徐浩 劉浩 田春香 謝鎧澤

1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.石家莊鐵道大學(xué)安全工程與應(yīng)急管理學(xué)院，石家莊 050043

橋上無(wú)縫線路能改善橋梁與軌道的運(yùn)營(yíng)狀況，減少養(yǎng)護(hù)維修工作量，延長(zhǎng)橋梁與軌道結(jié)構(gòu)的使用壽命。相關(guān)學(xué)者對(duì)橋上無(wú)縫線路進(jìn)行了大量研究，形成了系統(tǒng)的橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)理論。文獻(xiàn)［1］介紹了橋上無(wú)縫線路的基本原理、設(shè)計(jì)原則和縱向力的計(jì)算方法。文獻(xiàn)［2］介紹了高速鐵路有砟、無(wú)砟軌道簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁等普通橋梁和斜拉橋、拱橋等特殊橋的橋上無(wú)縫線路的設(shè)計(jì)理論。文獻(xiàn)［3］驗(yàn)證并介紹了一種橋上無(wú)縫線路計(jì)算軟件的正確性。文獻(xiàn)［4］介紹了橋上無(wú)縫線路附加力的計(jì)算模型。文獻(xiàn)［5］研究了橋上無(wú)縫線路附加力的計(jì)算方法。文獻(xiàn)［6］研究了長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上有砟軌道無(wú)縫線路的縱向、橫垂向變形。

客貨共線鐵路橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路日漸頻繁，早期鋪設(shè)的京九鐵路等客貨共線鐵路也逐步進(jìn)行了無(wú)縫線路改造。另外，2016年客貨共線設(shè)計(jì)活載采用ZKH荷載圖式代替中-活載，且客貨共線鐵路貨運(yùn)特征達(dá)到重載鐵路標(biāo)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)選用ZH荷載圖式。因此，有必要研究客貨共線鐵路橋上梁軌相互作用。文獻(xiàn)［7］提出客貨共線鐵路（40+64+40）m連續(xù)梁橋每線墩頂?shù)目v向水平線剛度限值不宜小于1 000 kN∕cm。文獻(xiàn)［8］給出了客貨共線大跨度簡(jiǎn)支鋼桁梁橋上無(wú)縫線路縱向力分布規(guī)律。文獻(xiàn)［9］研究了客貨共線鐵路列車荷載圖式對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響。

上述研究均未系統(tǒng)地研究客貨共線鐵路簡(jiǎn)支梁橋上梁軌相互作用規(guī)律。本文以客貨共線32 m跨度簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，基于有限元理論，考慮橋梁與軌道的非線性相互作用，建立客貨共線鐵路線-橋-墩計(jì)算模型，研究客貨共線簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路縱向力規(guī)律。

1 力學(xué)模型及參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

采用有限元軟件建立客貨共線鐵路線-橋-墩計(jì)算模型［1-2，10］，見(jiàn)圖1?？拓浌簿€鐵路一般采用有砟軌道，鑒于有砟軌道扣件阻力遠(yuǎn)大于道床阻力，模型中不考慮軌枕結(jié)構(gòu)。用非線性彈簧模擬道床的非線性阻力，橋墩縱向水平線剛度采用線性彈簧模擬。

圖1 線-橋-墩一體化計(jì)算模型

1.2 計(jì)算荷載及參數(shù)

選取一客貨共線鐵路上5×32 m混凝土簡(jiǎn)支T梁上無(wú)縫線路的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。軌道結(jié)構(gòu)為有砟軌道，采用Ⅲ型混凝土軌枕、CHN60鋼軌。橋跨及支座布置見(jiàn)圖2。線路縱向阻力采用雙線性模型，根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行取值，見(jiàn)表1。其中，u為軌枕縱向位移。計(jì)算中為消除邊界效應(yīng)，橋梁左右兩側(cè)路基長(zhǎng)度取120 m［11］?？拓浌簿€鐵路雙線32 m簡(jiǎn)支T梁的典型橫截面見(jiàn)圖3。

