王干緣 沈 逸 黃永華

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

1 引言

兩個相互接觸的固體表面,相互之間的導(dǎo)熱實際上僅通過在總面積遠小于名義接觸面積的離散接觸點完成,從而形成了接觸熱阻。接觸熱阻的存在嚴重影響接觸界面間熱量的傳遞能力,在實際工程應(yīng)用中往往產(chǎn)生消極影響。因此,準確計算界面間的接觸熱阻并提供經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式,對涉及接觸熱阻問題的固體導(dǎo)熱相關(guān)應(yīng)用設(shè)計十分必要。

以往對接觸熱阻的研究可從實驗測量和數(shù)值模擬兩方面歸類。Alcock 和Mech[1]于1943 年首先提出界面熱阻的點接觸理論。隨后,Carslaw 和Jaeger[2]建立了圓柱(圓盤)點接觸模型,包括單點接觸模型和多點接觸模型,并認為多點接觸模型可視作多個單點接觸模型的并聯(lián)。Fenech 和Rohsenow[3]進一步細化圓柱(圓盤)點接觸模型,并給出了圓柱接觸點的換熱系數(shù)和接觸熱阻計算方法。Cooper 等[4]根據(jù)接觸面的溫度分布和邊界條件給出了更加詳細的圓柱模型接觸熱阻計算方法?？紤]到實際接觸表面上各接觸點可能呈現(xiàn)一定的弧度,Clausing 和Chao[5]引入了半球模型,并給出了半球模型接觸熱阻表達式。Bahrami 等[6]假設(shè)接觸面的觸點發(fā)生彈性變形,建立了適合預(yù)測粗糙表面接觸壓力分布的半球模型。Williams 和Major[7]則將接觸點假設(shè)為錐型,提出了圓錐計算模型。Yovanovich[8]以及Shai 和Santo[9]對比了上述接觸模型,指出圓錐模型更加符合實際情況。常用的商用仿真軟件也被很多學(xué)者用作計算接觸熱阻的工具。如Rostami 等[10]利用ANSYS 軟件建立了接觸面的三維模型,分析了接觸點幾何形狀、尺寸等因素對接觸熱阻的影響。沈軍等[11]利用Delaunay 三角剖分算法對溫度場進行了非結(jié)構(gòu)預(yù)處理,并計算了常溫下的接觸熱阻,發(fā)現(xiàn)采用30°錐角的圓錐單點模型時模擬結(jié)果精度最高。吳登倍[12]采用Msc.Patran/Nastran 軟件對0—300 ℃下接觸表面形貌和接觸熱阻大小之間的關(guān)系進行了數(shù)值模擬分析,結(jié)果表明接觸熱阻大小和粗糙表面的高度成正比,和溫度成反比。陸敏恂等[13]基于ANSYS 軟件選用矩形微凸體模型對25 ℃下MOSFET 功率管和散熱片之間的接觸熱阻進行了模擬計算,也證實接觸熱阻隨著粗糙度的增大而增加,隨著間隙的導(dǎo)熱介質(zhì)的熱導(dǎo)率增大而減小。

文獻調(diào)研表明,以往研究主要是針對室溫以上的接觸熱阻數(shù)值模擬,鮮有對低溫溫區(qū)接觸熱阻進行計算的報導(dǎo),更缺乏低溫下典型材料的計算關(guān)聯(lián)式。本研究分別使用蒙特卡羅法、數(shù)值積分法和有限元法,對10—30 K 溫區(qū)內(nèi)低溫工程上常用的黃銅、304 不銹鋼和紫銅3 種材料的接觸熱阻值進行計算,結(jié)合與試驗數(shù)據(jù)的對比分析,嘗試給出相關(guān)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。

2 接觸熱阻實驗測量數(shù)據(jù)

為了評估后文所開展的多種數(shù)值計算方法的準確性,本研究搭建了低溫接觸熱阻實驗系統(tǒng)并進行了數(shù)據(jù)測量。下面簡要介紹該實驗系統(tǒng)的構(gòu)成,各參量測量精度、實驗樣品以及相關(guān)實驗數(shù)據(jù)。

2.1 實驗系統(tǒng)

所搭建的實驗系統(tǒng)如圖1 所示。其中測試段基于穩(wěn)態(tài)疊片法測量接觸熱阻,在其兩端分別設(shè)置熱源和冷源。熱源為25Ω 電熱絲,冷源則選用G-M 制冷機。各儀器設(shè)備如表1 所示。

