朱文敏， 駱曉萌， 范秀敏,3， 張 磊， 蔡俊祺

(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240； 2. 上海船舶工藝研究所，上海 200032；3. 上海市網(wǎng)絡(luò)化制造與企業(yè)信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200230)

近年來，計(jì)算機(jī)仿真與虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)在機(jī)械裝備的各項(xiàng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中有著廣泛應(yīng)用，例如在裝備研制初期，設(shè)計(jì)人員可以在虛擬環(huán)境中對(duì)裝備的裝配、維修維護(hù)等環(huán)節(jié)進(jìn)行充分設(shè)計(jì)和仿真，從而提前發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，并及時(shí)采取相應(yīng)措施進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)[1-2].其中，虛擬人模型是真實(shí)操作人員在虛擬環(huán)境中的映射，是完成裝配、維修操作仿真與分析評(píng)價(jià)工作的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)人員通過驅(qū)動(dòng)虛擬人完成仿真，進(jìn)而開展人機(jī)工程學(xué)分析評(píng)價(jià)工作[3-4].

虛擬人作業(yè)姿態(tài)的快速、準(zhǔn)確生成是進(jìn)行操作仿真的關(guān)鍵，在確保虛擬人能夠完成操作工作的前提下，應(yīng)盡量使虛擬人具有更好的可達(dá)性、可視性和舒適性[5].目前，許多學(xué)者對(duì)虛擬人作業(yè)姿態(tài)生成方法進(jìn)行了研究，主要包括手工驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)3種方法[6-7]，同時(shí)，也有部分學(xué)者通過將上述驅(qū)動(dòng)方法進(jìn)行結(jié)合，提高了虛擬人作業(yè)姿態(tài)的生成效率[8].但是，由于人體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，簡化后的虛擬人模型依然有至少30個(gè)自由度，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，虛擬人作業(yè)姿態(tài)的生成效率仍然較低.因此，現(xiàn)有虛擬人操作仿真仍然需要耗費(fèi)大量時(shí)間和人工干預(yù)，在裝備研發(fā)周期的約束下，通常只能對(duì)裝備的部分零部件進(jìn)行操作仿真和分析評(píng)價(jià)，無法對(duì)裝備設(shè)計(jì)方案的可行性進(jìn)行充分地仿真驗(yàn)證[9].總的來看，虛擬人作業(yè)姿態(tài)生成的主要難點(diǎn)在于找到虛擬人生成精度和效率之間的平衡.

針對(duì)上述問題，部分學(xué)者構(gòu)建了虛擬人作業(yè)姿態(tài)庫，通過直接調(diào)用姿態(tài)庫中的虛擬人動(dòng)作參數(shù)快速生成虛擬人作業(yè)姿態(tài).例如，陶松橋[10]構(gòu)建了虛擬人裝配姿態(tài)庫，焦慶龍等[11]構(gòu)建了虛擬人維修姿態(tài)庫，伍朝暉等[12]構(gòu)建了虛擬人焊接姿態(tài)庫.但在仿真過程中，上述方法仍需通過人工干預(yù)方式從姿態(tài)庫中選擇采用何種動(dòng)作，存在自動(dòng)化程度不足的問題.

實(shí)際作業(yè)中，操作人員都自然地傾向于選擇合適的姿態(tài)完成操作任務(wù)，以確保作業(yè)過程具有良好的可達(dá)性和可視性，從而盡可能地降低作業(yè)難度和復(fù)雜性.但是，在通過仿真方法分析操作人員的可達(dá)性和可視性時(shí)，現(xiàn)有研究很少考慮到人體作業(yè)姿態(tài)的變化，大多數(shù)研究只是針對(duì)靜態(tài)的作業(yè)姿態(tài)進(jìn)行分析.例如，在虛擬環(huán)境中，主要通過構(gòu)建虛擬人靜止姿態(tài)的可視性錐、可達(dá)性包絡(luò)球進(jìn)行可視性和可達(dá)性分析[5].而實(shí)際上，操作人員可以通過調(diào)整作業(yè)姿態(tài)來擴(kuò)大作業(yè)范圍和視野范圍，即操作人員真實(shí)的可達(dá)域和可視域范圍會(huì)比現(xiàn)有方法的分析結(jié)果更大.對(duì)于設(shè)計(jì)人員而言，僅僅分析并了解當(dāng)前人體作業(yè)姿態(tài)下的可達(dá)性和可視性水平并不足夠，更重要的是如何得到可以提高可達(dá)性和可視性水平的作業(yè)姿態(tài).

