閻 石，王 濤，蘇 醒，孫祥磊

(沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

隨著科技的發(fā)展，因地震導(dǎo)致房屋倒塌和人員傷亡的現(xiàn)象逐漸減弱，一定程度上保證了人們的生產(chǎn)和生活。然而，地震造成的破壞依然對國民經(jīng)濟和人民生活產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。這是由于震后多數(shù)房屋自身的破壞，已經(jīng)無法滿足正常使用功能，且修復(fù)困難或修復(fù)經(jīng)濟和時間成本過高，從而導(dǎo)致受損房屋需要推倒重建。因此，如何解決房屋震后快速恢復(fù)功能問題意義重大。

可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)(ERS)[1]是指在多遇地震作用或罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)不需修復(fù)或輕微修復(fù)，即可快速恢復(fù)其使用功能。目前，ERS形式上主要包括：搖擺結(jié)構(gòu)[2]、自復(fù)位結(jié)構(gòu)[3]、可更換構(gòu)件結(jié)構(gòu)[4-5]、復(fù)合自復(fù)位結(jié)構(gòu)[6]等。G.W.Housner[7]在1962年首次提出搖擺結(jié)構(gòu)的概念及搖擺剛體經(jīng)典模型，證明該結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的抗震性能。H.Roh[8-9]在2007年提出搖擺柱，并利用試驗證明減少搖擺柱的約束可以有效降低地震加速度響應(yīng)。美、日地震工程第二階段合作研究計劃會議上提出地震工程合作方向-“可恢復(fù)功能城市”[10]。美國太平洋地震工程研究中心年會[11]、第16屆世界地震大會[12]等會議也都圍繞“可恢復(fù)性”作為主題。由此可見，ERS已經(jīng)成為地震工程研究的重點。

在搖擺-自復(fù)位結(jié)構(gòu)混合體系中，毛晨曦等[13-14]提出了較多構(gòu)件連接形式。其中，耗能能力較高的連接方式存在自復(fù)位能力不足的問題；而自復(fù)位能力較好的連接方式，往往耗能能力偏弱。為解決該矛盾，筆者提出了一種帶有可更換軟鋼耗能器的新型自復(fù)位混合搖擺柱(Resilient Rocking Column with Replaceable Hysteretic Dampers,RHD-RRC)，以滿足“耗能高、自復(fù)位能力強、抗側(cè)剛度適中”的目標(biāo)要求。為了研究RHD-RRC的地震可恢復(fù)功能性能(Earthquake Resilient Performances,ERPs)，筆者以一個高2.39 m的可恢復(fù)搖擺柱試驗為例，驗證了所建立的有限元模型的有效性；然后通過ABAQUS建立了RHD-RRC有限元模型，對其分別進行單調(diào)加載和低周循環(huán)往復(fù)加載，分析軸壓比、耗能器厚度、預(yù)應(yīng)力初始值等因素對RHD-RRC耗能能力和自復(fù)位能力的影響。通過RHD-RRC與普通搖擺柱有限元模擬結(jié)果對比分析可知，RHD-RRC的滯回曲線呈“旗幟形”，具有良好的可恢復(fù)功能能力。

1 RHD-RRC連接構(gòu)造與工作原理

RHD-RRC的節(jié)點示意圖如圖1所示。在預(yù)制鋼筋混凝土柱和基礎(chǔ)接觸面處均設(shè)有保護鋼板，防止RHD-RRC在“搖擺”過程中造成混凝土壓碎等現(xiàn)象；預(yù)留預(yù)應(yīng)力筋孔道并在截面上兩兩對角布置，采用后張法施加預(yù)應(yīng)力；耗能器通過柱和基礎(chǔ)的預(yù)埋螺栓連接，預(yù)埋螺栓端部進行局部處理，保證“搖擺”過程中螺栓不會破壞。根據(jù)搖擺機制及地震作用下保證結(jié)構(gòu)無損傷的性能指標(biāo)，允許RHD-RRC產(chǎn)生柱腳擺動或抬升現(xiàn)象，然后通過耗能器耗能和柱的“搖擺”以及預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性恢復(fù)力，使RHD-RRC在地震作用下滿足可恢復(fù)的目標(biāo)。

