朱波，趙霞

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)支架的作用是保持變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)相對(duì)于變速器的位置、無(wú)故障地將力和力矩傳遞到變速器中，并能提供足夠的彈性和剛度以減少電機(jī)力矩的沖擊和振動(dòng)對(duì)變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的影響，支架整體質(zhì)量好壞關(guān)系到變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)能否正常運(yùn)行，從而影響變速器的正常運(yùn)行，進(jìn)而影響車輛平順性，因此對(duì)支架的合理優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

在過(guò)去的幾十年里，拓?fù)鋬?yōu)化已經(jīng)成為優(yōu)化工程部件的重要工具，特別是當(dāng)線性分析足以表征部件的性能，如強(qiáng)度、質(zhì)量、固有頻率和剛度時(shí)，對(duì)于變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)支架這種鑄造件，幫助尋找構(gòu)件的最優(yōu)特征，如最優(yōu)截面，或者對(duì)于肋的最優(yōu)數(shù)量和排列。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這些特征的確定可以提供最大的優(yōu)化潛力，而使用大小或形狀優(yōu)化的微調(diào)通常只提供很小的貢獻(xiàn)[1-3]。然而，在實(shí)際工程問(wèn)題中，往往存在著相互沖突的多目標(biāo)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，例如增加剛度和減輕質(zhì)量都是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的典型目標(biāo)，但這些目標(biāo)之間存在沖突。近年來(lái)，多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)已廣泛應(yīng)用于汽車設(shè)計(jì)和多物理領(lǐng)域。隨著有限元法的發(fā)展，目前的分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)離不開(kāi)有限元法的應(yīng)用?；谟邢拊治?，對(duì)壓縮機(jī)支架、框架加固和鋼輪的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化[4-6]，在動(dòng)載條件下分析懸架支架故障和模態(tài)并優(yōu)化[7-8]，基于頻響函數(shù)分析發(fā)動(dòng)機(jī)支架的振動(dòng)特性并進(jìn)行優(yōu)化[9]，動(dòng)力總成懸架支架的拓?fù)鋬?yōu)化仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[10]。以上案例說(shuō)明，在分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，有限元法在減少研發(fā)時(shí)間和成本中發(fā)揮了重要作用。

本文研究基于HyperWorks 的有限元法和優(yōu)化算法，對(duì)某汽車鑄件進(jìn)行分析優(yōu)化。以某變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)支架為研究對(duì)象，考慮零件的實(shí)際裝配，結(jié)合Optistruct 的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；根據(jù)支架的受力特性和振動(dòng)特性對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化；在優(yōu)化過(guò)程中，以改善支架受力、提高支架強(qiáng)度和1 階固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)優(yōu)化后的支架進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，改進(jìn)后支架的應(yīng)力值顯著降低且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象。

1 支架的結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)

通過(guò)UG 建模軟件建立變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)支架模型，如圖1 所示。支架材料為鋁合金，彈性模量E=7.6×104MPa，泊松比μ=0.33，質(zhì)量密度ρ=2.67×103kg/m3。表1 列出了支架材料的化學(xué)成分。

圖1 支架三維模型Fig.1 3D Model of the support

表1 支架材料的化學(xué)成分Tab.1 Chemical composition of support materials

在實(shí)際使用過(guò)程中，支架主要受到?jīng)_擊載荷，造成支架疲勞損傷，且在強(qiáng)度分析實(shí)驗(yàn)中發(fā)生斷裂?；谠O(shè)計(jì)要求及實(shí)際使用工況，為簡(jiǎn)化分析，取值略高于峰值載荷。根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲取的各工況的應(yīng)力極值點(diǎn)，選取3 種典型工況進(jìn)行靜力學(xué)分析，支架主要受到3 個(gè)不同方向的沖擊載荷，故需要在3 個(gè)工況下對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析：工況1，-Z方向施加4 500 N 的力；工況2，+Y方向施加5 000 N的力，工況3，-Y方向施加5 000 N 的力。在進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)需要約束支架安裝部位的3 個(gè)孔。

