仇 士 鵬，楊 侃，曾 鳳 連，華 俊 洪，李 承 龍

(1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.生態(tài)環(huán)境部淮河流域生態(tài)環(huán)境監(jiān)督管理局 生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)與科學(xué)研究中心，安徽 蚌埠 233000； 3.無(wú)錫市惠山區(qū)錢(qián)橋街道水利農(nóng)機(jī)服務(wù)站，江蘇 無(wú)錫 214100)

0 引 言

水資源的供需矛盾一直是制約山西省社會(huì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素。目前已有大量學(xué)者針對(duì)水資源配置做出了有效探索，2019年，桑學(xué)鋒等[1]基于WAS模型對(duì)慶陽(yáng)市各區(qū)域水資源進(jìn)行配置；2020年，卞雨等[2]運(yùn)用改進(jìn)的雞群算法對(duì)朔州-大同地區(qū)進(jìn)行水資源的優(yōu)化配置；2021年，方國(guó)華等[3]對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，研究了靖江市水資源優(yōu)化配置方案。但上述研究多是基于受水地區(qū)的需水量和可供水量展開(kāi)研究，并沒(méi)有考慮水資源本身的商品屬性、能夠產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和受水地區(qū)的各產(chǎn)業(yè)對(duì)水資源的利用效率和開(kāi)發(fā)潛力，使得水資源在配置過(guò)程中存在不公平、不合理的現(xiàn)象。因此，建立受水區(qū)產(chǎn)業(yè)供水協(xié)調(diào)機(jī)制，提出水資源經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)水資源利用潛力大的產(chǎn)業(yè)和地區(qū)優(yōu)先配給水資源，可使水資源的利用效果和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的開(kāi)發(fā)程度得到進(jìn)一步的提升。

隨著用水需求的多元化發(fā)展，梯級(jí)水庫(kù)的水資源均衡調(diào)配已經(jīng)成為多目標(biāo)、強(qiáng)約束、非線(xiàn)性問(wèn)題[4]。運(yùn)用傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法等窮舉型算法解決此類(lèi)問(wèn)題捉襟見(jiàn)肘，不僅占用計(jì)算機(jī)大量資源空間，而且求解質(zhì)量與效率不高，于是種類(lèi)繁多的仿生智能算法應(yīng)運(yùn)而生，如螢火蟲(chóng)算法[5]、狼群算法[6]、鯨魚(yú)算法[7]、布谷鳥(niǎo)算法[8]等。但是基于仿生模擬的智能算法往往具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，在算法的全局搜索與局部尋優(yōu)性能上難以?xún)扇涿?。文化基因算法[9](Memetic Algorithm，MA)是Pablo Moscato基于基因-文化協(xié)同進(jìn)化等學(xué)說(shuō)提出的模擬社會(huì)文化進(jìn)化歷程的智能算法。目前，文化基因算法已在實(shí)踐中被證明具有良好的應(yīng)用性能[10-11]，并有多位學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，但是這些改進(jìn)多側(cè)重于不同算法的組合方式[12-14]，而不是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)文化基因算法的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和流程進(jìn)行改進(jìn)。該算法仍存在全局搜索能力不高、精度不夠、易早熟、陷入局部最優(yōu)解等問(wèn)題。此外，在多目標(biāo)、多約束的水資源均衡調(diào)配問(wèn)題上，文化基因算法的應(yīng)用與研究較少，特別是在中國(guó)缺水地區(qū)，罕有深入的研究。

因此，本文提出一種改進(jìn)的文化基因算法(Improved Memetic Algorithm，IMA)，通過(guò)引入混沌算法和自適應(yīng)參數(shù)、改進(jìn)算法流程等，提高了尋優(yōu)效果。運(yùn)用IMA算法建立多目標(biāo)均衡調(diào)配模型，應(yīng)用于坪上-龍華口梯級(jí)水庫(kù)，論證其應(yīng)用于梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)均衡調(diào)配的可行性和有效性，并與MA算法、GA(Genetic Algorithm)算法的結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了其更強(qiáng)的適用性與優(yōu)越性。

