鄭竹安，鄭精干，汪偉文，呂紅明，戴廣金

（224051 江蘇省 鹽城市 鹽城工學院）

0 引言

根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會數(shù)據(jù)，2020 年我國汽車產(chǎn)銷量分別達2 522.5 萬輛和2 531.1 萬輛[1]，汽車數(shù)量快速增加的同時，也伴隨著交通事故的增加，交通安全成為了公共安全的重要部分。

交通事故中多數(shù)為撞車這一情況。據(jù)統(tǒng)計，汽車事故67%為正面碰撞，28%為側(cè)面碰撞，追尾和翻滾的比率較低[2]。所以，防撞性能是汽車安全性的重要指標。交通事故碰撞概率如圖1 所示。

圖1 交通事故碰撞概率圖Fig.1 Collision accident probability distribution

車輛發(fā)生嚴重碰撞時，保險杠可以保護車內(nèi)外人員的安全，還能減少車輛和其他部件的損壞[3]。汽車通常用吸能盒連接保險杠和車身縱梁，吸能盒能夠在碰撞時吸收大量能量，更換方便，價格便宜，所以吸能盒性能決定了汽車的安全性，對吸能盒的深入研究具有重要現(xiàn)實意義[4]。

1 彈性力學基本方程及其有限元解法

汽車行駛過程中，可能會因為突發(fā)狀況或駕駛員反應不及時等原因發(fā)生碰撞，該過程可解釋為兩車接觸面發(fā)生擠壓變形。整個過程中壓力從小變大，將兩車不斷壓縮，直到兩車速度保持一致，壓縮變形達到最大值；之后，因為壓縮面之間存在彈性形變的不斷恢復，接觸面直接的壓縮程度逐漸放松，兩車逐漸分離。可將碰撞分為兩個過程，一是兩車剛開始接觸到壓縮力達到最大，再到兩車速度一致時的變形過程；二是以第一過程結(jié)束為起始點到兩車剛開始分離時為恢復過程[5]。式（1）—式（4）為碰撞過程物理公式。

（1）彈性動力學基本方程

運動方程：

式中：ρ——質(zhì)量密度；fi˙——單位質(zhì)量受到的體積；u——質(zhì)點位移。

幾何方程：

式中：εij——應變張量。

物理方程：

式中：σij——應力張量；λ，μ——lame 系數(shù)；K——物體的動能。

邊界條件：

（2）彈性動力學基本方程的有限元解法

首先通過Hamilton 變分原理建立彈性動力學數(shù)值計算微分方程組，有多種求解算法。

假定0，t1，t2，…，tn時刻的節(jié)點位移、速度、加速度均為已知，求解tn+1時刻結(jié)構(gòu)的響應。中心差分法對加速度、速度的導數(shù)采用中心差分代替[6]：

將運動方程（1）代入系統(tǒng)的運動方程可得：

得

板殼單元的極限時間步長Δte的計算方法如下：

式中：Ls——單元特征長度。

材料聲速c：

式中：v——泊松比；ρ——材料密度；E——彈性模量。

2 仿真平臺的搭建

汽車吸能盒的碰撞仿真實驗分為2 部分：（1）建立模型、簡化模型、抽中面、畫網(wǎng)格；（2）裝配焊接零件，定義模型材料，接觸關系定義，進行分析計算，文件處理，記錄數(shù)據(jù)和截取圖像。其仿真實驗的4 個過程：前處理（用ANSA 畫網(wǎng)格、抽中面、畫網(wǎng)格、模型裝配焊接、定義材料屬性、接觸關系、邊界條件）；求解（用DYNA 進行分析計算）；后處理（用meta 進行數(shù)據(jù)采集）；優(yōu)化（用VCS 改變截面和形狀，進行計算分析）。

2.1 模型簡化

將零件中一些不重要的細節(jié)刪除，保留主要部分。利用軟件ANSA 抽取中面和劃分網(wǎng)格，最后輸出仿真圖像，受力情況會隨著時間的變化而變化。受力情況與截面、內(nèi)能和時間等有關[7]。此時需要賦予模型材料密度和屬性，增加材料各點處的約束。

2.2 抽取中面和網(wǎng)格質(zhì)量的控制

試驗中，有限元分析和計算是最重要的，利用ANSA 抽中面、劃分網(wǎng)格時，盡可能保證最后的網(wǎng)格與原模型結(jié)構(gòu)一致，不能有遺漏。同時對于需要細化的結(jié)構(gòu)厚度需要逐次增加1 mm。模型簡化過程中，首先考慮幾何形狀，其次考慮分析目的，最后是設定厚度和計算效率。

2.3 連接接觸關系的處理

汽車簡化模型由很多零件組成，各個零件都不相連，所以要把所有的零件連接起來，其中要用到焊接。連接可以分為焊點、焊縫、粘膠[8]。吸能盒與保險杠、梁采用焊點方式，吸能盒與法蘭采用焊縫方式。

2.4 固定壁的設置

試驗中的固定壁設置為剛性墻壁,理想情況下無限硬，為20 號材料，材料參數(shù)：密度R=7.85×10-6kg/mm3，彈性模量E=210 GPa，泊松比PR=0.3，如圖2 所示。

圖2 固定臂Fig.2 Fixed arm

3 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的采集

3.1 吸能盒碰撞變形過程中圖象的采集

吸能盒的碰撞實驗肉眼幾乎無法看清楚，所以需要借助圖像視覺技術記錄下來。實車碰撞實驗要用到多臺高速攝像機，攝像機憑借1 000 張/s 的拍攝速度才能拍到運動的車身[9]。汽車仿真實驗采用計算機圖形技術，可以更加方便地實現(xiàn)全方位的視角圖像采集。然后用meta 將DYNA 求解計算后的二進制輸出文件D3PLOT 讀入就可以得到指定輸出間隔的仿真圖像，這樣可以調(diào)到任意時間查看部位的變形過程。汽車吸能盒變形過程如圖3 所示。

