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        GNSS RTK定位對(duì)中桿傾斜補(bǔ)償技術(shù)及精度分析

        2022-10-31 12:00:38鄧力中郭際明趙胤植
        地理空間信息 2022年10期
        關(guān)鍵詞:傾斜角方位角點(diǎn)位

        鄧力中,郭際明,馬 俊,趙胤植,許 毅

        (1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079;2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,湖北 武漢 430063)

        在RTK測(cè)量中,GNSS接收機(jī)測(cè)量的位置不是直接在目標(biāo)點(diǎn),而是在天線相位中心。為了優(yōu)化GNSS信號(hào)的接收,天線通常安裝在天線桿上[1-3]。對(duì)于在RTK測(cè)量中常用的天線桿,通過(guò)手工調(diào)整使圓氣泡居中來(lái)來(lái)調(diào)平天線。這種作業(yè)方式存在三方面的問(wèn)題,一是調(diào)平對(duì)中桿需要時(shí)間,影響作業(yè)效率;二是調(diào)平會(huì)受到人為誤差和儀器缺陷(如調(diào)整不當(dāng)?shù)臍馀荩┑挠绊懀蝗窃趯?shí)際測(cè)量工作中,由于受到測(cè)量地點(diǎn)障礙物的遮擋,使得許多待測(cè)點(diǎn)都無(wú)法直接進(jìn)行測(cè)量,比如在頂端安置了接收天線的對(duì)中桿不能直接垂直放置于墻角,無(wú)法直接測(cè)量墻角下的待測(cè)點(diǎn),必須向外傾斜,并且由于障礙物使得RTK接收機(jī)接收的衛(wèi)星信號(hào)差,天線桿需要向外傾斜一定角度以獲得更好的衛(wèi)星信號(hào)[4-6]。為了解決這些問(wèn)題,就需要采用傾斜補(bǔ)償技術(shù),解決對(duì)中桿傾斜狀態(tài)下的頂部天線相位中心到底部測(cè)量點(diǎn)的自動(dòng)歸算問(wèn)題。在進(jìn)行RTK測(cè)量時(shí)對(duì)對(duì)中桿進(jìn)行實(shí)時(shí)傾斜補(bǔ)償,可實(shí)現(xiàn)對(duì)中桿在傾斜安置狀態(tài)下的點(diǎn)位快速測(cè)量,不再需要整平或是后期的校正,能夠把對(duì)中桿底點(diǎn)斜置于墻面內(nèi)直接測(cè)量得到隱蔽點(diǎn)的坐標(biāo),將提高RTK測(cè)量的工作效率[7]。

        1 GNSS RTK定位對(duì)中桿傾斜補(bǔ)償原理與方法

        當(dāng)對(duì)中桿向某一方向進(jìn)行傾斜測(cè)量時(shí),如圖1所示,設(shè)其傾斜角為θ,方位角為α,其桿長(zhǎng)為S,對(duì)中桿在水平面的投影長(zhǎng)度為D,GNSS接收機(jī)天線相位中心位置在水平面投影位置坐標(biāo)為(x′,y′,H′),則待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)應(yīng)為( )

        圖1 對(duì)中桿傾斜補(bǔ)償?shù)幕驹?/p>

        x,y,H:

        式中,在x、y、H方向上的改正數(shù)Δx、Δy、ΔH為:

        2 對(duì)中桿傾斜補(bǔ)償GNSS RTK定位實(shí)驗(yàn)

        2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

        實(shí)驗(yàn)選取了徠卡GS18作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備,其傾斜補(bǔ)償技術(shù)方法是實(shí)時(shí)確定對(duì)中桿的姿態(tài),通過(guò)儀器內(nèi)置的慣性傳感系統(tǒng)進(jìn)行傾斜補(bǔ)償。MEMS IMU包含一個(gè)三軸加速度計(jì)和一個(gè)三軸陀螺儀,向慣導(dǎo)系統(tǒng)提供精確的加速度和角速度信息。GNSS獲取位置和速度信息輸送到INS和內(nèi)置機(jī)載軟件模塊?;贕NSS位置、INS姿態(tài)和桿長(zhǎng),機(jī)載軟件就可以通過(guò)計(jì)算,得到傾斜狀態(tài)下的對(duì)中桿底部端點(diǎn)的位置。

