余 斐，張建麗，孟憲寧，關(guān)振濤，陳云霏，許文龍

(1.中國航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094； 2.中國電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所，哈爾濱 150028)

0 引言

振動(dòng)和聲波均具有傳遞能量和信息的特性，廣泛存在于人們的日常生活和生產(chǎn)活動(dòng)中，小到對(duì)話交流，大到地震的發(fā)生、監(jiān)測(cè)，振動(dòng)和聲波幾乎無處不在。振動(dòng)和聲波可以在人們的有效控制下服務(wù)于人類的生產(chǎn)和生活，但是部分狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，如高鐵、飛機(jī)、載人飛船、載人運(yùn)載火箭等運(yùn)載器運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲都是希望被消除的。特別是在載人空間站及未來載人月球探測(cè)任務(wù)中，重型載人運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)噪聲環(huán)境對(duì)人體損害會(huì)更加顯著。飛行器平臺(tái)設(shè)備長(zhǎng)期開機(jī)產(chǎn)生的低頻噪聲會(huì)對(duì)航天員在軌健康生活和高效工作產(chǎn)生一定的負(fù)面影響?？臻g站時(shí)期，航天員長(zhǎng)期在軌駐留期間，為對(duì)抗失重生理效應(yīng)，航天員使用鍛煉設(shè)備對(duì)飛行器平臺(tái)產(chǎn)生一定的振動(dòng)沖擊，需采取振動(dòng)控制措施，減少對(duì)飛行器的影響。

振動(dòng)是噪聲產(chǎn)生的主要原因，通過有效減振隔振等振動(dòng)控制措施，也可以有效控制噪聲。工程實(shí)踐中，減振降噪方法主要有消聲、吸聲和隔聲等措施。傳統(tǒng)的減振降噪材料和結(jié)構(gòu)雖然在頻率較高時(shí)減振降噪效果優(yōu)良，但是在較低頻段隔音和振動(dòng)的吸收效果甚微，尤其是隔音材料在低頻段時(shí)要比高頻時(shí)小得多。受質(zhì)量定律所限，當(dāng)其厚度增大10倍時(shí)，其隔振和降噪?yún)s只能增加20 dB，通過增加材料厚度或密度隔振和降噪效果并不明顯。因此，受發(fā)射質(zhì)量約束影響較大的載人航天工程實(shí)踐中，傳統(tǒng)的減振降噪方案是不經(jīng)濟(jì)的，亟待找到一種能夠打破常規(guī)自然屬性的材料，滿足載人航天器及艙載設(shè)備對(duì)減振降噪材料的需求，而超材料可以很好地滿足這種要求。

近年來，聲學(xué)超材料成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)，在變換聲學(xué)和聲隱身、變換彈性等力學(xué)、新型超聲透射和成像等領(lǐng)域發(fā)展迅速，為載人航天工程中振動(dòng)和噪聲控制提出了新途徑，具有重要的理論研究和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 聲學(xué)超材料的研究進(jìn)展

超材料(Metamaterials)[1]是一種人工設(shè)計(jì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料，具備天然材料所沒有的超常物理性質(zhì)。本質(zhì)上來說，超材料更是一種新穎的設(shè)計(jì)思想，這一思想的基礎(chǔ)是通過單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或在傳統(tǒng)材料中嵌入各種幾何結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出天然媒質(zhì)所不具備的新型特性的人工材料。

早在1968年，蘇聯(lián)科學(xué)家V.G.Veselago[2]在研究介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)值時(shí)，創(chuàng)造性的從理論上提出電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波矢服從左手螺旋定則，電磁波傳播特性為相位傳播方向與能量傳播方向相反的各向同性的超常規(guī)材料。這種物質(zhì)能夠顛覆光學(xué)世界，預(yù)測(cè)出一系列不同尋常的物理現(xiàn)象，即逆斯涅爾折射現(xiàn)象(Reversed Snell Refraction)、逆多普勒效應(yīng)(Reversed Doppler Effect)及逆契侖科夫輻射效應(yīng)(Reversed Cerenkov Radiation)等[3-4]。直到1996年，英國物理學(xué)家J.B.Pendry[5-6]等人構(gòu)造出了由周期性排列的金屬棒陣列和金屬諧振環(huán)(Split-Ring Resonator，簡(jiǎn)記為 SRR)組成的人造媒質(zhì)，其等效磁導(dǎo)率和等效介電常數(shù)在微波段均為負(fù)值[7]。超材料的出現(xiàn)打破了人們等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率不小于1的原有觀念，代表了一種新的材料設(shè)計(jì)理念，給人們?cè)谑澜缬^和方法論上帶來了革命性改變。