基于上述分析，本文以裝配仿真為研究對(duì)象，考慮作業(yè)姿態(tài)變化這一因素，采用幾何方法計(jì)算不同虛擬人作業(yè)姿態(tài)的可達(dá)域范圍，構(gòu)建虛擬人的完整可達(dá)域，并根據(jù)虛擬人與操作對(duì)象的位置關(guān)系，自動(dòng)確定合適的虛擬人作業(yè)姿態(tài).首先，根據(jù)人體結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立虛擬人裝配動(dòng)作模板；然后，通過理論分析和計(jì)算，推導(dǎo)出不同動(dòng)作模板對(duì)應(yīng)操作可達(dá)域的計(jì)算公式；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合虛擬人的完整可達(dá)域及作業(yè)姿態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)虛擬人作業(yè)姿態(tài)的自動(dòng)生成；最后，通過案例對(duì)提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 虛擬人裝配動(dòng)作模板構(gòu)建

1.1 虛擬人裝配動(dòng)作類型

本文采用機(jī)械工程領(lǐng)域常用的Hanavan多剛體人體模型構(gòu)建虛擬人，它的優(yōu)點(diǎn)在于建模簡單且便于進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算，能夠有效支持復(fù)雜的人體運(yùn)動(dòng)仿真與分析[7].

如圖1所示，Hanavan多剛體模型將人體分為15個(gè)剛體部件，包括：下軀干、上軀干、頭部、左上臂、左下臂、左手、右上臂、右下臂、右手、左大腿、左小腿、左足、右大腿、右小腿和右足.上述剛體通過關(guān)節(jié)連在一起，Hanavan多剛體模型包含15個(gè)關(guān)節(jié)，即：根關(guān)節(jié)1個(gè)(J0)、腰關(guān)節(jié)1個(gè)(J1)、頸關(guān)節(jié)1個(gè)(J2)、肩關(guān)節(jié)2個(gè)(J3/J6)、肘關(guān)節(jié)2個(gè)(J4/J7)、腕關(guān)節(jié)2個(gè)(J5/J8)、髖關(guān)節(jié)2個(gè)(J9/J12)、膝關(guān)節(jié)2個(gè)(J10/J13)和踝關(guān)節(jié)2個(gè)(J11/J14).

人體軀干部分的裝配動(dòng)作可分為10個(gè)基本類型，包括：直立、彎腰、側(cè)彎、轉(zhuǎn)腰、下蹲、雙膝跪、單膝跪、俯臥、仰臥和側(cè)臥[10-11]，各基本裝配動(dòng)作的代號(hào)和含義如表1所示.其中，每個(gè)基本動(dòng)作類型都可引申出一系列具體的裝配動(dòng)作，例如在彎腰時(shí)，人體腰部彎曲程度的不同會(huì)形成不同的具體動(dòng)作，它們都被稱為彎腰動(dòng)作，只是腰部關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度不一樣.實(shí)際作業(yè)中，裝配人員的操作動(dòng)作都屬于這些基本類型或它們之間的組合，例如人體既可僅通過彎腰動(dòng)作完成裝配操作，也可以通過同時(shí)彎腰、側(cè)彎和轉(zhuǎn)腰完成裝配操作.

表1 裝配動(dòng)作基本類型Tab.1 Basic types of assembly actions

1.2 虛擬人裝配動(dòng)作模板

本文基于虛擬人模型并結(jié)合人體各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍[13]，對(duì)每種基本動(dòng)作類型構(gòu)建若干人體裝配動(dòng)作模板.通常，每個(gè)裝配動(dòng)作的形成都直接與一個(gè)或多個(gè)人體關(guān)節(jié)有關(guān)，如彎腰動(dòng)作是通過人體上軀干繞根關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的x軸轉(zhuǎn)動(dòng)形成；而下蹲動(dòng)作是通過踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和腰關(guān)節(jié)繞相應(yīng)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的x軸轉(zhuǎn)動(dòng)形成.對(duì)于主要受單個(gè)關(guān)節(jié)影響而形成的動(dòng)作，如彎腰、側(cè)彎和轉(zhuǎn)腰，若影響動(dòng)作形成的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍是[a1,a2]，則基于最小轉(zhuǎn)角a1，以c=(a2-a1)/n為轉(zhuǎn)角增量可建立n個(gè)人體裝配動(dòng)作模板.以彎腰動(dòng)作為例，上軀干在向前彎曲時(shí)的轉(zhuǎn)角范圍是[0°, 45°]，故以11.25° 為增量時(shí)，可構(gòu)建出4個(gè)不同的彎腰動(dòng)作，如圖2所示.