        2.2 對(duì)中桿傾斜補(bǔ)償精度分析

        2.2.1 實(shí)驗(yàn)方案

        本次實(shí)驗(yàn)首先在武漢大學(xué)信息學(xué)部選取了觀測(cè)條件良好的點(diǎn)位,通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間靜態(tài)觀測(cè),精確測(cè)定目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)作為已知參考值。然后利用GS18在目標(biāo)點(diǎn)以不同傾角和不同方位角進(jìn)行測(cè)量,對(duì)比不同情況下得到的坐標(biāo)值及其變化,以確定其傾斜補(bǔ)償?shù)木取?/p>

        2.2.2 實(shí)驗(yàn)分析

        對(duì)中桿桿長(zhǎng)為1.8 m,通過(guò)對(duì)中桿支架控制對(duì)中桿的傾角,選取8組適度間隔的水平方位區(qū)間,在每組水平方位區(qū)間內(nèi),分別在約10°、20°、30°、40°的傾斜角下進(jìn)行RTK測(cè)量。水平方位和傾斜角組合后共形成32個(gè)對(duì)中桿觀測(cè)狀態(tài),每個(gè)狀態(tài)下觀測(cè)10次,實(shí)驗(yàn)得到站心坐標(biāo)系(NE)下的320次觀測(cè)結(jié)果的平面坐標(biāo)誤差分布散點(diǎn)圖如圖2所示,對(duì)中桿每個(gè)狀態(tài)的10次RTK測(cè)量的平均值對(duì)應(yīng)的平面坐標(biāo)和高程誤差具體數(shù)值見(jiàn)表1所示。

        從圖2可以看出,經(jīng)過(guò)傾斜補(bǔ)償后得到的各組坐標(biāo)誤差與在組內(nèi)相對(duì)集中,但點(diǎn)位誤差出現(xiàn)的水平方位與實(shí)驗(yàn)時(shí)選定的對(duì)中桿的傾斜方向的水平方位并不一致,在各組之間相對(duì)分散,說(shuō)明最終定位誤差與水平方位有一定的關(guān)聯(lián)性,但點(diǎn)位誤差在水平方向上發(fā)生了不同程度的偏轉(zhuǎn)。

        圖2 傾斜補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)位坐標(biāo)分布散點(diǎn)圖

        由表1可見(jiàn),整體的傾斜補(bǔ)償導(dǎo)致的坐標(biāo)誤差存在明顯的隨傾斜角度增大而增大的趨勢(shì),其最大的坐標(biāo)誤差值出現(xiàn)在第8組傾斜角為44.159 2°、方位角為313.614 8°的對(duì)中桿狀態(tài),此時(shí)其點(diǎn)位誤差為0.05 m。下面將分別對(duì)ΔN、ΔE、ΔH在不同傾斜角及不同方位角的情況下對(duì)比分析其誤差情況和傾斜補(bǔ)償精度。

        (3)關(guān)閉發(fā)射器:澆鑄結(jié)束將發(fā)射器右上角旋鈕鑰匙由"ON"打至"OFF",按下左上角急停按鈕松,此時(shí)指示燈顯示紅色,即可終止1-14鍵的功能操作。

        表1 不同方位角及傾斜角下的測(cè)量結(jié)果

        1)傾斜角對(duì)傾斜補(bǔ)償精度的影響。首先我們按照方位角大小順序?qū)?個(gè)測(cè)量方向命名為8個(gè)組別,分別為第1、2、…、8組。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得,在ΔE值方面,當(dāng)對(duì)中桿處于第4、5、6、7組狀態(tài)時(shí),其誤差值會(huì)明顯隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對(duì)中桿在第7組狀態(tài)時(shí),其ΔE數(shù)值先是逐漸增大,當(dāng)傾斜角超過(guò)30°后又逐漸減??;而當(dāng)對(duì)中桿向方向1、8進(jìn)行傾斜時(shí),ΔE值沒(méi)有明顯的變化;但在向方向2進(jìn)行傾斜測(cè)量時(shí),其ΔE值先是向正方向增大,傾斜角度達(dá)到80°之后,又開(kāi)始向負(fù)方向增大,最大達(dá)到-0.021 1 m。