以類似電磁超材料的波動(dòng)物理為基礎(chǔ)，學(xué)者們將超材料的研究思想延伸至聲學(xué)領(lǐng)域，迅速發(fā)展到聲學(xué)超材料，為解決振動(dòng)和噪聲控制提供了新的思路。得益于電磁場(chǎng)中光子晶體的帶隙特性(禁帶)所做的類比，聲學(xué)超材料以聲子晶體的研究為基礎(chǔ)。聲子晶體概念是1993年由Kushwaha[8]等首次明確提出，與光子晶體特性類似。聲子晶體也是由周期性的人工微結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合材料，其內(nèi)在的帶隙特征可用于設(shè)計(jì)濾波材料或用于振動(dòng)和噪聲控制。進(jìn)入21世紀(jì)，Liu[9]等人提出了采用局域共振的單元結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料，即使用彈性材料軟橡膠包裹高密度的鉛塊構(gòu)成局域共振單元，通過周期性排布結(jié)構(gòu)單元，利用局域共振效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)共振頻率遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)單元物理尺寸。

圖1 局域共振聲子晶體單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Unit structure of local resonance phonon crystal

從共振波長(zhǎng)尺度去觀測(cè)由局域共振單元構(gòu)成的結(jié)構(gòu)材料，可將該合成的人工材料看成為均勻介質(zhì)，這種介質(zhì)對(duì)外界聲波或機(jī)械波的激勵(lì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)不受產(chǎn)品尺寸、外形和邊界條件的影響。這一設(shè)計(jì)思想和特點(diǎn)為聲學(xué)超材料的設(shè)計(jì)理念開辟了新道路，也為聲學(xué)超材料借鑒電磁超材料的等效介質(zhì)理論設(shè)計(jì)方法奠定了理論基礎(chǔ)。

2012年，Mei[10]等人提出了一種薄膜型聲學(xué)超材料，通過在彈性薄膜材料上鑲嵌鐵片，在空氣介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)100～1 000 Hz低頻段范圍的聲波完全吸收，根據(jù)計(jì)算當(dāng)周期排布的薄膜超材料產(chǎn)生共振時(shí)，吸收波長(zhǎng)達(dá)到薄膜厚度的103，彈性薄膜與鑲嵌鐵片共振完全耦合，這為聲學(xué)超材料在低頻段的應(yīng)用及小型化輕量化提供了借鑒。

近20年來，聲學(xué)超材料取得了快速發(fā)展，通過人為的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，調(diào)控材料的聲學(xué)激勵(lì)響應(yīng)特性，從而實(shí)現(xiàn)了在不同介質(zhì)或特定邊界條件下的聲學(xué)傳播特性。據(jù)此，可充分利用聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，按照工程設(shè)計(jì)需求，制備符合載人航天工程中復(fù)雜振動(dòng)和低頻噪聲控制要求的新型材料。

圖2 薄膜型結(jié)構(gòu)模型及吸聲系數(shù)曲線Fig.2 Structure model and absorption coefficient curve of thin film type

2 聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)理論

2.1 等效媒質(zhì)理論

等效媒質(zhì)理論(Effective Medium theory)[11]是超材料理論的構(gòu)成基礎(chǔ)。為了研究多相媒質(zhì)而假設(shè)一種單相媒質(zhì)，假定的單相媒質(zhì)的性質(zhì)與多相媒質(zhì)在宏觀平均上相同，這個(gè)被假設(shè)的單相介質(zhì)就稱為多相介質(zhì)的等效媒質(zhì)。等效媒質(zhì)理論用等效單相媒質(zhì)的質(zhì)量密度和彈性模量來描述多相媒質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)，為復(fù)雜的聲學(xué)超材料的性質(zhì)描述提供了理論和等效公式。等效的聲學(xué)參數(shù)能從宏觀上反映多相復(fù)合媒質(zhì)的本質(zhì)屬性。

根據(jù)適用條件的不同，等效媒質(zhì)理論[12-13]包括靜態(tài)條件下(under static limit)的等效媒質(zhì)理論和準(zhǔn)靜態(tài)條件下(under quasi-static limit)的等效媒質(zhì)理論。靜態(tài)條件下的等效媒質(zhì)理論適用于復(fù)合的多相媒質(zhì)處在靜場(chǎng)或是多相媒質(zhì)中的各組分單元的尺寸遠(yuǎn)小于介質(zhì)內(nèi)部和外部的聲波波長(zhǎng)；準(zhǔn)靜態(tài)條件下的等效媒質(zhì)理論適用條件需要滿足多相媒質(zhì)中的各組分單元的尺寸與媒質(zhì)中內(nèi)部的聲波波長(zhǎng)尺寸相當(dāng)，但遠(yuǎn)小于外部聲波波長(zhǎng)。適用條件需要嚴(yán)格滿足方可開展下一步分析和計(jì)算。

