陸旭，陳影，許中平，張海全，慕春芳，陳愷，孫毅

(1. 國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司 調(diào)度控制調(diào)控中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010；2. 北京國(guó)網(wǎng)信通埃森哲信息技術(shù)有限公司，北京 100080；3. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

物聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)促進(jìn)了虛擬現(xiàn)實(shí)和人工智能等新興業(yè)務(wù)發(fā)展，對(duì)通信與計(jì)算技術(shù)提出更高要求，具有超低時(shí)延特點(diǎn)的5G 通信與邊緣計(jì)算被視為滿足新興業(yè)務(wù)發(fā)展需求的核心技術(shù)[1-2]。

5G 與邊緣計(jì)算發(fā)展迅速，為能源互聯(lián)網(wǎng)提供發(fā)展動(dòng)能[3]的同時(shí)逐漸成為新興高能耗負(fù)荷。截至2020 年年底，中國(guó)已建成5G 基站超130 萬(wàn)個(gè)，占整體通信網(wǎng)絡(luò)功耗的70%，并將在2025 年時(shí)達(dá)到近2 000 億kW·h 的用電量，占全社會(huì)總用電量的2%[4]；同時(shí)，2025 年物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備預(yù)計(jì)產(chǎn)生的實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量將占全球數(shù)據(jù)總量的30%，為滿足低時(shí)延計(jì)算需求，邊緣服務(wù)器的部署數(shù)量也持續(xù)增加。隨著5G 基站與邊緣計(jì)算服務(wù)器部署密度持續(xù)上升，通信計(jì)算網(wǎng)絡(luò)為保持供能穩(wěn)定，對(duì)外部傳統(tǒng)電網(wǎng)的依賴性也進(jìn)一步增強(qiáng)，不利于網(wǎng)絡(luò)碳減排的開(kāi)展并給網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商產(chǎn)生巨額運(yùn)營(yíng)成本[5]。設(shè)計(jì)面向5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的高效用電管理方案成為綠色5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)建設(shè)面臨的核心挑戰(zhàn)。

為削減5G 網(wǎng)絡(luò)用電成本，5G 基站的能量管理研究得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注。其中文獻(xiàn)[6-7]分析了5G 基站參與電網(wǎng)需求響應(yīng)的可行性，并指出5G 基站群可以形成可觀的聚合效應(yīng)為電網(wǎng)提供響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[8]提出基于用戶接入的5G基站需求響應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)基站負(fù)荷的空間轉(zhuǎn)移。南方電網(wǎng)公司基于“通信基站閑散儲(chǔ)能”示范項(xiàng)目初步驗(yàn)證了基站參與需求響應(yīng)的實(shí)際可行性[9]。文獻(xiàn)[10]提出一種考慮需求響應(yīng)的5G 蜂窩小小區(qū)規(guī)劃方法，通過(guò)調(diào)整各時(shí)段路由規(guī)劃實(shí)現(xiàn)基站用電負(fù)荷在時(shí)間維度的轉(zhuǎn)移。然而，上述工作僅研究了基于通信資源調(diào)度的5G 網(wǎng)絡(luò)用電管理方法，未考慮5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下基于邊緣計(jì)算資源調(diào)度產(chǎn)生的用電負(fù)荷調(diào)度潛力。

為應(yīng)對(duì)邊緣服務(wù)器的計(jì)算功耗持續(xù)上升問(wèn)題，邊緣計(jì)算用能管理研究得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[11-12]分別提出一種基于李雅普諾夫優(yōu)化的聯(lián)合任務(wù)卸載與資源分配方案削減服務(wù)器長(zhǎng)期能耗；文獻(xiàn)[13]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的最優(yōu)能耗預(yù)測(cè)與計(jì)算資源分配方案；文獻(xiàn)[14]提出梯度式任務(wù)卸載算法優(yōu)化無(wú)線供能的邊緣計(jì)算系統(tǒng)功耗。文獻(xiàn)[15] 提出基于深度學(xué)習(xí)的能量分配方法，優(yōu)化微網(wǎng)供電場(chǎng)景下邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的外部購(gòu)電成本。文獻(xiàn)[16]研究了基于在線用電預(yù)測(cè)的邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)負(fù)載調(diào)度方法，同時(shí)提升了可再生能源消納與用能效率。文獻(xiàn)[17]研究了基于邊緣服務(wù)器負(fù)載轉(zhuǎn)移的需求響應(yīng)策略；文獻(xiàn)[18]提出基于邊緣虛擬服務(wù)器部署與休眠的需求響應(yīng)方案。然而上述研究只關(guān)注基于計(jì)算資源調(diào)度的網(wǎng)絡(luò)用電管理方法，未考慮基站通信資源參與電網(wǎng)調(diào)度對(duì)計(jì)算資源調(diào)度計(jì)劃的影響。

