何東陽

(大唐水電科學技術研究院有限公司，四川 成都 610031)

水輪機導葉是水輪機引水發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，機組通過調(diào)節(jié)活動導葉角度對工作流量進行調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)運行工況的控制。理想狀態(tài)下，機組處于停機態(tài)，水輪機導葉關閉后，機組流量應為零。實際上，由于導葉本身密封設計、制造，設備安裝存在的瑕疵或缺陷，以及長期使用后形成的磨損或老化等情況，水輪機導葉通常存在一定程度的漏水現(xiàn)象。

作為一種常見現(xiàn)象，多數(shù)機組導葉漏水程度輕微，不易引起重視。但發(fā)展到一定程度一方面會造成水資源、水能資源浪費，給機組安全穩(wěn)定運行帶來不利影響，如造成機組停機困難[1]或者蠕動現(xiàn)象[2]，進而造成更嚴重的后果；同時，導葉的端面以及立面間隙過流時，流速的變化可能致使部分過流區(qū)域壓力變化，若壓力降至低于汽化壓力，將導致空化和空蝕現(xiàn)象，進而損壞機組的過流部件。可見，水電機組的導葉漏水現(xiàn)象給水電站的經(jīng)濟運營和穩(wěn)定運行帶來了安全隱患，作為機組全生命周期的重要指標之一[3]，機組導葉漏水的狀況應持續(xù)關注。

對于水電站導葉漏水量的測定及其計算，由于我國現(xiàn)行的標準、規(guī)程中未明確提出，因此長期以來沒有指定或者比較通用的測量方法[4]。在開展相關工作時，應根據(jù)機組的情況、測試的條件以及測量設備，選取合適的測量、計算以及評定方法。目前，進行導葉漏水量試驗常見的方法有通氣孔法[5]、斜井法[3]、超聲波法[6]以及節(jié)流孔板法[7]等，通常認為超聲波法、節(jié)流孔板法的可靠度較好，但相關測量設備在水電站中并不常見，同時超聲波法的設備在管道上部署時也有條件限制，普適性相對較差。而斜井法與通氣孔法的原理相似，普適性較強，其中通氣孔法通常認為在便捷性、可靠性上表現(xiàn)更好，在導葉漏水量測量時更為常見。

某電站1號混流式水輪發(fā)電機組額定出力為302.5 MW，工作水頭范圍在50～68.5 m，額定流量為580 m3/s。本文以該機組為例，采用通氣孔法基本原理進行導葉漏水量的計算及評定研究。基本原理圖見圖1。

圖1 基本原理圖

1 測量方法及試驗設備

某水電站進水口段由攔污柵、檢修閘門、工作閘門、進水流道組成，通氣孔位于工作閘門后斜井段。使用通氣孔法測量時，確保機組處于停機態(tài)，進水閘門、導葉均關閉，并保證通氣孔水面與上游水位基本持平。將工作閘門至導葉間流體看作整體，通氣孔水面即其自由液面。由于導葉漏水，通氣孔水面會持續(xù)降低，通過壓力傳感器持續(xù)測定導葉前后壓力的變化，即可通過計算得到流體變化情況。

測量設備采用華科同安TTS332測試系統(tǒng)，由壓力傳感器、采集裝置以及分析終端組成，采樣率1 024 HZ，系統(tǒng)精度<1%FS，壓力變送器精度等級為0.15級。

2 計算原理

導葉漏水量計算原理多采用容積法。關閉導葉及進水閘門，將上游流道內(nèi)流體(即進水閘門至導葉前)視作一個整體如圖1，該整體水量的變化速率為：

(1)

其中，F(xiàn)為自由液面處流道水平截面積，通氣孔法測量時對應通氣孔水平截面積。其水量的變化來自于進水閘門的漏水量Q2以及導葉漏水量Q，因此有：

Q=Q1+Q2

(2)

由于導葉后處于淹沒狀態(tài)，其間隙漏水為淹沒出流，由伯努利方程易得到，導葉處出流流量與導葉前后自由液面高差H的關系可以表述為如下形式：

(3)