對(duì)于局域共振型聲學(xué)超材料，其共振波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于材料組成單元，可使用均勻媒質(zhì)的觀點(diǎn)去考察材料的聲學(xué)特性，其等效聲學(xué)參數(shù)可通過聲波傳輸系數(shù)反演參數(shù)得到。

假設(shè)聲波傳輸背景介質(zhì)的密度為ρ0，彈性模量為κ0，其特征阻抗為：

等效質(zhì)量密度ρe和等效彈性模量κe的超材料，其特征阻抗為：

傳輸系數(shù)t和反射系數(shù)r分別表示為：

(1)

(2)

其中，j為虛數(shù)單位，φ=2πfd/c2，f為頻率，d為材料厚度。

定義參數(shù)m=ρe/ρ0，k=ω/c0，折射率n=c0/ce，阻抗比ξ=ze/z0?？傻茫?/p>

(3)

(4)

其中，S1=(1-r2+t2+S2)/2t，

計(jì)算可得材料的等效質(zhì)量密度和等效彈性模量分別為：

ρe=ρ0nξ

(5)

(6)

2.2 負(fù)等效聲學(xué)參數(shù)

聲波類似電磁波，也是經(jīng)典波的一種。通過構(gòu)造設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料控制聲波的傳播，實(shí)現(xiàn)自然材料不具備的物理現(xiàn)象。根據(jù)牛頓第二定律，聲波在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)滿足如下方程：

(7)

從方程中可以看出，聲波在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的傳播特性可以通過等效質(zhì)量密度ρe和等效彈性模量κe來表示。通過人工微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在局域共振點(diǎn)可獲得負(fù)的等效質(zhì)量密度或負(fù)的等效彈性模量及等效聲學(xué)參數(shù)雙負(fù)的聲學(xué)超材料。

2.2.1 負(fù)等效質(zhì)量密度

靜態(tài)質(zhì)量密度是物質(zhì)的基本屬性，自然界常規(guī)材料的靜態(tài)質(zhì)量密度均為正值，僅與物質(zhì)質(zhì)量和體積相關(guān)。聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)過程中，當(dāng)微結(jié)構(gòu)單元產(chǎn)生局域共振時(shí)，加速度方向與聲波作用結(jié)構(gòu)單元的力方向相反，此時(shí)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)等效質(zhì)量密度為負(fù)值的情況，即產(chǎn)生了負(fù)響應(yīng)。

從微觀角度分析，在聲波力學(xué)激勵(lì)下，聲學(xué)超材料微結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)位移，當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到單元結(jié)構(gòu)本征頻率后，單元振動(dòng)頻率不再隨聲波的激勵(lì)影響發(fā)生變化，當(dāng)振動(dòng)加速度方向與聲波作用力方向產(chǎn)生背離時(shí)，出現(xiàn)了負(fù)的等效質(zhì)量密度。

典型的負(fù)等效質(zhì)量密度聲學(xué)超材料是由香港科技大學(xué)Sheng[14]等人首次在《Science》上提出了三維核殼結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造硅橡膠包覆鉛質(zhì)小球作為單元結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計(jì)硅橡膠和鉛質(zhì)小球的尺寸，實(shí)現(xiàn)在400 Hz和1 400 Hz兩個(gè)頻點(diǎn)附近出現(xiàn)透射現(xiàn)象，如圖3所示。

產(chǎn)生負(fù)等效質(zhì)量密度的理論機(jī)制同樣為局域共振，在透射頻點(diǎn)附近鉛質(zhì)小球和硅橡膠包覆結(jié)構(gòu)組成的共振系統(tǒng)按照其固有頻率產(chǎn)生本征共振，系統(tǒng)中重量集中在鉛質(zhì)小球上，在入射聲波的激勵(lì)作用下，出現(xiàn)了加速度與作用力相反的現(xiàn)象，即整個(gè)聲學(xué)超材料表現(xiàn)出福德等效質(zhì)量密度。通過計(jì)算仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該傳輸特性與結(jié)構(gòu)單元的排列方式和周期構(gòu)造等相關(guān)性不大，共振頻率由核殼結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)確定，且單元結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于響應(yīng)聲波波長(zhǎng)，符合等效媒質(zhì)理論。

