柯 松，陳海軍，佘義邦，錢 彬，王巍豪

（南京水利科學(xué)研究院 巖土工程研究所，江蘇 南京 210029）

0 引言

強(qiáng)夯法是一種常用的地基處理技術(shù)，利用夯錘自由下落后的動(dòng)能在土體中產(chǎn)生較大的沖擊波和較高的動(dòng)應(yīng)力以提高土體的密實(shí)程度，進(jìn)而提高地基的承載能力[1]。強(qiáng)夯法因在施工過程中具有施工方法簡(jiǎn)單、施工周期短、節(jié)省造價(jià)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，但是強(qiáng)夯引起的土體振動(dòng)會(huì)對(duì)周圍的建筑物和構(gòu)筑物產(chǎn)生巨大的安全隱患，因此研究強(qiáng)夯作用下地基土的振動(dòng)傳播規(guī)律具有重要意義[2-5]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗(yàn)結(jié)合理論分析的方法對(duì)強(qiáng)夯作用下土體振動(dòng)波的傳播規(guī)律進(jìn)行研究。譚捍華等[6]通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)強(qiáng)夯振動(dòng)衰減規(guī)律符合關(guān)于測(cè)點(diǎn)與夯點(diǎn)之間距離的負(fù)冪函數(shù)關(guān)系。陳祖峰等[7]進(jìn)一步研究了加速度、速度隨深度的變化規(guī)律，并將現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)夯振動(dòng)影響劃分為3個(gè)區(qū)。蔣維強(qiáng)等[8]研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)夯振動(dòng)效應(yīng)以垂直方向?yàn)橹?，?dāng)強(qiáng)夯振動(dòng)主頻接近周圍建筑物時(shí)，極容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。Hwang等[9]指出振動(dòng)幅值及振動(dòng)衰減速率都與夯擊能有關(guān)，夯擊能越大，其振動(dòng)的幅值越大，衰減速率越。Qiao等[10]探究了強(qiáng)夯振動(dòng)傳播機(jī)理，并提出了吹填土地基強(qiáng)夯振動(dòng)速度衰減公式。鄒超群等[11]分析不同場(chǎng)地在不同夯擊能作用下地基土振動(dòng)衰減規(guī)律，并進(jìn)行了有無隔振溝試驗(yàn)，分析得到不同深度隔振溝對(duì)振動(dòng)速度峰值的影響。龔成明等[12]通過室內(nèi)試驗(yàn)，探究了強(qiáng)夯激勵(lì)下黃土邊坡動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明徑向加速度沿坡面向上逐漸增加，但豎向加速度增加不明顯。王百升[13]通過研究不同高度處邊坡動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)邊坡臨空面存在放大現(xiàn)象。

但上述研究主要集中在由強(qiáng)夯引起的平面振動(dòng)規(guī)律以及振動(dòng)沿坡面向上傳播規(guī)律這兩個(gè)方面，并未對(duì)坡頂面強(qiáng)夯振動(dòng)沿坡面向下傳播規(guī)律進(jìn)行研究。隨著回填邊坡工程增多，本文以長(zhǎng)沙某回填邊坡工程為依托，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)由坡頂強(qiáng)夯引起的振動(dòng)沿平面及坡面?zhèn)鞑ヒ?guī)律進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析地形差異、有無隔振措施下土體動(dòng)力響應(yīng)特征。

1 試驗(yàn)方案

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)主要是為了得到強(qiáng)夯作用下回填土體動(dòng)力響應(yīng)，從而探究強(qiáng)夯振動(dòng)沿平面、坡面?zhèn)鞑ヒ?guī)律，以及邊坡對(duì)強(qiáng)夯振動(dòng)的縮放效應(yīng)，分析有無夯坑情況下土體動(dòng)力響應(yīng)的差異性。

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地概況

試驗(yàn)場(chǎng)地位于長(zhǎng)沙市雨花區(qū)，屬于湘江流域高級(jí)階地地貌，地勢(shì)呈現(xiàn)東高西低的變化趨勢(shì)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘探揭露的地層巖性和埋藏分布情況，地層共分為6層。場(chǎng)地上下起伏較大，故需對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行平整，開挖東側(cè)場(chǎng)地土體（主要為粉質(zhì)黏土、泥質(zhì)粉砂巖），分層回填至地勢(shì)較低的西側(cè)場(chǎng)地，對(duì)每層回填土均進(jìn)行碾壓壓實(shí)，場(chǎng)地地層剖面見圖1。

