樊俊鵬，王小召，張建新，張 震，孫 偲，胡啟勇

（中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)江山重工研究院有限公司，湖北襄陽(yáng)441057）

引言

隨著5G 技術(shù)的普及，頻譜資源日益緊張，對(duì)太赫茲（THz）頻譜的開(kāi)發(fā)是拓展通信頻帶的有效方法。由于自然界中大多數(shù)材料很難在THz 頻段產(chǎn)生有效響應(yīng)，導(dǎo)致了THz 發(fā)展遇到研究理論和THz 源的瓶頸，THz 器件的研究在國(guó)內(nèi)外仍處起步階段[1-2]。超表面的出現(xiàn)為T(mén)Hz 器件設(shè)計(jì)提供了更多的選擇。超表面由亞波長(zhǎng)人工單元結(jié)構(gòu)組成，對(duì)光波具有調(diào)控能力，擁有天然材料所不具備的奇特性質(zhì)，如：負(fù)折射率、負(fù)介電常數(shù)、負(fù)磁導(dǎo)率等[3-5]。通過(guò)在二維平面上合適地排列這種人工單元結(jié)構(gòu)，還可以引入不連續(xù)的相位突變，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波波前的任意調(diào)控。超表面一經(jīng)提出就引起了各界強(qiáng)烈的關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了各種基于超表面的THz 器件，如THz 超透鏡[6-8]、軌道角動(dòng)量產(chǎn)生器[9-12]、THz 吸波器[13]等。

幾何相位是超表面調(diào)控圓極化波前的一種重要方式，通過(guò)旋轉(zhuǎn)單元結(jié)構(gòu)，對(duì)于反射或透射的圓極化波可以產(chǎn)生2 倍旋轉(zhuǎn)角度的相位差。由于幾何相位超表面具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用[14]。Li 等人在THz 頻段提出一種幾何相位超表面，可以在寬頻帶上產(chǎn)生高純度的軌道角動(dòng)量[15]。Fan 等人提出了一種全空間幾何超表面，在2 個(gè)THz 頻點(diǎn)上可分別實(shí)現(xiàn)透射、反射波前的操控[16]。但大多數(shù)金屬結(jié)構(gòu)超表面的工作性質(zhì)依賴于物理參數(shù)，即效率、頻率、功能等性質(zhì)因結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定而受到限制[17-20]。因此，設(shè)計(jì)靈活可調(diào)的超表面具有十分重要的意義。隨著材料科學(xué)的進(jìn)步，越來(lái)越多的可調(diào)控材料被應(yīng)于超表面設(shè)計(jì)。Huang 等人利用石墨烯的電可調(diào)性質(zhì)，設(shè)計(jì)了一種石墨烯超透鏡，在超表面上加載石墨烯層，并通過(guò)改變石墨烯的費(fèi)米能級(jí)實(shí)現(xiàn)焦距可調(diào)的透鏡[21]。Liu 等人利用溫敏材料二氧化釩（VO2），設(shè)計(jì)了一種隨溫度變化的動(dòng)態(tài)全息超表面[22]。上述超表面均通過(guò)引入可調(diào)材料實(shí)現(xiàn)靈活的電磁調(diào)控，但實(shí)現(xiàn)方式較復(fù)雜，例如特定形狀單層石墨烯的工藝制造以及InSb 或VO2材料的降溫成本等，這些因素均限制了其實(shí)際應(yīng)用[23]。光敏硅是一種光可調(diào)材料，通過(guò)改變光照強(qiáng)度可改變其電導(dǎo)率，由于其調(diào)控方式簡(jiǎn)單，受到了人們的廣泛關(guān)注。目前，光敏硅超表面的應(yīng)用大都集中在吸波器件方面，因此，設(shè)計(jì)一種光可調(diào)的波前操控器件對(duì)于實(shí)際應(yīng)用具有重要意義[24]。

