冉茂鵬，王成才，劉華華，王薇，呂金虎

1. 北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191 2. 中國電子科學(xué)研究院，北京 100041

變體飛行器是一類具有可變形結(jié)構(gòu)，能根據(jù)飛行環(huán)境變化和飛行任務(wù)需求自適應(yīng)改變外形的新概念飛行器。與傳統(tǒng)的固定外形飛行器相比，變體飛行器在多個方面具有顯著優(yōu)勢：首先，變體飛行器可利用變形結(jié)構(gòu)改善氣動特性，降低飛行能耗，擴大飛行包線；其次，變體飛行器可通過主動變形輔助操縱，增強控制能力；另外，變體飛行器能夠通過改變構(gòu)型適應(yīng)多種飛行環(huán)境與飛行任務(wù)，擴大應(yīng)用范圍[1-2]。圖1為一種變體飛行器典型任務(wù)剖面，飛行器通過變后掠以更有效地適應(yīng)同一飛行任務(wù)中加速爬升、平飛、減速下降等不同飛行狀態(tài)。

考慮到變體飛行器在飛行性能等方面的諸多優(yōu)勢，結(jié)合智能材料與結(jié)構(gòu)技術(shù)、微機電技術(shù)及飛行控制技術(shù)的迅速發(fā)展，目前世界各國均對變體飛行器的研究高度重視[3-4]。美國在變體飛行器領(lǐng)域起步較早，先后研制出X-5、F-111、F-14、B-1等具有變后掠翼的飛行器；以空客公司為代表的64家公司歷時4年，研究了集成傳感器技術(shù)、變形結(jié)構(gòu)技術(shù)和多功能材料技術(shù)，到2015年，已完成了為期4年的靈巧智能飛機結(jié)構(gòu)(Smart Intelligent Aircraft Structures， SARIRSU)項目；2014—2015年，NASA與美國空軍研究實驗室(Air Force Research Laboratory, AFRL)和柔性系統(tǒng)公司(FlexSys)合作，完成了可變形機翼的一系列飛行測試；為了克服折疊機翼設(shè)計需要依賴笨重的傳統(tǒng)電機和液壓系統(tǒng)這一問題，NASA與波音公司于2017合作開展了展向自適應(yīng)機翼(Spanwise Adaptive Wing, SAW)項目，并提出了2030年智能變體飛機設(shè)計概念。同一時期，歐盟也開展了智能變形與傳感(Smart Morphing and Sensing, SMS)項目，實現(xiàn)了機翼變形控制與傳感技術(shù)的突破。在中國，北京航空航天大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、國防科技大學(xué)等高校和科研機構(gòu)的學(xué)者也對變體飛行器的氣動特性、總體設(shè)計、先進傳感器與作動機構(gòu)、飛行穩(wěn)定性與操縱性、氣動彈性問題、飛行仿真等問題開展了研究[5-10]。圖2是Web of Science(WoS)上以關(guān)鍵詞“morphing aircraft”或“morphing wing”搜索得到的近20年發(fā)表的變體飛行器相關(guān)文獻。可以看出，關(guān)于變體飛行器的研究總體呈上升趨勢。

目前，變體飛行器設(shè)計的仿生化趨勢明顯，大多是在對自然界生物的典型外部形態(tài)與運動機理認(rèn)知的基礎(chǔ)上，結(jié)合飛行器實際的應(yīng)用場景進行總體設(shè)計從而實現(xiàn)整體飛行性能的全面提升[11]。近年來，世界各國對變體飛行器仿生化設(shè)計不斷深入，逐漸產(chǎn)生了仿蜂鳥[12]、蝙蝠[13]等撲翼變體飛行器，仿鷗翼[14]的折疊翼變體飛行器以及仿鷹翼[15]、鴿子翼[16]的變后掠翼飛行器。這些結(jié)構(gòu)設(shè)計的出現(xiàn)提升了變體飛行器的環(huán)境適應(yīng)能力，同時，結(jié)構(gòu)越加復(fù)雜，也給變體飛行器的建模與控制方法設(shè)計帶來了更大的挑戰(zhàn)。圖3[15-16]展示了2種仿生變體飛行器，其中，a為翼展，b為尾長，c為翼弦。

從控制科學(xué)角度，變體飛行器外形的改變會引起重心位置、轉(zhuǎn)動慣量、機翼面積和展長等物理參數(shù)的變化，同時，變形過程中氣動力與力矩等氣動參數(shù)產(chǎn)生較大變化，變體飛行器的動態(tài)特性會發(fā)生很大改變，從而使得傳統(tǒng)的飛行器建模與控制方法難以適用。在控制系統(tǒng)建模方面，由于具有強耦合、強非線性的特點，變體飛行器的建模應(yīng)能呈現(xiàn)系統(tǒng)的非線性特性以及變化的物理參數(shù)與氣動參數(shù)；在變形決策與控制方面，由于復(fù)雜變形能力和環(huán)境適應(yīng)性的不斷提高，變體飛行器實時根據(jù)飛行環(huán)境變化做出合理的變形決策與變形控制也成為了一個難題；在飛行姿態(tài)控制方面，由于復(fù)雜的模型以及變形能力的不斷提高，對飛行控制器的設(shè)計也提出了更高的要求。面對上述挑戰(zhàn)，變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計已經(jīng)成為當(dāng)前的研究前沿與熱點之一。

近年來，國內(nèi)外研究學(xué)者已經(jīng)發(fā)表了若干變體飛行器結(jié)構(gòu)、建模、控制相關(guān)的綜述。文獻[17]詳細(xì)綜述了變體飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計的發(fā)展歷程，并著重討論了集中式變形翼設(shè)計存在的問題與挑戰(zhàn)。文獻[18]討論了變體飛行器常見模型設(shè)計與分析的方法，同時也介紹了部分變體飛行器控制方面的研究。文獻[19]較為全面的綜述了變體飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計、建模以及控制方面的研究，并討論了智能變體飛行器未來面臨的機遇與挑戰(zhàn)。文獻[11]詳細(xì)綜述了當(dāng)前智能變體飛行器技術(shù)在傳統(tǒng)航空器領(lǐng)域、無人機領(lǐng)域、導(dǎo)彈武器系統(tǒng)領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，并對智能變體飛行器的發(fā)展趨勢進行分析總結(jié)。上述文獻[11,17-19]分別從變體飛行器機構(gòu)設(shè)計、模型建立與分析、控制技術(shù)、智能技術(shù)在變體飛行器上的應(yīng)用幾個方面進行了綜述，但是缺乏變體飛行器變形決策與控制方面的研究介紹、以及針對控制系統(tǒng)設(shè)計的詳細(xì)綜述及展望。鑒于此，本文通過對近10年來變體飛行器控制領(lǐng)域的文獻進行調(diào)研，在前述工作的基礎(chǔ)上，對變體飛行器主要控制方法及其研究現(xiàn)狀進行詳細(xì)綜述，旨在為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者深入研究變體飛行器控制技術(shù)提供參考。