2 支架仿真分析

2.1 支架有限元分析

將模型導(dǎo)入HyperMesh 中，有2 種方式：一是直接在HyperMesh 軟件中創(chuàng)建零部件三維模型；二是用其他三維建模軟件創(chuàng)建好模型，導(dǎo)入HyperMesh?？紤]到模型的復(fù)雜性以及HyperMesh建模的局限性，本文選擇第2 種方式。將建立好的三維模型以IGSE 格式導(dǎo)入HyperMesh。

首先對(duì)導(dǎo)入的模型進(jìn)行幾何清理，清除對(duì)結(jié)果影響不大的倒角。使用automesh命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)質(zhì)量不好的網(wǎng)格進(jìn)行修理，使其滿足有限元分析的要求，生成3D 網(wǎng)格；然后在支架安裝部位建立RB2 單元連接，添加零件材料屬性，建立載荷工況，本次建立的支架有限元模型網(wǎng)格數(shù)為92 397，網(wǎng)格尺寸為2 mm。3 個(gè)工況下的支架有限元模型分別如圖2—圖4 所示。

圖2 工況1Fig.2 Working condition 1

圖3 工況2Fig.3 Working condition 2

圖4 工況3Fig.4 Working condition 3

2.2 靜力學(xué)求解結(jié)果分析

由圖5 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為352.6 MPa。而組成支架的鋁合金材料的許用應(yīng)力為220 MPa，因此會(huì)造成支架的形變，在后續(xù)的優(yōu)化需要重點(diǎn)考慮這部分的應(yīng)力分布。

圖5 工況1 的應(yīng)力結(jié)果Fig.5 Stress results in working condition 1

由圖6 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在右部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為213.5 MPa。接近鋁合金的許用應(yīng)力是較為危險(xiǎn)的工況，在后續(xù)的優(yōu)化中也應(yīng)對(duì)此處進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 工況2 的應(yīng)力結(jié)果Fig.6 Stress results in working condition 2

由圖7 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為193.1 MPa，小于鋁合金的許用應(yīng)力，滿足該工況下的強(qiáng)度要求。

圖7 工況3 的應(yīng)力結(jié)果Fig.7 Stress results in working condition 3

2.3 支架模態(tài)分析

將現(xiàn)有支架放入振動(dòng)箱中進(jìn)行試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中支架發(fā)生斷裂，如圖8 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，支架在500 Hz 左右時(shí)發(fā)生共振（用于驗(yàn)證是否與驅(qū)動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生共振，用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的頻率來(lái)測(cè)試）。為了使其1 階模態(tài)規(guī)避驅(qū)動(dòng)電機(jī)的激振頻率，避免共振和噪聲的產(chǎn)生，需要對(duì)現(xiàn)有支架進(jìn)行模態(tài)分析，確定現(xiàn)有支架的各階模態(tài)值。

圖8 支架斷裂Fig.8 Bracket fracture

在HyperMesh 中建立支架有限元模型，網(wǎng)格尺寸為2 mm，網(wǎng)格數(shù)量92 397 個(gè)，對(duì)現(xiàn)有支架1階固有模態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 1 階固有模態(tài)Fig.9 The first natural mode

