張 昕，武 偉

（1.晉中信息學(xué)院，山西 晉中 030805；2.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，山西 太原 030006）

我國(guó)是茶的故鄉(xiāng)，從神農(nóng)氏嘗百草，到第一篇茶學(xué)著作陸羽的《茶經(jīng)》，再到古代絲綢之路、茶馬古道以及當(dāng)代的海上絲綢之路，茶以及茶文化已經(jīng)深深的融入到人們的生活當(dāng)中。由于茶葉具有止渴保健的作用，無(wú)論是平民百姓的日常飲用，還是文人墨客的以茶會(huì)友，茶都以其特有的魅力在其中扮演了重要的角色，也成為了聯(lián)通中外經(jīng)濟(jì)和文化交流的紐帶。另外，茶產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也是“綠水青山就是金山銀山”的真實(shí)寫照，有助于農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民的經(jīng)濟(jì)提升，發(fā)展茶業(yè)經(jīng)濟(jì)也是穩(wěn)定就業(yè)、鄉(xiāng)村振興的重要一環(huán)。當(dāng)前，由于疫情的影響，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注健康的問(wèn)題，很多年輕人開(kāi)始飲茶，同時(shí)，人們不再滿足于單純的飲茶和品茶，而是對(duì)茶文化和醫(yī)藥、化妝品等附加產(chǎn)品產(chǎn)生了濃厚的興趣，造成了茶葉消費(fèi)群體的增加和茶葉需求量的增大，茶業(yè)市場(chǎng)有著很大的發(fā)展?jié)摿?。因此，在茶葉的產(chǎn)銷過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的茶葉生產(chǎn)和銷售策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，如何達(dá)到最優(yōu)效果，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是最關(guān)鍵的。

1 茶葉現(xiàn)狀

1.1 國(guó)內(nèi)茶葉相關(guān)數(shù)據(jù)

據(jù)中國(guó)茶葉流通協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2020年全國(guó)茶園面積為4000萬(wàn)畝以上，干毛茶產(chǎn)量為298.60萬(wàn)噸，茶葉出口量為34.88萬(wàn)噸，中國(guó)茶葉農(nóng)業(yè)產(chǎn)值已突破2500億元，內(nèi)銷額接近3000億元，出口額仍保持在20億元以上，出口均價(jià)為5.84美元/千克，除普洱茶外，其他茶類的出口量均下滑。其中，國(guó)內(nèi)銷售市場(chǎng)是拉動(dòng)我國(guó)茶業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要來(lái)源，我國(guó)茶葉的出口主要集中在亞非地區(qū)，主要出口中國(guó)香港、摩洛哥等國(guó)家，其他國(guó)家或地區(qū)出口較少，綠茶是茶葉出口的主要品種。當(dāng)前，我國(guó)傳統(tǒng)茶葉市場(chǎng)的銷售格局基本保持不變，名優(yōu)茶是茶葉產(chǎn)值的主要貢獻(xiàn)力量，占國(guó)內(nèi)銷售額的一半以上，但由于疫情影響，茶葉的出口增長(zhǎng)受阻。中國(guó)是世界第一大產(chǎn)茶國(guó)，茶葉的種植歷史較長(zhǎng)，茶葉的種植產(chǎn)量和種植面積均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)世界其他的產(chǎn)茶國(guó)，但是單位面積產(chǎn)量卻亟待提高。

1.2 茶葉發(fā)展存在的問(wèn)題

目前，我國(guó)茶葉產(chǎn)能過(guò)剩，供需不平衡。茶葉的產(chǎn)能持續(xù)擴(kuò)大，陳茶存放量大，且不斷積壓新茶，但消費(fèi)市場(chǎng)增長(zhǎng)較慢，且對(duì)市場(chǎng)的需求不了解，無(wú)法充分滿足現(xiàn)行市場(chǎng)下的快消費(fèi)需求，導(dǎo)致市場(chǎng)庫(kù)存不斷加大，出現(xiàn)供需不匹配的現(xiàn)象。茶葉品牌意識(shí)不足，缺乏品牌文化，無(wú)法滿足群眾日益增長(zhǎng)的對(duì)高質(zhì)量高品牌的需求，導(dǎo)致消費(fèi)者缺乏對(duì)茶文化品牌的認(rèn)知和理解，茶葉品牌的總數(shù)和規(guī)模較小，缺乏茶業(yè)的規(guī)模效應(yīng)，其中名茶的價(jià)格雖高，但產(chǎn)量較低，茶葉種植和加工過(guò)程過(guò)于依賴人工，生產(chǎn)成本較高，部分茶農(nóng)零散經(jīng)營(yíng)，不能形成產(chǎn)業(yè)化的供銷模式，缺乏國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。茶葉產(chǎn)品單一、衍生品不足，缺少創(chuàng)新能力，僅對(duì)茶葉的原材料進(jìn)行銷售或飲用，缺少對(duì)茶葉的進(jìn)一步深加工，部分茶樹(shù)僅采摘嫩葉，對(duì)老葉的利用率低，對(duì)茶葉原材料的利用率不高，導(dǎo)致原材料的浪費(fèi)和茶葉產(chǎn)量降低。茶葉的銷售模式和手段單一，依靠傳統(tǒng)的線下連鎖店、商超、批發(fā)市場(chǎng)和線上消費(fèi)平臺(tái)，對(duì)年輕消費(fèi)群體的吸引力不高。

