王新健

（561000 貴州省 安順市 安順職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工學(xué)院）

0 引言

分布式驅(qū)動電動汽車因其在運(yùn)行過程中對環(huán)境基本無污染、熱輻射低和噪聲低等優(yōu)勢逐漸成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。電液復(fù)合制動是解決電動汽車?yán)锍虇栴}、提升能量利用率的主要措施之一，是未來電動汽車的發(fā)展方向。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者在這方面已進(jìn)行了大量的工作并已取得了一定的成果。例如，文獻(xiàn)[1]建立了集成式電液制動系統(tǒng)模型，得到系統(tǒng)的5 階非線性狀態(tài)方程，設(shè)計了基于PID 控制的位置-壓力串級控制器，主缸活塞在死區(qū)行程內(nèi)，以補(bǔ)償孔位置作為活塞位置的反饋控制，活塞超過死區(qū)行程后，以伺服主缸壓力為控制目標(biāo)的壓力反饋控制，并通過AMESim 軟件對其進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[2]以某款電動汽車為研究對象，設(shè)計了一種電液復(fù)合制動系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)，在制動主缸和制動輪缸之間加入一個電磁閥和壓力傳感器，利用壓力傳感器的壓力信號來控制電磁閥的導(dǎo)通和截止?fàn)顟B(tài)，最后通過電磁閥的通斷狀態(tài)來控制電機(jī)制動和液壓制動；文獻(xiàn)[3]提出利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識別路面附著利用條件，設(shè)計了一種模糊控制與預(yù)測控制相結(jié)合的ABS 控制策略，結(jié)合制動強(qiáng)度、電池荷電狀態(tài)和電機(jī)回收制動能量最低車速等制定電機(jī)、液壓制動力矩分配策略；文獻(xiàn)[4]基于PID 控制方法將車輪滑移率控制最佳，進(jìn)而獲取整車需求制動力矩，并進(jìn)行車輛狀態(tài)判斷，保證橫擺力矩協(xié)調(diào)需求制動力矩在最佳滑移率范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，通過帶約束的最優(yōu)分配算法對電液制動力矩進(jìn)行優(yōu)化分配；文獻(xiàn)[5]以輪邊電機(jī)驅(qū)動電動汽車為研究對象，提出一種由前饋加反饋控制的連續(xù)滑移率控制方法，獲取整車需求制動力矩，然后進(jìn)行電機(jī)、液壓制動力矩的分配；文獻(xiàn)[6]以車速和電池荷電狀態(tài)為狀態(tài)輸入，基于模糊控制理論計算電、液制動力矩的分配權(quán)重，依據(jù)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行電、液制動力矩的適時調(diào)整；文獻(xiàn)[7]以輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車為研究對象，基于最優(yōu)控制與Lyapunov 理論相結(jié)合設(shè)計了以最優(yōu)滑移率為目標(biāo)的復(fù)合制動ABS控制器，并提出以電池荷電狀態(tài)為約束條件的電、液制動力矩分配策略；文獻(xiàn)[8]為解決制動能量回收與穩(wěn)定性間的矛盾，分析了電液制動力的協(xié)同制動問題；文獻(xiàn)[9]通過液壓介入預(yù)測模塊和電機(jī)制動補(bǔ)償模塊的電液復(fù)合制動平順性控制策略，來解決電、液制動的時域響應(yīng)差異而導(dǎo)致制動模式在切換時產(chǎn)生沖擊感；文獻(xiàn)[10]為了減少電、液制動模式在切換時因?yàn)殡?、液制動系統(tǒng)響應(yīng)特性差異而引起的沖擊以及總力矩波動，制定了制動力分配控制策略，確定了不同制動模式切換的邊界條件。