目前，邊緣計(jì)算與5G 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合參與電網(wǎng)調(diào)度成為研究焦點(diǎn)，其中文獻(xiàn)[19]提出基于隨機(jī)對(duì)偶梯度的在線算法實(shí)現(xiàn)邊緣服務(wù)器與5G 基站長(zhǎng)期用電成本優(yōu)化，然而僅研究了單基站場(chǎng)景；文獻(xiàn)[20]分別提出了基于電網(wǎng)間接與直接能量共享的邊緣緩存優(yōu)化策略以削減外部購(gòu)電成本，文獻(xiàn)[21]提出基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）算法的綠色任務(wù)卸載方案，但上述工作僅研究單時(shí)隙優(yōu)化。5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的需求響應(yīng)潛力仍未得到充分挖掘。5G 基站與邊緣服務(wù)器可通過(guò)聯(lián)合分配計(jì)算、通信與儲(chǔ)能資源，在空間上轉(zhuǎn)移用電負(fù)荷并提供響應(yīng)能力。然而通信資源調(diào)度將改變用戶體驗(yàn)，間接影響計(jì)算資源分配策略，在保證用戶服務(wù)質(zhì)量前提下設(shè)計(jì)5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)需求響應(yīng)的研究仍存在巨大空白，基于上述分析，文章主要工作總結(jié)如下：針對(duì)5G 網(wǎng)絡(luò)用電成本高，5G 網(wǎng)絡(luò)參與需求響應(yīng)研究存在空白的問(wèn)題，文章考慮邊緣計(jì)算、5G 基站通信、儲(chǔ)能單元與電網(wǎng)的協(xié)同，基于計(jì)算、通信資源耦合關(guān)系，提出聯(lián)合任務(wù)卸載，通信與儲(chǔ)能資源分配策略實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的空間轉(zhuǎn)移與削減；針對(duì)目標(biāo)函數(shù)為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，進(jìn)一步提出一種聯(lián)合任務(wù)卸載與需求響應(yīng)算法，通過(guò)廣義bender 分解法將原問(wèn)題解耦為2 個(gè)子問(wèn)題以降低問(wèn)題求解復(fù)雜度。

1 5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)需求響應(yīng)潛力分析

5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)由5G 基站與邊緣計(jì)算服務(wù)器組成，其中5G 基站包括宏基站與微基站，前者覆蓋范圍在城區(qū)達(dá)300～400 m，閑時(shí)功耗為2.2～2.3 kW，滿載通信功耗可達(dá)3.7～3.9 kW；后者用于室內(nèi)補(bǔ)盲，功耗低于宏基站[8]。邊緣服務(wù)器(edge computing server, ECS)功耗與到達(dá)基站的用戶流量密切相關(guān)，在大型商業(yè)樓宇場(chǎng)景，一臺(tái)機(jī)架式ECS 滿載功耗約達(dá)10 kW[22]。本節(jié)主要針對(duì)功耗較高的5G 宏基站以及附屬ECS，分析上述通信與計(jì)算設(shè)備的功耗構(gòu)成以及參與需求響應(yīng)的潛力。

