夏朝勇,王佩琦，王震民

(鄭州中糧科研設(shè)計院有限公司，河南 鄭州 450000)

糧食清理設(shè)備是一種常用糧食產(chǎn)后處理設(shè)備，在糧食物流、存儲、加工體系中起著重要的作用。目前，糧食清理設(shè)備逐步向“高效、環(huán)保、安全、自動、多功能、低成本”的方向發(fā)展，各項指標(biāo)不斷優(yōu)化，綜合性能逐漸提升。糧食清理設(shè)備型式多樣，常用的清理設(shè)備有單一功能原理的清理設(shè)備，也有多種功能原理組合的清理設(shè)備，主要有圓筒篩、振動清理篩、溜篩、初清篩、旋振篩和組合篩等[1]。不同清理設(shè)備及工藝有所不同，清理效果也有差異，如何評價一臺新設(shè)備的優(yōu)劣好壞，除了通過實踐應(yīng)用，驗證新機型的應(yīng)用效果外，也可通過AHP法對各項主要指標(biāo)進行評分計算，定量地評價設(shè)備的設(shè)計優(yōu)劣[2]。本研究以組合清理篩為例，利用AHP法對某一組合清理篩進行綜合性能評價。

1 AHP(層次分析法)簡介

層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是美國運籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授Saaty T L于20世紀(jì)70年代初，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[3]。AHP法依據(jù)心理學(xué)的研究規(guī)律，通過分析研究對象的數(shù)據(jù)性質(zhì)，將決策過程層次化、系統(tǒng)化呈現(xiàn)，建立層次分明、結(jié)構(gòu)清晰的指標(biāo)評價體系的系統(tǒng)方法[4]。

AHP法是指分析一個具有復(fù)雜多指標(biāo)決策問題的系統(tǒng)，決策層即為研究目標(biāo)，研究目標(biāo)包含多個指標(biāo)或準(zhǔn)則，這些指標(biāo)能夠進一步分為若干多指標(biāo)(或準(zhǔn)則、約束)的層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序(權(quán)數(shù))和總排序，以作為目標(biāo)(多指標(biāo))、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法[5]。

采用層次分析法的分析流程如圖1所示。

圖1 層次分析法的分析流程圖

2 利用AHP法對糧食組合篩設(shè)備進行綜合評價

2.1 組合清理篩綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建

最終目標(biāo)為對組合清理篩設(shè)備進行綜合性能評價，因此設(shè)目標(biāo)層A為組合清理篩設(shè)備綜合評價，為實現(xiàn)這一綜合評價目標(biāo)，參考有關(guān)資料及指導(dǎo)文獻，考察影響組合清理篩設(shè)備綜合性能的關(guān)鍵因素，結(jié)合文獻調(diào)研，綜合考慮，對設(shè)備性能指標(biāo)、設(shè)備質(zhì)量指標(biāo)、設(shè)備安全指標(biāo)、環(huán)保指標(biāo)、其他指標(biāo)5項主要指標(biāo)進行評價，設(shè)此5項主要指標(biāo)為準(zhǔn)則層B。

通過深入思考，對此5項主要指標(biāo)進行細化，細化出更為具體全面的18項評價指標(biāo)，設(shè)此18項細化指標(biāo)為準(zhǔn)則層C。將設(shè)備性能指標(biāo)B1進行細化，分為產(chǎn)量C1、除雜率C2、機械性能C3、運轉(zhuǎn)情況C4；將設(shè)備質(zhì)量指標(biāo)B2進行細化，分為焊接質(zhì)量C5、裝配質(zhì)量C6、漆面質(zhì)量C7、篩筒出雜口外的徑向跳動C8、篩格緊固C9、漆膜厚度C10六個評價指標(biāo)；將設(shè)備安全指標(biāo)B3進行細化，分為旋轉(zhuǎn)件防護C11、安全警示標(biāo)志C12、電氣安全C13三個評價指標(biāo)；將環(huán)保指標(biāo)B4分為噪聲C14和粉塵C15兩個指標(biāo)；最后，將其他指標(biāo)B5劃分為電機升溫C16、軸承升溫C17以及軸承最高溫度C18三個性能評價指標(biāo)。

本綜合評價體系的措施層為組合清理篩1(D1)，組合清理篩2(D2)，組合清理篩……這樣構(gòu)成的綜合評價指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 糧食組合清理篩設(shè)備綜合評價指標(biāo)體系圖

2.2 構(gòu)造判斷矩陣并賦值

依據(jù)糧食組合清理篩設(shè)備綜合評價指標(biāo)體系圖構(gòu)造判斷矩陣。

構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個具有向下隸屬關(guān)系的元素(被稱作準(zhǔn)則)作為判斷矩陣的第一個元素(位于左上角)，隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第一行和第一列[6-7]。