1 變體飛行器變形決策

變體飛行器可以通過主動變形改善其氣動性能，使其能夠適應(yīng)多種飛行任務(wù)和飛行條件。如何根據(jù)不同環(huán)境做出相應(yīng)變形決策以提升性能成為變體飛行器發(fā)展過程中的一大難題。變形決策的設(shè)計對于提高變形飛行性能和實現(xiàn)多任務(wù)能力至關(guān)重要。

1.1 傳統(tǒng)變形決策

傳統(tǒng)的變形決策是一種指令式的方案，如首先劃分幾類不同的飛行任務(wù)(如起降、巡航、機動、偵察、對地攻擊等[20])，然后根據(jù)變體飛行器先驗的氣動性能數(shù)據(jù)，計算出在不同任務(wù)對應(yīng)的最佳氣動外形，然后在執(zhí)行任務(wù)時根據(jù)具體環(huán)境切換至對應(yīng)的最佳外形。

俄羅斯“圖-160”是一款目前仍在服役的超聲速遠(yuǎn)程戰(zhàn)略轟炸機，它采用變后掠翼，在起降飛行時將后掠角減小至 20°，巡航飛行時后掠角增加至 35°，高速飛行時則將后掠角增大至 65°，以適應(yīng)不同的飛行任務(wù)[21]。變形決策通過優(yōu)化變形參數(shù)和每個任務(wù)段的相應(yīng)性能指標(biāo)來設(shè)計。文獻[22]將一整個任務(wù)段分為巡航、爬升和巡邏3個階段，通過優(yōu)化各個階段的性能指標(biāo)(如巡航階段最大化航程，爬升階段最大化爬升率，巡邏階段最大化航時)得到各個階段的最優(yōu)變形參數(shù)，在實際飛行時就可以根據(jù)不同任務(wù)給出不同的最優(yōu)變形指令。文獻[23]設(shè)定了鷗型翼飛行器(見圖4)的4種目標(biāo)飛行模式：巡航、機動、陡降、跟蹤，分析了各自所期望的飛行器數(shù)學(xué)模型，試圖找到內(nèi)側(cè)和外側(cè)機翼傾斜角度的最佳組合，以實現(xiàn)目標(biāo)模型指定的特性。

上述方案只考慮了各個階段的最優(yōu)外形來給出變形策略，對各個階段之間過渡時期并沒有加以考慮，因此人們開始研究每個狀態(tài)點的最優(yōu)外形。假設(shè)過渡時期飛行器處于準(zhǔn)定常狀態(tài)，將最優(yōu)外形視為多個狀態(tài)量(速度、高度、馬赫數(shù)、迎角等)的函數(shù)，通過求解最優(yōu)問題來得到各個狀態(tài)點的最優(yōu)外形，形成變形策略[24]。

總的來說，傳統(tǒng)指令式的變形策略非常直觀，實際飛行時也容易執(zhí)行，只需要在對應(yīng)任務(wù)階段切換至預(yù)先計算好的最優(yōu)外形即可，能在很大程度上發(fā)揮變體飛行器由外形變化帶來的氣動優(yōu)勢。但是這種方法需要預(yù)先已知飛行剖面，它的優(yōu)越性只體現(xiàn)在特定的飛行任務(wù)和特定的飛行條件上，不能很好適應(yīng)靈活多變的飛行任務(wù)和復(fù)雜多樣的環(huán)境。

1.2 智能變形決策

對于變體飛行器來說，每個構(gòu)型都會在特定飛行條件(馬赫數(shù)、高度、迎角和側(cè)滑角)下產(chǎn)生性能值(速度、爬升率，航程、續(xù)航時間等)。對于一個給定的飛行剖面，通?？梢酝ㄟ^理論計算得出飛行器各個飛行階段的最優(yōu)外形。然而，在實際飛行任務(wù)中，很難獲得整個飛行包線內(nèi)的所有最優(yōu)外形，同時在飛行過程中飛行任務(wù)可能會被修改或者完全改變，此時上述方法得到的變形策略就不是全局最優(yōu)的。實際任務(wù)需求指示著變體飛行器需要逐步走向智能化和自主化，這樣才能適應(yīng)日益復(fù)雜的飛行環(huán)境。

人工智能技術(shù)在近30年來得到了飛速的發(fā)展，人工智能領(lǐng)域的諸多方法如強化學(xué)習(xí)、深度強化學(xué)習(xí)等給變體飛行器變形策略提供了更加智能化的解決方案。

深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一個重要分支，它的核心在于使用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進行感知和表達，具有強大的處理復(fù)雜分類任務(wù)能力[25]。強化學(xué)習(xí)是智能體以不斷“試錯”的方式進行學(xué)習(xí)，通過與環(huán)境交互和評估反饋獲得的經(jīng)驗來提高系統(tǒng)做出行為決策的能力，它的核心在于通過環(huán)境的評價反饋信號及時修改自身策略，從而實現(xiàn)決策優(yōu)化[26]。常用的強化學(xué)習(xí)算法包括蒙特卡洛方法、Q-Learning、SARSA學(xué)習(xí)等。由于其通用性很強，強化學(xué)習(xí)已經(jīng)在諸如博弈論、控制論、運籌學(xué)、信息論、仿真優(yōu)化、多智能體、群體智能和統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域有了深入研究。深度強化學(xué)習(xí)利用深度學(xué)習(xí)的技術(shù)來解決強化學(xué)習(xí)中的決策問題，訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示策略，兼具感知能力與決策能力，為實現(xiàn)復(fù)雜控制與決策問題提供了解決方法。常用的深度強化學(xué)習(xí)算法包括深度 Q 網(wǎng)絡(luò)[27](Deep Q-Network，DQN)、深度確定性策略梯度算法[28](Deep Deterministic Policy Gradient，DDPG)、近端策略優(yōu)化算法[29](Proximal Policy Optimization，PPO) 等。

文獻[30]提出了一種基于 Q-Learning 的變體無人機翼型最佳變化策略，將該無人機翼型在2個自由度(厚度和彎度)上的動作空間離散化進行策略學(xué)習(xí)，得到最佳外形變化策略；文獻[31]針對一種變后掠翼飛行器，提出基于 Q-Learning 的飛行器構(gòu)型自適應(yīng)控制方法，但是動作空間過于離散，而且 Q 函數(shù)和獎賞函數(shù)均與飛行狀態(tài)無關(guān)，而只與飛行器構(gòu)型有關(guān)，適用面過窄。

傳統(tǒng)的 Q-Learning 依賴離散的動作空間，而變體飛行器外形優(yōu)化是一個輸入連續(xù)過程，采用離散化的手段可以解決這一矛盾，但是導(dǎo)致最終學(xué)習(xí)的變形策略為離散值，使得該變形策略只是近似最優(yōu)。DDPG算法屬于深度強化學(xué)習(xí)的一種常用算法，它將確定性策略梯度方法與DQN結(jié)合，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近狀態(tài)-動作策略，可以用于處理連續(xù)動作問題。

