王麗敏，林語(yǔ)嫣，趙辰夢(mèng)，王 震

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

1 光 須

1.1 光須的概念

當(dāng)一束激光貼近一種透明介質(zhì)表面入射到介質(zhì)內(nèi)部時(shí)，介質(zhì)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一種有趣的快速變化的光的細(xì)小分支，這種現(xiàn)象就是光學(xué)分支流現(xiàn)象，也被稱為光須現(xiàn)象。光波分支流是由于傳播介質(zhì)折射率無(wú)序變化導(dǎo)致的，介質(zhì)中出現(xiàn)該現(xiàn)象的條件要求介質(zhì)折射率的無(wú)序變化要比較弱，如果介質(zhì)折射率無(wú)序變化過(guò)強(qiáng)則會(huì)導(dǎo)致光波在介質(zhì)里呈現(xiàn)類似于Anderson 局域，不會(huì)出現(xiàn)光波分支流現(xiàn)象，但是如果介質(zhì)折射率的無(wú)序變化過(guò)于小，光分支流現(xiàn)象并不明顯，不利于觀察。肥皂薄膜是一種天然具有折射率弱無(wú)序變化的光波介質(zhì)，肥皂泡薄膜的厚度不均勻，大概在5 nm至幾個(gè)μm之間變化，當(dāng)薄膜厚度接近光的1到2個(gè)波長(zhǎng)時(shí)折射率變化恰好可以有效地散射肥皂泡中的光，從而可以較清晰地觀察到光的分支流現(xiàn)象[1]，因此實(shí)驗(yàn)中多采用肥皂泡薄膜作為光波傳播介質(zhì)。

1.2 光須現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

光須現(xiàn)象對(duì)于光波來(lái)說(shuō)是具有普適性的，當(dāng)介質(zhì)具有無(wú)序的勢(shì)函數(shù)并且介質(zhì)的關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度大于光波的波長(zhǎng)時(shí)，光波在該介質(zhì)中傳播時(shí)就可以表現(xiàn)出光分支流現(xiàn)象。肥皂膜能產(chǎn)生光須現(xiàn)象的關(guān)鍵就在于它的厚度通常在幾μm到5nm之間連續(xù)變化，相應(yīng)折射率也發(fā)生連續(xù)變化。肥皂泡各處厚度不同，折射率發(fā)生變化，光的傳播方向產(chǎn)生分化，導(dǎo)致光須現(xiàn)象產(chǎn)生。以肥皂泡建立模型，通過(guò)計(jì)算可知當(dāng)肥皂泡的平均折射率neff表現(xiàn)出某種隨機(jī)性時(shí)，會(huì)使得原本集中分布的光的電場(chǎng)分布函數(shù)E(x,z=0)經(jīng)過(guò)演化后產(chǎn)生分支現(xiàn)象，也就是光須現(xiàn)象。

由電動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，光是電磁波的一種，與介質(zhì)作用時(shí)電磁波電場(chǎng)部分起主導(dǎo)作用，因此，研究光的行為實(shí)質(zhì)上就是研究電磁波的電場(chǎng)行為[2]。根據(jù)Maxwell方程組，建立模型(如圖1)，此時(shí)Helmholtz方程：

圖1 肥皂泡模型[1]

(1)

顯然該方程的解可以分離變量寫(xiě)成，

E=E1(x,z)E2(y),

邊界條件

方程(1)的解代入后得到關(guān)于E2的方程：

(2)

該方程的解為

E2=E0cos(ky+ψ)

(3)

根據(jù)薄膜與肥皂泡的邊界條件可以得到：

(4)

假如引入平均折射率，可以將方向上的電場(chǎng)分布所滿足的方程改寫(xiě)為Helmholtz方程的形式：

(5)

考慮到光分支流現(xiàn)象是單向的光入射(z方向)，那么可認(rèn)為方程(5)具有行波解：

(6)

進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)肥皂泡保持的時(shí)間較為短暫，很難找到合適的入射角度，產(chǎn)生穩(wěn)定的光分支流現(xiàn)象，因此在預(yù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，將肥皂泡改為了平面肥皂膜。并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)初步探究了平面肥皂膜的大小、光源波長(zhǎng)、強(qiáng)度等因素對(duì)光分支流現(xiàn)象的影響。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

