黃 宇，吳思橙，徐 璟，顧智勇，李 杰，王東風(fēng)

（華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北省保定市 071003）

0 引言

構(gòu)建清潔高效的新型能源體系是未來能源領(lǐng)域的工作重點(diǎn)。以新能源為主體，多能互補(bǔ)的綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）為優(yōu)化能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)提供了一種新方法。它實(shí)現(xiàn)了不同類型能源之間的相互轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)，被認(rèn)為是提高整個(gè)能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、靈活性的有效途徑，已成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)［1］。

能源集線器（energy hub，EH）是分析IES 的重要模型［2］，在系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度等方面的研究中發(fā)揮了重要作用［3-4］。熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）設(shè)備作為EH 中的核心能量生產(chǎn)設(shè)備［5］，主要有兩種運(yùn)行模式:熱電耦合和熱電解耦模式。CHP設(shè)備在熱電比恒定的熱電耦合運(yùn)行模式下，受制于熱電機(jī)組的運(yùn)行極限，無法靈活調(diào)整機(jī)組出力［6］，熱電出力有失互聯(lián)［7］。為使CHP 設(shè)備運(yùn)行在熱電解耦模式下，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種策略。文獻(xiàn)［8］在模型中考慮散熱器和供熱區(qū)域熱慣性，打破熱電耦合，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。上述研究多通過調(diào)節(jié)CHP 設(shè)備熱出力達(dá)到熱電解耦，但對(duì)于CHP 設(shè)備的電出力調(diào)節(jié)能力有限。引入余熱發(fā)電能夠同時(shí)對(duì)熱電出力進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得機(jī)組出力更為經(jīng)濟(jì)合理［9］。

目前，IES 規(guī)模不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)中通常存在多個(gè)EH［10］。與上述研究中僅考慮單個(gè)EH 獨(dú)立優(yōu)化相比，考慮多個(gè)EH 間的協(xié)調(diào)與競爭關(guān)系能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性［11］?？紤]到EH 間相互協(xié)調(diào)、相互制約，博弈論常被用來解決此類問題。文獻(xiàn)［12-13］對(duì)EH 間的非合作博弈模型進(jìn)行了研究，通過建立納什均衡來保證各EH 的安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。但在實(shí)際市場競爭中，EH 間存在信息壁壘，各EH 的某些私人信息并不在多EH 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中傳播［14］，如EH 的CHP 運(yùn)行模式。為此，本文考慮多EH 間的不完全信息，基于貝葉斯博弈對(duì)多EH 系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行研究。貝葉斯博弈方法是解決市場不完全信息的有力工具［15］，已在電力市場定價(jià)［16］及供需雙邊競價(jià)等領(lǐng)域得到了研究和應(yīng)用。

在“碳達(dá)峰·碳中和”目標(biāo)的戰(zhàn)略背景下，各EH在優(yōu)化調(diào)度過程中不僅存在經(jīng)濟(jì)性問題，而且要考慮環(huán)境等多重問題的影響。文獻(xiàn)［17］構(gòu)建了考慮IES 能源消耗成本、柔性負(fù)荷成本和碳交易成本之和的低碳經(jīng)濟(jì)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，緩解了系統(tǒng)的碳排放壓力，但僅考慮到CO2氣體的排放，忽略了EH 供能過程中其他污染物排放造成的環(huán)境壓力。

綜上所述，本文引入余熱發(fā)電作為熱電解耦策略，建立EH 經(jīng)濟(jì)與環(huán)境目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型?；诙郋H 間的競爭與合作，針對(duì)所提出的CHP 運(yùn)行模式不完全信息場景，提出經(jīng)濟(jì)和環(huán)境目標(biāo)協(xié)同下的多EH 貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法，以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，減少污染物排放。最終，以一個(gè)包含3 個(gè)EH的多EH 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 含多EH 的IES 結(jié)構(gòu)分析