對(duì)于受多個(gè)關(guān)節(jié)影響而形成的動(dòng)作，如下蹲、雙膝跪、單膝跪、俯臥、仰臥和側(cè)臥，各關(guān)節(jié)的不同轉(zhuǎn)角組合會(huì)形成大量形態(tài)各異的動(dòng)作，故不能采用上述轉(zhuǎn)角增量生成方法，否則會(huì)產(chǎn)生大量無效的裝配動(dòng)作.實(shí)際上，為了完成上述特定的裝配動(dòng)作(指下蹲、雙膝跪、單膝跪、俯臥、仰臥和側(cè)臥動(dòng)作)，各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角之間應(yīng)符合一定的約束關(guān)系，而且這些動(dòng)作之間有的差異并不顯著.因此，本文基于影響上述動(dòng)作的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍，有針對(duì)性的確定具有代表性的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角組合，從而構(gòu)建虛擬人裝配動(dòng)作模板.

以下蹲為例，下蹲動(dòng)作的實(shí)現(xiàn)主要與人體足部、小腿、大腿和上軀干有關(guān)，對(duì)應(yīng)著4個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍，在進(jìn)行下蹲時(shí)，這4個(gè)部位的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角必須滿足一定約束關(guān)系而不是任意組合.為了確保動(dòng)作模板的準(zhǔn)確性，本文由實(shí)驗(yàn)人員做出各種下蹲動(dòng)作，然后通過運(yùn)動(dòng)捕捉設(shè)備采集人體動(dòng)作數(shù)據(jù)，并利用采集的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)虛擬人生成具有代表性的下蹲姿勢，如完全下蹲和半蹲動(dòng)作等，如圖3所示.此外，對(duì)于直立動(dòng)作，只構(gòu)建一個(gè)虛擬人裝配動(dòng)作模板.

基于以上方法，本文構(gòu)建了82個(gè)人體裝配動(dòng)作模板，包括：直立1個(gè)、彎腰9個(gè)、側(cè)彎10個(gè)、轉(zhuǎn)腰10個(gè)、下蹲8個(gè)、雙膝跪8個(gè)、單膝跪12個(gè)、俯臥6個(gè)、仰臥6個(gè)和側(cè)臥12個(gè).在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)需求構(gòu)建更多人體裝配動(dòng)作模板，以滿足對(duì)虛擬人作業(yè)姿態(tài)精度的更高要求.表2中為本文構(gòu)建的部分動(dòng)作模板，其中，每個(gè)模板的命名規(guī)則為：動(dòng)作代號(hào)-模板在該動(dòng)作中的序號(hào)，例如Stand-1，F(xiàn)lexion-2，Squat-1，Squat-2和OneKneel-1.

表2 人體裝配動(dòng)作模板Tab.2 Templates of assembly actions

2 虛擬人裝配動(dòng)作完整可達(dá)域

2.1 完整可達(dá)域概念

如圖4所示，以虛擬人的右側(cè)上肢為例，在不走動(dòng)的情況下，虛擬人在固定操作位置上從直立到彎腰、側(cè)彎、轉(zhuǎn)腰和下蹲等動(dòng)作變化的過程中，肩部位置發(fā)生了變化，人體的操作范圍也隨之發(fā)生著變化.因此，基于人體幾何尺寸并結(jié)合各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍，將所有虛擬人動(dòng)作對(duì)應(yīng)的操作范圍進(jìn)行疊加，可以構(gòu)建出虛擬人完整的可達(dá)域范圍.