具體實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。實(shí)驗(yàn)儀器：激光筆(3支，20 mW的綠色激光筆、50 mW的綠色激光筆和20 mW的紅色激光筆，綠色激光筆波長(zhǎng)為532 nm，紅色激光筆波長(zhǎng)為630 nm)，亞克力圓環(huán)，試管夾，鐵架臺(tái)，肥皂泡水。

圖2 實(shí)驗(yàn)儀器

空白對(duì)照組：激光照射純凈水，如圖3所示。

圖3 激光在純凈水中的照射情況

2.1 平面肥皂膜的大小對(duì)光分支流現(xiàn)象的影響

利用直徑分別為3 cm、4 cm、5 cm亞克力材質(zhì)透明圓環(huán)形成肥皂膜，接著用綠色激光分別照射以上三種直徑的肥皂膜，觀察光須現(xiàn)象并記錄。實(shí)驗(yàn)中光須現(xiàn)象如圖4所示。

圓環(huán)直徑為3 cm

由圖4對(duì)比發(fā)現(xiàn)在同一濃度肥皂水，同一激光照射下，肥皂膜直徑越大，光分支流現(xiàn)象的會(huì)越明顯。

2.2 光源波長(zhǎng)的變化對(duì)光分支流現(xiàn)象的影響

利用直徑分別為3 cm、4 cm、5 cm亞克力材質(zhì)透明圓環(huán)形成肥皂膜，用同種功率綠色激光和紅色激光分別照射以上三種直徑的肥皂膜，觀察光須現(xiàn)象并記錄，如圖5所示。

紅色激光筆照射

由圖5對(duì)比發(fā)現(xiàn)以綠光作為光源，光分支流現(xiàn)象的觀測(cè)效果要優(yōu)于紅光光源，這是由于介質(zhì)中表現(xiàn)出光分支流現(xiàn)象的條件之一是其關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度大于波的波長(zhǎng)，而綠光波長(zhǎng)比紅光短，使得其更易滿足該條件，因此綠光光源的實(shí)驗(yàn)效果更好。

2.3 探究了光源強(qiáng)度變化對(duì)光分支流現(xiàn)象的影響

實(shí)驗(yàn)中固定綠光作為光源，使用兩支不同的激光筆，測(cè)得其出射的綠光功率分別為20 mW和50 mW。用兩支激光筆分別照射直徑相同的平面肥皂膜，光強(qiáng)較弱時(shí)，肥皂膜上的現(xiàn)象暗淡不清晰。隨著激光功率增大，光的分支流現(xiàn)象漸趨明顯，當(dāng)功率為50 mW時(shí)，整個(gè)平面肥皂膜被分支出的綠光“染”綠，如圖6所示。為了更加清晰地觀測(cè)現(xiàn)象，將50 mW的綠色激光照射到面積更大的平面肥皂膜上，此時(shí)已經(jīng)能直接在肥皂膜上觀察到明顯的光分支流現(xiàn)象。

20 mW綠色激光筆

2.4 探究了肥皂液濃度變化對(duì)光分支流現(xiàn)象的影響

利用直徑為4 cm亞克力材質(zhì)透明圓環(huán)形成不同濃度的肥皂膜，接著，用綠色激光分別照射以上三種不同濃度的平面肥皂膜，觀察光須現(xiàn)象并記錄，如圖7所示。

10%肥皂液

由圖7比較可以發(fā)現(xiàn)在同一激光照射下，濃度越大時(shí)，現(xiàn)象更容易出現(xiàn)，更加清晰。

3 數(shù)據(jù)處理與記錄

為了便于測(cè)量，將拍攝的圖片進(jìn)行網(wǎng)格化處理，借鑒油膜法測(cè)定光須分布的面積，最后求出光須現(xiàn)象在圓環(huán)的百分比來(lái)比較。選取的照片均為光須現(xiàn)象較為穩(wěn)定時(shí)的照片。