其中：α為流量系數(shù)，主要受出流間隙的尺寸影響；Q為導葉處出流流量，由此可見導葉前后自由液面高程差的開方與導葉處出流流量呈近似正比關系。

由式(1)～(3)，易推導得導葉前后壓力水頭隨時間變化可表述如下形式：

H=att+bt+c

(4)

其中，a、b、c為常系數(shù)。

3 計算方法

3.1 最小二乘法二次曲線擬合法

由容積法的原理推導可知，可采用二次最小二乘擬合數(shù)學模型來描述導葉前后壓力水頭的下降過程，并可得到：

(5)

計算時，通過部署的壓力傳感器(從蝸殼、尾水處選取測點)，可測得導葉前后的連續(xù)壓力變化值，計算得到導葉前后壓力水頭，將求得的壓力水頭與時間的關系進行二次最小二乘擬合，得到方程如式(4)，方程的各常系數(shù)代入式(5)即可得到Q1，結合測得的閘門漏水量，即可通過式(2)求得導葉漏水量。

由于最小二乘法二次曲線擬合法計算原理清晰、計算便捷、相對精確度較高，在測量導葉漏水量時，常常采用該方式進行計算。

3.2 斜率法

除了上述方法外，斜率法計算便捷，也有不錯的適用性。受采集數(shù)據(jù)的影響，若采集的測點壓力數(shù)據(jù)精度不夠，采集的離散數(shù)據(jù)點形成的折線可能會呈顯著的鋸齒狀，此時則不適合采用二次最小二乘擬合法進行分析，斜率法反而更為合適。該方法由于對數(shù)據(jù)精度以及采樣率要求不高，即使水電站監(jiān)測系統(tǒng)測點數(shù)據(jù)質(zhì)量較低，也可以使用該方法進行計算。

采用斜率法進行計算時，根據(jù)導葉前后壓力水頭的變化趨勢，選取工作閘門關閉后壓力水頭呈下降趨勢的某一時刻t1，以及通氣孔漏空之前壓力水頭下降趨勢減緩前的某一時刻t2的測點數(shù)據(jù)，可得：

(6)

其中：P1、P2分別為t1、t2時刻的導葉前測點壓力值；ρ為水的密度；g為重力加速度。為盡量消除數(shù)據(jù)精度的影響，減小誤差，(t1-t2)段應根據(jù)趨勢變化盡量取大。令(t2-t1)/2為t3時刻，Q2(t3)為該時刻的閘門漏水量，通過式(6)即可求得t3時刻的近似導葉漏水量，并由式(3)得到流量系數(shù)α，如下：

(7)

其中，P3、P4分別為t3時刻蝸殼及尾水的壓力，得到流量系數(shù)α后，即可求得額定水頭下對應的導葉漏水量。通常認為斜率法不夠精確，但在壓力傳感器經(jīng)檢測在允許誤差范圍內(nèi)，t1、t2時刻的選定符合導葉漏水趨勢的情況下，一般認為可以作為導葉漏水程度判斷的依據(jù)。

3.3 其他計算方法及實例計算結果對比

上述方法在試驗時，還需測試閘門漏水量，測試時常采用容積法。確認進水閘門、導葉關閉，壓力管道水體排空后，進入機組蝸殼處，可通過測量容器收集進水口漏水，并通過時間均值求得下泄流量，此外也可使用浮標法。由于通常情況下閘門漏水量較小，且測量不便，若無數(shù)據(jù)表征閘門存在水封損壞或其他原因?qū)е碌漠惓Ｂ┧闆r，有時也做忽略處理[4]。