2 數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介

在人們的日常生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)科學(xué)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展更需要數(shù)學(xué)模型，每一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)都需要反復(fù)的數(shù)據(jù)建模和推導(dǎo)演算與測(cè)試，數(shù)學(xué)已經(jīng)潛移默化的在各行各業(yè)的發(fā)展中起到了關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)模型是把復(fù)雜抽象的實(shí)際問(wèn)題加以提煉概括，找出決定和影響問(wèn)題發(fā)展變化的因素，即數(shù)學(xué)中的變量，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，抽象為數(shù)學(xué)模型，建立各個(gè)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，求出模型的解，同時(shí)驗(yàn)證模型的合理性，并利用該模型的結(jié)果來(lái)解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就是現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程和方法就是數(shù)學(xué)建模，也可以說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的模型，通過(guò)創(chuàng)造性地分析解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，建立起變量或因素之間的數(shù)學(xué)規(guī)律，模型的結(jié)果可以解釋或者預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策。數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用很廣泛，數(shù)學(xué)是各個(gè)學(xué)科的基礎(chǔ)，在各個(gè)方面數(shù)學(xué)模型都有很重要的應(yīng)用，如預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)的人口阻滯增長(zhǎng)模型，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的最佳灌溉問(wèn)題、物流公司的最佳運(yùn)輸路徑問(wèn)題、排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題、傳染病傳播路徑模型等。

3 茶葉的生產(chǎn)數(shù)學(xué)模型

3.1 茶葉的生產(chǎn)數(shù)學(xué)模型

茶業(yè)的產(chǎn)業(yè)鏈較長(zhǎng)，包括茶葉的種植、加工、生產(chǎn)、銷售等各個(gè)環(huán)節(jié)，提高茶葉的原始種植產(chǎn)量，有助于提升茶葉的經(jīng)濟(jì)收益，增加茶農(nóng)和茶企的生產(chǎn)收入。茶樹(shù)的生長(zhǎng)和其他農(nóng)作物一樣會(huì)受到各種因素的影響，例如溫度、光照、水分、土壤等自然條件的限制，在種植面積一定的情況下，提高單位面積的茶葉產(chǎn)量可以提升茶葉的收入。隨著消費(fèi)者健康意識(shí)的提高，人們?cè)絹?lái)越重視茶葉的品質(zhì)，為了提高茶葉的產(chǎn)量和質(zhì)量，需要研究茶樹(shù)生長(zhǎng)的最優(yōu)環(huán)境條件，利用單變量和多變量的時(shí)間序列找到茶葉產(chǎn)量的最優(yōu)解，盡可能的進(jìn)行人工干預(yù)和選擇，在合適的時(shí)間和地點(diǎn)種植茶樹(shù)。一方面，茶樹(shù)在12℃以上才能萌芽生長(zhǎng)，最適宜的溫度為15-25℃，年降雨量應(yīng)在1000毫米以上，生長(zhǎng)季節(jié)的月均雨量應(yīng)不少于100毫米，才能保證茶樹(shù)所需水分的要求。另一方面，茶樹(shù)適合酸性土壤，一般在PH4.0-6.0之間都能生長(zhǎng)，但最適合的為pH4.5-5.5。根據(jù)數(shù)學(xué)模型得出的茶樹(shù)生長(zhǎng)的最優(yōu)解，可以指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活中茶樹(shù)的種植環(huán)境，提高茶葉產(chǎn)量，尤其是優(yōu)質(zhì)茶葉的產(chǎn)量。

