王杰云，羅志軍，俞林中，楊星會，袁 媛，陳瑤瑤

(1.江西農業(yè)大學 國土資源與環(huán)境學院，南昌 330045；2.江西省鄱陽湖流域農業(yè)資源與生態(tài)重點實驗室,南昌 330225； 3.江西中盛土地規(guī)劃設計有限公司，南昌 330025)

0 引言

城鎮(zhèn)化對推動地方經濟和社會發(fā)展以及改善城鄉(xiāng)居民生活水平和住房條件具有重要作用。改革開放以來，中國在現(xiàn)代化建設和城鄉(xiāng)一體化方面取得舉世矚目的成就，但在高速城鎮(zhèn)化發(fā)展進程中也產生一些問題，如城市擁擠、生態(tài)破壞、水體和空氣污染、耕地資源被侵占等[1-3]。從地理角度看，城鎮(zhèn)化主要表現(xiàn)為形態(tài)上的空間擴張。城鎮(zhèn)空間無序擴張往往通過占用優(yōu)質農田造成用地破碎化、資源配置浪費等問題。研究城鎮(zhèn)空間擴張及其規(guī)律可在一定程度上避免無序擴張帶來的系列問題，對合理布局城鎮(zhèn)空間和實現(xiàn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展具有重要價值。

早期諸多學者采用元胞自動機模型模擬城鎮(zhèn)空間擴張過程[4-7]。元胞自動機在時間因果關系和空間相互作用上均為局部分析且狀態(tài)離散，適用于模擬城鎮(zhèn)類復雜系統(tǒng)的演化過程[8]。轉換規(guī)則是元胞自動機模型的核心，大多數(shù)學者以邏輯回歸方法作為轉換規(guī)則，如Y.Cao等基于邏輯回歸元胞自動機(cellular automaton，CA)模型對杭州市中心城區(qū)建設用地的空間布局進行研究[9]；T.Xu等利用邏輯回歸CA模型模擬了奧克蘭大都市區(qū)的城市擴展[10]；劉翠玲等構建約束性邏輯回歸CA模型對京津冀地區(qū)城鎮(zhèn)建設用地進行多情境模擬[11]。也有許多學者結合CA-Markov模型[12]、SLEUTH模型[13]、最大熵-CA模型[14]等預測城鎮(zhèn)未來用地發(fā)展演變的過程，以上模型均取得較為理想的結果。然而，城鎮(zhèn)擴張CA模型空間格網的狀態(tài)僅取決于鄰域的狀態(tài)和轉換規(guī)則而缺乏能動的自適應個體的主觀決策及其相互作用[15]。綜合多智能體的CA模型突出考慮人類主體的主觀決策與互動行為，更具科學性與人文性。陳寶芬等基于CA-Agent模型對福州市城市用地擴張進行模擬，得出改進后的模型比傳統(tǒng)CA模型精度更高[16]。Y.N.Zeng等構建CA-MAS模型對長株潭城市群城市擴張進行模擬，驗證了該模型具有良好的適用性[17]。R.Andreas等使用SLEUTH-MAS模型模擬了德國魯爾區(qū)2025年的城市景觀形態(tài)與結構[18]。楊青生等[19-20]、張鴻輝等[21-22]也對CA-Agent城市擴張模型進行了大量研究。因此，CA-Agent模型運用于城鎮(zhèn)空間擴張具有較高的實踐價值。

元胞自動機模型應用在城鎮(zhèn)空間擴張模擬方面具有巨大優(yōu)勢，與形態(tài)學理論結合可更科學地指導城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定。吳欣昕等提出一種基于FLUS模型和腐蝕膨脹算法的多情境UGB劃定模型[23]；李丹等基于GeoSOS和形態(tài)學方法模擬優(yōu)化劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界[24]，模型均具有較高可靠性和適用性。因此，基于CA-Agent模型預測未來城鎮(zhèn)用地空間，并結合形態(tài)學開閉運算輔助劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界具有較高可行性和探索價值。