圖1 場(chǎng)地地層剖面圖Fig.1 Stratigraphic section of the field

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)采用DH5983便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)，其可以實(shí)現(xiàn)32通道動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變或振動(dòng)信號(hào)并行同步測(cè)試和分析，傳感器采用磁電式速度傳感器。試驗(yàn)設(shè)備主要性能參數(shù)和技術(shù)指標(biāo)如下：1）DH5983通道數(shù)32道；2）采樣頻率1 kHz；3）觸發(fā)方式為連續(xù)觸發(fā)；4）2D001型傳感器可接收頻率0.1～100 Hz。

1.3 測(cè)線布置

為了采集強(qiáng)夯振動(dòng)作用下回填邊坡的動(dòng)力響應(yīng)，以便評(píng)價(jià)強(qiáng)夯振動(dòng)對(duì)于回填邊坡的影響，共布置3條測(cè)線。測(cè)線1為水平面測(cè)線，測(cè)線2為坡面測(cè)線，測(cè)線3為坡頂面有夯坑隔振坡面測(cè)線，每條測(cè)線上均采用夯錘直徑為2.5 m，夯擊能為4 000 kN·m進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)線平面布置見圖2。

圖2 測(cè)線平面布置圖Fig.2 Layout of the survey line

測(cè)線1共布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)均設(shè)置水平和豎向2個(gè)速度傳感器，其中測(cè)點(diǎn)6與測(cè)點(diǎn)7之間的邊坡高1.3 m，坡角為45°。測(cè)線2共布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)9、測(cè)點(diǎn)10、測(cè)點(diǎn)11、測(cè)點(diǎn)12），測(cè)線3布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)13、測(cè)點(diǎn)14、測(cè)點(diǎn)15、測(cè)點(diǎn)16、測(cè)點(diǎn)17），每個(gè)測(cè)點(diǎn)均設(shè)置水平和豎向2個(gè)速度傳感器，具體布置方式見圖3。

圖3 各測(cè)線布置圖Fig.3 Layout of each survey line

2 強(qiáng)夯引起的平面振動(dòng)分析

2.1 速度沿平面?zhèn)鞑ヒ?guī)律

根據(jù)測(cè)線1各測(cè)點(diǎn)垂直振動(dòng)速度、水平振動(dòng)速度繪制出振動(dòng)速度隨與夯點(diǎn)距離變化曲線見圖4。從圖4中可以看出無論是垂直振動(dòng)速度還是水平振動(dòng)速度均隨著與夯點(diǎn)距離的增加而減小，這是由于強(qiáng)夯所產(chǎn)生的沖擊能在土體里以波的形式傳播，而波在向外傳播過程中又受到土體物質(zhì)阻尼和幾何阻尼的共同作用導(dǎo)致其能量不斷衰減，即表現(xiàn)為振動(dòng)速度隨著與夯點(diǎn)距離的增加而不斷減小。在距夯點(diǎn)7 m范圍以內(nèi)，垂直、水平振動(dòng)速度衰減較快，在距夯點(diǎn)9 m處兩者出現(xiàn)了差異，垂直振動(dòng)速度持續(xù)減小，而水平振動(dòng)速度出現(xiàn)了一個(gè)“臺(tái)階”，后續(xù)研究表明，這是由于現(xiàn)場(chǎng)填土不均勻所致，同時(shí)發(fā)現(xiàn)1.3 m邊坡對(duì)于振動(dòng)速度起到加速衰減的作用。比較同一測(cè)點(diǎn)、同一擊數(shù)下垂直振動(dòng)速度與水平振動(dòng)速度，可以發(fā)現(xiàn)水平振動(dòng)速度要明顯大于垂直振動(dòng)速度。

圖4 垂直、水平速度隨與夯點(diǎn)距離變化曲線Fig.4 The variation curve of vertical and horizontal velocity with the distance from the tamping point

對(duì)第3擊、第5擊作用下各測(cè)點(diǎn)垂直振動(dòng)速度與夯點(diǎn)距離關(guān)系曲線進(jìn)行擬合。

式中：v為測(cè)點(diǎn)最大振動(dòng)速度（mm∕s）；a為當(dāng)量系數(shù)；r為距夯點(diǎn)距離（m）；b為衰減指數(shù)。