值得強(qiáng)調(diào)的是，等效質(zhì)量密度僅在系統(tǒng)振動(dòng)情況下出現(xiàn)動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)，靜態(tài)質(zhì)量密度不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。

圖3 (a)硅膠包覆鉛質(zhì)小球結(jié)構(gòu)單元 (b)三維聲學(xué)超材料 (c)透射系數(shù) (d)色散曲線Fig.3 (a) Structure unit of silica gel coated with lead pellets (b) 3D acoustic metarmaterials (c) Transmission coefficient (d) Dispersion curve

2.2.2 負(fù)等效彈性模量

彈性模量與質(zhì)量密度一樣，也是物質(zhì)的基本屬性。自然常規(guī)狀態(tài)下，受到外部壓力物質(zhì)收縮，外部拉伸物質(zhì)膨脹。通過人工構(gòu)造的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)奇異的相反現(xiàn)象，即在共振狀態(tài)下，外界施加壓力物質(zhì)出現(xiàn)膨脹，外界拉伸物質(zhì)收縮，即等效彈性模量出現(xiàn)負(fù)值。

從局域共振理論分析，可在系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)計(jì)開口空腔，使傳播在物質(zhì)中的聲波群速度與相速度相反，令充斥在空腔內(nèi)部的流體產(chǎn)生振蕩，造成封閉在空腔中的流體出現(xiàn)絕熱膨脹或壓縮。當(dāng)聲波激勵(lì)頻率與空腔系統(tǒng)本征共振頻率一致時(shí)，空腔內(nèi)部流體位移達(dá)到最大，并將能量充斥存儲(chǔ)在諧振空腔內(nèi)部。而當(dāng)聲波激勵(lì)持續(xù)增大，整個(gè)諧振空腔的膨脹或膨脹過程與聲波激勵(lì)方向相反，即表現(xiàn)出福德等效彈性模量。同樣等效彈性模量也是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)下表現(xiàn)出的。

典型的負(fù)等效彈性模量聲學(xué)超材料是由加州大學(xué)伯克利分校的Fang[15]等人于2006年設(shè)計(jì)提出的。通過設(shè)計(jì)亞波長(zhǎng)尺度的一維排列亥姆霍茲共振器，在共振器中充斥水，在33 kHz頻點(diǎn)附近首次實(shí)現(xiàn)了負(fù)的等效彈性模量，如圖4所示。該結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于聲波激勵(lì)波長(zhǎng)，符合等效媒質(zhì)理論。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在共振頻率附近腔體內(nèi)部流體位移達(dá)到最大值，當(dāng)入射頻率超過共振頻率時(shí)，即使fangxiang 發(fā)生改變，流體位移仍保持共振連續(xù)性，出現(xiàn)與激勵(lì)方向相反的顯現(xiàn)，聲學(xué)超材料的等效彈性模量可以借鑒電磁超材料的等效磁導(dǎo)率的計(jì)算公式：

(8)

其中，ω0是亥姆霍茲共振器共振角頻率[16]。通過圖4(c)可以判斷，反演計(jì)算的等效彈性模量在共振頻率附近不為負(fù)值。

圖4 (a)亥姆霍茲諧振器單元結(jié)構(gòu) (b)一維陣列 (c)等效彈性模量曲線Fig.4 (a) Unit structure of Helmholtz resonator (b) One-dimensional array (c) Equivalent elastic modulus curve

3 載人航天工程中的潛在應(yīng)用

3.1 低頻噪聲控制

傳統(tǒng)的隔聲降噪材料受質(zhì)量定理的限制，難以實(shí)現(xiàn)低頻段噪聲控制，從而限制了傳統(tǒng)材料低頻噪聲控制領(lǐng)域在工程上的應(yīng)用。特別是載人航天工程在嚴(yán)格控制發(fā)射質(zhì)量條件約束下，如何采用更為輕薄的材料，通過結(jié)構(gòu)單元的選擇、設(shè)計(jì)和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)特定頻段，特別是低頻段的噪聲控制目標(biāo)，是當(dāng)下急需解決的重要問題。

隨著薄膜聲學(xué)超材料的研究發(fā)展，其輕質(zhì)、低頻隔聲的特性逐漸顯現(xiàn)，吸引了國內(nèi)外學(xué)者的持續(xù)關(guān)注。通過精心設(shè)計(jì)薄膜結(jié)構(gòu)單元，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)單元的尺寸、剛度，可以達(dá)到主動(dòng)控制隔聲帶寬、吸聲頻率等關(guān)鍵指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)工程上的低頻噪聲控制任務(wù)需求。