        對(duì)于ΔN來(lái)說(shuō),當(dāng)對(duì)中桿處于第4、5組狀態(tài)時(shí),其誤差值會(huì)明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;處于第6、7、8組狀態(tài)時(shí),其誤差值會(huì)明顯的隨傾斜角度增大而向負(fù)方向增大;當(dāng)對(duì)中桿處于第1、2組狀態(tài)時(shí),ΔN值沒(méi)有發(fā)生明顯的變化。在第1組狀態(tài)下進(jìn)行傾斜測(cè)量時(shí),在傾斜角小于30°時(shí),ΔN的值沒(méi)有明顯的變化;當(dāng)傾斜角大于30°后,其誤差值會(huì)明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大。

        在ΔH值方面,除去在第1、3組狀態(tài)的情況以外,當(dāng)對(duì)中桿處于另外6個(gè)組的狀態(tài)時(shí),其誤差值均明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對(duì)中桿處于第3組狀態(tài)時(shí),ΔH值沒(méi)有發(fā)生明顯的變化;而當(dāng)對(duì)中桿處于第1組狀態(tài)時(shí),其ΔH值先是隨傾斜角增大而向正方向增大,當(dāng)傾斜角超過(guò)30°后,又慢慢回落到0.01 m左右。

        對(duì)整體的點(diǎn)位誤差來(lái)說(shuō),當(dāng)對(duì)中桿處于第2、4、5、6組狀態(tài)時(shí),其誤差值會(huì)明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對(duì)中桿向方向處于第8組狀態(tài)時(shí),其點(diǎn)位誤差值沒(méi)有發(fā)生明顯的變化;而當(dāng)對(duì)中桿處于第3組狀態(tài)下,傾斜角小于30°時(shí),點(diǎn)位誤差值沒(méi)有明顯的變化;當(dāng)傾斜角大于30°后,其誤差值會(huì)明顯的隨傾斜角度增大而向正方向增大;當(dāng)對(duì)中桿處于第1、5組狀態(tài)時(shí),其點(diǎn)位誤差值的變化趨勢(shì)和變化幅度相似,只不過(guò)其數(shù)值變化的方向相反。

        總體而言,傾斜角對(duì)于傾斜補(bǔ)償精度有如下的幾點(diǎn)影響:

        1)誤差值呈現(xiàn)明顯的隨傾斜角度增大而增大的趨勢(shì)??梢钥吹皆诖蟛糠值狞c(diǎn)位都出現(xiàn)了誤差值隨傾斜角度增大而增大的情況。由圖4可知,當(dāng)傾斜角度小于30°時(shí),各點(diǎn)位在E、N、H方向上的誤差值基本小于2 mm,其綜合點(diǎn)位誤差也基本小于3 mm;但當(dāng)傾斜角度大于30°以后,在各個(gè)狀態(tài)下其誤差值都有較大幅度的增加,其點(diǎn)位誤差最大達(dá)到5 mm。

        圖4 不同傾斜角下的ΔE、ΔN、ΔH以及坐標(biāo)誤差值變化趨勢(shì)圖

        2)當(dāng)傾斜角小于30°時(shí),點(diǎn)位誤差會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)的情況;但當(dāng)傾斜角大于30°之后,點(diǎn)位誤差基本不會(huì)再發(fā)生波動(dòng),而是穩(wěn)定地隨傾斜角度的增大而增大,但變化方向并不固定,在對(duì)中桿向不同的方向進(jìn)行傾斜時(shí),誤差值會(huì)朝正負(fù)不同的方向增加。

        3)在E、N、H3個(gè)方向上進(jìn)行比較時(shí)可以看出,在進(jìn)行傾斜測(cè)量時(shí),水平的2個(gè)方向上的誤差值更大,垂直方向上的誤差基本只有水平方向的一半左右。

        2)方位角對(duì)傾斜補(bǔ)償精度的影響。由圖5可見(jiàn),對(duì)于ΔE值來(lái)說(shuō),在不同的傾斜角下其在各個(gè)方向上的變化趨勢(shì)是非常類似的,在方位角從第3組狀態(tài)轉(zhuǎn)向第6組狀態(tài)的過(guò)程中,ΔE值不斷向正方向增加;當(dāng)繼續(xù)向第7、8組狀態(tài)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)時(shí),ΔE值開(kāi)始向負(fù)方向變化;而繼續(xù)偏轉(zhuǎn)超過(guò)第8組狀態(tài)之后,ΔE值又開(kāi)始轉(zhuǎn)為向正方向變化;但繼續(xù)偏轉(zhuǎn)達(dá)到第3組狀態(tài)之后,便又向負(fù)方向增加,并且可以明顯看出,向正負(fù)方向進(jìn)行變化時(shí),傾斜幅度越大變化幅度就越大。