1 研究區(qū)域概況

坪上-龍華口梯級(jí)水庫(kù)作為山西省大水網(wǎng)第二橫的重要組成部分，不僅使忻定盆地和陽(yáng)泉地區(qū)的供水體系得以連通，而且打破了陽(yáng)泉市長(zhǎng)久以來(lái)只有娘子關(guān)泉單一水源的困境，在保障兩地的用水安全和推動(dòng)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展方面發(fā)揮著無(wú)可替代的作用。目前，對(duì)忻州-陽(yáng)泉地區(qū)的供水體系和坪上-龍華口梯級(jí)水庫(kù)的均衡調(diào)度尚未有深入的研究，而當(dāng)?shù)厮Y源供需矛盾不斷凸顯，且娘子關(guān)泉的生態(tài)修復(fù)、治理和保護(hù)也亟需統(tǒng)籌推進(jìn)，因此，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行水資源的均衡調(diào)配研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

坪上水庫(kù)位于山西省海河流域子牙河水系的滹沱河干流上。通過(guò)對(duì)滹沱河南莊以上干流的徑流進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以使水資源充分發(fā)揮社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)價(jià)值，得到更高效的利用。坪上水庫(kù)的正常蓄水位是678.00 m，壩高109 m，總庫(kù)容3.11億m3。

坐落在盂縣的龍華口水庫(kù)位于坪上水庫(kù)下游，是山西省大水網(wǎng)建設(shè)的重要組成部分。龍華口水庫(kù)正常蓄水位571.36 m，壩頂高程575 m，總庫(kù)容0.3億m3。

上游來(lái)水先對(duì)定襄縣進(jìn)行供水，隨后進(jìn)入坪上水庫(kù)、龍華口水庫(kù)進(jìn)行調(diào)度，之后對(duì)下游陽(yáng)泉地區(qū)的盂縣、城區(qū)、郊區(qū)、礦區(qū)和平定縣進(jìn)行供水配置。忻州-陽(yáng)泉受水區(qū)域供水路線(xiàn)如圖1所示，概化圖如圖2所示。

2 梯級(jí)水庫(kù)群多目標(biāo)均衡調(diào)配模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

水庫(kù)均衡調(diào)配的目的是充分調(diào)動(dòng)水庫(kù)調(diào)蓄能力，根據(jù)具體的水文情勢(shì)和上下游的水力聯(lián)系，規(guī)劃水庫(kù)的蓄泄，供給受水區(qū)域的需水要求，最大程度地發(fā)揮水資源的綜合效益[15]。本文選取坪上-龍華口梯級(jí)水庫(kù)年總發(fā)電量最大、忻州-陽(yáng)泉地區(qū)受水區(qū)年缺水率最小和河道下游生態(tài)缺水率最小為目標(biāo)，通過(guò)均衡調(diào)配，平衡各方對(duì)水資源的利益需求，實(shí)現(xiàn)多主體效益的有效均衡與協(xié)調(diào)。

(1) 經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)。

(1)

(2) 社會(huì)效益目標(biāo)。

(2)

(3) 生態(tài)缺水率目標(biāo)。

(3)

2.2 分權(quán)重歸一化適應(yīng)度函數(shù)

在水庫(kù)的多目標(biāo)調(diào)配中，發(fā)電量往往以數(shù)值的形式作為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，而供水缺水率和生態(tài)缺水率是比率的形式，為了讓三者統(tǒng)一，將年總發(fā)電量轉(zhuǎn)換為比率的形式，從而讓多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)，便于求解。因此，經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)表達(dá)式改為

(4)

因?yàn)樯詈蜕鷳B(tài)的目標(biāo)是以缺水率來(lái)體現(xiàn)的，所以在適應(yīng)度函數(shù)中變?yōu)樨?fù)值。由此，水庫(kù)多目標(biāo)均衡調(diào)配的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式如下：

