趙彥鵬， 楊 軍， 廖廣宇， 王 丹， 韓玉穩(wěn)

（云南省機械研究設(shè)計院有限公司/云南省機電一體化應(yīng)用技術(shù)重點實驗室， 云南 昆明 650031）

0 引言

數(shù)控機床在工作環(huán)境下， 動態(tài)激振力會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動態(tài)位移，而且會導致結(jié)構(gòu)的疲勞甚至損壞，所以僅憑靜態(tài)設(shè)計很難滿足機床對于動態(tài)性能的要求， 機床的動態(tài)特性是影響其精度保持性和可靠性的關(guān)鍵因素。 滑枕是數(shù)控機床重要功能部件， 直接承載著受切削力影響產(chǎn)生的動態(tài)載荷。 滑枕在動態(tài)載荷下的振動量級、固有頻率、剛度等這些結(jié)構(gòu)特性是結(jié)構(gòu)的固有屬性， 也就是結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。通過模態(tài)分析獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)。

1 模態(tài)試驗設(shè)計

1.1 試驗對象

試驗對象為龍門數(shù)控銑床的滑枕部件，由HT300 鑄造而成。 主軸系統(tǒng)的電機、銑頭、變速機構(gòu)等安裝在滑枕部件上， 電機功率最大22kW， 主軸設(shè)計最高轉(zhuǎn)速為4000r/min，刀柄為BT50 規(guī)格，滑枕通過導軌副與滑座相連做Z 向運動，行程為800mm，見圖1。

圖1 滑枕

1.2 試驗內(nèi)容和目的

以滑枕為研究目標，綜合應(yīng)用試驗?zāi)B(tài)測試技術(shù)、試驗?zāi)B(tài)分析技術(shù)等開展相關(guān)試驗測試；形成滑枕的動態(tài)特性試驗分析方法，獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)，為產(chǎn)品動態(tài)性能提升提供實現(xiàn)路徑。

1.3 試驗原理

模態(tài)分析是一種分析方法， 運用動力學屬性描述結(jié)構(gòu)的特性， 動力學屬性包括結(jié)構(gòu)的固有頻率、 阻尼和振型。 從數(shù)學意義上定義是指將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標， 對方程解耦使之成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程， 以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。 坐標變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。 因此，模態(tài)變換是將方程從物理空間通過模態(tài)變換方程變換到模態(tài)空間的過程； 是將一組復雜的、耦合的物理方程變換成一組單自由度系統(tǒng)的、解耦方程的過程。 簡單的說就是通過激勵裝置對結(jié)構(gòu)進行激勵，在激勵的同時測量結(jié)構(gòu)響應(yīng)的一種測試分析方法，見圖2。

圖2 試驗?zāi)B(tài)測試原理圖

1.4 試驗設(shè)備

試驗采用B&K8207 力錘進行激振，力錘頻率范圍0～1000Hz，靈敏度0.225mV/N，最大激勵力5000N；B&K4506B三向加速度傳感器獲得響應(yīng)信號，傳感器頻率范圍：0.6～3000Hz，靈敏度為100mV/g，測量范圍（峰值）70g，最大沖擊（峰值）5000g；使用B&K 3660C 數(shù)據(jù)采集前端與B&K基本分析系統(tǒng)以及PULSE Reflex 高級模態(tài)采集與分析包，構(gòu)成試驗測試分析系統(tǒng)。

2 模態(tài)試驗測試技術(shù)

2.1 確定邊界條件

試驗?zāi)B(tài)測試時， 試件應(yīng)盡可能的接近實際工作狀態(tài)的邊界條件。但現(xiàn)實中由于某些零部件可能在實際邊界條件下無法進行測量，或者基于其他一些原因，工程上很多時候在自由邊界條件下進行測試。本次測試采用軟繩吊裝，將滑枕懸空吊裝模擬其自由邊界進行試驗，見圖3。

圖3 模擬滑枕自由邊界條件

2.2 確定激勵方式

對于EMA 試驗而言，激勵方式分錘擊法和激振器法。 本試驗使用錘擊法，激勵點為滑枕導軌靠主軸端的X向、Y 向、Z 向， 測量方式為固定參考點，移動傳感器方法。

錘擊法由于力錘移動方便，不影響試件的動態(tài)特性，通常適用于簡單的線性結(jié)構(gòu)（部件級），不適用于非線性結(jié)構(gòu)。 激振器測試激勵能量更大，分布更均勻，獲得的數(shù)據(jù)質(zhì)量更高，所以，通常用于大型復雜結(jié)構(gòu)，且是研究非線性的唯一方法。 但是激振器難于安裝，操作復雜，存在附加質(zhì)量影響。力錘作為激勵設(shè)備，設(shè)備簡單，投資小。相對激振器而言，力錘移動方便、不影響被測結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，因而適用于快速地進行結(jié)構(gòu)測試。

