袁 康,薄恩多
(1.長(zhǎng)沙開(kāi)元儀器有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410007;2.國(guó)電電力朝陽(yáng)熱電有限公司,遼寧 朝陽(yáng) 122000)
隨著國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略不斷提上日程,能源結(jié)構(gòu)變革的時(shí)間表已逐漸清晰,煤炭仍是傳統(tǒng)化石燃料碳排放的主要來(lái)源之一,因此,煤質(zhì)分析儀器作為碳排放權(quán)交易過(guò)程中供需雙方重要的度量衡,已越來(lái)越被重視。
煤質(zhì)分析儀器中常用的滑閥是由氣缸驅(qū)動(dòng)的兩位滑閥[1-2],其作用是控制氣路的連接關(guān)系,技術(shù)方案如下:在閥體上開(kāi)有氣孔以用于安裝流路接頭,過(guò)氣通道置于裝有O型密封圈的閥桿上,閥桿與氣缸桿直連;當(dāng)氣缸動(dòng)作時(shí),閥桿沿閥體滑動(dòng),通過(guò)改變閥桿上的過(guò)氣通道對(duì)閥體上氣孔的覆蓋連通關(guān)系,實(shí)現(xiàn)流路的方向控制。
取樣滑閥也稱定量滑閥,其為分析儀器氣路控制的關(guān)鍵部件。以六通滑閥為例,樣氣氣路和載氣氣路在閥體內(nèi)交匯,閥體上制有載氣進(jìn)出氣接口、樣氣進(jìn)出氣接口和定體積元件(樣品環(huán))進(jìn)出氣接口6個(gè)接口組成,以控制該6組接口的流體流動(dòng)。定量閥有旋轉(zhuǎn)式和直動(dòng)式,旋轉(zhuǎn)式可靈活配置成順序閥、分配閥且結(jié)構(gòu)緊湊,但密封結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此直動(dòng)式滑閥應(yīng)用較為廣泛。李寶順[3-4]通過(guò)研究滑閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),在保證水力損失和容積損失最小的基礎(chǔ)上推算各軸向尺寸的最佳值;王安麟等[5]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法(CFD)可視化地解析流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)瞬態(tài)液動(dòng)力的影響;易迪升[6]與陳小磊[7]建立典型節(jié)流槽的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)CFD方法對(duì)滑閥設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行理論及仿真分析;干敏耀[8]提供了幾類多位多通閥的設(shè)計(jì)方法及思路。
滑閥的軸向尺寸由于具有復(fù)雜的連接關(guān)系而一般不易得到,其設(shè)計(jì)尺寸通常需要考慮動(dòng)作前后的約束關(guān)系。目前多傾向于滑閥的過(guò)流槽結(jié)構(gòu)對(duì)其動(dòng)態(tài)液力性能的影響分析[9-15],鮮有對(duì)滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)方法進(jìn)行針對(duì)性研究,因而以下探討通過(guò)數(shù)學(xué)模型解決相應(yīng)問(wèn)題,并通過(guò)實(shí)例以期驗(yàn)證該法能為同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)起到一定的指導(dǎo)意義。
定量滑閥用于分析儀器的定體積取樣,其流路控制如圖1所示,主要功能特點(diǎn)如下:滑閥在儀器樣氣氣路和載氣氣路之間切換工作;滑閥處于取樣階段時(shí),樣氣氣路中的分析氣由上游氣路流至閥體,通過(guò)閥上的樣品環(huán)(定體積部件)截取固定體積后排出;與此同時(shí),載氣經(jīng)由閥體連通,用于吹掃下游氣路中的檢測(cè)器;閥桿切換后,滑閥處于分析階段,載氣氣路與樣品環(huán)連通,將樣品環(huán)中的樣氣載入檢測(cè)器進(jìn)行測(cè)定。
圖1 定量滑閥的流路控制
由此可見(jiàn),定量滑閥將樣氣氣路和載氣氣路進(jìn)行隔離,其目的在于:
(1)只有少數(shù)有代表性的樣氣混合氣進(jìn)入檢測(cè)器并被過(guò)量的載氣稀釋,對(duì)定量分析起到“杠桿”作用,即擴(kuò)大了儀器的分析范圍;
