黃 宇，吳思橙，徐 璟，顧智勇，李 杰，王東風

（華北電力大學控制與計算機工程學院，河北省保定市 071003）

0 引言

構建清潔高效的新型能源體系是未來能源領域的工作重點。以新能源為主體，多能互補的綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）為優(yōu)化能源系統(tǒng)結構提供了一種新方法。它實現(xiàn)了不同類型能源之間的相互轉換和存儲，被認為是提高整個能源系統(tǒng)經(jīng)濟性、靈活性的有效途徑，已成為當下研究的熱點［1］。

能源集線器（energy hub，EH）是分析IES 的重要模型［2］，在系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度等方面的研究中發(fā)揮了重要作用［3-4］。熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）設備作為EH 中的核心能量生產(chǎn)設備［5］，主要有兩種運行模式:熱電耦合和熱電解耦模式。CHP設備在熱電比恒定的熱電耦合運行模式下，受制于熱電機組的運行極限，無法靈活調(diào)整機組出力［6］，熱電出力有失互聯(lián)［7］。為使CHP 設備運行在熱電解耦模式下，國內(nèi)外學者提出了多種策略。文獻［8］在模型中考慮散熱器和供熱區(qū)域熱慣性，打破熱電耦合，提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。上述研究多通過調(diào)節(jié)CHP 設備熱出力達到熱電解耦，但對于CHP 設備的電出力調(diào)節(jié)能力有限。引入余熱發(fā)電能夠同時對熱電出力進行調(diào)節(jié)，使得機組出力更為經(jīng)濟合理［9］。

目前，IES 規(guī)模不斷擴大，系統(tǒng)中通常存在多個EH［10］。與上述研究中僅考慮單個EH 獨立優(yōu)化相比，考慮多個EH 間的協(xié)調(diào)與競爭關系能夠進一步提高系統(tǒng)的可靠性［11］?？紤]到EH 間相互協(xié)調(diào)、相互制約，博弈論常被用來解決此類問題。文獻［12-13］對EH 間的非合作博弈模型進行了研究，通過建立納什均衡來保證各EH 的安全穩(wěn)定經(jīng)濟運行。但在實際市場競爭中，EH 間存在信息壁壘，各EH 的某些私人信息并不在多EH 系統(tǒng)網(wǎng)絡中傳播［14］，如EH 的CHP 運行模式。為此，本文考慮多EH 間的不完全信息，基于貝葉斯博弈對多EH 系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題進行研究。貝葉斯博弈方法是解決市場不完全信息的有力工具［15］，已在電力市場定價［16］及供需雙邊競價等領域得到了研究和應用。

在“碳達峰·碳中和”目標的戰(zhàn)略背景下，各EH在優(yōu)化調(diào)度過程中不僅存在經(jīng)濟性問題，而且要考慮環(huán)境等多重問題的影響。文獻［17］構建了考慮IES 能源消耗成本、柔性負荷成本和碳交易成本之和的低碳經(jīng)濟多目標優(yōu)化調(diào)度模型，緩解了系統(tǒng)的碳排放壓力，但僅考慮到CO2氣體的排放，忽略了EH 供能過程中其他污染物排放造成的環(huán)境壓力。

綜上所述，本文引入余熱發(fā)電作為熱電解耦策略，建立EH 經(jīng)濟與環(huán)境目標協(xié)同調(diào)度模型。基于多EH 間的競爭與合作，針對所提出的CHP 運行模式不完全信息場景，提出經(jīng)濟和環(huán)境目標協(xié)同下的多EH 貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法，以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性，減少污染物排放。最終，以一個包含3 個EH的多EH 系統(tǒng)網(wǎng)絡為例進行算例分析，驗證了所提方法的有效性。

1 含多EH 的IES 結構分析

含多EH 的IES 內(nèi)多個EH 間的架構如圖1 所示。各EH 都與外部電網(wǎng)和天然氣管網(wǎng)相連，共享同一個天然氣公司和電力公司的持續(xù)能源供應。不同類型的能源通過EH 中各類能量轉換和存儲設備的耦合作用，來滿足終端用戶的電-熱能源需求。其中，電能需求可以由電網(wǎng)、CHP 設備提供，熱負荷需求可以由CHP 設備、燃氣鍋爐（gas boiler，GB）和電鍋爐（electric boiler，EB）提供。