本文提出一種光可調(diào)的多功能波前操控超表面，將光敏硅與金屬銅相連接，在不同光照下可對(duì)超表面的透射效率實(shí)現(xiàn)靈活調(diào)控。設(shè)計(jì)的超表面由兩層中心對(duì)稱的金屬銅-光敏硅連接環(huán)和中間介質(zhì)層構(gòu)成，通過(guò)旋轉(zhuǎn)兩層連接環(huán)結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)透射圓極化波2π 范圍的相位覆蓋。通過(guò)合適地排列單元結(jié)構(gòu)，本文實(shí)現(xiàn)了異常折射、聚焦透鏡、軌道角動(dòng)量等功能。利用光敏硅的獨(dú)特性質(zhì)，在不同光照下設(shè)計(jì)的器件表現(xiàn)出不同的效率。在低光照度和高光照度兩種光照條件下，設(shè)計(jì)的器件分別表現(xiàn)出開(kāi)關(guān)的特性，即透射效率分別接近1 和0。本文設(shè)計(jì)的光可調(diào)超表面在光電、通信、傳感等領(lǐng)域存在較大的潛在應(yīng)用價(jià)值，提出的設(shè)計(jì)方法為可調(diào)超表面的設(shè)計(jì)提供了新思路。

1 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

本文提出一種光可調(diào)的幾何相位超表面，單元結(jié)構(gòu)對(duì)相位、振幅具有獨(dú)立調(diào)控的能力，并對(duì)其按特定方式排列，可實(shí)現(xiàn)多功能波束賦形，如圖1所示。當(dāng)光敏硅在強(qiáng)光照下，入射的圓極化波被完全反射；在弱光照下，入射的圓極化波將被轉(zhuǎn)換為正交極化的透射波，并可對(duì)其波前進(jìn)行調(diào)控，如圖1（a）所示。單元結(jié)構(gòu)的頂層和底層是光敏硅-金屬?gòu)?fù)合結(jié)構(gòu)，中間層是對(duì)THz 波有傳輸能力的介質(zhì)材料，如圖1（b）和圖1（c）所示。其中，金屬結(jié)構(gòu)是開(kāi)口諧振環(huán)（SRR），其開(kāi)口角度為90°，在SRR 的開(kāi)口處填充光敏硅（介電常數(shù)為11.7），形成了閉合的圓環(huán)。圓環(huán)內(nèi)徑(ri)和外徑(ro)分別為33μm、40μm，且頂層和底層SRR 的開(kāi)口方向相反。我們采用CST Microwave Studio 2016 頻域求解器對(duì)超表面單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真和優(yōu)化。其中x和y方向?yàn)閡nit cell 邊界條件，模擬重復(fù)無(wú)限大的單元平面；z方向設(shè)置為open 邊界，模擬電磁波在真空中傳播。在仿真中，金屬結(jié)構(gòu)采用電導(dǎo)率為σ=5.8×107S/m 的銅，其厚度為0.2μm；介質(zhì)層是厚度為25μm 的聚酰亞胺（polyimide），其介電常數(shù)為3.5，損耗正切是0.002 7。

圖1 超表面示意圖Fig.1 Schematic diagram of metasurface

光敏硅作為一種對(duì)光照強(qiáng)度有明顯響應(yīng)的材料，與金屬結(jié)構(gòu)拼接，將會(huì)產(chǎn)生奇特的效果[25]。當(dāng)選用中心波長(zhǎng)為800 nm 近紅外光源激發(fā)光敏硅的載流子時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其電導(dǎo)率σSi隨著入射光的能流密度增大而增大，且當(dāng)外界沒(méi)有光照時(shí)（光源功率為0μJ/cm2），σSi=20 S/m,當(dāng)光源功率調(diào)到最大（600μJ/cm2）時(shí)，σSi=200 000 S/m[25]。因此，當(dāng)沒(méi)有光照時(shí)，光敏硅可以表現(xiàn)出介質(zhì)的性質(zhì)，SRR 不具備導(dǎo)通效果；當(dāng)光照達(dá)到最大時(shí)，光敏硅表現(xiàn)出金屬性質(zhì)，SRR 導(dǎo)通，呈現(xiàn)閉環(huán)效果。