Ws=S1∪S2∪S3∪S4∪S5∪S6∪

S7∪S8∪S9∪S10

(1)

2.2 完整可達(dá)域計(jì)算

本文構(gòu)建虛擬人操作范圍的構(gòu)造函數(shù)F，根據(jù)虛擬人裝配動(dòng)作的相關(guān)描述參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬人裝配操作范圍的計(jì)算與生成：

Si=F(α,β,γ,δ,λ1,λ2,λ3,λ4,λ5)

(2)

中：α、β和γ表示虛擬人上軀干繞其根關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的x軸、y軸和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，分別對(duì)應(yīng)于虛擬人的彎腰、側(cè)彎和轉(zhuǎn)腰動(dòng)作；δ表示虛擬人雙腿的下蹲系數(shù)，當(dāng)δ=0時(shí)表示虛擬人雙腿為直立狀態(tài)，δ=1時(shí)表示虛擬人雙腿為完全下蹲狀態(tài)，當(dāng)δ在0和1之間時(shí)表示虛擬人雙腿為直立和完全下蹲間的一系列中間姿態(tài).此外，δ=-1時(shí)表示虛擬人雙腿既非直立也非下蹲動(dòng)作，如可能是單膝跪等動(dòng)作.相似地，λ1、λ2、λ3、λ4和λ5分別表示虛擬人的雙膝跪系數(shù)、單膝跪系數(shù)、俯臥系數(shù)、仰臥系數(shù)和側(cè)臥系數(shù)，當(dāng)它們?yōu)?1時(shí)，分別表示虛擬人處于非雙膝跪、非單膝跪、非俯臥、非仰臥、非側(cè)臥狀態(tài)，而當(dāng)它們在[0, 1]之間時(shí)，則表明虛擬人處于雙膝跪、單膝跪、俯臥、仰臥、側(cè)臥狀態(tài).例如，λ1表示虛擬人的雙膝跪系數(shù)，在λ1∈[0, 1]時(shí)，λ1=0表示虛擬人雙膝跪于支撐面的同時(shí)，大腿和軀干為直立狀態(tài)，λ1=1表示虛擬人雙膝跪于支撐面的同時(shí)，大腿與小腿為完全貼合狀態(tài)，當(dāng)λ1在0和1之間時(shí)表示虛擬人處于以上兩個(gè)姿態(tài)間的一系列中間姿態(tài).裝配動(dòng)作描述參數(shù)與子空間Si的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示.

Si=

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

采用類似的分析方法，可對(duì)其他虛擬人裝配動(dòng)作的肩關(guān)節(jié)中心和方向向量進(jìn)行計(jì)算，由于篇幅有限，不再對(duì)其計(jì)算過程一一詳述.最后，結(jié)合表3中動(dòng)作描述參數(shù)的取值范圍，將肩關(guān)節(jié)中心位置與方向向量代入式(3)中計(jì)算，可以得到各類虛擬人裝配動(dòng)作對(duì)應(yīng)的操作范圍以及虛擬人完整的可達(dá)域.

在第1.2節(jié)中構(gòu)建了82個(gè)虛擬人裝配動(dòng)作模板，采用上述方法可構(gòu)建出各個(gè)動(dòng)作模板對(duì)應(yīng)的操作范圍，記為Si,j.其中，i表示動(dòng)作類型代號(hào)，j表示模板在該動(dòng)作類型中的序號(hào).為了減少虛擬人完整可達(dá)域的計(jì)算量，用以上82個(gè)虛擬人動(dòng)作模板對(duì)應(yīng)的操作范圍來描述虛擬人完整的可達(dá)域，即用離散空間代替連續(xù)空間.

3 基于完整可達(dá)域的仿真姿態(tài)生成

3.1 作業(yè)姿態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

實(shí)際裝配過程中，裝配人員與其周圍作業(yè)環(huán)境之間的交互存在以下特點(diǎn)：首先，裝配人員會(huì)避免與作業(yè)環(huán)境發(fā)生干涉碰撞或減少發(fā)生碰撞的次數(shù)；其次，裝配人員會(huì)盡可能地接近裝配對(duì)象，以確保裝配操作過程具有良好的可達(dá)性和可視性；此外，裝配人員會(huì)自然地以當(dāng)前作業(yè)環(huán)境下最舒適的姿態(tài)完成裝配操作.相應(yīng)地，根據(jù)裝配人員與作業(yè)環(huán)境交互的上述特點(diǎn)，本文提出虛擬人模型與作業(yè)環(huán)境模型交互的4個(gè)啟發(fā)性原則，即：① 虛擬人與作業(yè)環(huán)境間的碰撞要盡可能少；② 虛擬人與裝配對(duì)象之間的距離要盡可能小；③ 虛擬人視野要盡可能地落在裝配對(duì)象的可視范圍內(nèi)；④ 虛擬人姿態(tài)要盡可能舒適.