圖1 含多EH 的IES 結構Fig.1 Structure of integrated energy system with multiple EHs

當用電高峰期電價較高時，EH 利用CHP 設備的電出力提供電能，同時，燃燒產(chǎn)生的熱可提供給熱負荷；當用電低谷期電價較低時，EB 能夠?qū)㈦娔苻D化為熱，EH 主要以從電網(wǎng)購電的方式來滿足各類負荷需求。CHP 設備和EB 的加入，加強了電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的耦合，使EH 能夠通過選擇用戶消耗的能量來源實現(xiàn)經(jīng)濟優(yōu)化。同時，各EH 配備的可再生能源風電場也可作為重要的電能來源之一，當風電和CHP 設備電出力遠高于用戶負荷需求時，采用電儲能（electrical energy storage，EES）存儲能夠?qū)崿F(xiàn)能源的多時段轉移，增加系統(tǒng)用能靈活性，減少運行成本［18］。

2 EH 經(jīng)濟與環(huán)境目標協(xié)同調(diào)度模型

為對含多EH 的IES 進行優(yōu)化調(diào)度，協(xié)調(diào)各EH以最經(jīng)濟的方式滿足用戶需求，降低污染物排放，需要建立不同運行模式下的CHP 設備出力模型，確定系統(tǒng)運行的約束條件，建立經(jīng)濟與環(huán)境目標協(xié)同調(diào)度的目標函數(shù)，構建各EH 的調(diào)度模型。

2.1 CHP 設備不同運行模式下的出力模型

熱電耦合運行模式下，CHP 設備受制于“以熱定電”的熱電耦合關系，其出力模型可表示為:

熱電解耦運行模式下，CHP 機組中配置余熱發(fā)電系統(tǒng)，可在滿足熱負荷需求的基礎上，進一步輸入天然氣將多余熱量繼續(xù)通過余熱發(fā)電系統(tǒng)滿足更多電負荷需求，實現(xiàn)熱電比在一定范圍內(nèi)可調(diào)，使得CHP 機組能夠打破熱負荷對發(fā)電出力的約束，其物理結構說明及模型構建詳見附錄A。電出力和熱出力模型可表示為:

式中:HiW，t為EHi的余熱發(fā)電系統(tǒng)在t時段的輸入熱功率；ηhe為余熱發(fā)電系統(tǒng)熱轉電效率。

不同類型的CHP 機組運行方式之間差別較大，熱電耦合類型的CHP 機組的熱電效率隨運行工況變化波動幅度較小，故多采用固定熱電比運行方式；而熱電解耦類型的CHP 機組通過對燃氣輪機產(chǎn)生的余熱進行二次利用，減少熱功率輸出以增加電功率輸出，實現(xiàn)整個CHP 系統(tǒng)的熱電比在一定范圍內(nèi)可調(diào)。

2.2 約束條件

各EH 優(yōu)化調(diào)度的約束條件主要有功率平衡約束、各能量轉換設備輸入功率上下限約束、電儲能設備約束等。其中，功率平衡約束包括電負荷和熱負荷功率平衡，分別如式（3）、式（4）所示。

CHP 機組、GB、EB 和余熱發(fā)電系統(tǒng)等能量轉換設備的輸入功率上下限、爬坡約束、滑坡約束分別如式（5）—式（16）所示。

式中:GCHP，min、Ggb，min、Eeh，min、HW，min和GCHP，max、Ggb，max、Eeh，max、HW，max分別為CHP、GB、EB、余熱發(fā)電設備輸入功率的下限和上限；ΔGCHP，up，min、ΔGCHP，down，min和ΔGCHP，up，max、ΔGCHP，down，max分 別 為CHP 機 組 爬 坡、滑坡 功 率 的 下 限 和 上 限；ΔGgb，up，min、ΔGgb，down，min和ΔGgb，up，max、ΔGgb，down，max分 別 為GB 爬 坡、滑 坡 功 率 的下 限 和 上 限；ΔEeh，up，min、ΔEeh，down，min和 ΔEeh，up，max、ΔEeh，down，max分 別 為EB 爬 坡、滑 坡 功 率 的 下 限 和 上限；ΔHW，up，min、ΔHW，down，min和ΔHW，up，max、ΔHW，down，max分別為余熱發(fā)電設備爬坡、滑坡功率的下限和上限。