文獻[32]以一個抽象的橢球體為研究對象，給出其外形變化公式與最優(yōu)外形函數(shù)等，提出了一種基于DDPG的變體飛行器自主外形優(yōu)化方法，使飛行器經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)習(xí)后具有較高的自主性和環(huán)境適應(yīng)性；文獻[33]針對一種同時變展長和變后掠角的變體飛行器，設(shè)計DDPG算法對對稱變形和不對稱變形條件下的變形策略進行學(xué)習(xí)；文獻[34]提出了一種改進 DDPG 算法用于一種變體無人機 (Unmanned Aerial Vehicle, UAV) 的變形策略設(shè)計，該變體無人機可以根據(jù)環(huán)境條件和任務(wù)目標(biāo)對后掠角、翼展、機翼面積等飛行結(jié)構(gòu)進行變形。

可以看出，基于強化學(xué)習(xí)和深度強化學(xué)習(xí)的智能變形策略能夠很好實現(xiàn)飛行器的自主變形，得到更好的飛行性能。但同時我們也應(yīng)該注意到，飛行器系統(tǒng)自身的復(fù)雜性，以及強化學(xué)習(xí)、深度強化學(xué)習(xí)需要進行大量探索行為來學(xué)習(xí)這一特點，使得生成智能變形策略的過程所需算力較大，訓(xùn)練時間較長。同時強化學(xué)習(xí)在現(xiàn)有理論背景上可解釋性較差，在運用到實際飛行器時需要對此加以注意。表1總結(jié)了變體飛行器主要的變形策略方法[22-24,31-38]。

表1 變體飛行器變形策略方法[22-24,31-38]Table 1 Morphing aircraft deformation strategy[22-24,31-38]

2 變體飛行器控制

2.1 建 模

變體飛行器與傳統(tǒng)的固定外形飛行器有所不同，由于結(jié)構(gòu)外形的改變，在飛行過程中會存在強烈的非線性、時變、氣動耦合等問題。因此建立一個準(zhǔn)確合適的模型對后續(xù)控制器的設(shè)計至關(guān)重要。

根據(jù)變形尺度大小可以將變體飛行器分為整體式、分布式、局部式3類[39]。其中整體式大尺度變形主要通過改變翼身相對位置、機翼后掠角、上反角、展長、面積等方式來保持不同飛行條件下的最佳飛行狀態(tài)；分布式中尺度變形則以改變機翼的弦長、彎度、厚度、扭轉(zhuǎn)角的方式來提高飛行效率；局部式小尺度變形通過微驅(qū)動元件或智能材料的局部變形來達到改變飛機流場結(jié)構(gòu)的目的。

針對整體式的變形，可以忽略變體飛行器的形變，將其視為一個鉸鏈連接的多剛體系統(tǒng)，采用多剛體建模方法進行研究。而對于分布式、局部式或大尺寸柔性變形，變形機構(gòu)具有低剛度、弱阻尼等柔性特征，導(dǎo)致可能出現(xiàn)明顯的氣動彈性現(xiàn)象，需要進行離散化處理，以柔性多體系統(tǒng)分析方法進行建模。

2.1.1 多剛體建模

將變體飛行器視作多個剛體連接的系統(tǒng)，采用描述多剛體運動的方法可以得到較為精確的模型。多剛體動力學(xué)建模方法包括以牛頓-歐拉法為代表的矢量力學(xué)方法和以拉格朗日法為代表的分析力學(xué)方法，以及為適應(yīng)多剛體數(shù)量增加而發(fā)展出來的羅伯森-維滕堡法、凱恩法、旋量法以及變分法等多個具代表性的多剛體建模方法。其中牛頓-歐拉法、拉格朗日法和凱恩法憑借理論成熟、模型簡單精確等優(yōu)點，在變體飛行器建模方面得到了廣泛的應(yīng)用。

1) 牛頓-歐拉法

將剛體的一般運動分解為平動運動和轉(zhuǎn)動運動，分別通過牛頓方程和歐拉方程進行描述，推廣到多剛體系統(tǒng)動力學(xué)上，對變體飛行器中的每個剛體建立方程，考慮各剛體間的約束關(guān)系，進而得到系統(tǒng)整體的動力學(xué)模型。

文獻[40]利用牛頓-歐拉法建立了一種可變形機翼飛機的動力學(xué)模型，可以準(zhǔn)確描述包括厚度、后掠角、面積和弦長在內(nèi)的多自由度形狀變化，該模型具有很強的泛化能力。文獻[41]引入變形附加力和力矩擴展剛體動力學(xué)方程，同時利用拉格朗日方程求解動態(tài)載荷，在機體坐標(biāo)系下建立了鷗型翼飛機的動力學(xué)模型，準(zhǔn)確表征了鷗型翼飛機的飛行特性。文獻[42]推導(dǎo)了Z型翼變體飛行器的縱向多體動力學(xué)方程，模擬不同折疊角速度下的變體飛行器的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明氣動特性的變化是影響飛機變形過程動態(tài)特性的主要因素。文獻[43] 通過牛頓-歐拉法建立了一類變體無人機棲息機動的縱向多體動力學(xué)模型，分析變體結(jié)構(gòu)對于無人機俯仰操縱能力的促進作用，仿真結(jié)果驗證了變體機構(gòu)能夠有效提高無人機的棲息機動性能。文獻[44]利用牛頓-歐拉法構(gòu)建了非對稱伸縮翼飛行器的多剛體動力學(xué)模型，分析了翼展非對稱變化下的飛行器動態(tài)特性，結(jié)果表明翼展的非對稱伸縮動態(tài)變化可以作為一種主動控制方式使得飛行器具有快速滾轉(zhuǎn)的能力。文獻[45]提出了一種可變后掠的高超聲速寬速域乘波飛行器，建立包含由變形引起的非線性耦合力與力矩的顯示表達的動力學(xué)模型，并設(shè)計了一種基于非線性擾動觀測器的模型預(yù)測控制器，保證了變形乘波飛行器優(yōu)異的飛行性能和任務(wù)適應(yīng)性。

牛頓-歐拉法對于少數(shù)幾個剛體組成的系統(tǒng)有很好的適用性，隨著剛體數(shù)量的增加，各剛體之間的約束分布愈加繁雜，導(dǎo)致該方法求解的復(fù)雜度倍增，求解時間往往難以接受。

2) 拉格朗日法

拉格朗日法以廣義坐標(biāo)的形式表征多體系統(tǒng)的動力學(xué)模型，可以不用考慮約束力和約束力矩的影響，減少了力學(xué)方程的數(shù)量，同時標(biāo)量形式的拉格朗日函數(shù)也大大簡化了模型的建立過程。