3.1 光須分布與平面肥皂膜直徑的關(guān)系

通過(guò)上述測(cè)量光須現(xiàn)象在圓環(huán)的百分比的方法，分別采用不同直徑的圓環(huán)3 cm，4 cm，5 cm進(jìn)行測(cè)量。再分別將圓環(huán)浸入相同濃度的肥皂液形成薄膜后取出，再用50 mW的綠光分別照射，對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，取現(xiàn)象最明顯的一刻進(jìn)行測(cè)量。數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 用相同功率的綠光照射不同直徑的圓環(huán)的數(shù)據(jù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，可以得到不同直徑的圓環(huán)對(duì)光須現(xiàn)象的影響，根據(jù)圖8顯示，在使用相同的光強(qiáng)的光束照射時(shí)，當(dāng)平面肥皂膜直徑越大時(shí)，光須現(xiàn)象越明顯。

圖8 用相同功率的綠光照射不同直徑的圓環(huán)

3.2 光須分布與波長(zhǎng)大小的關(guān)系

通過(guò)上述測(cè)量光須現(xiàn)象在圓環(huán)的百分比的方法，分別采用3 cm，4 cm，5 cm不同直徑的圓環(huán)進(jìn)行測(cè)量。再分別將圓環(huán)浸入相同濃度的肥皂液形成薄膜后取出，再分別用50 mW的綠光和50 mW的紅光照射，對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，取現(xiàn)象最明顯的一刻進(jìn)行測(cè)量。數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 用相同功率不同波長(zhǎng)的光照射同一圓環(huán)的數(shù)據(jù)

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，可以得到在相同光強(qiáng)下，不同波長(zhǎng)的光對(duì)光須現(xiàn)象的影響，根據(jù)圖9顯示，在使用不同波長(zhǎng)的光照射時(shí)，波長(zhǎng)更短的綠光更適合作為光源，更容易檢測(cè)到光須現(xiàn)象。

圖9 用相同功率不同波長(zhǎng)的光照射同一圓環(huán)的對(duì)比

3.3 光須分布與功率大小的關(guān)系

通過(guò)上述測(cè)量光須現(xiàn)象在圓環(huán)的百分比的方法，分別采用3 cm，4 cm，5 cm不同直徑的圓環(huán)進(jìn)行測(cè)量。再分別將圓環(huán)浸入相同濃度的肥皂液形成薄膜后取出，再用50 mW的綠光和20 mW的綠光分別照射，對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，取現(xiàn)象最明顯的一刻進(jìn)行測(cè)量。數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 用相同的波長(zhǎng)不同功率的光照射同一的圓環(huán)的數(shù)據(jù)

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可以得到相同波長(zhǎng)的不同功率的光對(duì)光須現(xiàn)象的影響，根據(jù)圖10顯示，在使用不同光強(qiáng)的綠光照射時(shí)，光強(qiáng)越大，光須現(xiàn)象越明顯。

圖10 不同功率相同的波長(zhǎng)的光照射同一直徑的圓環(huán)對(duì)比

4 應(yīng) 用

光分支流實(shí)驗(yàn)中的肥皂泡(膜)是一種流體，它和激光束一起組成光流體系統(tǒng)，而光與流體相對(duì)于光與固體的相互作用更為復(fù)雜，而且具有根本的不同。流體的流動(dòng)性、傳導(dǎo)熱量時(shí)流體的擴(kuò)散、對(duì)流以及光可能對(duì)流體產(chǎn)生的其他未知作用等都會(huì)導(dǎo)致光流體系統(tǒng)中出現(xiàn)諸多復(fù)雜的非線性現(xiàn)象。因此，光分支流現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了肥皂泡在未來(lái)的光流體研究中擔(dān)任重要的角色。通過(guò)實(shí)驗(yàn)初步探究了這些因素發(fā)生變化時(shí)觀測(cè)光分支流現(xiàn)象的難易或明顯程度，初步給出最佳的光分支流現(xiàn)象的觀測(cè)條件，進(jìn)而有利于光須現(xiàn)象在化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文簡(jiǎn)單闡述了光須現(xiàn)象，也就是光分支流現(xiàn)象的原理，通過(guò)激光肥皂膜實(shí)驗(yàn)研究了相關(guān)激光功率、波長(zhǎng)、肥皂膜面積對(duì)光須現(xiàn)象的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：平面肥皂膜的面積越大，呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象越明顯；采用波長(zhǎng)更短的綠光作為光源，更容易觀測(cè)到光分支流現(xiàn)象；光強(qiáng)越大，光分支流現(xiàn)象越明顯。