袁 康,薄恩多

(1.長(zhǎng)沙開元儀器有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410007;2.國電電力朝陽熱電有限公司,遼寧 朝陽 122000)

0 引 言

隨著國家“雙碳”戰(zhàn)略不斷提上日程，能源結(jié)構(gòu)變革的時(shí)間表已逐漸清晰，煤炭仍是傳統(tǒng)化石燃料碳排放的主要來源之一，因此，煤質(zhì)分析儀器作為碳排放權(quán)交易過程中供需雙方重要的度量衡，已越來越被重視。

煤質(zhì)分析儀器中常用的滑閥是由氣缸驅(qū)動(dòng)的兩位滑閥[1-2]，其作用是控制氣路的連接關(guān)系，技術(shù)方案如下:在閥體上開有氣孔以用于安裝流路接頭，過氣通道置于裝有O型密封圈的閥桿上，閥桿與氣缸桿直連;當(dāng)氣缸動(dòng)作時(shí)，閥桿沿閥體滑動(dòng)，通過改變閥桿上的過氣通道對(duì)閥體上氣孔的覆蓋連通關(guān)系，實(shí)現(xiàn)流路的方向控制。

取樣滑閥也稱定量滑閥，其為分析儀器氣路控制的關(guān)鍵部件。以六通滑閥為例，樣氣氣路和載氣氣路在閥體內(nèi)交匯，閥體上制有載氣進(jìn)出氣接口、樣氣進(jìn)出氣接口和定體積元件(樣品環(huán))進(jìn)出氣接口6個(gè)接口組成，以控制該6組接口的流體流動(dòng)。定量閥有旋轉(zhuǎn)式和直動(dòng)式，旋轉(zhuǎn)式可靈活配置成順序閥、分配閥且結(jié)構(gòu)緊湊，但密封結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此直動(dòng)式滑閥應(yīng)用較為廣泛。李寶順[3-4]通過研究滑閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在保證水力損失和容積損失最小的基礎(chǔ)上推算各軸向尺寸的最佳值;王安麟等[5]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法(CFD)可視化地解析流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)瞬態(tài)液動(dòng)力的影響;易迪升[6]與陳小磊[7]建立典型節(jié)流槽的數(shù)學(xué)模型，通過CFD方法對(duì)滑閥設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行理論及仿真分析;干敏耀[8]提供了幾類多位多通閥的設(shè)計(jì)方法及思路。

滑閥的軸向尺寸由于具有復(fù)雜的連接關(guān)系而一般不易得到，其設(shè)計(jì)尺寸通常需要考慮動(dòng)作前后的約束關(guān)系。目前多傾向于滑閥的過流槽結(jié)構(gòu)對(duì)其動(dòng)態(tài)液力性能的影響分析[9-15]，鮮有對(duì)滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)方法進(jìn)行針對(duì)性研究，因而以下探討通過數(shù)學(xué)模型解決相應(yīng)問題，并通過實(shí)例以期驗(yàn)證該法能為同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)起到一定的指導(dǎo)意義。

1 定量滑閥的接口拓?fù)?/h2>

1.1 定量滑閥的功能分析

定量滑閥用于分析儀器的定體積取樣，其流路控制如圖1所示，主要功能特點(diǎn)如下:滑閥在儀器樣氣氣路和載氣氣路之間切換工作;滑閥處于取樣階段時(shí)，樣氣氣路中的分析氣由上游氣路流至閥體，通過閥上的樣品環(huán)(定體積部件)截取固定體積后排出;與此同時(shí)，載氣經(jīng)由閥體連通，用于吹掃下游氣路中的檢測(cè)器;閥桿切換后，滑閥處于分析階段，載氣氣路與樣品環(huán)連通，將樣品環(huán)中的樣氣載入檢測(cè)器進(jìn)行測(cè)定。

圖1 定量滑閥的流路控制

由此可見，定量滑閥將樣氣氣路和載氣氣路進(jìn)行隔離，其目的在于:

(1)只有少數(shù)有代表性的樣氣混合氣進(jìn)入檢測(cè)器并被過量的載氣稀釋，對(duì)定量分析起到“杠桿”作用，即擴(kuò)大了儀器的分析范圍;

(2)由于檢測(cè)器在常態(tài)下被載氣吹掃，基線穩(wěn)定且回零快，將使得峰型的對(duì)比度、信噪比增大，使元素分析儀具有極低的檢測(cè)限。