文獻[46]利用拉格朗日法推導(dǎo)了撲翼機的非線性多體動力學(xué)模型，采用簡化的氣動模型對系統(tǒng)進行了仿真，模擬了撲翼機的直線水平飛行。文獻[47]以NextGen Aeronautics航空公司的“滑動蒙皮”變體飛機為研究對象，綜合考慮氣動載荷和蒙皮的彈性力影響，由拉格朗日方法建立了動力學(xué)模型，仿真驗證了模型的正確性。文獻[48]基于自然界鳥類飛行的運動規(guī)律，用渦格法對撲翼變體飛行器的2種基本飛行狀態(tài)進行氣動估算，采用擬坐標(biāo)拉格朗日方程對其進行了非線性多剛體動力學(xué)建模，飛行特性仿真結(jié)果表明了撲翼飛行器具有良好的氣動性能。文獻[49]提出了一種運動質(zhì)量控制策略，用于低速柔性高空長航時飛行器的滾轉(zhuǎn)控制，采用拉格朗日法以擬坐標(biāo)形式導(dǎo)出柔性飛行器的動力學(xué)方程，結(jié)果表明合理設(shè)計的運動質(zhì)量策略可以提高系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)控制能力和氣動彈性特性。

拉格朗日法從能量的角度出發(fā)，以廣義坐標(biāo)的形式建立運動方程簡單直接，但該方法無法反映系統(tǒng)的約束力，且只適用于理想完整約束系統(tǒng)。

3) 凱恩法

凱恩法利用廣義速率代替廣義坐標(biāo)系來描述系統(tǒng)的運動，運用達朗貝爾原理直接建立動力學(xué)方程，建模過程中自動消除了理想約束力，同時避免了復(fù)雜的拉格朗日乘子，兼顧了牛頓-歐拉法和拉格朗日法的特點。

文獻[50]利用凱恩法建立了可不對稱變后掠飛行器的多剛體動力學(xué)模型，并提出變形機構(gòu)與舵面的協(xié)同控制設(shè)計思路，搭建硬件平臺驗證了變形對氣動特性和動力學(xué)特性的影響。文獻[51]針對一類變后掠伸縮翼飛行器，引入變形導(dǎo)致的附加力和力矩，將其簡化為多剛體系統(tǒng)，采用凱恩法建立了變體飛行器的六自由度動力學(xué)模型，準(zhǔn)確反映了穩(wěn)定構(gòu)型和變形過程中的動力學(xué)特性。文獻[52]采用可變后掠來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制面實現(xiàn)串聯(lián)翼微型飛行器的飛行控制，建立變后掠微型飛行器的精確非線性動力學(xué)模型，仿真驗證該控制模式的可行性。文獻[53]設(shè)計具有非對稱后掠變化和柔性后緣偏轉(zhuǎn)的雙節(jié)機翼作為系統(tǒng)的冗余橫向輸入，通過凱恩法建立動力學(xué)模型，探究了仿生變形對仿生翼無人機冗余控制面滾轉(zhuǎn)效率的影響，大大提高了無人機的任務(wù)執(zhí)行效率。

凱恩法可以通過選擇合適的廣義速率使得方程形式大大簡化，計算步驟程序化，更易于利用計算機進行符號運算。但方程中各項的物理意義不明確，導(dǎo)致推導(dǎo)和分析過程的難度大大增加。

2.1.2 柔性體建模

有限單元法利用有限個單元節(jié)點的位移來描述柔性體的運動規(guī)律，在單元數(shù)量足夠的情況下該方法的精度相當(dāng)可觀，因而在柔性變體飛行器領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[54] 采用有限元結(jié)合非定?？諝鈩恿W(xué)的方法建立了柔性變形機翼的模型。文獻[55] 以兩級伸縮式無人機為例，利用歐拉伯努利梁原理建立了機翼的彎曲扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型，采用有限元法對氣動彈性方程進行離散化，結(jié)果表明該方法能夠較好地表征伸縮機翼的氣動彈性特征。文獻[56]考慮了一種柔性機翼和前后緣的混合結(jié)構(gòu)模型，利用哈密頓原理和Galerkin有限元近似方法建立了系統(tǒng)的混合偏微分方程模型。文獻[57]提出一種瞬態(tài)坐標(biāo)系的形式，在該坐標(biāo)系上利用有限元思想和拉格朗日法推導(dǎo)了彈性飛行器的動力學(xué)模型，該方法能夠全面反映了彈性飛行器的交叉耦合效應(yīng)。文獻[58]針對一類大柔性飛行器，分別對剛性部件和柔性部件進行建模，其中柔性結(jié)構(gòu)采用有限元方法和拉格朗日方程進行推導(dǎo)，最后綜合各部分得到整體系統(tǒng)的動力學(xué)模型。

模態(tài)分析法以模態(tài)向量及對應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)的形式來表征物體的位移規(guī)律，該方法能夠以較少的自由度數(shù)簡明準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，大大減少了分析和計算的工作量。文獻[59]建立了折疊翼飛行器的結(jié)構(gòu)有限元模型，對其進行了模態(tài)分析，分析了折疊角度對飛行器結(jié)構(gòu)特性的影響，同時進行仿真實驗探究了折疊速度和彈性變形對氣動特性的影響規(guī)律。文獻[60]提出了一種非線性氣動伺服彈性建模方法，采用了參數(shù)化虛擬模態(tài)方法對變形機構(gòu)進行分析，該方法能夠同時反映變體飛行器結(jié)構(gòu)剛度和變形參數(shù)的變化，具有較高的精確度和有效性。文獻[61]針對典型的折疊翼柔性體模型，以模態(tài)分析方法得到各部分的分支模態(tài)，以混合坐標(biāo)的形式描述其運動規(guī)律，隨后根據(jù)拉格朗日乘子方法建立了折疊翼的柔性動力學(xué)模型。文獻[62]用有限元和模態(tài)疊加法描述各部件的彈性變形，以相對坐標(biāo)建立相鄰部件之間的運動關(guān)系，采用牛頓-歐拉方程建立了單鏈多體系統(tǒng)的模型，利用拓?fù)潢P(guān)系將其擴展到樹狀結(jié)構(gòu)。

在離散化方法的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者也提出了許多創(chuàng)新性的柔性變體飛行器建模方法。文獻[63]通過在特定的飛行條件下線性化，得到了大柔性飛行器的線性動力學(xué)方程。文獻[64]研究了天蛾撲翼飛行的穩(wěn)定性，采用葉素理論對撲翼的氣動特性進行建模，考慮包括機翼在內(nèi)的各部分慣量的時變效應(yīng)，建立了天蛾的六自由度非線性動力學(xué)模型。文獻[65]提出將飛行器剛性與彈性體獨立分析，在時域內(nèi)對各部分的運動循環(huán)交替進行數(shù)值仿真，準(zhǔn)確地描述了柔性翼飛行器的動力學(xué)特征。文獻[66] 給出了一種用準(zhǔn)坐標(biāo)表示的分布式參數(shù)柔性多體系統(tǒng)建模方法，避免了離散化產(chǎn)生的不連續(xù)截斷效應(yīng)，也簡化了方程推導(dǎo)過程。

