和 琦

（長(zhǎng)安大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710064）

近年來(lái)，隨著汽車(chē)保有量的迅速增加，石油消費(fèi)量也急劇上升，使得中國(guó)的能源安全問(wèn)題更加突出。傳統(tǒng)汽車(chē)排放的污染物污染環(huán)境，造成溫室效應(yīng)?，F(xiàn)在迫切需要減少汽車(chē)排放，保護(hù)環(huán)境?；旌蟿?dòng)力電動(dòng)汽車(chē)通常由兩個(gè)或多個(gè)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)整車(chē)。通過(guò)控制算法協(xié)調(diào)和優(yōu)化每個(gè)動(dòng)力的扭矩或功率，以提高整個(gè)車(chē)輛系統(tǒng)的性能并降低燃油消耗。在多種能量管理控制策略中，規(guī)則性的策略依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法保證最優(yōu)能量分配；動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法和凸優(yōu)化算法等全局優(yōu)化算法可以實(shí)現(xiàn)全局控制優(yōu)化，但不能實(shí)時(shí)使用。瞬時(shí)優(yōu)化策略如等效油耗最小化策略和龐特里亞金最小原理可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)最優(yōu)控制，但需要大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練和大量的計(jì)算，目前仍在不斷優(yōu)化。

本文研究了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法（Dynamic Program- ming, DP）策略、等效燃油消耗最小的模型預(yù)測(cè)控制（Equivalent Consumption Minimization Strategies- Model Predictive Control, ECMS-MPC）策略，通過(guò)仿真工況進(jìn)行對(duì)比分析。

1 整車(chē)參數(shù)

本文研究了一款并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(chē)。并聯(lián)混合動(dòng)力汽車(chē)（Hybrid Electric Vehicles, HEV）的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。該混合動(dòng)力系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器、電機(jī)、電池、自動(dòng)變速器（Automated Manual Transmission, AMT）、主減速器等組成。本文所研究的并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(chē)主要有五種工作模式：純電動(dòng)模式，純發(fā)動(dòng)機(jī)模式，混合驅(qū)動(dòng)模式，行車(chē)充電模式，制動(dòng)回收模式。采用了后向仿真模型，不考慮駕駛員的行為意圖，根據(jù)系統(tǒng)的需求進(jìn)行能量分配。

圖1 并聯(lián)HEV結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

并聯(lián)混合動(dòng)力汽車(chē)的整車(chē)參數(shù)如表1所示。首先，建立發(fā)動(dòng)機(jī)油耗模型，通過(guò)擬合得到連續(xù)函數(shù)關(guān)系。電機(jī)模型與發(fā)動(dòng)機(jī)相似，基于等效電路模型得到電池荷電狀態(tài)（State Of Charge, SOC）動(dòng)力學(xué)方程；然后對(duì)并聯(lián)HEV傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模；最后建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，為ECMS-MPC能量管理控制策略的研究提供基礎(chǔ)。

表1 并聯(lián)HEV整車(chē)參數(shù)

2 能量管理策略

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

DP是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種常用方法。一般來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是把需要求解的問(wèn)題分解為若干個(gè)有互相聯(lián)系的子問(wèn)題（即離散化），需要先求解這些子問(wèn)題，然后從這些子問(wèn)題的解出發(fā)，最終得到原問(wèn)題的解。DP將實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化，可作為評(píng)估其他控制策略的重要參考，但局限之處在于不能實(shí)時(shí)應(yīng)用，需要已知工況的信息。DP能量管理策略的優(yōu)化目標(biāo)是避免頻繁換擋并將燃油消耗降至最低。因此，確定瞬時(shí)目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示。

式中，(())為時(shí)刻的燃油消耗；為權(quán)重系數(shù)；γ|()為懲罰函數(shù)。

在式（1）的基礎(chǔ)上，從瞬時(shí)目標(biāo)函數(shù)中獲得整個(gè)循環(huán)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，如式（2）和式（3）所示。

式中，和為電機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最小和最大轉(zhuǎn)矩；為發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速；和分別為發(fā)動(dòng)機(jī)最小和最大轉(zhuǎn)速。

2.2 ECMS-MPC

模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control, MPC）是一種特殊的控制方法，其當(dāng)前的控制作用是通過(guò)在每個(gè)采樣時(shí)刻在有限時(shí)間域內(nèi)求解一個(gè)開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題來(lái)獲得的，MPC算法是在有限預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的一種優(yōu)化控制思想，只能通過(guò)其他優(yōu)化算法進(jìn)行求解。等效燃油消耗最小策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy, ECMS）可以在保證計(jì)算時(shí)間短的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性。等效燃油消耗最小的定義如式（4）所示。

