馬天帥，王宇青，楊 奕

（1. 海裝裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100071；2. 上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

船舶在波浪的作用下會(huì)不可避免地產(chǎn)生搖擺（橫搖、縱搖和艏搖），這會(huì)對(duì)船舶產(chǎn)生一系列有害影響。作為應(yīng)用最為廣泛的主動(dòng)減搖裝置，減搖鰭可有效減小船舶橫搖，提高船舶的安全性及適航性。減搖鰭可分為收放式減搖鰭與非收放式減搖鰭。其中，收放式減搖鰭可在不使用時(shí)收進(jìn)鰭箱，幾乎不增加船的阻力，相比非收放式減搖鰭裝置具有一定優(yōu)勢(shì)。

鰭箱作為收放式減搖鰭中安裝執(zhí)行機(jī)構(gòu)與存放鰭葉的構(gòu)件，通常以焊接的形式與船體連為一體。在減搖鰭工作時(shí)，鰭葉產(chǎn)生的減搖力矩依次通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)、鰭箱傳遞至船體，進(jìn)而減小船舶橫搖?？赏ㄟ^建立力學(xué)模型，采用經(jīng)典彎矩方程對(duì)減搖鰭的力學(xué)特性進(jìn)行求解。鰭箱作為重要承力部件，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)減搖鰭裝置乃至整船的安全性及可靠性至關(guān)重要，通過改進(jìn)設(shè)計(jì)可大幅降低了鰭箱的尺寸和重量，但對(duì)鰭箱的強(qiáng)度和剛度有所減弱，為此，本文通過有限元仿真對(duì)鰭箱進(jìn)行強(qiáng)度校核。設(shè)計(jì)鰭箱原理樣機(jī)并開展加載試驗(yàn)，以驗(yàn)證有限元模型的合理性。

1 鰭箱有限元分析

1.1 模型建立

在對(duì)鰭箱進(jìn)行受力分析時(shí)，需將鰭箱附近的船體結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)，以真實(shí)地模擬鰭箱的受力狀態(tài)以及其對(duì)船體的影響。鰭箱屬于典型的板架結(jié)構(gòu)，并附有桁材加強(qiáng)，鰭箱附近船體構(gòu)件亦為板架結(jié)構(gòu)，可采用面單元進(jìn)行模擬。為簡化模型、提高精度，可采用一維線單元模擬船體中的細(xì)長結(jié)構(gòu)。

鰭箱及其附屬船體骨材眾多，在保留關(guān)鍵部件特征的前提下，將次要的構(gòu)件與鰭箱、船體進(jìn)行合并簡化處理。由于鰭箱主要受力區(qū)域相對(duì)較小，為提高計(jì)算精度，對(duì)主要受力部位的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中利用網(wǎng)格劃分模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。單元的總體尺寸約為300 mm×300 mm，對(duì)于幾何尺寸較小的部件，其單元尺寸約為200 mm×200 mm，應(yīng)力水平較高、結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則位置處的網(wǎng)格要進(jìn)行加密處理。有限元模型網(wǎng)格劃分情況見圖1，共有5 164個(gè)板單元，1 066個(gè)線單元，有6 232個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分情況

鰭翼作用力通過鰭翼的受力中心作用于鰭箱，建立rigid單元，將力傳遞至鰭翼與鰭箱連接的支承板螺孔中心。其中，對(duì)于鰭箱上板處的rigid單元，同時(shí)約束、、方向的位移；而對(duì)于鰭箱下板處的rigid單元，僅約束和方向的位移，方向可自由活動(dòng)。為掌握鰭箱的應(yīng)力分布情況，分別在鰭箱上板和下板處設(shè)置8個(gè)（A1～A8）和4個(gè)（A9～A12）應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)（見圖2）。為分析鰭箱上、下板間距的變化情況，在鰭箱上板和下板處各設(shè)置4個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)（上板A～D，下板A′～D′），具體布置情況見圖3。

