伍海華，劉娟

（西南交通大學(xué)力學(xué)與航空航天學(xué)院應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點實驗室，四川 成都 610031）

1 引言

隨著顯示行業(yè)的發(fā)展，屏幕顯示技術(shù)從液晶顯示（LCD）向有機發(fā)光二極管（OLED）過渡［1］。相比之下，OLED擁有更高的對比度和亮度［2］，且其良好的柔性［3-4］可實現(xiàn)更多樣的屏幕展開形式。近幾年可折疊屏幕的出現(xiàn)顛覆了行業(yè)對屏幕形態(tài)的認(rèn)知，學(xué)者們開始關(guān)注柔性折疊屏折疊過程的力學(xué)性能。黨鵬樂［5］研究了可彎折屏幕的機械可靠性，結(jié)果表明彎曲半徑越小，其受力情況越復(fù)雜。劉正周等［6］對OLED可折疊屏幕的折疊過程進行了應(yīng)力分析，研究了不同屏幕堆疊結(jié)構(gòu)和背板剛度對模組應(yīng)力的影響。Niu等［7］研究了折疊形狀對彎折過程中屏幕應(yīng)力的影響，結(jié)果表明水滴形彎折形狀能有效降低結(jié)構(gòu)破壞風(fēng)險。

繼柔性折疊屏之后出現(xiàn)了滑卷屏［8］以及卷軸屏?；砥磷鳛槿嵝云琳归_的一種新形式，其可根據(jù)用戶的顯示需求而展開不同的滑卷程度從而獲得不同的顯示面積。由于滑卷過程的存在，屏幕表面并不能覆蓋傳統(tǒng)屏幕的硬性玻璃蓋板，且屏幕下方是負(fù)責(zé)實現(xiàn)滑卷過程的機械裝置，所以其屏幕的強度與穩(wěn)定性弱于傳統(tǒng)的直面屏，因此亟需對滑卷屏結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進行研究。本文建立了適用于滑卷屏雙滑卷軸結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，對滑卷過程各膜層的應(yīng)力和變形開展了數(shù)值分析，研究了滑卷半徑、膠層厚度形狀對滑卷過程中屏幕結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，旨在對柔性滑卷屏的改性設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

2 數(shù)值模型

2.1 幾何模型與運動控制

圖1所示為滑卷屏的滑卷結(jié)構(gòu)，屏幕呈現(xiàn)U形彎折結(jié)構(gòu)的方式放入手機內(nèi)部，屏幕一端固定，另一端連接驅(qū)動電機，屏幕的滑卷開合過程由驅(qū)動電機控制。在屏幕展開的過程中，屏幕下方的硬性支撐會展開，起到支撐屏幕的作用。屏幕內(nèi)部有一個滑卷軸，約束屏幕沿著它的外輪廓滑卷，用以優(yōu)化屏幕的運動軌跡，使其開合過程更加平滑。為了重現(xiàn)滑卷運動過程，本文建立了如圖2所示的滑卷屏幾何結(jié)構(gòu)模型，其中滑卷軸半徑為r，屏幕間距為l。該模型將圖1中由電機驅(qū)動屏幕滑動的形式替換為由主動滑卷軸的卷動帶動柔性屏膜層滑動的形式，此種建模方式對比單滑卷軸情況下由位移或者速度控制柔性屏模組滑動的形式，在數(shù)值模擬過程中有利于協(xié)調(diào)柔性屏膜組內(nèi)部各膜層的變形，也有利于提高模型計算的收斂性，達到較好的計算效果。同時，因為滑卷設(shè)備對屏幕的拉力值一般控制在20～100 N之間，通過估算得到屏幕受拉的應(yīng)變值為0.05%～0.4%。故為了模擬真實情況下固定約束對屏幕模組的拉力，本文在滑卷過程開始前先將主動滑卷軸向右施加屏幕間距0.4%的位移。

圖1 滑卷結(jié)構(gòu)模型圖Fig.1 Slidable structure model

圖2 幾何結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Geometry structure mode

