劉偉斌 鐘陽(yáng)龍 邵春強(qiáng) 高亮 肖宏

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044

CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于華東和華北地區(qū)。由于軌道縱向連續(xù)，高溫條件下內(nèi)部聚集巨大溫度力，個(gè)別薄弱區(qū)段出現(xiàn)了軌道板上拱病害，影響線路安全。

關(guān)于軌道板上拱病害整治與預(yù)防，目前已開展了大量研究。文獻(xiàn)［1-3］結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)病害情況分析，提出了相應(yīng)的植筋錨固方案，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明整治效果良好。文獻(xiàn)［4-5］基于有限元法研究提出了上拱病害整治時(shí)合理的植筋錨固方案。文獻(xiàn)［6］建立了CRTSⅡ型板高溫上拱穩(wěn)定性及銷釘錨固性能綜合分析模型，研究銷釘尺寸、數(shù)量等對(duì)軌道板上拱位移和受力的影響，提出應(yīng)選用4組以上的銷釘。文獻(xiàn)［7］提出了無(wú)砟軌道層間植筋錨固連接的力學(xué)模型，為銷釘局部受力特征分析提供了有效手段。文獻(xiàn)［8］在植筋模型中充分考慮了混凝土材料和界面黏結(jié)的非線性特征，研究了植筋錨固對(duì)軌道層間離縫和軌道板上拱的抑制作用。為了加強(qiáng)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道在持續(xù)高溫下的穩(wěn)定性，文獻(xiàn)［9］提出了軌道板植筋錨固預(yù)防性加固方案。

目前，針對(duì)CRTSⅡ型無(wú)砟軌道預(yù)加固植筋方案適應(yīng)的升溫幅度方面的研究較少。本文基于銷釘抗拔、抗剪性能試驗(yàn)結(jié)果，建立CRTSⅡ型無(wú)砟軌道-銷釘錨固體系有限元模型，分析在軌道板無(wú)初拱變形、軌道板有初拱變形、考慮窄接縫缺損三種初始狀態(tài)下植筋方案適應(yīng)的升溫幅度及參數(shù)影響規(guī)律，以期為銷釘錨固方案優(yōu)化提供理論支撐。

1 有限元模型

路基地段支承層為素混凝土結(jié)構(gòu)，對(duì)于植筋錨固更為不利，因此以路基地段CRTSⅡ型無(wú)砟軌道為研究對(duì)象。偏安全考慮，忽略鋼軌的限位作用，模型中不考慮鋼軌和扣件［10］。模型主要由軌道板、CA砂漿、支承層和銷釘組成。軌道板長(zhǎng)6.45 m，寬2.55 m，厚0.20 m；CA砂漿層寬2.55 m，厚30 mm；支承層頂寬2.95 m，底寬3.15 m，厚0.30 m；銷釘長(zhǎng)350 mm，直徑27 mm，采用HRB500鋼筋。軌道結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)見表1。

表1 軌道結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)

模型中，軌道板、CA砂漿和支承層都采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R模擬。對(duì)單元網(wǎng)格在厚度方向進(jìn)行細(xì)化，最小尺寸0.05 m，共9 088個(gè)單元。考慮軌道板與CA砂漿層間存在離縫，采用硬接觸模擬，切向作用定義為庫(kù)倫摩擦［9］。砂漿層與底座板共用節(jié)點(diǎn)。路基對(duì)底座板的作用采用彈性地基模擬，剛度76 MPa∕m?？紤]軌道結(jié)構(gòu)縱向連續(xù)且相對(duì)軌道中心面對(duì)稱，因此采用1∕4模型。當(dāng)模擬軌道板上拱時(shí)，上拱峰值位置為軌道板一端。此端部和軌道中心面采用對(duì)稱約束，軌道另一端固定約束。模型長(zhǎng)度取65 m［5］。