(2)由于檢測(cè)器在常態(tài)下被載氣吹掃,基線穩(wěn)定且回零快,將使得峰型的對(duì)比度、信噪比增大,使元素分析儀具有極低的檢測(cè)限。
對(duì)于連接復(fù)雜的多接口場(chǎng)合,圖的拓?fù)浞治鲲@得十分重要,可解決接口的排列問(wèn)題。元素分析儀接口之間的拓?fù)潢P(guān)系如圖2所示。
圖2 接口之間的拓?fù)潢P(guān)系
由圖2可知,根據(jù)定量閥的功能分析并以各個(gè)接口為節(jié)點(diǎn),在有連通關(guān)系的接口間建立邊,可以得到各個(gè)接口之間拓?fù)潢P(guān)系的無(wú)向圖G,由此可實(shí)際反映接口之間的鄰接關(guān)系。
根據(jù)上述分析,將描述接口鄰接關(guān)系的無(wú)向圖展平,即可得到閥體的接口排布關(guān)系,如圖3所示。排布順序?yàn)?樣氣入口-樣品環(huán)入口-載氣入口-載氣出口-樣品環(huán)出口-樣氣出口。樣品環(huán)連接在相應(yīng)接口上。
圖3 閥體的接口排布示意
根據(jù)氣孔排布,可以初步得到閥體氣孔位置和閥桿上過(guò)氣通道在取樣和分析兩個(gè)階段的相互關(guān)系,進(jìn)而得到閥桿上密封圈位置如圖4所示。通過(guò)密封圈位置實(shí)現(xiàn)氣孔的連通邏輯;在取樣階段,樣氣由E口通過(guò)閥桿上的過(guò)氣通道,經(jīng)過(guò)C口進(jìn)樣品環(huán),再通過(guò)D口、過(guò)氣通道并經(jīng)F口流出;與此同時(shí),A口、B口通過(guò)閥桿上過(guò)氣通道連通,實(shí)現(xiàn)檢測(cè)器吹掃;在分析階段,載氣從A口流入,過(guò)閥體內(nèi)聯(lián)通樣品環(huán)后從B口流出,將樣氣載入檢測(cè)器進(jìn)行分析,此時(shí)的樣氣入口E需密封,但樣氣出口F無(wú)需特意處理。
圖4 取樣和分析階段的閥體密封位置
在圖4中,假定隔板代表密封圈,隔板之間可以連通,隔板兩側(cè)不得連通,則將取樣階段(藍(lán)色弧線)和分析階段(橙色弧線)所表征的連接關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖中隔板位置形式。建立該關(guān)系的意義在于明確兩滑閥過(guò)氣孔與密封的位置關(guān)系,建立有效的尺寸約束關(guān)系,從而將該設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。密封位置在兩側(cè)也需將氣體與空氣隔離,后續(xù)實(shí)際建模時(shí)將予以考慮。
基于兩位定量滑閥在作用前后的過(guò)氣孔與密封位置的相對(duì)關(guān)系模型,以下詳細(xì)討論對(duì)應(yīng)的幾何約束關(guān)系。
根據(jù)前述的應(yīng)用需要,實(shí)際氣路切換時(shí),閥桿密封槽與閥體上的過(guò)氣孔的相對(duì)位置關(guān)系如圖5所示,即假設(shè)過(guò)氣孔半徑為R、密封槽半槽尺寸為r,以密封槽中心為原點(diǎn)建立數(shù)軸,閥桿位移尺寸為x,并假設(shè)位置容差為T(mén),建立兩者位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中,過(guò)氣孔半徑(R)決定氣體的流通能力,密封槽半槽尺寸(r)反映密封可靠性,即密封不可靠則易發(fā)生內(nèi)泄并導(dǎo)致躥氣;閥桿位移(x)取決于選用的氣缸的行程,位置容差是指過(guò)氣孔與密封槽的最小距離,引入膨脹尺寸(M)考慮位置容差。由于氣缸桿運(yùn)動(dòng)的位置精度有限,氣孔與密封槽的距離越小,則容差越小,躥氣的概率增大,因此,該容差至少應(yīng)大于氣缸的位置精度和整個(gè)軸向尺寸鏈的累積公差之和,理論上容差值越大越好。但該值若越大則滑閥軸向尺寸增大,尤其易導(dǎo)致閥體的工藝性變差,不利于滑閥的可靠工作。
圖5 閥桿閥體覆蓋關(guān)系
閥體上氣孔的幾何尺寸見(jiàn)式(1):
(1)
式中,R為過(guò)氣孔半徑,mm;r為密封槽半槽尺寸,mm;T為位置容差,mm;M為考慮容差后的膨脹尺寸,mm;Li為過(guò)氣孔位置尺寸,mm;Kj為密封槽位置尺寸,mm。
取樣階段的覆蓋關(guān)系表達(dá)式見(jiàn)式(2):
(2)
分析階段的覆蓋關(guān)系表達(dá)式見(jiàn)式(3):
(3)
式中,x為氣缸位移,mm。
閥體設(shè)計(jì)的主要限制條件是閥體的加工工藝性,閥體長(zhǎng)度尺寸越小,工藝性越好,因此可以將軸向尺寸作為軸向尺寸綜合的目標(biāo)函數(shù):