圖2 鰭箱上、下板應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置情況（單位：mm）

圖3 鰭箱上、下板位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置情況（單位：mm）

1.2 邊界條件及載荷

鰭箱在受力時(shí)會(huì)將力直接傳遞至船體，船體為鰭箱提供支撐作用。船體端面約束和縱剖面約束設(shè)置情況見圖4。

圖4 船體端面約束和縱剖面約束設(shè)置情況

減搖鰭裝置工作時(shí)，鰭翼產(chǎn)生的力和力矩依次通過鰭、執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞至鰭箱。由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)零件數(shù)量眾多，且各零件之間的接觸關(guān)系復(fù)雜，考慮到本文分析重點(diǎn)為鰭箱的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，故只將執(zhí)行機(jī)構(gòu)本體作為傳力部件，在計(jì)算模型中采用剛性桿元進(jìn)行模擬（見圖5）。考慮到流體載荷的傳力路徑，本文選取大、小軸承的中心點(diǎn)作為支撐點(diǎn)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)本體的重量采用mass單元模擬，作用于鰭箱上板。鰭箱載荷的施加情況見圖6。

圖5 執(zhí)行機(jī)構(gòu)簡化情況

圖6 鰭箱載荷的施加情況

1.3 計(jì)算結(jié)果

鰭箱上、下板各應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力情況見表1，各位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移情況見表2，鰭箱應(yīng)力云圖和位移云圖分別見圖7和圖8。鰭箱最大Von Mises應(yīng)力為142 MPa，出現(xiàn)在鰭箱上板前端與Fr164肘板相接的單元處，最大變形為1.476 mm。

表1 鰭箱上、下板各應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力情況

表2 鰭箱上、下板各位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移情況

圖7 鰭箱應(yīng)力云圖

圖8 鰭箱位移云圖

綜合來看，鰭箱整體應(yīng)力水平較低，主要受力區(qū)域集中在鰭箱上板，應(yīng)力值主要分布在25.05～48.32 MPa之間，最大應(yīng)力為142 MPa，出現(xiàn)在鰭箱上板前端與Fr164肘板相接的單元處。鰭箱材料的屈服強(qiáng)度為355 MPa，鰭箱強(qiáng)度滿足要求。

2 鰭箱樣機(jī)加載試驗(yàn)

為驗(yàn)證有限元模型的合理性，設(shè)計(jì)鰭箱樣機(jī)并開展加載試驗(yàn)，測(cè)試樣機(jī)的應(yīng)力和變形情況。

受制于實(shí)際試驗(yàn)條件，樣機(jī)選取鰭箱主要受力區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)制造，鰭箱樣機(jī)三維模型見圖9?？紤]樣機(jī)和試驗(yàn)臺(tái)架的適裝性，在進(jìn)行加載試驗(yàn)時(shí)采用門架對(duì)鰭箱進(jìn)行約束，在樣機(jī)的前、后油缸安裝板上方增設(shè)面板，面板與門架之間采用螺栓進(jìn)行連接。

圖9 鰭箱樣機(jī)三維模型

2.1 加載試驗(yàn)

加載試驗(yàn)采用液壓油缸模擬鰭翼的升力和阻力，以鰭翼升力和阻力對(duì)鰭箱回轉(zhuǎn)軸線處產(chǎn)生的彎矩相等為原則，確定加載油缸輸出的加載壓力。

如圖10所示，鰭箱樣機(jī)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)、加載裝置、安裝門架組裝在一起，將整套試驗(yàn)系統(tǒng)固定于底座上，并進(jìn)行加載試驗(yàn)，通過布置在各測(cè)點(diǎn)上的應(yīng)變裝置反映鰭箱應(yīng)力和應(yīng)變的情況。

圖10 鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)

加載壓力、樣機(jī)加載力和產(chǎn)品作用力的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。在進(jìn)行加載試驗(yàn)時(shí)，先將加載壓力由2.7 MP逐級(jí)遞增至15.5 MPa，然后卸載至零，再逐級(jí)遞增加載，如此循環(huán)反復(fù)5次。

表3 鰭箱上、下板各位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移情況

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

加載試驗(yàn)鰭箱上、下板間距實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見圖11，樣機(jī)實(shí)測(cè)最大變形量和5次試驗(yàn)的均值見表4。

