郝宗睿,李臣豪,索銅聲,陳 杰,華志勵

齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 海洋儀器儀表研究所,山東 青島 266100

氣液兩相泡狀流廣泛存在于石油、新能源等領(lǐng)域。氣泡在液相中的運動特征和形態(tài)特征是影響流場特性的重要因素,氣泡的運動特征對于氣液兩相間的相互作用尤其是傳熱傳質(zhì)過程具有很大的影響[1]。氣泡的運動特征因不同形態(tài)特征氣泡的表面張力、紊動強度和粘性的不同而產(chǎn)生變化,進而影響水體流場的變化,氣泡的形態(tài)特征作為分項流動模型的本構(gòu)關(guān)系,對兩相流模型的封閉有著重要影響,對于氣泡尺寸的精準提取也是進行氣泡形態(tài)特征描述和水體流場理論分析的基礎(chǔ)。因此,對氣泡尺寸的研究成為近些年來相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點[2]。

目前測量氣泡特征的方法主要分為接觸式測量和非接觸式觀測,數(shù)字圖像處理技術(shù)作為非接觸式的氣泡觀測方法廣泛應(yīng)用在氣泡形態(tài)研究中,具有不干擾流場和氣泡形態(tài)的優(yōu)勢[3-4]。Lecuona等[5]提出針對高密度氣泡的觀測,使用分水嶺算法作為分割氣泡的圖像處理技術(shù),但是該方法不適用于黏連性高、不規(guī)則的大體積氣泡；為了適用于大氣泡的識別,杜建衛(wèi)等[6]提出了一種基于小波變換的邊緣檢測方法,該方法適用范圍較廣,但是準確度較低；覃若琳等[7]對分水嶺算法進行了改進,一定程度上能夠分割黏連氣泡；胡寧寧等[8]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大體積氣泡進行識別,但是由于模型層數(shù)偏少,導(dǎo)致圖像識別準確率較低。

本文利用旋轉(zhuǎn)的半球形氣泡捕獲裝置,使上升的小尺寸氣泡在半球形裝置內(nèi)部聚并為大尺寸氣泡,同時利用高速相機分別對小氣泡和大氣泡進行拍攝,利用常規(guī)圖像處理方法獲取小氣泡的二維投影面積和等效三維體積。后基于改進的經(jīng)典VGG-16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對氣泡二維投影面積和對應(yīng)的三維體積進行訓(xùn)練,通過訓(xùn)練后的模型計算出不規(guī)則大尺寸氣泡的等效三維體積等參數(shù),為氣泡形態(tài)特征描述和水體流場理論分析提供數(shù)據(jù)支持。

1 實驗裝置及圖像處理

1.1 實驗裝置

氣泡模擬觀測裝置是以STM32單片機為控制器,以去離子水為介質(zhì),以透明的有機玻璃為觀測倉,通過氣體流量控制器控制氣體流量,高速相機對氣泡形態(tài)進行拍攝,實驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1 實驗裝置示意圖

氣瓶中的氣體以設(shè)定的流速釋放,可替換噴嘴實現(xiàn)氣泡大小的選擇,獲取等效直徑為(2.0±0.5)mm的小尺寸氣泡。實驗中采用可繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的半球形氣泡捕獲裝置,小尺寸氣泡在氣泡捕獲裝置內(nèi)聚并為大尺寸氣泡,當形成等效直徑4.0～12.0 mm大尺寸氣泡后,旋轉(zhuǎn)氣泡捕獲裝置使大氣泡繼續(xù)上升。高速攝像機(分辨率1 024×1 024)分別對小氣泡和聚并后的大尺寸氣泡的上升過程進行拍攝,獲取不同體積氣泡的圖像。

1.2 氣泡圖像處理

在氣泡圖像的拍攝過程中,由于拍攝系統(tǒng)的不完善和環(huán)境的復(fù)雜性,導(dǎo)致圖像上的干擾信息會影響有用信息的提取,采用圖像處理方法對氣泡圖像進行處理,氣泡圖像處理流程如圖2所示。為了去除干擾信息,首先通過中值濾波利用來自不同方向的信號所具有的空域分離性來實現(xiàn)信號噪聲去除,去除圖像中孤立像素點,避免氣泡圖像的灰度值跳躍[9]。為了增強氣泡邊界等有用信息,降低氣泡圖像背景信息的干擾,對氣泡圖像進行圖像增強,將增強后的氣泡圖像設(shè)定像素閾值實現(xiàn)氣泡圖像的二值化。最后利用Sobel算子對經(jīng)過處理后的氣泡圖像進行邊緣檢測,將氣泡的邊緣信息提取出來,為氣泡的二維投影面積和對應(yīng)的三維體積的獲取提供數(shù)據(jù)支持。