因此，本文中虛擬人作業(yè)姿態(tài)的生成問題可以被定義為：在給定的裝配作業(yè)環(huán)境下，確定出能夠滿足上述4個(gè)啟發(fā)性原則的虛擬人位姿，包括虛擬人位置和動(dòng)作.由于可以利用人體裝配動(dòng)作模板作為虛擬人動(dòng)作的已知量，所以該問題可被進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：在給定的裝配作業(yè)環(huán)境下，從人體裝配動(dòng)作模板集合中，尋找能夠滿足上述4個(gè)啟發(fā)性原則的虛擬人裝配動(dòng)作及相應(yīng)的虛擬人位姿.該問題實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式將其描述為

minf(Pn,An)=

[f1(Pn,An)f2(Pn,An)f3(Pn,An)f4(An)]

(8)

3.2 作業(yè)姿態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

在裝配仿真中，當(dāng)給定虛擬人和操作對(duì)象的位置后，基于虛擬人直立時(shí)肩關(guān)節(jié)中心與操作對(duì)象中心之間的相對(duì)位置，在裝配動(dòng)作模板對(duì)應(yīng)的操作范圍Si,j中進(jìn)行搜索，可以初步確定虛擬人能夠采用哪些裝配動(dòng)作進(jìn)行操作.通過這種方式，可以快速篩選出可能的虛擬人作業(yè)姿態(tài)，從而避免了繁瑣的虛擬人姿態(tài)調(diào)整過程.在此基礎(chǔ)上，基于虛擬人作業(yè)姿態(tài)的多目標(biāo)優(yōu)化模型并結(jié)合NSGA-II 算法，可以確定最終的虛擬人作業(yè)姿態(tài).

NSGA-II 是采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm with Elitist Strategy)，是目前求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)最常使用的算法，它是在第一代非支配排序遺傳算法NSGA的基礎(chǔ)上經(jīng)改進(jìn)后提出的.相比于NSGA，NSGA-II 降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度，提高了非支配排序計(jì)算的效率.此外，通過將父代種群和子帶種群進(jìn)行組合以共同產(chǎn)生下一代種群，確保了優(yōu)良個(gè)體的延續(xù).本文構(gòu)建的作業(yè)姿態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型是典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，同時(shí)，多目標(biāo)優(yōu)化模型中變量為位置向量Pn以及虛擬人動(dòng)作向量An，屬于較低維度的優(yōu)化問題，因此，非常適合采用NSGA-II 算法進(jìn)行求解.

本方法的輸入為裝配仿真環(huán)境的三維模型、操作對(duì)象的位置坐標(biāo)，輸出為虛擬人的位置坐標(biāo)與動(dòng)作信息，算法的主要流程和原理如圖7和圖8所示.首先，基于操作對(duì)象的位置，結(jié)合虛擬人的完整可達(dá)域，篩選出可采用的裝配動(dòng)作模板集合AnSet.然后，以虛擬人位置參數(shù)與動(dòng)作參數(shù)為變量，利用NSGA-II 算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解.其中，動(dòng)作參數(shù)采用已篩選出的裝配動(dòng)作模板，從而可提高求解過程的效率.同時(shí)，動(dòng)作模板的最佳匹配變換搜索按照一定順序進(jìn)行，分為動(dòng)作間順序(Order Among action Types, OAT)和動(dòng)作內(nèi)順序(Order Within action Type, OWT).動(dòng)作間順序指按照直立、彎腰、側(cè)彎、轉(zhuǎn)腰、下蹲、雙膝跪、單膝跪、俯臥、仰臥和側(cè)臥的動(dòng)作類順序進(jìn)行匹配變換搜索.動(dòng)作內(nèi)順序則指在同一動(dòng)作類型中優(yōu)先采用舒適性高的動(dòng)作進(jìn)行匹配變換搜索，如果舒適性高的動(dòng)作匹配成功，則不再對(duì)該類型中的其余動(dòng)作進(jìn)行匹配并轉(zhuǎn)入下一動(dòng)作類型，否則需要對(duì)舒適性低一級(jí)的動(dòng)作進(jìn)行匹配變換搜索，直到匹配成功為止；若該類型動(dòng)作匹配都不成功，則直接轉(zhuǎn)入下一動(dòng)作類型進(jìn)行匹配.最后，對(duì)所有匹配成功的虛擬人位置和動(dòng)作進(jìn)行分析比較，確定虛擬人的最佳作業(yè)姿態(tài).