總體來說，柔性多體建模方法得到的模型精度較高，計算誤差在可接受范圍之內(nèi)，能夠較大程度地表征柔性體的結(jié)構(gòu)特征，但計算復(fù)雜度較大，有限元和模態(tài)分析等簡化處理方法忽略了模型的某些特性，可能會出現(xiàn)系統(tǒng)不完整、不連續(xù)等問題。

2.2 姿態(tài)控制

變體飛行器的外形變化會導(dǎo)致質(zhì)量分布和氣動參數(shù)的顯著變化，并且外部擾動以及變形導(dǎo)致的慣性力和力矩會對飛行器的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，為變體飛行器的控制系統(tǒng)設(shè)計帶來了很大的挑戰(zhàn)。目前，國內(nèi)外研究中關(guān)于變體飛行器飛行控制的方法大致可以分為4類：傳統(tǒng)線性控制、切換線性變參數(shù)(Linear Parameter Varying, LPV)控制、非線性控制、智能控制。表2[67-99]總結(jié)了變體飛行器的主流控制方法。

表2 變體飛行器控制方法[67-99]Table 2 Morphing aircraft control methods[67-99]

2.2.1 傳統(tǒng)線性控制

傳統(tǒng)飛行器控制方法主要包括PID、最優(yōu)控制、增益調(diào)參、魯棒控制等，這些方法在長期的理論探索及工程實踐中，體現(xiàn)出一定的優(yōu)越性并得到了廣泛的應(yīng)用，在變體飛行器的控制系統(tǒng)設(shè)計中也取得了一定的效果。

釀酒酵母在麥芽汁培養(yǎng)基中經(jīng)二級活化后于麥?zhǔn)吓囵B(yǎng)基平板上劃線，28 ℃培養(yǎng)。每天進行子囊孢子染色并鏡檢，觀察釀酒酵母產(chǎn)孢情況[11]。產(chǎn)孢率較高時（5～7 d左右），采用文獻[12]進行釀酒酵母單倍體分離。將單倍體分離后得到的菌液適當(dāng)稀釋，涂布于麥芽汁培養(yǎng)基平板上，28 ℃培養(yǎng)2～3 d，最后PCR鑒定單倍體菌株[13]。

PID控制方法不依賴于精確的動態(tài)模型，結(jié)構(gòu)簡單，具有較強的自適應(yīng)性和魯棒性。大多數(shù)控制對象使用常規(guī)PID控制即可滿足實際的需要，同樣，在早期的變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計中也采用了PID控制方法。Song等[67-68]首次將PID控制引入到變體飛行器控制系統(tǒng)中，并結(jié)合拉格朗日方程、偽逆控制、動態(tài)逆控制和經(jīng)典PID方法，能夠解決滑動蒙皮機翼變形建模和控制問題。文獻[69]利用PID控制同時設(shè)計被動和主動變形戰(zhàn)術(shù)無人機的縱向和橫向飛行控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)全自主飛行性能的最大化。

上述研究表明PID控制方法能夠在一定程度上解決一些變體飛行器控制問題，然而，面對可變形機翼多輸入多輸出系統(tǒng)和強耦合系統(tǒng)的挑戰(zhàn)，PID控制器必須考慮解耦分析和多級分段控制，這不可避免地會降低控制器的性能。線性二次型(Linear Quadratic Regular, LQR)控制是最優(yōu)控制的一種，可以解決此問題，因此也被應(yīng)用于變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計中。文獻[70]使用LQR控制確定跟蹤任意飛行路徑所需的最優(yōu)氣動力，并在理論層面證明了利用LQR和模糊邏輯具有實現(xiàn)理想控制的能力。文獻[71]采用有限元法和以Theodorsen函數(shù)為代表的非定?？諝鈩恿W(xué)方法對柔性變形機翼進行建模，并采用分布式LQR進行飛行控制，能夠較好地抑制可變形機翼的振顫抑制問題。文獻[72]研究了受隱蔽羽毛啟發(fā)的撲翼無人機和新型陣風(fēng)減緩系統(tǒng)，在建模的基礎(chǔ)上，利用LQR控制器對模型進行綜合，實現(xiàn)了對自然模型的近似模擬。

除了PID控制、LQR控制等傳統(tǒng)線性控制方法，增益調(diào)參、魯棒控制等方法也被應(yīng)用于變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計中，這些方法通常會結(jié)合LPV系統(tǒng)來設(shè)計，在2.2.2節(jié)中將會詳述基于LPV系統(tǒng)建模的變體飛行器控制方法。

2.2.2 切換LPV控制

伴隨著飛行器外形，例如機翼的后掠角、翼展或折疊角等的改變，變體飛行器的重心、轉(zhuǎn)動慣量等構(gòu)型參數(shù)以及氣動力、力矩等氣動參數(shù)會相應(yīng)變化，從而使得變體飛行器系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的不確定性及參數(shù)依賴特性。LPV系統(tǒng)理論因為能夠很好地刻畫某一調(diào)參變量對系統(tǒng)整體特性的影響，因而在變體飛行器建模與控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，當(dāng)研究變體飛行器大尺度變形時，所設(shè)計的單一LPV 控制器可能無法滿足預(yù)期的性能指標(biāo)，有時甚至無法得到控制器。因此，目前多采用切換LPV控制方法進行變體飛行器的控制系統(tǒng)分析。

1) LPV+平滑切換

基于多李雅普諾夫函數(shù)方法進行切換 LPV 系統(tǒng)的控制器設(shè)計時，系統(tǒng)不可避免的會在切換時刻出現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)。為提升變體飛行器控制系統(tǒng)的控制性能，眾多學(xué)者開展了平滑切換 LPV 控制的研究。文獻[73]考慮變體飛行器采用滑動蒙皮實現(xiàn)連續(xù)變形的特性，引入時變權(quán)重建立飛行器縱向運動鏈?zhǔn)狡交袚Q系統(tǒng)，進而結(jié)合有限時間穩(wěn)定概念設(shè)計魯棒控制器保證變形過程中的穩(wěn)定。文獻[74]研究翼展可變飛行器的縱向運動控制，以翼展變形律為時變參數(shù)建立具有局部重疊特性的LPV系統(tǒng)，通過相鄰子系統(tǒng)插值和平均駐留時間方法實現(xiàn)平滑切換控制。文獻[75]研究了機翼可變后掠角的飛行器縱向短周期運動控制問題，以后掠角變形率為調(diào)參變量建立LPV系統(tǒng)，通過劃分子區(qū)間和線性插值方式實現(xiàn)平滑切換，并降低對切換律的限制。文獻[76]通過將調(diào)度參數(shù)集劃分為具有重疊的子集，設(shè)計了考慮平滑切換的輸出反饋控制器，并將重疊子集中的控制器從相鄰的2個子集中插值出來，得到了一個不受平均駐留時間約束的切換規(guī)律，使結(jié)論具有較小的保守性。

