郭紹昌 李立峰，2 馮威 楊深

1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082；3.西安公路研究院有限公司，西安 710065

我國(guó)橋梁以混凝土橋梁為主，為響應(yīng)國(guó)家環(huán)保、節(jié)能、可持續(xù)發(fā)展的理念，鋼-混組合結(jié)構(gòu)、高性能材料等［1］開始在國(guó)內(nèi)大量使用。其中，波形鋼腹板PC（Prestressed Concrete）組合梁橋作為一種受力明確、節(jié)約材料、施工方便且能避免腹板開裂的鋼-混組合結(jié)構(gòu)，已開始廣泛應(yīng)用［2-3］。截至2021年，國(guó)內(nèi)已建及在建的波形鋼腹板橋梁約有150座。然而傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土波形鋼腹板組合橋梁中的普通混凝土頂?shù)装蹇估瓘?qiáng)度較低，在結(jié)構(gòu)受拉區(qū)易開裂，可能會(huì)直接影響結(jié)構(gòu)防水性、耐久性、承載力等性能。超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）是近年來(lái)逐漸被廣泛應(yīng)用的工程材料，具有高強(qiáng)度、高韌性、超強(qiáng)耐久性等優(yōu)點(diǎn)［4］，用UHPC代替?zhèn)鹘y(tǒng)波形鋼腹板組合橋梁中的NC（Normal Concrete）頂?shù)装澹?］，可減輕結(jié)構(gòu)自重，充分發(fā)揮新型材料優(yōu)越力學(xué)性能，使結(jié)構(gòu)更加符合綠色、輕型、合理受力的設(shè)計(jì)理念。由于UHPC具有超高的強(qiáng)度，在滿足承載力的要求下，UHPC結(jié)構(gòu)的尺寸遠(yuǎn)小于普通混凝土結(jié)構(gòu)。因此采用UHPC材料后的波形鋼腹板橋梁，箱梁頂?shù)装宄叽鐚?huì)減?。?］，勢(shì)必削弱截面抗扭剛度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)性能降低。出于結(jié)構(gòu)安全性、適用性考慮，該新型結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題必須重點(diǎn)關(guān)注。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于波形鋼腹板PC組合梁橋扭轉(zhuǎn)性能已有了較多探索與研究。文獻(xiàn)［7-8］中最先應(yīng)用軟化桁架模型理論，提出了波形鋼腹板PC組合箱梁抗扭承載力的計(jì)算公式；文獻(xiàn)［9］通過(guò)有限元模型對(duì)Mo的理論進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果吻合良好；文獻(xiàn)［10］對(duì)Mo提出的軟化桁架理論改進(jìn)后，能較好預(yù)測(cè)加載全過(guò)程的扭矩-扭率曲線；文獻(xiàn)［11］推導(dǎo)了該類橋梁的扭轉(zhuǎn)微分方程，并結(jié)合初參數(shù)法得到了較為準(zhǔn)確的約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力；文獻(xiàn)［12］對(duì)波形鋼腹板組合箱梁的剛性扭轉(zhuǎn)和畸變性能進(jìn)行了有限元模擬、理論推導(dǎo)和試驗(yàn)研究；文獻(xiàn)［13-17］對(duì)波形鋼腹板PC組合箱梁扭轉(zhuǎn)性能進(jìn)行了理論、試驗(yàn)及有限元分析。

基于上述研究及應(yīng)用現(xiàn)狀，本文對(duì)變截面UHPC-波形鋼腹板組合箱梁扭轉(zhuǎn)性能進(jìn)行研究。參考巴江河大橋結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)制作大比例組合箱梁，在簡(jiǎn)支、懸臂條件下，對(duì)正載、偏載工況時(shí)結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試研究，并與ABAQUS計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析該新型結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)并提出在偏載作用下的扭轉(zhuǎn)偏載系數(shù)，以期對(duì)日后的應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 模型設(shè)計(jì)

結(jié)合調(diào)研數(shù)據(jù)，試驗(yàn)梁采用與巴江河大橋相同的頂?shù)装鍖挾缺壤?，梁高按比例縮小并微調(diào)，按二次拋物線變化。為了便于制作，頂?shù)装寮安ㄐ武摳拱寰捎玫群穸鹊男问?。過(guò)渡段內(nèi)箱梁頂?shù)装寰捎肬HPC，厚度保持50 mm不變。試驗(yàn)梁構(gòu)造見圖1。