“十四五”規(guī)劃明確提出，要加快縣城補短板強弱項，推進以縣城為重要載體的城鎮(zhèn)化建設。在國土空間規(guī)劃“五級三類”體系中，縣市級國土空間規(guī)劃最具備實施性和實踐意義。安義縣作為南昌大都市區(qū)城市副中心，近年來城鎮(zhèn)化發(fā)展尤為迅速。本研究以安義縣基礎地理、社會經濟和土地利用數(shù)據(jù)為基礎，構建結合城鎮(zhèn)擴張適宜性和生態(tài)農業(yè)約束性的Agent-CA(智能體-元胞自動機)模型模擬2009—2018年安義縣城鎮(zhèn)用地擴張過程，并預測安義縣2025年城鎮(zhèn)用地空間分布，采用形態(tài)學腐蝕膨脹算法劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界，以實現(xiàn)安義縣城鎮(zhèn)用地科學管理，引導城鎮(zhèn)健康可持續(xù)發(fā)展。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

安義縣隸屬于江西省南昌市，位于115°27′～115°45′E，28°26′～29°01′N。地勢從西北到東南由高到低，以平原、丘陵地貌為主。屬于中亞熱帶溫濕氣候，氣候溫和，四季分明。縣域下轄7個鎮(zhèn)、3個鄉(xiāng)，總面積為660.45 km2，其中耕地284.69 km2、林地242.03 km2。2020年，總人口30.73萬人，其中城鎮(zhèn)人口9.46萬人，GDP達109.27億元。根據(jù)城市總體規(guī)劃發(fā)展要求，安義縣將進一步提高城鎮(zhèn)化和經濟發(fā)展水平，成為南昌市副中心和生態(tài)與旅游一體化的宜居城鎮(zhèn)。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

2009年Landsat-7 ETM+和2018年Landsat-8 OLI的10月份遙感影像來源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(http://www.gscloud.cn)，空間分辨率30 m。經輻射定標、大氣校正、圖像裁剪等預處理，采用支持向量機監(jiān)督分類和人工目視解譯提取城鎮(zhèn)用地信息，結合實地抽樣調查進行結果驗證，提取精度達85%以上。DEM數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺。河流湖泊和道路交通數(shù)據(jù)來源于OpenStreetMap網站(www.openstreetmap.org/)。土壤類型、土壤侵蝕度和NDVI數(shù)據(jù)來源于中科院資源環(huán)境數(shù)據(jù)中心(https://www.resdc.cn/)。社會經濟數(shù)據(jù)來源于2010—2019年《中國縣域統(tǒng)計年鑒》和《安義縣統(tǒng)計年鑒》。POI(醫(yī)院、學校、商場中心等)數(shù)據(jù)來源于高德地圖。此外，安義縣土地利用總體規(guī)劃(2006—2020年)、安義縣城市總體規(guī)劃(2010—2030年)等相關規(guī)劃數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于安義縣人民政府。

在ArcGIS 10.2軟件中采用歐式距離法獲得各影響因子空間距離分布，將影響城鎮(zhèn)用地演變的空間數(shù)據(jù)進行柵格化，設置柵格空間分辨率為100 m×100 m，并進行投影得到統(tǒng)一投影坐標系統(tǒng)。對所有空間數(shù)據(jù)進行標準化處理，利用模糊隸屬度函數(shù)模型消除量綱影響，最終影響值均在[0,1]。最后，將所有柵格數(shù)據(jù)轉化為ASCII格式，使用NetLogo仿真平臺加載數(shù)據(jù)生成模擬基礎環(huán)境。

2 研究方法

首先，基于環(huán)境系統(tǒng)影響因子，構建城鎮(zhèn)發(fā)展適宜性評價體系，同時，以生態(tài)和農業(yè)生產價值較高區(qū)域作為城鎮(zhèn)發(fā)展的約束性條件，結合傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動機模型對城鎮(zhèn)用地擴張進行模擬。其次，構建多智能體模型，主要分為政府和居民智能體兩部分，將智能體層與邏輯回歸元胞自動機層結合，構建城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型，與傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動機模型進行對比，對得出的結果進行精度驗證。最后，調整模型參數(shù)進行2025年城鎮(zhèn)用地空間布局預測，運用形態(tài)學腐蝕膨脹算法初步劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界(圖1)。

