馬駿驍 龔 澤 康家銘 張 旭 王慧慧,2 李 剛

魚類加工主要工藝流程包括去鱗、去臟、清洗、去頭/尾、切割，其中切割是切制規(guī)劃中的重要環(huán)節(jié)，直接影響產品的加工質量與得肉率[1-3]。根據市場需求，魚肉切段工藝主要分為定長切割和定量切割[4-7]。定長切割的加工原理相對簡單，容易實現(xiàn)機械化作業(yè)[8-9]；給定段重、段數的定量化切割目前仍以人工為主，誤差極大，無法實現(xiàn)高精度的定量切制。

魚類定量化切段的前提是獲得魚體的質量/體積的三維信息。而魚類屬于具有個體差異性的非規(guī)則形狀物料，為了提升魚類加工的智能化和自動化，國內外學者在魚類加工的智能測控領域開展了相關研究[10]，如魚的種類識別[11-12]，魚體尺寸及外觀形態(tài)測量[13-14]，魚體重量預測[15-16]等。機器視覺可獲取魚的形態(tài)、紋理、圖像等信息而被廣泛用于魚肉的品質鑒別及質量評估上[17-18]。上述研究均是通過機器視覺方式采集魚體數據，主要是利用魚體二維信息開展研究。激光掃描技術是農產品和食品加工領域快速獲得物料三維形體信息的主要測量手段，被應用于畜禽形體檢測[19-20]，農作物的種植、修剪[21-22]等方面。激光掃描技術滿足魚類切段加工中形體檢測的速度和精度要求。研究擬構建基于激光掃描的魚類原料三維形體的動態(tài)測量系統(tǒng)，在此基礎上建立定重和等重兩種定量切段的規(guī)劃模型，探索實現(xiàn)魚體自動計重切割的可行性，為智能一體化的加工裝備研制提供快速、準確的切割路徑規(guī)劃及控制方法提供依據。

1 材料與方法

1.1 材料

以新鮮的鲅魚魚肉為對象，個體重量范圍為600～900 g，對魚體進行三枚開片處理，獲得脊骨兩側的兩枚魚片[23]，以開片后的魚肉作為試驗樣本。

1.2 儀器與設備

圖1為自制的激光掃描試驗臺，由機械主體、輸送裝置、試驗暗箱、數據采集裝置組成。輸送裝置采用帶傳動，可在伺服電機驅動下水平線性輸送物料；試驗暗箱中配置兩組光源，分置在暗箱兩側；數據采集裝置由線激光掃描傳感器(LLT-2600 scanContral2D/3D型，德國)、供電裝置組成，激光掃描傳感器每次掃描640個點，掃描頻率300 Hz，上位機與傳感器間通過以太網(Ethernet)傳輸數據，采用Modbus-TCP協(xié)議實現(xiàn)通訊。

激光傳感器發(fā)射的激光線所在的平面與傳送帶的輸送方向垂直。如圖2所示，規(guī)定激光源垂線與傳送帶表面所在水平面的交點定義為O點，高度方向為Z向，激光方向為Y向，傳送帶輸送反方向為X向。將魚體放置在傳送帶上方，通過控制調節(jié)步進電機的轉速從而使傳送帶以一定的速度做勻速直線運動，魚頭方向在前，魚尾方向在后。掃描過程中，通過設定相應的閾值將魚體兩側的傳送帶干擾數據去除，以卡爾曼濾波和中值濾波的方式對數據進行去噪處理。

1.3 魚體重量分布預測模型

1.3.1 模型建立 在魚體長度方向上以一定的采樣間距進行魚體掃描，可利用每次掃描的點云數據建立魚體徑向截面輪廓曲線，從而獲得一系列的截面輪廓曲線，截面高度z與寬度y的關系為：

z(y)=a0+a1y+a2y2+…+anyn。

(1)

以最小二乘法求得多項式的各階擬合系數an：

(2)

(3)

