吳 碧 瓊，張 海 榮，張 東 杰，樊 啟 萌，李 琳 琳，蘭 回 歸

(1.三峽水利樞紐梯級調(diào)度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧長江與水電科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002； 3.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

三峽水庫于2010年10月成功蓄水至今，全面發(fā)揮著防洪抗旱、供水、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益[1]。長江流域的水文情勢變異性強(qiáng)，要充分挖掘三峽水庫的綜合利用效益，其關(guān)鍵是水文預(yù)報(bào)[1]。三峽水庫庫區(qū)(以下稱三峽區(qū)間)集水面積僅占長江上游的5.6%，但占長江上游洪量組成10%以上，且離壩址較近，河道匯流時間較短，洪水可迅速入庫，直接影響水庫安全度汛和調(diào)度。因此，三峽區(qū)間的洪水預(yù)報(bào)十分重要。

三峽區(qū)間大小支流眾多，干支流之間影響本就極為復(fù)雜，水庫蓄水后，原有天然河道及其近旁的坡面被淹沒，形成了較為寬廣的人工湖泊，產(chǎn)匯流規(guī)律必然會發(fā)生變化[2]。因此，不少學(xué)者對建壩前后水文規(guī)律的改變和水文模型應(yīng)用進(jìn)行了研究，如陳力等[3]對蓄水后的水力條件進(jìn)行了研究，表明庫水位越高洪水波傳播時間越短；李哲等[4]比較了GBHM(Geomorphology-based Hydrological Model)分布式水文模型和新安江模型的預(yù)報(bào)效果，認(rèn)為分布式物理性水文模型在三峽區(qū)間洪水預(yù)報(bào)中具有應(yīng)用優(yōu)勢和潛力。三峽水庫正常蓄水位與汛限水位變幅達(dá)30 m，水域面積差高達(dá)500 km2，壩區(qū)水域面積增加幅度高達(dá)183%[5]，且不同水位下地下水和土壤含水量不一樣，因此不同下墊面條件下流域水文特性應(yīng)不同。以往三峽區(qū)間水文模型應(yīng)用研究較多，而關(guān)于水位對水文情勢影響的研究較少，因此本文聚焦于研究三峽水庫水位變化對庫區(qū)洪水特性的影響，采用物理驅(qū)動模型水動力學(xué)MIKE 11(MIKE HYDRO River)模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型非線性回歸模型對庫區(qū)洪水進(jìn)行模擬計(jì)算，分析水位變化對洪峰、峰現(xiàn)時間、漲退水等特征的影響規(guī)律，為三峽水庫精準(zhǔn)預(yù)報(bào)和精益調(diào)度提供技術(shù)參考。

1 研究區(qū)域概況

三峽水庫正常蓄水位(175.00 m)情況下河道長度超600 km，回水可達(dá)重慶市附近；即使汛期庫水位在汛限水位附近時，回水也可達(dá)清溪場附近，屬于典型河道型水庫。三峽水庫的入庫水文站為寸灘站和武隆站，因此常將寸灘和武隆水文站斷面到三峽大壩壩址斷面的集水區(qū)域稱為寸灘-宜昌區(qū)間，也稱為三峽區(qū)間(見圖1)。

三峽區(qū)間地處四川盆地與長江中下游平原的結(jié)合部，地勢復(fù)雜[6]，寸灘至奉節(jié)段多為丘陵，奉節(jié)至壩址段為峽谷，坡降陡；三峽區(qū)間水量豐沛，年平均降水量1 130 mm，面積約6萬km2，占長江上游流域面積不到6%，平均年徑流量356億m3，卻占宜昌站徑流量的8.1%；由于區(qū)間大小支流眾多，并受東亞夏季風(fēng)的影響和其獨(dú)特地形地貌作用，因此多暴雨洪水。1961～2010年，三峽庫區(qū)年均暴雨日數(shù)為3.4 d，暴雨強(qiáng)度為72.9 mm/d[6]。三峽水庫建庫前，有史記載三峽區(qū)間最大的洪峰流量達(dá)24 600 m3/s(1982年7月)；三峽水庫建庫后，三峽區(qū)間最大的洪峰流量達(dá)約30 000 m3/s(2014年9月)。另外，水庫蓄水后，其降雨產(chǎn)匯流和河道洪水的傳播規(guī)律發(fā)生了較大變化，因此綜合氣候、地形地貌、水庫因素，三峽區(qū)間降雨徑流預(yù)報(bào)存在較大挑戰(zhàn)。