圖1 技術路線

2.1 適宜性評價法

環(huán)境系統(tǒng)涵蓋自然和社會經濟等諸多影響城鎮(zhèn)發(fā)展的因子，基于相關環(huán)境影響因子和安義縣實際情形開展城鎮(zhèn)擴張適宜性評價并提取生態(tài)保護和農業(yè)生產約束區(qū)域。參考秦坤等[25]的研究并結合實際從資源稟賦、區(qū)位條件和社會經濟方面選取城鎮(zhèn)發(fā)展的影響因子，主要包括土地利用類型、高程、坡度、與道路的距離、與城鎮(zhèn)中心的距離、人口和GDP等。不同影響因子對城鎮(zhèn)用地發(fā)展的貢獻率不同，采用多準則判斷方法獲得城鎮(zhèn)用地在自然和社會經濟環(huán)境影響下的綜合發(fā)展概率，通過層次分析法獲得環(huán)境因子的權重。

城鎮(zhèn)用地急劇擴張過程中，難以避免侵占農田和生態(tài)用地，為更好協(xié)調城鎮(zhèn)化過程中城鎮(zhèn)用地與生態(tài)農業(yè)用地之間的矛盾與沖突，結合當前國土空間規(guī)劃的底線思維，優(yōu)先考慮保護價值較高的生態(tài)用地和農業(yè)用地。參考付濤等[26]的研究，基于土地利用類型、高程、坡度、河流水系、NDVI、土壤類型、土壤侵蝕度等環(huán)境影響因子獲得城鎮(zhèn)空間擴展約束性大小，再采用二元分割法將生態(tài)價值較高的用地和優(yōu)質農業(yè)生產用地劃定為生態(tài)和農業(yè)保護區(qū)域，將劃定的生態(tài)和農業(yè)保護區(qū)域作為城鎮(zhèn)用地擴張的剛性約束條件，限制城鎮(zhèn)無序擴張。

2.2 元胞自動機層

元胞自動機是一種基于微觀個體相互作用的時空狀態(tài)都離散的網格動力學模型，在模擬城鎮(zhèn)復雜系統(tǒng)時空演變上具有獨特優(yōu)勢[27]。元胞自動機的核心在于定義元胞轉換規(guī)則，在城鎮(zhèn)發(fā)展適宜性與生態(tài)農業(yè)約束性條件基礎上采用最廣泛的邏輯回歸模型作為元胞自動機的轉換規(guī)則，邏輯回歸模型公式如下：

式中：Pc表示地塊單元t演變?yōu)槌擎?zhèn)用地的概率；γ表示介于[0,1]的隨機數(shù)；a為控制隨機變量的參數(shù)；Zt表示城鎮(zhèn)用地擴張的適宜性大?。籆ont為地塊單元t的土地利用約束條件，將水域、未利用地發(fā)展概率設置為0；Ωt表示地塊單元t在3×3鄰域范圍內約束性大小。

在經歷了一段病痛般的折磨后，她再也無法控制自己，便買了一張去他那個城市的車票見到他后，她一邊用拳頭砸他一邊哭。

2.3 多智能體層

2.3.1政府智能體。政府Agent通過相關規(guī)劃對未來城鎮(zhèn)用地發(fā)展進行規(guī)劃布局，對于城鎮(zhèn)用地演變起著決定性作用。由于政府Agent自身并不具備空間屬性，本研究依據(jù)安義縣城市總體規(guī)劃采用二值變量法表示政府宏觀決策，主要將規(guī)劃建設區(qū)域賦予值1，非規(guī)劃建設區(qū)域賦予值0。

2.3.2居民智能體。微觀層面上居民進行住址用地的決策是影響城鎮(zhèn)用地演變的重要驅動因素之一。在選擇宜居住址時，居民Agent主要從自身收入水平和居住環(huán)境效用進行考量。借鑒陶海燕等[28]的研究成果，本研究將居民Agent主要分為高收入群體、中等收入群體和低收入群體，同時從交通通達層、環(huán)境質量層、教育資源層和公共設施層4個層次來對候選區(qū)位進行效用評價，相應居住環(huán)境效用評價指標如表1所示。

表1 居住環(huán)境效用評價指標

研究表明,居民Agent對地塊單元t的選擇概率等于其效用評價大小，大于等于其他任何可選位置的效用概率[29]。居民Agent選擇地塊單元t的效用概率公式為：Pr=μU1+νU2+λU3+ηU4+εt。式中：Pr表示居民Agent選擇地塊單元t的效用概率；U1，U2，U3，U4分別代表經標準歸一化處理后的交通條件、環(huán)境質量、教育資源和公共設施的位置效用值；μ,ν,λ,η為居民Agent對各影響因子的偏好權重；εt為隨機擾動項，表示效用評價時的不確定因素。