圖1 RHD-RRC節(jié)點示意圖Fig.1 The schematic in details of RHD-RRC joint

普通搖擺柱是通過混凝土開裂及鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生滑移進行耗能，耗能能力弱。RHD-RRC通過在發(fā)生大變形的柱腳部位設(shè)置耗能裝置，將地震能量主要集中在耗能器上，主體結(jié)構(gòu)則分擔(dān)少量，以達到損傷集中、可控和保護主體結(jié)構(gòu)的目的。在不影響主體結(jié)構(gòu)使用功能的前提下，耗能器實現(xiàn)“可拆卸、可更換、易安裝、快速恢復(fù)使用”的目標(biāo)。通過預(yù)應(yīng)力筋提供彈性恢復(fù)力，最終實現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能快速恢復(fù)。

RHD-RRC搖擺過程示意圖如圖2所示。初始狀態(tài)時，柱底面接觸應(yīng)力分布均勻。頂部施加水平荷載后，受拉側(cè)接觸面壓應(yīng)力開始減小并逐漸趨向于0，受壓側(cè)壓應(yīng)力逐漸增大。隨著水平荷載逐漸增大，柱底接觸面開始減小，接觸應(yīng)力向受壓側(cè)集中，當(dāng)全接觸面達到屈服應(yīng)力時，柱底最大彎矩為Mmax，RHD-RRC達到搖擺臨界狀態(tài)。繼續(xù)增大水平荷載，RHD-RRC將會發(fā)生搖擺行為，此時搖擺柱仍然保持一定的抗傾覆能力。當(dāng)重力作用線通過支撐點O′時，RHD-RRC達到臨界傾覆狀態(tài)[15]，當(dāng)變形超過這一狀態(tài)，結(jié)構(gòu)將發(fā)生傾覆破壞。

圖2 RHD-RRC搖擺過程示意圖Fig.2 The schematics of rocking process for an RHD-RRC

預(yù)應(yīng)力鋼筋為RHD-RRC提供彈性恢復(fù)力且保證其在搖擺過程中始終處于彈性狀態(tài)。RHD-RRC的耗能能力由耗能器決定。筆者利用ABAQUS軟件，分析軸壓比、預(yù)應(yīng)力初始值大小、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積及耗能器厚度等因素對RHD-RRC抗震性能的影響。

2 有限元分析

為了驗證新型自復(fù)位混合搖擺柱的可恢復(fù)功能性能，利用已有的搖擺柱試驗進行有限元模型驗證。然后建立一個升級的RHD-RRC有限元模型，對其進行低周循環(huán)往復(fù)加載數(shù)值模擬，分析不同參數(shù)對其可恢復(fù)功能性能的影響。

2.1 模型驗證

為了驗證所建立的有限元模型準(zhǔn)確性，選用Y.Liu等[14]完成的新型可恢復(fù)搖擺柱的工況S20-5.5-0.1-AR試驗結(jié)果進行對比。材料參數(shù)見表1，模擬結(jié)果如圖3和圖4所示。圖中，F(xiàn)為構(gòu)件的水平承載力；Δ為柱頂位移；θ為不同柱頂位移對應(yīng)的轉(zhuǎn)角。

表1 材料性能試驗結(jié)果Table 1 Test results of material properties

圖3 試驗-模擬滯回曲線對比Fig.3 Comparison of experimental and simulated hysteretic curves

圖4 試驗-模擬骨架曲線對比Fig.4 Experimental-simulated skeleton curve comparison

從圖3、圖4可以看出，該搖擺柱具有足夠的耗能能力，但自復(fù)位能力差，具有較大的殘余變形。由于構(gòu)件的各個接觸面在加載過程中均考慮了相對滑移，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，兩者且均出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象。由于數(shù)值模擬中的材料參數(shù)、加載方式、邊界條件相對試驗更加理想化，因此滯回曲線相對更加飽滿。模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合度高，整體趨勢基本相同，可以正確反映試驗工況對應(yīng)的水平承載力以及耗能能力等力學(xué)性能，驗證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