含多EH 的IES 內(nèi)多個(gè)EH 間的架構(gòu)如圖1 所示。各EH 都與外部電網(wǎng)和天然氣管網(wǎng)相連，共享同一個(gè)天然氣公司和電力公司的持續(xù)能源供應(yīng)。不同類型的能源通過EH 中各類能量轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)設(shè)備的耦合作用，來滿足終端用戶的電-熱能源需求。其中，電能需求可以由電網(wǎng)、CHP 設(shè)備提供，熱負(fù)荷需求可以由CHP 設(shè)備、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）和電鍋爐（electric boiler，EB）提供。

圖1 含多EH 的IES 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of integrated energy system with multiple EHs

當(dāng)用電高峰期電價(jià)較高時(shí)，EH 利用CHP 設(shè)備的電出力提供電能，同時(shí)，燃燒產(chǎn)生的熱可提供給熱負(fù)荷；當(dāng)用電低谷期電價(jià)較低時(shí)，EB 能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)化為熱，EH 主要以從電網(wǎng)購電的方式來滿足各類負(fù)荷需求。CHP 設(shè)備和EB 的加入，加強(qiáng)了電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的耦合，使EH 能夠通過選擇用戶消耗的能量來源實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化。同時(shí)，各EH 配備的可再生能源風(fēng)電場也可作為重要的電能來源之一，當(dāng)風(fēng)電和CHP 設(shè)備電出力遠(yuǎn)高于用戶負(fù)荷需求時(shí)，采用電儲(chǔ)能（electrical energy storage，EES）存儲(chǔ)能夠?qū)崿F(xiàn)能源的多時(shí)段轉(zhuǎn)移，增加系統(tǒng)用能靈活性，減少運(yùn)行成本［18］。

2 EH 經(jīng)濟(jì)與環(huán)境目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型

為對(duì)含多EH 的IES 進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，協(xié)調(diào)各EH以最經(jīng)濟(jì)的方式滿足用戶需求，降低污染物排放，需要建立不同運(yùn)行模式下的CHP 設(shè)備出力模型，確定系統(tǒng)運(yùn)行的約束條件，建立經(jīng)濟(jì)與環(huán)境目標(biāo)協(xié)同調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建各EH 的調(diào)度模型。

2.1 CHP 設(shè)備不同運(yùn)行模式下的出力模型

熱電耦合運(yùn)行模式下，CHP 設(shè)備受制于“以熱定電”的熱電耦合關(guān)系，其出力模型可表示為:

熱電解耦運(yùn)行模式下，CHP 機(jī)組中配置余熱發(fā)電系統(tǒng)，可在滿足熱負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步輸入天然氣將多余熱量繼續(xù)通過余熱發(fā)電系統(tǒng)滿足更多電負(fù)荷需求，實(shí)現(xiàn)熱電比在一定范圍內(nèi)可調(diào)，使得CHP 機(jī)組能夠打破熱負(fù)荷對(duì)發(fā)電出力的約束，其物理結(jié)構(gòu)說明及模型構(gòu)建詳見附錄A。電出力和熱出力模型可表示為:

式中:HiW，t為EHi的余熱發(fā)電系統(tǒng)在t時(shí)段的輸入熱功率；ηhe為余熱發(fā)電系統(tǒng)熱轉(zhuǎn)電效率。

不同類型的CHP 機(jī)組運(yùn)行方式之間差別較大，熱電耦合類型的CHP 機(jī)組的熱電效率隨運(yùn)行工況變化波動(dòng)幅度較小，故多采用固定熱電比運(yùn)行方式；而熱電解耦類型的CHP 機(jī)組通過對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的余熱進(jìn)行二次利用，減少熱功率輸出以增加電功率輸出，實(shí)現(xiàn)整個(gè)CHP 系統(tǒng)的熱電比在一定范圍內(nèi)可調(diào)。

2.2 約束條件

各EH 優(yōu)化調(diào)度的約束條件主要有功率平衡約束、各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入功率上下限約束、電儲(chǔ)能設(shè)備約束等。其中，功率平衡約束包括電負(fù)荷和熱負(fù)荷功率平衡，分別如式（3）、式（4）所示。