波形鋼腹板所用材料為Q345C鋼，波長(zhǎng)12 cm，波高3 cm，厚3 mm，水平折疊角度45°。鋼腹板上下端分別設(shè)置厚4 mm、寬80 mm的蓋板，通過(guò)抗剪栓釘將波形鋼腹板和頂?shù)装暹M(jìn)行剛性連接，波形鋼腹板規(guī)格及鋼-混連接方式參見圖1（d）。此外，模型梁共布置8束規(guī)格為?s15.2 mm的1 860級(jí)體外預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 339 MPa。

圖1 試驗(yàn)梁構(gòu)造（單位：mm）

1.2 試件加工

按波形鋼腹板制作、頂?shù)装迥０灏惭b、澆筑頂?shù)装錟HPC、蒸養(yǎng)、模型就位、預(yù)應(yīng)力張拉的順序進(jìn)行試件加工。具體步驟為：在冷軋彎曲后的波形鋼腹板上下端分別焊上鋼蓋板，蓋板上均勻布置抗剪栓釘作為剪力連接件；依次安裝底板模板、端模板，綁扎底板及端部位置普通鋼筋，設(shè)置預(yù)應(yīng)力孔道，澆筑底板UHPC及端部C50混凝土；以波形鋼腹板為支撐，安裝頂板模板，綁扎鋼筋后進(jìn)行澆筑，待構(gòu)件終凝后拆模，在試驗(yàn)室內(nèi)采用高溫（90±2）℃蒸汽養(yǎng)護(hù)72 h后自然養(yǎng)護(hù)28 d，單端張拉預(yù)應(yīng)力。澆筑模型梁的同時(shí)制作相應(yīng)的立方體、棱柱體等材性試驗(yàn)所需試塊。制作完成的試驗(yàn)梁見圖2。通過(guò)后續(xù)試驗(yàn)測(cè)得UHPC彈性模量為51.25 GPa，抗壓強(qiáng)度為156 MPa，C50混凝土抗壓強(qiáng)度為54.2 MPa。

圖2 試驗(yàn)梁

1.3 試驗(yàn)工況及加載方式

根據(jù)組合箱梁在施工、使用中可能出現(xiàn)的受力狀況，設(shè)計(jì)了4個(gè)試驗(yàn)加載工況：懸臂正載、懸臂偏載、簡(jiǎn)支正載、簡(jiǎn)支偏載。偏載工況時(shí)施加集中力P，在正載工況時(shí)將其均分并對(duì)稱施加于結(jié)構(gòu)橫截面。其中，懸臂工況的縱向加載位置為懸臂梁端部（圖1中的A截面處）；簡(jiǎn)支工況在簡(jiǎn)支梁跨中位置進(jìn)行加載，為保護(hù)應(yīng)變計(jì)，在縱向距梁端2.234 m處加載。各試驗(yàn)工況對(duì)應(yīng)的縱向、橫向加載位置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)梁各工況加載位置

采用反力架和千斤頂施加荷載。在懸臂偏載工況中，為保證受扭時(shí)懸臂邊界的可靠性，預(yù)先將中支座處的兩個(gè)千斤頂加載至300 kN，起到預(yù)壓的作用。在模型梁根部用精軋螺紋鋼筋將其錨固于地槽以確保懸臂扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的順利進(jìn)行。

1.4 測(cè)量方案

使用標(biāo)定后的力傳感器采集荷載。共選取模型梁上4個(gè)截面，分別在頂板左右兩側(cè)放置百分表，側(cè)向設(shè)置1個(gè)千分表用以檢測(cè)箱梁變形情況，在支座及固定端底部左右兩側(cè)分別布置百分表，頂部設(shè)置1個(gè)側(cè)向千分表測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中的支座變形，百分表編號(hào)為L(zhǎng)1—L14，千分表編號(hào)為L(zhǎng)15—L20，見圖4（a）；沿箱梁縱向共選取了9個(gè)截面測(cè)量頂?shù)装宓膽?yīng)變，每個(gè)截面分別布置9個(gè)頂板應(yīng)變片和5個(gè)底板應(yīng)變片，見圖4（b）。