2.2 RHD-RRC有限元模型的建立

在ABAQUS中，對新型自復(fù)位混合搖擺柱進行擬靜力加載下的滯回性能分析。搖擺柱長×寬×高為400 mm×400 mm×1 600 mm，基礎(chǔ)長×寬×高為1 600 mm×1 600 mm×500 mm，混凝土強度等級為C30，混凝土采用文獻[16]附錄C中本構(gòu)關(guān)系。預(yù)應(yīng)力鋼筋簡化為理想的彈性材料。其他鋼筋及鋼材的本構(gòu)關(guān)系均采用兩折線隨動強化模型。

2.3 加載模式

根據(jù)軸壓比、預(yù)應(yīng)力初始值大小、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積及耗能器厚度的不同，共設(shè)計5種工況(見表2)。采用轉(zhuǎn)角(位移)控制加載方案，加載制度見圖5。

圖5 水平往復(fù)荷載位移控制制度Fig.5 The displacement control scheme of horizontal reciprocating loading

表2 數(shù)值模擬工況設(shè)計Table 2 The design of numerical simulation cases

3 模擬結(jié)果分析

3.1 三種搖擺柱模擬結(jié)果對比

自復(fù)位混合搖擺柱與普通搖擺柱相比，其工作過程存在四種機制：搖擺機制、自復(fù)位機制、集中耗能機制、可更換構(gòu)件機制[6]。而普通搖擺柱僅存在其中一種或多種機制。

對于搖擺機制，自復(fù)位混合搖擺柱與普通搖擺柱均改變了上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間的約束，并由彎剪變形模式改為整體抬升的搖擺模式，從而避免了構(gòu)件的損傷，使結(jié)構(gòu)具有一定的可恢復(fù)能力。對于自復(fù)位機制，自復(fù)位混合搖擺柱具有良好的自復(fù)位能力，而文獻[14]中設(shè)計的性能可恢復(fù)搖擺柱，具有良好耗能能力的同時，其自復(fù)位效果不理想，在地震作用下，無法滿足結(jié)構(gòu)自復(fù)位的目標(biāo)。對于集中耗能機制，是可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的核心機制之一。自復(fù)位混合搖擺柱將地震能量集中于柱腳的耗能器中，因此，主體結(jié)構(gòu)可以達到無損傷的設(shè)計目的。對于普通框架柱和普通搖擺柱，其耗能主要是混凝土開裂進行耗能，后期修復(fù)困難。對于可更換構(gòu)件機制，是可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的另外一個核心機制。自復(fù)位混合搖擺柱通過更換柱腳處的耗能器，降低了影響結(jié)構(gòu)正常使用功能時間，實現(xiàn)“可拆卸、可更換、易安裝、快速恢復(fù)使用”的目標(biāo)。

為進一步研究預(yù)應(yīng)力鋼筋與軟鋼耗能器對搖擺柱耗能與自復(fù)位性能的影響，采用三種類型的搖擺柱進行對比分析。第一種為普通搖擺柱(RRC)，搖擺界面處僅設(shè)有預(yù)應(yīng)力筋，其他參數(shù)均與RHD-RRC相同；第二種僅設(shè)有耗能器的搖擺柱(RHD)，不設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋，其他參數(shù)均與RHD-RRC均相同；第三種為RHD-RRC。通過各個滯回曲線面積下的累積耗能系數(shù)及等效黏滯阻尼系數(shù)hc[17]來表示其耗能能力。

三種搖擺柱的塑性變形主要發(fā)生在搖擺截面處，其他部位均處于彈性狀態(tài)，搖擺柱本身未出現(xiàn)損傷情況。三種搖擺柱的滯回曲線、骨架曲線、等效黏滯阻尼系數(shù)hc及累積滯回耗能系數(shù)ξ對比結(jié)果如圖6～圖9所示。