對(duì)于連接復(fù)雜的多接口場(chǎng)合，圖的拓?fù)浞治鲲@得十分重要，可解決接口的排列問題。元素分析儀接口之間的拓?fù)潢P(guān)系如圖2所示。

圖2 接口之間的拓?fù)潢P(guān)系

由圖2可知，根據(jù)定量閥的功能分析并以各個(gè)接口為節(jié)點(diǎn)，在有連通關(guān)系的接口間建立邊，可以得到各個(gè)接口之間拓?fù)潢P(guān)系的無向圖G，由此可實(shí)際反映接口之間的鄰接關(guān)系。

1.2 接口排布和密封設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，將描述接口鄰接關(guān)系的無向圖展平，即可得到閥體的接口排布關(guān)系，如圖3所示。排布順序?yàn)?樣氣入口-樣品環(huán)入口-載氣入口-載氣出口-樣品環(huán)出口-樣氣出口。樣品環(huán)連接在相應(yīng)接口上。

圖3 閥體的接口排布示意

根據(jù)氣孔排布，可以初步得到閥體氣孔位置和閥桿上過氣通道在取樣和分析兩個(gè)階段的相互關(guān)系，進(jìn)而得到閥桿上密封圈位置如圖4所示。通過密封圈位置實(shí)現(xiàn)氣孔的連通邏輯;在取樣階段，樣氣由E口通過閥桿上的過氣通道，經(jīng)過C口進(jìn)樣品環(huán)，再通過D口、過氣通道并經(jīng)F口流出;與此同時(shí)，A口、B口通過閥桿上過氣通道連通，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)器吹掃;在分析階段，載氣從A口流入，過閥體內(nèi)聯(lián)通樣品環(huán)后從B口流出，將樣氣載入檢測(cè)器進(jìn)行分析，此時(shí)的樣氣入口E需密封，但樣氣出口F無需特意處理。

圖4 取樣和分析階段的閥體密封位置

在圖4中，假定隔板代表密封圈，隔板之間可以連通，隔板兩側(cè)不得連通，則將取樣階段(藍(lán)色弧線)和分析階段(橙色弧線)所表征的連接關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖中隔板位置形式。建立該關(guān)系的意義在于明確兩滑閥過氣孔與密封的位置關(guān)系，建立有效的尺寸約束關(guān)系，從而將該設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。密封位置在兩側(cè)也需將氣體與空氣隔離，后續(xù)實(shí)際建模時(shí)將予以考慮。

2 定量滑閥軸向尺寸模型

2.1 定量滑閥軸向尺寸關(guān)系的確定

基于兩位定量滑閥在作用前后的過氣孔與密封位置的相對(duì)關(guān)系模型，以下詳細(xì)討論對(duì)應(yīng)的幾何約束關(guān)系。

根據(jù)前述的應(yīng)用需要，實(shí)際氣路切換時(shí)，閥桿密封槽與閥體上的過氣孔的相對(duì)位置關(guān)系如圖5所示，即假設(shè)過氣孔半徑為R、密封槽半槽尺寸為r，以密封槽中心為原點(diǎn)建立數(shù)軸，閥桿位移尺寸為x，并假設(shè)位置容差為T，建立兩者位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中，過氣孔半徑(R)決定氣體的流通能力，密封槽半槽尺寸(r)反映密封可靠性，即密封不可靠則易發(fā)生內(nèi)泄并導(dǎo)致躥氣;閥桿位移(x)取決于選用的氣缸的行程，位置容差是指過氣孔與密封槽的最小距離，引入膨脹尺寸(M)考慮位置容差。由于氣缸桿運(yùn)動(dòng)的位置精度有限，氣孔與密封槽的距離越小，則容差越小，躥氣的概率增大，因此，該容差至少應(yīng)大于氣缸的位置精度和整個(gè)軸向尺寸鏈的累積公差之和，理論上容差值越大越好。但該值若越大則滑閥軸向尺寸增大，尤其易導(dǎo)致閥體的工藝性變差，不利于滑閥的可靠工作。

圖5 閥桿閥體覆蓋關(guān)系

閥體上氣孔的幾何尺寸見式(1):

(1)

式中，R為過氣孔半徑，mm;r為密封槽半槽尺寸，mm;T為位置容差，mm;M為考慮容差后的膨脹尺寸，mm;Li為過氣孔位置尺寸，mm;Kj為密封槽位置尺寸，mm。