本研究的判斷矩陣的填寫方法為：邀請長期從事糧食清理設(shè)備研究的專家或?qū)W者，依據(jù)糧食清理設(shè)備的特性，依次對各個層次的每個指標(biāo)的相對重要程度進行比較，依據(jù)表1中的重要性標(biāo)度值，對每個指標(biāo)的重要性程度進行評級打分，每兩個元素通過兩兩比較，重要多少，對照重要性程度表格按1～9賦值，從而得到判斷矩陣[8]。

表1 重要性標(biāo)度值

通過專家兩兩對比評分，填寫準(zhǔn)則層B、準(zhǔn)則層C以及措施層D層的判斷矩陣，如表2～表4所示。

表2 準(zhǔn)則層B的判斷矩陣

表3 準(zhǔn)則層C的判斷矩陣

表4 措施層D的判斷矩陣

本例中，措施層D1代表某評價的糧食組合清理篩設(shè)備，D2代表綜合性能處于平均水平的糧食組合清理篩設(shè)備，其評分標(biāo)度均設(shè)為5。

2.3 層次單排序(計算權(quán)向量)及一致性檢驗

對于專家填寫后的判斷矩陣，利用一定數(shù)學(xué)方法進行層次排序。

層次單排序是指每一個判斷矩陣各因素針對其準(zhǔn)則的相對權(quán)重，所以本質(zhì)上是計算權(quán)向量。計算權(quán)向量有特征根法、和法、根法、冪法等，可根據(jù)判斷矩陣的具體情況采用適合的算法進行計算，本研究采用根法進行計算。

計算步驟：

1.計算判斷矩陣A的每一行元素乘積

2.計算Mi的n次方根

4.計算最大特征值

式中，(AW)i表示向量AW的第i個分量。

在層層排序中，要對判斷矩陣進行一致性檢驗。一個正確的判斷矩陣重要性排序是有一定邏輯規(guī)律的，例如若A比B重要，B又比C重要，則從邏輯上講，A應(yīng)該比C明顯重要，若兩兩比較時出現(xiàn)A比C重要的結(jié)果，則該判斷矩陣違反了一致性準(zhǔn)則，在邏輯上是不合理的。

因此在實際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性，需進行一致性檢驗。只有通過檢驗，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結(jié)果進行分析。一致性檢驗的步驟如下。

計算一致性指標(biāo)CI的公式為：

CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI越大，不一致越嚴(yán)重。

為衡量CI的大小，引入隨機一致性指標(biāo)RI：

其中，隨機一致性指標(biāo)RI和判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般情況下，矩陣階數(shù)越大，則出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也越大，其對應(yīng)關(guān)系如表5所示。

表5 平均隨機一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值(不同的標(biāo)準(zhǔn)不同，RI的值也會有微小的差異)

考慮到一致性的偏離可能是由于隨機原因造成的，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還需將CI和隨機一致性指標(biāo)RI進行比較，得出檢驗系數(shù)CR，公式如下：

一般，如果CR<0.1，則認(rèn)為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就不具有滿意一致性，需要對判斷矩陣進行重新修正，專家對其進行重新評分。

(1)準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的比較矩陣A

根據(jù)根法計算步驟，計算判斷矩陣A的權(quán)重：

權(quán)重WA≈(0.083，0.163,0.36，0.36,0.034)，

判斷矩陣A的最大特征根λmax(A)=5.177，一致性檢驗指標(biāo)

(2)準(zhǔn)則層C對準(zhǔn)則層B的比較矩陣B1,B2,B3,B4,B5

1)比較矩陣B1

2)同種方法計算比較矩陣B2,B3,B4,B5的權(quán)重、一致性檢驗指標(biāo)及隨機一致性比率，經(jīng)計算，均通過一致性檢驗。

(3)同理計算，準(zhǔn)則層D對準(zhǔn)則層C的比較矩陣C1至C18的權(quán)重、一致性檢驗指標(biāo)及隨機一致性比率，經(jīng)計算，均通過一致性檢驗。

2.4 層次總排序計算及一致性檢驗

總排序是指每一個判斷矩陣各因素針對目標(biāo)層(最上層)的相對權(quán)重。這一權(quán)重的計算采用從上而下的方法，逐層合成。

很明顯，第二層的單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果。假定已經(jīng)算出第k-1層m個元素相對于總目標(biāo)的權(quán)重w(k-1)=(w1(k-1),w2(k-1),…,wm(k-1))T，第k-1層n個元素對于上一層(第k層)第j個元素的單排序權(quán)重是pj(k)=(p1j(k),p2j(k)，…,pnj(k))T，其中不受j支配的元素的權(quán)重為零。令P(k)=(p1(k),p2(k),…,pn(k)),表示第k層元素對第k-1層元素的排序，則第k層元素對于總目標(biāo)的總排序為：

w(k)=(w1(k),w2(k),…,wn(k))T=p(k)w(k-1)