(5)

式中：F(j)為第j個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度；αl為第l個(gè)目標(biāo)的權(quán)重；Ws_l為經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生活方面的目標(biāo)函數(shù)，其中后兩者取相反數(shù)。

2.3 約束條件

(1) 水量平衡約束。

(6)

(2) 水頭約束。

(7)

(3) 出力約束。

(8)

(4) 水位約束。

(9)

(5) 下泄流量約束。

(10)

(6) 上下游水力聯(lián)系。

(11)

3 改進(jìn)文化基因算法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)文化基因算法

文化基因算法(MA)是以廣義進(jìn)化論為基礎(chǔ)，對(duì)社會(huì)文化的衍變、發(fā)展過(guò)程進(jìn)行模擬[16]。算法的搜索機(jī)制是基于種群的全局搜索和基于個(gè)體的局部尋優(yōu)相結(jié)合的混合搜索，標(biāo)準(zhǔn)文化基因算法由遺傳算法和爬山法組成。

3.2 混沌算法生成初始種群

利用混沌算法[17]，通過(guò)公式(12)和(13)所示的logistic映射方法生成初始種群，改善算法的運(yùn)算效果。

xi+1=λxi(1-xi)

(12)

(13)

本文運(yùn)用混沌算法生成所有個(gè)體的初始序列，然后再進(jìn)行遺傳進(jìn)化，具體的步驟如下：

(1) 在T維解空間中，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)T維行向量，即Xj=(x1，x2，…，xt)。

(2) 從第二個(gè)T維行向量開(kāi)始，每一維的值依次是由前一個(gè)T維行向量將相應(yīng)維的值代入公式(12)所示的混沌映射計(jì)算產(chǎn)生，一共生成J個(gè)行向量。

(3) 按照公式(14)，將J個(gè)行向量逆向映射回解空間，便可得算法的初始種群。

(14)

3.3 自適應(yīng)非線(xiàn)性進(jìn)化參數(shù)

傳統(tǒng)的自適應(yīng)進(jìn)化概率往往使用線(xiàn)性遞減參數(shù)，但運(yùn)行結(jié)果并不具有足夠的優(yōu)越性。因此，本文使用自適應(yīng)非線(xiàn)性的算法參數(shù)Pc，表達(dá)式為

(15)

式中：Pmin和Pmax為概率參數(shù)的最小值和最大值，t為當(dāng)前進(jìn)化的代數(shù)，M為最大的迭代次數(shù)。

3.4 最優(yōu)個(gè)體備份策略

在進(jìn)行變異操作前，單獨(dú)備份當(dāng)前適應(yīng)度最高的個(gè)體，避免遺傳算子的破壞，再對(duì)種群進(jìn)行進(jìn)化，生成新的種群。對(duì)新的種群每個(gè)個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度，并進(jìn)行排序，然后用單獨(dú)備份下的上一代最優(yōu)個(gè)體替換當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度最低的個(gè)體，可實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)基因的薪火相傳。

3.5 最陡爬山法局部尋優(yōu)

傳統(tǒng)的爬山法是兩點(diǎn)之間比較，選取適應(yīng)度更高的點(diǎn)作為下一次搜索的出發(fā)點(diǎn)。而最陡爬山法[18]是每次選取鄰近解空間中適應(yīng)度最大的點(diǎn)作為下一次爬山的起點(diǎn)，表達(dá)式為

Zp(i)=Zc(i)+(-dx+2dx·rand)

(16)

式中：Zp(i)為鄰近解空間中用于比較的個(gè)體；Zc(i)為當(dāng)前個(gè)體；dx為搜索步長(zhǎng)；rand為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

3.6 在選擇算子后進(jìn)行局部尋優(yōu)