5G 基站設(shè)備主要包括供電設(shè)備、空調(diào)設(shè)備與通信設(shè)備，其中通信設(shè)備主要由1 個(gè)基帶單元（base band unit, BBU）以及3 個(gè)有源天線單元（active antenna unit, AAU）組成。BBU 主要處理基帶數(shù)字信號(hào)，受用戶影響小，功耗穩(wěn)定；AAU負(fù)責(zé)數(shù)模轉(zhuǎn)換以及放大傳輸信號(hào)，占5G 基站用電量的80%～90%，AAU 的功率放大模塊受用戶通信流量影響大，空載時(shí)僅占用AAU 總功耗的15%，滿載時(shí)高達(dá)AAU 總功耗的58%[6]。5G 基站覆蓋范圍只有4G 通信的1/4，需要更高部署密度才能實(shí)現(xiàn)大范圍超低時(shí)延通信，同時(shí)AAU 功耗與用戶通信規(guī)模直接相關(guān)，單個(gè)5G 基站中與用戶流量有關(guān)的可調(diào)節(jié)功耗為1.5～1.6 kW，占基站滿載功耗的40%左右，5G 基站部署密度大以及可調(diào)節(jié)功耗多的特點(diǎn)使得5G 基站群具備了參與需求響應(yīng)的潛力，以大學(xué)校園場(chǎng)景中10 個(gè)5G 宏基站部署密度為例，短期內(nèi)校園5G 網(wǎng)絡(luò)可為電網(wǎng)提供近15 kW 的響應(yīng)能力；隨著5G 基站電池迭代更新，鋰離子電池作為基站主流電池也使5G 基站具有一定調(diào)節(jié)靈活性。可通過(guò)管理AAU 工作功率，接入用戶數(shù)量以及基站儲(chǔ)能設(shè)備充放電行為，實(shí)現(xiàn)5G 基站群負(fù)荷的空間轉(zhuǎn)移。

在5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，部署在5G 基站上的ECS 功耗分別由中央處理器（CPU）、存儲(chǔ)、硬盤以及散熱風(fēng)扇工作功耗組成，其中存儲(chǔ)、硬盤以及散熱風(fēng)扇的功耗十分穩(wěn)定，受用戶計(jì)算負(fù)載影響??；CPU 工作功耗變化大，閑時(shí)功耗僅為ECS 總功耗的30%或以下，滿載時(shí)功耗可占ECS總功耗的70%[23]。CPU 功耗主要為處理用戶計(jì)算任務(wù)產(chǎn)生的計(jì)算功耗，動(dòng)態(tài)電壓和頻率縮放技術(shù)使ECS 的CPU 可靈活調(diào)整工作頻率并使CPU 利用率在0～100%之間變化，一個(gè)機(jī)架ECS 關(guān)于用戶流量的可調(diào)節(jié)負(fù)荷可高達(dá)4 kW，占ECS 總功耗的40%～60%。由于5G 基站部署密度上升以及新興業(yè)務(wù)的超低時(shí)延服務(wù)要求，附屬ECS 的部署密度也隨之上升，使ECS 也具備充足的響應(yīng)潛力，可通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整CPU 工作頻率或任務(wù)負(fù)載分配實(shí)現(xiàn)ECS 用電負(fù)荷的空間轉(zhuǎn)移。圖1 為ECS 與5G宏基站AAU 分別在空載與滿載時(shí)的功耗分布。

圖1 不同負(fù)載率下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)功耗分布Fig. 1 Network node energy consumption distribution under different loading rates

價(jià)格型需求響應(yīng)通過(guò)電價(jià)反應(yīng)電力在各時(shí)段的供應(yīng)緊缺程度，對(duì)用戶用電行為起指導(dǎo)作用。本文基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)以及能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展背景，提出面向5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合需求響應(yīng)與任務(wù)卸載策略，5G 基站與附屬ECS 根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)進(jìn)行能量管理；具體地，各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)結(jié)合當(dāng)前時(shí)段地區(qū)電價(jià)差異以及用戶通信與計(jì)算業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量要求分配網(wǎng)絡(luò)中的用戶通信與計(jì)算流量，調(diào)整邊緣通信節(jié)點(diǎn)的AAU 與CPU 功耗，并根據(jù)時(shí)間上的電價(jià)差異優(yōu)化儲(chǔ)能單元充放電動(dòng)作，分別在空間與時(shí)間上產(chǎn)生需求響應(yīng)能力并盡可能避免用戶通信質(zhì)量惡化。