圖11 加載試驗(yàn)鰭箱上、下板間距實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表4 樣機(jī)實(shí)測(cè)最大變形量和5次試驗(yàn)的均值

變形量隨加載壓力的增加線性遞增。鰭箱樣機(jī)上、下板上各應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均值見圖12，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力基本隨加載壓力的增大而線性增大。最大加載壓力情況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均值見表5。

圖12 鰭箱樣機(jī)上、下板上各應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均值

表5 最大加載壓力情況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均值

由表6和表7可知，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差極大，這主要是因?yàn)閮烧哌吔鐥l件不同所致。鰭箱與船體以焊接的形式合為一體，有限元仿真真實(shí)還原了這一情況，而試驗(yàn)樣機(jī)采用門架模擬船體加強(qiáng)結(jié)構(gòu)對(duì)鰭箱進(jìn)行約束，相較于真實(shí)情況約束要弱很多。為驗(yàn)證推測(cè)，針對(duì)鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)建立有限元模型，并計(jì)算應(yīng)力與變形情況。

表6 鰭箱上、下板變形量對(duì)比情況

表7 鰭箱上、下板應(yīng)力對(duì)比情況

2.3 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，鰭箱上、下板變形量對(duì)比情況見表6，應(yīng)力對(duì)比情況見表7。

3 鰭箱樣機(jī)有限元分析

3.1 模型建立

如圖13所示，針對(duì)鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)建立有限元模型，門架立柱、橫梁等試驗(yàn)臺(tái)架構(gòu)件均采用板殼單元進(jìn)行模擬，單元的總體尺寸約為50 mm×50 mm，對(duì)于幾何尺寸較小的部件，其單元尺寸約為25 mm×25 mm，應(yīng)力水平較高、結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則位置處的網(wǎng)格要進(jìn)行加密處理。鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)有限元模型網(wǎng)格劃分情況見圖14，共有17 373個(gè)單元，17 656個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖13 鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)有限元模型

圖14 鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)網(wǎng)格劃分情況

3.2 邊界條件與載荷施加

鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)約束設(shè)置情況見圖15。鰭箱載荷的施加情況見圖16。

圖15 鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)約束設(shè)置情況

圖16 鰭箱樣機(jī)與試驗(yàn)系統(tǒng)網(wǎng)格劃分情況

3.3 計(jì)算結(jié)果

鰭箱樣機(jī)上、下板各應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力情況見表8，鰭箱樣機(jī)上、下板相對(duì)位移情況見表9，鰭箱樣機(jī)應(yīng)力云圖和位移云圖分別見圖17和圖18。鰭箱樣機(jī)最大Von Mises應(yīng)力為176.8 MPa，出現(xiàn)在執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝孔附近，最大變形為3.27 mm。

表8 鰭箱樣機(jī)上、下板各應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力情況

表9 鰭箱樣機(jī)上、下板相對(duì)位移情況

圖17 鰭箱樣機(jī)應(yīng)力云圖

續(xù)圖17 鰭箱樣機(jī)應(yīng)力云圖

圖18 鰭箱樣機(jī)位移云圖

3.4 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，鰭箱樣機(jī)上、下板變形量對(duì)比情況見表10，應(yīng)力對(duì)比情況見表11。由表10可知，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，誤差均在10%以內(nèi)。由表11可知，除A3和A12兩個(gè)測(cè)點(diǎn)誤差較大外，其余測(cè)點(diǎn)有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。推測(cè) A3和A12誤差較大的原因在于這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)距離剛性桿單元與上、下板連接的位置較近，受約束影響較大。

表10 鰭箱上、下板變形量對(duì)比情況

表11 鰭箱上、下板應(yīng)力對(duì)比情況

4 結(jié)論

減搖鰭對(duì)提高船舶的安全性及適航性非常重要。本文通過有限元仿真對(duì)鰭箱進(jìn)行強(qiáng)度校核。通過對(duì)比鰭箱樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果，排除由模型簡化中剛性桿元的連接和約束差異造成的影響，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果吻合度較高，說明本文鰭箱網(wǎng)格的劃分和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的簡化處理對(duì)于分析鰭箱整體的強(qiáng)度是合理的，計(jì)算結(jié)果是可靠的。