2.2 材料屬性設(shè)置與網(wǎng)格劃分

2.2.1 屏幕膜層參數(shù)及網(wǎng)格設(shè)置

圖3所示為OLED屏幕堆疊結(jié)構(gòu)，其包含防損層、蓋板層、偏光片、顯示層、背板層、柔性襯底和支撐層，各膜層之間用OCA膠層粘接［9-10］?；诖私Y(jié)構(gòu)和其載荷特點，建模時簡化為二維平面應(yīng)變問題，主要探究滑卷過程中各個膜層之間的應(yīng)力及變形情況。

圖3 OLED屏幕堆疊結(jié)構(gòu)Fig.3 OLED screen stack structure

其中顯示層、防損層、蓋板層均由多層材料構(gòu)成，在數(shù)值模型中均視為一層，而此類復(fù)合層中各單層材料彈性模量相差較大，故采用復(fù)合材料力學(xué)的層合板理論，通過式（1）可估算出多層疊構(gòu)復(fù)合材料的彈性模量［11］：

其中：Ei為第i層的彈性模量，ti為第i層單層的厚度，ni為第i層的層數(shù)。估算出的各個膜層的彈性模量及材料參數(shù)以及網(wǎng)格劃分如表1所示，其中的膜層堆疊順序與厚度是基于現(xiàn)有屏幕獲取的參數(shù)。對模組模型進行網(wǎng)格處理，如圖4所示，其中膜層選用縮減積分的平面應(yīng)變單元CPE4R，OCA膠層則選用縮減積分的平面應(yīng)變雜交單元CPE4RH。

表1 膜層參數(shù)與網(wǎng)格劃分Tab.1 Film parameters and meshing

圖4 有限元網(wǎng)格模型Fig.4 Finite element mesh model

2.2.2 OCA膠層材料本構(gòu)

OCA是一種光學(xué)透明膠，具有超彈性與粘彈性［12-13］。超彈性材料力學(xué)性能一般通過單軸拉伸、平面剪切、等雙軸拉伸的試驗測得，再運用實驗數(shù)據(jù)擬合可以得到基于Mooney、Ogden、Yeoh等超彈性模型的本構(gòu)參數(shù)。本文運用三階Mooney對OCA膠的超彈性屬性進行描述，Mooney應(yīng)變能表達式常用于表達不可壓縮膠體的本構(gòu)關(guān)系，如式（2）所示：

其中：C10、C01、C11、C20、C30為應(yīng)變能表 達式參 數(shù)，I1、I2、I3分別為一階、二階、三階應(yīng)變不變量，此處運用三階Mooney應(yīng)變能表達，則C20、C30均為0，其余參數(shù)如表2所示。

表2 三階Mooney應(yīng)變能表達式參數(shù)Tab.2 The third-order Mooney strain energy expression parameters

OCA膠體的粘彈性用二階Prony本構(gòu)方程對其進行描述，如式（3）所示：

式中g(shù)（t）為進行歸一化處理后的松弛彈性模量；t為松弛時間；N為Prony級數(shù)的項數(shù)；gi和τi為模型中的參數(shù)，其具體數(shù)值如表3所示。

表3 二階Prony方程參數(shù)Tab.3 Second-order Prony equation parameters

3 滑卷過程數(shù)值結(jié)果分析

3.1 滑卷半徑對屏幕模組應(yīng)力的影響

在滑卷過程中，屏幕模組的應(yīng)力分布受滑卷半徑的影響較大。滑卷半徑越小，則滑卷軸處屏幕模組的應(yīng)力越大，而滑卷半徑大則會造成屏幕模組整體厚度的增加，影響整機的握持手感。因此本文主要探討滑卷軸半徑的取值，使屏幕的應(yīng)力水平和整機的厚度都在合理的范圍內(nèi)。本文依次采用滑卷半徑r為2.5，3，3.5，4 mm，對屏幕模組的應(yīng)力分布進行對比分析，探究其滑卷過程中的應(yīng)力情況。

圖5所示為滑卷半徑r=3.5 mm下的等效應(yīng)力云圖，屏幕膜層在滑卷軸的水平中軸線位置應(yīng)力較大。故為了分析屏幕模組內(nèi)側(cè)往外各膜層的應(yīng)力分布，忽略中軸線水平方向較原來位置的微小變形，采用統(tǒng)一的真實距離，進一步在水平中軸線上進行取點，繪制其沿軸線方向由屏幕模組內(nèi)側(cè)往外的應(yīng)力曲線，將4種不同滑卷半徑的應(yīng)力曲線進行對比。