CHP 機(jī)組、GB、EB 和余熱發(fā)電系統(tǒng)等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入功率上下限、爬坡約束、滑坡約束分別如式（5）—式（16）所示。

式中:GCHP，min、Ggb，min、Eeh，min、HW，min和GCHP，max、Ggb，max、Eeh，max、HW，max分別為CHP、GB、EB、余熱發(fā)電設(shè)備輸入功率的下限和上限；ΔGCHP，up，min、ΔGCHP，down，min和ΔGCHP，up，max、ΔGCHP，down，max分 別 為CHP 機(jī) 組 爬 坡、滑坡 功 率 的 下 限 和 上 限；ΔGgb，up，min、ΔGgb，down，min和ΔGgb，up，max、ΔGgb，down，max分 別 為GB 爬 坡、滑 坡 功 率 的下 限 和 上 限；ΔEeh，up，min、ΔEeh，down，min和 ΔEeh，up，max、ΔEeh，down，max分 別 為EB 爬 坡、滑 坡 功 率 的 下 限 和 上限；ΔHW，up，min、ΔHW，down，min和ΔHW，up，max、ΔHW，down，max分別為余熱發(fā)電設(shè)備爬坡、滑坡功率的下限和上限。

EES 設(shè)備的約束如式（17）所示。

為滿足下個(gè)調(diào)度周期對(duì)儲(chǔ)能的需求，在當(dāng)前調(diào)度周期結(jié)束后，將EES 設(shè)備儲(chǔ)存量還原為初始值，如式（18）所示。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行且滿足用戶負(fù)荷需求，引入正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，采用機(jī)會(huì)約束的方法將不確定變量轉(zhuǎn)化為概率問題，以解決風(fēng)電預(yù)測出力與實(shí)際出力不符合的問題，詳見附錄B。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

EH 在消耗所購買電力和天然氣的過程中除了CO2，還會(huì)產(chǎn)生SO2、NOx、CO 等污染物氣體。各EH優(yōu)化調(diào)度的環(huán)境目標(biāo)以污染物總排放最小為表征，但為協(xié)同與經(jīng)濟(jì)目標(biāo)之間的偏好，引入對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)成本的各污染物環(huán)境成本系數(shù)，將EH 為滿足用戶需求而產(chǎn)生的污染物排放量統(tǒng)一換算為環(huán)境成本［19］。EHi的環(huán)境目標(biāo)如式（21）所示。

式中:t=1，2，…，T為系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化時(shí)段，此處T取值為24；Ciec為EHi的環(huán)境成本；λm為污染物m排放的環(huán)境成本系數(shù)；δm，e和δm，g分別為消耗電力和天然氣的污染物m的排放系數(shù)。

EH 的經(jīng)濟(jì)成本為購電和購天然氣的成本，以及棄風(fēng)懲罰成本。EHi的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)如式（22）所示。

式中:Ci為EHi的總成本。

由式（21）—式（24）可見，在含多EH 的IES 優(yōu)化運(yùn)行中，受動(dòng)態(tài)價(jià)格機(jī)制影響，各EH 需協(xié)調(diào)運(yùn)作保證系統(tǒng)整體運(yùn)行最優(yōu)，但從個(gè)體角度來說，各EH也要保證自身利益，這使得EH 間相互制約、相互競爭，故多EH 的優(yōu)化調(diào)度問題可歸為一類復(fù)雜系統(tǒng)的多主體優(yōu)化決策問題。能夠考慮多主體決策相互作用、協(xié)調(diào)平衡的博弈論是解決上述多EH 間優(yōu)化調(diào)度難題的有力工具，但由于實(shí)際市場中不同EH管理主體不同，基于完全信息的博弈優(yōu)化過于理想。為追求自身利益最大化，實(shí)際系統(tǒng)中的博弈參與者的很多信息屬于私有信息，故本文采用貝葉斯博弈方法對(duì)多EH 間優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行研究。