2.3 確定傳感器類型、安裝方式

傳感器的可靠性、 精確度等參數(shù)直接影響到系統(tǒng)的質(zhì)量。傳感器的選用原則如下：①靈敏度；②響應(yīng)特性；③線性范圍；④其它因素。

2.4 確定測量自由度

機床部件運動時， 用以完全確定結(jié)構(gòu)在空間上的位置所需的最少獨立坐標個數(shù)，稱為自由度。例如描述可在空間任意運動的一個質(zhì)點的位置需3 個獨立坐標， 則其自由度為3，若限制質(zhì)點在某曲面或某曲線上運動，則其自由度減為2 或1。 又如自由運動的剛體有6 個自由度，即3 個平動自由度和3 個轉(zhuǎn)動自由度。 三個平動自由度確定質(zhì)量中心的位置，三個轉(zhuǎn)動自由度確定剛體的方位。

本試驗整個滑枕共布置380 個測點， 響應(yīng)自由度為380×3=1140。 激勵點依據(jù)工程經(jīng)驗選擇在滑枕導軌靠主軸端，數(shù)量為1 個，激勵自由度為3 個正交方向，總FRF=1140×3=3420，見圖4。

2.5 生成幾何模型

幾何模型由點、線或面構(gòu)成，而模型中的點用于表征實際的測量位置。最終生成的幾何模型就是由這些實際的測點位置的坐標表示，由點到線、由線到面。 所以試驗?zāi)B(tài)的幾何模型是由實際測點位置表示的線框模型，而非實體模型。 用于表征模型動畫， 通過后續(xù)的振型動畫， 可以確定各階模態(tài)的節(jié)點位置， 見圖5。

圖5 幾何模型

2.6 數(shù)據(jù)采集

確定所使用的各設(shè)備都能正常工作和對測量系統(tǒng)進行校準。 這一步又分為預(yù)采集和正式采集。 預(yù)采集是為了確定合理的參數(shù)， 包括采樣頻率、采集儀量程設(shè)置、采樣時長、錘擊法需要確定觸發(fā)、確定參考點位置等。 另一方面還需要對數(shù)據(jù)進行檢查，包括線性檢查、FRF 和相干檢查、互易性檢查等。

本試驗分析帶寬設(shè)為1.6kHz，譜線數(shù)設(shè)為1600，頻率分辨率為1Hz，平均方式為線性平均，平均次數(shù)為5 次；激振力大小為1.0kN～1.5kN；對力錘脈沖信號使用Hanning窗函數(shù)，對響應(yīng)瞬態(tài)信號使用Exponential 窗函數(shù)；濾波器設(shè)為7Hz 高通濾波，F(xiàn)RF 為自動量程采集，見圖6。

圖6 數(shù)據(jù)采集

3 模態(tài)試驗分析技術(shù)

3.1 模態(tài)數(shù)據(jù)選擇

依據(jù)測試過程中模態(tài)參考點的數(shù)量， 選擇數(shù)據(jù)時可以按單參考點數(shù)據(jù)或多參考點數(shù)據(jù)來進行分析。 即使測試過程中使用了多個參考點， 但如果選擇模態(tài)分析數(shù)據(jù)時，只選擇其中的一列，那么最終分析時，也是按單參考點來分析的。選擇多參考點數(shù)據(jù)，可最大限度地提取到所有關(guān)心的模態(tài)，丟失模態(tài)的可能性最小。 因此，如果是多參考點模態(tài)數(shù)據(jù)，優(yōu)先選擇所有的參考點數(shù)據(jù)，除非某個參考點數(shù)據(jù)質(zhì)量太差， 才不選擇它。 本試驗采用多參考點，激勵信號雙向同時參與分析計算，見圖7。

圖7 頻響函數(shù)（ALL FRF）參與計算

3.2 確定分析帶寬

測量得到的FRF 包含多個共振峰，如圖7 所示的共振峰，這些共振峰可能相隔較近，也可能相隔甚遠，如模態(tài)密度大，那么共振峰之間相隔必然較近。相隔較近的各階模態(tài)必然相互影響較嚴重， 而相隔較遠的模態(tài)相互之間的影響較輕。在確定分析頻帶時，必然存在帶內(nèi)與帶外的區(qū)域。帶內(nèi)是指要進行模態(tài)分析的頻帶，而帶外則是分析頻帶之外的頻帶。為了減少帶外對分析頻帶內(nèi)的影響，確定的分析頻帶的邊界應(yīng)位于反共振峰位置處， 如果選擇的FRF 不存在反共振峰，如跨點FRF 或SUM 函數(shù)，那么，選擇的分析頻帶邊界應(yīng)位于幅值最小的頻率處。

