杜佳玉 陶麗,2 許承宇

1.南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，南京，210044

2.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210044

1 引言

有研究（Chou，et al，2004；Held，et al，2006；John，et al，2009）指出，全球變暖背景下由于大氣中水汽變化的影響，降水可能會發(fā)生“濕潤地區(qū)更濕潤，干旱地區(qū)更干旱”的變化。然而，Greve等（2014）利用1948—2005年的300多組水文數(shù)據(jù)集研究陸地降水的干濕趨勢變化時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有10.8%的地區(qū)支持該觀點(diǎn)。Xie等（2010）也指出，模式結(jié)果中未呈現(xiàn)出“濕更濕，干更干”的變化現(xiàn)象。Wen等（2022）對2020年長江流域極端降水進(jìn)行動力、熱力分解發(fā)現(xiàn)，其中與水汽變化有關(guān)的熱力貢獻(xiàn)僅占8.5%。

中國華北地區(qū)自20世紀(jì)70年代中后期開始出現(xiàn)嚴(yán)重干旱化趨勢（魏鳳英等，1998；馬柱國等，2001）。有研究（徐康等，2011；Zhu，et al，2012）指出，20世紀(jì)50年代以來，環(huán)貝加爾湖區(qū)地表持續(xù)升溫，蒙古國及中國華北區(qū)域的經(jīng)向溫度梯度和緯向風(fēng)垂直切變隨之減小，大氣斜壓性減弱，易維持低層暖性反氣旋環(huán)流，華北受東北風(fēng)控制，東亞夏季風(fēng)減弱，降水減少。但模式模擬結(jié)果顯示，全球1.5℃升溫情景下，東亞大陸和洋面的熱力差異增大，東亞夏季風(fēng)增強(qiáng)，中國降水增加（Wang，et al，2018；Li，et al，2019），并且高強(qiáng)度極端降水事件的發(fā)生頻次在全中國均增加，東南和華北地區(qū)最為顯著（李東歡等，2017）。

許多研究（Ding，2007；Kwon，et al，2007；丁一匯等，2013）指出，中國降水有顯著的年代際變化特征。長江中下游在20世紀(jì)50年代、80—90年代為多雨期，60—70年代為少雨期（王葉紅等，1999）。華北地區(qū)在20世紀(jì)50—60年代為多降水期，70年代中后期為少降水期（馬柱國等，2006）。東北地區(qū)在20世紀(jì)60年代初至中后期、80年代初至中后期雨澇集中，60年代末至80年代初干旱群發(fā)（孫力等，2002）。西北地區(qū)則在1986年前后發(fā)生了一次明顯的氣候躍變，由“暖干型”向“暖濕型”轉(zhuǎn)變（施雅風(fēng)等，2002）?？偟膩碚f，中國東部夏季降水年代際變化的空間格局主要表現(xiàn)為三極子模態(tài)和偶極子 模 態(tài)（Ding，et al，2008；Huang，et al，2007，2013）：20世紀(jì)50—70年代中后期，華北、華南降水偏多，長江中下游降水偏少，從南至北呈“+-+”三極子型；70年代中后期—90年代末，呈“-+-”反相三極子型；90年代末以后，降水從三極子型轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳蠞潮焙怠迸紭O子型，長江中下游及其以南降水增多、華北降水減少（陳隆勛等，2004；Ding，et al，2009；He，et al，2017）。放眼全中國，全球變暖背景下，自20世紀(jì)50年代以來，降水趨勢呈現(xiàn)北方西多東少、東部南澇北旱的分布格局（Zhai，et al，2005；徐保梁等，2017）。

諸多研究（朱益民等，2003；張慶云等，2007；楊修群等，2005；Ma，2007；鄧偉濤等，2009）表明，太平洋年代際振蕩（IPO/PDO）與中國降水年代際變化密切相關(guān)。PDO正位相期間，日本北部及西伯利亞氣壓異常偏低，華北及其以南大部分地區(qū)氣壓偏高，華北地區(qū)由異常西北風(fēng)控制，到達(dá)華北的水汽大幅度減少，降水減弱（朱益民等，2003；黃榮輝等，1999；Qian，et al，2014）。任永建等（2016）發(fā)現(xiàn)，PDO正位相可以激發(fā)出負(fù)的太平洋-日本型遙相關(guān)波列，導(dǎo)致長江中下游地區(qū)降水偏多，華北降水偏少，反之亦然。程乘等（2017）指出，20世紀(jì)70年代中后期和90年代末PDO位相的轉(zhuǎn)換顯著影響中國東部夏季降水，70年代中后期冷到暖的位相轉(zhuǎn)換使東亞夏季風(fēng)減弱，雨帶南退至長江中下游地區(qū)，90年代末暖到冷的位相轉(zhuǎn)換使東亞夏季風(fēng)恢復(fù)增強(qiáng)，雨帶北移至淮河流域。Zhu等（2011，2015）認(rèn)為，20世紀(jì)90年代末黃淮下游降水增多是局地異常上升運(yùn)動導(dǎo)致的，該上升運(yùn)動與IPO負(fù)位相有關(guān)，此時(shí)西風(fēng)急流減弱北抬，黃淮下游在其南側(cè)，受次級環(huán)流上升支控制。朱益民等（2003）發(fā)現(xiàn)，PDO還可以調(diào)制ENSO事件間接對中國夏季降水造成影響。