3 多EH 間貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法

3.1 多EH 間貝葉斯博弈決策模型

傳統(tǒng)的博弈決策模型一般由參與者、策略及支付函數(shù)3 個(gè)博弈要素組成。而對(duì)不完全信息下的多方博弈關(guān)系進(jìn)行描述的貝葉斯博弈，需要通過歷史數(shù)據(jù)所提供的相應(yīng)聯(lián)合概率分布將對(duì)手的未知信息建模為不同的類型。因此，構(gòu)建貝葉斯博弈模型還需要引入?yún)⑴c者類型和信念等要素［20］。由此建立多EH 間貝葉斯博弈決策模型，其中:

1）參與者:多EH 系統(tǒng)中n個(gè)相互博弈的EH。

2）類型:在不完全信息博弈中，用類型來定義參與者的私有信息，本文所建模型包含CHP 機(jī)組運(yùn)行工況不完全信息，故用CHP 機(jī)組運(yùn)行工況確定EH 類型，從而表征參與者的私有信息。

3）信念:各EH 根據(jù)類型的聯(lián)合概率分布ρ(θi，θ-i)，對(duì) 其 他EH 的 實(shí) 際 類 型 概 率 的 推 斷ρ(θ-i|θi)，即為貝葉斯博弈中的信念。它滿足貝葉斯定律:

式中:θi為EHi的類型；θ-i為除EHi外其他EH 的類型組合，θ-i∈Θ-i，其中Θ-i為類型組合θ-i組成的集合。

4）策略:本文各EH 參與博弈的策略為購電量和購氣量。EHi對(duì)每個(gè)可能的類型θi∈Θi制定一個(gè)策略si∈Si，則各參與者的策略組合Ωi可表示為:

式中:Si為EHi各類型下策略的集合；S-i(θ-i)為除EHi以外的其他參與者各類型下制定的策略集合。

5）支付函數(shù):各EH 以經(jīng)濟(jì)成本和污染物排放最小參與博弈，基于式（24），EHi在θi類型下參與博弈的期望支付函數(shù)為:

3.2 貝葉斯博弈算法步驟

貝葉斯博弈下，各EH 調(diào)度策略都是對(duì)其他EH所有類型組合的總體最優(yōu)響應(yīng)，而不是對(duì)某一特定類型組合的最優(yōu)響應(yīng)。其算法具體步驟如下:

步驟1:輸入負(fù)荷需求、精度ζ和參數(shù)值，定義EH 類型空間Θi以及聯(lián)合概率分布ρ(θi，θ-i)。

步驟4:與步驟3 類似，其余的EH 依次作為優(yōu)化對(duì)象，更新其余的EH 所有類型下的最優(yōu)策略，并根據(jù)式（23）實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)電價(jià)更新。

當(dāng)EHi獨(dú)立進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策時(shí)，其過程主要為:

步驟1:初始化EHi自身的策略。

步驟2:基于EHi自身策略，優(yōu)化其他EH 策略。

步驟3:基于其他EH 最優(yōu)策略，EHi優(yōu)化自身策略以尋求自身利益最大化。

步驟4:重復(fù)步驟2 和3，直到納什均衡出現(xiàn)。

3.3 貝葉斯納什均衡解唯一存在

假設(shè)1:R?Em是一個(gè)凸、閉、有界集，其中Em表示歐氏空間。

假設(shè)2:ψl(x)=ψl(x1，x2，…，xn)表示第l個(gè)參與者的支付函數(shù)，其中x∈R，xn表示第n個(gè)博弈參與者的策略向量。

引理2［21］:對(duì)于策略函數(shù)σ(x，r)，當(dāng)參數(shù)rl＞0時(shí)，n人博弈存在唯一納什均衡解。

定理1:對(duì)于完全信息博弈模型，EHi存在最佳購電、氣策略。

證明:由式（27）可知，非完全信息博弈可以劃分為|Θ-i|個(gè)完全信息博弈，故完全信息博弈納什均衡解的存在是非完全信息博弈存在的必要條件，即在證明非完全信息博弈納什均衡解存在之前，首先需要證明完全信息博弈模型納什均衡解的存在性。完全信息博弈模型下，EHi參與博弈的支付函數(shù)應(yīng)為其成本最小，即