本文通過CarSim 軟件建立除輪轂電機(jī)外的DDEV 整車動力學(xué)模型，通過MATLAB/Simulink 搭建了面裝式三相永磁同步電機(jī)模型，設(shè)計力矩優(yōu)化分配控制器。根據(jù)駕駛員輸入z 劃分制動模式，并進(jìn)行電、液制動力矩分配。最后進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證，能為提高制動效能、延長電動汽車?yán)m(xù)航里程等研究提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 電液復(fù)合制動系統(tǒng)設(shè)計

1.1 整車模型

整車模型利用動力學(xué)建模精度高、運(yùn)行穩(wěn)定和擴(kuò)展性好等優(yōu)勢的CarSim 仿真平臺進(jìn)行搭建，本文以其自帶的E-Class 轎車參數(shù)進(jìn)行研究。由于DDEV 的底盤結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)燃油汽車存在較大的差異，如DDEV 可獨(dú)立控制各電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速等，從而取消變速器、分動器和差速器等。

1.2 輪轂電機(jī)模型

本文中，輪轂電機(jī)選用面裝式三相永磁同步電機(jī)，經(jīng)過坐標(biāo)變得其在dq坐標(biāo)系下的電壓方程和電磁力矩方程分別為

為實(shí)現(xiàn)弱磁控制與轉(zhuǎn)矩控制之間的解耦，分別通過控制分解在dq軸上的電氣參數(shù)來對其進(jìn)行控制。對于電動汽車而言，弱磁控制一般旨在提高電機(jī)的調(diào)速范圍，且在保證提升轉(zhuǎn)速的同時減小轉(zhuǎn)矩的衰減來達(dá)到高速行駛和超車等工況[11]。為保證電機(jī)在制動時能提供最大制動力矩，因此采用id=0[12]的矢量控制方法。則得其在q軸坐標(biāo)系下的電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程分別為

式中：id，iq——定子電流在dq軸上的勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量；Ld，Lq——dq軸電感；Re——電樞電阻；ud，uq——dq軸電壓；P——電機(jī)的極對數(shù)；ψf——轉(zhuǎn)子磁鏈；ωm——電機(jī)轉(zhuǎn)速，即車輪角速度；Te——電磁力矩。

1.3 制動器模型

目前對制動系統(tǒng)的研究主要集中在線控系統(tǒng)和非線控系統(tǒng)中，其根本區(qū)別在于制動踏板與制動器之間是否通過機(jī)械裝置或能量裝置來傳遞力矩。由于非線控制動系統(tǒng)存在響應(yīng)遲滯等現(xiàn)象，因此本文采用響應(yīng)快速的線控制動系統(tǒng)。其制動力矩表達(dá)式[13]為

式中：A——制動器活塞面積；r——制動盤的有效摩擦半徑；Bf——制動器效能因素；P——輪缸輸入壓力。

2 電液制動力矩優(yōu)化分配

2.1 上層力矩分配控制器

制動時所需的總力矩[14]為

式中：G——整車重力；z——制動強(qiáng)度；R——輪胎有效半徑。

2.2 中層力矩分配控制器

由參考文獻(xiàn)[14]可知，有不少二軸汽車的前后軸制動力矩的分配比為一固定值，為便于計算前后軸制動力矩的分配系數(shù)，定義分配系數(shù)β為

式中：Tbf——前軸制動力；φ——路面附著系數(shù)；L——軸距；hg——質(zhì)心高度；b——質(zhì)心處至后軸的距離。

則前、后軸的制動力矩分別為

式中：Tbr——后軸制動力。

車輪載荷的動態(tài)變化可作為車輪輪間力矩分配的重要依據(jù)，在進(jìn)行力矩分配時可盡量往載荷多的那側(cè)分配，以這種分配方式，可以充分有效地利用路面附著條件，實(shí)現(xiàn)力矩的最優(yōu)化分配。具體的分配方式為