EES 設備的約束如式（17）所示。

為滿足下個調(diào)度周期對儲能的需求，在當前調(diào)度周期結束后，將EES 設備儲存量還原為初始值，如式（18）所示。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行且滿足用戶負荷需求，引入正負旋轉備用，采用機會約束的方法將不確定變量轉化為概率問題，以解決風電預測出力與實際出力不符合的問題，詳見附錄B。

2.3 目標函數(shù)

EH 在消耗所購買電力和天然氣的過程中除了CO2，還會產(chǎn)生SO2、NOx、CO 等污染物氣體。各EH優(yōu)化調(diào)度的環(huán)境目標以污染物總排放最小為表征，但為協(xié)同與經(jīng)濟目標之間的偏好，引入對應經(jīng)濟成本的各污染物環(huán)境成本系數(shù)，將EH 為滿足用戶需求而產(chǎn)生的污染物排放量統(tǒng)一換算為環(huán)境成本［19］。EHi的環(huán)境目標如式（21）所示。

式中:t=1，2，…，T為系統(tǒng)運行優(yōu)化時段，此處T取值為24；Ciec為EHi的環(huán)境成本；λm為污染物m排放的環(huán)境成本系數(shù)；δm，e和δm，g分別為消耗電力和天然氣的污染物m的排放系數(shù)。

EH 的經(jīng)濟成本為購電和購天然氣的成本，以及棄風懲罰成本。EHi的經(jīng)濟目標如式（22）所示。

式中:Ci為EHi的總成本。

由式（21）—式（24）可見，在含多EH 的IES 優(yōu)化運行中，受動態(tài)價格機制影響，各EH 需協(xié)調(diào)運作保證系統(tǒng)整體運行最優(yōu)，但從個體角度來說，各EH也要保證自身利益，這使得EH 間相互制約、相互競爭，故多EH 的優(yōu)化調(diào)度問題可歸為一類復雜系統(tǒng)的多主體優(yōu)化決策問題。能夠考慮多主體決策相互作用、協(xié)調(diào)平衡的博弈論是解決上述多EH 間優(yōu)化調(diào)度難題的有力工具，但由于實際市場中不同EH管理主體不同，基于完全信息的博弈優(yōu)化過于理想。為追求自身利益最大化，實際系統(tǒng)中的博弈參與者的很多信息屬于私有信息，故本文采用貝葉斯博弈方法對多EH 間優(yōu)化調(diào)度問題進行研究。

3 多EH 間貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法

3.1 多EH 間貝葉斯博弈決策模型

傳統(tǒng)的博弈決策模型一般由參與者、策略及支付函數(shù)3 個博弈要素組成。而對不完全信息下的多方博弈關系進行描述的貝葉斯博弈，需要通過歷史數(shù)據(jù)所提供的相應聯(lián)合概率分布將對手的未知信息建模為不同的類型。因此，構建貝葉斯博弈模型還需要引入?yún)⑴c者類型和信念等要素［20］。由此建立多EH 間貝葉斯博弈決策模型，其中:

1）參與者:多EH 系統(tǒng)中n個相互博弈的EH。

2）類型:在不完全信息博弈中，用類型來定義參與者的私有信息，本文所建模型包含CHP 機組運行工況不完全信息，故用CHP 機組運行工況確定EH 類型，從而表征參與者的私有信息。

3）信念:各EH 根據(jù)類型的聯(lián)合概率分布ρ(θi，θ-i)，對 其 他EH 的 實 際 類 型 概 率 的 推 斷ρ(θ-i|θi)，即為貝葉斯博弈中的信念。它滿足貝葉斯定律:

式中:θi為EHi的類型；θ-i為除EHi外其他EH 的類型組合，θ-i∈Θ-i，其中Θ-i為類型組合θ-i組成的集合。

4）策略:本文各EH 參與博弈的策略為購電量和購氣量。EHi對每個可能的類型θi∈Θi制定一個策略si∈Si，則各參與者的策略組合Ωi可表示為:

式中:Si為EHi各類型下策略的集合；S-i(θ-i)為除EHi以外的其他參與者各類型下制定的策略集合。

5）支付函數(shù):各EH 以經(jīng)濟成本和污染物排放最小參與博弈，基于式（24），EHi在θi類型下參與博弈的期望支付函數(shù)為:

3.2 貝葉斯博弈算法步驟

貝葉斯博弈下，各EH 調(diào)度策略都是對其他EH所有類型組合的總體最優(yōu)響應，而不是對某一特定類型組合的最優(yōu)響應。其算法具體步驟如下:

步驟1:輸入負荷需求、精度ζ和參數(shù)值，定義EH 類型空間Θi以及聯(lián)合概率分布ρ(θi，θ-i)。

步驟4:與步驟3 類似，其余的EH 依次作為優(yōu)化對象，更新其余的EH 所有類型下的最優(yōu)策略，并根據(jù)式（23）實現(xiàn)動態(tài)電價更新。

當EHi獨立進行動態(tài)決策時，其過程主要為:

步驟1:初始化EHi自身的策略。

步驟2:基于EHi自身策略，優(yōu)化其他EH 策略。

步驟3:基于其他EH 最優(yōu)策略，EHi優(yōu)化自身策略以尋求自身利益最大化。

步驟4:重復步驟2 和3，直到納什均衡出現(xiàn)。

3.3 貝葉斯納什均衡解唯一存在

假設1:R?Em是一個凸、閉、有界集，其中Em表示歐氏空間。

假設2:ψl(x)=ψl(x1，x2，…，xn)表示第l個參與者的支付函數(shù)，其中x∈R，xn表示第n個博弈參與者的策略向量。

引理2［21］:對于策略函數(shù)σ(x，r)，當參數(shù)rl＞0時，n人博弈存在唯一納什均衡解。

定理1:對于完全信息博弈模型，EHi存在最佳購電、氣策略。

證明:由式（27）可知，非完全信息博弈可以劃分為|Θ-i|個完全信息博弈，故完全信息博弈納什均衡解的存在是非完全信息博弈存在的必要條件，即在證明非完全信息博弈納什均衡解存在之前，首先需要證明完全信息博弈模型納什均衡解的存在性。完全信息博弈模型下，EHi參與博弈的支付函數(shù)應為其成本最小，即

經(jīng)計算，完全信息博弈模型支付函數(shù)

定理2:對于不完全信息博弈模型，類型為θi的EHi的貝葉斯納什均衡解存在且唯一。

證明:同樣的，要證明非完全信息博弈模型納什均衡存在，首先要證明支付函數(shù)的凹性，即支付函數(shù)的Hessian 矩陣的正定性。經(jīng)計算，非完全信息博弈模型支付函數(shù)Ri(Si，S-i，θi)的Hessian 矩陣為:

4 算例分析

4.1 參數(shù)配置

以3 個EH 組成的IES 為例進行仿真驗證。其中，博弈模型的EH 類型依據(jù)CHP 機組的運行模式劃分為兩種不同類型。類型1 的EH 中CHP 機組為熱電耦合運行；類型2 的EH 中CHP 機組配置余熱發(fā)電系統(tǒng)，為熱電解耦運行。具體參數(shù)配置詳見附錄C。

4.2 優(yōu)化結果分析

4.2.1 調(diào)度結果分析

假設實際僅EH1 的CHP 機組為熱電耦合運行，EH2 和EH3 均為熱電解耦運行，調(diào)度周期為24 h，調(diào)度間隔為1 h。對考慮EH 間CHP 運行模式不完全信息的多EH 最優(yōu)調(diào)度問題進行求解。各EH 自身類型已知，基于本文提出的多EH 間貝葉斯博弈模型。