圖2 橋梁布置

表1 鋪設(shè)Ⅲ型混凝土軌枕時(shí)線路縱向阻力

圖3 32m簡(jiǎn)支T梁截面示意（單位：mm）

橋梁溫度變化為15℃，且不考慮溫度的交替變化。列車荷載圖示按ZKH計(jì)算，制動(dòng)時(shí)考慮雙線制動(dòng)，制動(dòng)長(zhǎng)度為400 m，輪軌黏著系數(shù)取0.164，加載起始位置為0#橋臺(tái)。橋臺(tái)及橋墩縱向水平剛度按TB 10015—2012規(guī)定的最小限值取值，即橋臺(tái)的縱向水平線剛度（雙線）取3 000 kN∕cm，32 m客貨共線鐵路橋梁的橋墩縱向水平線剛度（雙線）取350 kN∕cm。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算荷載作用下客貨共線鐵路鋼軌縱向力，結(jié)果見(jiàn)圖4?？芍簶蛄荷郎貢r(shí)，客貨共線鐵路橋上無(wú)縫線路伸縮力最大值為108.40 kN，出現(xiàn)在左橋臺(tái)活動(dòng)支座附近；撓曲力最大值為49.03 kN（壓力），出現(xiàn)在橋梁跨中附近；制動(dòng)力最大值為387.41 kN，位于左橋臺(tái)附近?？梢?jiàn)，客貨共線鐵路橋上梁軌相互作用規(guī)律與高速鐵路一致［2］。

圖4 鋼軌縱向力變化曲線

下文計(jì)算不同橋梁跨數(shù)、線路縱向阻力、橋墩縱向水平剛度、列車荷載下的鋼軌縱向力，取最大值，研究各參數(shù)對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響。

2.1 橋梁跨數(shù)對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響

僅改變橋梁跨數(shù)，分別取2、5、8、10、12、15跨，計(jì)算得到不同橋梁跨數(shù)下鋼軌伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力的變化曲線，見(jiàn)圖5。可知，客貨共線鐵路橋上無(wú)縫線路縱向力隨橋梁跨數(shù)增加而增大，且趨于穩(wěn)定。這是由于溫度作用下簡(jiǎn)支梁均向活動(dòng)支座方向伸縮，帶動(dòng)鋼軌伸縮，隨著橋梁跨數(shù)增加，鋼軌伸縮力不斷積累，但由于線路縱向阻力的傳遞作用有限，最終趨于穩(wěn)定。對(duì)于撓曲力和制動(dòng)力，由于列車荷載相同，因此橋梁跨數(shù)的影響不大，超過(guò)10跨時(shí)橋上無(wú)縫線路縱向力基本不變。因此，為提高計(jì)算效率，客貨共線鐵路簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路檢算取10跨為宜。

圖5 鋼軌縱向力隨橋梁跨數(shù)的變化曲線

2.2 線路縱向阻力對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響

選取鋪設(shè)Ⅱ型混凝土軌枕的線路進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)TB 10015—2012，鋪設(shè)Ⅱ型混凝土軌枕時(shí)線路縱向阻力取值見(jiàn)表2。顯然，其線路縱向阻力明顯小于鋪設(shè)Ⅲ型混凝土軌枕對(duì)應(yīng)的阻力（參見(jiàn)表1）。取簡(jiǎn)支梁為10跨，計(jì)算不同線路縱向阻力下橋上無(wú)縫線路縱向力和梁軌相對(duì)位移，結(jié)果見(jiàn)表3和圖6?？芍S著線路縱向阻力增大，鋼軌伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力均有所增大，但制動(dòng)荷載下梁軌相對(duì)位移減小。這是由于線路縱向阻力越大，則梁軌相互作用越強(qiáng)，橋梁變形的約束作用也越強(qiáng)，因此鋼軌伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力均隨之增大，同時(shí)變形約束增強(qiáng)必然導(dǎo)致梁軌相互作用減小。因此，客貨共線鐵路橋上有砟軌道軌枕選型應(yīng)綜合考慮橋上無(wú)縫線路受力、梁軌相對(duì)位移等因素。

表2 鋪設(shè)Ⅱ型混凝土軌枕時(shí)線路縱向阻力

表3 不同線路縱向阻力下橋上無(wú)縫線路縱向力

圖6 不同線路縱向阻力下梁軌相對(duì)位移

線路鋪設(shè)Ⅱ型混凝土軌枕時(shí)梁軌相對(duì)位移最大值達(dá)到4.98 mm，不滿足梁軌相對(duì)位移4.00 mm限值要求［9］，因此需要增大墩臺(tái)縱向水平剛度（雙線），建議不小于500 kN∕cm。

