程 璐，馬崇啟，周惠敏，王 穎，夏 鑫

(1.新疆大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830046；2.天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387)

目前，綠色可持續(xù)發(fā)展是時(shí)代所需，正所謂金山銀山就是綠水青山。在此前提下，紡織行業(yè)中具有高附加值和高環(huán)保性的色紡紗受到了青睞。采用先染后紡生產(chǎn)工藝的色紡紗線，是將2種或2種以上不同顏色的纖維經(jīng)充分混合后，制成具有獨(dú)特混色效果的紗線[1]。這是一種既能滿足人們對(duì)服裝色彩要求，又能降低印染廢水污染環(huán)境的工藝方法[2]?；诖?，發(fā)展色紡紗成為了紡織行業(yè)里不可或缺的一部分，截止目前，企業(yè)雖對(duì)色紡產(chǎn)品顏色要求極高，但在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中仍以人工分析配色為主，這將必然會(huì)增加色紡產(chǎn)品的配色難度，延長(zhǎng)配色周期，降低產(chǎn)品的生產(chǎn)效率；因此，在保證色紗質(zhì)量及產(chǎn)品適應(yīng)性的前提下，實(shí)現(xiàn)色紡紗精準(zhǔn)、高效地配色已成為色紡行業(yè)所面臨的重大攻關(guān)難題。除此之外，針對(duì)色紡紗配色的計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)近年來(lái)也有很多突破，如楊瑞華等[3]將Stearns-Noechel模型應(yīng)用于轉(zhuǎn)杯紡混色紗的顏色預(yù)測(cè)，提出當(dāng)模型中間參數(shù)M值僅在波長(zhǎng)大于600 nm時(shí)與波長(zhǎng)之間線性相關(guān)性較好，當(dāng)M值為0.136時(shí)，預(yù)測(cè)平均色差為0.32；王玉娟等[4]基于Kubelka-Munk模型提出了一種四色混色長(zhǎng)絲預(yù)測(cè)模型，其平均預(yù)測(cè)色差為0.43；此外，本文作者在前期研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在保證理論計(jì)算色差最小時(shí)，計(jì)算樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的預(yù)測(cè)配比偏差反而較大，致使仿樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的真實(shí)色差不能保證，仍需采用修色算法反復(fù)修正才可達(dá)到較小的配比偏差[5-8]。

本文針對(duì)預(yù)測(cè)色差與預(yù)測(cè)配比偏差難以同時(shí)保證的問(wèn)題，探索人眼顏色視覺(jué)特性，并結(jié)合Stearns-Noechel 光學(xué)模型進(jìn)行算法優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高配色效率，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)配色。依據(jù)分光光譜反射率值對(duì)顏色描述的唯一性，選用MatLab實(shí)現(xiàn)結(jié)合人眼視覺(jué)敏感系數(shù)的配色算法，通過(guò)計(jì)算探討實(shí)現(xiàn)在預(yù)測(cè)色差小于1時(shí)，預(yù)測(cè)配比與標(biāo)準(zhǔn)配比的絕對(duì)偏差也小于1。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與儀器

博拉經(jīng)緯纖維有限公司提供的6種單色纖維(長(zhǎng)度為38 mm，線密度為1.44 dtex)均用于制備本文實(shí)驗(yàn)樣品，主要分為2類；第1類由一次色包括紅色、黃色、藏藍(lán)色制備；第2類由二次色包括紫色、橘色、綠色制備，各單色纖維具體光學(xué)反射率曲線見(jiàn)圖1 所示。

圖1 單色樣品反射率曲線

DSCA-01型梳理機(jī)、DSDR-01型并條機(jī)、DSRO-01型粗紗機(jī)、DSSP-01細(xì)紗機(jī)，均為小樣機(jī)，天津嘉誠(chéng)機(jī)電設(shè)備有限公司；Y381A型搖黑板機(jī)，中國(guó)常州第二紡織機(jī)械廠；DATACOLOR SF600型分光光度儀，美國(guó)Datacolor公司。