式中：

D——輸入矩陣。

理論上，所選擇的多項式項越多，則z與y之間的擬合程度越接近于理論曲線。但在實際運用中，隨著多項式項數的增加，既會產生過擬合，又會因計算量的加大而對傳感器的測量精度產生影響，式(2)、式(3)階數一般不超過5次[24]，故選擇三次多項式擬合進行計算。

圖1 激光掃描試驗裝置Figure 1 Laser scanning test device

圖2 激光掃描數據分布Figure 2 Data distribution of laser scanning

對魚體徑向截面輪廓曲線進行積分，魚體徑向截面面積:

(4)

式中：

ymax、ymin——魚體徑向截面兩側端點的y坐標值，mm。

則魚體的沿體長方向的重量分布模型可表示為：

w(xi)=ρAi，

(5)

式中：

ρ——魚體密度，g/cm3。

假設某魚體樣本經激光掃描獲得了t個截面的采樣數據，魚體總重量可表示為：

(6)

λ=v/f，

(7)

式中：

λ——采樣步長，mm；

v——傳送帶速度，mm/s；

f——采樣頻率，Hz。

1.3.2 驗證實驗

(1) 取10個魚片樣本，將魚片在魚肚末端及臀鰭末端處切割成3段，采用電子計重秤和排水法進行重量和體積的測量，取其平均值作為魚肉的密度。

(2) 取10個魚片樣本，放置于傳輸裝置上以3.2 mm/s 的速度進行水平輸送，在魚體長度區(qū)間內，以0.2 s為采樣間距進行魚體表面輪廓數據采集，建立各樣本重量隨體長變化的預測曲線。

(3) 以10 mm為間距對上述樣本進行等長切段，測量每段重量，建立重量隨長度變化的實測曲線，分析魚體重量分布的預測誤差。

1.4 魚體定量切段規(guī)劃方法

魚類前處理中定量化分切需求多種多樣，為便于建模和試驗，對定量切段方案進行如下規(guī)定：對去脊骨后的魚片原料從前至后進行正切操作(切割截面垂直于魚片的體長方向)，定重切段是按給定段重依次切割，當魚片原料剩余部分小于給定重量時停止分切；等重切段是按給定段數依次切割，使得各段重量相等且無余料的分切方案。定量切段規(guī)劃的目的是根據魚體重量分布計算出上述分切方案下魚體樣本各段分切的長度數據。

1.4.1 模型建立 對于定重切段規(guī)劃問題，設給定的切段重量為w*，基于式(5)對魚體分布重量按掃描次序進行累加，每次累加后與給定重量進行比較，當兩者差值的絕對值小于允許誤差ε時，此時累計的步長λ之和即為第1段的切割長度，重復上述過程，直至魚體剩余重量小于w*。定重切段的段長可表示為：

(8)

Lp=(kp-kp-1-1)·λ，

(9)

式中：

Lp——第p段的長度，mm；

kp——在魚體前p段長度上的激光掃描的采樣次數。

對于等重切段規(guī)劃問題，設魚體需要切割為等重的p段，此時給定的切段重量w*可表示為：

w*=Wtotal/q。

(10)

等重切段時，在魚體完成掃描后，先按式(6)、式(7)計算魚體總重量Wtotal，再根據式(10)計算給定重量w*，最后根據式(8)、式(9)計算各段的切割長度。

1.4.2 驗證實驗 根據魚類加工企業(yè)對魚肉分切的實際加工需求確定定量分切工藝參數(給定重量、給定段數)的取值區(qū)間，建立如表1的試驗方案，按定重和等重兩種分切方案及參數進行切割規(guī)劃，給出每切割位置的長度坐標值；根據規(guī)劃結果對魚片樣本進行分切，稱量各段的重量，分析分切工藝參數對切段誤差的影響。每組試驗重復3次，樣本各段的重量測量值取平均值。

1.5 精度驗證

采用相對誤差和平均絕對誤差(MAE)[25]作為批量魚樣本重量分布預測和分切加工精度的評價指標。實際生產加工中，相對誤差在10%以內基本可滿足用戶的需求[26]。

(11)

(12)