取樣階段的覆蓋關(guān)系表達(dá)式見式(2):

(2)

分析階段的覆蓋關(guān)系表達(dá)式見式(3):

(3)

式中，x為氣缸位移，mm。

閥體設(shè)計(jì)的主要限制條件是閥體的加工工藝性，閥體長(zhǎng)度尺寸越小，工藝性越好，因此可以將軸向尺寸作為軸向尺寸綜合的目標(biāo)函數(shù):

minf=L5+L4+L3+L2+L1+L0

(4)

2.2 定量滑閥軸向尺寸綜合的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述論述，定量滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)問題具有最優(yōu)解，即在滿足幾何約束關(guān)系下關(guān)于工藝性最優(yōu)的線性規(guī)劃問題，其設(shè)計(jì)變量是Li和Ki，目標(biāo)函數(shù)是f，為了應(yīng)用專用數(shù)學(xué)工具解決該問題，將問題寫成MATLAB標(biāo)準(zhǔn)形式，見式(5)。

(5)

其中符號(hào)均為導(dǎo)出變量。將上述不等式整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，詳見式(6):

(6)

其中:

至此可調(diào)用MATLAB標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃函數(shù)，求解之:

y=linprog(f,A,b,[],[],lb,ub)

(7)

該函數(shù)的返回值有以下2種情況需要關(guān)注:

(1)exitflag=1，求解成功，得到收斂解;

(2)exitflag=-2，未找到可行解。

函數(shù)返回值的第1種情況得到滿足約束的最優(yōu)解，第2種情況則未找到可行解，即其無法滿足幾何約束要求，但通常將第2種情況作為判斷該軸向尺寸綜合的可行性。

4 模型設(shè)計(jì)實(shí)例

根據(jù)前述模型，對(duì)定量滑閥軸向尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)或評(píng)估。在滿足一定的過氣量條件下，即過氣孔徑(R)一定，討論氣缸行程(x)與加工容差(T)的值，用于評(píng)估設(shè)計(jì)是否穩(wěn)健，即判斷抗超差能力的強(qiáng)弱。根據(jù)實(shí)際加工條件，確定過氣孔徑(R)為0.5 mm。

隨著氣缸行程的增大，設(shè)計(jì)的加工容差能力越來越強(qiáng)。由于氣缸屬于位置誤差較大的運(yùn)動(dòng)件，建議加工容差保持在0.5 mm以上。通過計(jì)算得到，當(dāng)閥體上過氣孔的尺寸為φ0.6時(shí)，采用行程5 mm的氣缸時(shí)，其加工容差為0.2，可見容差能力相對(duì)弱。另一方面，當(dāng)氣缸行程選定為7 mm時(shí)，過流孔為φ1時(shí)，容差水平和工藝性均較好，為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，此時(shí)的軸向設(shè)計(jì)尺寸如下:

[6.9,6.9,6.9,6.9,6.9,3.5,27.5,13.8,13.8]T

(8)

根據(jù)前述模型，對(duì)定量滑閥軸向尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，其綜合示意如圖6所示。由實(shí)際操作可以驗(yàn)證，在氣缸作用前后，閥體和閥桿的連通關(guān)系滿足定量取樣的要求，且得到了工藝性最好的方案。

圖6 定量滑閥軸向尺寸綜合示意

5 結(jié) 論

針對(duì)分析儀器用定量滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)的困難，此次研究從接口布局、約束不等式建立和工藝性最優(yōu)目標(biāo)3個(gè)方面提出解決這類滑閥軸向尺寸設(shè)計(jì)的一般思路，其主要內(nèi)容如下:

(1)根據(jù)接口的鄰接關(guān)系得到接口的拓?fù)鋱D，通過該圖可以得到接口的布局，作為軸向尺寸分析的基礎(chǔ);

(2)根據(jù)流路切換的要求，建立閥體和閥桿特征在切換前后的覆蓋關(guān)系，得到軸向結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)化的約束不等式組，結(jié)合工藝性最優(yōu)的目標(biāo)，將其整理成標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃模型;

(3)借助MATLAB優(yōu)化工具箱，將得到的線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)的軸向尺寸。該方法經(jīng)模型算例驗(yàn)證可行，具有重要的研究?jī)r(jià)值和工程實(shí)際意義。