宋天，單智超，丁林

（1.重慶大學低品位能源利用技術及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川 綿陽 621000)

燃氣取樣分析技術是航空發(fā)動機燃燒室效率測量、溫度測量及排放指標評估最重要的技術手段。然而，在當前的取樣技術中，對于燃燒室全包線范圍的出口氣流狀態(tài)，取樣探針始終無法將樣氣保持在合適的取樣溫度范圍，這給燃燒效率測量和燃燒室出口溫度計算帶來了較大的系統(tǒng)誤差。為了解決該問題，可通過換熱數(shù)值分析設計合理的取樣換熱結構，進而采用單獨設置取樣循環(huán)保溫系統(tǒng)對樣氣進行控溫。其中涉及的關鍵問題之一是高溫高壓氣體管內流動熱流固耦合及散熱控制。國外在高超聲速流場、熱和結構之間多場耦合問題方面進行了長期系統(tǒng)的研究，無論是基礎研究還是實際工程應用研究都取得了許多有益的進展，多場耦合分析的思想和應用已經逐漸深入工程實際。國內研究主要集中于流場的氣動加熱與固體結構傳熱之間的耦合問題，對于高超聲速流場、熱和結構之間多物理場耦合特征和規(guī)律的認識還不夠深入，缺乏長期的、系統(tǒng)的基礎研究，同時也缺乏實際的工程應用研究，其相關多場耦合建模與分析方法和研究手段還有待進一步發(fā)展和完善。

本文針對高溫燃氣取樣過程中的高溫高壓氣體在取樣管內的流動換熱問題展開研究，詳細闡述了取樣管的物理模型、計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分等，并對燃氣取樣管內的流體流動Ma 數(shù)、壓力、換熱和出口溫度控制等進行分析。研究結果可為燃氣取樣分析技術的發(fā)展提供理論支撐。

1 物理模型

圖1 所示為高溫高壓燃氣取樣管物理模型。取樣管材料為304 不銹鋼。燃氣通過樣氣入口進入取樣管，與管外冷卻介質完成熱量交換后由樣氣出口流出。樣氣入口為變截面圓管，后續(xù)管道為等截面圓管。為了降低外部邊界條件對計算結果的影響，考慮取樣點外部燃氣環(huán)境。樣氣入口與外部流場形成耦合流動邊界。沿取樣管軸向，樣氣與取樣管固體域界面考慮為熱-流-固耦合壁面邊界；取樣管外壁與冷卻水形成耦合壁面。表1 所示為不同取樣管入口條件及其詳細參數(shù)。

表1 不同入口邊界條件及詳細參數(shù)

圖1 物理模型

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程

高溫高壓燃氣在取樣管內流動及換熱的三維效應不可忽略。取樣過程是三維瞬態(tài)熱-流-固多場耦合過程。流動與換熱過程中的守恒關系包括質量守恒、動量守恒和能量守恒，控制方程包括：

本文數(shù)值計算基于有限體積法，對流項采用二階迎風格式，梯度項采用least squares cell-based 方法，界面上壓力求解采用二階精度插值，瞬態(tài)項采用隱式格式，采用COUPLED 算法實現(xiàn)離散方程的求解。由于樣氣流體處于高溫、高速、壓力梯度較大的流動狀態(tài)，且存在近壁面黏性流動，因此本文計算采用k-ω SST 湍流模型，適用于取樣過程的數(shù)值求解。

2.2 網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域網(wǎng)格采用結構化和非結構化混合的網(wǎng)格策略，對每個分區(qū)進行網(wǎng)格尺寸控制然后劃分網(wǎng)格。取樣管流體及固體域采用結構化網(wǎng)格生成方案，如圖2 所示。彎管處采用多個拉伸塊保證貼體性，截面變化處切分塊保證網(wǎng)格映射。經過網(wǎng)格無關性驗證后，計算采用的取樣管網(wǎng)格數(shù)量為3181824。