植筋時(shí)，在每塊軌道板兩端分別植入2根銷釘［9］，見圖1。

圖1 銷釘植筋方案布置（單位：mm）

銷釘采用非線性彈簧單元CONN3D2模擬［5］，其荷載-位移關(guān)系見圖2。文獻(xiàn)［11］通過(guò)模擬現(xiàn)場(chǎng)軌道植筋錨固的抗拔、抗剪力學(xué)試驗(yàn)，得到銷釘抗拔極限承載力平均值為102.96 kN，對(duì)應(yīng)的位移為7.7 mm，抗拔剛度約為13 kN∕mm；抗剪極限承載力平均值為148.49 kN，對(duì)應(yīng)的位移為11.6 mm，抗剪剛度約為13 kN∕mm。對(duì)于外部荷載，同時(shí)考慮整體升溫、正溫度梯度和重力。

圖2 銷釘限位荷載-位移曲線

構(gòu)建CRTSⅡ型無(wú)砟軌道-銷釘錨固體系有限元模型，見圖3。

圖3 CRTSⅡ型無(wú)砟軌道-銷釘錨固體系有限元模型

2 加固方案適應(yīng)的升溫幅度

對(duì)于CRTSⅡ型無(wú)砟軌道-銷釘錨固體系，隨著升溫幅度增加，變形、應(yīng)力、銷釘受力等都會(huì)有所增加。這些指標(biāo)至少有一項(xiàng)達(dá)到限值時(shí)，對(duì)應(yīng)的升溫幅度即可認(rèn)為是植筋方案適應(yīng)的升溫幅度，其值受軌道初始狀態(tài)影響，因此選取軌道結(jié)構(gòu)的三種初始狀態(tài)進(jìn)行研究，即軌道板無(wú)初拱變形、軌道板有初拱變形和窄接縫缺損［10，12］。針對(duì)這三種狀態(tài)分別開展溫度效應(yīng)分析，研究最不利情況下的CRTSⅡ型無(wú)砟軌道-銷釘錨固體系適應(yīng)的升溫幅度。計(jì)算過(guò)程中考慮軌道板不同升溫幅度以及是否疊加溫度梯度，取CA砂漿和支承層整體升溫30℃，不考慮溫度梯度。

2.1 軌道板無(wú)初拱變形

軌道板無(wú)初拱變形時(shí)，考慮三種工況。工況1：軌道板無(wú)植筋，溫度梯度Ks=0；工況2：軌道板無(wú)植筋，Ks=100℃∕m；工況3：軌道板有植筋（4根銷釘），Ks=100℃∕m。三種工況下軌道板垂向位移及銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線見圖4。本文軌道板垂向位移和銷釘拉拔力均指該軌道板上的最大值。

圖4 無(wú)初拱變形時(shí)軌道板垂向位移及銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線

由圖4可知：①對(duì)于工況1，軌道板整體升溫60℃時(shí)軌道板垂向位移為0.22 mm，整體升溫100℃時(shí)為0.36 mm。②疊加100℃∕m的正溫度梯度（工況2），整體升溫100℃時(shí)軌道板垂向位移為1.14 mm。③對(duì)于工況3，整體升溫100℃時(shí)軌道板垂向位移1.11 mm，銷釘拉拔力為10.7 kN，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其極限承載力。計(jì)算得到的支承層上拔應(yīng)力最大值為0.20 MPa，小于C15混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

綜上，軌道板無(wú)初拱變形時(shí)在較高的溫度荷載下能保持穩(wěn)定，銷釘?shù)南尬荒芰](méi)有得到充分利用，植筋方案具有較好的溫度適應(yīng)性。

2.2 軌道板有初拱變形

軌道板初拱變形曲線y0取邊界處無(wú)折角即一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的半波二次正弦曲線［10，12-13］，表達(dá)式為

式中：f0和l0分別為初拱矢度、弦長(zhǎng)；x為沿線路方向的坐標(biāo)，取x=(-0.5～0.5)l0。

根據(jù)縱連板軌道穩(wěn)定性研究結(jié)果［10，12-13］，最不利波長(zhǎng)為6.5 m，因此取l0=6.5 m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)情況和TG∕GW 115—2012《高速鐵路無(wú)砟軌道線路維修規(guī)則（試行）》，軌道板初始變形矢度一般不超過(guò)10 mm，考慮不利情況取f0=10 mm。

