劉長(zhǎng)亮，鄧 益，王自成，蒲培培，李 超，吳玉敬，張璟玥

（1.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065；2.西安現(xiàn)代控制研究所，陜西 西安，710061；3.西安導(dǎo)引科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710076）

引 言

光電慣性穩(wěn)定系統(tǒng)是目前機(jī)載武器裝備的重要組成部分，是集搜索、偵查、目標(biāo)跟蹤與輔助打擊于一體的火力前期裝備，伺服電機(jī)的PWM 驅(qū)動(dòng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，具有調(diào)速范圍寬、快速響應(yīng)性好和驅(qū)動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于伺服控制系統(tǒng)。但是，PWM 驅(qū)動(dòng)輸出的是周期方波信號(hào)，不同類型的驅(qū)動(dòng)模塊的開關(guān)頻率存在較大差異。PWM 直接驅(qū)動(dòng)直流伺服電機(jī)時(shí)，由于伺服電機(jī)屬于LR 負(fù)載，其較小的感抗特性很容易引起電機(jī)發(fā)熱，短時(shí)間工作就會(huì)燒毀電機(jī)[1-3]，而且驅(qū)動(dòng)模塊產(chǎn)生的開關(guān)頻率方波信號(hào)在開關(guān)過(guò)程中，脈沖電流周期切換會(huì)耦合出多種干擾，對(duì)驅(qū)動(dòng)電路自身和整個(gè)光電系統(tǒng)的電磁兼容性帶來(lái)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，加大PWM 驅(qū)動(dòng)回路的感抗，如何設(shè)計(jì)LC 濾波電路進(jìn)行抑制干擾，以提升系統(tǒng)電磁兼容性，僅憑繁瑣的調(diào)試很難得到理想的效果。本文借助某光電慣性穩(wěn)定平臺(tái)，基于WSA38M 功放模塊計(jì)算并設(shè)計(jì)LC 濾波電路，經(jīng)過(guò)仿真和電磁兼容實(shí)驗(yàn)，得出了PWM 驅(qū)動(dòng)電路的濾波方法，為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了可靠依據(jù)。

1 驅(qū)動(dòng)電路的基本架構(gòu)

光電慣性穩(wěn)定平臺(tái)采用直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其電流閉環(huán)控制原理如圖1所示。

圖1 PWM 驅(qū)動(dòng)電流閉環(huán)控制原理Fig.1 PWM drive of current closed-loop principle

電路采用脈寬調(diào)制驅(qū)動(dòng)方式，有電流負(fù)反饋回路，能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)電流閉環(huán)控制。系統(tǒng)給定模擬量輸入，經(jīng)比例、積分運(yùn)算和低通濾波后，通過(guò)設(shè)計(jì)光電隔離裝置，使輸入信號(hào)與電機(jī)驅(qū)動(dòng)命令之間電流隔離，消除了大電流波動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。

WSA38M 模塊通過(guò)“H”全橋驅(qū)動(dòng)[4]，如圖2所示。圖2 中負(fù)載M 為直流伺服電機(jī)，電機(jī)“+”與“-”只表示其正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)；模塊標(biāo)稱輸入電平為4 V～8 V（低于4 V 或高于8 V 為持續(xù)飽和狀態(tài)），基準(zhǔn)電壓為6 V。PWM 驅(qū)動(dòng)原理為：在一個(gè)開關(guān)周期T內(nèi)，當(dāng)給定模塊的輸入信號(hào)大于6 V 時(shí)，電機(jī)“+”端高電平脈寬信號(hào)占空比大于50%，“-”端低電平脈寬信號(hào)占空比小于50%；當(dāng)給定模塊的輸入信號(hào)小于6 V 時(shí)，高、低電平脈寬信號(hào)占空比相反。

圖2 H 橋開關(guān)電路與輸出不同占空比波形Fig.2 H bridge switch circle with different output of duty

2 LC 濾波電路設(shè)計(jì)緣由

驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)時(shí)，電機(jī)接線端子對(duì)地信號(hào)表現(xiàn)為PWM 周期波形，在每一個(gè)單邊脈寬周期內(nèi)，高、低電平穩(wěn)定前會(huì)出現(xiàn)12 μs 的衰減振蕩，仿真曲線如圖3所示。這種過(guò)電脈沖衰減振蕩產(chǎn)生的能量勢(shì)必會(huì)引起電機(jī)發(fā)熱，繼而使電機(jī)的機(jī)械效率急劇下降。仿真數(shù)據(jù)表明，一定脈寬頻率的驅(qū)動(dòng)模塊（WSA38M 為22.5 kHz），電機(jī)電感值越小，振蕩幅值越大；電機(jī)電感值越大，則振蕩幅值越小。