第3擊擬合結(jié)果為v=1 684.3×r-2.09，相關(guān)系數(shù)R2=0.955。第5擊擬合結(jié)果為v=2 055.8×r-2.139，相關(guān)系數(shù)R2=0.944。通過擬合結(jié)果可以看出，垂直振動(dòng)速度按與夯點(diǎn)距離的負(fù)冪函數(shù)形式衰減。當(dāng)與夯點(diǎn)中心之間的距離增加到30 m時(shí)，由擬合結(jié)果可得，第3擊時(shí)該點(diǎn)垂直振動(dòng)速度為1.38 mm∕s，第5擊時(shí)垂直振動(dòng)速度為1.42 mm∕s，均滿足一般建筑物或構(gòu)筑物的安全允許振動(dòng)速度標(biāo)準(zhǔn)[14]。

2.2 夯擊數(shù)對(duì)振動(dòng)速度的影響

圖5是距夯點(diǎn)5 m處測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)速度、垂直振動(dòng)速度與夯擊次數(shù)關(guān)系曲線，由圖可見隨著夯擊次數(shù)的增加，水平、垂直速度均逐漸增大，在最后幾擊中，水平、垂直速度均趨于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著夯擊次數(shù)的增加，每擊所產(chǎn)生的夯擊沉降量也不斷減小，夯擊能消耗于土體擠壓致密過程中的能量逐漸減少，這也意味著夯擊能越來越多的轉(zhuǎn)化成了使得地基土產(chǎn)生振動(dòng)的能量，土體振動(dòng)速度不斷增大，同時(shí)致使夯擊效率不斷降低。

圖5 振動(dòng)速度與夯擊次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Curve of the relationship between vibration velocity and tamping times

3 強(qiáng)夯引起的坡面振動(dòng)分析

3.1 速度沿坡面向下傳播規(guī)律

圖6給出了坡頂面強(qiáng)夯時(shí)，不同擊數(shù)條件下測(cè)線2各測(cè)點(diǎn)水平、垂直振動(dòng)速度。由圖6可知，無論是水平還是垂直振動(dòng)速度均在距夯點(diǎn)最近測(cè)點(diǎn)（坡肩）處最大，先快速衰減，再緩慢衰減。水平振動(dòng)速度在距夯點(diǎn)7 m處較距夯點(diǎn)5 m處衰減了75%以上，垂直振動(dòng)速度在在距夯點(diǎn)7 m處較5 m處衰減了80%以上。

圖6 振動(dòng)速度沿坡面向下傳播衰減曲線Fig.6 The attenuation curve of vibration velocity propagating downward along the slope

比較不同擊數(shù)下水平振動(dòng)速度可以發(fā)現(xiàn)，在距夯點(diǎn)5 m處坡面水平速度不像平面那樣，隨著擊數(shù)的增加而增大，而是先增大后減小，這是由于強(qiáng)夯的夯擊能量在土體里主要以體波和面波的形式傳播，其中體波占比較大，并且是以半球面向下傳播為主。隨著夯擊次數(shù)的增加，夯坑逐漸變深，能量在夯擊點(diǎn)處沿半平面向下傳播，向上傳播的能量很少，因此和初始夯擊平面同一高程的坡肩處測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)速度隨夯擊次數(shù)的增加呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)。

比較同一擊數(shù)下的水平和垂直振動(dòng)速度可以發(fā)現(xiàn)，第1擊、第4擊的水平振動(dòng)速度在各測(cè)點(diǎn)均大于垂直振動(dòng)速度，第6擊時(shí)在距夯點(diǎn)5 m處水平振動(dòng)速度小于垂直振動(dòng)速度，水平速度在其他測(cè)點(diǎn)均大于垂直速度。這也是前述原因所造成的，而距夯點(diǎn)7 m處測(cè)點(diǎn)、9 m處測(cè)點(diǎn)、12 m處測(cè)點(diǎn)均處于夯坑深度以下，受其影響較小。

3.2 速度沿平面與沿坡面?zhèn)鞑ケ容^分析

不同地形條件對(duì)強(qiáng)夯振動(dòng)能量的傳播有著較大的影響，因此強(qiáng)夯激勵(lì)下土體的動(dòng)力響應(yīng)也受其影響較大。比較平面（測(cè)線1）與坡面（測(cè)線2）在第4擊作用下各測(cè)點(diǎn)水平速度和垂直速度，2條測(cè)線的振動(dòng)速度結(jié)果見表1。