也有研究指出大西洋多年代際振蕩（AMO）對中國降水變化有重要的調(diào)制作用。Si等（2017）發(fā)現(xiàn)黃淮流域降水與AMO呈正相關(guān)，AMO可以激發(fā)對流層高層遙相關(guān)波列，正位相時(shí)東亞高層輻散、低層黃淮流域輻合，導(dǎo)致異常上升運(yùn)動，黃淮流域降 水增多（Si，et al，2016；Li，et al，2017）。Li等（2017）指出，AMO正位相還會加強(qiáng)熱帶東風(fēng)急流，東亞在其入口區(qū)右側(cè)，受次級環(huán)流上升支控制，黃淮地區(qū)降水增多。也有研究（Lu，et al，2006；Li，et al，2007；Wang，et al，2009）表明，AMO對東亞季風(fēng)氣候的年代際變化有調(diào)制作用，AMO暖位相階段東亞夏季風(fēng)增強(qiáng)、冬季風(fēng)減弱，冷位相階段則相反。Chen等（2020）發(fā)現(xiàn)，AMO還可以調(diào)制北極濤動和東亞夏季風(fēng)的關(guān)系，AMO冷位相時(shí)，春季北極濤動和東亞夏季風(fēng)關(guān)系密切，而AMO暖位相時(shí)，這種關(guān)系較弱。AMO也對ENSO有調(diào)劑作用，暖位相AMO會傾向于減弱ENSO，進(jìn)而影響中國降水（李雙林等，2009）。

Zhang等（2018）進(jìn)一步探究了AMO和PDO不同位相的疊加對中國降水的影響。當(dāng)二者反相時(shí)，中國東部年代際降水異常呈經(jīng)向三極子型。當(dāng)二者同相時(shí)，中國東部年代際降水異常呈經(jīng)向偶極子型。Yang等（2017）認(rèn)為，IPO對中國東部“南澇北旱”降水格局的年代際變化起主導(dǎo)作用，AMO對其有調(diào)制作用。中國降水與IPO、AMO均有關(guān)（Sheng，et al，2021），然而，IPO、AMO對中國降水變化的相對重要性卻鮮少涉及。

綜上所述，全球變暖、太平洋年代際振蕩、大西洋多年代際振蕩與中國降水年代際變化密切相關(guān)。然而之前有關(guān)降水年代際變化的研究或只考慮降水的年代際振蕩，或僅關(guān)注降水的長期趨勢。本研究利用奇異譜分析辨析出10—20 a、20—50 a年代際變化的顯著性區(qū)域以及＞50 a的長期趨勢的顯著性區(qū)域。同時(shí)考慮中國降水的年代際振蕩及其趨勢，通過奇異值分解確定海表溫度與降水耦合的主要模態(tài)，運(yùn)用多元線性回歸模型定量評估全球變暖、太平洋年代際振蕩、大西洋多年代際振蕩對中國降水的相對貢獻(xiàn)。

2 資料與分析方法

2.1 資料

本研究所用陸地降水觀測資料為全球降水氣候中心（GPCC）的逐月降水資料（Schneider，et al，2014），水平分辨率為1.0°×1.0°。GPCC降水?dāng)?shù)據(jù)的構(gòu)建是基于測站觀測降水并通過嚴(yán)格的質(zhì)量控制和SPHEREMAP插值方法得到的，具有時(shí)間序列長、空間分辨率高的特點(diǎn)，最大的優(yōu)勢在于它所利用的全球站點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)超過其他同類型資料集。其可靠性也在中國降水序列構(gòu)建及變化特征研究中得到了廣泛的驗(yàn)證和應(yīng)用，特別是在中國東部站點(diǎn)較為密集的地區(qū)，但在臺站稀疏的西部及青藏高原地區(qū)使用GPCC資料應(yīng)注意其不確定性（Sun，et al，2014；王丹等，2017）。中國部分格點(diǎn)數(shù)據(jù)早期缺測的以其氣候態(tài)代替，1933年以前缺測格點(diǎn)比較多（少許格點(diǎn)到20世紀(jì)50年代仍用氣候態(tài)代替，但這種格點(diǎn)較少），故將其忽略不記，研究時(shí)段選為1934—2018年。

