王夢林 陳憲麥

1.中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410075

在城市軌道交通領(lǐng)域，浮置板軌道結(jié)構(gòu)因其良好的減振降噪性能而被廣泛應(yīng)用。聚氨酯隔振墊浮置板減振技術(shù)首創(chuàng)于奧地利，2012年重慶市軌道交通六號線會展中心支線工程首次引進該技術(shù)并進行試驗性鋪設(shè)，減振降噪效果良好。我國研究人員相繼開展了聚氨酯隔振墊軌道結(jié)構(gòu)減振性能試驗［1-2］、聚氨酯固化道床技術(shù)開發(fā)［3］、聚氨酯彈性充填層板式軌道結(jié)構(gòu)方案［4-5］、聚氨酯固化道床減振性能［6-7］等方面的研究。為深入了解聚氨酯作為減振材料的減振性能和關(guān)鍵參數(shù)對減振性能的影響，開展聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性和減振性能研究具有重要的理論意義和工程價值。本文建立車輛-軌道系統(tǒng)動力分析模型，研究軌道板厚度、扣件剛度、減振墊剛度對聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，以期為該軌道結(jié)構(gòu)的選型設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 車輛-軌道系統(tǒng)力學(xué)模型

基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論［8］，建立車輛-軌道系統(tǒng)動力分析模型，探究聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)減振關(guān)鍵參數(shù)的取值。車輛-軌道系統(tǒng)動力分析模型主要包括車輛模型、軌道模型、輪軌接觸模型、軌道不平順模型。

1.1 車輛模型

車輛采用計算精度較高、可靠性較強的整車模型進行模擬［9］。車輛模型由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對共7個剛體組成，車體和轉(zhuǎn)向架考慮除伸縮外的其余5個自由度，輪對考慮除伸縮、點頭外的其余4個自由度，共有31個自由度。車輛選擇我國城市軌道交通常用的地鐵A型車。

1.2 軌道模型

聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件系統(tǒng)、預(yù)制軌道板、聚氨酯減振墊、自密實混凝土基底、仰拱回填層、圓形限位凸臺等組成。動力計算數(shù)值積分時采用定步長，步長為0.001 s。選用60 kg∕m鋼軌。鋼軌、軌道板、聚氨酯減振墊、自密實混凝土基底、仰拱回填層、圓形限位凸臺均采用八節(jié)點實體單元模擬，扣件系統(tǒng)采用連接單元模擬［10］。不考慮軌道結(jié)構(gòu)與隧道、隧道與土體之間的耦合作用，建模時將隧道及外圍土體簡化為固定體，對軌道結(jié)構(gòu)仰拱回填層底部施加固定約束。為消除邊界效應(yīng)，建立10塊軌道板的軌道結(jié)構(gòu)模型（長48 m），分析中間2塊軌道板的動力響應(yīng)變化。

1.3 輪軌接觸模型

工程領(lǐng)域中進行車輛-軌道系統(tǒng)動力仿真分析時，通常應(yīng)用赫茲非線性彈簧接觸理論［8］模擬車輛-軌道法向耦合關(guān)系。赫茲非線性彈簧接觸理論計算輪軌垂向作用力p(t)的公式為

式中：G為常數(shù)，m∕N2∕3；δZ（t）為輪軌之間的彈性壓縮量，m。

車輛-軌道切向耦合關(guān)系采用罰函數(shù)摩擦模型進行模擬。在求解輪軌切向耦合關(guān)系時，罰函數(shù)摩擦模型允許輪軌之間發(fā)生彈性滑動，可實現(xiàn)自動選擇罰剛度計算。

1.4 軌道不平順模型

模擬城市軌道交通中長波隨機不平順時，采用地鐵軌道交通振動研究中廣泛采用的美國6級軌道不平順譜［11］。選用國內(nèi)外在輪軌高頻振動研究中模擬軌道短波隨機不平順時普遍采用的Sato譜［12］進行軌道短波隨機不平順旳模擬。

1.5 模型驗證

基于文獻［4］中現(xiàn)場試驗的具體工況，利用本文方法建立車輛-軌道結(jié)構(gòu)模型，計算相關(guān)動力響應(yīng)，并與文獻［4］中的試驗結(jié)果進行對比，見表1。計算時取列車速度v=80 km∕h。

表1 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由表1可知，仿真計算結(jié)果的軌道結(jié)構(gòu)各部件垂向加速度及位移比文獻試驗結(jié)果略大，但相差不大。因此，本文車輛-軌道系統(tǒng)動力分析模型的建模方法是合理可靠的。

2 評價指標(biāo)