標(biāo)準(zhǔn)文化基因算法是在3個(gè)遺傳算子都選擇出來(lái)后，再對(duì)種群進(jìn)行局部尋優(yōu)。本文在選擇操作完成后便進(jìn)行每個(gè)個(gè)體的局部尋優(yōu)，此時(shí)種群數(shù)量低于初始種群，能提高算法的效率，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，且在后續(xù)操作中減少對(duì)優(yōu)質(zhì)個(gè)體的破壞。此外，在局部尋優(yōu)后，隨機(jī)生成嶄新的個(gè)體，將選擇操作后的種群數(shù)量恢復(fù)到和初始種群一致，豐富種群的種類(lèi)，避免算法早熟。本文改進(jìn)的文化基因算法流程如圖3所示。

4 實(shí)例分析

4.1 需水預(yù)測(cè)

本文采用指標(biāo)分析法，以2019年為現(xiàn)狀年，以2030年為規(guī)劃水平年，按照豐水年、平水年和枯水年3種典型年，用定額法對(duì)忻州市的定襄縣、陽(yáng)泉市的城區(qū)、郊區(qū)、礦區(qū)和盂縣、平定縣進(jìn)行需水量預(yù)測(cè)，結(jié)果如表1所列。

為了防止在水庫(kù)調(diào)配過(guò)程中，只為了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，而將水資源更多地分配給發(fā)電與供水，使得河道內(nèi)缺水嚴(yán)重，對(duì)下游的生態(tài)環(huán)境造成破壞，本文將生態(tài)保護(hù)也納入水庫(kù)調(diào)配的目標(biāo)，并用梯級(jí)水庫(kù)下游河道的生態(tài)缺水率作為表征。運(yùn)用90%保證率下的最枯月平均流量法，分別計(jì)算坪上水庫(kù)和龍華口水庫(kù)下游的河道適宜生態(tài)流量，結(jié)果如表2所列。

表1 受水區(qū)域2030年需水量預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Prediction results of water demand of water demand areas in 2030 萬(wàn)m3

表2 水庫(kù)下游河道適宜生態(tài)流量計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of suitable ecological flow in the river downstream of the reservoirs m3/s

4.2 參數(shù)設(shè)置

采用Matlab編寫(xiě)程序，經(jīng)過(guò)多次試算，確定種群規(guī)模為100，個(gè)體的維度為26。每個(gè)個(gè)體表示坪上和龍華口水庫(kù)在13個(gè)時(shí)間狀態(tài)下各自的水位系列。最大迭代次數(shù)為100，選擇概率為0.9，交叉概率的最大值為0.6，最小值為0.4，變異概率的最大值為0.3，最小值為0.1。

4.3 多目標(biāo)均衡分析

4.3.1多目標(biāo)置換關(guān)系分析

為分析多目標(biāo)之間的關(guān)系，求出不同來(lái)水年坪上-龍華口水庫(kù)調(diào)度方案集，以年總供水缺水率和年總生態(tài)缺水率為坐標(biāo)軸作圖，用色帶表示年總發(fā)電量的高低，結(jié)果如圖4所示。

綜合分析豐、平、枯3種來(lái)水條件下的調(diào)度方案集色帶圖，當(dāng)年總發(fā)電量處于較低水平時(shí)，年總供水缺水率和生態(tài)缺水率也處于較低的水平，當(dāng)年總發(fā)電量不斷增長(zhǎng)時(shí)，年總供水缺水率和生態(tài)缺水率也會(huì)迅速增長(zhǎng)。因此可知經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與社會(huì)、生態(tài)目標(biāo)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

當(dāng)年總供水缺水率降低時(shí)，年總生態(tài)缺水率也會(huì)降低，兩者之間為正相關(guān)，反映了生態(tài)目標(biāo)與社會(huì)目標(biāo)是相容的關(guān)系。在本次研究中，生態(tài)流量的監(jiān)測(cè)斷面位于坪上水庫(kù)的下游和龍華口水庫(kù)的下游，位于陽(yáng)泉市的受水地區(qū)之前，因此當(dāng)水庫(kù)的下泄流量增大時(shí)，下游河道的缺水程度和受水區(qū)域的缺水程度會(huì)同時(shí)降低。