經(jīng)計(jì)算，完全信息博弈模型支付函數(shù)

定理2:對(duì)于不完全信息博弈模型，類型為θi的EHi的貝葉斯納什均衡解存在且唯一。

證明:同樣的，要證明非完全信息博弈模型納什均衡存在，首先要證明支付函數(shù)的凹性，即支付函數(shù)的Hessian 矩陣的正定性。經(jīng)計(jì)算，非完全信息博弈模型支付函數(shù)Ri(Si，S-i，θi)的Hessian 矩陣為:

4 算例分析

4.1 參數(shù)配置

以3 個(gè)EH 組成的IES 為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中，博弈模型的EH 類型依據(jù)CHP 機(jī)組的運(yùn)行模式劃分為兩種不同類型。類型1 的EH 中CHP 機(jī)組為熱電耦合運(yùn)行；類型2 的EH 中CHP 機(jī)組配置余熱發(fā)電系統(tǒng)，為熱電解耦運(yùn)行。具體參數(shù)配置詳見附錄C。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

4.2.1 調(diào)度結(jié)果分析

假設(shè)實(shí)際僅EH1 的CHP 機(jī)組為熱電耦合運(yùn)行，EH2 和EH3 均為熱電解耦運(yùn)行，調(diào)度周期為24 h，調(diào)度間隔為1 h。對(duì)考慮EH 間CHP 運(yùn)行模式不完全信息的多EH 最優(yōu)調(diào)度問題進(jìn)行求解。各EH 自身類型已知，基于本文提出的多EH 間貝葉斯博弈模型。

圖2 為各EH 綜合成本收斂曲線，可知各EH 的綜合成本最終趨于穩(wěn)定。圖3 為動(dòng)態(tài)價(jià)格機(jī)制下的系統(tǒng)電價(jià)和天然氣價(jià)格。受電力基準(zhǔn)價(jià)格波動(dòng)的影響，系統(tǒng)電價(jià)與系統(tǒng)天然氣價(jià)相比變化更加劇烈。在電力基準(zhǔn)價(jià)格較高時(shí)，EH 利用天然氣發(fā)電及風(fēng)力發(fā)電，降低系統(tǒng)的總功率需求以穩(wěn)定價(jià)格波動(dòng)?；谪惾~斯博弈，考慮動(dòng)態(tài)價(jià)格機(jī)制下EH 間的相互制約關(guān)系的多EH 系統(tǒng)電價(jià)波動(dòng)要比電力基準(zhǔn)價(jià)格波動(dòng)平緩。

圖2 各EH 綜合成本迭代結(jié)果Fig.2 Iteration results of comprehensive cost of each EH

圖3 含多EH 的IES 電價(jià)和天然氣價(jià)格Fig.3 Electricity price and natural gas price of IES with multiple EHs

圖4 為3 個(gè)EH 中各設(shè)備的電出力?？梢钥闯?，優(yōu)化后的各EH 購電都小于其電負(fù)荷需求，購電功率峰谷差減小。在時(shí)段1～5 和22～24，風(fēng)電出力高，電力需求及電價(jià)低，此時(shí)，各EH 利用EB 提供熱負(fù)荷需求同時(shí)向EES 中充電，進(jìn)一步消納風(fēng)電。在時(shí)段6～21，電負(fù)荷及電價(jià)升高，各EH 的EB 不再運(yùn)行，EES 放電且CHP 機(jī)組的電出力開始增大。

