鄧力中,郭際明,馬 俊,趙胤植,許 毅
(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079;2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,湖北 武漢 430063)
在RTK測量中,GNSS接收機(jī)測量的位置不是直接在目標(biāo)點(diǎn),而是在天線相位中心。為了優(yōu)化GNSS信號的接收,天線通常安裝在天線桿上[1-3]。對于在RTK測量中常用的天線桿,通過手工調(diào)整使圓氣泡居中來來調(diào)平天線。這種作業(yè)方式存在三方面的問題,一是調(diào)平對中桿需要時間,影響作業(yè)效率;二是調(diào)平會受到人為誤差和儀器缺陷(如調(diào)整不當(dāng)?shù)臍馀荩┑挠绊?;三是在?shí)際測量工作中,由于受到測量地點(diǎn)障礙物的遮擋,使得許多待測點(diǎn)都無法直接進(jìn)行測量,比如在頂端安置了接收天線的對中桿不能直接垂直放置于墻角,無法直接測量墻角下的待測點(diǎn),必須向外傾斜,并且由于障礙物使得RTK接收機(jī)接收的衛(wèi)星信號差,天線桿需要向外傾斜一定角度以獲得更好的衛(wèi)星信號[4-6]。為了解決這些問題,就需要采用傾斜補(bǔ)償技術(shù),解決對中桿傾斜狀態(tài)下的頂部天線相位中心到底部測量點(diǎn)的自動歸算問題。在進(jìn)行RTK測量時對對中桿進(jìn)行實(shí)時傾斜補(bǔ)償,可實(shí)現(xiàn)對中桿在傾斜安置狀態(tài)下的點(diǎn)位快速測量,不再需要整平或是后期的校正,能夠把對中桿底點(diǎn)斜置于墻面內(nèi)直接測量得到隱蔽點(diǎn)的坐標(biāo),將提高RTK測量的工作效率[7]。
當(dāng)對中桿向某一方向進(jìn)行傾斜測量時,如圖1所示,設(shè)其傾斜角為θ,方位角為α,其桿長為S,對中桿在水平面的投影長度為D,GNSS接收機(jī)天線相位中心位置在水平面投影位置坐標(biāo)為(x′,y′,H′),則待測點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)應(yīng)為( )
圖1 對中桿傾斜補(bǔ)償?shù)幕驹?/p>
x,y,H:
式中,在x、y、H方向上的改正數(shù)Δx、Δy、ΔH為:
實(shí)驗選取了徠卡GS18作為實(shí)驗設(shè)備,其傾斜補(bǔ)償技術(shù)方法是實(shí)時確定對中桿的姿態(tài),通過儀器內(nèi)置的慣性傳感系統(tǒng)進(jìn)行傾斜補(bǔ)償。MEMS IMU包含一個三軸加速度計和一個三軸陀螺儀,向慣導(dǎo)系統(tǒng)提供精確的加速度和角速度信息。GNSS獲取位置和速度信息輸送到INS和內(nèi)置機(jī)載軟件模塊。基于GNSS位置、INS姿態(tài)和桿長,機(jī)載軟件就可以通過計算,得到傾斜狀態(tài)下的對中桿底部端點(diǎn)的位置。
2.2.1 實(shí)驗方案
本次實(shí)驗首先在武漢大學(xué)信息學(xué)部選取了觀測條件良好的點(diǎn)位,通過長時間靜態(tài)觀測,精確測定目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)作為已知參考值。然后利用GS18在目標(biāo)點(diǎn)以不同傾角和不同方位角進(jìn)行測量,對比不同情況下得到的坐標(biāo)值及其變化,以確定其傾斜補(bǔ)償?shù)木取?/p>
2.2.2 實(shí)驗分析
對中桿桿長為1.8 m,通過對中桿支架控制對中桿的傾角,選取8組適度間隔的水平方位區(qū)間,在每組水平方位區(qū)間內(nèi),分別在約10°、20°、30°、40°的傾斜角下進(jìn)行RTK測量。水平方位和傾斜角組合后共形成32個對中桿觀測狀態(tài),每個狀態(tài)下觀測10次,實(shí)驗得到站心坐標(biāo)系(NE)下的320次觀測結(jié)果的平面坐標(biāo)誤差分布散點(diǎn)圖如圖2所示,對中桿每個狀態(tài)的10次RTK測量的平均值對應(yīng)的平面坐標(biāo)和高程誤差具體數(shù)值見表1所示。
