余明浩 劉旭輝 李小龍 杜宇成 林天齊

(1.長江大學(xué)機械工程學(xué)院 湖北荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具技術(shù)研究中心湖北荊州 434023；3.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 湖北武漢 430100；4.浙江蒼南儀表集團東星能源科技有限公司 浙江蒼南 325804)

油層層間干擾是分層采油中、后期常見的問題，而分層采油泵可有效解決油層層間干擾，提高采收率，因此分層采油泵廣泛用于采油作業(yè)中[1-3]。分層采油泵柱塞及泵筒間密封為非接觸型間隙密封，相較于接觸密封具有結(jié)構(gòu)簡單、適用性強等優(yōu)點[4-5]。而相較于傳統(tǒng)間隙密封，迷宮密封具有工作可靠、壽命長等優(yōu)勢[6]。由于分層采油泵用于超深、高溫井，間隙密封泄漏問題突出，對密封間隙泄漏機制深入分析，可減少分層采油泵泄漏率，提高泵效率，具有重要的工程價值和經(jīng)濟意義。針對間隙密封泄漏問題，王成剛等[7]研究了密封間隙寬度對間隙密封性能的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)間隙寬度小于0.03 mm時，壓力變化對泄漏量的影響大幅減小。巴鵬等人[8]分析了間隙寬度對類迷宮密封性能的影響，得到隨間隙寬度增加泄漏量增大的規(guī)律，當(dāng)間隙寬度增大到0.5 mm時，密封失效。丁學(xué)俊等[9]對密封齒不同參數(shù)進行分析，得到流量系數(shù)隨密封齒不同參數(shù)變化的規(guī)律。BAKHTIZIN等[10]對比不同結(jié)構(gòu)密封槽阻流效果，得到直角三角形密封槽阻流效果最佳，并優(yōu)化直角三角形密封槽結(jié)構(gòu)參數(shù)。綜上所述，間隙幾何參數(shù)和密封槽結(jié)構(gòu)對阻流效果皆有影響，因此對迷宮密封間隙與密封槽結(jié)構(gòu)等進行研究具有重要的工程意義。

由于密封間隙尺寸太小，難以通過實驗觀測其流場，本文作者基于計算流體動力學(xué)，對分層采油泵迷宮密封間隙流場進行數(shù)值實驗分析，探究其密封機制，得到在不同泵間隙和給定密封長度下密封效果隨密封槽的尺寸和數(shù)量變化的規(guī)律。研究結(jié)果可為分層采油泵結(jié)構(gòu)優(yōu)化和現(xiàn)場應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 控制方程

基于Naiver-Stokes方程，迷宮密封間隙內(nèi)油液流動狀態(tài)為湍流，其流動過程中應(yīng)滿足質(zhì)量守恒、動量守恒及能量守恒定律，在曲線坐標(biāo)系中具體的形式[11-12]為

(1)

(2)

(3)

1.2 泄漏率計算

泄漏率是評價密封性能的重要指標(biāo)，在CFD仿真計算中，以出口邊界處質(zhì)量流量作為迷宮密封泄漏率。在計算過程中，通過求解出口處各網(wǎng)格單元上速度，得到每個網(wǎng)格上通量，并根據(jù)流體密度求解整個出口處泄漏率，其計算公式[13]如下：

(4)

2 間隙流場數(shù)值實驗

2.1 幾何模型

在分層采油作業(yè)中，廣泛使用FCCYB38-28A型分層采油泵，由于該型號分層采油泵在高壓差作業(yè)條件下泵筒與柱塞間泄漏問題較為突出，故文中選取該型號分層采油泵作為研究對象。該泵柱塞直徑為30 mm，柱塞長度4.27 m，配合間隙寬度有3種，分別為0.045、0.095及0.145 mm，密封槽為方形。如圖1所示，當(dāng)泵工作狀態(tài)為下沖程，泵筒內(nèi)壓逐漸變大直至大于游動閥開啟壓力，該過程中柱塞兩端壓差使密封間隙內(nèi)油液漏失；當(dāng)泵工作狀態(tài)為上沖程，泵筒內(nèi)壓逐漸變小直至低于固定閥開啟壓力，該過程中柱塞兩端壓差使密封間隙內(nèi)油液漏失。假設(shè)正常作業(yè)時柱塞和泵筒同軸心，且密封間隙軸向尺寸遠大于徑向尺寸，間隙密封周向流場變化可忽略，因此可將環(huán)形流場模型簡化為二維流場模型，簡化過程如圖2所示，簡化后模型如圖3所示。