圖3 模塊直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)PWM 仿真波形Fig.3 PWM simulation wave of direct drive

這種震蕩脈沖最終以電流的形式，經(jīng)電機(jī)電樞作用于電機(jī)繞組時(shí)，繞組會(huì)迅速發(fā)熱，將PWM 驅(qū)動(dòng)能量耗盡，無(wú)動(dòng)能輸出。

3 參數(shù)計(jì)算

3.1 校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)匹配

系統(tǒng)在給定PWM 模塊輸入前，需要對(duì)該信號(hào)進(jìn)行PI 校正和低通濾波，如圖4所示。

圖4 電流控制回路PI 和低通校正網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Current control circuit of PI and low-pass corrective network

設(shè)UiA為A 通道輸入電平，運(yùn)算放大器A 通道R1電流為iA，輸出電平為U′，由基爾霍夫定律可得前向通路與反饋電流方程：

PI 校正傳遞函數(shù)為

比例增益和頻率分別為

同理，可得低通濾波電流方程：

式中：U"為運(yùn)算放大器B 通道5 腳電平；Uo為7 引腳輸出。當(dāng)U"=0 時(shí)，低通濾波器傳遞函數(shù)為

當(dāng)系統(tǒng)輸入電平Ui∈[-10 V，10 V]時(shí)，Uo會(huì)迅速響應(yīng)至6 V±ΔU，其中ΔU為驅(qū)動(dòng)模塊輸入極限電平值。通過(guò)改變R1、R3、C1等參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)比例增益K和頻率f與伺服電機(jī)的電氣參數(shù)相匹配，能更好地減小偏差和消除穩(wěn)態(tài)誤差[5-7]。

3.2 PWM 驅(qū)動(dòng)回路電流計(jì)算

模塊輸出PWM 信號(hào)控制伺服電機(jī)換向與調(diào)速。假設(shè)加在電機(jī)兩端的電壓為Vs，電機(jī)電樞的阻抗和感抗分別為Ra和La，電樞反電動(dòng)勢(shì)為Ea，則電機(jī)電樞回路電壓平衡方程[4]為

求解方程（5），可以得到：

式中：Is=Vs/R；IE=E/R；τ=L/R。

將（6）式用泰勒公式展開并化簡(jiǎn)，可得：

式中：Ip為 電機(jī)電樞的電流波動(dòng)值；γ 代表PWM 波占空比；f為驅(qū)動(dòng)模塊的PWM 開關(guān)頻率，約22.5 kHz。

當(dāng)占空比為50%時(shí)，將（7）式簡(jiǎn)化，則有：

此時(shí)，電流波動(dòng)最為明顯，如果Vs=28 V，L=25 μH，則可計(jì)算出Ip=6.2 A。這種以一定開關(guān)頻率PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的方式勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致熱效能，使電樞急劇發(fā)熱，并且電機(jī)無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)時(shí)間通電會(huì)燒毀電機(jī)[8-10]。

因此，需要在電機(jī)輸入端子串接差模電感，如圖5所示，對(duì)電感感抗和飽和電流進(jìn)行權(quán)衡，選取200 μH、1.5 A 兩只差模電感分別連接至驅(qū)動(dòng)模塊的2 個(gè)輸出端。

圖5 電機(jī)驅(qū)動(dòng)回路差模濾波Fig.5 Differential-mode filter for motor drive circuit

將電感參數(shù)代入（8）式，可得：

由此可見，將驅(qū)動(dòng)電路改進(jìn)后，電機(jī)使能工作，并且PWM 脈寬為50% 占空比時(shí)，電機(jī)電樞、電流波動(dòng)的峰-峰值僅為0.39 A，電機(jī)完全能夠正常工作。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

根據(jù)驅(qū)動(dòng)電路和電機(jī)的電氣參數(shù)用MATLAB/Simulink 軟件進(jìn)行閉環(huán)控制建模，如圖6所示。