光敏硅在兩種不同狀態(tài)下的單元結(jié)構(gòu)交叉極化透射曲線t-+（t-+為透射的右旋圓極化波入射的左旋極化波之比）如圖2所示。當(dāng)σSi=20 S/m 時(shí)，t-+在1.06 THz 達(dá)到0.8，說(shuō)明入射的左旋圓極化波垂直入射超表面后，基本被轉(zhuǎn)換為右旋極化的透射波。當(dāng)σSi=200 000 S/m 時(shí)，t-+在1.06 THz 處 小于0.05，超表面完全抑制了極化轉(zhuǎn)換。為了理解其物理機(jī)制，本文仿真了1.06 THz 時(shí)，單元結(jié)構(gòu)的表面電流分布圖，如圖3所示。當(dāng)σSi=20 S/m 時(shí)，單元結(jié)構(gòu)頂層和底層的表面電流分布圖如圖3（a）和3（b）所示，可以明顯看出，其電流完全分布在金屬SRR 上，并且頂層、底層的流動(dòng)方向相反，形成了磁偶極子諧振，此時(shí)增強(qiáng)了極化轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)σSi=200 000 S/m 時(shí)的電流分布如圖3（c）和3（d）所示，可以看到頂層、底層的電流很弱，分布在金屬和光敏硅上，此時(shí)金屬SRR 和光敏硅形成了通環(huán)，不能產(chǎn)生磁偶極子諧振，抑制了極化轉(zhuǎn)換[26]。因此，可以通過(guò)改變外界光照強(qiáng)度，對(duì)超表面的交叉極化透射系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控。

圖2 兩種電導(dǎo)率下單元結(jié)構(gòu)透射系數(shù)隨入射頻率變化曲線Fig.2 Variation curves of transmission coefficient of unit structure with incident frequency under two conductivities

圖3 不同光照條件下的超表面單元結(jié)構(gòu)表面電流分布Fig.3 Surface current distribution of metasurface structure under different illumination conditions

通常利用幾何相位原理對(duì)圓極化波相位調(diào)控，通過(guò)改變超表面的單元結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度，可以引入其旋轉(zhuǎn)角2 倍的附加相位，從而實(shí)現(xiàn)任意波前操控。當(dāng)一束平面波垂直入射到超表面上時(shí)，可以用傳輸矩陣來(lái)描述圓極化波的透射系數(shù)[16]：

式中：tij是線極化透射系數(shù)，第1 個(gè)下標(biāo)是入射極化，第2 個(gè)下標(biāo)是出射極化。當(dāng)金屬-光敏硅復(fù)合結(jié)構(gòu)繞z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α后，傳輸矩陣變?yōu)?/p>

由（3）式可以看出，出射波的右旋極化分量攜帶了2α相位因子，而左旋圓極化沒(méi)有。因此，基于幾何相位原理，超表面可以將入射的圓極化波轉(zhuǎn)換為交叉極化波，并且通過(guò)旋轉(zhuǎn)單元結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)出射相位2π 范圍覆蓋。

圖4 給出了單元結(jié)構(gòu)在8 個(gè)旋轉(zhuǎn)角度下的透射幅度和相位。從圖4 可以看出，8 個(gè)旋轉(zhuǎn)角度的交叉極化透射幅度在1.06 THz 附近保持在0.7 以上，說(shuō)明本文的復(fù)合型超表面具有良好的極化轉(zhuǎn)換效率，并且其相位分布在寬頻帶上呈線性關(guān)系，滿足2π 范圍覆蓋。因此，在寬頻帶上可實(shí)現(xiàn)波前調(diào)控。