4.3.2多目標(biāo)權(quán)重均衡分配分析

為實(shí)現(xiàn)均衡調(diào)配，設(shè)置3種不同的模擬情景，對(duì)發(fā)電、供水和生態(tài)3個(gè)目標(biāo)分配不同的權(quán)重。情景一的權(quán)重系數(shù)分別為1∶1∶1，情景二的權(quán)重系數(shù)分別為3∶2∶1，情景三的權(quán)重系數(shù)分別為10∶1∶1。情景一為3個(gè)目標(biāo)的權(quán)重均等，同等考慮其效益；情景二為優(yōu)先考慮發(fā)電效益，隨后考慮供水效益，最后適當(dāng)考慮河道下游生態(tài)保護(hù)效益；情景三為主要考慮發(fā)電效益。計(jì)算結(jié)果如表3所列。

經(jīng)過(guò)比較，情景一的調(diào)配結(jié)果雖然年總?cè)彼枯^小，但在平水年和枯水年的年總發(fā)電量大幅度低于情景二，不符合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要；而情景三將主要的水資源都用于滿(mǎn)足發(fā)電目標(biāo)，對(duì)供水和生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的考慮不足，使得年總供水缺水量和生態(tài)缺水量遠(yuǎn)大于情景二，不利于當(dāng)?shù)氐目沙掷m(xù)發(fā)展，易滋生社會(huì)矛盾；情景二的結(jié)果既能保證充足的發(fā)電量，也能使供水缺水量和生態(tài)缺水量維持在較低、可接受的水平。因此，經(jīng)過(guò)綜合分析，情景二的多目標(biāo)權(quán)重配比最符合忻州-陽(yáng)泉受水地區(qū)均衡調(diào)配的需要。

表3 3種情景下水庫(kù)均衡調(diào)配結(jié)果Tab.3 Balancing allocation results of reservoirs under three situations

4.4 受水區(qū)產(chǎn)業(yè)供水協(xié)調(diào)機(jī)制

為充分發(fā)揮出水資源的經(jīng)濟(jì)效益，協(xié)調(diào)各區(qū)域之間的供水和蓄水矛盾，本文建立受水區(qū)不同產(chǎn)業(yè)的供水協(xié)調(diào)機(jī)制，如公式(17)所示，計(jì)算結(jié)果如表4所列。

(17)

表4 各地區(qū)水資源評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of water resources performance indicators in various regions 萬(wàn)m3/億元

水資源經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)越低，說(shuō)明產(chǎn)業(yè)用水效率越高、潛力越大，由此可知第三產(chǎn)業(yè)運(yùn)用水資源的效率更高、潛力更大，第二產(chǎn)業(yè)次之，第一產(chǎn)業(yè)的效率和潛力最低，在水資源不足時(shí)，對(duì)第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)適當(dāng)傾斜。對(duì)于各地區(qū)而言，城區(qū)與礦區(qū)的指標(biāo)較小，可以?xún)?yōu)先滿(mǎn)足，平定縣、郊區(qū)和盂縣的指標(biāo)都相對(duì)較大，應(yīng)隨后再滿(mǎn)足。由此，可對(duì)各地區(qū)進(jìn)行水資源的均衡分配，使水資源在忻州-陽(yáng)泉地區(qū)發(fā)揮出更大的綜合效益。

4.5 調(diào)配結(jié)果與分析

分別運(yùn)用IMA、MA、GA 3種算法在豐水年、平水年、枯水年3種典型年的來(lái)水情況下，對(duì)坪上-龍華口水庫(kù)多目標(biāo)均衡調(diào)配模型進(jìn)行求解，得出最優(yōu)調(diào)配結(jié)果并進(jìn)行比較。通過(guò)計(jì)算，求得兩個(gè)水庫(kù)的年發(fā)電量以及供水缺水率和生態(tài)缺水率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5～8，調(diào)配結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖5。

