苗碩，李奇南,，查鯤鵬，李蘭芳,，曹建春，張帆,

(1. 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 211106；2. 北京市直流輸配電工程技術(shù)研究中心（中電普瑞電力工程有限公司），北京 102200；3. 中電普瑞科技有限公司，北京 102200)

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)的背景下，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)快速發(fā)展。風(fēng)電機(jī)組大量并網(wǎng)給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來很大的挑戰(zhàn)。近年出現(xiàn)的典型風(fēng)電場振蕩案例主要包括河北沽源雙饋風(fēng)電場和新疆哈密直驅(qū)風(fēng)電場的次同步振蕩、德國北海海上風(fēng)電場以及中國新疆和廣東某風(fēng)電場的中高頻振蕩[1-4]。電力系統(tǒng)的電力電子化造成的1 Hz 至數(shù)千Hz 的寬頻振蕩會造成系統(tǒng)功率大幅波動，大量機(jī)組脫網(wǎng)，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

針對寬頻振蕩問題，國內(nèi)外學(xué)者對相關(guān)分析方法和抑制策略進(jìn)行了大量研究。阻抗分析法是分析互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的常用方法。文獻(xiàn)[5-7]對直驅(qū)風(fēng)機(jī)(permanent magnet synchronous generator ,PMSG)和柔性直流換流站的阻抗模型做出詳細(xì)推導(dǎo)。當(dāng)前的振蕩抑制策略主要可以分為3 類。（1）改變系統(tǒng)參數(shù)。文獻(xiàn)[8]表明雙饋風(fēng)機(jī)和直驅(qū)風(fēng)機(jī)混合安裝可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[9-10]提出了風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)的控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[11]提出了直驅(qū)風(fēng)電場接入弱電網(wǎng)的各控制環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)方法。改變電氣參數(shù)適合于系統(tǒng)規(guī)劃階段，不適用于已投運(yùn)的工程。（2）附加靈活交流輸電(flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS)裝置。文獻(xiàn)[12]提出利用靜止同步補(bǔ)償器抑制雙饋風(fēng)電場次同步振蕩。附加FACTS 裝置雖適用于已投運(yùn)工程，但增加了額外投資。（3）附加阻尼控制。文獻(xiàn)[13]提出了基于電網(wǎng)阻抗檢測的阻抗重塑策略，但計(jì)算阻抗過程煩瑣；文獻(xiàn)[14]提出利用附加比例諧振控制器抑制風(fēng)電場次同步振蕩的策略，但沒有頻率自適應(yīng)功能，有一定的局限性；文獻(xiàn)[15]利用非線性控制器替代比例積分控制器的方法，但增加了系統(tǒng)分析的復(fù)雜度；文獻(xiàn)[16]提出針對LCL 型并網(wǎng)逆變器的高頻阻抗重塑方法。相較前兩類抑制策略而言，附加有源阻尼控制是一種有效易行的方法，目前廣受學(xué)者青睞。但附加有源阻尼控制方法也有一定缺陷，當(dāng)系統(tǒng)振蕩頻率改變時(shí)，需要重新對其中的關(guān)鍵參數(shù)做調(diào)整，否則可能會造成抑制效果降低甚至失效[17]。

