桂志先，黃宇迪，許輝群

1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100 2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100

近年來，我國油氣田勘探開發(fā)的重點(diǎn)已轉(zhuǎn)移到開發(fā)難度較大的薄層上。薄層的定義是相對而言的，在地震勘探上的定義為地震波在其頂、底面上反射的波發(fā)生干涉的地層，由于分辨率的限制很難被識別出來[1-3]。因此，在識別薄層的過程中，越來越多的分析方法被挖掘出來。

在當(dāng)今科技水平的提高與研究的不斷深入之下，時(shí)頻分析算法陸續(xù)問世，且應(yīng)用范圍迅速擴(kuò)大[4-15]。馮玲麗等[8]利用譜分解方法對薄儲層進(jìn)行預(yù)測研究，基本的譜分解有STFT(短時(shí)傅里葉變換)、CWT(連續(xù)逆小波變換)、ST(S變換)、Wigner-Ville變換等。ZHANG等[9]借助STFT把地震信號分成許多個(gè)單頻信號，同時(shí)利用這些信號獲取振幅譜與相位譜，每個(gè)分頻都會有相應(yīng)層的特征。ZHANG等[10]借助STFT把信號由時(shí)域轉(zhuǎn)為頻域，對薄層可視化進(jìn)行深入分析。SINHA等[11]提出CWT，產(chǎn)生能分辨地層細(xì)微變化的時(shí)頻圖。BURNETT等[12]與LI等[13]利用小波變換將地震信號頻譜分解，以達(dá)到異常點(diǎn)檢測的目的。付強(qiáng)等[14]則使用小波變換分析了薄層的時(shí)頻特性，提高了地震勘探的分辨率，通過建立不同薄層模型和實(shí)例分析，經(jīng)過小波處理后的地震分辨率有明顯提高。相比較于其他方法來說，S變換在薄層中的應(yīng)用更為廣泛。如孫長蘋[15]根據(jù)模型和實(shí)際資料的高分辨率處理結(jié)果驗(yàn)證了S變換在地震薄層高分辨率處理方面的實(shí)用性和有效性。

在用時(shí)頻分析方法進(jìn)行高分辨率處理時(shí)，對先驗(yàn)信息的要求較少，因此在進(jìn)行高分辨率處理時(shí)，不同頻率的時(shí)頻分辨率需相同，即需要固定時(shí)窗進(jìn)行時(shí)頻變換。在該條件下，Gabor變換滿足其需求，其整體的時(shí)頻分辨率最好。因此，筆者分析對比了Gabor變換與其他變換的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇Gabor變換作為研究方法，詳細(xì)介紹了其方法原理，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)資料驗(yàn)證了基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法能夠識別高分率地震資料中的薄層，為后續(xù)高精度地震反演奠定了基礎(chǔ)。

1 幾種時(shí)頻分析方法對比

常用的時(shí)頻分析方法有Gabor變換、S變換、Wigner-Ville變換等，其各有優(yōu)缺點(diǎn)。S變換具有時(shí)頻分辨率高等特點(diǎn)，且S變換對于頻率信號的處理可以選擇不同頻率段的寬度，而Gabor變換不能選擇頻率段的寬度。Wigner-Ville變換時(shí)頻分析方法屬于線性時(shí)頻分析方法，不存在交叉項(xiàng)的干擾影響，Gabor變換屬于非線性時(shí)頻分析方法。對于Gabor變換而言，窗函數(shù)一旦確定其形狀不會發(fā)生變化，分辨率也隨之確定。對于窗函數(shù)來說，若選取的框太窄，頻率分辨率差；若選取的框太寬，時(shí)間分辨率差。時(shí)變的非穩(wěn)態(tài)信號，根據(jù)頻率高低選取窗口，頻率高選擇小窗口，頻率低選擇大窗口，但是Gabor變換的窗口是不變的，如果改變寬度必須再次選擇，因此Gabor變換不適用于實(shí)時(shí)發(fā)生頻率改變的非平穩(wěn)信號。但是，在進(jìn)行高分辨率處理時(shí)，用固定時(shí)窗進(jìn)行時(shí)頻分析是必要條件。因此，Gabor變換能夠滿足高分辨率處理時(shí)要求固定時(shí)窗進(jìn)行時(shí)頻分析的條件。

圖1是實(shí)際地震信號及用幾種常用的時(shí)頻分析方法得到的時(shí)頻譜，可以看出，Gabor變換的聚焦性最好。

圖1 幾種常見時(shí)頻分析方法結(jié)果對比Fig.1 Comparison of results of several common time-frequency analysis methods

2 基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法

Gabor變換是基于傅里葉變換的一種變換。傅里葉變換可以將信號分為各個(gè)有差異的單頻信號，從而將信號由時(shí)間域變?yōu)轭l率域。傅里葉變換常用于分析頻譜不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號[16]。