2 三峽區(qū)間流量計(jì)算

三峽水庫入庫流量基于“同時不同地”理論，采用分段庫容計(jì)算獲得[7]。由于三峽水庫屬于狹長河道型水庫，庫區(qū)上游到下游的水位變化較大，任何水位站的水位都不能準(zhǔn)確地反映三峽水庫的水位變化過程；另外，壩前代表水位站易受調(diào)峰、閘門擾動影響，而且水庫庫容太大，水位因子極為敏感，只要略微變化，根據(jù)靜水位庫容曲線得到的庫容差相當(dāng)大，導(dǎo)致對應(yīng)的折算流量偏大。因此，計(jì)算三峽水庫入庫流量時將庫容分為8段，再根據(jù)各段水量變化推算入庫流量。

由于庫區(qū)水位抬升，庫區(qū)干流控制站斷面擴(kuò)大、流速減小，流量觀測誤差加大，寸灘站以下干流無法觀測流量；雖庫區(qū)北岸小江、大寧河、香溪河等幾條稍大支流設(shè)有水文站，但因受庫水位頂托影響而上遷，控制面積較小，因此三峽區(qū)間基本屬于無控區(qū)間。實(shí)際工作中，三峽區(qū)間流量以水量平衡原理為基礎(chǔ)，根據(jù)上斷面和下斷面控制站流量，通過相應(yīng)流量法分割得出，即將三峽水庫入庫流量減去錯時后的寸灘、武隆站合成流量得到的反推集總流量過程作為區(qū)間實(shí)際流量過程。計(jì)算方法中錯開的時間為寸灘和武隆站合成流量演算至三峽水庫8段入庫流量的時間，該時間與洪水量級和庫水位有關(guān)，變化范圍約為4～10 h。

研究采用的主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包含三峽區(qū)間2007～2013年76個雨量站，寸灘、武隆入庫站和支流控制站共10個水文站，三峽水庫站小時觀測值，其中雨量站觀測值用于計(jì)算面雨量，入庫水文站和水位站用于計(jì)算三峽區(qū)間流量和MIKE模型輸入。

3 水文水力學(xué)模型

三峽水庫蓄水后不同水位級下支流及無控區(qū)間產(chǎn)匯流規(guī)律發(fā)生變化，且區(qū)間大小支流眾多，干支流之間影響極為復(fù)雜。因此，三峽區(qū)間匯流還涉及由水位變化引起的復(fù)雜水流演進(jìn)問題。大量研究經(jīng)驗(yàn)表明：基于圣維南方程數(shù)值解的水動力學(xué)模型，能有效地解決復(fù)雜水流的計(jì)算問題[8-9]，在水利規(guī)劃、設(shè)計(jì)及分洪潰口演進(jìn)等多方面都有廣泛應(yīng)用。

3.1 模型建立

丹麥水力研究所(Danish Hydraulic Institute，DHI)長期從事水動力學(xué)模型研究，開發(fā)完成了以MIKE 11系列為代表的商業(yè)化軟件系統(tǒng)，在全球范圍各個水利應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[10-12]，積累了大量應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。該模型具體步驟為：三峽庫區(qū)洪水演進(jìn)采用MIKE 11模型的水動力學(xué)HD模塊，根據(jù)實(shí)測斷面資料建立寸灘、武隆至三峽大壩江段MIKE HD模型；根據(jù)三峽區(qū)間的水系分布和水文測站的控制情況，將整個區(qū)間分為13個分區(qū)分別建立API降雨徑流模型，其中有水文站控制且可以率定的分區(qū)有8個，并根據(jù)8個可率定分區(qū)的參數(shù)率定情況，綜合分析移用到其他分區(qū)；按各分區(qū)的地理位置，將13個API模型與MIKE HD模型耦合，建立三峽區(qū)間水文水力學(xué)相結(jié)合的MIKE 11模型。

模型可根據(jù)水庫不同運(yùn)行工情靈活設(shè)置邊界條件，因此可詳細(xì)計(jì)算分析不同水位情況下三峽區(qū)間的洪水過程。模型計(jì)算三峽區(qū)間集總流量過程方法如下：① 模型下邊界采用三峽壩址斷面固定水位，計(jì)算壩址斷面流量則為無水庫調(diào)節(jié)的出庫流量過程，即為壩前入庫流量過程。② 通過耦合三峽區(qū)間API模型的HD模型，與不耦合API模型的HD模型，計(jì)算壩前入庫流量之差即為三峽區(qū)間來水過程。

3.2 模擬效果

選取三峽區(qū)間東段、西段和北岸、南岸降雨較為均勻且洪水漲幅較大的單峰次洪樣本5場，區(qū)間東段(近壩區(qū))強(qiáng)降雨較為突出且洪水漲幅較大的單峰次洪樣本4場，統(tǒng)計(jì)比較洪峰、峰現(xiàn)時間、場次洪水時間段水量與實(shí)況的差異(見表1)?？傮w上看：模型模擬次洪效果較好，洪峰相對誤差平均13.4%，洪峰模擬偏大偏小的情況交替出現(xiàn)；計(jì)算峰現(xiàn)時間相對滯后，平均時差接近6 h；計(jì)算水量總體略偏小，相對誤差大多數(shù)在15.0%之內(nèi)，平均13.5%。