EH1 與EH2 的電熱負(fù)荷相同，通過對(duì)比圖4（a）和（b）可見，在時(shí)段12～16，EH2 的CHP 機(jī)組電出力大于EH1。原因是此時(shí)電負(fù)荷高而熱負(fù)荷低，EH2的CHP 機(jī)組熱電解耦運(yùn)行，余熱發(fā)電系統(tǒng)將余熱進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為電能，增大CHP 機(jī)組的電功率輸出極限，滿足更多的電負(fù)荷需求。EH3 的熱負(fù)荷高于EH2，通過對(duì)比圖4（b）和（c）可見，在時(shí)段1～2 和22～24，EH3 的CHP 機(jī)組電出力大于EH2。原因在于此時(shí)電負(fù)荷低，余熱發(fā)電系統(tǒng)不運(yùn)行，CHP 機(jī)組的出力跟隨熱負(fù)荷需求變化。

圖4 EH1、EH2、EH3 中各設(shè)備電出力Fig.4 Electrical output of equipment in EH1,EH2 and EH3

圖5 所示為3 個(gè)EH 中各設(shè)備的供熱出力。在時(shí)段1～5 和22～24，電負(fù)荷需求低，電價(jià)低，熱負(fù)荷高。此時(shí)，各EH 利用EB 滿足一部分熱需求，大部分的熱負(fù)荷由GB 提供，CHP 機(jī)組只在GB 達(dá)到運(yùn)行極限時(shí)出力提供熱能。原因是此時(shí)CHP 機(jī)組的熱轉(zhuǎn)換效率低，其供熱成本更高。在時(shí)段6～21，電價(jià)以及電負(fù)荷需求高而熱負(fù)荷較低，對(duì)比圖5 中3 個(gè)EH 中各設(shè)備的供熱出力可以看出，EH1 的大部分熱負(fù)荷由CHP 機(jī)組提供，而EH2 和EH3 熱負(fù)荷大多由GB 提供。原因在于EH2 和EH3 中CHP 機(jī)組為熱電解耦運(yùn)行，CHP 機(jī)組利用余熱發(fā)電在滿足電負(fù)荷需求的同時(shí)，剩余熱能提供給熱負(fù)荷。

對(duì)比圖4（b）、（c）和圖5（b）、（c）可 見，EH2 和EH3 在時(shí)段12～16，CHP 機(jī)組只有電出力而沒有熱出力。這是因?yàn)樵诖似陂g，EH 的熱負(fù)荷較小，電負(fù)荷較大，電價(jià)較高，而天然氣價(jià)格較低，所以熱電解耦類型的CHP 機(jī)組將余熱全部經(jīng)過余熱發(fā)電裝置轉(zhuǎn)換為電能，以滿足電負(fù)荷需求，而EH 的熱負(fù)荷需求則由能源價(jià)格相對(duì)較低的GB 來滿足。

圖5 EH1、EH2、EH3 中EH 各設(shè)備熱出力Fig.5 Thermal output of equipment in EH1,EH2 and EH3

4.2.2 不同方案下多EH 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提多目標(biāo)下多EH 間貝葉斯博弈優(yōu)化方案的合理性和有效性，設(shè)置如下方案，對(duì)各方案的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1:EH 間進(jìn)行貝葉斯博弈，在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境多目標(biāo)下進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

方案2:EH 間進(jìn)行貝葉斯博弈，僅考慮經(jīng)濟(jì)單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

方案3:EH 間進(jìn)行貝葉斯博弈，僅考慮環(huán)境單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

方案4:EH 間不進(jìn)行博弈，在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境多目標(biāo)下進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

不同方案下多EH 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的對(duì)比如表1 所示。由于EH1 和EH2 的熱電負(fù)荷相同，對(duì)比表1 中各方案EH1 和EH2 的成本以及污染物總排放量可以看出，CHP 機(jī)組熱電解耦運(yùn)行確實(shí)能有效減少EH 的成本和環(huán)境污染。

表1 不同方案下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 1 Optimal scheduling results with different schemes