2.3.3智能體協(xié)商。居民Agent依據(jù)自身收入水平和居住環(huán)境效用進行住址決策，通過向政府Agent提出用地申請在規(guī)劃建設區(qū)域選擇最適宜居住地址。然而現(xiàn)實情況中居民Agent往往由于信息偏差等原因難以選到最優(yōu)方案，基于MontoCarlo隨機模擬原理，保證居民Agent在進行居住用地決策時最優(yōu)和較優(yōu)方案被選擇的概率更高[30]。兩者經協(xié)商后決策意志作用于地塊單元t上，公式如下：

式中：Pa表示地塊單元t經智能體協(xié)商后被選擇的概率；Pg表示地塊單元t在政府規(guī)劃建設區(qū)域的概率。

2.4 元胞自動機與多智能體結合

城鎮(zhèn)用地演變是極其復雜的系統(tǒng)過程，元胞自動機層能夠模擬現(xiàn)實城鎮(zhèn)用地變化，多智能體層可以從宏觀和微觀尺度發(fā)揮決策作用，結合元胞自動機和多智能體，城鎮(zhèn)用地轉化概率公式為：Pu=A×Pa×Pc×Ps。式中：Pu為結合元胞自動機和多智能體的城鎮(zhèn)用地擴張概率；A為模型調整參數(shù)；Ps為生態(tài)和農業(yè)約束性大小。

2.5 形態(tài)學腐蝕膨脹算法

腐蝕膨脹算法是數(shù)學形態(tài)學中的兩個基本操作，原理是將結構元素與二值圖像進行二維卷積運算得到柵格圖像的“收縮”和“擴張”結果。將土地利用柵格數(shù)據(jù)重采樣為城鎮(zhèn)用地與非城鎮(zhèn)用地二值圖像，腐蝕主要通過消除其中細小破碎的城鎮(zhèn)用地斑塊使城鎮(zhèn)用地邊界向內部收縮的過程。膨脹可將城鎮(zhèn)用地周邊非城鎮(zhèn)用地轉為城鎮(zhèn)用地，將中間的孔隙空洞填補，使得城鎮(zhèn)邊界向外擴張。

開、閉運算是基于腐蝕膨脹算法的常用操作集合，其中開運算先進行腐蝕然后進行膨脹運算，閉運算與此相反。在城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定過程中，開運算可實現(xiàn)分離城鎮(zhèn)用地單元，起到平滑作用，閉運算可實現(xiàn)填充城鎮(zhèn)用地單元的空洞和缺口，起到連通作用[23]。將形態(tài)學腐蝕膨脹算法應用于規(guī)整城鎮(zhèn)用地，剔除雜亂破碎地塊，使得城鎮(zhèn)建設用地保持集中連片，節(jié)約集約土地資源，符合集中緊湊的城鎮(zhèn)用地開發(fā)理念。

3 結果與分析

3.1 城鎮(zhèn)擴張適宜性

圖2 城鎮(zhèn)擴張和生態(tài)農業(yè)影響因子

表2 城鎮(zhèn)擴張適宜性與生態(tài)農業(yè)約束性因子及權重

得到生態(tài)保護和農業(yè)生產約束性大小分布后，采用自然斷點法和自定義將約束性程度劃分為弱約束、較弱約束、中等約束、較強約束和強約束5個等級，如圖3a和圖3b所示。安義縣生態(tài)保護約束性等級較高區(qū)域主要分布于西北部新民鄉(xiāng)，東部長埠、石鼻鎮(zhèn)和潦河等地(圖3a)。強約束區(qū)域面積為262.17 km2，占比39.87%；較強約束面積為38.31 km2，占比為5.83%；中等約束性區(qū)域面積為9.34 km2，占比為1.42%。其中，新民鄉(xiāng)具有圣水堂國家森林公園，長埠、石鼻東線主要依附于梅嶺國家森林公園，因此，這兩個區(qū)域生態(tài)保護價值均較高。農業(yè)生產約束性等級較高區(qū)域主要分布在沿潦河兩岸平原地區(qū)，集中于鼎湖鎮(zhèn)和萬埠鎮(zhèn)等地(圖3b)。強約束、較強約束和中等約束區(qū)域面積分別為93.09 km2，71.42 km2，88.97 km2，占比分別為14.14%，10.85%，13.52%。提取生態(tài)保護強約束、較強約束和中等約束等級合并為生態(tài)保護區(qū)域，同時，提取農業(yè)生產強約束、較強約束和中等約束等級合并為農業(yè)生產區(qū)域，將兩處區(qū)域作為剛性約束條件限制城鎮(zhèn)用地無序擴張，生態(tài)保護和農業(yè)生產區(qū)域劃定結果如圖3c所示。生態(tài)保護區(qū)域主要包括梅嶺山麓西部、圣水堂公園等生態(tài)價值較高區(qū)域，農業(yè)生產區(qū)域主要包括潦河沿岸等農業(yè)生產價值較高區(qū)域，二者總面積563.30 km2，同時在城鎮(zhèn)中心附近具備一定的城鎮(zhèn)用地發(fā)展空間。

