卞藝潼 聶志喜 王振杰 徐曉飛 劉金萍

1 中國石油大學(華東)海洋與空間信息學院，青島市長江西路66號，266580

2 中石化石油工程地球物理有限公司勝利分公司，山東省東營市鎮(zhèn)前街173號，257086

廣播星歷是全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)GNSS實時高精度定位的基礎，其質量直接影響用戶的定位精度。但廣播星歷在生成、上傳和解碼的過程中可能會出現異常數據，導致衛(wèi)星位置和鐘差計算錯誤，使得定位精度大大降低[1]。許揚胤等[2]對BDS-3衛(wèi)星廣播星歷進行全面評估，結果表明，BDS-3衛(wèi)星的軌道徑向精度優(yōu)于0.18 m，切向和法向精度優(yōu)于0.6 m，鐘差的誤差小于5 ns；劉宇璽等[3]分析BDS的IGSO、MEO衛(wèi)星不同數據齡期廣播星歷的精度，在僅考慮軌道的情況下，不同數據齡期的空間信號精度差異最大可達0.5 m；Zhao等[4]對BDS衛(wèi)星廣播星歷異常的初步分析表明，單顆衛(wèi)星異常的概率為10-3，多顆衛(wèi)星同時存在異常的概率為10-4。此外，接收機硬件故障會導致衛(wèi)星發(fā)射的導航數據與接收機解調的導航數據不一致，環(huán)境因素或干擾信號也會影響數據的可用性[5-6]。針對廣播星歷異常， Montenbruck等[7]提出以精密星歷為參考的全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)性能監(jiān)測方法，該方法受到精密星歷發(fā)布延遲的限制，無法對星歷異常進行實時探測；程春等[8]提出一種基于Kalman濾波的載波相位平滑偽距算法，根據BDS空間信號用戶測距誤差(signal-in-space user range error，SISURE)的統(tǒng)計特性建立實時估計BDS SISURE方法，從而實時檢測BDS空間信號異常。

目前對BDS廣播星歷異常值進行實時探測的方法是采用接口控制文件(interface control document，ICD)定義參數有效范圍，主要針對衛(wèi)星軌道參數進行檢查[9]，缺少對鐘差參數的探測，且存在參數偏離真值但仍在有效范圍內的情況。而對鐘差參數進行異常值探測能更加準確地識別衛(wèi)星星歷異常，更為準確合理的參數范圍也能減少參數異常值漏檢的情況。另外，現有的廣播星歷一致性探測方法主要是利用當前歷元和相鄰前一時刻星歷求解當前歷元時刻的衛(wèi)星位置和鐘差，通過對比兩組結果的衛(wèi)星三維位置差和衛(wèi)星鐘差來判斷衛(wèi)星運行狀態(tài)[10]，此方法忽略了鐘漂速度和加速度可能存在的異常。

本文提出一種BDS廣播星歷異常值實時探測方法。首先檢查2018～2020年的BDS廣播星歷參數是否超限來探測異常廣播星歷；然后利用相鄰歷元的廣播星歷計算中間時刻的空間信號測距差SISRD，通過廣播星歷中的空間信號精度(signal-in-space accuracy，SISA)確定SISRD閾值，實現基于廣播星歷一致性的異常值探測；最后利用ALIC、AREG、ABMF和GENO測站的廣播星歷數據，開展BDS廣播星歷異常探測實驗，并以最終精密星歷探測結果為參考進行驗證。

1 BDS廣播星歷異常值實時探測方法

1.1 參數合理范圍確定

表1 BDS ICD中不同廣播星歷參數的有效范圍

表2 2018～2020年BDS廣播星歷參數范圍

表3 BDS廣播星歷參數的合理范圍

1.2 基于一致性的廣播星歷異常值探測

通過檢測相鄰歷元廣播星歷在中間時刻的SISRD是否超過閾值來進行基于一致性的廣播星歷異常值探測。具體過程如下：

1)采用相鄰2個歷元的BDS廣播星歷分別求解在中間時刻的衛(wèi)星軌道和鐘差，并計算衛(wèi)星軌道和鐘差的差值：

(1)

δt=CLKk-CLKk-1

(2)

式中，Xk-1、Yk-1、Zk-1、CLKk-1是由相鄰廣播星歷中前一時刻廣播星歷計算中間時刻的衛(wèi)星軌道和鐘差，Xk、Yk、Zk、CLKk是由相鄰廣播星歷中后一時刻廣播星歷計算中間時刻的衛(wèi)星軌道和鐘差，δx為相鄰廣播星歷計算的軌道差值，δt為相鄰廣播星歷計算的鐘差差值。

2)將ECEF參考框架中軌道差值(δx)轉換為在切向、法向和徑向方向上的差值(dA、dC、dR)[13]。綜合考慮衛(wèi)星軌道與鐘差的影響，計算相鄰歷元BDS廣播星歷在中間時刻的SISRD:

SISRD=

(3)

式中，c為真空中的光速(c=299 792 458.0 m/s)；WR和WA,C分別為徑向和切向/法向誤差映射的貢獻因子，BDS三種軌道類型衛(wèi)星的貢獻因子如表4所示[14]。