1.2 樣品制備及測(cè)試

按照一定質(zhì)量比稱取共計(jì)10 g的3種單色纖維，采用相同紡紗工藝，并在相同紡紗環(huán)境下進(jìn)行環(huán)錠紡紗，使用搖黑板機(jī)將紗線纏繞成規(guī)格為6 cm×22 cm的紗線板，選用分光光度儀進(jìn)行測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣顏色值，參數(shù)設(shè)置為孔徑9 mm、選擇包含鏡面光澤、D65光源、10°視角以及100%UV。所制備標(biāo)準(zhǔn)樣品中單色纖維及相應(yīng)配比見(jiàn)如表1所示。所制備混色樣品在色度圖分布如圖2中黑點(diǎn)所示。

表1 不同顏色試樣編號(hào)及纖維質(zhì)量比

圖2 樣品色度圖

2 全光譜配色算法的初始配比計(jì)算

2.1 全光譜匹配算法

假設(shè)f[R(λ)]為關(guān)于樣品反射率的中間函數(shù)，則混色樣品與組成其單色樣品之間的關(guān)系有如下方程[9]：

(1)

式中：Rb(λ)為波長(zhǎng)λ時(shí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)混色樣品反射率；Ri(λ)為第i組分單色纖維其波長(zhǎng)λ時(shí)對(duì)應(yīng)的反射率；n為混色樣品中單色纖維個(gè)數(shù)；xi為標(biāo)準(zhǔn)混色樣品中第i組分單色纖維所占的質(zhì)量比，且需保證∑xi=1。

對(duì)測(cè)定可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍(400～700 nm，間隔波長(zhǎng)為10 nm)內(nèi)的光譜反射率值進(jìn)行計(jì)算，其理論公式為

Rb(λ)≈Rf(λ)

(2)

式中：Rf(λ)表示波長(zhǎng)為λ時(shí)預(yù)測(cè)樣f的反射率值。

當(dāng)實(shí)際生產(chǎn)中難以做到完全等同，因此在此基礎(chǔ)上本文選用高精度且適用于色紡紗配色的Stearns-Noechel 光學(xué)模型，結(jié)合最小二乘法計(jì)算預(yù)測(cè)樣與標(biāo)準(zhǔn)樣最大程度的匹配。

2.2 Stearns-Noechel 光學(xué)模型

在式(1)Duntley配色加和公式的基礎(chǔ)上，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，Stearns與Noechel提出一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式[10]，即反射率R(λ)與反射率中間函數(shù)f[R(λ)]的關(guān)系，如式(3)所示：

(3)

式中，M為可變的常量參數(shù)。

由公式可看出，一旦確定M的取值就可進(jìn)行顏色匹配運(yùn)算。眾多的顏色工作者研究發(fā)現(xiàn)M的取值與混色織物中纖維的成分、纖維的顏色以及織物的組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同材料纖維的M值可通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

2.3 初始配比計(jì)算

本文初始配比計(jì)算選擇在MatLab計(jì)算環(huán)境下，對(duì)式(3)的可變常量參數(shù)M值在[0，1]區(qū)間內(nèi)每隔0.01取值。通過(guò)式(1)、(2)匹配反射光譜曲線求解初始配方xi；結(jié)合數(shù)學(xué)算法中的最小二乘法求得極小值，從而得到預(yù)測(cè)色差最小時(shí)的初始配比，并將其進(jìn)行歸一化轉(zhuǎn)換。

2.4 配色算法評(píng)價(jià)

第2種算法評(píng)價(jià)即為標(biāo)準(zhǔn)配比與預(yù)測(cè)配比的相對(duì)偏差，作為間接評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。相對(duì)偏差是指絕對(duì)偏差與真實(shí)值之間的比值，是可以盡量減小的，本文通過(guò)算法進(jìn)行優(yōu)化減小偏差，通過(guò)結(jié)合相對(duì)偏差值，可以更加直觀地表示標(biāo)準(zhǔn)樣配比與預(yù)測(cè)樣配比的差異程度。

標(biāo)準(zhǔn)樣配比與預(yù)測(cè)樣配比的相對(duì)偏差計(jì)算公式如式(4)所示：

(4)

式中：Rd為配比相對(duì)偏差；Xbi為標(biāo)準(zhǔn)樣b第i組分的質(zhì)量比；Xfi為預(yù)測(cè)樣f第i組分的質(zhì)量比。

第三則為歐式距離，用來(lái)評(píng)價(jià)混合色彩空間中不同樣品間配比的差異度，如式(5)所示：

(5)