表1 主要儀器設(shè)備情況Table 1 Primary equipment and devices

圖1 測量低溫接觸熱阻的實驗系統(tǒng)Fig.1 Experimental system for measuring TCR

2.2 實驗樣品

實驗被測樣品材質(zhì)為黃銅、304 不銹鋼以及紫銅。其中,黃銅和紫銅組包含3 種粗糙度,分別為Ra1.6、Ra3.2 以及Ra6.3,304 不銹鋼組有Ra3.2 一種粗糙度;Ra3.2 黃銅組包含0.8—1.4 N·m 4 個不同螺栓扭矩工況,其他兩個粗糙度以及紫銅、304 不銹鋼組的螺栓扭矩均固定為1.0 N·m。接觸界面溫度范圍為10—30 K。共計30 組實驗工況。

2.3 測量結(jié)果

上述各工況下的接觸熱阻測量值如表2 所列。需要說明的是,紫銅材料由于其性質(zhì)特殊,從測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)疊片法不適用。

表2 接觸熱阻實驗測量值Table 2 Experimentally measured value of TCR

3 低溫接觸熱阻的數(shù)值計算

3.1 蒙特卡羅法

蒙特卡羅法是把概率作為研究對象的數(shù)值模擬方法,通過構(gòu)建一個符合系統(tǒng)概率特性的概率模型,對離散系統(tǒng)進行隨機性試驗并獲得其特性。將這一思想應(yīng)用于接觸熱阻計算,即:將具有一定粗糙度的固體表面視為若干隨機高度粗糙峰的集合,粗糙峰的高度符合一定的分布規(guī)律。當(dāng)兩個平面接觸時,統(tǒng)計上下表面的粗糙峰接觸情況。若給定一個界面間距,則高度大于這一間距的粗糙峰發(fā)生接觸產(chǎn)生形變,而高度小于這一間距的粗糙峰則不發(fā)生接觸。對發(fā)生接觸的兩個粗糙峰之間的接觸熱阻采用單點模型進行計算,并將所有單點接觸熱阻視為并聯(lián),從而可得到整個界面的總接觸熱阻。應(yīng)當(dāng)指出,上述方法需遵循以下基本假設(shè):

(1) 熱流垂直通過粗糙接觸表面且恒定不變,名義接觸面積為Am,不考慮徑向漏熱;

(2) 兩粗糙表面接觸時,將其等效為一粗糙表面和一剛性平面接觸,且接觸時發(fā)生純塑性變形,如圖3a 所示;

(3) 粗糙峰分布均勻,且形變和傳熱過程互相獨立,即視為一個離散系統(tǒng);

(4) 上下表面粗糙峰斜率分別為a1、a2,材料硬度分別為H1、H2,兩粗糙面粗糙度分別為σ1、σ2,粗糙峰峰點密度分別為η1、η2,峰高z的概率密度函數(shù)φ(z)服從正態(tài)分布。每個粗糙峰的單點模型如圖2 所示。

圖2 蒙特卡羅法接觸熱阻模型Fig.2 Monte Carlo thermal contact resistance model

蒙特卡羅法計算接觸熱阻的步驟如下:

由于將兩粗糙表面接觸等效為一粗糙表面和一剛性平面接觸,因此需要計算等效后的接觸面的等效參數(shù)。由文獻[14]可知,各等效參數(shù)的計算方法如下:

等效粗糙度:

式中:σ、σ1、σ2分別表示接觸面等效粗糙度和上、下表面粗糙度,μm。

等效斜率:

式中:a、a1、a2分別表示接觸面粗糙峰等效斜率和上、下表面粗糙峰斜率。

等效硬度:

式中:H、H1、H2分別表示接觸面等效布氏硬度和上、下表面布氏硬度,×9.8 MPa。

根據(jù)假設(shè),粗糙峰高度z的概率密度函數(shù)φ(z)服從正態(tài)分布:

式中:位置參數(shù)μ為0,即圖2b 中的x軸,表示粗糙面輪廓高度均值。尺度參數(shù)σ即前述等效粗糙度,為采樣范圍內(nèi)粗糙峰高度z的均方差:

式中:z為輪廓高度,m;m為輪廓高度均值,m。

在實際應(yīng)用中,一般采用輪廓算數(shù)平均偏差Ra表示粗糙度:

由文獻[15]的研究結(jié)果可知,在進行數(shù)值模擬估算時,σ可以近似為Ra的倍,如圖3 所示。

圖3 σ 和Ra 隨磨損時間變化曲線[16]Fig.3 σ and Ra vs.wear time[16]

用隨機方法模擬N個服從φ(z)分布的隨機數(shù)zi作為等效界面粗糙峰高度。其中,N可以用面積乘以粗糙峰密度得到:

式中:Am為名義接觸面積,m2;η為粗糙峰密度,個/m2。

由文獻[16]可知,粗糙峰密度可按照式(8)計算:

式中:a為接觸面粗糙峰等效斜率;σ為等效粗糙度,μm。

粗糙峰峰頂與剛性平面的距離δi為:

式中:d為兩個接觸界面的間隙距離,m;zi為粗糙峰高度,m。

當(dāng)δi＞0 時,此粗糙峰與剛性平面發(fā)生接觸,接觸區(qū)圓半徑ri和接觸面積Aci以及接觸載荷Fi分別為:

式中:H為接觸面等效布氏硬度,×9.8 MPa。

在獲得每個接觸點的幾何參數(shù)后,便可使用單點接觸模型計算每個接觸點的接觸熱阻。需要指出的是,圖2b 中的a就是上文中的接觸區(qū)圓半徑r。

根據(jù)上述計算方法,采用MATLAB 編寫計算程序來獲取與實驗工況對應(yīng)的接觸熱阻值。圖4a 為同一工況下采用圓柱模型、半球模型和圓錐模型3 種單點模型的計算結(jié)果比較,圖4b 為采用圓柱模型時3種不同壓力和粗糙度工況下接觸熱阻隨溫度的變化曲線。處于篇幅考慮,此處省略用圓柱模型、半球模型和圓錐模型3 種幾何模型的數(shù)學(xué)表征,詳細可參見文獻[4]、[6-7]。由圖4 可見:(1)在所涉及的10—30 K 溫區(qū)實驗工況范圍內(nèi),使用蒙特卡羅法計算得到的結(jié)果在10-4—10-3量級間;(2)接觸熱阻始終隨溫度升高而減小,且溫度越高,減小幅度越小,最終趨于平緩;(3)同一單點模型下,壓力變化對接觸熱阻的影響不明顯,而粗糙度的影響比較顯著。更大的粗糙度意味著更小的實際接觸面積。壓力影響不明顯的原因可能是實驗壓力取值范圍較小,對應(yīng)的界面形變不充分;(4)同一工況下,圓柱模型和半球模型的計算結(jié)果十分接近,而圓錐模型計算值則整體偏小1倍左右。

圖4 蒙特卡羅法計算黃銅接觸熱阻變化曲線Fig.4 Brass thermal contact resistance change curves obtained by using Monte Carlo method

3.2 積分法

積分法和蒙特卡羅法類似,需要構(gòu)建粗糙峰高度正態(tài)分布概率密度函數(shù)。假設(shè)兩個接觸界面之間的間隙距離為d,當(dāng)粗糙峰高度z＞d時,該峰將和剛性平面發(fā)生接觸。根據(jù)上述概率密度函數(shù)可以積分計算粗糙峰發(fā)生接觸的概率,與名義接觸面積的乘積即為產(chǎn)生接觸的粗糙峰總數(shù),進而計算總接觸面積和總接觸載荷。與蒙特卡羅法不同的是,積分法將所有接觸峰視為一致,通過總接觸面積除以接觸峰數(shù),獲得平均的接觸半徑和熱流通道半徑等幾何參數(shù)。通過單點接觸熱阻模型計算平均點接觸熱阻,并聯(lián)各點接觸熱阻即可得到總接觸熱阻。由于將所有接觸點視為同樣大小,該方法不具備一定的隨機性和普適性。圖5給出兩種數(shù)值計算方法在同一工況下隨溫度變化的接觸熱阻曲線?？梢钥闯?積分法計算得到的接觸熱阻變化規(guī)律和蒙特卡羅法基本一致,但計算數(shù)值更大。由于蒙特卡羅法考慮到了每個粗糙峰之間的隨機性影響,因此認為相對于積分法更加符合實際情況。但不管是何種數(shù)值計算方法它們都更適合用作初步預(yù)測,無法準確模擬低溫工況下各物理量的變化情況,因為它們未考慮溫度降低所帶來的影響。

圖5 同一工況下蒙特卡羅法和積分法計算黃銅接觸熱阻結(jié)果比較Fig.5 Comparison between brass thermal contact resistance of Monte Carlo and integral method under same condition