圖4 不同旋轉(zhuǎn)角的透射幅度和透射相位Fig.4 Transmission amplitude and phase of unit structure at different rotation angles

2 多功能可調(diào)波前操控

2.1 可調(diào)的異常折射現(xiàn)象

本文首先研究可調(diào)的異常折射現(xiàn)象。把超表面單元結(jié)構(gòu)分為8 種，按順序排列在x軸方向上，其中每相鄰單元結(jié)構(gòu)之間旋轉(zhuǎn)角度相差22.5°，因此其相位差約為45°。這樣，8 個(gè)單元在x方向上形成了相位梯度，可以有效改變電磁波的傳播方向。根據(jù)廣義Snell 定律，求出異常折射角度的理論值為

式中：λ0為入射波長(zhǎng)；p為單元結(jié)構(gòu)周期大??；N為每個(gè)周期中單元結(jié)構(gòu)的個(gè)數(shù)，本文N取值為8。

在仿真中，使用右旋圓極化平面波作為激勵(lì)，并沿著-z方向傳播。在x、y方向使用周期邊界條件，模擬無(wú)限大重復(fù)周期結(jié)構(gòu)；z 方向設(shè)為open 邊界條件，模擬開(kāi)放的真空環(huán)境。1 THz 時(shí)不同光照強(qiáng)度下的電場(chǎng)分布圖如圖5所示。從圖5 可以看出，在無(wú)光環(huán)境下，出射波方向發(fā)生了明顯的偏折，折射角度為22°，與理論值22°一致。在強(qiáng)光照射條件下，出射波的電場(chǎng)強(qiáng)度接近為0，對(duì)透射有完全屏蔽的作用。

圖5 不同光照條件下的透射電場(chǎng)分布Fig.5 Simulated transmission electric field distribution under different illumination conditions

2.2 可調(diào)的聚焦透鏡

聚焦透鏡在光學(xué)系統(tǒng)中具有重要的作用，研究高性能、可調(diào)的聚焦透鏡十分必要。通過(guò)在超表面上引入合適的相位梯度，可將入射的平面波轉(zhuǎn)換為拋物面波，并匯聚到焦點(diǎn)處。超表面上每個(gè)位置的相位補(bǔ)償為[18]

式中：x、y 為超表面單元結(jié)構(gòu)在xoy平面上的坐標(biāo)，且超表面中心點(diǎn)為（0，0）；f 為預(yù)設(shè)的焦距。在仿真中，將焦距預(yù)設(shè)為1.25 mm，根據(jù)上述公式，可求出超表面上每個(gè)單元結(jié)構(gòu)的補(bǔ)償相位，如圖6所示。圖6（a）是計(jì)算出的相位分布，圖6（b）是對(duì)應(yīng)的超透鏡模型，本文選取的透鏡使用了23×23 個(gè)單元，保證了良好的聚焦效果。圖6（c）和6（d）展示了在無(wú)、有光照情況下的電場(chǎng)分布。在無(wú)光情況下，光敏硅表現(xiàn)出介質(zhì)性質(zhì)，超表面有很高的透射效率，并將透射波匯聚到了焦點(diǎn)處；在有強(qiáng)光照射情況下，光敏硅的電導(dǎo)率升高，表現(xiàn)出金屬性質(zhì)，超表面抑制了透射，因此在透射面上電場(chǎng)幾乎為0。圖6（e）和6（f）給出了在x、z方向上的電場(chǎng)分布，可以很清晰地看到，x方向上電場(chǎng)最大值在0 處，表現(xiàn)出良好的準(zhǔn)直性；在z方向上，電場(chǎng)最大值在1 300μm 處，與預(yù)設(shè)的焦距1 250μm 接近。仿真結(jié)果表明，通過(guò)改變光敏硅的電導(dǎo)率，可實(shí)現(xiàn)效率可調(diào)的亞波長(zhǎng)聚焦透鏡功能，在高集成化光電系統(tǒng)中，有潛在的利用價(jià)值。

