楊胡萍，余陽，汪超，李向軍，胡奕濤，饒楚楚

(1. 南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司肇慶供電局，廣東 肇慶 526040；3. 南昌大學(xué) 軟件學(xué)院，江西 南昌 330031)

0 引言

隨著電力物聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展，電力系統(tǒng)正朝著更加智能、靈活的交互式系統(tǒng)過渡。電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測在未來的電網(wǎng)規(guī)劃、電力需求側(cè)管理以及電力企業(yè)運(yùn)營中扮演著舉足輕重的角色。精確的短期負(fù)荷預(yù)測既能有效指導(dǎo)發(fā)電機(jī)組的組合調(diào)度，又能減少發(fā)電成本，增加經(jīng)濟(jì)效益，維持電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行，還能合理安排電力市場運(yùn)營。與此同時(shí)，環(huán)境污染與能源危機(jī)問題愈演愈烈，使得中國電網(wǎng)亟須在調(diào)度和運(yùn)行等方面做出革新，其中精準(zhǔn)的短期負(fù)荷預(yù)測是電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化的必要條件。

國內(nèi)外學(xué)者通過對短期負(fù)荷預(yù)測方法不斷研究和完善，推動(dòng)了短期負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域發(fā)展。目前常用的短期負(fù)荷預(yù)測方法主要包括傳統(tǒng)方法和智能方法。傳統(tǒng)預(yù)測方法主要有時(shí)間序列法[1-2]、多元線性回歸[3]等，具有計(jì)算速度快、模型簡單的優(yōu)點(diǎn)，但是傳統(tǒng)方法的預(yù)測效果都是建立在原始數(shù)據(jù)很穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，通常適用于影響因素較少的問題，其反映非線性因素的影響關(guān)系能力有限，魯棒性較差。

在智能算法方面，文獻(xiàn)[4-5]以反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模型進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[6-9] 以支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）為模型進(jìn)行預(yù)測，但沒有考慮時(shí)間序列且學(xué)習(xí)能力有限。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于長短時(shí)記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測模型，克服了普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失的問題，但其收斂過慢。門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）是在LSTM 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在保持LSTM 準(zhǔn)確率的同時(shí)，擁有更快收斂速度[11-12]。從實(shí)際工程情況來看，電力負(fù)荷由歷史影響因素與未來影響因素共同決定，GRU 欠缺對未來影響因素的考慮。

綜上，本文使用具有記憶單元的雙向門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)作為短期負(fù)荷預(yù)測的基本模型，它能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘時(shí)間序列特征的局限性。然后結(jié)合歷史負(fù)荷的內(nèi)在規(guī)律和外部影響因素對短期負(fù)荷預(yù)測的影響，提出一種基于變分模態(tài)分解（variational modal decomposition，VMD）-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）-雙向門控循環(huán)單元（bi-directional gated recurrent unit，BIGRU）混合網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測方法。該模型既能充分挖掘歷史負(fù)荷的內(nèi)部規(guī)律，又能考慮到外部影響因素，減小模型的計(jì)算復(fù)雜度，從而在整體性能、預(yù)測精度以及預(yù)測效果方面都有一定的提升。

1 混合模型理論基礎(chǔ)

VMD 是一種新型非平穩(wěn)信號自適應(yīng)分解估計(jì)方法[13]。該方法可解決在分解原始信號過程中出現(xiàn)的模態(tài)混疊等問題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）和集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）基于遞歸方法對信號進(jìn)行分解[14-16]，但其在分解時(shí)難免出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，從而影響預(yù)測效果。VMD基于非遞歸方法處理原信號，所得到的模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）能夠特征互異，從而避免了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，分解效果更好，魯棒性更高。本文進(jìn)行變模態(tài)分解的表達(dá)式為

式中：vk(t)為時(shí)刻t的第k個(gè)分量信號；fk為信號經(jīng)VMD 分解后的第k個(gè)中心頻率；K為模態(tài)分解的 個(gè) 數(shù)； δ(t) 為 狄 拉 克 函 數(shù)； ?表 示 卷 積 運(yùn) 算；‖ ‖2為L2 范數(shù)；y(t)為時(shí)刻t的原始負(fù)荷序列。

為解決維度不匹配問題，采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（one-dimensional convolutional neural network，1 DCNN）的方法對短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測[17-19]。其工作原理如圖1 所示。本文采用1 DCNN 將較長的時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為高維特征組成的更短序列，然后再通過池化層運(yùn)算輸出至下一層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。刻t反向傳播的隱含信息；ct為時(shí)刻t的隱含信息；xt為時(shí)刻t的輸入值；ht為時(shí)刻t的BIGRU輸出值；→wt為時(shí)刻t前向傳播的GRU 隱藏層輸出權(quán)重；←wt為時(shí)刻t反向傳播的GRU 隱藏層輸出權(quán)重；bt為時(shí)刻t的隱藏層狀態(tài)所對應(yīng)的偏置量；G(*)為GRU 傳播函數(shù)。

圖1 1 DCNN 工作原理Fig. 1 Working principle of 1 DCNN

圖2 BIGRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig. 2 Network structure model of BIGRU