式中：Fzi——各輪載荷，其中i=1，2，3，4 分別代表左前輪，右前輪，左后輪，右后輪。

2.3 下層力矩分配控制器

目前，依據(jù)制動強(qiáng)度可將制動模式分為純電機(jī)制動、電液復(fù)合制動和純液壓制動3 種模式[15]。雖然當(dāng)前的制動模式能有效地進(jìn)行電、液制動力矩分配，但其較少考慮在純電機(jī)制動時，電機(jī)所能提供的制動力矩?zé)o法及時滿足整車制動需求，不能保證駕乘人員的生命財產(chǎn)的情況。具體的制動模式及電液制動力矩分配如圖1 所示。

圖1 執(zhí)行器電、液制動力矩分配圖Fig.1 Actuator electric and hydraulic braking torque distribution diagram

3 仿真與分析

3.1 高附著雙移線工況

在初始速度為60 km/h，路面附著條件為0.85工況下，駕駛員施加的制動強(qiáng)度在第7.5 s 時達(dá)到0.3。仿真結(jié)果如圖2—圖7 所示。

在如圖2 所示的駕駛員輸入條件下，車輛的實(shí)際運(yùn)動軌跡與期望軌跡對比圖如圖3 所示。由圖可得，車輛的實(shí)際運(yùn)動軌跡與期望軌跡具有較高的重合度。在圖4 和圖5 中，在0～1.4 s 左右，屬于純電機(jī)制動；1.4 s 之后，隨著駕駛員持續(xù)增加制動強(qiáng)度，此時需要電機(jī)、液壓制動器協(xié)調(diào)作用以保證制動安全。在整個過程中，隨著制動強(qiáng)度的不斷增大，車速也在逐漸降低，最終降至0，具體的變化曲線如圖7 所示。

圖2 駕駛員輸入Fig.2 Driver input

圖3 運(yùn)動軌跡Fig.3 Motion trajectory

圖4 左前輪電液制動力矩分配曲線Fig.4 Electro-hydraulic braking torque distribution curve of left front wheel

圖5 右前輪電液制動力矩分配曲線Fig.5 Electro-hydraulic braking torque distribution curve of right front wheel

圖6 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.6 Yaw rate response curve

圖7 車速響應(yīng)曲線Fig.7 Velocity response curve

3.2 低附著單移線工況

在初始速度為40 km/h，路面附著條件為0.4工況下，駕駛員施加的制動強(qiáng)度在第2 s 時達(dá)到0.1。仿真結(jié)果如圖8—圖12 所示。

由圖8—圖12可得：在制動強(qiáng)度的持續(xù)輸入下，各執(zhí)行器在接收到上層制動指令后，立即響應(yīng)系統(tǒng)。如圖10（a）和圖10（b）中所示，在0～1.25 s，單靠電機(jī)制動足以滿足制動需求，隨后制動強(qiáng)度不斷增大，電機(jī)、液壓制動器共同作用滿足制動需求；如圖10（c）和圖10（d）所示，單靠電機(jī)制動滿足制動需求。在上述制動力矩的作用下，車速平穩(wěn)下降至0。

圖8 駕駛員輸入Fig.8 Driver input

圖9 運(yùn)動軌跡Fig.9 Motion trajectory

圖10 電液制動力矩分配曲線Fig.10 Electro-hydraulic braking torque distribution curve

圖11 橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.11 Yaw rate response curve

圖12 車速響應(yīng)曲線Fig.12 Velocity response curve

從上述仿真曲線可以看出，本文所建立的DDEV 電液復(fù)合制動系統(tǒng)模型軌跡跟蹤能力強(qiáng)，具有較高的模型精度，全局工況下的魯棒性較強(qiáng)。

4 結(jié)論

針對DDEV，本文搭建的電液復(fù)合制動系統(tǒng)采用了分層結(jié)構(gòu)控制方法，并通過CarSim 軟件和MATLAB/Simulink 軟件進(jìn)行了聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果顯示，所建立的系統(tǒng)模型和力矩分配方法等具有較高系統(tǒng)響應(yīng)能力、軌跡跟隨能力，能為提高DDEV在全局工況范圍內(nèi)車輛動力學(xué)控制效果及魯棒性提供理論和技術(shù)支持。