逄智超，許河秀，羅慧玲，王朝輝，王彥朝，徐 碩，徐 健

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安，710051)

隨著通信系統(tǒng)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)多功能微波器件被廣泛地應(yīng)用在信號(hào)傳輸、成像系統(tǒng)等集成設(shè)備中，但因其存在體積大、損耗高、效率低等問(wèn)題，并不符合微波器件的魯棒性和實(shí)用性。相比較而言，具有亞波長(zhǎng)厚度的超表面卻具有對(duì)電磁波的幅度、相位和極化良好的調(diào)控能力[1-3]。對(duì)于傳統(tǒng)光學(xué)透鏡依靠距離傳輸獲得相位積累，超表面通過(guò)與入射電磁波的共振耦合即可獲得突變相位[4-5]，展現(xiàn)出超表面對(duì)電磁波強(qiáng)大的操控能力。因?yàn)槌砻鎯?yōu)越的電磁調(diào)控性能，使其在光束異常反射/折射[6]、雷達(dá)散射截面減縮(RCS)[7]、全息[8]、聚焦[9]和渦旋光束發(fā)生器[10]等方面都取得了重要進(jìn)展。

為提高設(shè)備的集成度和緊湊性，研究人員廣泛開(kāi)展關(guān)于多功能超表面器件[11-21]的研究。目前主要通過(guò)電磁波對(duì)超表面激勵(lì)信息(如頻率、極化、方向和位置)來(lái)實(shí)現(xiàn)多功能[11]。其中，頻率是電磁波攜帶的重要信息，頻率復(fù)用使得器件具有高效的頻譜利用率，使得頻率多功能超表面在電磁調(diào)控方面得到廣泛應(yīng)用。雖然頻率多功能超表面能在多個(gè)頻帶實(shí)現(xiàn)功能的集成以應(yīng)對(duì)不同的工作環(huán)境，但大多數(shù)頻率多功能超表面單元都是依靠多個(gè)金屬諧振器在單層介質(zhì)上拼接或在多層介質(zhì)上利用空間復(fù)用(透、反射集成)等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)多功能。這種方法由于通道與通道之間不可避免會(huì)存在串?dāng)_，會(huì)降低效率。為避免串?dāng)_，這就要求頻率多功能超表面的每個(gè)工作頻段不能相距太近。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于高Q值的低頻比波長(zhǎng)復(fù)用高效互補(bǔ)諧振器反射單元設(shè)計(jì)方案。其單元由雙層介質(zhì)板與印刷在不同介質(zhì)板上的2個(gè)互補(bǔ)形金屬諧振器以及金屬地板組成。

1 單元設(shè)計(jì)與分析

為使單元在不同諧振頻率處實(shí)現(xiàn)高效且獨(dú)立地圓極化波前調(diào)控，設(shè)計(jì)了一種波長(zhǎng)復(fù)用的高效互補(bǔ)諧振器單元，結(jié)構(gòu)為雙C形開(kāi)槽諧振器—介質(zhì)板—雙C形金屬諧振器—介質(zhì)板—金屬地板，見(jiàn)圖1。其中2層介質(zhì)板采用厚度為H1=1.5 mm和H2=1.5 mm的F4B介質(zhì)(εr=2.65，tanδ=0.001)，其具有正切損耗小、色散小、成本低等優(yōu)點(diǎn)。諧振器和金屬地板的材料為銅，厚度為0.036 mm，電導(dǎo)率σ=5.8×107S/m。為在f1=9.2 GHz和f2=11.2 GHz兩個(gè)諧振頻率處實(shí)現(xiàn)最大反射幅度，通過(guò)仿真優(yōu)化得到最終單元雙C形開(kāi)槽諧振器參數(shù)r1=4.75、r2=4.35、w1=0.3、w2=0.4和g1=0.9 mm；雙C形金屬諧振器參數(shù)r3=3.0、w3=0.8和g2=0.3 mm；單元周期P=10.2 mm。

圖1 互補(bǔ)諧振器單元結(jié)構(gòu)

(1)

由式(1)可知，反射波存在左旋和右旋圓極化分量且交叉極化反射分量攜帶幾何相位因子ej2θ，說(shuō)明諧振器旋轉(zhuǎn)θ就會(huì)使交叉極化波反射相位增加2θ。因此，通過(guò)旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)諧振器，交叉極化反射波在諧振頻率處就會(huì)實(shí)現(xiàn)0～2π的相位覆蓋。為實(shí)現(xiàn)100%圓極化波交叉極化反射，通過(guò)式(1)可得出在x、y線極化入射下，其反射波幅度和相位需要滿足如下條件：