2) LPV+增益調(diào)參

由于變體飛行器飛行過程中氣動參數(shù)會隨飛行器的高度、馬赫數(shù)和動壓等的改變而發(fā)生變化，變體飛行器的數(shù)學(xué)模型參數(shù)也會隨之而發(fā)生變化，僅靠一套飛行控制系統(tǒng)參數(shù)難以兼顧變體飛行器較大包線范圍內(nèi)的飛行品質(zhì)，所以需要讓控制器參數(shù)隨高度、馬赫數(shù)和動壓的變化而變化，這就是增益調(diào)參的思想。其優(yōu)點在于，在每個工作點附近都可以運用成熟的理論來設(shè)計控制器，并且系統(tǒng)能夠?qū)φ{(diào)度參數(shù)的變化迅速作出反應(yīng)，具有比較理想的性能指標(biāo)[100]。受增益調(diào)參思想的影響，文獻[77]在保證穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法設(shè)計的基礎(chǔ)上，采用增益自調(diào)度的H-∞控制器保證特定情況的魯棒穩(wěn)定性和時變動態(tài)性能，該控制方法能夠保證變體飛行器在整個機翼過渡過程中保持穩(wěn)定。文獻[78]利用平均駐留時間法和微分不等式技術(shù)，給出了非理想切換系統(tǒng)在給定L2增益時全局一致漸近穩(wěn)定的一個充分條件，并將其應(yīng)用于變體飛行器的跟蹤控制器設(shè)計。文獻[79]在建立LPV模型的基礎(chǔ)上，為保證變體過程的穩(wěn)定，采用魯棒增益調(diào)度控制方法設(shè)計了全局控制器，所設(shè)計的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的運動過程，并保證變體過程的全局穩(wěn)定。

3) LPV+其他控制

LPV模型除了結(jié)合增益調(diào)參思想外，也可結(jié)合PID控制、速度線性化等方法來進行變體飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計。文獻[80]設(shè)計了一種魯棒靜態(tài)輸出反饋(Static Output Feedback, SOF)控制方法，從而利用SOF推導(dǎo)出了具有魯棒性的PID控制設(shè)計, 并引入結(jié)構(gòu)矩陣對魯棒PID控制進行結(jié)構(gòu)化，進而推導(dǎo)出一種結(jié)構(gòu)魯棒PID控制設(shè)計方法。文獻[80]結(jié)合了文獻[81]中結(jié)構(gòu)魯棒的PID控制器和變體飛行器LPV模型，提出了一種新的函數(shù)替代解和部分線性化方法，實現(xiàn)變參數(shù)的動態(tài)選擇。文獻[82]將切換系統(tǒng)理論與多變量自適應(yīng)控制理論相結(jié)合，提出了一種基于切換系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制器設(shè)計方法，在存在外部干擾和各類不確定性的情況下，該方法能保證飛行器在變形過程中精確跟蹤參考模型，且具有較好的抗干擾能力。文獻[83]將時變參數(shù)范圍劃分為若干參數(shù)區(qū)域，利用權(quán)值系數(shù)和參數(shù)重疊區(qū)域的概念，通過求解線性矩陣不等式組構(gòu)造一組 LPV 控制器，通過參數(shù)重疊區(qū)域構(gòu)造的 LPV 模型之間能夠平穩(wěn)、快速切換，并有較好的迎角抗擾能力。

2.2.3 非線性控制

對于LPV方法，無論是切換還是非切換情形，均需要對變體飛行器的非線性運動模型進行配平和小擾動線性化處理，所設(shè)計的控制器在飛行器簡單變形和外界擾動較小的前提下具有較好的控制效果，但當(dāng)變形更為復(fù)雜或擾動增大時，控制性能會顯著下降，這說明利用LPV理論解決變體飛行器的控制問題，只在一定范圍內(nèi)是可行的，當(dāng)變體飛行器的非線性特性較強時，LPV方法難以進一步應(yīng)用。因此，采用具有建模優(yōu)勢的非線性系統(tǒng)來進行變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計成為了重要的發(fā)展趨勢。目前應(yīng)用于變體飛行器的非線性控制方法主要有滑?？刂坪涂箶_動控制2類。

1) 滑?？刂?/p>

滑?？刂?Sliding Mode Control, SMC)也叫變結(jié)構(gòu)控制，本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，且非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。這種控制策略可以在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動。由于滑動模態(tài)可以進行設(shè)計且與對象參數(shù)及擾動無關(guān)，這就使得滑?？刂凭哂锌焖夙憫?yīng)、對應(yīng)參數(shù)變化及擾動不靈敏等優(yōu)點?；谏鲜鰞?yōu)點，部分學(xué)者研究了基于滑模控制的變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計方法。

文獻[84]將有限時間收斂滑模控制(Finite Time Convergence Sliding Mode Control, FSMC)方法應(yīng)用于線性時不變系統(tǒng)，設(shè)計成變體飛行器LPV系統(tǒng)，以線性矩陣不等式約束的形式導(dǎo)出了降階滑模存在的充分條件，證明了FSMC能夠在有限時間內(nèi)驅(qū)動LPV系統(tǒng)向預(yù)設(shè)的切換面運動，保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和L2增益性能。文獻[86]在文獻[84-85]采用基于滑模控制的LPV模型的基礎(chǔ)上，引入一種自適應(yīng)算法，利用自適應(yīng)率估計變體飛行器控制系統(tǒng)中攝動系數(shù)和干擾，進一步提高積分滑?？刂破鞯聂敯粜?。文獻[87]基于非線性動力學(xué)模型，分別設(shè)計了反饋線性化控制器和帶濾波器的滑模控制器，對2種控制方法的系統(tǒng)穩(wěn)定性進行了分析，2種非線性控制器對標(biāo)稱系統(tǒng)都有較好的控制效果，但帶濾波器的滑?？刂破髟跀_動存在時具有較強的魯棒性。文獻[88]在建立氣動參數(shù)與控制輸入耦合的非線性時變模型的基礎(chǔ)上，針對機翼兩側(cè)伸縮過程中氣動模型難以精確建模的問題，采用滑?？刂品椒ㄔO(shè)計跟蹤機動參考指令的控制律，并通過氣動擾動仿真驗證了該滑?？刂破鞯聂敯粜?。