完成信號由時(shí)間域至頻率域的轉(zhuǎn)變后，可以基本上描述出平穩(wěn)信號的頻率特征。但是，因?yàn)樵摲椒ㄔ谶M(jìn)行信號處理時(shí)，屬于在全局信號的基礎(chǔ)上進(jìn)行變換的過程，頻率信息僅僅只能通過信號的時(shí)間歷程來獲取，信號的表示可能在時(shí)間域也可能在頻率域，因此不能及時(shí)表示頻率隨時(shí)間變化的特征，特別是對于非平穩(wěn)信號，傅里葉變換無法達(dá)到非平穩(wěn)信號的處理標(biāo)準(zhǔn)。地震信號為非平穩(wěn)信號，低頻部分可看作為一個(gè)相對較平穩(wěn)的頻率信號，但是高頻部分的頻率會隨時(shí)間的變化而劇烈變化，因此傅里葉變換無法表征地震信號高頻部分的頻率隨時(shí)間變化的特征。

Gabor變換是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行了加窗處理，其基本方法為選定一個(gè)時(shí)域局部化的窗函數(shù)，將信號分解為大量的小過程，所有小過程的信號視為平穩(wěn)信號，然后再進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換[17,18]。

Gabor變換有物理意義更明確、計(jì)算方式更簡單且很容易實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)，窗函數(shù)的時(shí)頻域大小直接決定了Gabor變換的時(shí)域頻率分辨率。Gabor變換可以針對非線性、非平穩(wěn)的信號進(jìn)行時(shí)頻分析：窗口的選取是Gabor變換最關(guān)鍵的步驟，將一個(gè)非平穩(wěn)信號的窗口劃分為若干個(gè)小窗口，再將這些小窗口內(nèi)的信號看作是平穩(wěn)的信號，最后對小窗口內(nèi)的信號進(jìn)行傅里葉變換時(shí)頻分析。

3 數(shù)值模擬與應(yīng)用分析

3.1 數(shù)值模擬

設(shè)計(jì)具有3個(gè)界面的地質(zhì)模型，由一個(gè)薄層和一個(gè)厚層組成，對應(yīng)的反射系數(shù)剖面如圖2(a)，合成地震記錄利用40Hz的零相位雷克子波與反射系數(shù)剖面求得，結(jié)果如圖2(b)，在合成地震記錄的基礎(chǔ)上利用Gabor變換進(jìn)行分頻處理，結(jié)果如圖2(c)。從圖2可以看出，利用基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法能夠?qū)⒑铣捎涗浿胁荒軈^(qū)分的薄層區(qū)分開，Gabor變換分頻結(jié)果與反射系數(shù)剖面符合度更高。數(shù)值模擬結(jié)果表明，基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法能夠有效分離復(fù)合波，提高地震資料的分辨率。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.2 Comparison of numerical simulation results

3.2 實(shí)際應(yīng)用

北大港六間房油田構(gòu)造位置處在黃驊坳陷歧口凹陷的北大港構(gòu)造帶中段，為港東斷層和港西斷層夾持的大型斷階塊。目的層沙河街組三段為構(gòu)造背景上發(fā)育的巖性油氣藏，儲層橫向變化大，油層厚度薄、層數(shù)較多，單井產(chǎn)量較高，含油幅度及含油面積較大，探明儲量較多[19]。

圖3是基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法處理前后地震剖面對比圖，可以看出，處理前，紅圈中的薄層較為模糊；而處理后，在相同位置可以較精確地識別出薄層的頂、底界面。在經(jīng)過基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法處理后，地震記錄的分辨率得到了提高。

圖3 基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法處理前后地震剖面對比Fig.3 Comparison of seismic profiles before and after processing bytime-frequency analysis method based on Gabor transform

圖4為基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法處理前后沿層切片對比圖，可以看出，處理前的原始數(shù)據(jù)體的沿層切片，黃圈位置識別不清；處理后，相同位置的分辨率得到提高，使原本無法識別的薄層變得更清晰。

圖4 基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法處理前后沿層切片對比Fig.4 Comparison of slices along layers before and after processing bytime-frequency analysis method based on Gabor transform

4 結(jié)語

1)對于非平穩(wěn)過程，傅里葉變換有一定的局限性，它只能獲取一段信號總體的頻率成分，但是對各個(gè)頻率成分出現(xiàn)在哪里并不清楚，導(dǎo)致2個(gè)時(shí)域相差很大的信號在頻域熵可能表現(xiàn)一致。而Gabor變換通過加窗把整個(gè)時(shí)域過程分解成多個(gè)等長的小過程，每個(gè)小過程近似平穩(wěn)，減少了非平穩(wěn)過程的影響。

2)Gabor變換由于窗是固定的，不適用于實(shí)時(shí)發(fā)生頻率改變的非平穩(wěn)信號。但在對高分辨率信號進(jìn)行處理時(shí)，窗固定是必要條件，而Gabor變換能夠滿足高分辨率處理時(shí)要求固定時(shí)窗進(jìn)行時(shí)頻分析的條件，因此，基于Gabor變換的時(shí)頻分析方法適合高分辨率地震資料的薄層識別。