(2)

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)單元滿足圓極化波交叉極化反射幅度和相位條件，通過(guò)時(shí)域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真過(guò)程中，以x、y正交線極化波垂直照射單元，沿x、y方向的兩個(gè)邊界設(shè)置為周期邊界條件，仿真結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，x、y極化波入射下，諧振頻率f1處主要為雙C形開(kāi)槽諧振器參與諧振，而f2諧振頻率處主要為雙C形金屬諧振器參與諧振。在不同諧振頻率f1，f2反射場(chǎng)中反射幅度rxx，ryy均大于0.92，均可視為接近于1。與此同時(shí)，x、y極化波反射相位φxx與φyy在8～10 GHz和10～12 GHz的頻段范圍內(nèi)相位差值保持均勻變化，并在f1與f2處穩(wěn)定保持在180°左右，滿足式(2)x、y線極化反射波激發(fā)下的幅度和相位條件，保證了圓極化波照射下單元的高效率交叉極化反射。

(a)雙C型開(kāi)槽諧振器

為證明圓極化波入射下，通過(guò)雙C形開(kāi)槽諧振器與雙C形金屬諧振器在f1=9.2 GHz和f2=11.2 GHz處能實(shí)現(xiàn)幾何相位的獨(dú)立調(diào)控，以右旋圓極化波垂直入射為例，對(duì)單元進(jìn)行仿真。設(shè)雙C形開(kāi)槽諧振器從初始位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α1，雙C形金屬諧振器逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α2，旋轉(zhuǎn)步進(jìn)為30°。由仿真結(jié)果圖3(a)和圖3(b)所示，雙C形開(kāi)槽諧振器與雙C形金屬諧振器在諧振頻率f1與f2處彼此之間互不影響，保持著良好的獨(dú)立調(diào)控。在諧振頻率f1=9.2 GHz處，隨著雙C形金屬諧振器旋轉(zhuǎn)角度的改變，不同α1的雙C形開(kāi)槽諧振器的反射幅度趨近于1且反射相位幾乎不隨α2變化，同時(shí)其反射相位差與旋轉(zhuǎn)角α1滿足2倍幾何相位關(guān)系。同理在諧振頻率f2=11.2 GHz處，隨著雙C形開(kāi)槽諧振器旋轉(zhuǎn)角度的改變，不同α2的雙C形金屬諧振器的反射幅度與相位可以得到相同結(jié)論。通過(guò)對(duì)雙C形開(kāi)槽諧振器與雙C形金屬諧振器在諧振頻率f1與f2處不同轉(zhuǎn)角下的反射相位誤差進(jìn)行計(jì)算，得出其均小于8°，因此可忽略因串?dāng)_而產(chǎn)生的影響，使得單元能在不同諧振頻率處具有良好的獨(dú)立相控能力。

(a)不同α1的互補(bǔ)諧振器單元隨α2變化的反射相位與幅度

對(duì)于互補(bǔ)諧振器單元的幾何相位能否在f1與f2處到2π相位覆蓋，從圖4(a)和圖4(b)仿真結(jié)果可以得出。在諧振頻率f1和f2處，隨著雙C形開(kāi)槽諧振器的轉(zhuǎn)角α1與雙C形金屬諧振器的轉(zhuǎn)角α2從0°變化到180°，雙C形開(kāi)槽諧振器與雙C形金屬諧振器的幾何相位成功達(dá)到2π相位覆蓋，不同旋轉(zhuǎn)角度的諧振器在工作頻率處彼此之間的相位差滿足2倍轉(zhuǎn)角關(guān)系，符合幾何相位原理，且反射幅度在工作頻率處高達(dá)0.98。以上結(jié)果充分表明高效互補(bǔ)諧振器單元有獨(dú)立調(diào)控不同頻率圓極化電磁波的能力，為設(shè)計(jì)多功能超表面打下了基礎(chǔ)。

(a)不同α1取值情況下

2 多功能超表面設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果

由于高效互補(bǔ)諧振器單元具有良好的雙頻電磁特性和相位獨(dú)立調(diào)控能力，本文在f1=9.2 GHz和f2=11.2 GHz處設(shè)計(jì)了具有模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束和零階貝塞爾波束的高效率雙功能頻率復(fù)用超表面，其中超表面總尺寸為357 mm×357 mm，包含35×35個(gè)單元。為驗(yàn)證圓極化波垂直入射下超表面的優(yōu)越性能，以右旋圓極化波入射為例，并利用CST對(duì)超表面進(jìn)行近場(chǎng)仿真驗(yàn)證。