軌道動力學(xué)理論分析中常采用的評價指標(biāo)包括垂向位移、垂向加速度、加速度振級等［13］。通過分析各減振參數(shù)對各評價指標(biāo)的影響，評價軌道系統(tǒng)的減振性能。

根據(jù)CJJ∕T 191—2012《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》［14］，測量與評價浮置板軌道結(jié)構(gòu)減振效果時，對于地下線路，測點選在軌面上（1.25±0.25）m內(nèi)的隧道壁上。為簡化計算，本文主要用混凝土基底垂向加速度振級來衡量軌道結(jié)構(gòu)的減振效果。加速度振級的計算采用國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制訂的ISO2631標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的計算方法［15-16］，加速度振級La計算式為

式中：arms為振動加速度有效值；a0為基準(zhǔn)加速度，工程領(lǐng)域取1×10-6m∕s2。

3 減振參數(shù)的影響

取列車速度v=60 km∕h，軌道板長度為4 800 mm，寬度為2 400 mm，計算分析軌道板厚度、扣件剛度、減振墊剛度對聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。v=60 km∕h時，軌道結(jié)構(gòu)各部件垂向加速度及位移時程曲線見圖1。

圖1 v=60 km∕h時軌道結(jié)構(gòu)各部件垂向加速度及位移時程曲線

3.1 軌道板厚度對軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響

計算時，扣件剛度取40 kN∕mm，減振墊剛度取0.018 MPa∕mm。軌道板厚度分別為140、180、220、260、300、340、380 mm時，聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)各部件動力響應(yīng)的變化曲線見圖2?？芍弘S著軌道板厚度增大，鋼軌垂向加速度相應(yīng)增大，而鋼軌垂向位移、軌道板垂向加速度、基底垂向加速度顯著減小，可有效降低下部結(jié)構(gòu)的振動。但是，軌道板厚度增大會帶來軌道質(zhì)量急劇增加、軌道基礎(chǔ)空間增大等問題，給軌道結(jié)構(gòu)施工、養(yǎng)護維修帶來諸多挑戰(zhàn)。因此軌道板設(shè)計時在考慮軌道質(zhì)量、軌道基礎(chǔ)空間、軌道板強度和耐久性的同時，適度增大軌道板的厚度，結(jié)合工程經(jīng)驗，建議軌道板厚度取260～300 mm。

圖2 不同軌道板厚度下軌道結(jié)構(gòu)各部件動力響應(yīng)

3.2 扣件剛度對軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響

計算時，軌道板厚度取260 mm，減振墊剛度取0.018 MPa∕mm?？奂偠确謩e為10、20、30、40、50、60、70 kN∕mm時，聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)各部件動力響應(yīng)的變化曲線見圖3。可知：隨著扣件剛度減小，鋼軌垂向位移增大，而鋼軌、軌道板、基底垂向加速度不同程度減小。若能保證軌道幾何形位，且軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)滿足規(guī)范要求，扣件剛度的降低可有效降低軌道結(jié)構(gòu)動力特性。因此，建議扣件剛度取20～40 kN∕mm。

圖3 不同扣件剛度下軌道結(jié)構(gòu)各部件動力響應(yīng)

3.3 減振墊剛度對軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響

軌道板厚度取260 mm，扣件剛度取40 kN∕mm。減 振 墊 剛 度 分 別 為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07 MPa∕mm時，聚氨酯減振浮置板軌道結(jié)構(gòu)各部件動力響應(yīng)的變化曲線見圖4。可知：隨著減振墊剛度增大，鋼軌垂向位移及垂向加速度減小，軌道板及基底垂向加速度平穩(wěn)增大。減振墊剛度越小，彈性變形越大，越能夠吸收較多振動能量，軌道結(jié)構(gòu)減振效果越好。因此，減振墊剛度取0.02～0.03 MPa∕mm時軌道結(jié)構(gòu)減振效果較好。

圖4 不同減振墊剛度下軌道結(jié)構(gòu)各部件動力響應(yīng)

4 結(jié)論

1）軌道板厚度增大會導(dǎo)致鋼軌垂向加速度相應(yīng)增大，而鋼軌垂向位移、軌道板垂向加速度、基底垂向加速度顯著減小。綜合考慮軌道質(zhì)量、軌道基礎(chǔ)空間、軌道板強度和耐久性，建議軌道板厚度取260～300 mm。

2）扣件剛度減小會導(dǎo)致鋼軌垂向位移增大，而鋼軌、軌道板、基底垂向加速度不同程度減小。建議扣件剛度取20～40 kN∕mm。

3）減振墊剛度增大會導(dǎo)致鋼軌垂向位移、垂向加速度減小，而軌道板、基底垂向加速度平穩(wěn)增大。建議減振墊剛度取0.02～0.03 MPa∕mm。