圖2 為各EH 綜合成本收斂曲線，可知各EH 的綜合成本最終趨于穩(wěn)定。圖3 為動態(tài)價格機制下的系統(tǒng)電價和天然氣價格。受電力基準價格波動的影響，系統(tǒng)電價與系統(tǒng)天然氣價相比變化更加劇烈。在電力基準價格較高時，EH 利用天然氣發(fā)電及風力發(fā)電，降低系統(tǒng)的總功率需求以穩(wěn)定價格波動?；谪惾~斯博弈，考慮動態(tài)價格機制下EH 間的相互制約關系的多EH 系統(tǒng)電價波動要比電力基準價格波動平緩。

圖2 各EH 綜合成本迭代結果Fig.2 Iteration results of comprehensive cost of each EH

圖3 含多EH 的IES 電價和天然氣價格Fig.3 Electricity price and natural gas price of IES with multiple EHs

圖4 為3 個EH 中各設備的電出力?？梢钥闯觯瑑?yōu)化后的各EH 購電都小于其電負荷需求，購電功率峰谷差減小。在時段1～5 和22～24，風電出力高，電力需求及電價低，此時，各EH 利用EB 提供熱負荷需求同時向EES 中充電，進一步消納風電。在時段6～21，電負荷及電價升高，各EH 的EB 不再運行，EES 放電且CHP 機組的電出力開始增大。

EH1 與EH2 的電熱負荷相同，通過對比圖4（a）和（b）可見，在時段12～16，EH2 的CHP 機組電出力大于EH1。原因是此時電負荷高而熱負荷低，EH2的CHP 機組熱電解耦運行，余熱發(fā)電系統(tǒng)將余熱進一步轉化為電能，增大CHP 機組的電功率輸出極限，滿足更多的電負荷需求。EH3 的熱負荷高于EH2，通過對比圖4（b）和（c）可見，在時段1～2 和22～24，EH3 的CHP 機組電出力大于EH2。原因在于此時電負荷低，余熱發(fā)電系統(tǒng)不運行，CHP 機組的出力跟隨熱負荷需求變化。

圖4 EH1、EH2、EH3 中各設備電出力Fig.4 Electrical output of equipment in EH1,EH2 and EH3

圖5 所示為3 個EH 中各設備的供熱出力。在時段1～5 和22～24，電負荷需求低，電價低，熱負荷高。此時，各EH 利用EB 滿足一部分熱需求，大部分的熱負荷由GB 提供，CHP 機組只在GB 達到運行極限時出力提供熱能。原因是此時CHP 機組的熱轉換效率低，其供熱成本更高。在時段6～21，電價以及電負荷需求高而熱負荷較低，對比圖5 中3 個EH 中各設備的供熱出力可以看出，EH1 的大部分熱負荷由CHP 機組提供，而EH2 和EH3 熱負荷大多由GB 提供。原因在于EH2 和EH3 中CHP 機組為熱電解耦運行，CHP 機組利用余熱發(fā)電在滿足電負荷需求的同時，剩余熱能提供給熱負荷。

對比圖4（b）、（c）和圖5（b）、（c）可 見，EH2 和EH3 在時段12～16，CHP 機組只有電出力而沒有熱出力。這是因為在此期間，EH 的熱負荷較小，電負荷較大，電價較高，而天然氣價格較低，所以熱電解耦類型的CHP 機組將余熱全部經(jīng)過余熱發(fā)電裝置轉換為電能，以滿足電負荷需求，而EH 的熱負荷需求則由能源價格相對較低的GB 來滿足。