式中，(())為動(dòng)力電池的功率；()為等效因子。

本文提出的一種高效的瞬時(shí)優(yōu)化策略（ECMS-MPC），是將ECMS應(yīng)用到MPC框架中，用ECMS求解MPC，提高了計(jì)算效率，降低了求解的難度?；贛PC的能量管理策略是通過(guò)最小化預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化的，本文能量管理的優(yōu)化目標(biāo)是使燃油消耗最小，目標(biāo)函數(shù)可表示為如式（5）所示。

式中， 為燃油消耗；(())為懲罰函數(shù)。

為了避免頻繁換擋，需要重新定義式（5），即引入換擋懲罰到目標(biāo)函數(shù)，修改后的目標(biāo)函數(shù)以及系統(tǒng)約束條件如式（6）和式（7）

式中，為換擋懲罰系數(shù)；()為換擋命令。

式中，()和()為優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩；max和min分別為對(duì)應(yīng)變量的上下邊界；()是電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與輸入軸轉(zhuǎn)矩的比值。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證基于ECMS-MPC控制策略的優(yōu)越性，選取中國(guó)典型城市循環(huán)工況（China Typical City Cycle, CTCC）和紐約城市循環(huán)工況（New York City Cycle, NYCC）兩種標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況，利用MATLAB軟件編寫(xiě)了M文件進(jìn)行了仿真，對(duì)DP

控制策略，ECMS-MPC控制策略進(jìn)行仿真分析。ECMS-MPC的預(yù)測(cè)時(shí)域選擇6 s，采用試錯(cuò)法初步選定等效系數(shù)為2.1，如圖2所示CTCC標(biāo)準(zhǔn)工況，基于DP和 ECMS-MPC這兩種控制策略下的擋位切換優(yōu)化結(jié)果分別如圖3、圖4所示。

圖2 CTCC標(biāo)準(zhǔn)工況

圖3 DP擋位切換優(yōu)化結(jié)果

圖4 ECMS-MPC擋位切換優(yōu)化結(jié)果

從圖3和圖4中可以看出，DP控制策略和ECMS-MPC控制策略的最優(yōu)擋位切換模式基本相同，可以得出結(jié)論，ECMS-MPC的能量管理策略對(duì)于優(yōu)化換擋是有效的。為了進(jìn)一步驗(yàn)證ECMS- MPC控制策略的優(yōu)化性能，需要對(duì)DP和ECMS- MPC控制策略在CTCC和NYCC這兩種標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下的計(jì)算效率、燃油經(jīng)濟(jì)性等方面進(jìn)行分析。優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 兩種控制策略在不同標(biāo)準(zhǔn)工況下的優(yōu)化結(jié)果

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在擋位切換方面，在NYCC工況下DP控制策略換擋次數(shù)相對(duì)較少，兩種控制方法的換擋次數(shù)基本相同；在油耗方面，與DP控制策略相比，ECMS-MPC控制策略在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下的燃油消耗提高了6%左右，這是因?yàn)镈P控制策略是全局最優(yōu)，是評(píng)價(jià)其他控制策略優(yōu)劣性能參考的基準(zhǔn)；在SOC優(yōu)化方面，SOC最終值基本一致，可以說(shuō)明基于DP的全局優(yōu)化方法和ECMS-MPC控制策略都可以很好地維持電池SOC的平衡；在計(jì)算時(shí)間方面，表中DP的計(jì)算時(shí)間為整個(gè)工況的求解時(shí)間，而ECMS-MPC的計(jì)算時(shí)間為每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的求解時(shí)間，計(jì)算出DP 每個(gè)步長(zhǎng)的時(shí)間，與ECMS-MPC的每個(gè)步長(zhǎng)時(shí)間作對(duì)比，可以得出ECMS-MPC的計(jì)算效率是DP的6倍左右。

4 結(jié)論

文章以一款并聯(lián)HEV為研究對(duì)象，提出并設(shè)計(jì)了基于ECMS-MPC的并聯(lián)HEV能量管理策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)擋位切換和轉(zhuǎn)矩分配的優(yōu)化，為驗(yàn)證該方法的優(yōu)化性能，通過(guò)與DP控制策略進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果證明了ECMS-MPC控制策略對(duì)擋位切換優(yōu)化的有效性，相比于DP控制策略，油耗增加了6%左右，計(jì)算效率提升了6倍左右，電池SOC也基本穩(wěn)定，由此證明了ECMS-MPC控制策略具有極佳的優(yōu)化性能。