2 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)與需求響應(yīng)模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

如圖2 所示，考慮一個(gè)面向能源互聯(lián)網(wǎng)用戶側(cè)的5G 邊緣計(jì)算場(chǎng)景，由K個(gè)基站與I個(gè)電力用戶終端(下文統(tǒng)一簡(jiǎn)稱終端)組成。每個(gè)基站裝載1 個(gè)ECS，ECS 的集合記為K={1,2,···,k}，終端集合記為I= {1,2,···,i}。設(shè)時(shí)間劃分為T個(gè)時(shí)段，T= {1,2,···,t}，其中k，i和t分別為ECS 與終端以及當(dāng)前時(shí)間段的編號(hào)索引。各ECS 的服務(wù)覆蓋范圍部分重疊，共同為終端提供計(jì)算服務(wù)。第k個(gè)ECS 的計(jì)算資源由其CPU 工作頻率fk表示，ECS 計(jì)算能力的集合記為f={fk}k∈K。

圖2 網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 2 Network model

（1）用戶卸載子模型。

在能源互聯(lián)網(wǎng)用戶側(cè)場(chǎng)景下，5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)需保證終端的計(jì)算任務(wù)及時(shí)得到處理，記每個(gè)時(shí)段的任務(wù)處理時(shí)延限制為

（4）5G 基站儲(chǔ)能子模型。

5G 基站均配備有儲(chǔ)能單元設(shè)備，為基站通信設(shè)備與ECS 提供儲(chǔ)備用電。儲(chǔ)能充放電功率受到最大容量和剩余容量的限制，滿足

2.2 問(wèn)題建立

現(xiàn)有工作尚未研究聯(lián)合調(diào)度5G 基站通信、ECS 計(jì)算資源以及5G 基站儲(chǔ)能資源參與需求響應(yīng)，考慮到5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的通信與計(jì)算負(fù)載具有可調(diào)節(jié)性，在提供通信服務(wù)的同時(shí)，可通過(guò)任務(wù)卸載與資源分配策略調(diào)整網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的空間分布以實(shí)現(xiàn)空間維度上的用電負(fù)荷轉(zhuǎn)移，為電網(wǎng)產(chǎn)生需求響應(yīng)能力；同時(shí)隨著5G 基站電池質(zhì)量?jī)?yōu)化，5G 基站將在未來(lái)具有充足的儲(chǔ)能資源為需求響應(yīng)以及通信與計(jì)算服務(wù)提供充足電能。進(jìn)而，本文以網(wǎng)絡(luò)用電成本最優(yōu)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)聯(lián)合任務(wù)卸載與需求響應(yīng)策略，令5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參與基于電價(jià)的需求響應(yīng)并保障通信用戶體驗(yàn)。記ct表示時(shí)段t的分時(shí)電價(jià)，考慮用戶服務(wù)體驗(yàn)約束下的5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)需求響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)為

其中：[a]+表 示取值 max{a,0}；式（1）表示每個(gè)時(shí)段內(nèi)的終端均只能選擇一個(gè)ECS 進(jìn)行任務(wù)卸載；式（4）和式（8）分別為帶寬分配以及計(jì)算資源分配約束；式（9）為電力通信業(yè)務(wù)指定的處理時(shí)延限制；式（12）表示充放電上下界；式（13）要求5G 網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)能設(shè)備在整個(gè)響應(yīng)周期結(jié)束后的狀態(tài)保持不變；由于變量Dti,k= {0,1}以及式（3）～（5）的存在，式（14）為MINLP 問(wèn)題，卸載決策變量以及資源分配變量相互耦合，并且將隨著邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的ECS、終端數(shù)目增加而增加求解復(fù)雜度。

3 基于GBD 的聯(lián)合任務(wù)卸載與需求響應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題求解