圖6 電流控制回路仿真Fig.6 Simulation of current control circuit

給定一個(gè)模擬量的正弦波輸入，經(jīng)電流校正網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)比例放大、積分和低通濾波[11-16]。根據(jù)（2）式與（3）式可分別計(jì)算出比例增益K、積分頻率f以及低通濾波的頻率flp：

由（10）式、（11）式和（12）式計(jì)算的值即為電流控制器的傳遞函數(shù)參數(shù)值。

校正后的信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)器的輸入，對(duì)28 V 電平進(jìn)行PWM 占空比調(diào)制，調(diào)制后的波形經(jīng)LR 濾波輸出到電機(jī)。同時(shí)，驅(qū)動(dòng)器電流采樣作為校正網(wǎng)絡(luò)的反饋增益可實(shí)現(xiàn)電流環(huán)閉環(huán)。

對(duì)上述電流閉環(huán)控制模型進(jìn)行仿真[17-20]，結(jié)果如圖7所示，可看出，閉環(huán)帶寬優(yōu)于1 kHz。

圖7 電流閉環(huán)控制回路Bode 圖Fig.7 Bode diagram for current closed-loop control circuit

結(jié)合工程應(yīng)用中常用機(jī)電參數(shù)，取D/A 輸入峰-峰值10 V、周期0.2 Hz，伺服電機(jī)的阻抗范圍R∈[3 Ω，5 Ω]，取R=4 Ω，電機(jī)的感抗L=70 μH，驅(qū)動(dòng)模塊的調(diào)制電平為28 V，調(diào)制后的PWM 頻率為22.5 kHz。

如果不進(jìn)行濾波，電機(jī)角頻率為

這種高頻振蕩出現(xiàn)在PWM 半波（占空比50%）的上升沿，如圖8（a）所示，從而引起電機(jī)急劇發(fā)熱。28 V 穩(wěn)壓電源的電流輸出為5.9 A，與理論計(jì)算的Ip=6.2 A近似吻合。

根據(jù)（11）式積分環(huán)節(jié)的角頻率對(duì)功放模塊輸出通路進(jìn)行濾波，在PWM1 與PWM2 后端分別串接差模電感L1與L2，用以補(bǔ)償電機(jī)的感抗值，然后進(jìn)行共模濾波，使其紋波互消，以抑制周期信號(hào)對(duì)地干擾。差模電感感抗根據(jù)（9）式與（13）式可計(jì)算出，L1=L2=200 μH。

通電后測(cè)試電機(jī)的輸入波形如圖8（b）所示，電機(jī)電流為0.27 A，能夠正常工作，對(duì)該電機(jī)負(fù)載進(jìn)行電流環(huán)掃頻，閉環(huán)帶寬可達(dá)1.8 kHz。

圖8 電機(jī)通路PWM 半波輸出測(cè)試對(duì)比Fig.8 Testing comparison of half-wave output of motor path PWM

5 結(jié)論

本文基于PWM 電路設(shè)計(jì)分析了伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)濾波方法，通過(guò)計(jì)算與仿真闡述了一定工作頻率的功放模塊驅(qū)動(dòng)阻性電機(jī)時(shí)，合理補(bǔ)償電機(jī)的電感值參數(shù)，對(duì)電機(jī)通路進(jìn)行扼流、濾波，可使伺服電機(jī)正常工作，同時(shí)提升其機(jī)械效率。經(jīng)電路仿真與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算公式與電路設(shè)計(jì)方法有效，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。

整機(jī)電磁兼容測(cè)試結(jié)果表明，該濾波電路設(shè)計(jì)方法不僅適應(yīng)眾多型號(hào)的伺服電機(jī)，而且滿足RE102 考核指標(biāo)要求，尤其是在20 kHz～55 kHz 頻率段能夠有效抑制對(duì)外干擾。

本文結(jié)合光電穩(wěn)定平臺(tái)要求，討論了脈寬調(diào)制驅(qū)動(dòng)的電機(jī)濾波方法，根據(jù)電機(jī)的電氣參數(shù)給出了設(shè)計(jì)計(jì)算差模濾波準(zhǔn)則，分析了電機(jī)發(fā)熱導(dǎo)致機(jī)械效率低而無(wú)法驅(qū)動(dòng)的實(shí)質(zhì)原因，通過(guò)參數(shù)仿真與硬件電路的搭建，驗(yàn)證了所提改進(jìn)方法的有效性。