由表1可知，測(cè)線2中距夯點(diǎn)5 m處的測(cè)點(diǎn)水平速度和垂直速度均大于測(cè)線1，邊坡對(duì)于強(qiáng)夯引起的振動(dòng)速度有很大的影響，測(cè)線2坡肩處（距夯點(diǎn)5 m）水平振動(dòng)速度及垂直振動(dòng)速度均大于測(cè)線1中5 m處測(cè)點(diǎn)的速度，其中水平振動(dòng)速度最為明顯。

據(jù)表1作出振動(dòng)速度隨距夯點(diǎn)距離關(guān)系曲線，見圖7。從圖7中可以看出水平速度和垂直速度均在坡肩處達(dá)到最大值，然后衰減。水平速度從5 m處測(cè)點(diǎn)到7 m處測(cè)點(diǎn)下降明顯，這是由于邊坡對(duì)振動(dòng)有縮放效應(yīng)。當(dāng)夯點(diǎn)位于坡頂面上時(shí)，順坡而下加速度逐漸變小，在坡肩處也就反映出速度衰減更加明顯，邊坡臨空面對(duì)于沿坡面向下的振動(dòng)有明顯的削弱作用，對(duì)于水平速度削弱效果大于垂直速度，因此可看出水平速度在5 m到7 m處衰減速率要快于垂直速度，而且坡面上各測(cè)點(diǎn)的水平速度均大于垂直速度。

圖7 振動(dòng)速度與距夯點(diǎn)距離關(guān)系曲線Fig.7 Curve between vibration velocities and distance from the compaction point

表1 第4擊各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度Tab.1 Vibration velocities of each test point under the fourth stroke

對(duì)比兩測(cè)線，測(cè)線2前兩測(cè)點(diǎn)的衰減速度要快于測(cè)線1前兩測(cè)點(diǎn)的衰減速度，邊坡對(duì)于坡頂面所引起的振動(dòng)速度有明顯的削弱作用，這種削弱作用要強(qiáng)于平面的削弱作用。通過對(duì)比兩測(cè)線中距夯點(diǎn)5 m的振動(dòng)速度，邊坡對(duì)于沿坡面向下傳播的振動(dòng)速度有縮小效果，其中對(duì)于水平振動(dòng)速度的削弱效果要大于垂直振動(dòng)速度。

3.3 隔振措施對(duì)振動(dòng)速度傳播的影響

3.3.1 夯擊次數(shù)與夯擊沉降量的關(guān)系

圖8給出了單擊夯沉量、累計(jì)夯沉量與夯擊次數(shù)關(guān)系曲線。從圖中可知，隨著夯擊次數(shù)的增加，累計(jì)夯沉量逐漸增加，增加的趨勢(shì)越來越緩，而單擊沉降量則越來越小，最后兩擊夯沉量分別為5 cm、4 cm。

圖8 夯擊沉降量與夯擊次數(shù)關(guān)系曲線Fig.8 Curve of the relationship between tamping pit settlement and tamping times

3.3.2 隔振措施分析

測(cè)線3中測(cè)點(diǎn)布置與測(cè)線2相似，其中測(cè)點(diǎn)13布置在距離夯點(diǎn)5 m處，測(cè)點(diǎn)14、測(cè)點(diǎn)15、測(cè)點(diǎn)16、測(cè)點(diǎn)17依次布置在坡肩、坡面以及坡腳處，測(cè)點(diǎn)14與夯點(diǎn)中間隔一個(gè)直徑約為2.5 m、深2 m的夯坑，其中夯坑距夯點(diǎn)5 m，測(cè)點(diǎn)13布置在其旁。測(cè)線3相當(dāng)于在距夯點(diǎn)5 m處布置了一個(gè)深2 m的隔振空溝，通過測(cè)線3可以分析隔振措施對(duì)于強(qiáng)夯所引起的邊坡動(dòng)力響應(yīng)的隔振效果。