圖5 水平中軸線Mises應(yīng)力分布（r=3.5 mm）Fig.5 Mises stress distribution of horizontal axis（r=3.5 mm）

圖6所示為各膜層的彎曲應(yīng)力分布，可以看出不同的滑卷半徑下各膜層的彎曲應(yīng)力變化趨勢大致相當(dāng)，但各膜層的彎曲應(yīng)力隨著滑卷半徑的增大而逐步減小，其減小的趨勢呈現(xiàn)非線性。在同一滑卷半徑下，最大的應(yīng)力出現(xiàn)在支撐層的外側(cè)，顯示層的外側(cè)也出現(xiàn)了較大的應(yīng)力，而各OCA膠層的應(yīng)力數(shù)值趨近于零。支撐層、柔性襯底、顯示層及蓋板層幾個膜層出現(xiàn)了彎曲中性層，模層內(nèi)一側(cè)受拉、一側(cè)受壓。

圖6 不同滑卷半徑下水平中軸線彎曲應(yīng)力分布Fig.6 Bending stress of horizontal axis under different scroll radius

支撐層的力學(xué)中性層接近其物理中面，柔性襯底、顯示層、蓋板的中性層向內(nèi)側(cè)偏移，背板層、偏光片和防損層則在滑卷過程中始終都是受拉。造成這種現(xiàn)象的原因是滑卷過程中屏幕膜層受到軸距間拉力的作用，該拉力使得柔性屏在滑卷過程中保持平整。當(dāng)滑卷半徑小于3 mm時，支撐層的最大拉應(yīng)力超過200 MPa，將面臨強度破壞的危險；而滑卷半徑大于3.5 mm時，應(yīng)力水平在合理范圍內(nèi)，但此時整個屏幕模組的厚度（包括柔性屏膜層厚度和滑卷軸直徑距離）將超過8 mm，將其放入手機機身內(nèi)部將大幅增加整體的厚度，從而影響握持手感。因此，滑卷半徑在3～3.5 mm之間時，屏幕各膜層的應(yīng)力和厚度較為適宜，機身能擁有較好的握持手感。

3.2 堆疊順序?qū)︼@示層應(yīng)力應(yīng)變的影響

顯示層是柔性屏模組的核心層，其一旦損壞將導(dǎo)致整個模組功能上的失效，故探究顯示層的抗彎抗拉性能對整個屏幕模組的強度有著至關(guān)重要的意義。

從圖3柔性屏的膜層堆疊順序來看，顯示層并非處于整個模組的中間位置。本文將顯示層和背板層的位置互換使顯示層處于模組的中間位置，對比分析柔性屏模組互換前后的應(yīng)力分布，探討模組的堆疊順序是否有進一步優(yōu)化的空間。圖7所示是滑卷半徑r=3.5 mm下互換顯示層和背板層的彎曲應(yīng)力對比情況。由此可見：互換兩膜層的順序并沒有讓顯示層的應(yīng)力分布得到改善，反而顯示層的最大拉應(yīng)力增大了16.2%，其壓應(yīng)力有所減少，且其數(shù)值較拉應(yīng)力小得多。

圖7 互換膜層的彎曲應(yīng)力分布（r=3.5 mm）Fig.7 Bending stress of interchangeable film（r=3.5 mm）

圖8為互換前后顯示層的應(yīng)變，對照組1、2分別對應(yīng)r=3 mm互換膜層前和互換膜層后的顯示層應(yīng)變，對照組3、4分別對應(yīng)r=3.5 mm互換膜層前后的顯示層應(yīng)變。可以看到，互換后顯示層受拉伸的最大應(yīng)變量有所增加，分別增大15.16%和15.89%，受壓縮的最大應(yīng)變則大幅減小。而對比對照組3、4可以看到，互換膜層后顯示層都處于被拉伸的狀態(tài)。可知在滑卷的過程中膜層受拉伸影響較大，且互換膜層后，顯示層受拉效果提升。所以，調(diào)整局部膜層的堆疊順序使顯示層處于模組中間位置并不能優(yōu)化顯示層的受力變形情況。