4 低溫接觸熱阻的有限元仿真

選用COMSOL 軟件的固體傳熱物理場模塊進行有限元仿真計算,所建立的模型和網(wǎng)格劃分如圖6 所示。該形狀結(jié)構(gòu)和實驗器件保持一致,其中部分細節(jié)處如螺帽、螺紋等忽略。上下兩段工件和四周的絲桿選用材料庫內(nèi)置的304 不銹鋼材料,中間兩塊樣品為自行設(shè)置的黃銅材料,接觸面設(shè)置熱接觸物理場用以模擬接觸熱阻。由于材料的熱導(dǎo)率和溫度有關(guān),因此采用美國NIST 材料低溫物性庫給出的式(13)[17]計算,對于黃銅材料式中各項系數(shù)見表3。模型同時考慮了材料隨溫度變化的熱膨脹/收縮效應(yīng)。網(wǎng)格劃分采用物理場控制的自由四面體網(wǎng)格,并對絲桿和連接處進行了細化處理。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證后,選取的完整網(wǎng)格包含150 611 個域單元、39 710 個邊界元和4 084個邊單元。

表3 黃銅熱導(dǎo)率計算公式系數(shù)Table 3 Brass thermal conductivity calculation formula coefficient

圖6 有限元模型和網(wǎng)格劃分Fig.6 Finite element simulation model and model meshing

該接觸熱阻模擬主要涉及以下多個影響因素:溫度、氣隙熱導(dǎo)率、輻射傳導(dǎo)率、表面粗糙度、表面粗糙峰斜率、接觸壓力、布氏硬度、表面輻射率以及熱摩擦。需要說明的是,氣隙熱導(dǎo)率一般在常溫常壓實驗或者各類特殊氣體環(huán)境中需要考慮,但本研究計算模型所引用的實驗不僅是低至5 K 的低溫環(huán)境,而且處于10-4量級的高真空狀態(tài),因此氣隙熱傳導(dǎo)可以忽略不計。輻射傳導(dǎo)率設(shè)定為灰體漫射平行面,表面輻射率來自材料物性。熱摩擦采用默認的Charron 關(guān)系。選用的樣品材料分別為黃銅、304 不銹鋼以及紫銅,各邊界條件參數(shù)如表4 所示,其中粗糙峰斜率和布氏硬度均為查閱資料選取的較為合適的值。使用參數(shù)化掃描對所有組合情況進行計算。

表4 邊界條件參數(shù)設(shè)置Table 4 Simulation parameter setting after pressure correction

圖7 為放大顯示的黃銅樣品部位溫度分布云圖。可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)存在接觸熱阻時,樣品的接觸表面上下會形成明顯的溫度階躍。當(dāng)熱流方向為自上而下時,頂部的夾持工件(上熱流計)溫度整體明顯高于底部工件(下熱流計),引起溫度變化的原因主要發(fā)生在樣品接觸面上。

圖7 樣品部位局部溫度分布Fig.7 Local temperature distribution at sample site

使用COMSOL 的派生值功能計算接觸表面的平均接觸熱導(dǎo)(W/(m2·K)),即接觸熱阻的倒數(shù)。在研究溫度、粗糙度以及壓力等影響因素時,選定接觸面硬度為140 ×9.8 MPa 和粗糙峰斜率為。據(jù)此,所研究工況范圍內(nèi)的黃銅接觸熱阻計算值在1.07 ×10-3—1.31 ×10-2m2·K/W 之間。圖8 給出了同一工況下有限元仿真結(jié)果和前述兩種數(shù)值計算方法結(jié)果的對比。不難看出,不同方法計算的接觸熱阻隨溫度的變化規(guī)律基本一致,但相較于數(shù)值計算方法,有限元仿真得出的結(jié)果要大得多,與試驗數(shù)據(jù)的比較情況將在后文闡述。

圖8 黃銅接觸熱阻數(shù)值計算和有限元仿真結(jié)果比較Fig.8 Comparison of numerical calculation and simulation results of brass thermal contact resistance