4 多元非線性回歸模型

數(shù)據(jù)驅(qū)動徑流預(yù)報(bào)方法不考慮水文過程的物理機(jī)制，是以建立輸入輸出數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)數(shù)學(xué)映射關(guān)系為目標(biāo)的黑箱子方法，有建模簡單、參數(shù)較少的優(yōu)點(diǎn)[13]。近年來，隨著水文數(shù)據(jù)的獲取能力和計(jì)算機(jī)處理技術(shù)和效率的提高，以及新的數(shù)學(xué)分支不斷誕生，深度機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等方法獲得了長足發(fā)展，數(shù)字驅(qū)動的徑流預(yù)報(bào)在水文預(yù)報(bào)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。

4.1 模型建立

根據(jù)三峽區(qū)間降雨徑流數(shù)據(jù)，探索了一種基于多項(xiàng)式的偏最小二乘回歸方法(Partial Least Squares Regression，PLSR)建立洪峰值預(yù)測模型。PLSR[14-15]綜合了主成分回歸與典型多元線性回歸的特點(diǎn)，同時還具有一些普通多元線性回歸所沒有的優(yōu)點(diǎn)，具體為消除了變量間的多重共線性，以及當(dāng)變量數(shù)大于樣本數(shù)時，無唯一解的問題。另外，該方法通過對數(shù)據(jù)信息的分解和篩選，提取對因變量解釋性最強(qiáng)的綜合變量，辨識系統(tǒng)中的信息與噪聲，從而在保證模擬效果同時達(dá)到特征降維的作用。單個因變量與多個自變量之間的回歸表達(dá)式如下：

y=a0+a1x1+…+anxn

(1)

式中：xi為自變量，ai為回歸方程系數(shù)(i=1，2，…，n)，a0為回歸方程截距。

PLSR本身為一種線性方法，本研究對PLSR的輸入自變量(以下稱為“特征”)進(jìn)行了多項(xiàng)式變換，建立了一種基于多項(xiàng)式的偏最小二乘回歸方法，使得線性回歸模型具有非線性性能。該方法將輸入特征進(jìn)行互乘變換，一方面使得原始特征集的維度增加，另一方面使得回歸模型可進(jìn)行非線性計(jì)算，然后基于升維后的數(shù)據(jù)集用PLSR的方法進(jìn)行求解，從而得到相應(yīng)的各項(xiàng)系數(shù)和預(yù)測結(jié)果。

(2)

(3)

PLSR最主要的主成分參數(shù)率定，采用的率定方法為GridSearchCV網(wǎng)格搜索，評定指標(biāo)為3折交叉驗(yàn)證平均R2。

4.2 模擬效果

建立的洪峰值預(yù)測模型輸入特征為9個：累積雨量、降雨歷時、最大10 h降雨、前10 d降雨量、近壩段累積雨量、起漲流量、區(qū)間中段累積雨量、水位、區(qū)間中段最大24 h降雨。采用了262個樣本集進(jìn)行計(jì)算，測試和訓(xùn)練比重為0.75∶0.25。

模型輸入特征采用2階多項(xiàng)式變換，不設(shè)置常數(shù)項(xiàng)，因此原始特征集由9個維數(shù)上升至54個維數(shù)。對262場次降雨徑流洪峰模擬發(fā)現(xiàn)，單峰洪水模擬效果最好，隨著洪峰數(shù)量增加或者降雨徑流過程線的復(fù)雜程度上升，模型模擬效果遞減。當(dāng)主成分參數(shù)為2時，單峰洪水洪峰模擬的平均交叉驗(yàn)證R2最高為0.75(見圖2)；同時，模型精度最優(yōu)，R2、納升系數(shù)NSE在訓(xùn)練期表現(xiàn)為0.91，0.91，測試期表現(xiàn)為0.91，0.85，模擬效果如圖3所示。

表1 水文水力學(xué)模型模擬效果Tab.1 Simulation results of hydrological and hydraulic model

5 水位對庫區(qū)產(chǎn)匯流的影響分析

5.1 MIKE模型

分別對比分析大壩修建蓄水和建庫后145.00～175.00 m不同水位運(yùn)行兩種情況下，三峽區(qū)間產(chǎn)流變化情況。首先，按建庫前條件，對2008年汛期三峽區(qū)間來水按天然條件進(jìn)行模擬，如圖4所示。通過模擬發(fā)現(xiàn)，三峽水庫修建蓄水后，三峽區(qū)間產(chǎn)匯流規(guī)律發(fā)生明顯變化，主要表現(xiàn)為：出現(xiàn)強(qiáng)降雨時，區(qū)間來水更集中，漲水速度加快，洪峰流量加大(最大增加2 000 m3/s左右)，出現(xiàn)時間提前(1～3 h)，退水時間提前；對于一般降雨，漲水段和退水段流量值整體比建庫前高，但對洪峰流量和出現(xiàn)時間影響不明顯。