從圖6～圖9可以看出，對于耗能能力，RRC無殘余變形，耗能主要依靠混凝土塑性變形。RHD-RRC和RHD滯回曲線表明，耗能軟鋼發(fā)揮了很好的耗能能力。隨著荷載幅值的增加，RHD-RRC和RHD的滯回環(huán)面積不斷增大，耗能能力進一步提高。當(dāng)達到峰值荷載后，RRC和RHD-RRC均出現(xiàn)了強度退化現(xiàn)象，RRC退化速度更快，承載力較低。三種搖擺柱的hc-θ曲線走勢基本相同，呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢，隨著θ增大，搖擺柱塑性變形越大，耗散地震能量越多。當(dāng)θ<0.005時，三種搖擺柱的累積耗能曲線基本保持重合狀態(tài)，隨著θ增大，三條曲線開始分離，耗能器的有無對三種搖擺柱的累計耗能影響逐漸增大。

圖6 滯回曲線對比Fig.6 Comparison of hysteretic curves

圖7 骨架曲線對比Fig.7 Correlation of skeleton curve of RRC,RHD and RHD-RRC

圖8 等效黏滯阻尼系數(shù)hc對比Fig.8 Equivalent viscous damping coefficients hcof RRC,RHD and RHD-RRC

圖9 累積耗能系數(shù)ξ對比Fig.9 Cumulative energy dissipation coefficient ξof RRC,RHD and RHD-RRC

RHD-RRC相比于RRC和RHD而言，具有良好的耗能能力及自復(fù)位能力，強度退化和剛度退化速度較慢，具有RRC和RHD的優(yōu)點，性能指標(biāo)最好。

3.2 不同參數(shù)對RHD-RRC抗震性能的影響

3.2.1 預(yù)應(yīng)力筋截面面積

筆者以工況1和工況2為例，研究預(yù)應(yīng)力筋截面面積對RHD-RRC的可恢復(fù)功能性能影響。滯回曲線、骨架曲線、累積滯回耗能系數(shù)ξ曲線如圖10～圖12所示。

從圖10～圖12可以看出，在其他參數(shù)相同的前提下，增大預(yù)應(yīng)力筋截面面積，兩種工況下的滯回曲線都比較飽滿，RHD-RRC抵抗水平荷載的能力進一步提高，有剛度退化現(xiàn)象。

圖10 預(yù)應(yīng)力筋截面積對滯回曲線的影響Fig.10 Influence of prestressed rebar cross-sectional areas on hysteretic curves

圖11 預(yù)應(yīng)力筋截面積對骨架曲線的影響Fig.11 Influence of prestressed rebar cross-sectional areas on skeleton curves

圖12 預(yù)應(yīng)力筋截面積對累積耗能系數(shù)的影響Fig.12 Influence of prestressed rebar cross-sectional areas on cumulative energy consumption coefficient

由于在初始預(yù)應(yīng)力相同的條件下，不同截面面積的預(yù)應(yīng)力筋提供的彈性恢復(fù)力隨著θ的增大而增大，混凝土開裂產(chǎn)生的耗能降低。由于耗能器的參數(shù)均相同，因此兩種工況的累積耗能基本相同。

3.2.2 預(yù)應(yīng)力初始值

筆者以工況1和工況3為例，研究預(yù)應(yīng)力初始值對RHD-RRC可恢復(fù)功能性能的影響。滯回曲線、骨架曲線、累積耗能系數(shù)ξ曲線如圖13～圖15所示。

圖13 預(yù)應(yīng)力初始值對滯回曲線的影響Fig.13 Influence of different initial prestress levels on hysteretic curves

圖14 預(yù)應(yīng)力初始值對骨架曲線的影響Fig.14 Influence of different initial prestress levels on skeleton curves