通過仿真模型具體分析各個因素對接觸熱阻的影響。圖9a 為保持k=,P=0.288 MPa,Hb=140 ×9.8 MPa 不變,不同粗糙度下接觸熱阻隨溫度的變化情況;圖9b 為在此基礎(chǔ)之上Thot=40 K 時接觸熱阻隨粗糙度的直接變化曲線。可以看出:(1) 接觸熱阻隨著溫度的升高而減小,這是因為在低溫真空環(huán)境下,固體材料間的接觸熱阻主要和材料自身熱導(dǎo)率、硬度、彈性模量等物理性質(zhì)相關(guān)。隨著溫度升高,黃銅的熱導(dǎo)率增大,同時硬度和彈性模量減小,樣品自身也會產(chǎn)生一定熱膨脹,使得實際接觸面積增大,在兩者的共同作用下,接觸熱阻顯著減小。(2) 接觸熱阻隨粗糙度增大而增大,在1.6—6.3 μm 范圍內(nèi)隨粗糙度呈現(xiàn)近似線性變化趨勢。這是因為隨著粗糙度的增大,接觸界面越發(fā)不平整,實際接觸面積越小,熱流通道面積越小,從而導(dǎo)致傳熱能力降低,接觸熱阻相應(yīng)增大。Ra6.3 粗糙度下的接觸熱阻比Ra1.6粗糙度高出近2 倍,可見粗糙度對接觸熱阻影響程度顯著,但仍不及溫度的影響。

圖9 溫度和粗糙度對黃銅接觸熱阻的影響Fig.9 Influence of T and σ on brass thermal contact resistance in simulation

圖10a 為保持k=,σ=3.2 μm,Hb=140 ×9.8 MPa 不變,不同壓力下接觸熱阻隨溫度的變化情況,圖10b 為在此基礎(chǔ)之上Thot=40 K 時接觸熱阻隨壓力的直接變化曲線。可以發(fā)現(xiàn):(1) 隨著壓力改變,接觸熱阻隨溫度的變化趨勢也始終保持一致;(2) 接觸熱阻隨壓力的增大而減小,這是因為接觸界面受到壓力越大,擠壓產(chǎn)生的形變越明顯,實際接觸面積越大,但其變化幅度相較于粗糙度要小很多。同時,其減小速率隨著壓力的增大逐漸減緩,這是因為隨著壓力的增大,實際接觸面積越來越大,可供接觸面形變的空間也越來越少。在本研究引述的實驗工況范圍內(nèi),壓力引起的變化幅度也小于溫度。

圖10 溫度和壓力對黃銅接觸熱阻的影響Fig.10 Influence of T and P on brass thermal contact resistance in simulation

以上研究的樣品均為黃銅材料,為了探究比較不同材料的接觸熱阻特性,還對304 不銹鋼和紫銅材料進行了模擬計算。保持其他因素一致,即控制k==3.2 μm,P=0.288 MPa 不變。表5 給出了3 種材料的接觸熱阻計算值?？梢园l(fā)現(xiàn),在同一工況下,304 不銹鋼的接觸熱阻值是黃銅的數(shù)倍之多。此外,紫銅的接觸熱阻值趨近于0,遠小于前兩種材料,且接觸熱阻值幾乎不隨溫度產(chǎn)生變化。綜合比對3 種材料,認為材料自身的熱導(dǎo)率在其中起到了關(guān)鍵作用。在10—30 K 溫度范圍內(nèi),黃銅的熱導(dǎo)率是304 不銹鋼的5—6 倍,而相應(yīng)地,仿真計算得到的黃銅的接觸熱阻正好是304 不銹鋼的1/5—1/6。而紫銅的熱導(dǎo)率要遠高于不銹鋼和黃銅,且在20 K 左右其數(shù)值存在一個峰值,接近1 500 W/(m·K),因此在該溫區(qū)內(nèi)測量紫銅材料的接觸熱阻遠比其它材料要困難。

表5 3 種典型金屬材料接觸熱阻有限元仿真結(jié)果對比Table 5 Simulation comparison of thermal contact resistances of three materials

5 低溫接觸熱阻的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式建立

有限元仿真建模計算能夠給出較為準確的數(shù)據(jù)并且使得研究不同因素對接觸熱阻的影響成為可能,但其缺點是建模和計算費時費力,不利于工程實際應(yīng)用。為了更加方便地獲得接觸熱阻數(shù)據(jù),經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式是一種受歡迎的表達形式。下文將給出黃銅材料在10—30 K 溫區(qū)內(nèi)的接觸熱阻計算關(guān)聯(lián)式。

從仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),接觸熱阻隨溫度的變化較好地遵循Rc=y0+A1e-T/t1規(guī)律,且其3 個參數(shù)y0,A1及t1中,無論工況如何變化,t1基本保持不變,t1的取值越大,曲線越平緩。其它2 個參數(shù)y0和A1均隨著各個影響因素的變化而改變。y0為T趨向于無窮大時Rc最終趨近于的數(shù)值;A1為曲線下降的速率,A1越大,接觸熱阻減小得越快。