針對(duì)姿態(tài)因素，本文利用快速全身評(píng)估(Rapid Entire Body Assessment, REBA)方法對(duì)各人體裝配動(dòng)作模板進(jìn)行評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)時(shí)假設(shè)虛擬人負(fù)載相同，因而評(píng)價(jià)結(jié)果只與虛擬人的姿態(tài)有關(guān).以彎腰動(dòng)作為例，上軀干轉(zhuǎn)動(dòng)的角度越大則舒適性越差，反之則舒適性越好.因而在同等條件下優(yōu)先采用轉(zhuǎn)動(dòng)角度小的彎腰動(dòng)作，只有當(dāng)其無法滿足要求時(shí)，如轉(zhuǎn)動(dòng)角度小時(shí)會(huì)產(chǎn)生較多干涉碰撞，才考慮采用轉(zhuǎn)動(dòng)角度大的彎腰動(dòng)作，即通過降低舒適性來避免發(fā)生碰撞.

利用NSGA-II 算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，得到的結(jié)果一般是非支配解集(又稱非劣解集或Pareto解集)，即解之間無法確定優(yōu)劣關(guān)系，而且也沒有比它們更好的解.本文稱其為非支配動(dòng)作解集，即解是不同動(dòng)作類型中匹配成功且舒適性較高的虛擬人動(dòng)作及其位置信息，其中同一個(gè)虛擬人動(dòng)作可能存在多個(gè)對(duì)應(yīng)的操作位置.為了從這些非支配解中確定最終解，必須再給定相應(yīng)的權(quán)重來判斷它們的優(yōu)劣性，本文的權(quán)重選擇參考層次分析法，即根據(jù)指標(biāo)的相對(duì)重要性來確定指標(biāo)間的標(biāo)度值以及它們的權(quán)重.如A指標(biāo)和B指標(biāo)同等重要，則標(biāo)度值為1，兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重都為0.5；如A指標(biāo)比B指標(biāo)稍微重要，則標(biāo)度值為3，兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.75和0.25；其余情況依此類推.因此，本文在優(yōu)先保證舒適性的同時(shí)，采用對(duì)距離因素和視野因素賦權(quán)并綜合排序的方式確定最佳的非支配動(dòng)作解.由于距離因素比視野因素相對(duì)更重要，故權(quán)重分別設(shè)為0.75和0.25，根據(jù)這一原則，選擇上述非支配動(dòng)作解中0.75f2(Pn,An)+0.25f3(Pn,An)最小的虛擬人動(dòng)作與位置為最佳作業(yè)姿態(tài).此外，對(duì)于某些作業(yè)環(huán)境，若只存在一個(gè)虛擬人動(dòng)作模板與其匹配成功且只有一個(gè)匹配位置，則直接以該虛擬人動(dòng)作及其對(duì)應(yīng)的操作位置為最佳作業(yè)姿態(tài).

4 應(yīng)用實(shí)例

在本課題組自主研發(fā)的虛擬仿真軟件VESP基礎(chǔ)上對(duì)本文方法進(jìn)行功能開發(fā)，并結(jié)合兩個(gè)案例進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證.

如圖9(a)所示，當(dāng)虛擬人和操作對(duì)象分別處于位置Pos1和Pos2時(shí)，通過在操作范圍Si,j中搜索，確定可能的裝配動(dòng)作為彎腰并將其推送給虛擬人.而當(dāng)虛擬人為直立或其他動(dòng)作時(shí)，操作對(duì)象都超出了虛擬人的最大操作范圍，因而不能采用這些動(dòng)作，如圖9(b)所示.

