張世偉， 童思遠(yuǎn)， 武港港

（中建鋁新材料河南有限公司， 河南 鶴壁 458000）

引言

鋁合金模板在混凝土結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中，要獨(dú)立承受相應(yīng)的荷載并滿足承載力、剛度和穩(wěn)定性的要求[1]。由于相關(guān)要求在混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度的50%時(shí)方可拆模（這個(gè)時(shí)間一般為7 d），因此模板使用的時(shí)間較短，并且要求快速安裝、拆卸方便、模板能重復(fù)使用。由于砼結(jié)構(gòu)及其施工方法、機(jī)械設(shè)備、施工環(huán)境的復(fù)雜性會(huì)造成模板工程的復(fù)雜性和多樣性，并且與鋼模、木模等其他種類的模板同時(shí)使用，導(dǎo)致組合鋁合金模板的力學(xué)模型的簡(jiǎn)化和建立尤為復(fù)雜，完全通過(guò)力學(xué)分析鋁合金模板整體安全較為困難。因此，在組合鋁合金模板的理論計(jì)算中采用了大量的簡(jiǎn)化分析，這種方法比較保守。

1 理論計(jì)算

1.1 混凝土側(cè)壓力計(jì)算（參考JGJ62-2008 建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范）

以層高為2.9 m 的模板工程為例，墻模板主要受力為混凝土的側(cè)壓力[1]。

混凝土體積質(zhì)量γc=24 kN/m3，間墻高度H=2.9 m；β1為外加劑修正系數(shù)，不加外加劑為1.0，加外加劑為1.2，此處取1.2；β2為混凝土坍落影響修正系數(shù)，當(dāng)坍落＜30 mm 時(shí)取0.85，當(dāng)坍落為50～90 mm 時(shí)取1.0，當(dāng)坍落110～150 mm 時(shí)取1.15，此處取1.15。

凝土澆筑速度v=2 m/h；混凝土溫度t=25 ℃；溫度修正系數(shù)=5；最大混凝土側(cè)壓力F=γcH=69.6 kPa，F(xiàn)=0.22γct0β1β2=51.52 kPa，兩者取小值，F(xiàn) 的理論值應(yīng)為51.52 kPa；有效壓頭高度h==2.15 m。

1.2 鋁合金模板墻板撓度計(jì)算

鋁合金模板一般為400 mm 寬；其截面截面慣性矩Ix=964 240 mm4；所受最大載荷W=51.52×0.4=20.61 kN/m；跨度L=600 mm；鋁模板彈性模量E1=70 000 MPa。

受力簡(jiǎn)圖如圖1 所示，墻板最大撓度位置應(yīng)出現(xiàn)在間距700 mm 處,該處荷載為梯度荷載，可以把最大載荷作為均布荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

1.3 橫向背楞（雙拼60×40×2.5）計(jì)算

按簡(jiǎn)支梁驗(yàn)算背楞時(shí)，背楞間距600 mm 作為計(jì)算寬度，近似按均布載荷計(jì)算。對(duì)拉螺栓間距800 mm；其截面參數(shù)Ix=468 600 mm4；跨度L=800 mm。

計(jì)算載荷W=51.52×0.6=30.91 kN/m；鋼背楞彈性模量E2=206 000 MPa。

需要注意的是：

1）在對(duì)鋁模板進(jìn)行撓度計(jì)算的時(shí)候，并未考慮橫向加筋，因此在實(shí)際施工過(guò)程中鋁模板的撓度應(yīng)小于理論計(jì)算值。

2）背楞實(shí)際承受的是墻柱模板邊框傳遞的集中載荷，上述計(jì)算采用了均布載荷的計(jì)算方法，這是因?yàn)楸忱阋话銥槎嗫邕B續(xù)梁，采用單跨簡(jiǎn)支梁均布載荷模型是可以接受的。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)背楞只有一跨時(shí)，為消除上述簡(jiǎn)化帶來(lái)的不安全因素，應(yīng)按集中載荷驗(yàn)算背楞的強(qiáng)度和變形。

2 有限元分析

有限元分析是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替，所以這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。當(dāng)今有限元分析軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是與通用CAD 軟件的集成使用，即在用CAD 軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，能直接將模型傳送到CAE 軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行分析計(jì)算。