從圖13～圖15可以看出，在其他參數(shù)均相同的前提下，提高預(yù)應(yīng)力初始值，可以有效提高RHD-RRC的前期抗側(cè)能力和一定的自復(fù)位能力，且滯回環(huán)比較飽滿。隨著θ的增大，兩種工況的水平抗側(cè)能力逐漸趨于一致，剛度退化幾乎相同。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋在彈性段時，預(yù)應(yīng)力初始值較小時的搖擺柱具有更好的耗能能力，分析原因是預(yù)應(yīng)力初始值較大會限制混凝土的開裂的緣故。當(dāng)鋼筋到達塑性段時，兩種工況下RHD-RRC的耗能能力趨向于相同。由于耗能器的參數(shù)均相同，因此兩種工況的累積耗能能力基本相同。

圖15 預(yù)應(yīng)力初始值對累積耗能系數(shù)的影響Fig.15 Influence of different initial prestress levels on cumulative energy consumption coefficient

3.2.3 軸壓比和不同耗能器厚度

文獻[14]中對性能可恢復(fù)搖擺柱的軸壓比和不同耗能器厚度的影響進行了相關(guān)研究，筆者在此基礎(chǔ)上，研究軸壓比和不同耗能器厚度對RHD-RRC自復(fù)位能力和耗能能力的影響。滯回曲線和骨架曲線如圖16～圖19所示。

圖16 軸壓比對滯回曲線的影響Fig.16 Influence of axial compression ratio on hysteretic curves

從圖16和圖17可以看出，兩種軸壓比下RHD-RRC的滯回曲線都很飽滿，都具有較好的耗能能力。隨著軸壓比的增大，RHD-RRC的水平抗側(cè)能力提高，即軸壓比和RHD-RRC的整體剛度呈正比關(guān)系，剛度退化能力降低。兩種工況下骨架曲線走勢基本相同，呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。增大軸壓比，導(dǎo)致混凝土柱受壓開裂，此時耗能能力由耗能器和混凝土開裂共同組成。兩種工況下累積耗能差別不大，是因為耗能主要集中在耗能器中，與軸壓比有一定的相關(guān)性。

圖17 軸壓比對骨架曲線的影響Fig.17 Influence of axial compression ratio on skeleton curves

從圖18和圖19可以看出，兩種工況下RHD-RRC在雙向加載過程中都有彈性階段和塑性階段。滯回曲線的走勢具有一致性，且滯回環(huán)比較飽滿，具有較好的耗能能力。隨著耗能器厚度的增加及θ的增大，RHD-RRC的水平抗側(cè)能力增大，自復(fù)位能力降低，剛度退化速度降低，且耗能能力與耗能器厚度呈正比例關(guān)系。等效黏滯阻尼系數(shù)及累積耗能系數(shù)均與阻尼厚度呈正比例關(guān)系。

圖18 耗能器厚度對滯回曲線的影響Fig.18 Influence of energy dissipator thickness on hysteretic curves

圖19 耗能器厚度對骨架曲線的影響Fig.19 Influence of energy dissipator thickness on skeleton curves

4 結(jié) 論

(1)RHD-RRC連接構(gòu)造設(shè)計簡單且分工明確。預(yù)應(yīng)力鋼筋提供彈性恢復(fù)力，耗能器高效耗能，可以實現(xiàn)“可拆卸、可更換、易安裝、快速恢復(fù)使用”的目標(biāo)。

(2)RRC無殘余變形，耗能主要依靠混凝土塑性變形；RHD的滯回曲線形狀具有高度的一致性，飽滿且平滑，耗能能力更高；HRD-RRC同時具有良好的自復(fù)位能力和耗能能力，耗能主要集中在耗能器中，避免了混凝土構(gòu)件的損傷。

(3)RHD-RRC的自復(fù)位能力及耗能能力主要由預(yù)應(yīng)力筋和耗能器決定，軸壓比也有一定的影響。提高初始預(yù)應(yīng)力或增大預(yù)應(yīng)力筋截面面積，會提高RHD-RRC的自復(fù)位能力，不同耗能器厚度對RHD-RRC的耗能能力也呈正相關(guān)。在設(shè)計或使用時，應(yīng)考慮耗能器的厚度及預(yù)應(yīng)力大小的匹配問題。