史智杰， 孟文俊

（1.太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030024；2.山西能源學(xué)院， 山西 晉中 030600）

引言

由于支座的約束作用，輸送帶在兩塔架之間會形成由凹弧段、凸弧段形狀組成的垂度。當(dāng)輸送機(jī)以較高速度運(yùn)行時，物料在凹弧段可以平穩(wěn)運(yùn)行，在凸弧段由于物料產(chǎn)生的離心力大于物料重力在徑向方向的分量，會造成物料的躍起[1]，造成輸送帶運(yùn)行不平穩(wěn)，存在一定的安全隱患。

1 物料在凸弧段的軌跡分析

物料在凸弧段的平面受力圖，如圖1 所示。在分析中，將物料看為整體。選取一物料單元進(jìn)行受力分析，當(dāng)物料勻速進(jìn)入凸弧段時，假設(shè)此時物料單元重力方向與半徑方向的夾角為α，物料單元自身重力為dG、輸送帶對物料單元的支持力為dFN、摩擦力為df、物料相對于輸送帶加速的慣性力為dFa、沿徑向的離心力為dFw[2-4]。

其中離心力dFw為：

將上述受力按徑向、切向方向分解，則可列：

物料躍起的臨界條件為：

即：g=w2r/cosα。

輸送帶的速度、凸弧段的曲率半徑會影響物料在凸弧段的平穩(wěn)運(yùn)行，曲率半徑又與輸送量、塔架間距等相關(guān)[5-6]。因此，可以根據(jù)已知輸送量和塔架間距，在保證物料不躍起的情況下，選擇合適的輸送帶速度。

物料進(jìn)入凸弧段之后，根據(jù)不同的物料速度來確定物料的拋出位置，如圖2 所示，分兩種情況討論[7]：

1）物料的重心線速度v 滿足以下條件：

如圖2 中軌跡1 所示，物料將在剛剛進(jìn)入凸弧段時被拋出，拋出一段時間后再次回到輸送帶上。

2）物料的重心線速度v 滿足以下條件：

如圖2 中軌跡2 所示，物料繞過最高點(diǎn)再轉(zhuǎn)過一定角度γ 后被拋出。γ 的大小由下式計(jì)算得出。

假設(shè)物料從輸送帶剛被拋出時的角度為φ，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，建立輸送帶截面物料重心處初始位置為：

物料的初始速度為：

物料的軌跡為：

畫出物料重心處的軌跡，根據(jù)物料橫截面積的形狀即可繪制出物料的上、下限軌跡。

2 結(jié)果分析

對輸送帶進(jìn)行材料分配后，設(shè)置輸送帶平滑段的速度和凹、凸弧段的角速度，進(jìn)行顆粒工廠的設(shè)置，顆粒產(chǎn)生的速度與顆粒產(chǎn)生的總質(zhì)量。進(jìn)入到求解界面，設(shè)置時間步長為0.000 1 s，總時間為20 s，并合理設(shè)置單元格的大小,以期達(dá)到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。選擇輸送帶速度為2～12 m/s，計(jì)算出凹弧段、凸弧段輸送帶所對應(yīng)的角速度，輸送帶不同速度對應(yīng)的角速度值如表1 所示。在模型中設(shè)置相應(yīng)的速度與角速度值后，即可進(jìn)行不同速度的仿真。

表1 不同輸送帶速度對應(yīng)的角速度值

圖3 為輸送帶速度為2～7 m/s 時顆粒經(jīng)過凸弧段的軌跡圖。當(dāng)輸送帶速度為2～7 m/s 時，顆粒可以順利通過支座凸弧段，不發(fā)生躍起的現(xiàn)象，與理論計(jì)算得到的軌跡一致。

圖4 為輸送帶速度為10～12 m/s 時顆粒經(jīng)過凸弧段的軌跡圖。當(dāng)輸送帶速度為10～12 m/s 時，顆粒在剛剛通過凸弧段時已躍起，躍起的物料經(jīng)過一段時間落回了凹弧段的輸送帶上，與理論計(jì)算得到的軌跡基本一致。

由圖5 可知，隨著輸送帶速度的增加，物料躍起的時間相應(yīng)增加，在水平方向運(yùn)動的距離將會越遠(yuǎn)。且當(dāng)速度＞10 m/s 以上時，物料經(jīng)過一次躍起、一次落下后，在豎直方向還具有較大的速度豎直分量，因此會發(fā)生二次躍起，引起輸送帶不平穩(wěn)運(yùn)行。分析可得，選擇輸送帶的速度為4～5 m/s 時，物料不會躍起，能平穩(wěn)地通過支座，實(shí)現(xiàn)了物料高效輸送。

3 結(jié)論

本文分析了物料在凸弧段的受力情況與運(yùn)行軌跡，通過進(jìn)行不同輸送帶速度下顆粒的軌跡仿真，當(dāng)速度為2～7 m/s 時，物料不發(fā)生躍起，能平穩(wěn)地通過凸弧段，與理論計(jì)算的軌跡基本一致。速度為10～12 m/s時，物料發(fā)生大幅躍起，與理論計(jì)算的軌跡基本一致，且隨著輸送帶速度的增大，物料躍起的時間也在增大。最后選用輸送帶的速度為4～5 m/s，可保證物料不發(fā)生躍起，實(shí)現(xiàn)高效輸送。