其他數(shù)據(jù)資料包括：1934—2018年英國氣象局哈得來中心的月平均海表溫度資料（Had ISST，Rayner，et al，2003），水平分辨率為1.0°×1.0°；1934—2018年美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）的月平均IPO、AMO指數(shù)（https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/climateindices/list/）。全球變暖（GW）指數(shù)定義為45°S—60°N全球海表溫度區(qū)域加權(quán)平均，可以在保證海表溫度數(shù)據(jù)覆蓋率的基礎(chǔ)上選取盡量大的區(qū)域，是全球海洋變暖信號的很好近似（Mohino，et al，2011），考慮到該變暖信號會受到IPO/AMO信號影響，再對該范圍區(qū)域平均海表溫度進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解濾波，得到趨勢時(shí)間序列，定義為GW指數(shù)。

由于中國降水的季節(jié)差異，本研究對冬、夏季分別進(jìn)行分析，夏季指6—8月平均，冬季指12月—翌年2月平均。

2.2 方法

本研究采用常規(guī)的統(tǒng)計(jì)分析方法，包括奇異譜分析、奇異值分解、一元及多元線性回歸分析、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等。

根據(jù)氣候?qū)W定義，年際變化為10 a以下。文中研究時(shí)段不超過百年，不能分辨50 a以上的周期，故將50 a以上的長周期信號統(tǒng)稱為長趨勢變化。參考Ault等（2010）的研究以及通過對奇異值分解結(jié)果中第二、三模態(tài)降水序列的功率譜分析，確定年代際和多年代際的周期時(shí)長分別為10—20 a、20—50 a。利用奇異譜分析方法將降水的時(shí)間序列分解為10 a以下、10—20 a、20—50 a、50 a以上（分別表征了降水的年際、年代際、多年代際及長期趨勢變化）信號，本研究僅關(guān)注10 a以上的降水變化。

奇異譜分析是一種適合研究周期振蕩行為的方法，具有穩(wěn)定的識別和強(qiáng)化信號功能，其運(yùn)算過程等價(jià)于對時(shí)間序列的時(shí)滯排列矩陣做經(jīng)驗(yàn)正交展開，后延量（m）稱為窗口長度或嵌入維數(shù)（Vautard，et al，1989；江志紅等，1998；Ghil，et al，2002）。如果時(shí)間序列隱含顯著周期信號，一個(gè)較寬的m值域就始終存在，因此實(shí)際應(yīng)用對m做最佳性試驗(yàn)即可（江志紅等，1998）。文中進(jìn)行奇異譜分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m取值在12—30時(shí)，中國降水年代際變化的空間分布特征一致且穩(wěn)定。若m取值超過16，對于給定的特征向量個(gè)數(shù)部分格點(diǎn)的總累計(jì)方差貢獻(xiàn)開始下降，顯著性區(qū)域的方差貢獻(xiàn)值有所減小，故本研究選取窗口長度m為14，利用奇異譜分析得到中國冬、夏季降水的前12個(gè)特征向量，表征了降水序列變化中最主要的周期模態(tài)，各格點(diǎn)總累計(jì)方差貢獻(xiàn)均在80%以上。然后通過傅里葉分解確定奇異譜分析特征向量的周期，分別累計(jì)10 a以下、10—20 a、20—50 a、50 a以上周期降水的方差貢獻(xiàn)，并采用蒙特卡羅檢驗(yàn)對降水不同年代際方差的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，分析降水年代際變化顯著的區(qū)域。

本研究運(yùn)用多元線性回歸方法（Gr?mping，2006）定量計(jì)算GW、AMO、IPO指數(shù)對中國降水的相對貢獻(xiàn)。將季節(jié)平均降水回歸到GW、AMO和IPO指數(shù)上，通過計(jì)算有效自由度（Dawdy，et al，1964）對GW、AMO和IPO相關(guān)系數(shù)做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，均未通過α=0.10的t檢驗(yàn)，說明三者是相互獨(dú)立的，可以將GW、AMO和IPO指數(shù)視為獨(dú)立變量。多元線性回歸模型為

式中，i表示年份，β0、β1、β2、β3為回歸系數(shù)，ei為回歸殘差。GW、IPO、AMO三者的方差貢獻(xiàn)（可解釋方差）為

其中，

式中，Model_var表示線性回歸模型擬合方差，Total_var表示原序列（年代際）方差，t表示總年份數(shù)，Y表示氣候平均值，Y?表示根據(jù)線性回歸模型估算的值。記所有因子回歸方程的殘差方差為Q，若計(jì)算某因子（如GW）的方差貢獻(xiàn)，則減去該因子再建立回歸方程，此時(shí)剩余方差為顯然，考慮的因子越少，殘差平方和就越大，該因子的貢獻(xiàn)為

同理，IPO和AMO的貢獻(xiàn)分別為

因此，GW、IPO、AMO的相對貢獻(xiàn)（R）分別為

奇異值分解和回歸分析時(shí)所用顯著性檢驗(yàn)方法是t檢驗(yàn)，考慮到海溫的強(qiáng)持續(xù)性，t檢驗(yàn)的自由度不能用n-2，應(yīng)該用有效自由度。根據(jù)Dawdy等（1964），有效自由度為