同樣，也需要對總排序結(jié)果進行一致性檢驗。

假定已經(jīng)算出針對第k-1層第j個元素為準(zhǔn)則的CIj(k)、RIj(k)和CRj(k),j=1,2,…,m,則第k層的綜合檢驗指標(biāo)

CIj(k)=(CI1(k),CI2(k),…,CIm(k))w(k-1)

RIj(k)=(RI1(k),RI2(k),…,RIm(k))w(k-1)

當(dāng)CR(k)<0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。

根據(jù)上述公式計算準(zhǔn)則層C層指標(biāo)C1的總排序值WC1：

WC1=PC1WB1

=0.125×0.083

=0.010

其中，PC1為指標(biāo)C1的單排序值，WB1為指標(biāo)B1的總排序值，由于指標(biāo)B1位于第二層，第二層的單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果，指標(biāo)C1的單排序值及指標(biāo)B1的總排序值計算結(jié)果見表6可查。

同理，可計算準(zhǔn)則層指標(biāo)C層指標(biāo)C2的總排序值WC2：

WC2=PC2WB1

=0.251×0.083

=0.021

其中，PC2為指標(biāo)C2的單排序值。

計算準(zhǔn)則層指標(biāo)C層指標(biāo)C5的總排序值WC5：

WC5=PC5WB2

=0.131×0.163

=0.021

其中，PC5為指標(biāo)C5的單排序值，WB2為指標(biāo)B2的總排序值。

計算措施層D層D1的總排序值WD1：

WD1=PD1C1WC1+PD1C2WC2+…+PD1C18WC18=0.545×0.010+0.545×0.021+…+0.545×0.007≈0.547

其中，PD1C1為D1相對于C1的單排序值，PD1C2為D1相對于C2的單排序值，……PD1C18為D1相對于C18的單排序值，WC1指標(biāo)為C1的總排序值，WC2指標(biāo)為C2的總排序值，……WC18指標(biāo)為C18的總排序值。

同理，可計算其他指標(biāo)的總排序值，計算過程此處不再贅述，綜上所述，計算所得的組合清理篩設(shè)備綜合評價體系A(chǔ)HP權(quán)重值見表6所示。

表6 糧食組合清理篩設(shè)備綜合評價體系A(chǔ)HP權(quán)重數(shù)值

通過定量計算，糧食組合清理篩準(zhǔn)則層B層的5項主要指標(biāo)的層次單排序權(quán)值(權(quán)重)見圖3所示[6]。

圖3 準(zhǔn)則層B層5項主要指標(biāo)的層次單排序權(quán)值

經(jīng)計算，措施層D最終計算結(jié)果見表7。

表7 組合清理篩措施層D層次計算結(jié)果表

對總排序結(jié)果進行一致性檢驗:

經(jīng)計算CIC1=CIC2=…CIC18=0,其中CIC1為準(zhǔn)則層C層C1的一致性指標(biāo)，……CIC18為準(zhǔn)則層C層C18的一致性指標(biāo)。

CID=CIC1WC1+CIC2WC2+…+CIC18W18

=0×0.010+0×0.021+…+0×0.007

=0

CRD=0<0.1,通過一致性檢驗。

通過定量計算，準(zhǔn)則層C層的18項細分指標(biāo)在糧食組合清理篩設(shè)備的層次總排序權(quán)值(權(quán)重)分布見圖4所示。

圖4 準(zhǔn)則層C層的18項細分指標(biāo)的層次總排序權(quán)值

2.5 結(jié)果分析

對計算結(jié)果進行分析，得出最終綜合評價結(jié)果。

從措施層D總排序結(jié)果看，進行綜合性能評價的糧食組合清理篩裝置D1的權(quán)重為0.547大于綜合性能處于平均水平的組合清理篩裝置D2的權(quán)重0.453，因此，可量化地證明新研發(fā)的糧食組合清理篩裝置D1，其綜合性能比處于平均水平的糧食組合清理篩設(shè)備先進，從而量化地評價新研發(fā)的設(shè)備。

3 結(jié)語

利用AHP法建立的綜合評價體系，能夠較準(zhǔn)確地定量評價糧食清理設(shè)備的綜合性能，可結(jié)合該裝置的檢驗報告，更加科學(xué)合理全面地比較評價設(shè)備的優(yōu)劣，有利于推動產(chǎn)品優(yōu)化革新以及行業(yè)的進步，本研究內(nèi)容可為日后評價其他設(shè)備作為參考。