2 基于VMD-CNN-BIGRU 混合網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測模型

本文采用自適應(yīng)矩估計(jì)（adaptive moment estimation，Adam）優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算。Adam 優(yōu)化算法既結(jié)合了動(dòng)量梯度與均方根傳遞優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)行速度更快，能更好地收斂到全局最優(yōu)值，又能為不同參數(shù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，適用于廣泛的結(jié)構(gòu)，且只需要少量的參數(shù)調(diào)整。

為了提升電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的精度，本文提出了一種基于VMD-CNN-BIGRU 混合網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測模型。具體流程如圖3 所示。

圖3 混合模型流程Fig. 3 Process of hybrid model

本文首先通過VMD 方法將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并將分解后的各分量與氣溫、日期類型因素結(jié)合，然后輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練。這樣既能充分挖掘歷史負(fù)荷的內(nèi)在規(guī)律，又可以考慮到氣溫特征和日期類型特征等外部因素對電力負(fù)荷的影響，從而提高模型的預(yù)測精度和準(zhǔn)確性。

為衡量預(yù)測模型輸出的預(yù)測值與實(shí)際值擬合程度的優(yōu)劣，本文建立如下指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，即

式中：EMAE為平均絕對誤差；EMAPE為平均絕對百分比誤差；ERMSE為均方根誤差；R2為擬合優(yōu)度；m為 預(yù)測樣本的個(gè)數(shù)；y?k為第k個(gè)樣本的預(yù)測負(fù)荷值；yk為第k個(gè)樣本的真實(shí)負(fù)荷值；yˉ為所有樣本平均值。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)處理及參數(shù)設(shè)置

本文仿真采用的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)來自新加坡國家電力市場。數(shù)據(jù)采集間隔為0.5 h。一天可分為48 個(gè)時(shí)間序列，數(shù)據(jù)采集范圍為2018 年1 月8 日—2019 年12 月28 日，共計(jì)34 560 條數(shù)據(jù)。氣溫?cái)?shù)據(jù)和星期特征分別通過美國國家海洋和大氣管理局和日歷獲取。將數(shù)據(jù)按8∶1∶1 的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。

負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)VMD 分解如表1 所示。從表1 可知，當(dāng)K=5 時(shí)，固有模態(tài)函數(shù)IMF3 和IMF4 的中心頻率非常接近，此刻可以認(rèn)為從K＞ 4 時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)了模態(tài)混疊。綜上，本文取K=4 為最適合的分解尺度，與此同時(shí)， α取默認(rèn)值2 000， ε取1×10-6。

表1 VMD 分解Table 1 VMD decomposition Hz

根據(jù)ERMSE對模型預(yù)測排序，最優(yōu)和最差參數(shù)組合實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，當(dāng)模型各層單元數(shù)分別為64、32、64、128、64 時(shí)預(yù)測效果最好。在各層參數(shù)選擇中，隨著卷積核的增加，提取數(shù)據(jù)間的高維特征就越多，模型的預(yù)測精度也會相應(yīng)地提高。

表2 參數(shù)組合結(jié)果Table 2 Result of parameter combination

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為充分體現(xiàn)本文模型與其他模型的差異性，將該模型與多元線性回歸（multiple linear regression，MLR）模型、SVR、LSTM 以及GRU 等模型在完全相同的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比對，負(fù)荷曲線及評價(jià)指標(biāo)分析如圖4 和圖5 所示。

圖5 模型評價(jià)指標(biāo)分析Fig. 5 Model evaluation index analysis

由圖4 可以看出，MLR 和SVR 模型在波峰和波谷階段的預(yù)測誤差較大，曲線擬合效果較差。LSTM 和GRU 在負(fù)荷變動(dòng)較頻繁的情況下不如本文模型穩(wěn)定，表明LSTM 和GRU 模型不能充分挖掘歷史負(fù)荷的高維動(dòng)態(tài)特征。

圖4 負(fù)荷曲線Fig. 4 Load curve

由圖5 可以看出，本文模型的ERMSE相較于MLR、SVR、LSTM 以及GRU 模型分別減少了619.68 MW、538.96 MW、336.05 MW、198.53 MW，說明本文模型的預(yù)測誤差較低。本文模型的EMAPE相比MLR、SVR、LSTM、GRU 模型分別下降了7.63%、6.45%、3.64%、2.03%，說明本文模型的整體預(yù)測結(jié)果較好。本文模型的擬合優(yōu)度R2檢驗(yàn)值達(dá)到了98.75%，說明所提方法的整體預(yù)測效果更好，更能夠提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測精度。

4 結(jié)語

本文提出一種基于VMD-CNN-BIGRU 模型的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法。通過實(shí)驗(yàn)將該模型與其他模型進(jìn)行對比可知，采用CNN 來提取關(guān)鍵特征信息，減少了訓(xùn)練時(shí)長和計(jì)算代價(jià)。本文所提方法結(jié)合氣溫和日期因素，增強(qiáng)了模型的預(yù)測性能，在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的研究中有著較高的預(yù)測精度。