從圖2可以看出,經(jīng)過傾斜補(bǔ)償后得到的各組坐標(biāo)誤差與在組內(nèi)相對集中,但點(diǎn)位誤差出現(xiàn)的水平方位與實(shí)驗時選定的對中桿的傾斜方向的水平方位并不一致,在各組之間相對分散,說明最終定位誤差與水平方位有一定的關(guān)聯(lián)性,但點(diǎn)位誤差在水平方向上發(fā)生了不同程度的偏轉(zhuǎn)。
圖2 傾斜補(bǔ)償實(shí)驗的點(diǎn)位坐標(biāo)分布散點(diǎn)圖
由表1可見,整體的傾斜補(bǔ)償導(dǎo)致的坐標(biāo)誤差存在明顯的隨傾斜角度增大而增大的趨勢,其最大的坐標(biāo)誤差值出現(xiàn)在第8組傾斜角為44.159 2°、方位角為313.614 8°的對中桿狀態(tài),此時其點(diǎn)位誤差為0.05 m。下面將分別對ΔN、ΔE、ΔH在不同傾斜角及不同方位角的情況下對比分析其誤差情況和傾斜補(bǔ)償精度。
(3)關(guān)閉發(fā)射器:澆鑄結(jié)束將發(fā)射器右上角旋鈕鑰匙由"ON"打至"OFF",按下左上角急停按鈕松,此時指示燈顯示紅色,即可終止1-14鍵的功能操作。
表1 不同方位角及傾斜角下的測量結(jié)果
1)傾斜角對傾斜補(bǔ)償精度的影響。首先我們按照方位角大小順序?qū)?個測量方向命名為8個組別,分別為第1、2、…、8組。由實(shí)驗結(jié)果可得,在ΔE值方面,當(dāng)對中桿處于第4、5、6、7組狀態(tài)時,其誤差值會明顯隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對中桿在第7組狀態(tài)時,其ΔE數(shù)值先是逐漸增大,當(dāng)傾斜角超過30°后又逐漸減小;而當(dāng)對中桿向方向1、8進(jìn)行傾斜時,ΔE值沒有明顯的變化;但在向方向2進(jìn)行傾斜測量時,其ΔE值先是向正方向增大,傾斜角度達(dá)到80°之后,又開始向負(fù)方向增大,最大達(dá)到-0.021 1 m。
對于ΔN來說,當(dāng)對中桿處于第4、5組狀態(tài)時,其誤差值會明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;處于第6、7、8組狀態(tài)時,其誤差值會明顯的隨傾斜角度增大而向負(fù)方向增大;當(dāng)對中桿處于第1、2組狀態(tài)時,ΔN值沒有發(fā)生明顯的變化。在第1組狀態(tài)下進(jìn)行傾斜測量時,在傾斜角小于30°時,ΔN的值沒有明顯的變化;當(dāng)傾斜角大于30°后,其誤差值會明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大。
在ΔH值方面,除去在第1、3組狀態(tài)的情況以外,當(dāng)對中桿處于另外6個組的狀態(tài)時,其誤差值均明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對中桿處于第3組狀態(tài)時,ΔH值沒有發(fā)生明顯的變化;而當(dāng)對中桿處于第1組狀態(tài)時,其ΔH值先是隨傾斜角增大而向正方向增大,當(dāng)傾斜角超過30°后,又慢慢回落到0.01 m左右。
對整體的點(diǎn)位誤差來說,當(dāng)對中桿處于第2、4、5、6組狀態(tài)時,其誤差值會明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對中桿向方向處于第8組狀態(tài)時,其點(diǎn)位誤差值沒有發(fā)生明顯的變化;而當(dāng)對中桿處于第3組狀態(tài)下,傾斜角小于30°時,點(diǎn)位誤差值沒有明顯的變化;當(dāng)傾斜角大于30°后,其誤差值會明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對中桿處于第1、5組狀態(tài)時,其點(diǎn)位誤差值的變化趨勢和變化幅度相似,只不過其數(shù)值變化的方向相反。
總體而言,傾斜角對于傾斜補(bǔ)償精度有如下的幾點(diǎn)影響:
1)誤差值呈現(xiàn)明顯的隨傾斜角度增大而增大的趨勢??梢钥吹皆诖蟛糠值狞c(diǎn)位都出現(xiàn)了誤差值隨傾斜角度增大而增大的情況。由圖4可知,當(dāng)傾斜角度小于30°時,各點(diǎn)位在E、N、H方向上的誤差值基本小于2 mm,其綜合點(diǎn)位誤差也基本小于3 mm;但當(dāng)傾斜角度大于30°以后,在各個狀態(tài)下其誤差值都有較大幅度的增加,其點(diǎn)位誤差最大達(dá)到5 mm。