軌道板有初拱變形時(shí)，考慮三種工況。工況4：軌道板無(wú)植筋，Ks=0；工況5：軌道板無(wú)植筋，Ks=100℃∕m；工況6：軌道板有植筋（4根銷釘），Ks=100℃∕m。三種工況下軌道板垂向位移及銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線見圖5。

由圖5可知：①對(duì)于工況4，軌道板整體升溫50℃時(shí)軌道板垂向位移為0.89 mm，未發(fā)生失穩(wěn)；而整體升溫100℃時(shí)軌道板發(fā)生了上拱失穩(wěn)，與文獻(xiàn)［10，13］相符。②對(duì)于工況5，在正溫度梯度的耦合作用下，軌道板失穩(wěn)加劇，上拱位移增大。③對(duì)于工況6，植入銷釘后，升溫100℃時(shí)，軌道板垂向位移為1.55 mm，有效限制了軌道板的上拱；當(dāng)軌道板升溫幅度較小時(shí)，溫度力主要克服重力的影響；當(dāng)軌道板升溫到一定溫度時(shí)，銷釘開始產(chǎn)生作用，且隨溫度上升銷釘拉拔力逐漸增大；升溫100℃時(shí)，銷釘拉拔力最大達(dá)17.5 kN，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其極限承載力。計(jì)算得到支承層上拔應(yīng)力最大值為0.30 MPa，小于C15混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

綜上，軌道板有初拱變形時(shí)，植筋方案可較好地起到錨固限位作用，具有較好的溫度適應(yīng)性。

2.3 考慮窄接縫完全缺損

寬窄接縫缺損是縱連板失穩(wěn)上拱的重要影響因素之一［8］。選取窄接縫完全缺損這一最不利條件，考慮四種工況。工況7：軌道板無(wú)植筋，Ks=0；工況8：軌道板無(wú)植筋，Ks=100℃∕m；工況9：軌道板有植筋（4根銷釘），Ks=0；工況10：軌道板有植筋（4根銷釘），Ks=100℃∕m。四種工況下軌道板垂向位移及銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線見圖6。

圖6 窄接縫完全缺損時(shí)軌道板垂向位移及銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線

由圖6可知：①對(duì)于工況7，軌道板整體升溫不到35℃時(shí)，軌道板已發(fā)生上拱失穩(wěn)。②工況8疊加了正溫度梯度，軌道板垂向位移略有減小。③對(duì)于工況9，植入銷釘后，整體升溫達(dá)到60℃時(shí)軌道板垂向位移達(dá)到了5.7 mm。計(jì)算可知，此時(shí)軌道板與CA砂漿層間離縫為5.3 mm，超過(guò)TG∕GW 115—2012中離縫寬度限值2.0 mm及文獻(xiàn)［14］建議的離縫寬度限值2.5 mm；銷釘拉拔力為50.6 kN，小于其極限承載力。計(jì)算得到支承層上拔應(yīng)力最大值為0.80 MPa，小于C15混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.27 MPa。可見，主要是軌道板變形超限。④對(duì)于工況10，植入銷釘后，在整體溫度和正溫度梯度的耦合作用下，軌道板垂向位移、銷釘抗拔力與工況9相比都略有減小。這說(shuō)明在窄接縫缺損情況下，僅考慮整體溫度比疊加考慮正溫度梯度更為不利。

如果以軌道板最大變形2.5 mm為控制指標(biāo)，則軌道板整體升溫需控制在30.9℃以下，此時(shí)銷釘拉拔力最大值為21.4 kN，具有一定安全富余量。綜上，考慮窄接縫完全缺損的最不利情況時(shí)，植筋方案適應(yīng)的升溫幅度為30.9℃。

3 參數(shù)影響規(guī)律

植筋方案是常規(guī)的每塊軌道板4根銷釘，植筋數(shù)量的增加是否能有效增加錨固性能值得進(jìn)一步分析。另外，軌道系統(tǒng)穩(wěn)定性主要受軌道板變形是否超限的制約，銷釘承載力并未充分利用，而提高銷釘剛度可