茶葉產(chǎn)品單一，一是不利于規(guī)避災(zāi)害性天氣的風(fēng)險(xiǎn)，二是客戶消費(fèi)的選擇面窄，降低了客戶與品牌的粘合度，造成客戶流失率增高，因此應(yīng)豐富生產(chǎn)種植的茶葉類別。目前，我國(guó)茶葉主要是綠茶、紅茶、白茶、普洱茶等，針對(duì)茶葉種植的品種和種植面積的決策問(wèn)題，可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，如利用層次分析法將消費(fèi)者對(duì)茶葉的偏好程度、不同種類茶葉的產(chǎn)量、利潤(rùn)等指標(biāo)進(jìn)行分析。層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的分析方法，它是將半定性、半定量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算的一種有效的方法，同時(shí)也是解決較為模糊、復(fù)雜且無(wú)法完全進(jìn)行定量分析的問(wèn)題的方法之一。將茶葉種植的品種面積作為決策目標(biāo)，將實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的各種影響因素作為中間層次的支撐，并量化評(píng)價(jià)指標(biāo)中各個(gè)指標(biāo)的比重系數(shù)，建立一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而求解得出決策方案，最后，從中選擇適合的茶葉品種和種植面積，使得茶葉產(chǎn)品多元化，滿足消費(fèi)者多樣化的需求，避免采摘期間造成的勞動(dòng)力不足，提高了茶葉的收益和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

茶葉的生產(chǎn)包含建園、耕作、施肥、修減和采摘等環(huán)節(jié)，各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)都需要人力，造成人力成本過(guò)高，尤其茶葉的采摘是講究時(shí)效性的，不合理的人員安排可能會(huì)導(dǎo)致采摘成本過(guò)高和人員的浪費(fèi)，而疫情的來(lái)臨，對(duì)高度依賴人工的茶園造成較大的沖擊，因此為降低對(duì)人工的依賴性和人力成本，需要合理安排人員的配置。為了實(shí)現(xiàn)降低人力成本，并確保及時(shí)采摘茶葉，將茶園種植面積、茶葉品種、茶葉成熟期等作為變量，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移的數(shù)學(xué)模型，可以定量化的表達(dá)不確定性的決策問(wèn)題，另外茶葉外部環(huán)境導(dǎo)致的工作任務(wù)和工作人員的情況也都是不確定的，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，動(dòng)態(tài)規(guī)劃分配合理的人力資源采摘茶葉，并且保證充足的茶葉供應(yīng)量。同時(shí)，在合理配置人員方面，應(yīng)加大發(fā)展機(jī)械化茶葉生產(chǎn)，盡可能實(shí)現(xiàn)全流程現(xiàn)代化機(jī)械生產(chǎn)，利用機(jī)器設(shè)備采摘代替人工采摘，解放生產(chǎn)力，實(shí)施批量化生產(chǎn)，提高單位人員的生產(chǎn)效率，減輕茶葉對(duì)人工的依賴性，提高茶葉產(chǎn)量，發(fā)展智能化、工業(yè)化的茶葉生產(chǎn)模式。

3.2 茶葉的銷售數(shù)學(xué)模型

3.2.1 邏輯回歸模型在消費(fèi)者人群差異化中的應(yīng)用。一般來(lái)說(shuō)，我國(guó)茶葉消費(fèi)的主要人群是中老年人。但經(jīng)過(guò)對(duì)茶葉飲用年齡段的調(diào)研報(bào)告數(shù)據(jù)顯示，茶葉的消費(fèi)群體已經(jīng)逐漸年輕化，越來(lái)越多的年輕人開(kāi)始飲茶，尤其近幾年發(fā)展的喜茶、奈雪的茶、茶顏悅色等新茶飲品牌快速發(fā)展，門店遍布大街小巷，經(jīng)?？梢?jiàn)排隊(duì)購(gòu)買的現(xiàn)象，造成該現(xiàn)象的主要原因是青年群體對(duì)快消類茶飲的認(rèn)同和食品健康的需求。為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)營(yíng)銷，根據(jù)消費(fèi)者的數(shù)據(jù)（購(gòu)買茶葉的功能、茶葉價(jià)格、茶葉包裝、茶文化等）的特點(diǎn)，可以利用邏輯回歸模型，畫出消費(fèi)群體的畫像，以及了解對(duì)不同類型人群的消費(fèi)偏好程度。例如可以得出，16-30歲的年輕人偏向于選擇一般飲用且存在跟風(fēng)的心理，36-50歲的人更偏向于茶的保健功能和茶文化，據(jù)此可以利用線上軟件營(yíng)銷刺激年輕人的茶葉需求，用茶的文化來(lái)刺激中老年人的消費(fèi)。將茶葉消費(fèi)人群差異化，畫出消費(fèi)者畫像，可以在廣告投放、產(chǎn)品包裝、產(chǎn)品定價(jià)等不同方面制定精準(zhǔn)的營(yíng)銷策略，實(shí)現(xiàn)獲取新客戶，提升用戶體驗(yàn)和挽回流失客戶等。