風(fēng)電場運(yùn)行工況多變，發(fā)生振蕩時(shí)振蕩頻率變化范圍較大，為確?？刂破骺梢赃m應(yīng)振蕩頻率多變的系統(tǒng)，可以通過對電網(wǎng)振蕩頻率的實(shí)時(shí)檢測，在線調(diào)整控制器的參數(shù)?？焖俑盗⑷~變換(fast Fourier transform, FFT)是當(dāng)前諧波和間諧波的主要檢測方法，但FFT 存在頻譜泄漏、柵欄效應(yīng)和譜線干涉等問題，會造成頻率檢測出現(xiàn)較大誤差。為解決FFT 的固有缺陷，通常采用加窗插值算法，常用的窗函數(shù)主要包括漢寧窗、漢明窗和布萊克曼窗等。目前，通常將窗函數(shù)和插值算法結(jié)合起來對諧波、間諧波進(jìn)行分析。插值算法主要包括單譜線插值、雙譜線插值及多譜線插值。文獻(xiàn)[18]提出了利用六譜線插值提高頻率檢測精度的方法。但提高頻率檢測精度的同時(shí)增加了算法的復(fù)雜度，計(jì)算量增大。文獻(xiàn)[19]提出可變窗函數(shù)寬度的滑窗頻率檢測法。文獻(xiàn)[20]提出不依賴于窗函數(shù)的迭代加窗插值算法。文獻(xiàn)[21]結(jié)合了基于遺傳算法的組合余弦窗的算法。通過插值算法可以減少柵欄效應(yīng)對檢測結(jié)果的影響，從而提高檢測精度。上述文獻(xiàn)提出的基于加窗FFT 的電力系統(tǒng)諧波和間諧波檢測改進(jìn)算法都是基于足夠長的數(shù)據(jù)長度所做的頻率檢測研究，實(shí)際上頻率檢測的速度和精度無法兼顧。自適應(yīng)控制器的控制目標(biāo)是對系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)快速做出動作，算法需要使FFT 在擁有盡可能小的數(shù)據(jù)長度的情況下較為準(zhǔn)確地對振蕩頻率進(jìn)行估計(jì)。

針對上述問題，本文建立了直驅(qū)風(fēng)機(jī)的阻抗模型，基于阻抗穩(wěn)定判據(jù)分析了直驅(qū)風(fēng)機(jī)接入交流系統(tǒng)的中高頻穩(wěn)定性，從阻抗的角度解釋了準(zhǔn)比例諧振(quasi-proportional resonance, QPR)控制器抑制中高頻振蕩的機(jī)理，進(jìn)而提出基于加窗FFT的自適應(yīng)QPR 控制器的振蕩抑制策略，以實(shí)現(xiàn)控制器的在線快速動作。最后在PSCAD/EMTDC 上對比了基于加窗FFT 和傳統(tǒng)FFT 策略的振蕩抑制效果，驗(yàn)證了所提抑制策略的優(yōu)越性。

1 直驅(qū)風(fēng)機(jī)阻抗建模

由于直流側(cè)電容的解耦作用，直驅(qū)風(fēng)機(jī)阻抗可以簡化為網(wǎng)側(cè)逆變器和受控電流源，并且考慮到直流電壓外環(huán)控制帶寬遠(yuǎn)低于本文研究中高頻頻段(500～2 000 Hz)[22]，將直驅(qū)風(fēng)機(jī)模型簡化為如圖1 所示的結(jié)構(gòu)，其中涉及直驅(qū)風(fēng)機(jī)的電流環(huán)、鎖相環(huán)(phase-locked loop, PLL)以及延時(shí)等環(huán)節(jié)，另外主電路濾波器采用LC 型。通過阻抗建模，可以為后續(xù)提出振蕩抑制策略奠定理論基礎(chǔ)。

圖1 直驅(qū)風(fēng)機(jī)主電路及控制框圖Fig. 1 Main circuit and control block diagram of PMSG

定義PMSG 端口阻抗ZPMSG(s)為端口擾動電壓與流入直驅(qū)風(fēng)機(jī)的擾動電流的比值，即

式中：KT為機(jī)端升壓變變比；n為風(fēng)機(jī)臺數(shù)。

本文所研究的PMSG 的主電路參數(shù)以及控制參數(shù)如表1 所示。根據(jù)式（4）和表1 中的參數(shù)繪制出阻抗特性曲線，并在PSCAD/EMTDC 中搭建頻率掃描模塊掃頻驗(yàn)證，結(jié)果如圖2 所示。由圖可知，理論計(jì)算結(jié)果和仿真掃頻結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了阻抗建模的準(zhǔn)確性。

表1 PMSG 主電路參數(shù)及控制參數(shù)Table 1 Main circuit and control parameters of PMSG

圖2 PMSG 阻抗理論計(jì)算與掃頻結(jié)果Fig. 2 Theoretical calculation and frequency scanning results of PMSG impedance