4.5.1不同算法下水庫(kù)均衡調(diào)配結(jié)果對(duì)比

由表5和圖5可知，在3種算法下，豐水年的發(fā)電總量最大，缺水情況較為輕微，供水缺水率保持在7%內(nèi)，生態(tài)缺水都在15%內(nèi)；而平水年發(fā)電量大打折扣，平均下降了45.8%，而供水缺水量平均提高了210.5%，生態(tài)缺水量平均提高了38.3%；枯水年由于天然來(lái)水量較少，發(fā)電量進(jìn)一步下降，較之平水年發(fā)電總量，平均下降了25.7%，供水缺水量平均提高了183.0%，生態(tài)缺水量平均提高了46.1%。驗(yàn)證了隨著天然來(lái)水量的減少，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與生態(tài)效益都會(huì)下降，并且三者之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

表5 3種算法下水庫(kù)均衡調(diào)配結(jié)果Tab.5 Balancing allocation results of reservoirs based on three different algorithms

運(yùn)用IMA算法求解出的結(jié)果相比于MA和GA，能夠在顯著地提高年發(fā)電總量的同時(shí)，大幅度地降低年供水缺水率和年生態(tài)缺水率。在豐水年，IMA算法計(jì)算的年總供水缺水率和生態(tài)缺水率皆為0，天然來(lái)水能完全滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)的需水要求，而MA和GA算法計(jì)算的供水缺水率分別為3.71%和6.39%，生態(tài)缺水率為11.76%和14.01%，都存在程度較輕的缺水情況。而在發(fā)電總量上，IMA算法比MA和GA的結(jié)果分別提高了21.1%和22.2%，可見(jiàn)在豐水年，由于天然來(lái)水較多，受水區(qū)域缺水情況不太明顯，此時(shí)IMA算法能起到進(jìn)一步優(yōu)化的作用，既提高發(fā)電總量，又使得水資源得到合理的配置，不會(huì)出現(xiàn)供需矛盾。

在平水年，IMA算法與MA和GA比較，供水缺水率分別降低了44.4%和76.4%，生態(tài)缺水率降低了52.4%和51.1%，年發(fā)電總量提高了38.1%和44.1%；在枯水年，IMA算法與MA和GA比較，供水缺水率分別降低了39.0%和66.7%，生態(tài)缺水率降低了27.1%和68.3%，年發(fā)電總量提高了46.0%和67.8%。結(jié)果表明：在天然來(lái)水不足以滿(mǎn)足需水要求，受水地區(qū)出現(xiàn)供需矛盾時(shí)，IMA算法能夠顯著地降低社會(huì)和生態(tài)目標(biāo)下的缺水率，并同時(shí)大幅度地提高發(fā)電總量，驗(yàn)證了IMA算法在解決梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)均衡調(diào)配問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性，能夠卓有成效地緩解受水地區(qū)的水資源供需矛盾。

總體而言，在3種典型年下，IMA算法求解出的最優(yōu)調(diào)配結(jié)果都比MA和GA算法的結(jié)果更優(yōu)秀。因此，對(duì)于多目標(biāo)的問(wèn)題求解，改進(jìn)后的文化基因算法具有較好地處理多目標(biāo)之間的競(jìng)爭(zhēng)和對(duì)抗關(guān)系、尋找到全局最優(yōu)解的能力，而在梯級(jí)水庫(kù)均衡調(diào)配領(lǐng)域中，應(yīng)用IMA算法能更好地發(fā)揮出水庫(kù)最大的綜合效益。運(yùn)用IMA算法計(jì)算出的坪上-龍華口水庫(kù)發(fā)電量?jī)?yōu)化結(jié)果如表6～7所列。

表6 坪上水庫(kù)發(fā)電量?jī)?yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.6 Optimization calculation results of power generation of Pingshang Reservoir