2020年，西北工業(yè)大學(xué)的邱克鵬等[17]根據(jù)薄膜型超材料的設(shè)計(jì)原理，提出了一種反射型薄膜聲學(xué)超材料。通過遺傳算法優(yōu)化，設(shè)計(jì)薄膜和內(nèi)部質(zhì)量塊的邊界長(zhǎng)度，將薄膜的邊界長(zhǎng)度減小，同時(shí)增大質(zhì)量塊的邊界長(zhǎng)度和厚度，2個(gè)低頻段的隔聲量均得到提升，同時(shí)通過單元結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)，將第2個(gè)隔聲峰頻率調(diào)整到預(yù)先選定的400 Hz，且隔聲量由優(yōu)化設(shè)計(jì)前的17.4 dB提升至42.4 dB，增幅達(dá)到144%，實(shí)現(xiàn)多頻段的低頻噪聲隔離和優(yōu)化。該薄膜單元結(jié)構(gòu)厚度僅0.2 mm，材料為硅膠薄膜，質(zhì)量塊厚度為1 mm，結(jié)構(gòu)單元邊長(zhǎng)20 mm，具有十分輕薄的材料優(yōu)勢(shì)。

圖5 優(yōu)化前后的(a)薄膜結(jié)構(gòu) (b)隔聲量Fig.5 (a) Optimized film structure (b) Amount of sound insulation

3.2 系統(tǒng)綜合應(yīng)用

載人航天工程作為成功實(shí)踐系統(tǒng)工程的典范，在工程設(shè)計(jì)中關(guān)鍵性能指標(biāo)達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。因此，聲學(xué)超材料的工程應(yīng)用需綜合考慮應(yīng)用場(chǎng)景，統(tǒng)籌實(shí)現(xiàn)任務(wù)需求。未來載人月球探測(cè)及深空探測(cè)任務(wù)，載人運(yùn)載火箭推力大幅提升，多臺(tái)大型發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作將產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的噪聲和振動(dòng)，通過整流罩和噪聲防護(hù)設(shè)備等手段，已較難滿足任務(wù)要求。如果噪聲和振動(dòng)無法控制到醫(yī)學(xué)要求限值以下水平，將會(huì)對(duì)航天員的健康產(chǎn)生嚴(yán)重危害，同時(shí)也將對(duì)航天器內(nèi)的載荷產(chǎn)生損壞。在考慮重量約束的前提下，系統(tǒng)有效控制載人運(yùn)載火箭發(fā)射段產(chǎn)生的噪聲和振動(dòng)成為不可回避的工程難題。

對(duì)運(yùn)載火箭的整流罩或載人飛行器內(nèi)敷設(shè)輕質(zhì)的聲學(xué)超材料，利用其吸聲和振動(dòng)控制原理，實(shí)現(xiàn)載人航天器內(nèi)的聲振環(huán)境改善。

2020年，上海宇航系統(tǒng)研究所的龍新軍等[18]采用局域共振聲學(xué)超材料的設(shè)計(jì)原理，提出了一種金屬與橡膠局域振子結(jié)構(gòu)單元的聲學(xué)超材料。通過在艙內(nèi)壁板上周期敷設(shè)結(jié)構(gòu)單元，通過仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，可有效抑制艙內(nèi)的聲壓響應(yīng)和隨機(jī)加速度響應(yīng)，達(dá)到噪聲和振動(dòng)的系統(tǒng)控制。

圖6 (a)結(jié)構(gòu)示意圖 (b)隨機(jī)加速度響應(yīng) (c)隔聲量 Fig.6 (a) Structure diagram (b) Random acceleration response (c) Amount of sound insulation

4 結(jié)語

聲學(xué)超材料有別于傳統(tǒng)減振降噪材料，具有性能可設(shè)計(jì)并主要取決于諧振特性、準(zhǔn)周期或無序排列對(duì)頻帶特性影響小等優(yōu)良特性，是未來減振降噪材料發(fā)展的一個(gè)重要方向。雖然目前聲學(xué)超材料大多還處于理論研究階段，但其工作機(jī)理已逐漸成熟，一旦技術(shù)成熟度滿足工程應(yīng)用，將會(huì)給載人航天工程及其他領(lǐng)域的噪聲和振動(dòng)控制帶來重要的變革。