圖4 不同傾斜角下的ΔE、ΔN、ΔH以及坐標(biāo)誤差值變化趨勢圖
2)當(dāng)傾斜角小于30°時,點(diǎn)位誤差會出現(xiàn)波動的情況;但當(dāng)傾斜角大于30°之后,點(diǎn)位誤差基本不會再發(fā)生波動,而是穩(wěn)定地隨傾斜角度的增大而增大,但變化方向并不固定,在對中桿向不同的方向進(jìn)行傾斜時,誤差值會朝正負(fù)不同的方向增加。
3)在E、N、H3個方向上進(jìn)行比較時可以看出,在進(jìn)行傾斜測量時,水平的2個方向上的誤差值更大,垂直方向上的誤差基本只有水平方向的一半左右。
2)方位角對傾斜補(bǔ)償精度的影響。由圖5可見,對于ΔE值來說,在不同的傾斜角下其在各個方向上的變化趨勢是非常類似的,在方位角從第3組狀態(tài)轉(zhuǎn)向第6組狀態(tài)的過程中,ΔE值不斷向正方向增加;當(dāng)繼續(xù)向第7、8組狀態(tài)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)時,ΔE值開始向負(fù)方向變化;而繼續(xù)偏轉(zhuǎn)超過第8組狀態(tài)之后,ΔE值又開始轉(zhuǎn)為向正方向變化;但繼續(xù)偏轉(zhuǎn)達(dá)到第3組狀態(tài)之后,便又向負(fù)方向增加,并且可以明顯看出,向正負(fù)方向進(jìn)行變化時,傾斜幅度越大變化幅度就越大。
圖5 不同方位角下的ΔE、ΔN、ΔH以及坐標(biāo)誤差值變化趨勢圖
對于ΔN值來說也是如此,在不同的傾斜角下,其在各個方向上的變化趨勢也是類似的,在方位角從第3組狀態(tài)轉(zhuǎn)向第4組狀態(tài)的過程中,ΔN值向正方向增大;方位角從方向4偏轉(zhuǎn)到方向6時,ΔN值又向負(fù)方向變化;隨后,隨著方位角的繼續(xù)偏轉(zhuǎn),ΔN值又緩慢向正方向變化。
而在ΔH值上的情況有一些差別,總體而言化趨勢是類似的,都是隨著方位角的偏轉(zhuǎn),其誤差值逐漸變小,繼續(xù)偏轉(zhuǎn)達(dá)到第3組狀態(tài)之后又逐漸升高,到達(dá)第5、6組狀態(tài)后其誤差值又慢慢回落;但是在偏轉(zhuǎn)超過第7組狀態(tài)且傾斜角處于20°和30°時,其ΔH值復(fù)又開始增大;但在傾斜角處于10°和40°時,其ΔH值是逐漸減小的。
綜合來看點(diǎn)位誤差的變化,在方位角偏轉(zhuǎn)超過第3組之后且傾斜角大于10°的狀態(tài)下,整體的變化趨勢還是十分類似的,呈現(xiàn)了先增大在波折減小的變化趨勢;而當(dāng)傾斜角在10°時,其整體變化幅度很小,呈現(xiàn)了向正負(fù)方向不斷波動的變化趨勢。
方位角對于傾斜補(bǔ)償精度影響總結(jié)如下:
1)在對中桿處于不同組別的狀態(tài)下進(jìn)行傾斜測量時,誤差值在E、N、H3個方向上的變化規(guī)律是不相同的,但在同一方向內(nèi),其變化趨勢基本是一致的。
2)ΔE值在對中桿處于第6組狀態(tài)時最大,處于第3、7、8組狀態(tài)時最??;ΔN值在對中桿處于第4組狀態(tài)時最大,處于第6、7、8組狀態(tài)時最??;ΔH值在對中桿處于第6組狀態(tài)時最大,處于第7組狀態(tài)時最小;綜合點(diǎn)位誤差在對中桿處于第4組狀態(tài)時最大,處于第7組狀態(tài)時最小。
3)在本次實(shí)驗中,明顯可以看出當(dāng)對中桿處于第4、5組狀態(tài)時誤差值較大,而處于第7、8組傾斜時其傾斜補(bǔ)償效果明顯更好,考慮當(dāng)其方位角不同時,可見星數(shù)以及衛(wèi)星的分布不同也會對其測量精度造成影響。
1)帶有MEMS慣性傳感元件的徠卡GS18傾斜機(jī)在進(jìn)行RTK傾斜測量時,能夠進(jìn)行高精度的傾斜補(bǔ)償,克服在墻角、電線桿等需要進(jìn)行偏心觀測或是在溝渠、管線等難以進(jìn)行普通RTK測量的環(huán)境下的測量困難,增強(qiáng)了實(shí)用性,同時省去了調(diào)平水準(zhǔn)氣泡的環(huán)節(jié),提高了測量工作的效率。
2)隨著對中桿傾斜角的增大,傾斜補(bǔ)償?shù)木仁艿接绊?,點(diǎn)位誤差存在增大的趨勢。儀器傾斜方位角的不同,天空的衛(wèi)星分布情況對儀器測量精度也有一定的影響。在測量時應(yīng)該盡可能減小傾斜角,盡量保證傾斜角小于30°,以保證精度。