2) 抗擾動控制

由于飛行環(huán)境的復(fù)雜，變體飛行器控制系統(tǒng)應(yīng)該能夠在存在內(nèi)部不確定性和外部干擾的情況下穩(wěn)定飛行。因此，研究飛行器的抗擾動控制方法也非常重要。隨著擴張狀態(tài)觀測器、擾動觀測器[101-104]的發(fā)展以及在非線性控制系統(tǒng)上的成功應(yīng)用，部分學(xué)者將這些方法引入到變體飛行器控制領(lǐng)域，來抑制干擾，保障飛行器的穩(wěn)定飛行。

文獻[89]建立了變體飛行器非線性切換系統(tǒng)，利用自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃(Adaptive Dynamic Programming, ADP)設(shè)計了最優(yōu)切換控制器，然后針對變體飛行器的氣動不確定性，設(shè)計了一種擾動觀測器來補償模型不確定性帶來的干擾，控制精度較未補償?shù)目刂凭扔兴岣摺Ｉ鲜龇椒ń⒘俗凅w飛行器的非線性系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上給出了不同的控制方法，提升變體飛行器控制系統(tǒng)在擾動存在時的魯棒性。文獻[90]研究了變體飛行器縱向動力學(xué)的抗擾動控制問題，在建立非線性切換系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過所設(shè)計的擾動觀測器實現(xiàn)對擾動的抑制，采用反步法對縱向運動模型的速度子系統(tǒng)和高度子系統(tǒng)分別設(shè)計了2個獨立的控制器，并嚴(yán)格地證明了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號都受所提出的控制方案的約束。文獻[91]在變體飛行器控制律中加入擾動估計來補償不匹配擾動，設(shè)計了一種復(fù)合抗干擾控制器?？刂破鲀?nèi)環(huán)構(gòu)造非線性干擾觀測器來估計慣性力和力矩，外環(huán)采用命令過濾反步方法，保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所提出的控制方案能顯著提高系統(tǒng)的抗干擾性能。

2.2.4 智能控制

隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，智能控制理論也逐步應(yīng)用于控制領(lǐng)域。同時，變體飛行器非線性控制系統(tǒng)的發(fā)展也為智能方法在其中的應(yīng)用提供了很好的載體，越來越多學(xué)者利用智能方法來提升變體飛行器控制系統(tǒng)的控制性能。在變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計方面，采用的智能控制方法主要集中于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與強化學(xué)習(xí)2類。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制指在控制系統(tǒng)中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一工具對難以精確描述的復(fù)雜的非線性對象進行建模，或充當(dāng)控制器，或優(yōu)化計算，或進行推理，或故障診斷等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的發(fā)展為解決具有復(fù)雜非線性、不確定性的變體飛行器控制系統(tǒng)的控制問題開辟了新途徑。文獻[92]針對考慮氣動不確定性和發(fā)動機輸入約束的變形飛行器非線性縱向模型，提出了一種基于高階積分鏈?zhǔn)轿⒎制鞯聂敯糇赃m應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明了所提出的控制律能夠保證跟蹤誤差收斂到任意小的零附近鄰域。文獻[93]針對具有未知動力學(xué)和輸入輸出約束的變體飛行器，提出了一種基于障礙李雅普諾夫函數(shù)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)面控制方法，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器不僅具有較少的在線更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，而且具有處理輸入輸出約束的能力，且能夠保證良好的跟蹤性能。文獻[94]針對可變形飛行器的縱向動力學(xué)模型，提出了一種復(fù)合開關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，采用一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與魯棒控制器之間控制權(quán)限交換的切換機制，放松神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)始終處于訓(xùn)練狀態(tài)的約束，并通過對比仿真，驗證了該控制方案的優(yōu)越性。文獻[105]設(shè)計了一種基于反饋線性化的變體飛行器的非線性控制與穩(wěn)定性增強系統(tǒng)，采用兩層前饋離線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模型反演，且并不局限于特定變形方式的變體飛行器，然后研究了幾種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和反向傳播算法的組合，以避免過擬合現(xiàn)象，從而降低整個系統(tǒng)對不確定性和噪聲的敏感性。文獻[106]將PID參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層，利用梯度下降策略有效實現(xiàn)了變后掠翼飛行器在變形、受干擾情況下的參數(shù)自適應(yīng)控制。該方法在響應(yīng)時間、超調(diào)、對干擾的抑制程度以及資源的利用率上對于傳統(tǒng)控制形式均有所提高。文獻[95]在建立變體飛行器六自由度非線性模型的基礎(chǔ)上，采用傳統(tǒng)的帶一階濾波器的反步控制方法，并引入徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計模型的不確定性和外部擾動，設(shè)計了基于自適應(yīng)反步神經(jīng)控制方法的控制器，獲得了更好的跟蹤性能和魯棒性。

強化學(xué)習(xí)的核心思想在于強調(diào)智能體在與環(huán)境的交互作用中學(xué)習(xí)，即選擇執(zhí)行一定的動作作用于環(huán)境，并獲得對應(yīng)的獎賞反饋，進而對下一次的執(zhí)行動作進行改進，最終獲得使累積獎賞最大的策略。在理論層面，基于強化學(xué)習(xí)的控制設(shè)計已經(jīng)取得了諸多成果，在變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計方面，強化學(xué)習(xí)控制方法的設(shè)計主要應(yīng)用在提供補充控制作用、優(yōu)化現(xiàn)有控制器設(shè)計參數(shù)以及現(xiàn)有控制器和強化學(xué)習(xí)控制器切換等方面。文獻[96]采用下三角形式的非線性切換系統(tǒng)來描述縱向高度運動，基礎(chǔ)控制器基于擴展?fàn)顟B(tài)觀測器的思想，設(shè)計了改進的干擾觀測器來估計擾動，并結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了常用的虛擬控制律，補充控制器基于強化學(xué)習(xí)設(shè)計，可以在線調(diào)整參數(shù)，進一步降低高度跟蹤誤差。文獻[97]將設(shè)計的變體飛行器控制器分為外部控制器和內(nèi)部控制器，外部控制器結(jié)合反步法、命令濾波技術(shù)、干擾觀測器設(shè)計，內(nèi)部控制器由Q-Learning算法生成，該算法在存在未知系統(tǒng)矩陣和干擾的情況下學(xué)習(xí)最優(yōu)指令。嚴(yán)格證明了所提出的控制方法能使閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號保持有界，且控制器切換僅發(fā)生一次。文獻[98]通過采用Q函數(shù)和策略梯度方案設(shè)計執(zhí)行-評價網(wǎng)絡(luò)，并采用積分強化學(xué)習(xí)方法對連續(xù)時間系統(tǒng)進行執(zhí)行-評價參數(shù)估計，對變體飛行器非仿射控制系統(tǒng)設(shè)計最優(yōu)控制器，取得了較大的計算效率優(yōu)勢。文獻[99]針對變體飛行器控制系統(tǒng)的非線性和非仿射特性，采用積分強化學(xué)習(xí)方案和確定性梯度策略方法對參數(shù)化控制輸入進行訓(xùn)練，并分析了動作值函數(shù)收斂時學(xué)習(xí)控制輸入的穩(wěn)定性，該算法可以利用有限數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)變體飛行器的最優(yōu)控制輸入。