三峽水庫建庫蓄水后，選取了水位保持在汛限水位左右發(fā)生的強(qiáng)降雨洪水過程，進(jìn)行145.00～175.00 m不同水位運(yùn)行工況的模擬研究。2007年6月中下旬，三峽區(qū)間發(fā)生了一場強(qiáng)暴雨洪水過程，該場洪水降雨量大(累積雨量超150 mm)，持續(xù)時間長(5 d)，其中暴雨持續(xù)2 d，洪峰流量高達(dá)18 000 m3/s，洪水過程期間三峽區(qū)間水位一直保持145.00 m左右運(yùn)行。按5 m水位增幅進(jìn)行洪水過程線模擬(見圖5)，結(jié)果表明：庫水位與洪峰流量成正相關(guān)趨勢，洪峰流量最大增大約1 600 m3/s，占比9%左右；漲水段流量增加，退水時間提前，退水段流量變低，洪量略微增大。該場洪水過程模擬表明，汛限水位至正常蓄水位之間水位運(yùn)行加快了洪水的漲退水過程，并且對洪峰流量影響最為敏感，對洪峰時間影響不明顯。

5.2 回歸模型

對上述同一場洪水過程進(jìn)行模擬，當(dāng)水位為145.00 m 時，采用回歸模型模擬該場次洪水洪峰值為18 500 m3/s，相對誤差2.8%，表明模型模擬效果較好。在其他條件不變情況下，隨著水位值的升高，模擬洪峰流量值增加(見表2)，表明水位與洪峰流量成正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)水位最高到175.00 m時，洪峰流量最大為20 300 m3/s，相比145.00 m時增加1 800 m3/s，接近10%。另外，水位對洪峰流量的影響還與降雨量或者洪峰本身大小相關(guān)，降雨量或洪水大小不同，水位對洪峰的影響效果不同，如對三峽水庫建庫以來最大洪水30 000 m3/s進(jìn)行測算，175.00 m的水位比145.00 m水位增加洪峰2 000 m3/s，增加幅度約7%。

表2 水位對洪峰流量的影響Tab.2 Influence of water level on peak discharge

5.3 綜合分析

水文水力學(xué)模型和多元非線性回歸模型兩種方法對三峽區(qū)間降雨徑流模擬對比分析表明：建庫蓄水和不同運(yùn)行水位變化都對區(qū)間產(chǎn)匯流過程產(chǎn)生影響。其中，建庫蓄水對區(qū)間產(chǎn)流影響最大，不僅加快了強(qiáng)降雨洪水產(chǎn)流過程，使其洪峰值增加，峰現(xiàn)時間提前，整體過程線前移，同時增加了一般洪水的漲水段和退水段流量；蓄水后水位變化對洪水洪峰也有一定影響，兩個模型對比研究表明，水位升高，洪峰流量增加，MIKE模型結(jié)果顯示汛限水位至正常蓄水位之間水位運(yùn)行對洪峰流量影響最為敏感，對洪峰時間影響不明顯。

6 結(jié) 論

三峽水庫蓄水后，庫區(qū)水面擴(kuò)大，原有河槽的調(diào)蓄作用大大減小或消失，使得干、支流以及區(qū)間洪水相互錯開的機(jī)會減少，增加了各處洪水在水庫周邊遭遇的機(jī)會；同時，庫區(qū)水深加大、水面拓寬，原來環(huán)繞洲灘宛轉(zhuǎn)前行的河道變?yōu)轫樦彼溃瑤靺^(qū)洪水匯流的行程縮短，有利于降雨產(chǎn)流和行洪。因此，采用的水文水力學(xué)模型和多元非線性回歸模型兩種方法模擬都表明，水位上升，對產(chǎn)匯流有一定增益影響，該研究成果可為三峽水庫精準(zhǔn)預(yù)報(bào)和精益調(diào)度提供一定科學(xué)支撐。

雖兩種模型分別在洪水過程和洪峰模擬上取得了較好的精度，但與實(shí)際值還存在一定的差距，因此對水位影響產(chǎn)匯流規(guī)律的分析存在一定偏差，下一步將繼續(xù)提升兩個模型的模擬效果。其次，MIKE模型水量的檢驗(yàn)因真值無法確定，有待在實(shí)踐中進(jìn)一步檢驗(yàn)，而回歸模型非常依賴于輸入數(shù)據(jù)和特征，對洪峰時間和復(fù)式洪水的擬合還有待進(jìn)一步研究。