3.1 5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)規(guī)模分析

式（14）的變量包含了任務(wù)卸載決策變量D，通信功率p與計(jì)算資源分配變量f以及蓄能單元充放電變量B。區(qū)別于現(xiàn)有邊緣計(jì)算任務(wù)卸載研究?jī)H考慮單時(shí)隙優(yōu)化，由于多時(shí)段通信功率分配決策與充放電變量引入，本文的任務(wù)卸載模型需考慮需求響應(yīng)跨時(shí)段優(yōu)化，致使任務(wù)卸載與通信功率變量數(shù)目由響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)度、5G 基站/ECS數(shù)量以及服務(wù)用戶數(shù)目I×K×T決定，相比于現(xiàn)有工作具有更龐大的變量數(shù)目，無(wú)法直接采用類似任務(wù)卸載算法直接求解。例如關(guān)于100 個(gè)ECS、每個(gè)ECS 平均服務(wù)1 000 個(gè)用戶的超大型通信場(chǎng)景將產(chǎn)生近 106數(shù)量級(jí)的變量，將產(chǎn)生高計(jì)算復(fù)雜度。若考慮5G 微基站這類覆蓋范圍較小，平均僅需服務(wù)20～50 個(gè)用戶的小型通信場(chǎng)景，涉及變量與求解復(fù)雜度驟減。同時(shí)，文獻(xiàn)[8]指出當(dāng)5G大型無(wú)線蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)按10～20 個(gè)小區(qū)劃分，平均每個(gè)小區(qū)僅含5～10 個(gè)基站的場(chǎng)景下，依舊能夠接近問(wèn)題最優(yōu)解。因此，本文限定研究場(chǎng)景為多個(gè)微基站（small base station, SBS）密集部署的情況。本文模型在能源互聯(lián)網(wǎng)用戶側(cè)場(chǎng)景中具有普適性，主要涉及電動(dòng)汽車充電、居民用戶用電行為畫像等電力業(yè)務(wù)，涉及范圍不超出1 km，通常采用SBS 密集部署，多個(gè)SBS 可有效覆蓋。

另外，0-1 決策變量的稀疏化可有效避免問(wèn)題求解時(shí)過(guò)多0-1 變量影響算法求解速度。當(dāng)終端僅與一個(gè)ECS 連接時(shí)，式（1）存在，該類電力用戶必然選擇本地ECS 進(jìn)行卸載，因此可限定該類用戶的卸載變量為已知值，并記只與一個(gè)ECS 連接的用戶集合為I′，該類用戶無(wú)須考慮任務(wù)卸載決策子問(wèn)題，僅需完成對(duì)應(yīng)的資源分配與需求響應(yīng)聯(lián)合優(yōu)化子問(wèn)題求解。

3.2 基于GBD 的任務(wù)卸載與需求響應(yīng)聯(lián)合優(yōu)化算法

GBD 方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂性好以及無(wú)須構(gòu)建初始可行解的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)分解原問(wèn)題成由一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）主問(wèn)題以及多個(gè)只含連續(xù)變量的子問(wèn)題組成的優(yōu)化問(wèn)題，可分開(kāi)處理連續(xù)變量與整數(shù)變量，降低求解復(fù)雜度[26]。本文將基于GBD 方法完成任務(wù)卸載與需求響應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題的聯(lián)合求解。首先，為避免計(jì)算資源分配變量f取值為0 引起式（7）產(chǎn)生“除以零”的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，引入一個(gè)正實(shí)數(shù) σ擴(kuò) 展f的取值范圍，記擴(kuò) 展 后 的 變 量f?ik=σ+fik，其 中f?ik∈[σ,σ+1]。同時(shí)引入一個(gè)輔助變量Pk作為式（14）的上界，得到式（15）。值得注意的是，輔助變量Pk的引入用于避免式（14）用電成本取負(fù)值，不影響最終問(wèn)題的求解。

通過(guò)求解式（15），可獲取原問(wèn)題即式（14）最優(yōu)解的上界。式（15）求解分為兩部分進(jìn)行，基于GBD 方法將式（15）分解為固定資源分配與儲(chǔ)能電池充放電決策下的終端電力業(yè)務(wù)卸載主問(wèn)題，基于固定任務(wù)卸載決策的儲(chǔ)能充放電決策子問(wèn)題，AAU 發(fā)射功率子問(wèn)題以及ECS 計(jì)算資源分配子問(wèn)題?；贕BD 方法變形后的總問(wèn)題為