圖4 百分表、應(yīng)變計(jì)布置（單位：mm）

2 有限元模型建立

為驗(yàn)證本文模型尺寸的合理性，在尺寸設(shè)計(jì)階段建立了ABAQUS有限元模型預(yù)先展開計(jì)算并合理調(diào)節(jié)模型梁各參數(shù)。采用四節(jié)點(diǎn)四面體單元（C3D4）模擬UHPC材料，彈性模量為51.25 GPa；用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元（S4R）模擬波形鋼腹板，彈性模量為206 GPa；用兩節(jié)點(diǎn)線性桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，彈性模量為195 GPa。將UHPC與波形鋼腹板接觸方式設(shè)置為完全彈性連接；混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼束采用MPC（Multi Point Constraints）多點(diǎn)約束；加載位置設(shè)邊長(zhǎng)為9 cm的正方形加載塊與加載點(diǎn)綁定，在加載點(diǎn)施加各工況荷載。對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖5。

圖5 試驗(yàn)梁有限元模型

3 試驗(yàn)及有限元結(jié)果分析

3.1 簡(jiǎn)支工況

3.1.1 試件變形

將位移測(cè)量的4個(gè)截面由端部至根部分別編號(hào)為截面Ⅰ—截面Ⅳ，測(cè)得簡(jiǎn)支正載（P=77 kN）、簡(jiǎn)支偏載（P=57 kN）下的位移?？紤]由兩端支座變形引起的剛體位移后，得到簡(jiǎn)支工況試件各截面的變形量，見表1?？芍焊鹘孛嬖囼?yàn)值與有限元計(jì)算值誤差較小，截面Ⅱ變形量最大，且在施加大小相同的荷載時(shí)，偏載工況下荷載作用一側(cè)的變形量比正載工況更大。

表1 簡(jiǎn)支工況試件各截面變形量 mm

3.1.2 頂?shù)装逭龖?yīng)力

簡(jiǎn)支正載工況下，試驗(yàn)梁頂?shù)装逭龖?yīng)力縱向分布見圖6。其中，受壓為正，受拉為負(fù)?？芍孩俪缰屑虞d截面底板位置外，試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值誤差均較??；②除了9#截面，其余測(cè)量截面頂板均受壓，壓應(yīng)力最大值為-4.6 MPa，底板均受拉，拉應(yīng)力最大值為7.1 MPa，符合簡(jiǎn)支梁的規(guī)律。③應(yīng)力由離加載點(diǎn)最近的5#截面向兩側(cè)遞減，且靠近試驗(yàn)梁根部一側(cè)的變化率稍大；④9#截面作為變截面，其左右位置頂?shù)装宄叽绮町愝^大，截面剛度出現(xiàn)突變，導(dǎo)致兩側(cè)變形不協(xié)調(diào)，這可能是該截面出現(xiàn)反向應(yīng)力的原因之一。

圖6 簡(jiǎn)支正載工況頂?shù)装逭龖?yīng)力縱向分布

對(duì)于簡(jiǎn)支偏載工況，從9個(gè)截面中選取3個(gè)具有代表性的截面（1#、5#、8#）進(jìn)行分析，頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布見圖7。圖中，受壓為正，受拉為負(fù)。可知：①5#截面荷載作用一側(cè)應(yīng)力有明顯增大趨勢(shì)，頂板壓應(yīng)力最大值、最小值分別為5.0、1.4 MPa；底板拉應(yīng)力最大值、最小值分別為7.4、3.0 MPa。②由跨中至兩側(cè)，應(yīng)力沿橫截面的分布規(guī)律出現(xiàn)漸變，兩側(cè)支承位置附近頂?shù)装逭龖?yīng)力的橫向分布規(guī)律與跨中相反，且底板的應(yīng)力變化趨勢(shì)更加明顯。

圖7 簡(jiǎn)支偏載工況頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

3.2 懸臂工況

3.2.1 試件變形

測(cè)得P=80 kN時(shí)截面Ⅰ—截面Ⅳ懸臂正載、懸臂偏載下的位移，考慮由支座變形引起的剛體位移后，得到懸臂工況下試件各截面的變形量，見表2?？芍涸囼?yàn)梁在懸臂端部荷載作用下，最大變形量為6.94 mm，并由端部向根部遞減，符合懸臂梁受力規(guī)律；偏載狀態(tài)下，離加載位置最近的截面Ⅰ兩側(cè)變形量差值最大，其值為2.03 mm，靠近根部的截面Ⅳ頂板兩側(cè)變形量差值僅有0.13 mm；相同荷載作用時(shí)，偏載工況下的變形量比正載工況增加約30%。