表7 龍華口水庫(kù)發(fā)電量?jī)?yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.7 Optimization calculation results of power generation of Longhuakou Reservoir

4.5.2受水區(qū)域水資源配置結(jié)果

受水區(qū)域水資源配置結(jié)果如表8所列，各區(qū)域用水產(chǎn)業(yè)配水保證率結(jié)果如表9所列。在豐水年，各地區(qū)的水資源需求都得到滿(mǎn)足；平水年水資源缺口小，受水地區(qū)總?cè)彼蕿?.3%，各分區(qū)缺水情況相近，可知需求基本被滿(mǎn)足，最大缺水率出現(xiàn)在郊區(qū)，為6.4%；枯水年水資源缺口大，缺水量的分配受產(chǎn)業(yè)用水潛力影響大，受地區(qū)總?cè)彼蕿?3.4%，可知各分區(qū)的供水需求大部分被滿(mǎn)足，但滿(mǎn)足程度不均勻，最大缺水率出現(xiàn)在郊區(qū)，為21.9%。

在受水區(qū)域中，定襄縣位于坪上水庫(kù)的上游，故而優(yōu)先滿(mǎn)足定襄縣的各產(chǎn)業(yè)用水需求。在其余區(qū)域中，郊區(qū)的缺水率最大，是因?yàn)榻紖^(qū)的水資源經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)較大，產(chǎn)業(yè)用水潛力較低，且郊區(qū)的需水量基數(shù)小，因此按照水資源經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)分配各地區(qū)的缺水量時(shí)，會(huì)因?yàn)樾杷偭窟h(yuǎn)小于盂縣和平定縣，而產(chǎn)生較大的缺水率。同樣，雖然城區(qū)的水資源經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)比礦區(qū)低，但因?yàn)榈V區(qū)的第二產(chǎn)業(yè)實(shí)際需水總量遠(yuǎn)高于城區(qū)，因此在分配缺水量時(shí)，城區(qū)的缺水率對(duì)缺水量的反映更加劇烈。盂縣和平定縣因?yàn)樗Y源經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)較高，產(chǎn)業(yè)用水潛力低，所以盂縣和平定縣的缺水率較高。經(jīng)分析可知，該配置方案既考慮了各受水地區(qū)實(shí)際的需水量要求，也考慮了各地區(qū)的各產(chǎn)業(yè)用水潛力。因此，該配置方案能夠使各地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的水資源供需矛盾得到較好的緩解，更大程度地推進(jìn)忻州-陽(yáng)泉地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，較好地體現(xiàn)了水庫(kù)調(diào)度的協(xié)調(diào)機(jī)制。

表8 受水區(qū)域水資源配置結(jié)果Tab.8 Allocation results of water resources in water demand areas

表9 受水區(qū)域用水產(chǎn)業(yè)配水保證率計(jì)算結(jié)果Tab.9 Calculation results of water distribution assurance rate of water industry in water demand areas %

在各區(qū)域用水產(chǎn)業(yè)配水的保證率計(jì)算結(jié)果中，豐水年不存在缺水情況，故保證率均為100%，平水年和枯水年部分缺水，優(yōu)先滿(mǎn)足生活用水需求。比較各產(chǎn)業(yè)的配水保證率平均值，可知第三產(chǎn)業(yè)最高，其次是第二產(chǎn)業(yè)和生態(tài)，最后是第一產(chǎn)業(yè)，支撐了本文提出的水資源配置原則，也符合當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的高水平和綠色發(fā)展。