固定資源分配與儲(chǔ)能充放電決策下的主問(wèn)題為

式中：z為引入的輔助連續(xù)變量；F表示子問(wèn)題的最優(yōu)解集合；V為子問(wèn)題的次優(yōu)解集合； φα、 Θβ分別為用于求解子問(wèn)題獲取最優(yōu)解以及次優(yōu)解集合的輔助函數(shù)，基于拉格朗日乘子法構(gòu)建，流程參考文獻(xiàn)[25]。主問(wèn)題的任務(wù)卸載決策變量可通過(guò)分支定界法實(shí)現(xiàn)求解。進(jìn)而，定義Uq為在第q次迭代中子問(wèn)題的最優(yōu)值，該值對(duì)應(yīng)式（15）的上界，式（20）在第q次迭代得到的解zˉq記為式（15）的下界Qq。通過(guò)多次交替迭代，當(dāng)滿足Uq-Qq≤τ時(shí)算法終止迭代，視為獲取近似最優(yōu)解， τ是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)。具體的聯(lián)合任務(wù)卸載與需求響應(yīng)優(yōu)化算法流程如圖3 所示。

圖3 算法流程Fig. 3 Algorithm flow chart

4 仿真分析

本文基于Matlab R2019a 仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，服務(wù)器環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i7-10700F CPU @2.90 GHz，32 G 內(nèi)存。子問(wèn)題采用CVX 工具箱完成求解?？紤]一個(gè)如圖2 所示的2×2 km2面積的仿真網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，其中6 臺(tái)ECS 均勻分布在上述場(chǎng)景中，各臺(tái)ECS 間隔200 m。各ECS 的覆蓋范圍相互部分重疊，各ECS 通過(guò)光纖鏈路相連。每個(gè)ECS 覆蓋范圍內(nèi)的服務(wù)用戶數(shù)目服從為λIk=100的泊松分布，并且用戶位置隨機(jī)分布在上述場(chǎng)景中。設(shè)各電力計(jì)算業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)規(guī)模服從s=0.5 Mb的指數(shù)分布。本文的分時(shí)電價(jià)采用文獻(xiàn)[25]的數(shù)據(jù)，即在08:00—12:00，17:00—21:00 時(shí)段，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0.932 9 元/（kW·h），在12:00—17:00，21:00—24:00，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0.588 1 元/(kW·h)，00:00—08:00 時(shí)段為0.243 3 元/(kW·h)。在本文仿真中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)所有ECS 具有相同的計(jì)算資源，需要注意的是，本文算法在ECS 具有不同計(jì)算資源的仿真場(chǎng)景一樣適用。另外，ECS 附屬基站的靜態(tài)功耗參數(shù)以及信道增益 Γik的計(jì)算請(qǐng)參考文獻(xiàn)[13]。最后，其他仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定Table 1 Simulation parameters

在下述仿真實(shí)例中，本文算法將與僅考慮5G基站用戶接入與帶寬資源分配的需求響應(yīng)策略[8]以及僅考慮ECS 任務(wù)卸載的需求響應(yīng)策略[20]在時(shí)延性能、用電成本上進(jìn)行對(duì)比。其中圖4 為一天內(nèi)按小時(shí)分為24 個(gè)時(shí)段的邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)算負(fù)載分布，設(shè)每個(gè)時(shí)段下的到達(dá)6 臺(tái)ECS 的總計(jì)算任務(wù)流量與圖4 預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