2 中、高頻振蕩分析

根據(jù)奈奎斯特阻抗穩(wěn)定判據(jù)，兩互聯(lián)系統(tǒng)失穩(wěn)的條件[13]為

式中：Zg(s)為 電網(wǎng)側(cè)的阻抗； ωp為擾動量角頻率。

圖3 為PMSG 和交流系統(tǒng)的阻抗特性曲線，紅色、藍(lán)色、黃色曲線分別代表PMSG 并網(wǎng)臺數(shù)為30 臺、65 臺和100 臺時(shí)的阻抗特性曲線，綠色曲線代表交流系統(tǒng)阻抗特性曲線。交流系統(tǒng)等效阻抗取電阻為0.5 Ω，電感取5 mH。由圖中幅頻特性可知風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)為30 時(shí)，與交流系統(tǒng)阻抗特性曲線相交于1 083 Hz；風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)為6 5 時(shí)，相交于7 7 2 H z；風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)為100 時(shí)，交于656 Hz。由相頻特性可知，350 Hz 處風(fēng)機(jī)相角為-98.2°，并隨頻率增加變化不明顯，一直處于-90°以下。此時(shí)，交流系統(tǒng)相頻特性接近90°。因此，當(dāng)幅頻特性交點(diǎn)大于350 Hz 時(shí)，風(fēng)電場存在中高頻振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 PMSG 和交流系統(tǒng)的阻抗特性Fig. 3 Impedance characteristics of PMSG and AC system

上述是基于單臺PMSG 以額定功率送出時(shí)，對直驅(qū)風(fēng)電場的阻抗特性和振蕩風(fēng)險(xiǎn)的分析。以下將分析PMSG 單機(jī)出力變化對其阻抗特性的影響。

圖4 為直驅(qū)風(fēng)電場100 臺風(fēng)機(jī)并網(wǎng)時(shí)，PMSG單機(jī)有功功率變化時(shí)的阻抗特性曲線，紅色、藍(lán)色、黃色、紫色曲線分別代表PMSG 單機(jī)出力為1.00 p.u.、0.75 p.u.、0.50 p.u.、0.25 p.u.時(shí) 的 阻 抗 特性曲線。由圖4 可知，PMSG 單機(jī)出力變化時(shí)對直驅(qū)風(fēng)電場的阻抗特性影響主要體現(xiàn)在工頻附近，對中、高頻段阻抗特性影響很小。

圖4 單機(jī)有功功率變化時(shí)PMSG 的阻抗特性Fig. 4 Impedance characteristics of PMSG when the active power of a single PMSG changes

圖5 為無功功率變化時(shí)PMSG 的阻抗特性，藍(lán)色、黃色、紫色曲線分別代表PMSG 單機(jī)無功功率為0、1 p.u.、-1 p.u.時(shí)的阻抗特性曲線。由圖5 可知，無功功率控制僅會對低頻段(100 Hz 以下)造成一定影響，中高頻段的阻抗特性沒有出現(xiàn)明顯變化。因此，PMSG 網(wǎng)側(cè)變流器吸收或發(fā)出無功均不會造成中高頻諧振頻率的改變。

圖5 單機(jī)無功功率變化時(shí)PMSG 的阻抗特性Fig. 5 Impedance characteristics of PMSG when the reactive power of a single PMSG changes

上述分析表明，當(dāng)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率會降低；反之，系統(tǒng)諧振頻率將升高。而PMSG 單機(jī)有功功率和無功功率的變化對風(fēng)電場阻抗特性的中、高頻段幾乎無影響。因此，在系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，諧振頻率主要取決于風(fēng)電場并網(wǎng)的臺數(shù)。

3 基于加窗FFT 的附加QPR 控制器設(shè)計(jì)

3.1 控制器整體設(shè)計(jì)

基于加窗插值FFT 頻率檢測的附加QPR 控制器的主要設(shè)計(jì)思路如下。

（2） 對電氣量加窗，并將加窗后的結(jié)果送入FFT 中，可以得到幅值和相角。

（3） 利用所加窗函數(shù)對應(yīng)的修正公式[19]對得到的幅值量進(jìn)行修正，最后篩選出振蕩頻率，反饋給QPR 控制器。

圖7 為當(dāng)KR=2、KP變化時(shí)PMSG 的阻抗特性，由圖7 可知，附加QPR 后會增加新的阻抗幅值交點(diǎn)，當(dāng)KP增大時(shí)，右側(cè)新的阻抗幅值交點(diǎn)處對應(yīng)的相位差減小，相位裕度增大，系統(tǒng)不易發(fā)生振蕩。反之，當(dāng)KP減小時(shí)，由于相位裕度減小，系統(tǒng)可能將產(chǎn)生新的諧振點(diǎn)。