圖5 EH1、EH2、EH3 中EH 各設備熱出力Fig.5 Thermal output of equipment in EH1,EH2 and EH3

4.2.2 不同方案下多EH 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度對比分析

為驗證本文所提多目標下多EH 間貝葉斯博弈優(yōu)化方案的合理性和有效性，設置如下方案，對各方案的調(diào)度優(yōu)化結果進行對比分析。

方案1:EH 間進行貝葉斯博弈，在經(jīng)濟和環(huán)境多目標下進行優(yōu)化調(diào)度。

方案2:EH 間進行貝葉斯博弈，僅考慮經(jīng)濟單目標進行優(yōu)化調(diào)度。

方案3:EH 間進行貝葉斯博弈，僅考慮環(huán)境單目標進行優(yōu)化調(diào)度。

方案4:EH 間不進行博弈，在經(jīng)濟和環(huán)境多目標下進行優(yōu)化調(diào)度。

不同方案下多EH 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結果的對比如表1 所示。由于EH1 和EH2 的熱電負荷相同，對比表1 中各方案EH1 和EH2 的成本以及污染物總排放量可以看出，CHP 機組熱電解耦運行確實能有效減少EH 的成本和環(huán)境污染。

表1 不同方案下的優(yōu)化調(diào)度結果Table 1 Optimal scheduling results with different schemes

相較于方案2，方案1 的優(yōu)化結果中系統(tǒng)環(huán)境懲罰成本下降了14.8%，系統(tǒng)經(jīng)濟成本僅上升0.67%；相較于方案3，方案1 的系統(tǒng)綜合成本下降了6.3%。由此可見，方案1 中系統(tǒng)在得到高經(jīng)濟效益的同時又兼具了可持續(xù)發(fā)展理念，既降低了經(jīng)濟成本，又在一定程度上減輕了環(huán)境壓力。因此，可以認為考慮多目標的優(yōu)化方案優(yōu)于僅考慮單目標的優(yōu)化方案，設立經(jīng)濟和環(huán)境協(xié)同目標具有合理性。

對比方案1 和方案4，方案1 系統(tǒng)犧牲較小的環(huán)境成本換來更大的經(jīng)濟成本降低，最終系統(tǒng)總成本減小，且各EH 綜合成本均有下降。這說明在多EH間含有不完全信息的情況下，貝葉斯博弈方法仍然能夠降低系統(tǒng)運行成本，各EH 會為了降低日運行成本參與博弈優(yōu)化。動態(tài)價格機制下，各EH 在優(yōu)化調(diào)度時完全忽視其他EH 的影響是不可能的。貝葉斯博弈在保障各EH 利益與IES 整體利益之間達到了均衡，并模擬了含不完全信息的多EH 博弈過程，使最終的優(yōu)化調(diào)度結果更加符合實際情況，故本文所提方案合理、有效。

4.2.3 完全信息博弈與貝葉斯博弈調(diào)度結果分析

為驗證本文所提貝葉斯博弈的必要性和優(yōu)點，可以設置一組事后分析實驗。假設EH1 的CHP 機組為熱電耦合類型，EH2、EH3 的CHP 機組均為熱電解耦類型，以EH1 為例進行分析。由于信息壁壘，EH1 知道自己的CHP 機組類型，但無法獲知其他兩個EH 的 設備信息，而EH2 和EH3 的CHP 機組類型組合可以有4 種情況:耦合和耦合、耦合和解耦、解耦和耦合、解耦和解耦。因此，在傳統(tǒng)博弈優(yōu)化方案下只能猜測并選擇4 種類型組合中的一種，存在投機的可能性，而貝葉斯博弈可以兼顧所有可能出現(xiàn)的類型組合。設置如下情形，對各情形下的優(yōu)化調(diào)度結果進行對比分析:

情 形1:EH1 的CHP 機 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機組類型為解耦、EH3 的CHP 機組類型為解耦，采用傳統(tǒng)的完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情形2:EH1 的CHP 機組類型為耦合，無法獲知EH2 和EH3 的CHP 機組類型，采用貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情 形3:EH1 的CHP 機 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機組類型為耦合、EH3 的CHP 機組類型為耦合，采用完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情 形4:EH1 的CHP 機 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機組類型為耦合、EH3 的CHP 機組類型為解耦，采用完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情 形5:EH1 的CHP 機 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機組類型為解耦、EH3 的CHP 機組類型為耦合，采用完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。不同情形下系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度結果如表2 所示。