2.3 控制分配與容錯控制

在變體飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計問題中，除了飛行器的飛行姿態(tài)控制外，控制分配與容錯控制問題也不可忽視，對于保障飛行安全、提升飛行性能有著非常重要的作用。

控制分配問題是飛行器控制領(lǐng)域中的一個熱點問題。為提高先進飛行器的機動性、操縱性和系統(tǒng)可靠性，飛行器作動器的數(shù)量大大增加。如何給各個作動器分配控制指令，同時滿足預(yù)設(shè)的指標(biāo)要求，這便是飛行器的控制分配問題。變體飛行器由于結(jié)構(gòu)可變性的特點，作動器比一般的固定翼飛行器多，因此更加需要研究控制分配問題，保障變體飛行器的安全飛行。文獻[107]針對一類分布式驅(qū)動變體飛行器的在線控制分配問題，基于布谷鳥搜索算法求取作動器的控制指令, 并采用Tent映射及自適應(yīng)的步長控制量策略提高算法的搜索效率。仿真結(jié)果表明，通過合理的參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化，元啟發(fā)式優(yōu)化算法能夠應(yīng)用于飛行器在線控制分配問題中, 對于其他在線尋優(yōu)問題也具有一定的潛力。

飛行器的容錯控制問題指如何在飛行器發(fā)生故障的情況下，充分利用飛行器的冗余裝置控制其安全飛行以及完成任務(wù)。變體飛行器在高速運動情況下變形時相對更加容易出現(xiàn)故障，因此研究變體飛行器的容錯控制問題也十分重要。文獻[108]針對一類存在執(zhí)行機構(gòu)故障的分布式結(jié)構(gòu)變體飛行器的控制分配問題，將執(zhí)行器概率性故障與飽和約束轉(zhuǎn)換為整數(shù)規(guī)劃問題中決策變量的約束，從而將執(zhí)行器控制分配問題轉(zhuǎn)化為一類整數(shù)規(guī)劃問題，為保證解算的有效性及收斂性，運用改進的遺傳算法進行求解。仿真結(jié)果表明飛行器在執(zhí)行器發(fā)生故障的情形下，仍具有良好的跟蹤性能。文獻[109]在文獻[108]的基礎(chǔ)上，采用改進的布谷鳥搜索算法進行求解，得到實際的執(zhí)行器控制分配指令。該方法相比于無容錯策略的情況能夠有效提升系統(tǒng)的跟蹤性能，并且比遺傳算法得到的控制分配結(jié)果更加精確。文獻[110]針對具有模型不確定性、外部干擾和執(zhí)行器故障的變體飛行器，設(shè)計了固定時間觀測器來提供復(fù)合擾動的估計，所提出的觀測器可以使觀測器誤差在一個穩(wěn)定的時間內(nèi)收斂到0，且這個時間與系統(tǒng)的初始條件無關(guān)。然后，針對高度和速度子系統(tǒng)提出了基于觀測數(shù)據(jù)的反步容錯控制策略，在執(zhí)行器失效的情況下，該控制器仍能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

變體飛行器控制分配、容錯控制問題的研究還處于起步階段，相關(guān)文獻目前較少，但隨著變體飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計、變形決策與控制、飛行控制問題研究的深入，將會引出越來越多的飛行性能提升問題與安全保障問題，控制分配、容錯控制等控制問題也將會成為未來研究的重點。

3 發(fā)展趨勢與展望

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計智能化

當(dāng)前人工智能技術(shù)發(fā)展迅速，深度學(xué)習(xí)、強化學(xué)習(xí)、深度強化學(xué)習(xí)、元學(xué)習(xí)等智能化方法為變體飛行器智能變形決策與飛行控制提供了新的思路。如何在保障變體飛行器安全飛行的同時，選擇并引入能夠有效提升控制器性能的智能方法，是未來研究的重點和難點。圖5為一種基于元學(xué)習(xí)的變體飛行器智能控制器設(shè)計框架。首先設(shè)計滿足基本控制要求的名義控制器，在此基礎(chǔ)上設(shè)計基于執(zhí)行-評價網(wǎng)絡(luò)的補充控制器提升控制性能，同時采用元學(xué)習(xí)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)，提升訓(xùn)練效率和對不確定環(huán)境的適應(yīng)能力。

3.2 變形控制與姿態(tài)控制一體化

目前變體飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計的研究相對較多，但是大都沒有考慮變形過渡過程的控制問題。實際上，變體飛行器的變形控制與姿態(tài)控制緊密相關(guān)，變形過程產(chǎn)生的飛行器結(jié)構(gòu)變化會影響到姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計，同時姿態(tài)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也約束了變形過程，二者相輔相成。圖6為游隼變形俯沖過程示意圖?？梢钥闯?，游隼的變形控制和姿態(tài)控制是有機融合一體的。因此，為充分發(fā)揮變體飛行器的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，未來有必要加強變形控制與姿態(tài)控制一體化設(shè)計研究。

3.3 集群化與協(xié)同控制

集群系統(tǒng)協(xié)同控制技術(shù)近些年受到了廣泛的關(guān)注。變體飛行器因其機動性高、飛行環(huán)境適應(yīng)能力強，具有更好的執(zhí)行力，有望發(fā)展成為集群協(xié)同控制的良好載體，并產(chǎn)生更高效的飛行編隊方式。圖7為一種變體飛行器集群編隊飛行的示意圖，可以看出變體飛行器集群控制與固定翼、旋翼飛行器的集群控制不同之處主要在于需要兼顧個體的變形控制，這將帶來更大的難度與挑戰(zhàn)。

4 結(jié) 論

從變體飛行器變形決策技術(shù)、控制系統(tǒng)建模、姿態(tài)控制技術(shù)、控制分配與容錯控制這4類問題出發(fā)，對變體飛行器控制技術(shù)進行了全面綜述。其中，在變形決策技術(shù)方面，將其分為傳統(tǒng)變形決策技術(shù)和智能變形決策技術(shù)分別介紹，并分析了2類方法的優(yōu)缺點；在控制系統(tǒng)建模方面，分析了目前常用的多剛體建模方法和柔性體建模方法的優(yōu)缺點和適用性；在姿態(tài)控制方面，對傳統(tǒng)線性控制方法、切換LPV控制方法、非線性控制方法、智能控制方法4類變體飛行器姿態(tài)控制技術(shù)分別進行了詳細(xì)綜述；最后，討論了變體飛行器控制分配與容錯控制2類控制問題的研究進展。在此基礎(chǔ)上，論文展望了未來變體飛行器控制技術(shù)的發(fā)展趨勢，期望能夠?qū)ξ磥碜凅w飛行器的發(fā)展起到一定的啟發(fā)與牽引作用。