圖2 圖像處理流程圖

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型建立及訓(xùn)練

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型的建立

氣泡二維投影面積和三維體積的計算對圖像識別精度有相對較高的要求,由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于其它網(wǎng)絡(luò)模型具有局部感受和參數(shù)共享等特征,可以精準的對圖像的局部特征進行識別提取[10-11]。經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VGGNet模型通過3×3的小卷積核進行多次的卷積池化操作,使模型獲得很好的感受野,具有較高的圖像識別精度,但是由于模型中的全連接層的每個神經(jīng)單元都與上一層的神經(jīng)單元連接,使得全連接層的權(quán)值參數(shù)較多,導(dǎo)致含有三層全連接層的經(jīng)典VGG-16模型所占計算機資源較大,運算效率較低[12-13]。為了解決VGGNet模型運算效率較低的問題,對VGGNet模型進行改進,改進網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示,將VGG-16模型的全連接層層數(shù)縮減為一層,模型所占內(nèi)存顯著降低,可在確保識別精度的同時維持較高的運算效率。

圖3 改進型VGG-16網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 數(shù)據(jù)集的引入

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練需要提供足夠量的訓(xùn)練樣本,所以需要建立氣泡的二維投影面積和對應(yīng)的三維體積的樣本集。首先,對小氣泡進行一系列常規(guī)的圖像處理操作后,計算氣泡連通區(qū)域內(nèi)的像素點數(shù),根據(jù)高速相機的分辨率計算出每個像素點的面積,進一步推算出目標氣泡的二維投影面積。其次根據(jù)等效體積公式(1),獲取氣泡的等效體積:

式(1)中,Vx表示推算的氣泡等效體積；Sx表示第x張氣泡圖像投影面積；V表示實驗獲取的氣泡體積；n表示氣泡上升過程中包含的圖片張數(shù)。根據(jù)獲取的氣泡二維投影面積和三維體積數(shù)據(jù)建立對應(yīng)的訓(xùn)練樣本集。

通過數(shù)據(jù)擴增技術(shù)將200組訓(xùn)練樣本集經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移方式擴充為6 000組。由圖4可知,相比于目前流行的ImageNet20數(shù)據(jù)集,MNIST數(shù)據(jù)集的過擬合比率可穩(wěn)定在0.95～1.05,可有效的避免后期的訓(xùn)練過程中的過擬合問題的發(fā)生。所以采用Pytorch中的MNIST數(shù)據(jù)集將擴充的6 000組樣本引入為初始數(shù)據(jù)集合,為后續(xù)的模型的訓(xùn)練提供數(shù)據(jù)集。

圖4 不同數(shù)據(jù)集下的過擬合比率

2.3 模型的訓(xùn)練

將建立的的氣泡數(shù)據(jù)集輸入到改進的網(wǎng)絡(luò)模型中,利用softmax分類函數(shù)和交叉嫡損失函數(shù)輸出預(yù)測結(jié)果,并對預(yù)測結(jié)果的誤差進行計算。經(jīng)多次反向傳播訓(xùn)練,得出最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果和最低的實驗誤差,模型訓(xùn)練流程如圖5所示。

圖5 模型訓(xùn)練流程

首先將數(shù)據(jù)擴增后的數(shù)據(jù)集輸入到模型中,利用softmax分類函數(shù)對模型輸出結(jié)果進行歸一化處理,計算出每種預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)的概率。通過Softmax分類函數(shù)對n種可能出現(xiàn)的結(jié)果的概率預(yù)測公式如式(2)所示[14-15]:

式(3)中,L(θ)表示損失值；z表示訓(xùn)練樣本集的容量；y表示真實值與預(yù)測值的對應(yīng)性；λ表示輸出結(jié)果之間的影響系數(shù)；l{y(i)=j}∈{0,1}表示當計算結(jié)果的預(yù)測值與真實值一致時該值取1,否則取0。

局部感受和權(quán)值共享是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的兩個特點,這種特點既維持了圖像識別的局部針對性,又提高了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的共享性,模型的有效訓(xùn)練是對局部感受和權(quán)值共享的進一步校正。對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練可以很好的檢驗?zāi)Ｐ蛯馀菪螒B(tài)特征預(yù)測的準確率和預(yù)測誤差,實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型與氣泡圖像特征高精度識別的需求相適應(yīng)。

2.4 模型的評估

為了驗證訓(xùn)練后卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性和準確性,通過Python對改進后的經(jīng)典VGG-16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行仿真實驗,得出模型對氣泡圖像預(yù)測的損失值和準確率。

由圖6可知,訓(xùn)練初始階段,loss值從較高值急劇下降,在500次迭代之后,loss值隨著訓(xùn)練輪數(shù)的增加而緩慢下降,最終趨于收斂。在收斂過程中,loss值多次出現(xiàn)了大幅度震蕩變化情況,這是由于訓(xùn)練設(shè)定的學(xué)習(xí)率過大導(dǎo)致的,但是樣本數(shù)據(jù)量充分,模型經(jīng)過多次論證實驗,訓(xùn)練的輪數(shù)足夠多,通過適當降低訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率,模型最終達到了收斂狀態(tài)。