minf=L5+L4+L3+L2+L1+L0
(4)
根據(jù)上述論述,定量滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)問(wèn)題具有最優(yōu)解,即在滿足幾何約束關(guān)系下關(guān)于工藝性最優(yōu)的線性規(guī)劃問(wèn)題,其設(shè)計(jì)變量是Li和Ki,目標(biāo)函數(shù)是f,為了應(yīng)用專用數(shù)學(xué)工具解決該問(wèn)題,將問(wèn)題寫(xiě)成MATLAB標(biāo)準(zhǔn)形式,見(jiàn)式(5)。
(5)
其中符號(hào)均為導(dǎo)出變量。將上述不等式整理成標(biāo)準(zhǔn)形式,詳見(jiàn)式(6):
(6)
其中:
至此可調(diào)用MATLAB標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃函數(shù),求解之:
y=linprog(f,A,b,[],[],lb,ub)
(7)
該函數(shù)的返回值有以下2種情況需要關(guān)注:
(1)exitflag=1,求解成功,得到收斂解;
(2)exitflag=-2,未找到可行解。
函數(shù)返回值的第1種情況得到滿足約束的最優(yōu)解,第2種情況則未找到可行解,即其無(wú)法滿足幾何約束要求,但通常將第2種情況作為判斷該軸向尺寸綜合的可行性。
根據(jù)前述模型,對(duì)定量滑閥軸向尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)或評(píng)估。在滿足一定的過(guò)氣量條件下,即過(guò)氣孔徑(R)一定,討論氣缸行程(x)與加工容差(T)的值,用于評(píng)估設(shè)計(jì)是否穩(wěn)健,即判斷抗超差能力的強(qiáng)弱。根據(jù)實(shí)際加工條件,確定過(guò)氣孔徑(R)為0.5 mm。
隨著氣缸行程的增大,設(shè)計(jì)的加工容差能力越來(lái)越強(qiáng)。由于氣缸屬于位置誤差較大的運(yùn)動(dòng)件,建議加工容差保持在0.5 mm以上。通過(guò)計(jì)算得到,當(dāng)閥體上過(guò)氣孔的尺寸為φ0.6時(shí),采用行程5 mm的氣缸時(shí),其加工容差為0.2,可見(jiàn)容差能力相對(duì)弱。另一方面,當(dāng)氣缸行程選定為7 mm時(shí),過(guò)流孔為φ1時(shí),容差水平和工藝性均較好,為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案,此時(shí)的軸向設(shè)計(jì)尺寸如下:
[6.9,6.9,6.9,6.9,6.9,3.5,27.5,13.8,13.8]T
(8)
根據(jù)前述模型,對(duì)定量滑閥軸向尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì),其綜合示意如圖6所示。由實(shí)際操作可以驗(yàn)證,在氣缸作用前后,閥體和閥桿的連通關(guān)系滿足定量取樣的要求,且得到了工藝性最好的方案。
圖6 定量滑閥軸向尺寸綜合示意
針對(duì)分析儀器用定量滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)的困難,此次研究從接口布局、約束不等式建立和工藝性最優(yōu)目標(biāo)3個(gè)方面提出解決這類滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)的一般思路,其主要內(nèi)容如下:
(1)根據(jù)接口的鄰接關(guān)系得到接口的拓?fù)鋱D,通過(guò)該圖可以得到接口的布局,作為軸向尺寸分析的基礎(chǔ);
(2)根據(jù)流路切換的要求,建立閥體和閥桿特征在切換前后的覆蓋關(guān)系,得到軸向結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)化的約束不等式組,結(jié)合工藝性最優(yōu)的目標(biāo),將其整理成標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃模型;
(3)借助MATLAB優(yōu)化工具箱,將得到的線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解,獲得最優(yōu)的軸向尺寸。該方法經(jīng)模型算例驗(yàn)證可行,具有重要的研究?jī)r(jià)值和工程實(shí)際意義。