圖9為不同擊數(shù)下水平振動(dòng)速度、垂直振動(dòng)速度沿各測(cè)點(diǎn)傳播規(guī)律，從圖中可知水平振動(dòng)速度并不是隨著測(cè)點(diǎn)而減小，而是呈現(xiàn)鋸齒形衰減。夯坑后的測(cè)點(diǎn)14水平速度衰減明顯，在測(cè)點(diǎn)14處出現(xiàn)明顯的下降，甚至小于測(cè)點(diǎn)15的水平速度。測(cè)點(diǎn)14水平速度相較于測(cè)點(diǎn)1削弱了84.8%、84.4%、85.9%，但由于測(cè)點(diǎn)14與測(cè)點(diǎn)13之間相隔5 m，不能忽略水平振動(dòng)速度隨距離的衰減，同時(shí)坡肩對(duì)于水平振動(dòng)速度有加強(qiáng)的作用，因此2 m深夯坑對(duì)于坡肩的水平振動(dòng)速度有明顯的削弱效果。測(cè)點(diǎn)15水平速度較測(cè)點(diǎn)14更大一些，這是因?yàn)閺?qiáng)夯能量傳播是沿著半平面向下傳播的，當(dāng)振動(dòng)能量經(jīng)過夯坑后，對(duì)于處于較高位置的坑后坡肩測(cè)點(diǎn)所獲得的振動(dòng)能量較少，而與坑底處于同一高程的坡面測(cè)點(diǎn)則會(huì)獲得更多的能量，因此表現(xiàn)出測(cè)點(diǎn)15水平振動(dòng)速度大于測(cè)點(diǎn)14。

圖9 不同擊數(shù)下振動(dòng)速度與測(cè)點(diǎn)之間關(guān)系Fig.9 Relationship between vibration velocities and measurement points under different strokes

垂直振動(dòng)速度在各擊作用下沿著測(cè)點(diǎn)不斷衰減，其中測(cè)點(diǎn)13處水平振動(dòng)速度大于垂直振動(dòng)速度，夯坑后的測(cè)點(diǎn)14垂直振動(dòng)速度大于水平振動(dòng)速度，水平振動(dòng)速度在前兩測(cè)點(diǎn)的衰減速度要快于垂直振動(dòng)速度，因此夯坑對(duì)于水平振動(dòng)速度的影響更大。

對(duì)比在第2擊、第4擊、第6擊作用下測(cè)線1、測(cè)線2、測(cè)線3距夯點(diǎn)5 m處的水平振動(dòng)速度見表2。從表2中可以看出測(cè)線3距夯點(diǎn)5 m處測(cè)點(diǎn)的水平振動(dòng)速度比測(cè)線1削弱很多，相較于測(cè)線1水平速度在第2擊、第3擊、第6擊作用下分別衰減了58.8%、55.6%、65.4%。由于測(cè)線2中測(cè)點(diǎn)位于坡肩上，邊坡對(duì)振動(dòng)速度有縮小效果，因此測(cè)線3相較于測(cè)線2距夯點(diǎn)5 m處測(cè)點(diǎn)水平速度衰減幅度更加明顯。

表2 不同擊數(shù)下各測(cè)線水平振動(dòng)速度Tab.2 Horizontal vibration velocities of each line under different strokes

4 結(jié)論

基于水平和坡面開展強(qiáng)夯作用下回填土動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析了強(qiáng)夯振動(dòng)沿平面及坡面向下的傳播規(guī)律，并探究了夯坑對(duì)強(qiáng)夯振動(dòng)傳播規(guī)律的影響，得到以下結(jié)論。

1）強(qiáng)夯引起的土體振動(dòng)速度在平面上沿著徑向逐漸衰減，隨著夯擊次數(shù)的增加，振動(dòng)速度不斷增加，增加趨勢(shì)逐漸減緩，并且垂直振動(dòng)速度隨與夯點(diǎn)距離變化規(guī)律符合負(fù)冪函數(shù)的形式。當(dāng)與夯點(diǎn)中心之間的距離增加到30 m時(shí)，垂直振動(dòng)速度滿足一般建筑物或構(gòu)筑物的安全允許振動(dòng)速度標(biāo)準(zhǔn)。

2）邊坡相較于平面對(duì)于強(qiáng)夯引起的土體動(dòng)力響應(yīng)有更明顯促進(jìn)其衰減的“縮小”效應(yīng)，其中振動(dòng)速度沿坡面呈現(xiàn)先快后慢的衰減趨勢(shì)，同時(shí)邊坡對(duì)于水平振動(dòng)速度的縮小效應(yīng)強(qiáng)于垂直振動(dòng)速度。水平振動(dòng)速度在距夯點(diǎn)7 m處較距夯點(diǎn)5 m處衰減了75%以上，垂直振動(dòng)速度在在距夯點(diǎn)7 m處較5 m處衰減了80%以上。

3）夯坑形成的隔振措施對(duì)于強(qiáng)夯振動(dòng)傳播有一定的影響，其中對(duì)水平振動(dòng)速度影響最大，由于強(qiáng)夯能量主要沿著半球面向下傳播，致部分坡面水平振動(dòng)速度大于坡肩點(diǎn)水平振動(dòng)速度。