相較于方案2，方案1 的優(yōu)化結(jié)果中系統(tǒng)環(huán)境懲罰成本下降了14.8%，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本僅上升0.67%；相較于方案3，方案1 的系統(tǒng)綜合成本下降了6.3%。由此可見，方案1 中系統(tǒng)在得到高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)又兼具了可持續(xù)發(fā)展理念，既降低了經(jīng)濟(jì)成本，又在一定程度上減輕了環(huán)境壓力。因此，可以認(rèn)為考慮多目標(biāo)的優(yōu)化方案優(yōu)于僅考慮單目標(biāo)的優(yōu)化方案，設(shè)立經(jīng)濟(jì)和環(huán)境協(xié)同目標(biāo)具有合理性。

對(duì)比方案1 和方案4，方案1 系統(tǒng)犧牲較小的環(huán)境成本換來更大的經(jīng)濟(jì)成本降低，最終系統(tǒng)總成本減小，且各EH 綜合成本均有下降。這說明在多EH間含有不完全信息的情況下，貝葉斯博弈方法仍然能夠降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，各EH 會(huì)為了降低日運(yùn)行成本參與博弈優(yōu)化。動(dòng)態(tài)價(jià)格機(jī)制下，各EH 在優(yōu)化調(diào)度時(shí)完全忽視其他EH 的影響是不可能的。貝葉斯博弈在保障各EH 利益與IES 整體利益之間達(dá)到了均衡，并模擬了含不完全信息的多EH 博弈過程，使最終的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果更加符合實(shí)際情況，故本文所提方案合理、有效。

4.2.3 完全信息博弈與貝葉斯博弈調(diào)度結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提貝葉斯博弈的必要性和優(yōu)點(diǎn)，可以設(shè)置一組事后分析實(shí)驗(yàn)。假設(shè)EH1 的CHP 機(jī)組為熱電耦合類型，EH2、EH3 的CHP 機(jī)組均為熱電解耦類型，以EH1 為例進(jìn)行分析。由于信息壁壘，EH1 知道自己的CHP 機(jī)組類型，但無法獲知其他兩個(gè)EH 的 設(shè)備信息，而EH2 和EH3 的CHP 機(jī)組類型組合可以有4 種情況:耦合和耦合、耦合和解耦、解耦和耦合、解耦和解耦。因此，在傳統(tǒng)博弈優(yōu)化方案下只能猜測并選擇4 種類型組合中的一種，存在投機(jī)的可能性，而貝葉斯博弈可以兼顧所有可能出現(xiàn)的類型組合。設(shè)置如下情形，對(duì)各情形下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析:

情 形1:EH1 的CHP 機(jī) 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機(jī)組類型為解耦、EH3 的CHP 機(jī)組類型為解耦，采用傳統(tǒng)的完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情形2:EH1 的CHP 機(jī)組類型為耦合，無法獲知EH2 和EH3 的CHP 機(jī)組類型，采用貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情 形3:EH1 的CHP 機(jī) 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機(jī)組類型為耦合、EH3 的CHP 機(jī)組類型為耦合，采用完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情 形4:EH1 的CHP 機(jī) 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機(jī)組類型為耦合、EH3 的CHP 機(jī)組類型為解耦，采用完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。

情 形5:EH1 的CHP 機(jī) 組 類 型 為 耦 合、EH2 的CHP 機(jī)組類型為解耦、EH3 的CHP 機(jī)組類型為耦合，采用完全信息博弈優(yōu)化調(diào)度方法。不同情形下系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如表2 所示。

表2 不同情形下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 2 Optimal scheduling results in different cases

由表2 可知，當(dāng)無法獲知其他EH 的信息時(shí)，采用傳統(tǒng)的完全信息博弈方法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，此時(shí)共有4 種可能的調(diào)度方案，IES 的平均成本為165 010.736 5 美元。若采用貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法，系統(tǒng)成本為164 671.447 美元，相比于完全信息博弈方法下的系統(tǒng)成本下降了0.2%。因此，當(dāng)博弈過程中存在不完全信息時(shí)，采用貝葉斯博弈優(yōu)化調(diào)度方法能兼顧非完全信息下所有可能出現(xiàn)的情形，最大化系統(tǒng)利益。此時(shí)，各EH 調(diào)度策略都是對(duì)其他EH 所有類型組合的總體最優(yōu)響應(yīng)，而不是對(duì)某一特定類型組合的最優(yōu)響應(yīng)。

