)土巖交界面位于隧道中軸線時，此時處于巖層中的隧道部分相對土層厚度已經(jīng)很小，可近似認(rèn)為基坑同隧道一并處于土層之中。因此較單一土層而言，土巖組合地層隧道上浮變形減小約12.5%，而隧道收斂變形量則隨著土巖分界面下移，呈線性增長。

3.3 圍護(hù)樁嵌固深度

在原有設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上，通過調(diào)整圍護(hù)樁嵌固深度，分析圍護(hù)樁嵌固深度變化對隧道變形的影響規(guī)律。圍護(hù)樁嵌固深度分別增加0.5 m、減小0.5 m和1.0 m。由圖9(a)可注意到：①隧道拱腰(左)、(右)位移量在圍護(hù)樁嵌固深度逐漸減小的過程中均呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，其原因?yàn)楫?dāng)圍護(hù)樁樁長增加0.5 m時，圍護(hù)樁距離隧道的距離較近(水平方向距離道隧道最近只有3.8 m，豎直方向距離隧道只有1 m)，在基坑圍護(hù)樁施工時，擠壓土體產(chǎn)生附加應(yīng)力，當(dāng)兩者之間的距離不足以消散產(chǎn)生的附加應(yīng)力，附加應(yīng)力就會超過基坑卸載產(chǎn)生的影響占主要地位，進(jìn)而使隧道拱腰(左)位移量增加、拱腰(右)位移量減??；②圍護(hù)樁嵌固深度從“不變”到“減小1.0 m”的過程中，水平方向上左側(cè)土壓力逐漸增加，因此隧道拱腰(左)位移量逐漸增加，拱腰(右)位移量逐漸減小，此外隨著樁端縮短，圍護(hù)樁樁端越發(fā)接近拱腰(右)，基坑開挖對樁端附加應(yīng)力的改變影響了拱腰(右)的應(yīng)力場，這也是造成了拱腰(右)位移量逐漸減小的原因之一，但這種變化是非常微小的。由圖9(b)可以看出，隨著圍護(hù)樁嵌固深度的減小，隧道位移量和收斂變形量逐漸增大，并且增幅逐漸增大。

圖9 圍護(hù)樁嵌固深度與隧道變形關(guān)系曲線Fig.9 The relationship between embedment depth of retaining pile and tunnel deformation

4 結(jié) 論

(1) 基坑開挖下臥隧道拱頂和拱底均向上浮動，拱腰向內(nèi)壓縮，整個隧道呈現(xiàn)“豎鴨蛋”形態(tài)，并且隨著開挖深度增加各階段增幅比例逐漸增大。

(2) 因?yàn)橥翈r組合地層分界面在基坑開挖范圍內(nèi)，改變土層彈性模量、黏聚力對處于巖層的下臥隧道拱頂、拱腰和拱底的位移量，以及收斂變形量影響很小，增加巖層彈性模量、黏聚力使處于巖層的下臥隧道拱頂、拱腰和拱底的位移量，以及收斂變形量逐漸減小。改變土層、巖層內(nèi)摩擦角，均對處于巖層的下臥隧道拱頂、拱腰和拱底的位移量，以及收斂變形量幾乎無影響。

(3) 隨著土巖分界面的不斷下移，隧道拱頂、拱底和拱腰的位移量呈非線性增長。與第一個工況(原土巖交界面位置)相比，后三種工況下隧道拱頂上浮增幅比例分別為1%、6.5%、12.5%。隧道收斂變形量，則隨著土巖分界面下移，呈線性增長。

(4) 隨著圍護(hù)樁嵌固深度的減小，下臥隧道拱腰(左)位移量先減小后增大；拱腰(右)位移量先增大后減小，拱頂、拱底位移量逐漸增大。且當(dāng)圍護(hù)樁嵌固深度增加到與隧道位置接近時(本工程中為增加0.5 m)，圍護(hù)樁施工產(chǎn)生的附加應(yīng)力會超過基坑卸載產(chǎn)生的影響占主要地位。