3.3 模態(tài)參數(shù)提取

（1）確定系統(tǒng)極點。確定系統(tǒng)極點通常是通過穩(wěn)態(tài)圖來獲得，見圖8。 因而，在確定系統(tǒng)極點時，有兩個關(guān)鍵的因素需要確定：第一個是Modal size 多大合適；第二個是選擇極點時，選擇哪個位置點更合適。

圖8 穩(wěn)態(tài)圖

（2）確定模態(tài)振型。 這一步必須要包括所有測點的FRF，因為振型是局部特性，跟測點位置有關(guān)。如果不包括所有測點的FRF，則計算不出相應(yīng)測點的振型值，在振型動畫中該測點即為不動點，但又不是節(jié)點，而是因為沒有計算這一測點的振型值導致的。

本試驗采用多參考最小二乘復頻域法結(jié)合復模態(tài)指數(shù)函數(shù)（CMIF）和穩(wěn)態(tài)圖識別模態(tài)參數(shù)。

3.4 結(jié)果驗證

對得到的模態(tài)結(jié)果進行驗證， 驗證的目的是對模態(tài)參數(shù)估計結(jié)果的正確性進行檢驗。有經(jīng)驗的工程師憑借經(jīng)驗在一定程度上也可以做判斷。當然，除了經(jīng)驗判斷之外，我們還有許多手段。 模態(tài)驗證可以按照三種級別進行。

第一級驗證相當直觀，不涉及任何數(shù)學工具。對振型進行視覺檢查（這時經(jīng)驗就顯得尤為重要了），或者把實測得到的頻響函數(shù)與從模態(tài)參數(shù)識別過程中綜合得出的頻響函數(shù)進行比較， 這些都是這一級模態(tài)模型驗證的典型方法。

圖9 MAC（模態(tài)置信準則）值

第二級驗證是利用某些數(shù)學工具來檢驗估計出來的模型質(zhì)量。 比如模態(tài)判定準則（MAC），模態(tài)參與（MP），互易性，模態(tài)超復雜性，模態(tài)相位共線性，平均相位偏移，模態(tài)置信因子（MCF）等。

第三級驗證是工具驗證： 可以使用計算模型對試驗?zāi)Ｐ瓦M行驗證，如相關(guān)性分析。

3.5 試驗結(jié)果

模態(tài)振型描述：1 階振型： 圖10 為該滑枕第1 階模態(tài)振型，部件沿Z 軸，作1 次左右扭擺動作；2 階振型：圖11 為該滑枕第2 階模態(tài)振型， 部件繞X 軸作1 次上下彎曲動作；3 階振型：圖12 為該滑枕第3 階模態(tài)振型，部件繞Y 軸作1 次左右彎曲動作；4 階振型：圖13 為該滑枕第4 階模態(tài)振型，部件繞X 軸作2 次上下彎曲動作，箱體的頂部變形較大；5 階振型： 圖14 為該滑枕第5 階模態(tài)振型，部件繞Z 軸作2 次左右扭擺動作；6 階振型：圖15 為該滑枕第6 階模態(tài)振型，部件頭部繞Z 軸作左右彎曲，部件尾部沿Y 軸作上下扭擺。

圖10 1st Mode：151.32Hz

圖11 2st Mode：183.66Hz

圖14 5st Mode：425.21Hz

試驗結(jié)果見表1。

表1 試驗結(jié)果

3.6 試驗結(jié)果分析

從圖10～圖15 中各階模態(tài)振型進行分析： 滑枕總體設(shè)計良好，質(zhì)量與剛度匹配較好，振型平滑；主軸變速箱體部分采用四邊形結(jié)構(gòu)， 在箱體頂部和箱體內(nèi)部主傳動齒輪的軸承座板處存在局部彎曲和扭擺， 振幅較大。

圖15 6st Mode：476.37Hz

4 建議

滑枕的主軸變速箱體部分結(jié)構(gòu)薄弱，整體剛度偏低；箱體中間的軸承孔座連板剛度不足， 可以通過增加四周壁厚， 軸承座板處如果空間允許可以增加筋條， 提高四方體頂端和軸承座板的抗彎曲和扭轉(zhuǎn)能力。

5 結(jié)束語

本試驗介紹了滑枕部件試驗?zāi)B(tài)測試與分析的方法， 通過試驗?zāi)B(tài)測試與分析， 獲得了滑枕結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)， 進行了結(jié)構(gòu)分析并提出了改進意見， 為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析和結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的優(yōu)化提供依據(jù)。