圖7 K R = 2、 KP變 化時(shí)PMSG 的阻抗特性Fig. 7 Impedance characteristics of PMSG when K R = 2 and KP changes

3.2 QPR 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

QPR 控制器可實(shí)現(xiàn)對正弦交流量的無靜差跟蹤。通過QPR 控制器，將振蕩分量控制為0，從而實(shí)現(xiàn)振蕩的抑制。圖6 中帶阻濾波器和QPR 控制器傳遞函數(shù)表達(dá)式分別為

圖6 基于加窗FFT 的附加QPR 整體控制框圖Fig. 6 Overall control block diagram of additional QPR based on windowed FFT

圖8 為當(dāng)KP=2、KR變化時(shí)PMSG 的阻抗特性。由圖8 可知，當(dāng)KR增大時(shí)，右側(cè)新的阻抗幅值交點(diǎn)處對應(yīng)的相位差會增大，可能會導(dǎo)致相位裕度不足，造成出現(xiàn)新諧振點(diǎn)的可能性。

圖8 KP= 2、 KR變化時(shí)PMSG 的阻抗特性Fig. 8 Impedance characteristics of PMSG when KP= 2 and K R changes

根據(jù)阻抗特性分析，當(dāng)增大KP、 減小KR時(shí)，可以提高并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。另外，考慮到KP決定系統(tǒng)對階躍信號的瞬態(tài)響應(yīng)速度，KR決定系統(tǒng)對基波信號的響應(yīng)速度。KP、KR越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小，但同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性會減弱[23]。因此，在設(shè)計(jì)QPR 控制器的KP和KR時(shí)，需要綜合阻抗特性以及仿真結(jié)果分析，既要避免出現(xiàn)新的諧振點(diǎn)，又要考慮到系統(tǒng)的動態(tài)性能。

3.3 基于加窗FFT 的頻率檢測方法

在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，振蕩的頻率會受到電網(wǎng)運(yùn)行方式、風(fēng)機(jī)并網(wǎng)臺數(shù)等因素影響而產(chǎn)生較大的變動。利用附加QPR 控制器來抑制振蕩需要提前獲取振蕩頻率來設(shè)計(jì)合適的參數(shù)，否則可能會造成抑制效果變差或產(chǎn)生新的諧振點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)控制器能隨振蕩頻率改變而自動調(diào)整參數(shù)的功能，需要設(shè)置振蕩頻率的自動檢測環(huán)節(jié)。FFT 作為可以快速簡便地辨識頻率的工具已被廣泛使用。但傳統(tǒng)基于矩形窗的FFT 在截取時(shí)間較短的情況下，柵欄效應(yīng)會導(dǎo)致頻率辨識不準(zhǔn)確。為提高頻率辨識的準(zhǔn)確度，本文采用加窗插值算法。

3.3.1 加窗插值FFT 頻率檢測的設(shè)計(jì)

對FFT 加窗函數(shù)并插值修正，可以使FFT 的檢測精確度大幅提高。該方法的實(shí)質(zhì)是通過插值來增加FFT 譜線數(shù)，減少譜線的間隔，從而提高檢測精度。圖6 中最大振蕩分量提取算法流程如圖9 所示。

圖9 中的算法流程可以表述為：將加窗FFT計(jì)算出的頻譜幅值做如下判斷，若該幅值大于設(shè)定的閾值并且為極大值，便將其提取作為備選振蕩頻率fp′(i)；若不滿足判別條件，則對下一個(gè)頻譜幅值做判斷。待所有頻譜幅值被檢測完畢后，即可得到備選振蕩頻率，對其修正并將修正結(jié)果濾波。根據(jù)頻率檢測結(jié)果，可以得到 ωn，直接反饋給控制器，控制器立刻動作，當(dāng)頻率檢測結(jié)果穩(wěn)定后， ωn維持不變。

圖9 基于加窗插值FFT 的振蕩頻率檢測算法流程Fig. 9 Flowchart of oscillation frequency detection algorithm based on windowed interpolation FFT