2.1 模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束

雖然OAM波束因其模式數(shù)l的不同能夠?qū)崿F(xiàn)在單頻率中多信道傳輸，但也存在傳播距離增加，模式數(shù)l升高而使波束快速發(fā)散的問(wèn)題。為此多功能超表面在f1=9.2 GHz處實(shí)現(xiàn)模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束。

根據(jù)相位疊加原理，模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束相位分布可以分為聚焦相位與渦旋相位兩部分的疊加。針對(duì)聚焦相位部分，單元反射相位需滿足：

(3)

式中：f0=214 mm為焦距；p為單元的周期；λ為入射電磁波的波長(zhǎng)；φ0為任意相位響應(yīng)；m(n)為單元沿x(y)方向距原點(diǎn)的單元數(shù)目。

針對(duì)渦旋相位部分，單元反射相位分布需滿足：

(4)

式中：l為OAM波束的模式數(shù)。依據(jù)相位疊加原理，通過(guò)改變單元中雙C形開(kāi)槽諧振器的旋轉(zhuǎn)角度α1使反射波相位滿足如圖5(a)所示分布。通過(guò)對(duì)超表面進(jìn)行近場(chǎng)仿真，得到在焦平面(f0=214 mm)處反射波電場(chǎng)實(shí)部圖5(b)和相位圖5(c)。圖5(b)顯示出電場(chǎng)明顯聚焦于焦點(diǎn)處且波束具有與模式數(shù)l=3相等的螺旋臂數(shù)目，相位圖5(c)顯示出波束具有與l數(shù)量一致的1 080°相位變化，這與焦平面處的成波特行相吻合。

(a)單元相位分布

針對(duì)近場(chǎng)仿真模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束效率，采用下式計(jì)算：

(5)

2.2 零階貝塞爾波束

零階貝塞爾波束因其具有方向性好、長(zhǎng)焦深和傳輸距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)距離通信中，為此在f2=11.2 GHz處將超表面設(shè)計(jì)為具有零階貝塞爾波束功能。

反射零階貝塞爾波束的相位滿足下式：

(6)

(a)貝塞爾波束單元反射相位分布

為證明上述貝塞爾波束能量分布特性，通過(guò)下式計(jì)算波束能量集中效率來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

(7)

式中：P2是超表面上方同一位置處同一平面內(nèi)無(wú)衍射波束區(qū)域(平面中心為圓心，半徑為D/4的圓形區(qū)域)；P1為同一平面內(nèi)超表面口徑面積(邊長(zhǎng)為D的方形區(qū)域，與超表面等大)。為計(jì)算傳輸方向不同位置的波束能量集中效率，取Z1=75 mm、Z2=150 mm、Z3=225 mm和Z4=309 mm 4個(gè)位置處xoy面的|ELCP|^2歸一化分布，如圖7所示。圖中顯示在波束傳播方向的能量較為集中，在不同位置橫截面的中心處都具有最大能量強(qiáng)度，且橫向能量在偏離中心位置時(shí)逐漸振蕩減小，符合貝塞爾函數(shù)曲線的振蕩趨勢(shì)。通過(guò)計(jì)算，得出在Z1=75 mm、Z2=150 mm、Z3=225 mm和Z4=309 mm 4個(gè)位置處的縱向貝塞爾波束能量集中效率依次為82%，92%，85%和73%，這與貝塞爾波束能量隨傳輸距離先略微增大而后略微減小的無(wú)衍射傳輸特性相符。為進(jìn)一步證明器件的優(yōu)越性能，提取Z1=75 mm、Z2=150 mm、Z3=225 mm和Z4=309 mm 4個(gè)位置處x=0的|ELCP|^2歸一化強(qiáng)度分布，如圖8所示。由圖可知，主瓣中|ELCP|^2強(qiáng)度隨位置Z的距離增大出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且不同位置的副瓣也具有相同現(xiàn)象。這與零階貝塞爾波束的成波特性完全相符。