2.1 導(dǎo)入有限元分析軟件

把需要計(jì)算的模型導(dǎo)入有限元分析的軟件，并賦予其材料屬性，我們本次分析的是鋁模板和鋼背楞，所以材料屬性選擇6061-T6 和合金鋼。軟件自帶的材料中并沒(méi)有鋼背楞的實(shí)際材料Q235，由于金屬材料受力后的位移只與彈性模量相關(guān)，與金屬材料的含碳量及含其他元素量無(wú)關(guān)。因此，為了計(jì)算準(zhǔn)確，我們選擇與Q235 有相同彈性模量的合金鋼。

2.2 常見(jiàn)的相觸面

1）無(wú)穿透：用于靜態(tài)算例、掉落測(cè)試算例和非線性算例。此接觸類型可防止不同實(shí)體間產(chǎn)生干涉，但允許形成縫隙。此選項(xiàng)求解非常耗時(shí)。

2）允許貫穿：適用于靜態(tài)算例、非線性算例、頻率算例、扭曲算例及掉落測(cè)試算例。將不同實(shí)體的接觸面視為不相連。對(duì)于靜態(tài)算例和非線性算例，允許載荷在零件之間產(chǎn)生干涉。

3）接合：適用于所有需要網(wǎng)格化的算例類型。該程序會(huì)接合不同實(shí)體，適用于有多個(gè)焊接實(shí)體存在時(shí)的情況。

因此，在本次分析中我們對(duì)鋁模板和鋼背楞緊貼的兩個(gè)面選擇無(wú)穿透定義。

2.3 對(duì)鋁模板和鋼背楞進(jìn)行夾具的定義

在工程實(shí)踐中鋁模板的邊框緊鄰另一塊鋁模板的邊框，并由銷釘、銷片進(jìn)行連接，實(shí)際上就限制了鋁模板的六個(gè)自由度，在本次分析中通過(guò)限制模板邊框的自由度來(lái)定義鋁模板。鋼背楞在工程實(shí)踐中是多跨連續(xù)梁，但是在本次分析中我們按兩端固定受兩處集中載荷的靜定梁處理。

2.4 定義外部載荷壓力

由于混凝土的側(cè)壓力是隨著深度的不同而增加，因此模板的受力是越靠下實(shí)際受力越大。根據(jù)受力簡(jiǎn)圖建立壓力方程，單位為N/m2。

2.5 對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格化

常規(guī)的規(guī)整幾何模型是比較容易劃分網(wǎng)格的，而在實(shí)際項(xiàng)目中，由于模型是復(fù)雜的幾何，或是多個(gè)模型之間大小差異巨大，這種復(fù)雜的幾何可能源自于SolidWorks 本身的設(shè)計(jì)圖，也可能是別的三維軟件所導(dǎo)出的stp 或者igs 等形式的中間格式。在本次分析中整體尺寸較大，而局部的小尺寸幾何特征較多，因此，我們需要應(yīng)用網(wǎng)格控制的手段，先把鋁模板分為30 mm 的較大的網(wǎng)格。對(duì)于鋼背楞，可以按照默認(rèn)網(wǎng)格的方式。這樣可以減少整個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算機(jī)分析的速度。

2.6 有限元分析計(jì)算

應(yīng)用有限元分析軟件，考慮鋁模板橫向加筋，并將鋁模板和背楞進(jìn)行整體性分析，計(jì)算兩者的最大變形，如圖2 所示。

3 結(jié)論

有限元分析與理論計(jì)算值產(chǎn)生差異的原因，見(jiàn)表1，一是由于有限元分析計(jì)算了橫向加筋對(duì)鋁模板的加強(qiáng)效果，二是鋼背楞與鋁模板的互相影響。

表1 有限元分析與理論計(jì)算值差異

本次分析并沒(méi)有對(duì)應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析，這是因?yàn)殡S著網(wǎng)格加密程度的增加，應(yīng)力值也會(huì)發(fā)生變化，并逐漸穩(wěn)定在某一固定值附近。如果需要計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確的應(yīng)力，就需要多次加密網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行計(jì)算。而位移值對(duì)網(wǎng)格密度的變化不那么敏感，因此，在滿足許用應(yīng)力和許用撓度的背景下，為了減小計(jì)算量，本文中并未給出應(yīng)力值。