在頻率檢測和提取過程中，閾值的選取過大會導(dǎo)致頻率檢測速度降低，過小會導(dǎo)致頻率檢測結(jié)果波動較大，需要根據(jù)基波電壓幅值設(shè)定，一般應(yīng)滿足諧波畸變率小于3%。另外，還應(yīng)考慮背景諧波的干擾，應(yīng)調(diào)研該地區(qū)各次背景諧波幅值，以對相關(guān)諧波設(shè)定特殊閾值。

濾波環(huán)節(jié)為一階低通濾波器，表達(dá)式為

式中：T為濾波器時(shí)間常數(shù)。

由于振蕩起始階段FFT 獲取數(shù)據(jù)長度不足，會產(chǎn)生較大頻率檢測誤差，會導(dǎo)致檢測出的振蕩頻率波形出現(xiàn)200～2 000 Hz 的波動。綜合考慮頻率檢測的速度和濾波的效果，本文設(shè)置時(shí)間常數(shù)T=1 ms。

3.3.2 FFT 頻率檢測結(jié)果對比

為保證加窗后FFT 頻率檢測的效果，對比加窗函數(shù)后FFT 的檢測結(jié)果與原始矩形窗FFT 的檢測結(jié)果。漢寧窗的公式簡便，修正效果顯著，因此本文選擇漢寧窗。

實(shí)際系統(tǒng)在振蕩時(shí)會出現(xiàn)頻率耦合現(xiàn)象，中心振蕩頻率附近會出現(xiàn)其他諧波，這會對頻率檢測造成干擾。下面構(gòu)造2 個(gè)處于中心振蕩頻率附近的振蕩頻率信號，中心振蕩頻率為656 Hz。下面構(gòu)造一個(gè)含有關(guān)于中心振蕩頻率對稱的振蕩頻率信號，中心振蕩頻率為656 Hz，信號表達(dá)式為

采用雙譜線插值算法，取截?cái)嘈盘枖?shù)據(jù)長度N=512、1 024、2 048，采樣時(shí)間ts=100 μs，采樣頻率為采樣時(shí)間的倒數(shù)，即fs=10 kHz得到的結(jié)果如表2 所示。

表2 矩形窗和漢寧窗頻率檢測結(jié)果對比Table 2 Comparison of frequency detection results between rectangular window and Hanning window

由表2 可知，在采樣時(shí)間達(dá)到100 μs時(shí)，漢寧窗FFT 頻率檢測結(jié)果可以達(dá)到1 Hz 以內(nèi)的誤差，準(zhǔn)確度較高?？刂破魇盏筋l率檢測結(jié)果便可以快速動作，而矩形窗頻率檢測結(jié)果由于柵欄效應(yīng)隨時(shí)間縮短誤差變大。

4 仿真驗(yàn)證

本節(jié)基于PSCAD/EMTDC 搭建直驅(qū)風(fēng)電場接入交流系統(tǒng)的仿真模型，復(fù)現(xiàn)振蕩，并對比基于加窗FFT 和傳統(tǒng)FFT 控制策略的振蕩抑制效果。

4.1 振蕩復(fù)現(xiàn)

由第2 節(jié)的理論分析得出，直驅(qū)風(fēng)電場阻抗特性主要取決于PMSG 并網(wǎng)臺數(shù)。以下將分別分析固定PMSG 單機(jī)出力、并網(wǎng)臺數(shù)變化，固定并網(wǎng)臺數(shù)、PMSG 單機(jī)出力變化2 種情況對振蕩的影響。

（1）PMSG 單機(jī)出力為額定值，并網(wǎng)臺數(shù)變化。

直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)在0.8 s 時(shí)解鎖，之后逐漸增加風(fēng)電場出力，在1.6 s 之前，風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)增加至100 臺，在1.6 s 時(shí)，并網(wǎng)臺數(shù)減少至65 臺，2 s 時(shí)，并網(wǎng)臺數(shù)繼續(xù)減少至30 臺。當(dāng)并網(wǎng)臺數(shù)變化時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形如圖10 所示。

圖10 PMSG 單機(jī)出力為額定值，直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形Fig. 10 Voltage waveform of the grid-connected point when the output of a single PMSG is the rated value and the number of grid-connected PMSGs in the wind farm decreases