式中：

n——變量個數；

yi——實測值，g；

δ——相對誤差；

SME,i——平均絕對誤差。

2 結果與分析

2.1 魚體密度

選取10個魚體樣本，每個樣本分為3段進行測量，測量結果如表2所示。經計算，該批樣本的密度平均值為1.08 g/cm3。

表1 試驗方案Table 1 Test scheme

表2 魚肉密度測量數據Table 2 Fish density measurement data g/cm3

2.2 魚體重量分布預測精度檢驗

選取10個魚體樣本來構建魚體重量—長度分布曲線，各樣本最大誤差段所對應的單位長度預測重量之和與實測重量之和的對比如圖3(a)所示，各魚片樣本的預測精度均達到91%以上，表明以該模型作為定重切割的基礎可信度較高。對比某樣本的魚體重量分布的實測曲線與預測曲線[圖3(b)]可知，兩者的趨勢在前后段基本一致，魚腹部位重量分布的實測值小于預測值，可能與魚體密度的不均勻性有關，由于魚腹脂肪含量較高，另外魚體實際切割過程中魚肉變形不可避免，因此實測結果也存在一定隨機誤差。結合表2可知，魚體密度不但存在個體差異，魚體各部位的密度也略有不同，而魚體重量分布建模時假設魚體密度一致，從而產生誤差。

2.3 魚體定量切割精度檢驗

選取30個魚片樣本，重量范圍為279.6～326.7 g，分成3組進行定重切段規(guī)劃，各組的給定重量分別為10，15，20 g，按試驗方法獲得的切段長度進行分切和測重，所得試驗結果見圖4。當給定重量值為10 g時，魚片各段的δmax值為3.4%～6.6%，MAE值為0.117～0.259 g，平均值為0.16 g；當給定重量值為15 g時，每個魚片各段的δmax值為4.40%～6.87%，MAE值為0.241～0.565 g，平均值為0.38 g；當給定重量值為20 g時，魚片各段的δmax值為8.05%～10.33%，MAE值為0.81～1.37 g，平均值為1.15 g。魚片定重切段時，給定重量越大，切割誤差越高。

選取30個魚片樣本，重量范圍為222.5～370.5 g，分成3組，分別按10，15，20段進行等重切段規(guī)劃，根據計算得到的切段長度進行分切和測重，所得試驗結果見圖5。

圖3 魚體重量-長度分布模型Figure 3 The weight-length distribution model of fish

圖4 定重切段規(guī)劃的誤差統(tǒng)計Figure 4 Statistics of sample error of constant weight cutting

圖5 等重切段規(guī)劃的誤差統(tǒng)計Figure 5 Error statistics of each sample in equal weight cutting

當給定段數為20段時，各段的δmax值為3.47%～5.76%，MAE值為0.538～0.880 g，平均值為0.67 g；當給定段數為15段時，各段的δmax值為5.51%～8.48%，MAE值為1.04～1.84 g，平均值為1.345 g；當給定段數為10段時，各段的δmax值為6.41%～9.84%，MAE值為1.680～3.145 g，平均值為2.44 g。魚片等重切段時，給定切割段數越多，切割精度越高。

3 結論

基于線激光掃描構建了魚類原料輸送過程中對魚體輪廓的測量系統(tǒng)，并在此基礎上提出了一種面向魚類多樣化切割需求的定量分切方法?；隰~體輪廓點云數據和魚體密度測量數據，建立了魚體重量分布的數學模型，模型的預測精度達到91%以上。在魚體重量分布預測的基礎上，分別建立了魚肉定重切段和等重切段的規(guī)劃方法并通過實驗驗證了方法的有效性。試驗結果表明，定重切段時，切割誤差隨給定重量的增大而增大；等重切段時，切割誤差隨給定段數的減少而增大。在實際生產的切段工藝參數設定區(qū)間內，根據用戶需求，試驗方法可滿足定量切段加工精度要求。當系統(tǒng)給出準確度落刀位置后，采用手工切割方式在相應位置落刀，但由于肉質較為疏松，越往尾部切就越會導致魚肉向前或向后靠攏，從而導致誤差的出現(xiàn)。后續(xù)可采用機械式快速落刀切割以及增加樣本數來進一步提升定量切段的精度。