3.2.2 灰色系統(tǒng)模型在茶葉銷量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。茶葉的市場(chǎng)需求決定了茶葉的銷售情況，如果茶葉的產(chǎn)量供大于求，可能會(huì)導(dǎo)致茶葉滯銷、庫(kù)存積壓，導(dǎo)致增加茶葉成本的同時(shí)不能快速回籠資金，我們可以利用數(shù)學(xué)模型，科學(xué)預(yù)測(cè)未來(lái)茶葉的銷量，根據(jù)市場(chǎng)需求合理安排茶葉種植。通過(guò)灰色系統(tǒng)模型，可以先對(duì)歷年茶葉銷量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，弱化原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素，再建立起微分方程?；疑A(yù)測(cè)模型是一種重要的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法，在灰色模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)的相關(guān)性，可以建立起各因素之間的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)含有部分已知信息和部分不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。另外，茶葉的種植面積通常會(huì)因?yàn)樵S多非農(nóng)業(yè)性的因素而變化，很難準(zhǔn)確計(jì)算茶葉的產(chǎn)量和產(chǎn)值，從而影響了茶葉的銷售市場(chǎng)。利用歷年茶葉的原始銷量數(shù)據(jù)處理和灰色模型的建立，將下一年度茶葉的銷量作為因變量，研究并發(fā)現(xiàn)茶葉銷量的發(fā)展規(guī)律，對(duì)茶葉銷量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，進(jìn)而指導(dǎo)茶葉的種植，優(yōu)化茶葉的生產(chǎn)。

4 結(jié)論

茶葉雖是小小的一片葉子，但是支撐著多個(gè)地方的產(chǎn)業(yè)發(fā)展，對(duì)于當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展具有極其重要的意義。發(fā)展茶業(yè)經(jīng)濟(jì)不僅可以助力解決就業(yè)問(wèn)題，增加居民收入，同時(shí)也促進(jìn)了企業(yè)和茶文化的發(fā)展，尤其在脫貧攻堅(jiān)和鄉(xiāng)村振興中扮演著重要的角色。本文利用數(shù)學(xué)模型的思想，在茶葉生產(chǎn)和銷售等方面給出了具體的數(shù)學(xué)模型，可以幫助茶農(nóng)提高茶葉的產(chǎn)量，科學(xué)選擇茶葉的種植面積和種植品種，提升了茶葉的銷量。最后，為了更好的發(fā)展茶產(chǎn)業(yè)，除了科學(xué)的利用數(shù)學(xué)模型思想指導(dǎo)之外，還應(yīng)從以下幾點(diǎn)出發(fā)：

一是加大對(duì)茶葉產(chǎn)品和技術(shù)研發(fā)的投入，一方面生產(chǎn)產(chǎn)品多樣化，研發(fā)茶葉衍生品和茶葉的附加價(jià)值，擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)范圍和茶葉的利用率，結(jié)合地方特色，打造茶旅結(jié)合、茶博物館等新型的產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展模式，另一方面研發(fā)科技化的裝備，向智能化茶葉生產(chǎn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高科學(xué)技術(shù)成果的利用率，打造產(chǎn)學(xué)研一體化的模式，激發(fā)創(chuàng)新活力；二是發(fā)展有機(jī)綠色茶業(yè)，隨著人們健康意識(shí)的提升，積極開(kāi)發(fā)綠色、無(wú)公害的有機(jī)茶，有機(jī)肥料種植，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化茶葉生產(chǎn)，大力發(fā)展綠色的有機(jī)茶園，形成可持續(xù)發(fā)展的茶業(yè)經(jīng)濟(jì)；三是樹(shù)立品牌意識(shí)，推廣茶文化，塑造品牌形象，提升品牌的市場(chǎng)影響力，增加消費(fèi)者對(duì)茶葉價(jià)值的認(rèn)可和重視，提高消費(fèi)忠誠(chéng)度，打造中華茶文化的名片。