由圖10 可知，風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少前并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形就出現(xiàn)了明顯的諧波分量，主要分布在661 Hz 附近，與第2 節(jié)中理論分析結(jié)果(656 Hz)基本一致。1.6 s 時(shí)，并網(wǎng)臺數(shù)由100 減少至65，并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形發(fā)生了明顯改變，波形仍存在高頻諧波分量，主要分布在780 Hz 附近，與理論分析結(jié)果(772 Hz) 基本一致。2 s 時(shí)，并網(wǎng)臺數(shù)由65 減少至30，波形高頻諧波分量繼續(xù)變化，分布在1 088 Hz 附近，與理論分析結(jié)果(1 083 Hz)基本一致。

圖11 為傳統(tǒng)FFT 和加窗FFT 對風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓最大振蕩頻率的檢測結(jié)果。由圖11 可知，2 s 時(shí)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少后，加窗FFT 檢測到穩(wěn)定的頻率時(shí)間為5 0 m s 左右，傳統(tǒng)F F T 為100 ms 左右。即取相同的截?cái)嘈盘枖?shù)據(jù)長度N時(shí)，加窗FFT 的頻率檢測速度提高了1 倍。

圖11 傳統(tǒng)FFT 和加窗FFT 頻率檢測結(jié)果Fig. 11 Frequency detection results of conventional FFT and windowed FFT

（2）并網(wǎng)臺數(shù)不變，PMSG 單機(jī)出力變化。

圖12 為PMSG 單機(jī)有功功率從額定值階躍至0.5 p.u.時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形。經(jīng)FFT 分析可知，1.6 s后，PMSG 單機(jī)出力改變后并不會使中高頻振蕩頻率改變，但會使振蕩的幅值發(fā)生變化。圖13 為PMSG 單機(jī)無功功率從0 階躍至0.5 p.u.時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形。同樣地，PMSG 單機(jī)無功功率改變后也僅影響中高頻振蕩的幅值。

圖13 PMSG 單機(jī)無功功率變化時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形Fig. 13 Voltage waveform of the grid-connected point when the reactive power of a single PMSG changes

4.2 振蕩抑制

為驗(yàn)證基于加窗FFT 的QPR 控制器抑制振蕩的效果，本節(jié)選擇典型比例諧振控制參數(shù)KP=1,KR=4，并設(shè)置2 種工況對比傳統(tǒng)FFT 和加窗FFT頻率檢測對振蕩抑制效果的影響。

（1）PMSG 單機(jī)出力為額定值，并網(wǎng)臺數(shù)變化。

圖14 為利用加窗FFT 檢測頻率時(shí)，直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)由100 減少至65 時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形。由圖14 a) 可知，風(fēng)電場出力減少后，1.63 s 諧波畸變率降低到1.98%，振蕩抑制時(shí)間僅需30 ms 左右。

圖14 直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少后，加窗FFT 頻率檢測時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流波形(100→65)Fig. 14 Voltage and current waveforms of the gridconnected point during frequency detection with windowed FFT when the number of grid-connected PMSGs in the direct-drive wind farm decreases (100→65)

圖15 為利用傳統(tǒng)FFT 檢測頻率時(shí)，直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形。由圖15 a) 可知，1.75 s 時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形的諧波畸變率為2.96%。可見，利用加窗FFT 檢測時(shí)，振蕩的抑制速度提高了120 ms 以上。

由圖14 b)和圖15 b)可知，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間在50 ms 左右，在階躍響應(yīng)下有良好的動態(tài)性能。可見，基于加窗FFT 頻率檢測的控制器可以保證系統(tǒng)在具有良好動態(tài)性能的情況下，并且相較于傳統(tǒng)FFT 對振蕩的抑制速度有顯著提升。

圖15 直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少后，傳統(tǒng)FFT 頻率檢測時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流波形(100→65)Fig. 15 Voltage and current waveforms of the gridconnected point during frequency detection with conventional FFT when the number of grid-connected PMSGs in the direct-drive wind farm decreases (100→65)

繼續(xù)將直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)由65 減少至30，對比分析基于加窗FFT 和基于傳統(tǒng)FFT 振蕩抑制策略的抑制效果。圖16 為利用加窗FFT 檢測頻率時(shí)，直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)由65 減少至30 時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形。由圖16 a)可知，風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少后，控制器立刻動作，2.06 s 諧波畸變率降低到2.53%，振蕩抑制時(shí)間在60 ms 左右。