結(jié)合仿真數(shù)據(jù)和實驗結(jié)果的規(guī)律分析,參數(shù)A1和t1均為常數(shù),只需確定y0的表達式。利用仿真數(shù)據(jù)分別繪制y0關(guān)于4 個影響因素的圖像,并分別擬合得到式(14)—(17)。除了粗糙度σ為線性表達式外,其余3 個變量均使用y0=y+A1e-x/t函數(shù),擬合效果如圖11 所示。

圖11 y0 和各變量擬合關(guān)系Fig.11 Fitting relationship between y0 and each variable

代入其它數(shù)據(jù)確定并修正未知參數(shù),最終得到的黃銅接觸熱阻計算關(guān)聯(lián)式如下:

式中:T為接觸面溫度,K;σ為接觸面粗糙度,μm;P為載荷壓力,MPa;Hb為接觸面布氏硬度,×9.8 MPa;a為接觸面粗糙峰斜率。

使用該關(guān)聯(lián)式可以計算各實驗工況下黃銅材料的接觸熱阻值,實驗和關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果比對如圖12 所示。兩者誤差最大偏差24.15%,平均偏差11.41%,基本滿足該溫區(qū)內(nèi)黃銅低溫接觸熱阻的工程設(shè)計需求。

圖12 黃銅接觸熱阻實驗和關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果對比Fig.12 Comparison of experimental and correlation calculation results of brass thermal contact resistance

式(18)適用于黃銅材料在10—30 K 溫區(qū)內(nèi)的接觸熱阻預(yù)測。根據(jù)上文所述,在相同的溫度和壓力工況下,粗糙度和硬度接近的材料,其接觸熱阻和熱導(dǎo)率基本成反比關(guān)系。常溫下黃銅的布氏硬度為100—180 ×9.8 MPa,而304 不銹鋼的布氏硬度一般略小于187 ×9.8 MPa,兩者接近。因此,在黃銅接觸熱阻關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上,對于粗糙度相同、硬度接近的304 不銹鋼,其接觸熱阻可以通過下式進行間接計算:

式中:R,k,Rb,kb分別為目標材料和黃銅的接觸熱阻和熱導(dǎo)率。根據(jù)美國NIST 數(shù)據(jù)庫給出的兩種材料的熱導(dǎo)率計算公式,可以進一步得到熱導(dǎo)率比值和溫度之間的關(guān)系,如式(20)所示。

因此,用于計算10—30 K 溫區(qū)內(nèi)304 不銹鋼接觸熱阻的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式如下:

圖13 304 不銹鋼接觸熱阻實驗測量和關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果對比Fig.13 Comparison of experimental measurement and correlation calculation results of 304 stainless steel thermal contact resistance

6 結(jié)論

本研究使用蒙特卡羅法、積分數(shù)值方法和有限元仿真方法分別計算了不同材料在10—30 K 溫區(qū)內(nèi)的接觸熱阻數(shù)值,比較和分析了它們的適用條件和相互差異?；谟邢拊ǐ@得的仿真數(shù)據(jù)和分離變量法推導(dǎo),給出了適用于該溫區(qū)黃銅和304 不銹鋼的接觸熱阻經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式,并經(jīng)試驗驗證。得到如下結(jié)論:

(1)蒙特卡羅法和積分數(shù)值方法之間的接觸熱阻計算值偏差大,僅可用于初步的估算,并不能準確地計算低溫接觸熱阻。

(2)相較于常規(guī)數(shù)值計算,有限元仿真可以考慮接觸壓力、材料物性、硬度和熱輻射等作用因素,得出的接觸熱阻值更接近實際測量結(jié)果。

(3)所給出的黃銅接觸熱阻計算經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式在多種工況下的最大誤差和平均誤差分別為24.15%和11.41%,基本滿足該溫區(qū)內(nèi)黃銅接觸熱阻的預(yù)測需求。

(4)真空低溫環(huán)境下,硬度、粗糙度等機械性質(zhì)接近的材料,其接觸熱阻與熱導(dǎo)率近似成反比關(guān)系?；诖说贸龅?04 不銹鋼在同溫區(qū)內(nèi)的接觸熱阻經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式與實測數(shù)據(jù)最大偏差小于9.95%。