其中，

式中，Rxx(τ)、Ryy(τ)分別是變量x、y的自相關(guān)系數(shù)，τ為滯后時(shí)間。

3 結(jié)果與分析

3.1 中國降水年代際變化的分布特征

為定量分析中國降水的周期特征，選取嵌套窗口14，計(jì)算各格點(diǎn)降水序列經(jīng)過奇異譜分析的前12個(gè)特征向量，再利用傅里葉分解確定特征向量的周期，分別累計(jì)各格點(diǎn)＜10 a、10—20 a、20—50 a、＞50 a的奇異譜分析計(jì)算的方差貢獻(xiàn)。從夏、冬季降水奇異譜分析不同年代際周期的方差貢獻(xiàn)分布（圖1）可知，中國大部分地區(qū)降水年代際方差貢獻(xiàn)不超過30%，降水以年際變化為主，但有小部分地區(qū)的年代際變化顯著。

圖1a、c、e分別是夏季降水10—20 a、20—50 a、＞50 a的方差貢獻(xiàn)分布，由圖可知，中國夏季降水年代際變化的周期多在20 a以上。周期10—20 a變化顯著區(qū)域僅沿著青藏高原東側(cè)從云南烏蒙山至四川西北側(cè)零星分布，方差貢獻(xiàn)約20%。周期20—50 a變化顯著區(qū)域主要有新疆東北部、大興安嶺至三江平原一帶、青海高原、秦嶺至黃淮平原一線、兩廣丘陵及長江中下游以南區(qū)域，方差貢獻(xiàn)約30%，其中新疆東北部及秦嶺西部部分區(qū)域的方差貢獻(xiàn)在30%以上。而周期＞50 a變化顯著主要分布在昆侖山、天山、祁連山一帶以及華北中部、武夷山南嶺一帶等區(qū)域，方差貢獻(xiàn)約20%。

圖1 1934—2018年夏（a、c、e）、冬（b、d、f）降水10—20 a（a、b）、20—50 a （c、d）、＞50 a（e、f）方差貢獻(xiàn)（紅線表示通過α=0.10的信度t檢驗(yàn)區(qū)域）Fig.1 Percent variance in precipitation in June—August （a，c，e）and December—February（b，d，f）at 10—20 years（a，b），20—50 years（c，d）and secular trend（＞50 years；e，f） during 1934—2018（areas enclosed by redline are statistically significant at the 0.10 level）

圖1b、d、f分別是冬季降水10—20 a、20—50 a、＞50 a的方差貢獻(xiàn)分布，相較夏季，冬季周期10—20 a變化猶為顯著，顯著區(qū)域主要在中原地區(qū)（包括河南、陜西南部、山西南部、湖北等地），以及塔里木盆地西側(cè)、準(zhǔn)噶爾盆地北側(cè)、呼倫貝爾草原等地，方差貢獻(xiàn)在20%以上，呼倫貝爾草原的方差貢獻(xiàn)可超過30%。20—50 a變化顯著的區(qū)域主要包括祁連山以南的青海高原、寧夏北部及三江平原，方差貢獻(xiàn)約30%。＞50 a的長周期趨勢顯著區(qū)域主要分布在天山以北至內(nèi)蒙古西部、青藏高原的東部、華北中北部、東北北部從呼倫貝爾至小興安嶺一帶，方差貢獻(xiàn)約為25%。

總之，中國降水的年代際變化不僅存在以10—20 a或20—50 a為周期的年代際振蕩，也具有＞50 a的長周期趨勢變化。中國西部以＞50 a的長周期趨勢變化為主，10—20 a變化冬季在中原地區(qū)顯著、夏季在秦嶺至黃淮平原一線顯著，華南及華北的夏季降水以＞50 a的變化為主，長江中下游及其南部的夏季降水以20—50 a的變化為主，東北地區(qū)夏季降水以20—50 a的變化為主、冬季降水＞50 a的變化顯著。

在3.2—3.4節(jié)的分析中，不進(jìn)行去趨勢的預(yù)處理，即同時(shí)分析趨勢變化和年代際變化。

3.2 影響中國降水趨勢和年代際振蕩的主要海溫模態(tài)

利用奇異值分解方法確定中國夏、冬季降水年代際變化時(shí)空特征及與其耦合的海溫模態(tài)。選?。?0°S—45°N，0°—360°E）范圍內(nèi)的海溫作為奇異值分解的右場，選?。?5°N—55°N，90°—140°E）范圍內(nèi)的中國陸地降水作為奇異值分解的左場。在此之前，降水和海溫?cái)?shù)據(jù)均經(jīng)過Lanczos 9 a低通濾波，以濾除高頻信號，并剔除缺測值。夏季奇異值分解的前3個(gè)模態(tài)其方差貢獻(xiàn)分別為54.36%、14.73%和9.50%（圖2）；冬季奇異值分解的前3個(gè)模態(tài)其方差貢獻(xiàn)分別為47.38%、25.24%和9.61%（圖3）。