圖17 為利用傳統(tǒng)FFT 檢測頻率時(shí)，直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形。由圖17 a)可知，2.14 s 時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形的諧波畸變率為2.90%?？梢?，利用傳統(tǒng)FFT 檢測時(shí)，振蕩的抑制速度降低了80 ms 左右。由圖16 b)和圖17 b) 可知，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間同樣在50 ms 左右，動態(tài)性能良好。

圖16 直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少后，加窗FFT 頻率檢測時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流波形(65→30)Fig. 16 Voltage and current waveforms of the gridconnected point during frequency detection with windowed FFT when the number of grid-connected PMSGs in the direct-drive wind farm decreases (65→30)

圖17 直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)減少后，傳統(tǒng)FFT 頻率檢測時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流波形(65→30)Fig. 17 Voltage and current waveforms of the gridconnected point during frequency detection with conventional FFT when the number of grid-connected PMSGs in the direct-drive wind farm decreases (65→30)

（2）并網(wǎng)臺數(shù)不變，PMSG 單機(jī)出力變化。

將PMSG 并網(wǎng)臺數(shù)固定為100，PMSG 單機(jī)有功功率由額定值減小至1 p.u.，PMSG 單機(jī)無功功率由0 增大至0.5 p.u.，使用加窗FFT 振蕩抑制策略時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形分別如圖18 和圖19 所示。

由圖18 可知，1.6 s PMSG 有功功率階躍時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)過約50 ms 的動態(tài)調(diào)節(jié)過程后達(dá)到穩(wěn)態(tài)。圖19 的無功功率階躍波形同樣僅經(jīng)過一定時(shí)間的動態(tài)調(diào)節(jié)過程達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。以上分析表明，在PMSG并網(wǎng)臺數(shù)不變，改變單臺PMSG 的有功功率和無功功率時(shí)，不會產(chǎn)生新的振蕩頻率，控制器無須更新中心角頻率參數(shù)，因此波形在有功、無功階躍后也不會出現(xiàn)短時(shí)間的高頻振蕩現(xiàn)象，僅有短時(shí)間的動態(tài)調(diào)節(jié)過程。在該工況下，基于加窗FFT 和傳統(tǒng)FFT 頻率檢測的控制策略對振蕩的抑制效果無明顯差別。

圖18 PMSG 單機(jī)有功功率由額定值減小至1 p.u.時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形Fig. 18 Voltage and current waveforms of the gridconnected point when the active power of a single PMSG decreases from the rated value to 1 p.u.

圖19 PMSG 單機(jī)無功功率由0 增大至0.5 p.u.時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形Fig. 19 Voltage and current waveforms of the gridconnected point when the reactive power of a single PMSG increases from 0 to 0.5 p.u.

綜上分析，基于加窗FFT 頻率檢測的振蕩抑制策略可以快速抑制振蕩，且系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。同時(shí)，該抑制策略在振蕩頻率變化時(shí)，抑制振蕩的速度上明顯優(yōu)于基于傳統(tǒng)FFT 頻率檢測的振蕩抑制策略。

5 結(jié)論

本文采用諧波線性化阻抗分析法對直驅(qū)風(fēng)電場接入交流電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行阻抗建模分析，并提出了基于加窗FFT 的自適應(yīng)振蕩抑制策略對該系統(tǒng)產(chǎn)生的高頻振蕩進(jìn)行抑制，得出結(jié)論如下。

（1） 高頻振蕩頻率隨風(fēng)電場并網(wǎng)臺數(shù)增加而減小，而單臺PMSG 的有功功率、無功功率變化對高頻振蕩頻率幾乎無影響。

（2） 加窗FFT 可以在檢測時(shí)間很短的情況下實(shí)現(xiàn)對振蕩頻率較高精度地檢測，同時(shí)，通過本文設(shè)計(jì)的振蕩頻率提取算法，可以快速有效地獲取振蕩頻率。

（3） 本文提出的頻率自適應(yīng)振蕩抑制策略可以快速抑制振蕩，并且系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。相較于基于傳統(tǒng)FFT 頻率檢測的振蕩抑制策略，該策略在振蕩頻率變化的場景下顯著提高了振蕩抑制的速度和效果。