式中，D為歐式距離值。

2.5 初次預(yù)測(cè)效果分析

本文實(shí)驗(yàn)選用表1中54組數(shù)據(jù)，結(jié)合初始算法進(jìn)行預(yù)測(cè)配比計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

由表2分析可知，在未改進(jìn)之前的配色算法，預(yù)測(cè)色差均值為0.48，最大值為1.91，最小值為0.03，大于1的樣品占比9.3%；配比相對(duì)偏差均值為0.613，最大值為2.00；歐氏距離均值為0.084，最大值為0.23；綜合來(lái)看整體預(yù)測(cè)效果較好，但第1次預(yù)測(cè)計(jì)算仍存在7%的樣品色差大于1。除此之外，在前期研究中發(fā)現(xiàn)人的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于分辨不同波段下反射光存在不同的敏感程度，基于此，為了優(yōu)化配色算法，本文結(jié)合全光譜反射率配色算法，以Stearns-Noechel理論模型為基礎(chǔ)，探索人眼視覺(jué)對(duì)于不同波長(zhǎng)敏感系數(shù)的確定方法，并分析優(yōu)化結(jié)果。

表2 未改進(jìn)初次預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果

3 基于視覺(jué)特性的配色算法優(yōu)化

人眼的視覺(jué)特性可以分辨顏色，據(jù)文獻(xiàn)了解及團(tuán)隊(duì)前期探索發(fā)現(xiàn)，由國(guó)際照明委員會(huì)所提出的明暗視覺(jué)下的光譜光視效率曲線基本符合正態(tài)分布，人眼感受性在可見(jiàn)光譜范圍內(nèi)呈現(xiàn)中間高兩邊低的特性[12-13]。基于此，本文首先提出假設(shè)人眼視覺(jué)敏感系數(shù)符合正態(tài)分布。正態(tài)分布模型中的期望值會(huì)影響數(shù)據(jù)分布，為了避免參數(shù)值選擇偏差致使配色算法精確度降低，本文選擇將正態(tài)分布期望值進(jìn)行循環(huán)賦值迭代，輸出預(yù)測(cè)色差最小時(shí)的期望值加以配色計(jì)算，核心算法步驟如下。

1)設(shè)定敏感系數(shù)矩陣為60×31的空矩陣；

2)期望值范圍是多次訓(xùn)練后得出，基于正態(tài)分布的期望值循環(huán)迭代給出原始敏感系數(shù)矩陣；

3)敏感系數(shù)矩陣歸一化得到矩陣A；

4)得到人眼視覺(jué)敏感系數(shù)矩陣B，即B=AT；

5)分別將混色樣及單色樣品反射率通過(guò)矩陣B進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，選擇預(yù)測(cè)色差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的敏感系數(shù)列向量，計(jì)算后求得預(yù)測(cè)配比，及所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)色差值。

將表1中樣品進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由表3分析得出54組混色樣品的預(yù)測(cè)色差均值為0.30，大于1的樣品占比1.9%，除樣品37#之外色差全部小于1，足以說(shuō)明假設(shè)成立，人眼對(duì)不同波長(zhǎng)下反射光確實(shí)存在不同敏感程度。此次優(yōu)化在色差評(píng)價(jià)方面有顯著提高，但平均配比偏差為0.79，最大值為4.58；歐式距離均值為0.11，最大值為0.44；分析可知雖然色差明顯降低，但配比偏差及歐式距離均有一定幅度增大。

表3 第1次優(yōu)化初次預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果(正態(tài)分布)

為提高配色算法精確度，綜合評(píng)價(jià)最優(yōu)，本文通過(guò)分析不同樣品光譜反射率曲線特征，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，樣品對(duì)可見(jiàn)光的選擇吸收呈現(xiàn)顏色，樣品顏色由反射率曲線形狀決定，不同的顏色有不同的明顯吸收和反射的可見(jiàn)光域，因此，做第2種假設(shè)，人眼對(duì)不同波長(zhǎng)下敏感系數(shù)與最大反射區(qū)相關(guān)，并非始終符合正態(tài)分布，經(jīng)探討發(fā)現(xiàn)泊松分布函數(shù)的峰值具有隨機(jī)性，且更符合不同顏色的光譜反射率曲線形狀，為此引入泊松分布函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，核心算法步驟如下。