4.2.4 差異化環(huán)境成本系數(shù)對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響分析

為分析環(huán)境成本系數(shù)對(duì)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響，分別將各污染物的環(huán)境成本系數(shù)設(shè)定為當(dāng)前的0、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 和5.0 倍進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。不同環(huán)境成本系數(shù)下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 不同環(huán)境成本系數(shù)下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of scheduling results with different environmental cost coefficients

由圖6 可以看出，隨著污染物排放環(huán)境成本系數(shù)的增加，多EH 系統(tǒng)的污染物排放量逐步下降，但環(huán)境成本因成本系數(shù)的增加而增加，總成本隨之上升。此外，隨著環(huán)境成本系數(shù)的增加，污染物排放量的下降趨勢變緩，原因在于污染物排放量的下降是各EH 通過改變各設(shè)備輸入功率和調(diào)整設(shè)備出力來實(shí)現(xiàn)的，在系統(tǒng)能量平衡等約束下，逐漸達(dá)到調(diào)整極限，不能通過進(jìn)一步變化在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求的同時(shí)又降低污染物排放量。調(diào)度人員可選擇合適的各污染物環(huán)境成本系數(shù)以滿足自身調(diào)度需求。

4.2.5 儲(chǔ)能對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響分析

為分析儲(chǔ)能在本系統(tǒng)中的作用，以EH1 為例對(duì)比分析有無儲(chǔ)能對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，如圖7 所示。

圖7 儲(chǔ)能對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響Fig.7 Influence of energy storage on scheduling results

由圖7（a）可以看出，當(dāng)IES 加上儲(chǔ)能之后，低谷時(shí)段（時(shí)段22～次日時(shí)段2）的用電較無儲(chǔ)能時(shí)增加，系統(tǒng)負(fù)荷率隨之增加。由圖7（b）可以看出，負(fù)荷高峰時(shí)段（時(shí)段11～14、19～21）電儲(chǔ)能釋能以滿足負(fù)荷需求，降低了系統(tǒng)峰時(shí)電力需求。

由表3 可知，加上儲(chǔ)能之后，系統(tǒng)外購能源減少，總成本降低，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性得到改善。

表3 儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響Table 3 Influence of energy storage on system economy

5 結(jié)語

本文針對(duì)多EH 間CHP 運(yùn)行模式信息不完全的問題，基于貝葉斯博弈提出了多目標(biāo)協(xié)同的多EH 博弈優(yōu)化調(diào)度方案。對(duì)各EH 調(diào)度結(jié)果分析表明，CHP 機(jī)組進(jìn)行熱電解耦能夠使其出力更加靈活。通過算例對(duì)單目標(biāo)、多目標(biāo)協(xié)同、進(jìn)行貝葉斯博弈和不進(jìn)行貝葉斯博弈的優(yōu)化方案結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)與環(huán)境目標(biāo)協(xié)同的多EH 貝葉斯博弈優(yōu)化方案在保障多EH 系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的同時(shí)，考慮了EH 間的信息不完全情況，使得最終的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果更加符合實(shí)際情況，驗(yàn)證了本文所提方案的合理性和有效性。綜上所述，本文所提方案適用于含多EH 的IES 經(jīng)濟(jì)與環(huán)境優(yōu)化調(diào)度，具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)和實(shí)用工程價(jià)值。

本文僅考慮了CHP 運(yùn)行模式的不完全信息，實(shí)際上EH 間還有其他不完全信息，如負(fù)荷預(yù)測不完全信息、用戶參與需求響應(yīng)意愿不確定性等。因此，在貝葉斯博弈決策方式下，考慮各EH 間其他不完全信息的優(yōu)化調(diào)度值得進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。