以提高銷釘?shù)淖冃慰刂颇芰?。因此，有必要?duì)植筋數(shù)量和銷釘剛度的影響規(guī)律進(jìn)行分析。

3.1 植筋數(shù)量的影響

借鑒文獻(xiàn)［4，9］，在每塊軌道板4根銷釘?shù)幕A(chǔ)上，階梯遞增4根，形成8、12根銷釘兩種方案進(jìn)行對(duì)比分析。接縫狀態(tài)和荷載條件與工況9一致。不同植筋數(shù)量下軌道板垂向位移和銷釘拉拔力見圖7?？芍涸黾又步顢?shù)量的改善效果并不明顯，尤其8根和12根兩種方案的差異非常小。這是由于每排2根銷釘，后增加的銷釘距離端部越來(lái)越遠(yuǎn)，起到的限位作用也越小。另外，銷釘數(shù)量增加會(huì)導(dǎo)致軌道板開孔數(shù)增加，對(duì)軌道系統(tǒng)的長(zhǎng)期耐久性不利。因此，建議保持原有的每塊軌道板4根銷釘?shù)闹步罘桨浮?/p>

圖7 不同植筋數(shù)量下軌道板垂向位移和銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線

3.2 銷釘剛度的影響

雖然銷釘受拉拔和剪切復(fù)合作用，但其限位能力主要受拉拔性能影響，因此主要分析銷釘抗拔剛度的影響?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的銷釘抗拔剛度約13 kN∕mm［11］。設(shè)置銷釘抗拔剛度分別為13、20、35、55、80、100 kN∕mm，其他參數(shù)保持不變。接縫狀態(tài)和荷載條件與工況9一致。不同銷釘抗拔剛度下軌道板垂向位移及銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線見圖8。

圖8 不同銷釘剛度下軌道板垂向位移和銷釘拉拔力隨軌道板升溫幅度的變化曲線

由圖8可知：①隨著銷釘抗拔剛度增大，軌道板垂向位移逐漸減小，而銷釘拉拔力逐漸增大。②銷釘抗拔剛度增至100 kN∕mm時(shí)，軌道板垂向位移在整體升溫60℃時(shí)仍能滿足2.5 mm的限值要求，此時(shí)銷釘拉拔力為94.9 kN，非常接近抗拔極限承載力。計(jì)算可知，此時(shí)支承層上拔應(yīng)力最大值為1.48 MPa，超過(guò)C15混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.27 MPa。因此，銷釘抗拔剛度不宜大于100 kN∕mm，即不采用剛度太大的植筋膠。

若考慮無(wú)砟軌道實(shí)際最高升溫幅度為50℃［10，13］，對(duì)比不同銷釘抗拔剛度下軌道板垂向位移和支承層上拔應(yīng)力（圖9），可得銷釘抗拔剛度適宜范圍為55～100 kN∕mm。在此范圍內(nèi)，整體升溫50℃下可滿足軌道板垂向位移在2.5 mm限值內(nèi)，且銷釘拉拔力和支承層受力都滿足要求。

圖9 升溫幅度50℃時(shí)適宜的銷釘剛度范圍

4 結(jié)論

1）軌道系統(tǒng)無(wú)寬窄接縫損傷情況下，即使存在軌道板初拱變形，每塊軌道板4根銷釘?shù)闹步罘桨缚杀Ｕ宪壍老到y(tǒng)的穩(wěn)定性，且適應(yīng)的升溫幅度較廣。

2）考慮窄接縫完全缺損的最不利情況時(shí)，既有植筋方案適應(yīng)的升溫幅度約為30.9℃。

3）增加植筋數(shù)量對(duì)錨固性能的提高效果不明顯，因此保持現(xiàn)有每塊軌道板4根銷釘?shù)闹步罘桨浮?/p>

4）應(yīng)選擇合理的銷釘抗拔剛度，太大可能導(dǎo)致支承層混凝土拉裂，太小則限位能力不足。建議銷釘抗拔剛度控制在55～100 kN∕mm，且盡量偏小。

本文考慮的是窄接縫完全缺損的最不利情況，實(shí)際運(yùn)營(yíng)維護(hù)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)寬窄接縫的檢查，避免出現(xiàn)明顯傷損，可保障現(xiàn)有植筋錨固方案具有較高適應(yīng)的升溫幅度，保持軌道結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定。