圖1 分層采油泵漏失原理

圖2 流場幾何模型建立過程

圖3 二維流場模型結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分

采用Ansys中ICEM CFD對迷宮密封二維流場模型進行網(wǎng)格劃分。由于文中模型壁面流體黏性力作用影響較大，為得到較高計算精度的結(jié)果，對壁面網(wǎng)格進行加密。二維流場模型網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 二維流場模型網(wǎng)格劃分及邊界條件示意

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

取網(wǎng)格單元尺寸變化大小為0.002 mm進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，泄漏率隨網(wǎng)格單元尺寸變化如表1所示。

表1 迷宮密封泄漏率隨網(wǎng)格單元尺寸變化

如表1所示，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于0.006 mm時，隨網(wǎng)格單元尺寸減小，計算結(jié)果波動在3%以內(nèi)，認為此時網(wǎng)格尺寸已滿足精度要求[14]。因此，網(wǎng)格單元尺寸取0.006 mm，在此基礎(chǔ)上對壁面網(wǎng)格進行加密。

2.4 求解參數(shù)設(shè)置及邊界條件

根據(jù)FCCYB38-28A型分層采油泵在某井高壓差作業(yè)工況[3]，進出口壓差為10 MPa，進口壓力為11 MPa，出口壓力為1 MPa。

CFD計算分析具體設(shè)置為：

(1)設(shè)置求解器時，選擇湍流模型，打開能量方程；

(2)邊界條件設(shè)置入口為壓力入口，大小取11 MPa；設(shè)置出口為壓力出口，大小取1 MPa；流體區(qū)域：Interior邊界；壁面邊界條件。

2.5 CFD模型合理性驗證

為對CFD模型進行合理性驗證，選取文獻[15]的實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)其實驗參數(shù)設(shè)置5個密封槽，密封槽大小取12.7 mm×12.7 mm，間隙寬度B取0.101 mm，維持出口壓力為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，改變不同入口壓力，得到不同入口壓力下泄漏率并與實驗數(shù)據(jù)進行對比，對比結(jié)果如表2所示。

表2 泄漏率CFD仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

通過對比實驗數(shù)據(jù)，CFD仿真計算泄漏率與實驗測得泄漏率最大誤差為23.2%，大部分誤差在5%以內(nèi)，且變化趨勢一致，可認為文中CFD計算模型所得結(jié)果具有合理性。

3 結(jié)果與分析

3.1 迷宮密封阻流機制分析

為了探究迷宮密封阻流機制，如圖3所示，取間隙尺寸B×A為0.145 mm×20 mm，密封槽槽寬E為1.5 mm，密封槽數(shù)量n為1，通過CFD計算和分析，得到密封間隙壓力、速度云圖及速度矢量圖，如圖5—7所示。

如圖5所示，在密封槽入口處壓力迅速降低，密封槽中心壓力最低。由于流道增大且密封槽內(nèi)流體壓力較低，導(dǎo)致間隙流體壓力降低且流體向密封槽擴散。

圖5 密封間隙靜壓云圖

如圖6、7所示，在密封槽中心處形成大漩渦，在密封槽底部形成2個小漩渦。由于流體經(jīng)過密封槽時壓力降低，且密封槽中心處壓力最低，在密封槽進口形成射流，促使密封槽內(nèi)流體形成漩渦；在密封槽底部2個角內(nèi)，由于流體無法擴散而發(fā)生停滯的現(xiàn)象，導(dǎo)致局部壓力升高，漩渦中流體無法突破壓力壁壘，高壓區(qū)流體在黏性力作用下反方向流動。

圖6 密封間隙速度云圖

圖7 密封間隙速度矢量圖

綜合圖5、6、7，在密封槽出口處存在節(jié)流效應(yīng)導(dǎo)致局部壓力升高，流體從多方向流入密封槽出口，使間隙內(nèi)泊肅葉流動發(fā)生變化，間隙下壁面即柱塞壁面邊界層增厚，且邊界層內(nèi)流速減?。晃闪鳡顟B(tài)只存在密封槽出口后一小段距離，隨后恢復(fù)泊肅葉流動。