圖4 一天內(nèi)的邊緣網(wǎng)絡(luò)計(jì)算負(fù)載分布Fig. 4 Network traffic in one day

表2 展示了在某地區(qū)6 臺(tái)ECS 在不同策略場(chǎng)景下參與分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)產(chǎn)生的用電成本總和以及通信與計(jì)算時(shí)延總和。其中，僅基于用戶接入與通信資源調(diào)度的需求響應(yīng)策略無(wú)法調(diào)整計(jì)算任務(wù)在網(wǎng)絡(luò)中的分布，致使部分5G 基站與ECS具有更高的通信與計(jì)算能耗，進(jìn)而導(dǎo)致場(chǎng)景2 具有最高的用電成本；盡管場(chǎng)景3 無(wú)法調(diào)整通信資源，然而任務(wù)卸載技術(shù)調(diào)整用戶的卸載決策與計(jì)算負(fù)載在空間的分布，使5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)以較低的計(jì)算能耗完成任務(wù)計(jì)算并參與響應(yīng)。本文所提策略聯(lián)合調(diào)整用戶卸載決策、附屬基站通信功率以及ECS 的CPU 工作頻率，相比于僅調(diào)節(jié)通信資源以及僅調(diào)節(jié)計(jì)算資源的后兩個(gè)場(chǎng)景均具有更優(yōu)的用電成本以及較低的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延性能，證明了聯(lián)合任務(wù)卸載與需求響應(yīng)策略的可行性。

表2 3 種場(chǎng)景響應(yīng)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of response results under three scenarios

圖5 為3 種響應(yīng)策略在24 個(gè)時(shí)段下的用電成本變化。除了時(shí)段4、8、9、11 和18 出現(xiàn)一定波動(dòng)，24 個(gè)時(shí)段下用電成本最高的5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)需求響應(yīng)策略為僅考慮通信資源分配的響應(yīng)策略，該策略無(wú)法調(diào)整任務(wù)卸載決策，導(dǎo)致部分5G 基站盡管可通過(guò)調(diào)整AAU 工作功率以犧牲用戶體驗(yàn)換取低用電成本，但大量計(jì)算任務(wù)接入產(chǎn)生的通信與計(jì)算用能無(wú)法靠犧牲性能而彌補(bǔ)，導(dǎo)致該策略用電成本上升；第2 個(gè)對(duì)比策略盡管考慮任務(wù)卸載，但無(wú)法調(diào)節(jié)AAU 功率，導(dǎo)致5G 基站通信用能占比較高引起用電成本上升。相比于上述策略，本文所提策略有效調(diào)用了通信與電力資源，通過(guò)聯(lián)合充放電彌補(bǔ)外部購(gòu)電量減少或犧牲通信性能換取整體時(shí)段用電成本削減，如時(shí)段15～18的計(jì)算高峰時(shí)段依舊具有整體最優(yōu)的用電開(kāi)銷，令5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)為電網(wǎng)提供可觀的響應(yīng)能力。

圖5 各時(shí)段的用電成本Fig. 5 Electric bill in each period

各時(shí)段內(nèi)3 種響應(yīng)策略的通信與計(jì)算時(shí)延性能如圖6 所示。盡管任務(wù)通信與計(jì)算時(shí)延僅作為目標(biāo)函數(shù)的約束存在，而非直接優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，但在部分情況下到達(dá)較多計(jì)算負(fù)載時(shí)無(wú)法通過(guò)犧牲時(shí)延性能換取低用電成本，2 種對(duì)比響應(yīng)策略僅具有一種調(diào)度手段，無(wú)法進(jìn)一步轉(zhuǎn)移負(fù)載或者調(diào)用儲(chǔ)能單元放電提升性能，致使了用電成本與時(shí)延性能同時(shí)上升；本文策略可通過(guò)聯(lián)合任務(wù)卸載與通信資源分配調(diào)度計(jì)算負(fù)載在網(wǎng)絡(luò)中的空間分布，或優(yōu)化5G 基站儲(chǔ)能單元放電動(dòng)作實(shí)現(xiàn)5G 邊緣網(wǎng)絡(luò)用電負(fù)荷在空間中的轉(zhuǎn)移，并保證不超出處理時(shí)延限制的情況下?lián)Q取更優(yōu)的用電成本優(yōu)化，如圖4 中時(shí)段11、15 和17 計(jì)算負(fù)載較大，并且屬于高電價(jià)期，所提策略通過(guò)放電動(dòng)作滿足通信性能，令時(shí)延依舊優(yōu)于對(duì)比策略，證明了本文所提策略能夠在考慮通信指標(biāo)情況下依舊能夠有效削減用電成本。

圖6 各時(shí)段的通信與計(jì)算時(shí)延性能Fig. 6 Delay performance of communication and computing in each period