表4 BDS不同軌道類型的貢獻因子

BDS廣播星歷通過用戶測距精度(user range accuracy，URA)來描述衛(wèi)星的SISA[12]。因此，本文根據相鄰廣播星歷中的URA以及導航系統(tǒng)的完好性風險概率指標對應的正態(tài)分布置信值[15]來確定SISRD閾值，通過判斷SISRD是否超過閾值來判定BDS廣播星歷的異常情況。若相鄰歷元廣播星歷的SISRD滿足式(4)，則判斷該歷元廣播星歷存在異常值：

(4)

式中，URA1為相鄰廣播星歷中前一時刻廣播星歷的用戶測距精度，URA2為當前廣播星歷的用戶測距精度。

對2018～2020年BDS廣播星歷相鄰歷元間軌道和鐘差的差值進行統(tǒng)計。圖2和圖3分別為BDS-2和BDS-3衛(wèi)星在切向、法向和徑向上軌道差值的RMS以及鐘差差值的RMS。由圖可見，BDS-3衛(wèi)星廣播星歷相鄰歷元間的軌道差值小于BDS-2衛(wèi)星。BDS-2 GEO衛(wèi)星在切向、法向和徑向上的軌道差值RMS平均值分別為0.46 m、0.59 m、0.20 m，IGSO衛(wèi)星3個方向上的軌道差值RMS平均值分別為0.23 m、0.27 m、0.14 m，MEO衛(wèi)星3個方向上的軌道差值RMS平均值分別為0.92 m、0.43 m、0.16m。BDS-3 GEO衛(wèi)星在切向、法向和徑向上的軌道差值RMS平均值分別為0.32 m、0.50 m和0.10 m，IGSO衛(wèi)星3個方向上的軌道差值RMS平均值分別為0.16 m、0.21 m、0.06 m，MEO衛(wèi)星3個方向上的軌道差值RMS平均值分別為0.14 m、0.07 m、0.05 m。BDS-2 GEO、IGSO與MEO衛(wèi)星鐘差差值的RMS平均值分別為0.6 ns、1.4 ns、1.3 ns，BDS-3 GEO、IGSO與MEO衛(wèi)星鐘差差值的RMS平均值分別為0.3 ns、0.8 ns、0.8 ns。

進一步計算所有BDS衛(wèi)星廣播星歷的SISRD，并對GEO、IGSO以及MEO衛(wèi)星的SISRD值進行統(tǒng)計。結果表明，3類衛(wèi)星99.7%的SISRD值分別在1.55 m、2.36 m、1.51 m以內，而該時間段內BDS廣播星歷URA值通常為2 m，由此可見，采用URA來確定閾值是切實可行的。

1.3 BDS廣播星歷異常值實時探測流程

BDS廣播星歷異常值實時探測包括2個部分：檢查廣播星歷參數是否超限和檢查相鄰歷元廣播星歷是否滿足一致性。具體步驟如下：

1)根據廣播星歷中的健康標識進行判斷。若不健康，則直接將此歷元標記為不可用。

2)檢查標識為健康的廣播星歷參數是否超出其合理范圍。若廣播星歷參數超出合理范圍，則將此歷元標記為不可用。

3)若廣播星歷參數在合理范圍內，則計算當前歷元和前一相鄰歷元廣播星歷在中間時刻的SISRD，通過式(4)判斷相鄰歷元廣播星歷是否滿足一致性。若滿足，則廣播星歷標記為可用，否則標記為不可用。

圖4為BDS廣播星歷異常值實時探測的具體流程。

2 實驗與結果

SISRE=

(5)

式中，dA′、dC′、dR′分別為廣播星歷與精密星歷在切向、法向和徑向方向上的軌道差，dCLK為鐘差的差值。

表5 BDS廣播星歷異常參數

由圖5、圖6可見，ABMF和GENO測站的大多數BDS衛(wèi)星的SISRD在1 m左右，遠小于異常值探測的SISRD閾值。其中，ABMF測站廣播星歷中C14衛(wèi)星在2021-11-03(doy307)01:00與02:00歷元時刻的廣播星歷SISRD為316 835.9 m，而01:00歷元時刻之前的廣播星歷SISRD均小于閾值，證明02:00歷元時刻的廣播星歷存在異常值。同樣，GENO測站廣播星歷中C16衛(wèi)星在2021-11-28(doy 332)02:00與03:00歷元時刻的廣播星歷SISRD為213 048.7 m，03:00歷元時刻的廣播星歷檢測為含有異常值。與精密星歷探測結果對比可知，由ABMF測站02:00歷元時刻的廣播星歷SISRE為332 771.3 m，GENO測站03:00歷元時刻的廣播星歷SISRE為213 052.7 m(表6)，實驗異常值探測結果與精密星歷探測結果一致。需要說明的是，在基于一致性實時探測廣播星歷異常值時，若當前歷元實際上為正?？捎眯菤v，但與之相鄰的前一時刻廣播星歷存在異常值，會導致計算中間時刻SISRD超出閾值，可能會對當前歷元造成異常值誤探測。

表6 BDS廣播星歷異常探測結果

3 結 語

本文提出的BDS廣播星歷異常值實時探測方法能夠準確探測出異常歷元，實驗異常值探測結果與精密星歷探測結果基本一致，驗證了該廣播星歷實時異常檢測方法的有效性。此外，本文提出的異常值實時探測方法在基于一致性實時探測廣播星歷異常值時，若相鄰的前一歷元廣播星歷出現異常，則此歷元廣播星歷的SISRD超限，但由于之后的廣播星歷還未播發(fā)，可能會對當前歷元造成異常值誤探測。