圖2 1934—2018年夏季奇異值分解的前3個(gè)模態(tài)（a、d、g.第一模態(tài)，b、e、h.第二模態(tài)，c、f、i.第三模態(tài)）海溫（a—c）與陸地降水（d—f）異類場及其標(biāo)準(zhǔn)化序列（g—i）（打點(diǎn)（馬賽克）表示通過α=0.10的信度t檢驗(yàn)；r表示序列間相關(guān)系數(shù)，**和***分別代表通過α為0.05和0.01的信度檢驗(yàn)）Fig.2 The first three SVD modes（a，d，g.model 1；b，e，h.model 2；c，f，i.model 3）between the SST and land precipitation during June—August of 1934—2018（a—c.heterogeneous correction distribution of SST，d—f.those of land precipitation，g—i.normalized SVD time series；the correlation coefficients（r） with**，***are statistically significant at the 0.05 and 0.01 levels，respectively；the areas with dots（mosaic） are for values statistically significant at the 0.10 level）

續(xù)圖2Fig.2 Continued

圖2a、d分別是夏季奇異值分解第一模態(tài)的海溫和降水異類場，圖2g為對應(yīng)的時(shí)間序列。從時(shí)間序列來看，降水、海溫和全球變暖指數(shù)均為上升趨勢，且趨勢類似，兩兩間的相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，計(jì)算有效自由度后，均能通過α=0.01的信度檢驗(yàn)，特別是海溫時(shí)間序列和全球變暖指數(shù)的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99。海溫異類場（圖2a）表現(xiàn)出除副熱帶中太平洋以外的一致變暖趨勢，其中印度洋、熱帶西太平洋、大西洋變暖趨勢明顯，這和Xie等（2010）研究的海溫對全球變暖的響應(yīng)模態(tài)類似，因此確定夏季奇異值分解的第一模態(tài)海溫場為全球變暖模態(tài)。由降水異類場（圖2d）可知，在全球變暖背景下，中國西部降水增多，東部呈“南澇北旱”分布格局，與徐保梁等（2017）結(jié)論一致。圖2b、e分別是夏季奇異值分解第二模態(tài)的海溫和降水異類場，圖2h為對應(yīng)的時(shí)間序列。海溫與降水時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)為0.87，海溫時(shí)間序列與IPO指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.87，IPO指數(shù)與降水時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)為0.71，計(jì)算有效自由度后均能通過α=0.01的信度檢驗(yàn)。海溫異類場（圖2b）表現(xiàn)出熱帶中東太平洋海表溫度正異常、南北中太平洋負(fù)異常，因此確定夏季奇異值分解的第二模態(tài)海溫場為類IPO模態(tài)。從圖2e可知，IPO正位相期間，長江流域多雨，華南及黃河流域少雨，從南至北呈“-+-”三極子型。圖2c、f分別是夏季奇異值分解第三模態(tài)的海溫和降水異類場，圖2i為對應(yīng)的時(shí)間序列。海溫異類場（圖2c）表現(xiàn)為中太平洋的海表溫度正異常，但海溫序列與AMO指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.45，并能通過α=0.05的信度檢驗(yàn)，而降水序列與AMO指數(shù)的相關(guān)系數(shù)只有0.31，且不能通過α=0.10的顯著性t檢驗(yàn)。

圖3a、d分別為冬季奇異值分解第一模態(tài)的海溫和降水異類場，圖3g為對應(yīng)的時(shí)間序列。海溫與降水時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)為0.85，海溫時(shí)間序列與全球變暖指數(shù)的相關(guān)系數(shù)依舊高達(dá)0.99，降水序列與全球變暖指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.84，均能通過α=0.01的信度檢驗(yàn)。海溫異類場（圖3a）表現(xiàn)為全球變暖的模態(tài)，海溫變暖趨勢與夏季類似，印度洋、熱帶西太平洋和大西洋有明顯的變溫趨勢，因此確定影響中國降水的第一模態(tài)仍為全球變暖模態(tài)。此時(shí)，降水異類場（圖3d）除華北外其他地區(qū)均表現(xiàn)為降水增多的趨勢特征。圖3b、e分別為冬季奇異值分解第二模態(tài)的海溫和降水異類場，圖3h為對應(yīng)的時(shí)間序列。第二模態(tài)海溫異類場（圖3b）表現(xiàn)為明顯的類IPO結(jié)構(gòu)特征，較夏季，海溫序列與IPO的相關(guān)系數(shù)提高至0.95，IPO指數(shù)與降水序列的相關(guān)系數(shù)提高至0.83，均能通過α=0.01的信度檢驗(yàn)。IPO正位相階段，降水場整體呈現(xiàn)東北部少雨、西南部多雨的偶極子型。圖3c、f分別為冬季奇異值分解第三模態(tài)的海溫和降水異類場，圖3i為對應(yīng)的時(shí)間序列。海溫異類場（圖3c）上除北太平洋中部海表溫度正異常外，北大西洋中部也出現(xiàn)正信號，海溫序列與AMO的相關(guān)系數(shù)較夏季提升至0.56，并通過α=0.05的信度檢驗(yàn)。與海溫場耦合的降水場表現(xiàn)為華南、黃淮流域、河套、三江源頭地區(qū)為少雨。