圖3 生態(tài)和農業(yè)約束性及保護區(qū)域

3.2 城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型

利用多主體建模仿真平臺NetLogo生成決策智能體，經過智能體決策與元胞地塊反饋，得到地塊單元綜合轉換概率，模擬2009—2018年安義縣城鎮(zhèn)用地擴張過程。

本研究中，居民Agent數(shù)目并非現(xiàn)實意義的人數(shù)，而是表示抽象智能體集合。2009年安義縣城鎮(zhèn)居民人口為8萬人，2018年城鎮(zhèn)人口達9.56萬人。每個城鎮(zhèn)地塊單元對應相應比例的城鎮(zhèn)居民數(shù)，采用灰色預測法計算人口增長變化率，在NetLogo平臺模擬出同步比例的城鎮(zhèn)用地單元數(shù)，滿足居民Agent增長居住用地需求。居民Agent依據(jù)自身收入水平和居住環(huán)境效用進行居住位置決策，不同屬性的居民Agent的收入水平存在顯著差異，參考《中國城鎮(zhèn)居民家庭總資產分布》統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按照高收入、中等收入、低收入之比為1∶5∶10生成不同屬性類型的居民Agent數(shù)目。居民Agent選擇居住位置的偏好權重如表3所示。

政府Agent規(guī)劃開發(fā)建設區(qū)域對未來城鎮(zhèn)發(fā)展方向進行宏觀引導，同時與居民Agent進行協(xié)商形成綜合決策。以2009年為基期年，在生態(tài)和農業(yè)生產剛性約束條件下，結合多智能體模型和邏輯回歸元胞自動機模型模擬2018年安義縣城鎮(zhèn)用地(圖4)。總體布局上，模擬城鎮(zhèn)用地布局與實際城鎮(zhèn)用地布局較為一致，但模擬結果受邏輯回歸元胞自動機模型隨機因子和其他因素影響，存在較多細碎城鎮(zhèn)用地斑塊，主要分布在黃洲鎮(zhèn)和石鼻鎮(zhèn)的交界處，導致模擬與實際城鎮(zhèn)用地面積出現(xiàn)一定差距。從局部模擬結果看，城鎮(zhèn)用地擴張區(qū)域主要分布在東陽鎮(zhèn)、龍津鎮(zhèn)等地，其中，兩鎮(zhèn)交界處和萬埠鎮(zhèn)墾殖場區(qū)域轉換為城鎮(zhèn)用地較為明顯，2018年實際城鎮(zhèn)用地增長部分也集中分布在東陽鎮(zhèn)和龍津鎮(zhèn)交界處和萬埠鎮(zhèn)墾殖場區(qū)域。因此，安義縣城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型預測具有一定的科學性和準確性。

表3 居民Agent選擇偏好權重

圖4 2018年實際與模擬城鎮(zhèn)用地對比

3.3 模型對比及精度驗證

與傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動機模型進行對比，檢驗城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型的精度。通常使用逐點對比和整體驗證法驗證模型精度，本研究采用混淆矩陣Kappa系數(shù)對模擬結果精度進行評價。結果表明，城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型模擬總體精度達98.23%，Kappa系數(shù)為0.687 4，相較于傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動機模型模擬精度為 97.96%，Kappa系數(shù)為0.619 2，精度有一定程度提高，模型精度混淆矩陣如表4所示。2018年模擬城鎮(zhèn)用地正確率達84.67%(表4)。因此，顧及多智能體選擇決策意愿的城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型在城鎮(zhèn)用地模擬方面具有更高的適用性和準確性。