綜上，間隙流體流經(jīng)密封槽后，流體壓力降低，在密封槽出口處形成射流使密封槽內(nèi)形成漩渦，將壓力能轉(zhuǎn)化為動能，在流體接觸壁面后，由于黏性力將動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能耗散；高壓區(qū)流體反向流動加速能量消耗；密封槽出口處節(jié)流效應(yīng)產(chǎn)生紊流進一步增大能量消耗，使出口處壓力驟降，減小泄漏率。設(shè)置多個密封槽后，每個密封槽重復(fù)該過程，流體能量不斷減小最終使泄漏率達到要求。

3.2 迷宮密封槽槽寬對阻流效果的影響

為探究不同間隙寬度B下密封槽槽寬E與泄漏率的關(guān)系，根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JBZQ 4245—2006，分別取間隙寬度B=0.045、0.095、0.145 mm，間隙長度A=20 mm，取槽寬為間隙寬度B合理倍數(shù)單密封槽，油液黏度取1 mPa·s進行仿真[16]。通過監(jiān)測出口處質(zhì)量流量可得3種間隙泄漏率隨槽寬與間隙寬度比(E/B)變化規(guī)律，如圖8—10所示，0.04 5 mm間隙流場圖如圖11所示。

圖8 0.045 mm間隙下泄漏率隨槽寬與間隙寬度比E/B的變化

圖9 0.095mm間隙下泄漏率隨槽寬與間隙寬度比E/B的變化

圖10 0.145 mm間隙下泄漏率隨槽寬與間隙寬度比E/B的變化

圖11 0.045 mm間隙下流場圖

如圖8所示，0.045 mm間隙下，泄漏率隨E/B增大先減小后增大；當(dāng)E/B=1時可減小5.6%的泄漏率；當(dāng)E/B=20時泄漏率突增。如圖11所示，油液進入密封槽形成平面射流， ALBERTSON等[17]根據(jù)實驗結(jié)果結(jié)合湍流公式得出射流中線速度計算公式：

umax=2.28(B/x)1/2u0

(5)

式中：umax為射流中線速度;u0為出口流速;B為間隙寬度;x為距出口距離。

由式(5)可知，間隙寬度太小，槽寬過大時，使得B/x過小，導(dǎo)致油液距密封槽出口較遠處射流中心流速已很小，油液進入密封槽只在入口附近形成漩渦，能量消耗不充分，大部分流體隨漩渦向出口“聚積”。隨槽寬增加，流體向出口聚積程度也增加，使該節(jié)流效應(yīng)增強，提高出口處流速，導(dǎo)致泄漏率隨槽寬E增大而增加。

如圖9所示，0.095 mm間隙下，泄漏率隨槽寬呈指數(shù)遞減關(guān)系，當(dāng)E/B=25時可減小3.8%泄漏率；在增設(shè)密封槽后，形成的強勁的渦流，促使泄漏率減少。

如圖10所示，0.145 mm間隙下，泄漏率隨E/B呈指數(shù)遞減關(guān)系，在E/B=15后槽寬變大對泄漏率影響逐漸減小，當(dāng)E/B=15時可減小6.8%泄漏率；隨著槽寬的增大，低壓區(qū)趨向密封槽中部，密封槽內(nèi)形成強勁的渦流，進行了充分的能量耗散，使油液的動能盡可能地轉(zhuǎn)化為熱能，促使泄漏率減小。

以上所得3種間隙泄漏率隨槽寬變化規(guī)律與YANG等[18]所得結(jié)果變化趨勢一致。鑒于0.045 mm間隙下泄漏率隨槽寬增大的關(guān)系，進一步對0.095、0.145 mm間隙進行了探究，發(fā)現(xiàn)E/B=50及更大時，0.095、0.145 mm間隙下泄漏率較之前均增大，但此時密封槽尺寸過大，不具有實際意義。