圖3 同圖2，但為冬季Fig.3 Same as Fig.2 but for December—February

續(xù)圖3Fig.3 Continued

若選取全中國陸區(qū)（15°—55°N，70°—140°E）降水作為奇異值分解的左場進(jìn)行分析，可以得到類似結(jié)論，即奇異值分解的第一、二海溫模態(tài)分別是全球變暖模態(tài)（GW）和類IPO模態(tài)、第三模態(tài)依舊與AMO有關(guān)，只是海溫時(shí)間序列與相應(yīng)的IPO、AMO指數(shù)的相關(guān)系數(shù)和通過顯著性檢驗(yàn)的區(qū)域稍有變化。綜上所述，不論冬、夏，中國降水年代際變化主要受全球變暖影響，其次是IPO，考慮到第三模態(tài)海溫序列與AMO存在一定的相關(guān)，3.3、3.4節(jié)將從這3個(gè)海溫模態(tài)研究中國降水。

3.3 回歸分析

影響中國降水的主要海溫模態(tài)是GW和IPO，為進(jìn)一步驗(yàn)證及確定GW、IPO、AMO對中國降水的影響，利用一元線性回歸模型，分別將夏、冬季降水回歸至GW、IPO、AMO指數(shù)，并與奇異值分解結(jié)果進(jìn)行比較。

圖4給出了GW、IPO、AMO指數(shù)序列。通過計(jì)算有效自由度對三者之間的相關(guān)系數(shù)做了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，均未通過α=0.10的顯著性t檢驗(yàn)，說明三者是相互獨(dú)立的。圖5是GW、IPO、AMO指數(shù)與降水的回歸分布。

圖4 1934—2018年GW、IPO、AMO指數(shù)時(shí)間序列（IPO、AMO指數(shù)進(jìn)行Lanczos 9 a低通濾波，GW指數(shù)進(jìn)行EEMD濾波取其趨勢，r表示指數(shù)間的相關(guān)系數(shù)）Fig. 4 Time series of 9-year low-passed GW，IPO and AMO indices from 1934—2018（r is the correlation coefficient between these indices）

圖5a、b分別是夏、冬季降水對GW的回歸，降水趨勢的總體特征和通過顯著性檢驗(yàn)區(qū)域與奇異值分解結(jié)果（圖2d、3d）基本一致，夏季表現(xiàn)為西部降水有增多的趨勢，東部呈“南澇北旱”分布格局，長江下游降水增多，華北降水顯著減少；冬季，西部降水增多的顯著區(qū)域減小，華北降水減少主要集中在北部，東南部的降水有增多的趨勢。

圖5c、d分別是夏、冬季降水對IPO指數(shù)的回歸，降水變化的總體特征和通過顯著性檢驗(yàn)區(qū)域與奇異值分解結(jié)果（圖2e、3e）基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了IPO對降水變化的影響。夏季，IPO正位相期間，河套至東北北部降水顯著增多，黃淮下游的降水減少。相比夏季，冬季IPO對中國降水的影響更顯著，東部地區(qū)大都能通過顯著性檢驗(yàn)，降水整體呈東北—西南向的偶極子型，西南部降水與IPO呈正相關(guān)，東北部降水與IPO呈負(fù)相關(guān)。

圖5e、f分別是夏、冬季降水對AMO的回歸結(jié)果。AMO正位相期間，夏季中國降水整體呈南多北少的分布格局，顯著性區(qū)域主要在華南。冬季，通過檢驗(yàn)的區(qū)域集中在新疆西北、內(nèi)蒙古北部至東北的北部一帶。

圖5 1934—2018年夏（a、c、e）、冬（b、d、f）季降水對GW （a、b）、IPO（c、d）、AMO（e、f）指數(shù)的線性回歸分布（單位：mm/月，色階線上數(shù)值為夏季取值范圍，色階線下為冬季取值范圍；馬賽克區(qū)表示通過α=0.10的信度t檢驗(yàn)）Fig.5 Land precipitation（mm/mon）in June—August（a，c，e）and December—February（b，d，f）regressed onto to the normalized indices of GW（a，b），IPO（c，d）and AMO（e，f）during 1934—2108（the numbers above the color bar are the value ranges of summer precipitation，those below the color bar are the value ranges of winter precipitation；the areas with mosaic are for values statistically significant at the 0.10 level）

一元線性回歸分析驗(yàn)證及確定了各海溫模態(tài)影響的降水場空間分布特征，表明對中國降水影響的主要海溫模態(tài)是GW、IPO，AMO只對部分區(qū)域降水變化有影響。