網(wǎng)絡(luò)中參與響應(yīng)的ECS 規(guī)模變化對(duì)用電成本性能的影響如圖7 所示。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模逐漸增大時(shí)，盡管ECS 數(shù)目的增加將造成用電成本上升，但計(jì)算任務(wù)負(fù)載可轉(zhuǎn)移地點(diǎn)也具有更多選擇，因此用電成本的增長(zhǎng)速率也隨著ECS 數(shù)目增加而逐漸變緩。如ECS 數(shù)目為7 臺(tái)時(shí)，隨著ECS 數(shù)目繼續(xù)增加，處理時(shí)延指標(biāo)隨著邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)整體算力的增加開(kāi)始逐漸下降，邊緣網(wǎng)絡(luò)通過(guò)任務(wù)卸載調(diào)整用戶計(jì)算任務(wù)分布使得業(yè)務(wù)能夠更快得到處理，同時(shí)本文所提策略還可同時(shí)調(diào)整CPU 頻率、無(wú)線通信天線功率，令5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)用電成本有效下降。進(jìn)而，參與需求響應(yīng)的5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)規(guī)模一定程度的擴(kuò)張有利于本文所提策略對(duì)時(shí)延與用電成本性能的均衡調(diào)整。

圖7 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化對(duì)算法優(yōu)化的影響Fig. 7 The impact of network scale on algorithm performance

圖8 展示了處理時(shí)延限制變化對(duì)響應(yīng)策略用電成本優(yōu)化的影響。在業(yè)務(wù)處理時(shí)延限制要求較高，如計(jì)算業(yè)務(wù)需要在1 s 內(nèi)完成計(jì)算的情況下，ECS 將優(yōu)先考慮保證用戶服務(wù)體驗(yàn)，并減少為電網(wǎng)提供的需求響應(yīng)能力；但隨著業(yè)務(wù)時(shí)延限制放寬，儲(chǔ)能容量不參與響應(yīng)的前提下，ECS 可以通過(guò)降低CPU 工作頻率以及AAU 工作功率，進(jìn)而犧牲少量時(shí)延性能，以換取更低的用電成本。圖7 的結(jié)果進(jìn)一步證明了5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的需求響應(yīng)能力主要由處理時(shí)延限制以及儲(chǔ)能單元容量決定。

圖8 時(shí)延約束對(duì)響應(yīng)策略性能的影響Fig. 8 The impact of delay constraint on algorithm performance

5 結(jié)論

為推進(jìn)通信與電力領(lǐng)域融合，優(yōu)化5G 通信用能結(jié)構(gòu)，文章研究了5G 邊緣計(jì)算與需求響應(yīng)的聯(lián)合優(yōu)化，提出了聯(lián)合任務(wù)卸載與需求響應(yīng)概念，針對(duì)5G 邊緣網(wǎng)絡(luò)用電成本優(yōu)化問(wèn)題為混合整數(shù)非線性規(guī)劃且實(shí)際場(chǎng)景過(guò)大引起變量膨脹的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一種結(jié)合場(chǎng)景劃分法的廣義benders 分解算法。最后，通過(guò)算例證明了本文策略的有效性，得出結(jié)論：（1）通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載、通信與計(jì)算資源分配以及5G 基站需求響應(yīng)動(dòng)作，相比僅考慮5G 基站通信資源調(diào)度的需求響應(yīng)策略，所提策略的用電成本平均降低到對(duì)比策略的96.15%；（2）相比于僅考慮5G 基站通信資源調(diào)度的需求響應(yīng)策略，所提策略在優(yōu)化用電成本同時(shí)避免通信時(shí)延過(guò)度犧牲，任務(wù)處理時(shí)延性能為對(duì)比策略的98.15%。

盡管本文所提模型首次研究并驗(yàn)證了聯(lián)合邊緣計(jì)算任務(wù)卸載與5G 基站需求響應(yīng)的可行性，但是由于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的用戶移動(dòng)性強(qiáng)，同時(shí)可再生能源引入對(duì)5G 基站用能具有較大影響，如何考慮多種不確定性的前提下實(shí)現(xiàn)5G 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參與電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度仍是未來(lái)工作需要繼續(xù)探討的問(wèn)題。