1)設(shè)定敏感系數(shù)矩陣為60×31的空矩陣；

2)期望值范圍是多次訓(xùn)練后得出，基于泊松分布的期望值循環(huán)迭代給出原始敏感系數(shù)矩陣；

3)隨機(jī)產(chǎn)生多組系數(shù)矩陣，進(jìn)行初始?xì)w一化處理得到矩陣C；

4)得到人眼視覺(jué)敏感系數(shù)矩陣D，即D=CT；

5)分別將混色樣及單色樣品反射率通過(guò)矩陣D進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，選擇預(yù)測(cè)色差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的敏感系數(shù)列向量，計(jì)算后求得預(yù)測(cè)配比，及所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)色差值。

將表1中樣品進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，結(jié)果如表4所示。由數(shù)據(jù)表4可得此次改進(jìn)預(yù)測(cè)色差均值為0.29，且54組樣品均小于1；配比相對(duì)偏差均值為0.612，最大值為1.23；歐式距離均值為0.087，最大值為0.15?？擅黠@得出從色差、配比相對(duì)偏差及歐氏距離三方面評(píng)價(jià)，第2次假設(shè)是成立的，足以說(shuō)明第2次優(yōu)化后的配色算法更貼切于人眼視覺(jué)對(duì)不同波長(zhǎng)下反射光的敏感程度，是可應(yīng)用到色紡紗配色生產(chǎn)中。

表4 第2次優(yōu)化初次預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果(泊松分布)

4 結(jié)果分析

為形象說(shuō)明改進(jìn)后算法的配色精準(zhǔn)度及適用性，本文將以上3種配色算法的配色結(jié)果，即預(yù)測(cè)色差、相對(duì)配比偏差、歐式距離分別做箱控圖進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，3種配色算法同樣對(duì)54組三色混色樣品進(jìn)行配色，預(yù)測(cè)色差關(guān)系從小到大排序?yàn)椋旱?次改進(jìn)(0.29)、第1次改進(jìn)(0.3)、未改進(jìn)(0.48)；配比相對(duì)偏差從小到大排序?yàn)椋旱?次改進(jìn)(0.612)、未改進(jìn)(0.613)、未改進(jìn)(0.79)；歐式距離從小到大排序?yàn)椋何锤倪M(jìn)(0.084)、第2次改進(jìn)(0.087)、第1次改進(jìn)(0.11)；且第2次改進(jìn)均減小了異常值，配比偏差顯著降低，中位數(shù)和上下四位數(shù)的間距也可看出第2次改進(jìn)的值分布相對(duì)對(duì)稱，且相對(duì)配比偏差在下四位數(shù)分布較多；從箱型來(lái)看第2次優(yōu)化算法箱體較短，分布相對(duì)集中。經(jīng)綜合評(píng)價(jià)，將人眼視覺(jué)在不同波長(zhǎng)下對(duì)光的敏感程度以泊松分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，代入到配色算法計(jì)算，改進(jìn)較好并適用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色計(jì)算。

圖3 配色算法改進(jìn)前后對(duì)比

5 結(jié) 論

本文以全光譜配色算法為基礎(chǔ)，結(jié)合Stearns-Noechel光學(xué)理論模型，將經(jīng)實(shí)際打樣的54組混色樣品作為標(biāo)準(zhǔn)樣，通過(guò)MatLab實(shí)現(xiàn)配色計(jì)算，并綜合預(yù)測(cè)色差、配比相對(duì)偏差及歐式距離等3個(gè)方面進(jìn)行配色效果評(píng)價(jià)。以未改進(jìn)配色算法的結(jié)果作為參比標(biāo)準(zhǔn)，探索人眼視覺(jué)敏感系數(shù)確定方法，并加以驗(yàn)證分析。分析得出，第2次改進(jìn)算法，即人眼視覺(jué)對(duì)不同波長(zhǎng)下反射率敏感系數(shù)符合泊松分布，配色效果較好，配色色差均值為0.29，且均在1以內(nèi)，配比相對(duì)偏差均值為0.612最小，歐式距離均值為0.087相對(duì)較小，達(dá)到配色算法第1次計(jì)算即能實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)色差及配比相對(duì)偏差均為最小。綜上，基于視覺(jué)特性的色紡紗全光譜配色算法優(yōu)化可應(yīng)用到色紡紗的配色計(jì)算中。