表4 2018年城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型精度混淆矩陣Tab.4 Agent-CA model accuracy confusion matrix for urban expansion in 2018

3.4 基于腐蝕膨脹的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定

城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型通過精度驗證，因此，本研究采用Agent-CA模型進行安義縣城鎮(zhèn)擴張預測。以2018年作為城鎮(zhèn)用地初始基期年份，選擇2025年作為遠景目標，通過調整模型相應參數(shù)和迭代次數(shù)，對2025年安義縣城鎮(zhèn)用地進行預測(圖5a)。與2018年實際城鎮(zhèn)用地對比，2025年安義縣城鎮(zhèn)用地擴張仍集中分布在中心城區(qū)附近，總體面積增長147.51 hm2，同時東陽鎮(zhèn)城鎮(zhèn)用地分布更為集中緊湊，萬埠鎮(zhèn)城鎮(zhèn)用地面積呈現(xiàn)顯著增長。

基于形態(tài)學腐蝕膨脹算法，對2025年城鎮(zhèn)用地預測結果進行內部填充和邊緣平滑，利用ArcScan工具進行兩次膨脹操作和兩次腐蝕操作，最后經過1次閉運算得到城鎮(zhèn)用地發(fā)展邊界范圍，通過清理細小破碎的用地斑塊和識別修改顯著誤差區(qū)來優(yōu)化預測后的城鎮(zhèn)用地布局，在布局優(yōu)化后的城鎮(zhèn)用地基礎上最終劃定2025年安義縣城鎮(zhèn)開發(fā)邊界，結果如圖5b所示。結合政府規(guī)劃區(qū)數(shù)據(jù)進行對照驗證，優(yōu)化邊界基本覆蓋到安義縣未來城鎮(zhèn)用地發(fā)展的主要方向和范圍，空間布局更為集中緊湊，有利于落實政府空間布局管控措施。

圖5 基于形態(tài)學腐蝕膨脹的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定

4 結論與討論

4.1 結論

(1)基于生態(tài)和農業(yè)生產約束性因子，提取出生態(tài)和農業(yè)約束性等級。安義縣生態(tài)保護強約束區(qū)域面積為262.17 km2，占總面積的39.87%，主要由于該縣擁有圣水堂和梅嶺國家森林公園。農業(yè)生產強和較強約束性區(qū)域主要沿潦河兩岸平原分布，面積為164.51 km2，占總面積的24.99%。將中等以上約束等級區(qū)域作為生態(tài)和農業(yè)保護區(qū)，構建城鎮(zhèn)擴張模擬剛性約束環(huán)境。

(2)政府Agent和居民Agent分別從宏觀和微觀層面影響城鎮(zhèn)空間演變進程，結合智能體系統(tǒng)與邏輯回歸元胞自動機模型模擬2018年城鎮(zhèn)用地，并使用實際用地進行驗證，模型模擬結果總體精度達98.23%，Kappa系數(shù)為0.687 4，相較于傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動機模型模擬精度有所提高。因此，城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型具有較高的科學性和準確性。

(3)采用城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型預測2025年安義縣城鎮(zhèn)用地空間布局，在預測結果基礎上進行形態(tài)學腐蝕膨脹操作優(yōu)化城鎮(zhèn)用地布局，并最終劃定2025年安義縣城鎮(zhèn)開發(fā)邊界。

4.2 討論

城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型取得較好的模擬結果及現(xiàn)實應用情境，然而尚有不足之處，如模型中通過引入隨機變量表示邏輯回歸元胞自動機模型的不確定性，但其在現(xiàn)實中的含義卻無法得到合理解釋。同時，采用規(guī)則的100 m×100 m柵格格網作為元胞，其元胞大小尺度存在探討的地方，而且根據(jù)相關學者的研究，基于矢量數(shù)據(jù)結構的元胞自動機模型可更精確模擬城鎮(zhèn)系統(tǒng)復雜演化過程[31]。城鎮(zhèn)擴張Agent-CA模型分別從宏觀和微觀上考慮了政府Agent和居民Agent兩類智能決策主體，現(xiàn)實環(huán)境中影響城鎮(zhèn)用地擴張的智能體更具有復雜性和多樣性。因此，模型研究還具有較大局限性，后續(xù)需要加以改進和完善。