圖7 零階貝塞爾波束不同位置|ELCP|^2歸一化分布圖

圖8 貝塞爾波束不同xoy面y=0處|ELCP|^2

綜上所述，多功能超表面仿真較好地實(shí)現(xiàn)了在f1=9.2 GHz與f2=11.2 GHz處模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束與零階貝塞爾波束。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的設(shè)計(jì)方法以及分析多功能超表面的實(shí)際性能，我們對(duì)其加工并進(jìn)行了近場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試。其中超表面樣品如圖9(a)所示，近場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境如圖9(b)所示。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以右旋圓極化透鏡天線作為發(fā)射天線，右旋喇叭天線作為接收天線放置在超表面和透鏡天線之間，并采用AV3672矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀來(lái)記錄數(shù)據(jù)。為避免入射波電磁場(chǎng)與超標(biāo)面反射波電磁場(chǎng)的疊加而使數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差，通過(guò)對(duì)入射波電磁場(chǎng)進(jìn)行記錄，并用經(jīng)超表面樣品反射的總場(chǎng)減去入射波電磁場(chǎng)，從而得到目標(biāo)樣品在不同工作頻率f1與f2的近場(chǎng)散射數(shù)據(jù)。

(a)超表面樣品

通過(guò)對(duì)工作頻率f1與f2的近場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到f1頻率處的焦平面波束電場(chǎng)其歸一化模值、電場(chǎng)相位測(cè)試結(jié)果如圖10(a)和10(b)所示。從圖10(a)可以清晰看出3個(gè)螺旋臂，與模式數(shù)l=3相匹配，同時(shí)能量在中心并未出現(xiàn)渦旋波束的奇點(diǎn)凹空，沒(méi)有發(fā)散，表明電磁波能量經(jīng)超表面反射后聚焦于焦平面處，顯示了非常好的聚焦效果。從圖10(b)可以看出，沿口徑一周相位變化1 080°，符合模式數(shù)l=3的相位變化，與仿真結(jié)果吻合良好。同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算聚焦效率ηf=86.1%，與仿真效率相比存在1.4%的偏差，可以忽略不計(jì)。

(a)f0=214 mm處|ELCP|強(qiáng)度分布

通過(guò)對(duì)工作頻率f2處近場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到不同位置的xoy面和yoz面的|ELCP|^2歸一化分布如圖11所示。由圖可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)試零階貝塞爾波束最大無(wú)衍射距離與仿真數(shù)值相近，且在無(wú)衍射距離內(nèi)波束傳播方向的能量較為集中，這與仿真結(jié)果相吻合。對(duì)于Z分別為75、150、214和309 mm時(shí)4個(gè)不同位置的能量分布圖，其中心處都具有強(qiáng)能量分布，且中心光斑隨位置變化先增大后減小，這與仿真結(jié)果完全相吻合。

圖11零階貝塞爾波束近場(chǎng)實(shí)驗(yàn)|ELCP|^2歸一化分布圖

為表征樣品實(shí)測(cè)性能，通過(guò)對(duì)4個(gè)觀察面內(nèi)的波束能量集中效率進(jìn)行計(jì)算，得出效率ηb分別等于82%、93%、83%和72%，與仿真效率存非常接近，誤差小于2%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好，且符合貝塞爾波束的能量分布特征。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果之間的微小偏差主要來(lái)源于加工誤差、非理性平面波、非垂直入射、發(fā)射與接收天線間耦合等。雖因誤差導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在偏差，但在誤差允許范圍內(nèi)，超表面功能很好地達(dá)到了預(yù)期效果，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)方法的可行性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)高Q值互補(bǔ)形式的雙C形開(kāi)槽諧振器和雙C形金屬諧振器構(gòu)建了一種雙層結(jié)構(gòu)的頻率復(fù)用高效互補(bǔ)諧振器單元，并且通過(guò)旋轉(zhuǎn)不同層的諧振器使單元能在f1=9.2 GHz和f2=11.2 GHz諧振頻率處獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)2π相位覆蓋。單元不僅在不同的諧振頻率處保持著良好的獨(dú)立，而且實(shí)現(xiàn)了高效率的幾何相位調(diào)控?；趩卧己玫男阅?，通過(guò)對(duì)單元的周期性排布設(shè)計(jì)了工作在諧振頻率處f1和f2的多功能超表面，并分別在f1、f2處實(shí)現(xiàn)了模式數(shù)l=3的聚焦OAM波束和零階貝塞爾波束。通過(guò)對(duì)多功能超表面進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得出測(cè)量結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，且在f1、f2處的實(shí)驗(yàn)效率高達(dá)86.1%和93%，證明了多功能超表面的優(yōu)越性能，同時(shí)也為OAM波束產(chǎn)生，為緊湊、高效多功能集成器件設(shè)計(jì)提供了新途徑。