4.5.3下游河道生態(tài)缺水率計(jì)算結(jié)果

坪上和龍華口水庫(kù)下游河道生態(tài)缺水率計(jì)算結(jié)果如表10～11所列。在天然來(lái)水并不充沛的平水年和枯水年，坪上水庫(kù)下游河道在8～10月會(huì)出現(xiàn)較嚴(yán)重的缺水，而龍華口水庫(kù)下游河道在6月的缺水情況比較嚴(yán)重。經(jīng)分析，相比于本河道的其他月份，在上述時(shí)段兩處河道各自的適宜生態(tài)流量計(jì)算結(jié)果偏大，滿(mǎn)足其需水要求會(huì)大幅度削減水庫(kù)的發(fā)電效益。此外，當(dāng)?shù)亟涤昙性?～9月份，而夏季的3個(gè)月份為用電高峰期，忻州-陽(yáng)泉地區(qū)因電煤庫(kù)存下滑，已出現(xiàn)電力供應(yīng)不足的局面，因此水庫(kù)需承擔(dān)更多的發(fā)電任務(wù)。當(dāng)6月份水庫(kù)下泄流量過(guò)大，會(huì)嚴(yán)重影響用電需求，阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展，使水庫(kù)調(diào)配的綜合效益降低。經(jīng)過(guò)權(quán)衡，允許此時(shí)適度缺水。

表10 坪上水庫(kù)下游生態(tài)缺水率計(jì)算結(jié)果Tab.10 Calculation results of ecological water shortage rate in the lower reaches of Pingshang Reservoir

表11 龍華口水庫(kù)下游生態(tài)缺水率計(jì)算結(jié)果Tab.11 Calculation results of ecological water shortage rate in the lower reaches of Longhuakou Reservoir

5 結(jié) 論

本文分析了多個(gè)目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)與矛盾關(guān)系，設(shè)置不同的模擬情境對(duì)目標(biāo)權(quán)重的均衡分配進(jìn)行比較，對(duì)受水地區(qū)的各產(chǎn)業(yè)需水進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立了各區(qū)域產(chǎn)業(yè)間供水分配的協(xié)調(diào)機(jī)制，運(yùn)用改進(jìn)文化基因算法，在不同來(lái)水情況下，給出均衡調(diào)配方案，最終得出以下結(jié)論：

(1) 通過(guò)對(duì)發(fā)電效益、供水效益和生態(tài)效益3個(gè)目標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行調(diào)控，得出不同模擬情境下的水庫(kù)調(diào)度結(jié)果，經(jīng)過(guò)綜合分析比較，確定3∶2∶1的目標(biāo)分配權(quán)重比更符合忻州-陽(yáng)泉地區(qū)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求，可使水資源得到均衡調(diào)配。

(2) 在豐水年，各受水區(qū)域的發(fā)電要求、供水需水要求和生態(tài)需水要求都能被滿(mǎn)足，而在平水年3種目標(biāo)的綜合效益會(huì)受影響，枯水年的綜合效益最小。其中，平水年的缺水情況較為輕微，而枯水年的缺水情況較為嚴(yán)重，而水資源的分配既要考慮到當(dāng)下各受水地區(qū)的實(shí)際需水量大小，還要考慮到各地區(qū)各產(chǎn)業(yè)對(duì)水資源的利用效率和開(kāi)發(fā)潛力，從而進(jìn)行均衡分配，故而各區(qū)域水資源供需矛盾滿(mǎn)足情況不一致。對(duì)用水產(chǎn)業(yè)而言，第三產(chǎn)業(yè)保證率高于第二產(chǎn)業(yè)，生態(tài)次之，第一產(chǎn)業(yè)最低。

(3) 運(yùn)用混沌映射機(jī)制生成初始種群、引入最優(yōu)個(gè)體備份策略、使用自適應(yīng)非線(xiàn)性進(jìn)化參數(shù)和改變算法的尋優(yōu)流程等改進(jìn)文化基因算法，有效地提升了算法的性能，使之既具有高效的全局尋優(yōu)能力，也具有優(yōu)越的局部搜索最優(yōu)解的能力，從而讓IMA算法對(duì)于解決存在相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的多目標(biāo)均衡配置問(wèn)題具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和應(yīng)用性，能夠生成更高質(zhì)量、更符合需求的最優(yōu)解，更大程度地開(kāi)發(fā)梯級(jí)水庫(kù)的多目標(biāo)調(diào)配潛力。