圖3 汽車吸能盒變形過程Fig.3 Deformation process of automobile energy-absorbing box

3.2 能量-時間曲線的收集

吸能盒受力有所改變從而導致所吸收能量的不同，在吸能盒的固定壁上選擇一個點分析計算。吸能盒在碰撞過程中，截取內(nèi)能隨時間變化的曲線。內(nèi)能是檢測吸能盒吸能效果最重要的指標[10]。截面四邊形吸能盒能量-時間曲線如圖4 所示。

圖4 四邊形截面吸能盒能量-時間曲線Fig.4 Energy-time curve

3.3 截面力-時間曲線

把吸能盒截面作為固定面，在此方向施加一個作用力。吸能盒作為一個理想剛體是不會受力變形的，在軟件DYNA 里吸能盒受力會產(chǎn)生變形，截面所得力會根據(jù)時間的變化而改變。固定截面設置如圖5 所示，截面力-時間曲線如圖6 所示。

圖5 固定截面設置Fig.5 Fixed section setting

圖6 四邊形截面吸能盒截面力-時間曲線Fig.6 Section force-time curve

4 吸能盒結(jié)構(gòu)形狀的優(yōu)化研究

4.1 截面形狀對吸能特性的影響

4.1.1 截面六邊形吸能特性的結(jié)果分析

保持截面周長不變，將橫截面改為六邊形，其能量-時間和截面力-時間曲線如圖7 所示。

圖7 六邊形截面分析結(jié)果Fig.7 Analysis results of hexagon section

4.1.2 截面圓形吸能特性的結(jié)果分析

保持吸能盒周長不變，將截面改為圓形，能量-時間和截面力-時間曲線如圖8 所示。

圖8 圓形截面分析結(jié)果Fig.8 Analysis results of circular section

4.1.3 不同截面形狀對吸能結(jié)果的對比分析

將3 種截面得出的能量和截面力曲線放進同一坐標系中查看，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 不同截面分析結(jié)果Fig.9 Analysis results of different sections

由于10 ms 前和80 ms 之后結(jié)果對分析結(jié)果無明顯意義，所以只觀察10～80 ms 的結(jié)果，對比曲線可知：四邊形內(nèi)能變化最大，從能量曲線得出四邊形吸能效果最好；碰撞力對比結(jié)果可知四邊形峰值力最小，故安全性較高。綜上，截面形狀為四邊形的吸能盒吸能效果最佳。

4.2 吸能盒結(jié)構(gòu)對吸能特性的影響

4.2.1 開凹槽的吸能特性的結(jié)果分析

為了讓吸能盒在碰撞過程中更好地吸收能量，一般選擇在吸能盒的截面開孔，使得吸能盒更加高效。開槽處理后模型如圖10 所示。meta 顯示結(jié)果如圖11 所示。

圖10 開槽后吸能盒Fig.10 Energy absorbing box after slotting

從圖11 可以看出，吸能盒的截面開槽前后受影響不大[11]，開槽前截面應力時間曲線大于開槽后，開槽后的內(nèi)能變化大于開槽前，所以汽車吸能盒的截面開槽后的吸能效果更好。

圖11 開槽前后吸能盒分析結(jié)果Fig.11 Analysis results of energy absorbing box before and after slotting

4.2.2 側(cè)面開孔的吸能特性的結(jié)果分析

吸能盒在碰撞過程中要盡可能多地吸收能量，阻止能量傳入汽車內(nèi)部對人員和物體造成破壞[12]。對邊界加載等條件進行仿真分析，與開槽處理進行對比，結(jié)果如圖12 所示。

由圖12 可以看出，吸能盒截面開槽后吸收能量效果更好，碰撞應力變化不明顯[13]。因此，在低速碰撞中，開槽后吸收能量效果更好。

圖12 開孔前后分析結(jié)果Fig.12 Analysis results before and after opening

4.3 VCS 與DYNA 分析結(jié)果對比

VCS 是一款小眾有限元分析軟件，分析速度較快，成本較低。因為VCS 將分析模型分塊劃分，所以VCS 對截面形狀的優(yōu)化尤為方便。受條件限制，優(yōu)化分析采用了DYNA。對比了VCS 和DYNA對四邊形截面吸能盒的分析結(jié)果，VCS 前處理截面如圖13 所示，DYNA 在ANSA 內(nèi)前處理界面如圖14 所示；吸能盒內(nèi)能-時間曲線在VCS 和DYNA的結(jié)果如圖15 所示。

圖13 VCS 前處理界面Fig.13 VCS pretreatment interface

圖14 DYNA 在ANSA 內(nèi)前處理界面Fig.14 Pretreatment interface of DYNA in ANSA

圖15 吸能盒內(nèi)能時間曲線在VCS 和DYNA 結(jié)果曲線Fig.15 Results curves of VCS and DYNA consistent with the energy absorption time curve

由結(jié)果對比可知，內(nèi)能時間曲線差異較大，故VCS 的實用性還需要更多的結(jié)果對比和考察。

5 結(jié)論

本文在實驗中結(jié)合分析軟件Pro/E、有限元軟件ANSA，對2 種碰撞軟件DYNA 和VCS 進行關于吸能盒形狀和截面的對比，進一步分析吸能盒的吸能效果。主要的研究結(jié)論如下：不同于常用的HyperMesh，ANSA 作為前處理軟件，其網(wǎng)格處理更為方便；在不同截面對吸能盒的影響中，最好的是四邊形截面；進行了VCS 和DYNA 的結(jié)果對比，得出不同有限元分析軟件的優(yōu)劣勢。