圖8 互換膜層前后顯示層的應(yīng)變Fig.8 Strain of the display layer before and after the exchange of film layers

3.3 OCA膠層厚度形狀對顯示層應(yīng)力的影響

柔性屏模組各膜層受其功能與制造工藝的限制，其厚度一般是固定的，而OCA膠層主要起粘接作用，其厚度則在一定范圍內(nèi)可以改變。圖9所示為滑卷半徑r=3.5 mm時，5種不同的膠層厚度形狀［7］。

圖9 OCA膠層的不同厚度形狀Fig.9 Different thickness shapes of OCA adhesive layer

膠層的厚度形狀從上往下一一對應(yīng)膜層之間粘接的OCA膠層厚度，整體膜層和OCA膠層的堆疊結(jié)構(gòu)順序與表1所示一致。5種膠層厚度形狀下的等效應(yīng)力曲線如圖10所示。由圖10可見：不同的膠層厚度形狀對支撐層和防損層的應(yīng)力影響不明顯，說明這兩膜層的位置受膠層厚度形狀的影響較??；柔性襯底、背板層、顯示層、偏光片和蓋板層的應(yīng)力變化則較為明顯。同時結(jié)合圖11顯示層的應(yīng)變情況可知，顯示層在滑卷過程中主要處于受拉伸狀態(tài)。隨著膠層厚度形狀的改變，顯示層的位置隨之發(fā)生偏移，底層膠層厚度的增加將使顯示層在整體模組的位置向外偏移，Shape1、Shape4和Shape5相比于Shape3外移22.5 μm，Shape2相比于Shape3外移45 μm。從圖10中的規(guī)律可以看出，顯示層位置偏移越靠近模組外側(cè)其應(yīng)力數(shù)值越小，Shape1相比于Shape3減小3.9%，Shape2相比于Shape3減小7.3%，Shape1、Shape4和Shape5的應(yīng)力大致相同。

圖10 不同OCA膠層厚度形狀下屏幕的Mises應(yīng)力分布Fig.10 Mises stress of the screen under different thickness shapes of OCA layer

圖11 不同OCA膠層厚度形狀下顯示層的應(yīng)變Fig.11 Strain of display layer under different OCA adhesive layer thickness shapes

通過顯示層應(yīng)力與應(yīng)變變化的研究可以發(fā)現(xiàn)，顯示層的受力變形情況主要受其在模組中自身偏移量的影響，而受其他膜層偏移量的影響較小，故在滑卷屏模組的制備過程中可以適當(dāng)增加顯示層之下膜層間OCA膠層的厚度，從而在一定程度上降低顯示層受拉伸的效果，保證其穩(wěn)定性。此外，OCA膠層厚度形狀的設(shè)計不依賴于具體的膜層參數(shù)，對不同屏幕模組的研究具備一定的適用性。

4 結(jié)論

本文建立了滑卷雙滑卷軸結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，對柔性屏滑卷過程各膜層的應(yīng)力和變形開展了數(shù)值分析，探討了滑卷半徑和膠層厚度形狀對柔性屏模組應(yīng)力分布的影響，主要結(jié)論如下：

（1）柔性屏模組在滑卷過程中的應(yīng)力受滑卷半徑的影響較大，隨著滑卷半徑的減小，屏幕模組的整體應(yīng)力水平逐漸增大。綜合各膜層的彎曲應(yīng)力分析，滑卷半徑在3～3.5 mm之間時屏幕各膜層的應(yīng)力適宜，且機身擁有較好的握持手感。

（2）互換膜層使顯示層置于柔性屏模組的中間位置并不能優(yōu)化其應(yīng)力分布，其拉應(yīng)力與拉伸應(yīng)變有較大幅度的增加。

（3）改變OCA膠層厚度形狀，使各個膜層的位置較原來發(fā)生偏移，各膜層的應(yīng)力變化情況說明：支撐層和防損層的應(yīng)力受厚度形狀變化影響較??；顯示層的應(yīng)力應(yīng)變受其影響較為顯著，且顯示層應(yīng)力應(yīng)變主要受自身偏移量的影響，而受其他膜層偏移量的影響較小。