3.4 GW、IPO、AMO對中國降水的相對貢獻(xiàn)

用多元線性回歸模型定量評估GW、IPO、AMO對中國降水的方差貢獻(xiàn)及各因子的相對貢獻(xiàn)。通過計(jì)算有效自由度對GW、IPO和AMO兩兩間的相關(guān)系數(shù)做了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，自由度都在20以內(nèi)，均未通過α=0.10的t檢驗(yàn)，故認(rèn)為三者相互獨(dú)立，可以計(jì)算其相對貢獻(xiàn)。圖6、7分別是夏季、冬季GW、IPO、AMO對降水的方差貢獻(xiàn)，其中圖6a、7a是三者對年代際降水的可解釋方差，圖6b—d、7b—d是各因子的相對貢獻(xiàn)，三者的相對貢獻(xiàn)之和等于100%?？紤]到區(qū)域差異，根據(jù)中國七大行政區(qū)域劃分（如圖6a中藍(lán)色方框，具體范圍見表1、2），進(jìn)一步分析GW、IPO、AMO對各區(qū)域夏、冬季平均降水的方差貢獻(xiàn)及各因子相對方差貢獻(xiàn)（表1、2）可見，并不是所有地區(qū)的陸地降水低頻變化都可以用這3種模態(tài)來解釋。平均而言，三者大約可以解釋趨勢和年代際振蕩的30%。

由圖6a可見，夏季GW、IPO、AMO對中國降水的可解釋方差為20%—30%，區(qū)域差異顯著，可解釋方差大值區(qū)出現(xiàn)在中國西部和華北。圖6b—d分別是GW、IPO、AMO的相對貢獻(xiàn)分布，反映三者在圖6a中的相對重要性。GW的相對貢獻(xiàn)總體最大，特別是在三者方差貢獻(xiàn)大值區(qū)（西部、華北、長江下游等地）。IPO的相對貢獻(xiàn)大值區(qū)多零星分布，起補(bǔ)充作用，如河套、黃淮下游、東北北部等地。AMO的相對貢獻(xiàn)大值區(qū)則多在三者方差貢獻(xiàn)小值區(qū)域，如華南、秦嶺東部。

圖6 1934—2018年GW、IPO、AMO指數(shù)對夏季陸地降水的方差貢獻(xiàn)分布（a.三者對降水可解釋方差總貢獻(xiàn)，b、c、d分別為GW、IPO和AMO相對方差貢獻(xiàn)）Fig.6（a）Total variance contribution of GW，IPO and AMO to land precipitation in June—August during 1934—2018 and relative contributions of （b）GW，（c）IPO and（d）AMO

從區(qū)域平均的方差貢獻(xiàn)（表1）來看，夏季GW、IPO、AMO三者可以解釋西北、華北大約30%的年代際變化。西北地區(qū)，GW的相對方差貢獻(xiàn)是55%，IPO的相對方差貢獻(xiàn)是24%，AMO的相對方差貢獻(xiàn)是21%；華北地區(qū)，GW的相對方差貢獻(xiàn)最大，是55%，IPO的相對方差貢獻(xiàn)是25%，AMO的相對方差貢獻(xiàn)是20%；GW、IPO、AMO三者可以解釋西南地區(qū)大約21%的年代際變化，西南地區(qū)也是以GW影響為主，相對方差貢獻(xiàn)是42%；GW、IPO、AMO三者可以解釋東北、華東地區(qū)19%的年代際變化，GW和IPO在東北的相對方差貢獻(xiàn)相當(dāng)，約40%，三者對華東區(qū)域相對方差貢獻(xiàn)相近，AMO略大些；三者只能解釋華南、華中地區(qū)大約15%的年代際變化，在這些解釋方差小值區(qū)，AMO的相對貢獻(xiàn)最大，分別為48%和54%。

表1 夏季GW、IPO、AMO對中國各區(qū)域降水的總方差貢獻(xiàn)及各因子的相對方差貢獻(xiàn)Table 1 Domain-averaged total variancecontributions by GW，IPO and AMOto the low-frequency variability of land precipitation in June—August over China and relative contributions of IPO，AMO and GW

冬季，GW、IPO、AMO對降水的方差貢獻(xiàn)（圖7a）較夏季略有增大，為20%—40%，可解釋方差大值區(qū)域主要有西北、東北、華北和西南地區(qū)。在方差貢獻(xiàn)大值區(qū)，相較夏季，GW相對貢獻(xiàn)（圖7b）的大值區(qū)范圍明顯縮小，主要集中在西部中部及新疆西邊界、華北北部和東北北部，GW的相對重要性相較夏季減弱；而IPO的相對方差貢獻(xiàn)（圖7c）大幅度提升，整個(gè)中東部表現(xiàn)為大值區(qū)，說明冬季IPO影響的提高；AMO有一定貢獻(xiàn)，主要在新疆西北、內(nèi)蒙古北部至東北的北部一帶。