3.3 迷宮密封密封槽數(shù)量對阻流效果的影響

由3.2節(jié)可知，0.145 mm間隙較0.045、0.095 mm間隙其數(shù)據(jù)點在擬合線附近，具有較好的規(guī)律，因此選取0.145 mm間隙探究密封槽數(shù)量對泄漏率的影響。取間隙尺寸B×A為0.145 mm×110 mm，由于過大的密封槽尺寸對結(jié)構(gòu)強度有一定影響，且密封槽槽寬為1.5 mm時已有較好的阻流效果，故取槽寬為1.5 mm和不同槽數(shù)量的密封槽進行仿真，得到0.145 mm間隙下速度流場云圖并將結(jié)果與數(shù)學(xué)模型進行對比。速度流場云圖如圖12所示，泄漏率隨密封槽數(shù)量變化規(guī)律如圖13所示，間隙中線速度及壓力隨軸向位置變化規(guī)律如圖14所示。

圖12 0.145 mm間隙和25個密封槽下速度流場云圖

圖13 0.145 mm間隙泄漏率隨密封槽數(shù)量的變化

圖14 0.145 mm間隙下中線速度及壓力曲線

由圖12、13可知，0.145 mm間隙下的泄漏率隨密封槽數(shù)量增加呈指數(shù)遞減，且減小的趨勢越來越緩慢。如圖14所示，當(dāng)密封槽的槽寬、間距不變時，流體經(jīng)過密封槽后，壓力呈階梯式下降，速度也隨之發(fā)生波動；由于壓力逐漸減弱，密封槽出口處節(jié)流效應(yīng)逐漸減弱，紊流區(qū)長度減小，使得流體能量沒有充分耗散的情況下進入下一個密封槽，間隙經(jīng)過每個密封槽壓力及速度變化趨于一致，即透氣效應(yīng)，導(dǎo)致流體經(jīng)過密封槽阻流效果逐漸減弱。因此在密封槽數(shù)量達到25個以后再增加密封槽，間隙內(nèi)泄漏率減小的速率越來越慢。

3.4 密封槽數(shù)量及尺寸對阻流效果的影響

由上可知，在一定條件下通過增加密封槽的數(shù)量和增大密封槽的槽寬，可以提高密封槽的阻流能力，進而降低泄漏率。但是在采油作業(yè)中密封長度是受限的，密封槽的槽寬和數(shù)量互相制約：密封槽的槽寬增大，數(shù)量減少；槽寬減小，數(shù)量增加。在給定密封長度下，密封槽的槽寬和數(shù)量對泄漏率的影響尚不明確，需要進一步研究。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JBZQ 4245—2006取間隙尺寸為0.145 mm×50 mm，密封槽間距取0.5 mm，槽寬取0.5～1.5 mm進行研究，得到在給定密封長度下0.145 mm間隙下泄漏率隨槽寬和數(shù)量變化的規(guī)律如圖15所示。

圖15 給定密封長度下泄漏率與密封槽的數(shù)量及槽寬的關(guān)系

由圖15可知，在泵間隙為0.145 mm、密封長度為50 mm的條件下，間隙泄漏率隨槽寬增大而減小，密封槽數(shù)量隨槽寬增加而減小。但密封槽數(shù)量的增多而降低的泄漏率，無法有效補償槽寬減小而增高的泄漏率；且密封槽數(shù)量增多雖能減小泄漏率但密封槽阻流效果逐級減弱，其阻流效果無法有效補償槽寬減小而增加的泄漏，故泄漏率隨著槽寬的減小而增大，且增大的速率越來越快。

綜合考慮密封槽數(shù)量及槽寬，間隙內(nèi)設(shè)置21個密封槽且尺寸取1.5 mm×1.5 mm時具有最優(yōu)的阻流效果。

4 結(jié)論

(1)間隙內(nèi)流體流經(jīng)密封槽后壓力能轉(zhuǎn)化為動能，后由于黏性力作用通過內(nèi)能耗散；密封槽出口節(jié)流效應(yīng)進一步增加能量的消耗。

(2)對于0.045 mm間隙，迷宮密封槽槽寬在取0.045 mm時能減小泄漏率5.6%；對于0.095、0.145 mm泵間隙，根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JBZQ 4245—2006選取密封槽寬度為1.5 mm時，迷宮密封槽具有較優(yōu)的阻流效果，相較于純間隙密封分別可減小3.8%、6.8%的泄漏率。

(3)0.145mm間隙下泄漏率隨著密封槽數(shù)量增加而減小，且泄漏率降低的趨勢越來越慢。

(4)在給定密封長度、密封槽間距保持不變的0.145 mm間隙條件下，密封槽數(shù)量取21個、尺寸取1.5 mm×1.5 mm具有較優(yōu)阻流效果。