圖6 模訓(xùn)練的損失值 圖7 改進模型與經(jīng)典模型的準確率對比

為了驗證改進后網(wǎng)絡(luò)模型的識別準確率是否符合預(yù)期要求,利用Python分別對經(jīng)典VGG-16模型和經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)改進模型的準確率進行仿真實驗,準確率計算結(jié)果如圖7所示,對比發(fā)現(xiàn)經(jīng)典VGG-16模型在1 000次迭代內(nèi)呈現(xiàn)出相對較高的準確率,但是在迭代次數(shù)超過1 000次以后,準確率增速變緩,最終在迭代3 000次左右達到準確率的峰值97.63%。相比之下改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始響應(yīng)略慢,但是只需要迭代1 800次即可達到98.87%的準確率峰值,耗時更短,準確率更高。

3 實驗分析

由于較小尺寸氣泡的形變量較小,可以將其等效為球體或者橢球體,根據(jù)等效體積公式獲取相對精準的氣泡體積。但是當氣泡的雷諾數(shù)(Re)大于500時,氣泡形狀會呈現(xiàn)出不規(guī)律的變化,使得按照公式計算的氣泡三維體積與實際體積存在偏差。

為了降低計算偏差,引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對氣泡圖像進行訓(xùn)練識別,利用經(jīng)過大量訓(xùn)練的模型對不規(guī)則大尺寸氣泡進行識別預(yù)測,獲取大氣泡等效直徑的預(yù)測值；將小氣泡的體積疊加等效為聚并之后的大氣泡體積,反向推導(dǎo)體積公式,獲取等效直徑的實驗值。通過圖8對比發(fā)現(xiàn)可知,在直徑為4～6 mm的氣泡中,預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的偏差在±8%左右,分析原因是由于氣泡尺寸較小,對于氣泡的預(yù)處理深度不夠,造成網(wǎng)絡(luò)模型對氣泡圖像識別難度增大；在直徑為6～12 mm的氣泡中,預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的偏差有效的控制在±8%以內(nèi),誤差的存在是由于隨著氣泡的增大,圖像識別難度降低,但是更加不規(guī)則的形變導(dǎo)致二維投影的面積無法真實反應(yīng)出氣泡的三維體積。

圖8 氣泡直徑預(yù)測值和實驗值相對誤差 圖9 氣泡面積預(yù)測值和實驗值的對比

為了確保等效直徑提取的準確性,對氣泡二維投影面積的預(yù)測值和實驗值進行對比。由于使用的高速相機分辨率為1 024×1 024,以此推算出每個像素點的面積,可根據(jù)像素點的個數(shù)獲取氣泡的二維投影面積。網(wǎng)絡(luò)模型對抽取的實驗樣本的氣泡像素點個數(shù)進行識別檢測,對比分析人工處理得出的像素點個數(shù),對比結(jié)果如圖9所示,二維投影面積的預(yù)測值和實驗值最大誤差小于5.20%,滿足研究預(yù)期要求。

采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對抽取的實驗樣本中不規(guī)則大氣泡的體積進行識別預(yù)測,與通過小氣泡體積疊加推算出的大氣泡體積的實驗值對比,由圖10可知,網(wǎng)絡(luò)模型對體積小于200 mm3的中型氣泡體積識別準確度較高,預(yù)估的氣泡體積平均誤差為3.13%；對于200～450 mm3的大尺寸氣泡,預(yù)估的體積平均誤差為5.24%。這主要是由于本網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本缺少較大氣泡的樣本集,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型對較大氣泡體積的預(yù)測產(chǎn)生細微偏差；其次是大尺寸氣泡不規(guī)則的形變,導(dǎo)致根據(jù)氣泡二維投影面積無法有效的推算出形狀多變的三維體積。

圖10 氣泡體積預(yù)測值和實驗值的對比

4 結(jié) 論

通過氣泡捕獲裝置獲取氣泡圖像,經(jīng)過圖像預(yù)處理后,利用訓(xùn)練后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對發(fā)生不規(guī)則形變的大尺寸氣泡的三維體積進行預(yù)測。通過對比發(fā)現(xiàn),本文所改進的網(wǎng)絡(luò)模型對氣泡等效直徑的預(yù)測誤差小于±8%,對氣泡二維投影面積的預(yù)測誤差小于5.20%,對氣泡三維體積的預(yù)測誤差保持在5.24%以內(nèi),相比于通過傳統(tǒng)的圖像處理后,再進行三維體積假設(shè)的方法,具有操作方法簡單、預(yù)測精度高、計算速度快、可靠性高的優(yōu)點。但是隨著氣泡尺寸不斷的增大,網(wǎng)絡(luò)模型對氣泡的預(yù)測準確度有所下降,后期考慮通過增大氣泡訓(xùn)練樣本的尺寸區(qū)間,對網(wǎng)絡(luò)模型進行更大氣泡尺寸范圍的訓(xùn)練,來降低對大尺寸氣泡三維體積預(yù)測的誤差。