2.3 橋墩縱向水平剛度對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響

計(jì)算不同橋墩縱向水平剛度下客貨共線鐵路橋上無(wú)縫線路縱向力，結(jié)果見(jiàn)圖7?？芍?，隨著橋墩縱向水平剛度增大，鋼軌伸縮力和撓曲力增大，鋼軌制動(dòng)力減小。這是由于橋梁墩臺(tái)縱向水平剛度越大，橋梁整體位移所受約束越強(qiáng)。對(duì)于伸縮工況，梁軌位移相等點(diǎn)越靠近固定支座，鋼軌承受的縱向力越大；對(duì)于撓曲工況，墩臺(tái)縱向水平剛度增大，活動(dòng)支座處橋梁變形增大，導(dǎo)致?lián)锨﹄S之增大；對(duì)于制動(dòng)工況，制動(dòng)荷載一定時(shí)，墩臺(tái)縱向水平剛度增大，橋墩承受的荷載增大，鋼軌承受的荷載減小。鋼軌制動(dòng)力減小幅度遠(yuǎn)高于伸縮力增加幅度，因此增大橋墩縱向水平剛度對(duì)鋼軌受力有利，但會(huì)造成橋墩工程造價(jià)增高。

圖7 無(wú)縫線路縱向力隨橋墩縱向水平剛度的變化曲線

鋪設(shè)Ⅲ型混凝土軌枕時(shí)，梁軌相對(duì)位移隨橋墩縱向水平剛度的變化曲線見(jiàn)圖8?？芍?，隨著橋墩縱向水平剛度增大，梁軌相對(duì)位移逐漸減小；梁軌相對(duì)位移最大值為3.70 mm，小于限值4.00 mm。因此，線路鋪設(shè)Ⅲ型混凝土軌枕時(shí)，客貨共線鐵路簡(jiǎn)支橋梁的橋墩縱向水平剛度（雙線）不應(yīng)小于350 kN∕cm。

圖8 梁軌相對(duì)位移隨橋墩縱向水平剛度的變化曲線

2.4 列車荷載圖式對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響

列車荷載主要影響撓曲力和制動(dòng)力，因此主要分析ZKH荷載、ZH荷載（荷載系數(shù)為1.1）和中-活載下梁軌相互作用規(guī)律。列車荷載根據(jù)TB∕T 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》取值。不同列車荷載圖式下?lián)锨Α⒅苿?dòng)力和梁軌相對(duì)位移見(jiàn)表4。

表4 不同荷載圖式下無(wú)縫線路受力和變形

由表4可知，ZH荷載下鋼軌撓曲力、制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移均大于ZKH荷載和中-活載，ZKH荷載與中活載下鋼軌撓曲力、制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移相當(dāng)?？梢?jiàn)，當(dāng)客貨共線鐵路貨運(yùn)量達(dá)到重載鐵路等級(jí)時(shí)，橋上無(wú)縫線路縱向力顯著增大，且梁軌相對(duì)位移達(dá)到4.25 mm，這是列車作用荷載顯著增大所致。因此，重載鐵路橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增大橋墩縱向水平剛度，以減小鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移。經(jīng)計(jì)算，列車荷載圖示為ZH荷載（荷載系數(shù)為1.1）時(shí)，為滿足梁軌相對(duì)位移4.00 mm限值要求，橋墩縱向水平剛度（雙線）應(yīng)達(dá)到400 kN∕m，此時(shí)梁軌相對(duì)位移為3.78 mm。

3 結(jié)論

1）客貨共線鐵路簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路縱向力隨橋梁跨數(shù)的增加而增大。當(dāng)簡(jiǎn)支梁橋達(dá)到10跨時(shí)，橋上無(wú)縫線路縱向力趨于穩(wěn)定。建議客貨共線鐵路多跨簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路檢算時(shí)按10跨簡(jiǎn)化。

2）鋼軌伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力均隨線路縱向阻力的增大而增大，但梁軌相對(duì)位移減小，因此客貨共線鐵路橋上有砟軌道軌枕選型應(yīng)綜合考慮橋上無(wú)縫線路受力、梁軌相對(duì)位移等因素。

3）隨著橋墩縱向水平剛度增大，鋼軌伸縮力、撓曲力增大，制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移減小。綜合考慮梁軌相對(duì)位移和橋墩工程造價(jià)，建議客貨共線鐵路簡(jiǎn)支梁橋的橋墩縱向水平剛度（雙線）不小于350 kN∕cm。

4）橋上無(wú)縫線路縱向力隨列車荷載圖式豎向荷載的增大而增大。當(dāng)客貨共線鐵路貨運(yùn)量達(dá)到重載鐵路等級(jí)時(shí)，需要增大橋墩縱向水平剛度。