表2 不同情形下的優(yōu)化調(diào)度結果Table 2 Optimal scheduling results in different cases

由表2 可知，當無法獲知其他EH 的信息時，采用傳統(tǒng)的完全信息博弈方法進行優(yōu)化調(diào)度，此時共有4 種可能的調(diào)度方案，IES 的平均成本為165 010.736 5 美元。若采用貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法，系統(tǒng)成本為164 671.447 美元，相比于完全信息博弈方法下的系統(tǒng)成本下降了0.2%。因此，當博弈過程中存在不完全信息時，采用貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法能兼顧非完全信息下所有可能出現(xiàn)的情形，最大化系統(tǒng)利益。此時，各EH 調(diào)度策略都是對其他EH 所有類型組合的總體最優(yōu)響應，而不是對某一特定類型組合的最優(yōu)響應。

4.2.4 差異化環(huán)境成本系數(shù)對調(diào)度結果的影響分析

為分析環(huán)境成本系數(shù)對優(yōu)化調(diào)度結果的影響，分別將各污染物的環(huán)境成本系數(shù)設定為當前的0、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 和5.0 倍進行優(yōu)化調(diào)度。不同環(huán)境成本系數(shù)下的調(diào)度結果對比如圖6所示。

圖6 不同環(huán)境成本系數(shù)下的調(diào)度結果對比Fig.6 Comparison of scheduling results with different environmental cost coefficients

由圖6 可以看出，隨著污染物排放環(huán)境成本系數(shù)的增加，多EH 系統(tǒng)的污染物排放量逐步下降，但環(huán)境成本因成本系數(shù)的增加而增加，總成本隨之上升。此外，隨著環(huán)境成本系數(shù)的增加，污染物排放量的下降趨勢變緩，原因在于污染物排放量的下降是各EH 通過改變各設備輸入功率和調(diào)整設備出力來實現(xiàn)的，在系統(tǒng)能量平衡等約束下，逐漸達到調(diào)整極限，不能通過進一步變化在滿足系統(tǒng)負荷需求的同時又降低污染物排放量。調(diào)度人員可選擇合適的各污染物環(huán)境成本系數(shù)以滿足自身調(diào)度需求。

4.2.5 儲能對調(diào)度結果的影響分析

為分析儲能在本系統(tǒng)中的作用，以EH1 為例對比分析有無儲能對調(diào)度結果的影響，如圖7 所示。

圖7 儲能對調(diào)度結果的影響Fig.7 Influence of energy storage on scheduling results

由圖7（a）可以看出，當IES 加上儲能之后，低谷時段（時段22～次日時段2）的用電較無儲能時增加，系統(tǒng)負荷率隨之增加。由圖7（b）可以看出，負荷高峰時段（時段11～14、19～21）電儲能釋能以滿足負荷需求，降低了系統(tǒng)峰時電力需求。

由表3 可知，加上儲能之后，系統(tǒng)外購能源減少，總成本降低，系統(tǒng)經(jīng)濟性得到改善。

表3 儲能對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響Table 3 Influence of energy storage on system economy

5 結語

本文針對多EH 間CHP 運行模式信息不完全的問題，基于貝葉斯博弈提出了多目標協(xié)同的多EH 博弈優(yōu)化調(diào)度方案。對各EH 調(diào)度結果分析表明，CHP 機組進行熱電解耦能夠使其出力更加靈活。通過算例對單目標、多目標協(xié)同、進行貝葉斯博弈和不進行貝葉斯博弈的優(yōu)化方案結果進行對比。結果表明，經(jīng)濟與環(huán)境目標協(xié)同的多EH 貝葉斯博弈優(yōu)化方案在保障多EH 系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性的同時，考慮了EH 間的信息不完全情況，使得最終的優(yōu)化調(diào)度結果更加符合實際情況，驗證了本文所提方案的合理性和有效性。綜上所述，本文所提方案適用于含多EH 的IES 經(jīng)濟與環(huán)境優(yōu)化調(diào)度，具有較強的經(jīng)濟和實用工程價值。

本文僅考慮了CHP 運行模式的不完全信息，實際上EH 間還有其他不完全信息，如負荷預測不完全信息、用戶參與需求響應意愿不確定性等。因此，在貝葉斯博弈決策方式下，考慮各EH 間其他不完全信息的優(yōu)化調(diào)度值得進一步研究。

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