圖6 超透鏡模型及其特性Fig.6 Proposed model of metalens and its characteristics

2.3 可調(diào)的軌道角動(dòng)量產(chǎn)生器

軌道角動(dòng)量是電磁波攜帶角動(dòng)量的軌道部分，是能量繞光軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。攜帶軌道角動(dòng)量波束的波前呈渦旋狀，所以這類波束也稱為渦旋波束。由于渦旋波束攜帶的軌道角動(dòng)量的特征態(tài)是相互正交的，因此不同的模態(tài)可提供獨(dú)立的信道傳輸數(shù)據(jù)，從而提升通信性能。本文利用提出的超表面，設(shè)計(jì)了一種軌道角動(dòng)量產(chǎn)生器。

渦旋波束在橫截面上的相位分布可表示為eimφ，其中m和φ分別是拓?fù)潆姾蓴?shù)和方位角[18]。在超表面特定位置上可產(chǎn)生攜帶軌道角動(dòng)量的渦旋波束，為入射波提供補(bǔ)償相位。其相位補(bǔ)償可表示為

式中x、y分別是超表面平面上的坐標(biāo)。本文設(shè)計(jì)了拓?fù)潆姾傻扔? 時(shí)的渦旋波束產(chǎn)生器。把超表面分為8 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的相位相等，且相鄰區(qū)域相位間隔為45°，這樣設(shè)計(jì)可以滿足一周的相位有2π 覆蓋。此外，用同樣的方法設(shè)計(jì)了n階渦旋波束產(chǎn)生器，只需把平面分為8×n個(gè)區(qū)域，且一周的相位滿足n×2π 覆蓋，如圖7所示。當(dāng)n足夠大時(shí)，相應(yīng)的超表面也變大，以滿足設(shè)計(jì)所需。圖7（a）為相位補(bǔ)償分布和設(shè)計(jì)的超表面，圖7（b）和7（c）為無(wú)光照條件下產(chǎn)生的渦旋波束的相位分布和強(qiáng)度分布?？梢钥闯?，出射波的相位攜帶一個(gè)自旋臂，并且繞著順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度呈現(xiàn)“甜甜圈”形狀，中心電場(chǎng)為0，是渦旋波束的特征奇點(diǎn)。根據(jù)傅里葉公式，求得渦旋波束的模式純度，如圖7（d）所示[31]?？梢钥闯?，1 階（主模）的模式純度接近0.8，遠(yuǎn)超各次模的權(quán)值，表現(xiàn)出良好的特性。如圖7（e）和7（f）分別為光敏硅在高光照條件下產(chǎn)生的渦旋波束的電場(chǎng)強(qiáng)度分布和純度。此時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度在整個(gè)平面上接近為0，體現(xiàn)了超表面效率可調(diào)的功能，但其純度仍在1 階，接近0.75，說(shuō)明超表面僅對(duì)入射波的振幅進(jìn)行了調(diào)控，其相位仍符合幾何相位原理。

圖7 不同條件下的渦旋波束特性Fig.7 Vortex beam characteristics under different conditions

3 結(jié)論

本文提出了一種可調(diào)的幾何相位超表面，利用光敏硅的電導(dǎo)率隨光照強(qiáng)度變化而變化的特性，通過(guò)改變外界光強(qiáng)調(diào)控超表面的透射效率?；趲缀蜗辔辉?，通過(guò)旋轉(zhuǎn)單元結(jié)構(gòu)，可對(duì)透射圓極化波的相位進(jìn)行調(diào)控。在此基礎(chǔ)上，本文實(shí)現(xiàn)了可調(diào)的異常折射、聚焦透鏡和軌道角動(dòng)量產(chǎn)生器，提出的可調(diào)超表面在光電、通信領(lǐng)域具有較高的潛在應(yīng)用價(jià)值。