根據(jù)仿真結(jié)果可知，1 階模態(tài)頻率為547 Hz，第1 階振型的主要特征為上部小孔周圍沿Z軸方向的擺動(dòng)。

3 支架優(yōu)化及分析

3.1 支架優(yōu)化

根據(jù)現(xiàn)有支架靜力分析的應(yīng)力結(jié)果可知，在工況1 狀態(tài)下，支架安裝部位中部小孔周圍發(fā)生應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值超出材料的許用應(yīng)力?，F(xiàn)有支架的改進(jìn)需要減少該處的應(yīng)力值，但任何改動(dòng)都不能影響系統(tǒng)的平衡性和完整性。為了提高支架的可靠性，需要提高支架的許用應(yīng)力，改變材料將會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加，而且設(shè)計(jì)的改變不應(yīng)影響變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)行。最終，在不改變材料和系統(tǒng)運(yùn)行的情況下，同時(shí)考慮Optistruct 的優(yōu)化結(jié)果，提出將該孔周圍的空洞全部補(bǔ)齊，且在支架上部結(jié)構(gòu)做加筋處理。本次的優(yōu)化只修改支架的結(jié)構(gòu)，其余材料參數(shù)保持不變。優(yōu)化后的支架三維模型如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后支架三維模型Fig.10 3D model of optimized bracket

3.2 優(yōu)化后靜力學(xué)仿真分析

優(yōu)化后的支架有限元模型網(wǎng)格數(shù)為95 649，網(wǎng)格尺寸為2 mm。將優(yōu)化后的支架在上述3 種工況分別進(jìn)行靜力學(xué)分析。

由圖11 可知，優(yōu)化后支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為203.0 MPa，相對(duì)于優(yōu)化前，應(yīng)力值減少了149.6 MPa，這說(shuō)明優(yōu)化方案有效降低了該處的應(yīng)力集中，并且未超過(guò)材料的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。

圖11 優(yōu)化后支架在工況1 的應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 1

由圖12 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為87.6 MPa。相對(duì)于優(yōu)化之前在該工況下的等效應(yīng)力值降低約125.9 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖12 優(yōu)化后支架在工況2 的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 2

由圖13 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為77.7 MPa。相對(duì)于優(yōu)化之前在該工況下的等效應(yīng)力值降低約115.4 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖13 優(yōu)化后支架在工況3 的應(yīng)力云圖Fig.13 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 3

3.3 優(yōu)化后支架模態(tài)分析

建立優(yōu)化后的支架有限元模型，網(wǎng)格大小2 mm，網(wǎng)格數(shù)量95 649 個(gè)。模態(tài)分析結(jié)果如圖14 所示。

由圖14 可知，優(yōu)化后支架的1 階模態(tài)頻率為907 Hz，第1 階振型的主要特征為上部小孔周圍沿Z軸方向的擺動(dòng)。優(yōu)化后頻率遠(yuǎn)大于支架試驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)時(shí)的500 Hz，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并且優(yōu)化后的支架與變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)在實(shí)車實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

圖14 優(yōu)化后支架的1 階固有模態(tài)Fig.14 The first natural mode of optimized bracket

4 結(jié)論

針對(duì)某變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)支架強(qiáng)度不足，且在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生共振，構(gòu)件支架模型，應(yīng)用大型有限元軟件HyperWorks 變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)支架進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，并在仿真結(jié)果基礎(chǔ)上對(duì)支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的支架在工況1 的峰值應(yīng)力為203.0 MPa，相對(duì)于優(yōu)化前降低了42.4%；在工況2 的峰值應(yīng)力為87.6 MPa，相對(duì)于優(yōu)化前降低了59.0%；在工況3 的峰值應(yīng)力為77.7 MPa，相對(duì)于優(yōu)化前降低了59.8%。而且，優(yōu)化后的1階固有模態(tài)頻率為907 Hz，相對(duì)于優(yōu)化前提高了65.8%，規(guī)避了電機(jī)的激振頻率和其它零部件的工作頻率，滿足使用要求。將優(yōu)化有的支架進(jìn)行靜力實(shí)驗(yàn)和振動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)也未出現(xiàn)斷裂失效和共振現(xiàn)象，該支架已被企業(yè)投入使用。分析和優(yōu)化過(guò)程有效地節(jié)省了研發(fā)時(shí)間和成本，提高了變速器執(zhí)行結(jié)構(gòu)支架的穩(wěn)定性和可靠性，可為相關(guān)部件的研發(fā)提供參考。