圖2 網(wǎng)格劃分

3 結果與討論

圖3a 為燃氣取樣管內Ma 數(shù)隨取樣管長度的變化曲線。以無量綱數(shù)L*表示取樣管橫截面距離入口的相對位置，L*=0 代表取樣管入口位置，L*=1 代表取樣管出口位置。不同入口條件下取樣管內Ma 數(shù)整體變化規(guī)律是相似的，由于取樣管入口段截面幾何特點為先變小后增大的縮放結構，樣氣進入取樣管后Ma 數(shù)首先急劇上升，然后大幅下降。條件1 和2 樣氣入口狀態(tài)相同，隨著出口壓力降低，管內樣氣最大Ma 數(shù)增加，而且在L*>0.1后流動也存在更大的波動。由此可見，取樣管出口壓力的變化對管內樣氣Ma 數(shù)存在明顯影響，直接影響實際工程取樣中樣氣流速和流量，將進一步影響樣氣與冷卻液之間的熱量交換。為了進一步分析燃氣取樣過程中取樣管內樣氣特性變化，圖3b 給出了2 個入口條件取樣管內樣氣靜壓隨管長的變化曲線。從圖中可以看出，當L*>0.1 后，樣氣壓力隨取樣管長度增加緩慢降低，當取樣管進出口壓差較大時，壓力變化存在較大的波動。

圖3 不同出口壓力下(a)Ma 數(shù)和(b)靜壓沿L＊變化

圖4 為2 個燃氣取樣工況所對應的管內樣氣溫度隨管長的變化曲線。為了將樣氣在取樣管出口處的溫度控制在取樣溫度要求（433K），通過液態(tài)水實現(xiàn)樣氣冷卻。條件1 與條件3 出入口邊界條件均取自實驗實際工作條件，取樣管出口樣氣溫度與目標值具有一定差距，通過改變出口壓力，例如條件2，將出口壓力由101.33kPa降至51.38kPa，可有效控制出口樣氣溫度在目標溫度433K。

圖4 不同出口壓力下溫度沿L＊變化

圖5 給出了入口條件2 取樣管入口中心剖面的壓力、Ma 數(shù)和溫度分布云圖。取樣管入口為縮放幾何結構，高溫高壓燃氣在流經入口段時具有較大的變化梯度，結合圖3 ～5 的定量分析結果可以看出，樣氣Ma 數(shù)、壓力和溫度在入口段都存在劇烈的波動。

圖5 條件2 取樣管入口壓力、Ma、溫度云圖

保持其他參數(shù)不變，通過改變取樣探針出口背壓，調節(jié)樣氣在取樣管內的流速和流量，進而實現(xiàn)樣氣與冷卻水之間的換熱量調控，從而可實現(xiàn)取樣管出口樣氣溫度控制。為了對比分析不同入口條件下改變取樣管出口背壓時所得到的樣氣出口狀態(tài)，圖6 給出了取樣管出口樣氣平均溫度隨壓比Pout/Pamb的變化曲線。對于入口條件1 和入口條件2，在所測試的壓比變化范圍（0.30 ≤Pout/Pamb≤0.90），出口樣氣平均溫度可以實現(xiàn)390 ～430K 范圍內的調節(jié)，出口溫度達到預期出口樣氣調節(jié)目標。

圖6 出口溫度隨壓比變化及擬合曲線

4 結語

（1）由于取樣管入口段截面為先變小后增大的縮放結構，樣氣壓力在取樣管入口處先驟降后上升。相應地，樣氣Ma 數(shù)在入口段首先急劇上升至Ma>1，然后大幅下降。在L*>0.1 后，樣氣壓力和Ma 數(shù)隨取樣管長度增加緩慢降低。（2）樣氣在入口段出現(xiàn)溫度驟降。在L*>0.1 后，樣氣溫度隨取樣管長度從1800K 左右逐漸降低至433K 左右。（3）通過調節(jié)出口壓比可調節(jié)出口樣氣溫度，出口樣氣溫度隨出口壓比的增大而減小。在所測試的壓比變化范圍內（0.30 ≤Pout/Pamb≤0.90），出口樣氣平均溫度可在390 ～430K 的范圍內進行調節(jié)。