同時(shí)，并不是所有的彎腰動(dòng)作都是可行的，當(dāng)虛擬人上軀干轉(zhuǎn)動(dòng)的角度較小時(shí)，依然存在操作對(duì)象在虛擬人操作范圍之外的情況，故只推送滿足要求的彎腰動(dòng)作，如圖9(c)所示.同樣地，圖9(d)～9(l)中都只是各可能裝配動(dòng)作中的一種情況.當(dāng)操作對(duì)象處于位置Pos3時(shí)，可能的裝配動(dòng)作包括直立、側(cè)彎、彎腰、下蹲和仰臥等，如圖9(d)～9(i)所示.當(dāng)操作對(duì)象處于位置Pos4時(shí)，可能的裝配動(dòng)作包括下蹲、側(cè)臥和單膝跪等，如圖9(j)～9(l)所示，由于此時(shí)操作對(duì)象的位置較低，虛擬人無法通過直立或彎腰等動(dòng)作接觸到操作對(duì)象.

需要注意的是，圖9(g)、9(h)和9(i)中并沒有考慮碰撞和可視性等問題，只是初步確定了若干可能采用的虛擬人裝配動(dòng)作，而最終裝配動(dòng)作需要結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立與求解才能夠確定.以Pos4為例，按照?qǐng)D7中所示流程進(jìn)行求解，得到滿足要求的虛擬人裝配動(dòng)作為Squat-7、BothKneel-6和OneKneel-8，它們分別有18、14和11個(gè)非支配動(dòng)作解.其中，裝配動(dòng)作Squat-7對(duì)應(yīng)的求解過程如圖10所示，橫坐標(biāo)為進(jìn)化代數(shù)(T)，縱坐標(biāo)為每一代種群中全體個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值的平均值(M).可見在迭代約40次后，評(píng)價(jià)結(jié)果接近穩(wěn)定， 所得到的各非支配解及相應(yīng)的子目標(biāo)函數(shù)值如表4所示.

表4 Squat-7的非支配動(dòng)作解Tab.4 Non-dominated action solutions of Squat-7

最后，分析各裝配動(dòng)作對(duì)應(yīng)的非支配動(dòng)作解(共43個(gè))，以距離因素和視野因素指標(biāo)為依據(jù)，確定虛擬人的最佳作業(yè)姿態(tài)為：虛擬人裝配動(dòng)作Squat-7和操作位置(-188.055, 296.017, -357, 0, 0, 0.200) mm，即Squat-7對(duì)應(yīng)的第10個(gè)非支配動(dòng)作解，結(jié)果如圖11所示.

如圖12(a)所示，在對(duì)某型船舶機(jī)艙中的管道閥門進(jìn)行裝配時(shí)，由于作業(yè)環(huán)境很狹小，虛擬人極易與周圍設(shè)備發(fā)生碰撞，所以虛擬人作業(yè)姿態(tài)的確定非常繁瑣.采用本文方法在輸入管道閥門的位置信息后，可以先篩選出可行的裝配動(dòng)作包括下蹲、側(cè)臥和俯臥等，具體的虛擬人作業(yè)姿態(tài)如圖12(b)～12(d) 所示.在此基礎(chǔ)上，在多目標(biāo)優(yōu)化模型中考慮碰撞和可視性等因素后，確定的最終作業(yè)姿態(tài)為下蹲動(dòng)作(Squat-7)，如圖13所示.

5 結(jié)語

本文以裝配操作為對(duì)象，構(gòu)建了虛擬人裝配動(dòng)作模板，并采用幾何方法推導(dǎo)了虛擬人的完整可達(dá)域.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合虛擬人作業(yè)姿態(tài)的多目標(biāo)求解模型，實(shí)現(xiàn)了虛擬人作業(yè)位姿的自動(dòng)生成.通過以上研究，減少了人工的參與，提高了虛擬人作業(yè)姿態(tài)生成的效率和自動(dòng)化程度.

本文主要依據(jù)常見的裝配動(dòng)作構(gòu)建了10種類型的裝配動(dòng)作模板，且每種類型是通過設(shè)置關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角間隔來生成不同的標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài).然而，由于作業(yè)環(huán)境的復(fù)雜性和差異性，很多裝配操作的完成需要一些特殊的裝配動(dòng)作，所以如果僅僅利用本文建立的裝配動(dòng)作模板，可能無法求解出符合要求的作業(yè)姿態(tài).在以后研究中，將以擴(kuò)大本文方法的應(yīng)用范圍為目的，并根據(jù)實(shí)際作業(yè)環(huán)境特點(diǎn)，結(jié)合人體動(dòng)作捕捉設(shè)備對(duì)裝配動(dòng)作模板進(jìn)行擴(kuò)充與完善.