除了上述方法以外，利用容積法的基本原理，在測得的數(shù)據(jù)精度及采樣率較好時，還可以使用切線斜率法計算導葉漏水量。該方法同樣需要進行曲線擬合，其與二次最小二乘法曲線擬合的區(qū)別在于切線斜率法使用的曲線擬合方式非多項式擬合。計算時，先將采集的壓力數(shù)值，處理及濾波后擬合得到平滑的導葉前后壓力水頭變化曲線。然后確定閘門完全關閉時刻，由式(3)可認為此刻導葉漏水量最大，也即導葉前后壓力水頭變化速率最大，因此由擬合得到的壓力水頭變化曲線切線斜率可確定閘門關閉的時間節(jié)點，同時由于閘門完全閉合時，前后平壓，此時Q2=0。最后由式(1)即可得到理論閘門閉合時刻的導葉漏水量，并計算得到額定水頭下的導葉漏水量。該種計算方法優(yōu)勢在于理論上可以近乎忽略閘門漏水對導葉漏水測量的影響，計算結果的精確度較高。

以某電站1號機組為例，采用通氣孔法測量導葉漏水量。閘門關閉后至通氣孔漏空前一段時間的采集的數(shù)據(jù)見表1。

表1 測量數(shù)據(jù)

利用采集的數(shù)據(jù)(單位kPa，數(shù)據(jù)精度為0.01 kPa)，采用最小二乘擬合方法計算，并忽略閘門漏水量，可得到擬合相關系數(shù)為0.999 8的二次曲線，并求得導葉漏水量為0.520 3 m3/s。同時，采用斜率法，分別使用原數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)精度為0.01 kPa)，以及做取整處理后數(shù)據(jù)(精確到kPa、10 kPa)進行計算，均忽略進口閘門漏水量，分別選取0～60、16～76、38～98 s三個時間段的數(shù)據(jù)開展計算，其計算結果見表2。

表2 斜率法計算結果

可見，采用斜率法計算，數(shù)據(jù)精度不足時，選取合適的時間段，對某電廠進行導葉漏水計算，其結果相對于最小二乘擬合方法的計算結果差別較小，其誤差大小不影響對導葉漏水程度的判斷。因此，在進行導葉漏水計算時，若條件有限，采用簡單的斜率法計算也能保證結果的基本可靠性，可以以此來判斷導葉漏水情況。該方法盡管準確度不如其他計算方法，但其簡單易行以及對數(shù)據(jù)精度及采樣頻率要求低的特點，可供電廠運行人員對導葉漏水情況進行初步判定時使用。

4 評價指標

完成導葉漏水量的計算后，在對導葉漏水情況進行評價時，目前所能參考的指標較少。對于本文研究的圓柱式導葉的機組而言，國標[8]規(guī)定其導葉漏水量不應超過水輪機額定流量的0.3%。由式(3)可知，同一機組，其導葉漏水量應與導葉前后自由液面高程差的開方呈近似正比關系，流量系數(shù)α僅受導葉滲漏間隙的尺寸影響，該系數(shù)可以反映出導葉的實際密封能力。但流量系數(shù)α的大小無絕對值指標可以進行比較、分析；同時，不同機組的流量系數(shù)α也均不相同，因此，需要一個指標可以衡量、評價或比較任意機組的導葉密封情況，令：

(8)

其中：Q0為水輪機額定流量的0.3%～0.4%，由機組布置形式?jīng)Q定；α0為Q0在額定水頭下的流量系數(shù)。由此可得到的無量綱導葉密封指標β，該參數(shù)可以直觀的表示出水輪發(fā)電機組的導葉密封能力，也即反映出各機組導葉的漏水情況。β值越小，則導葉的密封性能就越好，導葉的漏水量也較低；反之則表明導葉的漏水問題更嚴重；當β>1時，導葉漏水量不符合國標要求，需要及時進行處理。

5 結 語

本文采用通氣孔法的測量原理，對某電廠1號機組導葉漏水量進行測試。根據(jù)測量結果，分別分析、比較了最小二乘法二次曲線擬合法、斜率法、切線斜率法三種計算方法的優(yōu)劣，并給出了通用性的評價指標。后續(xù)還會根據(jù)實際的運用情況，進行進一步的探討。