表2 懸臂工況下試件各截面變形量 mm

3.2.2 頂?shù)装逭龖?yīng)力

懸臂正載工況下，試驗(yàn)梁頂?shù)装逭龖?yīng)力沿梁縱向分布見圖8。其中，受拉為正，受壓為負(fù)?？芍?，懸臂正載時(shí)試驗(yàn)測(cè)得的頂?shù)装逭龖?yīng)力及其變化規(guī)律與有限元計(jì)算值接近，頂板純受拉，底板純受壓，正應(yīng)力由懸臂端部開始逐漸增大，7#截面頂板、8#截面底板出現(xiàn)峰值后又開始減小，且在懸臂根部附近底板的正應(yīng)力變化幅度較大。

圖8 懸臂正載工況頂?shù)装逭龖?yīng)力縱向分布

選取1#、5#、8#截面對(duì)偏載條件下頂?shù)装逭龖?yīng)力進(jìn)行分析，其橫向分布見圖9?？芍?#截面應(yīng)力較小，由于靠近荷載作用位置，導(dǎo)致應(yīng)力沿橫截面變化幅度較大；從懸臂端部至根部，應(yīng)力呈先增大再減小的變化趨勢(shì)，且靠近試驗(yàn)梁根部附近的正應(yīng)力沿橫向分布規(guī)律與其他位置相反。

圖9 懸臂偏載工況頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

3.3 UHPC-波形鋼腹板組合箱梁懸臂偏載系數(shù)

通過(guò)對(duì)相同荷載作用下UHPC-波形鋼腹板組合箱梁懸臂正載及懸臂偏載時(shí)的頂?shù)装逭龖?yīng)力進(jìn)行測(cè)試及分析，除去懸臂根部應(yīng)力復(fù)雜的變截面，將每個(gè)測(cè)試截面偏載時(shí)的最大應(yīng)力與正載時(shí)應(yīng)力的比值定義為偏載應(yīng)力增大系數(shù)η，并得出頂?shù)装迤d系數(shù)沿試驗(yàn)梁縱向變化規(guī)律，見圖10。

圖10 懸臂偏載應(yīng)力增大系數(shù)

由圖10可知：1#截面上η值達(dá)到最大，通過(guò)試驗(yàn)得出的頂板ηmax=1.38，底板ηmax=1.20；其他截面處，η值有明顯減小趨勢(shì)，頂板η值的變化范圍為0.94～1.11，底板η值的變化范圍為0.95～1.16。因此，出于安全考慮，在實(shí)際懸臂施工過(guò)程中，UHPC-波形鋼腹板組合箱梁懸臂偏載應(yīng)力增大系數(shù)的取值不宜低于1.25。

與文獻(xiàn)［18］提出的波形鋼腹板組合箱梁偏載應(yīng)力增大系數(shù)1.156相比，本文得出的偏載應(yīng)力增大系數(shù)偏高，可見引入了UHPC的新型波形鋼腹板結(jié)構(gòu)在一定程度上減小了截面尺寸，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗扭剛度下降，扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力增幅比傳統(tǒng)波形鋼腹板結(jié)構(gòu)有一定提升，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。

4 結(jié)論

1）與正載工況相比，偏載工況會(huì)使UHPC-波形鋼腹板組合箱梁變形量增大約30%，且離荷載作用位置越近，截面兩側(cè)橫向變形量差值越大。

2）在試驗(yàn)梁根部，截面變化導(dǎo)致中支座兩側(cè)截面剛度差值較大，由于變形不協(xié)調(diào)而出現(xiàn)了應(yīng)力反向的情況。偏載工況下，應(yīng)力大小沿橫截面出現(xiàn)不均勻分布（底板更明顯），且沿梁縱向漸變，荷載作用在支承處的頂?shù)装鍛?yīng)力分布規(guī)律則呈相反變化趨勢(shì)。

3）偏載工況下UHPC-波形鋼腹板組合箱梁的應(yīng)力明顯增大，應(yīng)進(jìn)行深入研究，偏載應(yīng)力增大系數(shù)的取值不宜低于1.25，實(shí)際工程中可根據(jù)合力偏心距大小適當(dāng)調(diào)整。