圖7 同圖6，但為冬季Fig.7 Same as Fig.6 but for December—February

從區(qū)域平均的方差貢獻(xiàn)（表2）來看，冬季GW、IPO、AMO三者總方差貢獻(xiàn)除華北、華中外均小幅上升。三者對冬季降水的方差貢獻(xiàn)在東北區(qū)域高達(dá)42%，在西北、華北區(qū)域仍維持30%左右。東北地區(qū)，GW的相對方差貢獻(xiàn)是51%，AMO的相對方差貢獻(xiàn)是32%，IPO的相對方差貢獻(xiàn)是17%。西北地區(qū)，GW的相對方差貢獻(xiàn)是40%，AMO的相對方差貢獻(xiàn)是33%，IPO的相對方差貢獻(xiàn)是26%。華北地區(qū)，GW的相對方差貢獻(xiàn)是40%，IPO的相對方差貢獻(xiàn)是35%，AMO的相對方差貢獻(xiàn)是25%。西南、華東、華南地區(qū)中，IPO的相對方差貢獻(xiàn)最大，特別是華東、華南，IPO的相對貢獻(xiàn)均在50%以上，而華中GW和IPO的相對貢獻(xiàn)同為38%，驗(yàn)證了冬季奇異值分解和回歸分析的結(jié)論—IPO在冬季影響更為顯著。

表2 同表1，但為冬季Table2 Same as Table 1 but for December—February

總的來說，夏季，GW、IPO、AMO三者總的方差貢獻(xiàn)在西北、華北較大，分別為30%、32%，其中GW的相對貢獻(xiàn)最大、IPO次之。冬季，GW、IPO、AMO三者總方差貢獻(xiàn)在東北、西北、華北較大，分別為42%、32%、29%；在東北和西北地區(qū)，GW的相對貢獻(xiàn)最大、AMO次之，在華北地區(qū)，GW的相對貢獻(xiàn)最大、IPO次之?？梢姡徽摱?，華北地區(qū)GW的相對方差貢獻(xiàn)最大、IPO次之，間接表明華北降水既有趨勢又有年代際振蕩特征。

4 結(jié)論與討論

雖然中國陸地降水以年際變化為主，但利用奇異譜分析方法能辨析出1934—2018年夏（6—8月）、冬（12月—翌年2月）季降水的10—20 a、20—50 a年代際變化的顯著區(qū)域以及＞50 a的長期趨勢顯著區(qū)域。夏季降水在青藏高原西部、華北中部及長江中下游以南等地存在顯著的＞50 a長期趨勢變化。冬季從新疆北部到內(nèi)蒙古至東北以及青藏高原東部有顯著的＞50 a長期趨勢變化。10—20 a變化在中原地區(qū)的冬季降水尤為顯著。夏季降水周期在20—50 a的顯著區(qū)域主要有新疆東北部、大興安嶺至三江平原一帶、青海高原、秦嶺至黃淮平原一線、兩廣丘陵及長江中下游以南區(qū)域，冬季在青海高原、寧夏周邊及三江平原等地20—50 a的降水變化比較顯著，年代際方差貢獻(xiàn)可達(dá)總方差的30%左右。

本研究通過奇異值分解初步確認(rèn)了影響中國陸地冬、夏季降水年代際變化的海溫模態(tài)，主要模態(tài)為GW，其次為IPO。多元線性回歸模型定量評估GW、IPO、AMO對中國不同區(qū)域夏、冬季陸地降水的方差貢獻(xiàn)及各自相對貢獻(xiàn)結(jié)果顯示：夏季，GW、IPO、AMO三者總方差貢獻(xiàn)在西北、華北較大，分別為30%、32%，其中GW的相對貢獻(xiàn)最大、IPO次之；冬季，GW、IPO、AMO三者總方差貢獻(xiàn)在東北、西北、華北較大，分別為42%、32%、29%，而東北和西北以GW的相對貢獻(xiàn)為主、AMO為輔，華北仍以GW影響為主、IPO為輔。

本研究雖然利用奇異值分解得到影響中國降水的第一海溫模態(tài)是全球變暖模態(tài)，但此全球變暖模態(tài)與降水趨勢相耦合，并不能說明海洋全球變暖模態(tài)驅(qū)動了降水的趨勢變化。正如Zhu等（2012）分析，由于環(huán)貝加爾湖區(qū)地表強(qiáng)烈升溫引起了華北夏季降水減少趨勢，此變化與溫室氣體濃度持續(xù)上升有關(guān)。溫室氣體濃度持續(xù)上升一方面引起大氣水汽含量上升，造成極端降水增多（Min，et al，2011；Field，et al，2012），另一方面引起北半球中高緯度地區(qū)升溫顯著（Hansen，et al，2006），印度洋、西太平洋增溫顯著（Zhou，et al，2009a，2009b）從而引起環(huán)流發(fā)生變化，造成降水有顯著減少或增多的趨勢（Zhu，et al，2012；He，et al，2015）。文中從全球變暖、太平洋年代際振蕩和大西洋多年代際振蕩角度揭示中國降水年代際振蕩及趨勢的相對重要性，結(jié)論具有一定參考價(jià)值。