        圖5 不同方位角下的ΔE、ΔN、ΔH以及坐標(biāo)誤差值變化趨勢(shì)圖

        對(duì)于ΔN值來(lái)說(shuō)也是如此,在不同的傾斜角下,其在各個(gè)方向上的變化趨勢(shì)也是類似的,在方位角從第3組狀態(tài)轉(zhuǎn)向第4組狀態(tài)的過(guò)程中,ΔN值向正方向增大;方位角從方向4偏轉(zhuǎn)到方向6時(shí),ΔN值又向負(fù)方向變化;隨后,隨著方位角的繼續(xù)偏轉(zhuǎn),ΔN值又緩慢向正方向變化。

        而在ΔH值上的情況有一些差別,總體而言化趨勢(shì)是類似的,都是隨著方位角的偏轉(zhuǎn),其誤差值逐漸變小,繼續(xù)偏轉(zhuǎn)達(dá)到第3組狀態(tài)之后又逐漸升高,到達(dá)第5、6組狀態(tài)后其誤差值又慢慢回落;但是在偏轉(zhuǎn)超過(guò)第7組狀態(tài)且傾斜角處于20°和30°時(shí),其ΔH值復(fù)又開(kāi)始增大;但在傾斜角處于10°和40°時(shí),其ΔH值是逐漸減小的。

        綜合來(lái)看點(diǎn)位誤差的變化,在方位角偏轉(zhuǎn)超過(guò)第3組之后且傾斜角大于10°的狀態(tài)下,整體的變化趨勢(shì)還是十分類似的,呈現(xiàn)了先增大在波折減小的變化趨勢(shì);而當(dāng)傾斜角在10°時(shí),其整體變化幅度很小,呈現(xiàn)了向正負(fù)方向不斷波動(dòng)的變化趨勢(shì)。

        方位角對(duì)于傾斜補(bǔ)償精度影響總結(jié)如下:

        1)在對(duì)中桿處于不同組別的狀態(tài)下進(jìn)行傾斜測(cè)量時(shí),誤差值在E、N、H3個(gè)方向上的變化規(guī)律是不相同的,但在同一方向內(nèi),其變化趨勢(shì)基本是一致的。

        2)ΔE值在對(duì)中桿處于第6組狀態(tài)時(shí)最大,處于第3、7、8組狀態(tài)時(shí)最小;ΔN值在對(duì)中桿處于第4組狀態(tài)時(shí)最大,處于第6、7、8組狀態(tài)時(shí)最小;ΔH值在對(duì)中桿處于第6組狀態(tài)時(shí)最大,處于第7組狀態(tài)時(shí)最小;綜合點(diǎn)位誤差在對(duì)中桿處于第4組狀態(tài)時(shí)最大,處于第7組狀態(tài)時(shí)最小。

        3)在本次實(shí)驗(yàn)中,明顯可以看出當(dāng)對(duì)中桿處于第4、5組狀態(tài)時(shí)誤差值較大,而處于第7、8組傾斜時(shí)其傾斜補(bǔ)償效果明顯更好,考慮當(dāng)其方位角不同時(shí),可見(jiàn)星數(shù)以及衛(wèi)星的分布不同也會(huì)對(duì)其測(cè)量精度造成影響。

        3 結(jié)論

        1)帶有MEMS慣性傳感元件的徠卡GS18傾斜機(jī)在進(jìn)行RTK傾斜測(cè)量時(shí),能夠進(jìn)行高精度的傾斜補(bǔ)償,克服在墻角、電線桿等需要進(jìn)行偏心觀測(cè)或是在溝渠、管線等難以進(jìn)行普通RTK測(cè)量的環(huán)境下的測(cè)量困難,增強(qiáng)了實(shí)用性,同時(shí)省去了調(diào)平水準(zhǔn)氣泡的環(huán)節(jié),提高了測(cè)量工作的效率。

        2)隨著對(duì)中桿傾斜角的增大,傾斜補(bǔ)償?shù)木仁艿接绊懀c(diǎn)位誤差存在增大的趨勢(shì)。儀器傾斜方位角的不同,天空的衛(wèi)星分布情況對(duì)儀器測(cè)量精度也有一定的影響。在測(cè)量時(shí)應(yīng)該盡可能減小傾斜角,盡量保證傾斜角小于30°,以保證精度。

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