高 宇，扈軒誠(chéng)，賀小衛(wèi)

(西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710068)

1 工程概況

為提升大雁塔北廣場(chǎng)通行安全，提升景區(qū)品質(zhì)及風(fēng)貌，擬在西安市大雁塔北廣場(chǎng)建設(shè)兩座景觀人行天橋，分別為慈恩西路人行天橋和芙蓉東路人行天橋，以解決大雁塔北廣場(chǎng)行人、游客過(guò)街交通安全問(wèn)題。由于兩座天橋跨徑布置形式類似，故本文以芙蓉東路人行天橋?yàn)槔M(jìn)行介紹。

芙蓉東路人行天橋位于芙蓉東路與西影路交叉口處，主橋采用3跨連續(xù)鋼箱梁，分別跨越芙蓉東路及西影路，主橋總寬均為5.1 m，跨徑布置為(27.29+21.52+47)m，第一跨梁高0.9 m，第二跨梁高由跨中0.9 m變高至1.8 m(第三跨側(cè))，第三跨梁高由跨中1.3 m變高為1.8 m墩頂處。分別在芙蓉東路東西兩側(cè)及西影路北側(cè)設(shè)置1∶ 2梯道，在芙蓉東路東側(cè)設(shè)置1∶ 8的無(wú)障礙坡道，并在西影路南、北兩側(cè)設(shè)置兩座無(wú)障礙垂直電梯。芙蓉東路人行天橋1∶ 2梯道梁全寬分別為4.1、4.9 m，坡道梁全寬3.1 m。天橋橋墩均采用圓柱墩，樁基礎(chǔ)；橋臺(tái)均采用臺(tái)樁式橋臺(tái)。芙蓉東路天橋平面布置見(jiàn)圖1。

圖1 芙蓉東路天橋平面布置圖

主梁主要鋼板厚度：箱梁頂板厚度16 mm，底板18～25 mm，腹板16 mm；橫隔板14 mm，支座處橫隔板24 mm，縱向加勁肋厚16 mm。

第三跨變高主梁為主梁設(shè)計(jì)控制界面，斷面見(jiàn)圖2～3。

圖2 梁高1.3 m主梁橫斷面圖

圖3 梁高1.8 m主梁橫斷面圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

1)橋梁設(shè)計(jì)安全等級(jí)：一級(jí)。

2)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：100年；設(shè)計(jì)使用年限：100年。

3)人群標(biāo)準(zhǔn)荷載：主橋4.3 kPa、樓梯：4.7 kPa。

4)地震設(shè)防烈度：8度； 設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度0.20g。

5)主梁橋面全寬：均為5.1 m；梯、坡道全寬：芙蓉東路天橋梯道分別為4.1、4.9 m，坡道為3.1 m。

6)主橋橋面最大縱坡：芙蓉東路天橋?yàn)?.94%。

7)樓梯梁坡度：1∶ 2，坡道坡度：1∶ 8。

8)橋下凈高：≥4.5 m。

9)欄桿扶手高度：≥1.1 m。

10)橋面抗滑等級(jí)應(yīng)滿足《交通部彩色防滑路面標(biāo)準(zhǔn)》(JTT 712—2008)中高防型BPN≥70。

2.2 主要材料及計(jì)算參數(shù)

本橋靜力分析采用Midas Civil對(duì)施工及運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行了驗(yàn)算，計(jì)算中考慮了恒載、活載、溫度荷載等。主要計(jì)算參數(shù)為。

1)鋼材容重：γ=78.5 kN/m3。

2)二期恒載：鋪裝：C40混凝土：γ=25 kN/m3；外裝飾荷載：主梁：4.5 kN/m，梯、坡道不大于4 kN/m；TMD調(diào)頻質(zhì)量阻尼器：4塊(單塊1.1 t，設(shè)置于第三跨跨中處)。

3)年平均相對(duì)濕度：70%。

4)整體升降溫度：最高溫度:39℃ ；最低溫度:-15℃，合龍溫度為15℃。

5)梯度溫度：按規(guī)范計(jì)算。

3 計(jì)算內(nèi)容及結(jié)構(gòu)分析

3.1 計(jì)算模型

采用Midas Civil有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，整體模型采用桿系單元。將主梁劃分為84個(gè)梁?jiǎn)卧M(jìn)行分析，全橋仿真模型見(jiàn)圖4。

圖4 全橋仿真模型

3.2 主要驗(yàn)算內(nèi)容

按照施工順序和工藝并結(jié)合鋼箱梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，驗(yàn)算施工階段、運(yùn)營(yíng)階段、各荷載工況下鋼箱梁各部縱向受力情況。包括正常使用極限狀態(tài)下的鋼梁頂板、底板和腹板各項(xiàng)應(yīng)力、變形驗(yàn)算等。

4 上部結(jié)構(gòu)主要計(jì)算結(jié)果

4.1 主梁應(yīng)力驗(yàn)算

經(jīng)計(jì)算可知：?jiǎn)瘟河?jì)算截面最大壓應(yīng)力為133 MPa，最大拉應(yīng)力為138 MPa。由《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D 64—2015)表3.2.1可得Q355D結(jié)構(gòu)鋼的抗拉壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為270/275 MPa，故主梁在承載能力極限狀態(tài)下其正應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

單梁計(jì)算截面最大剪應(yīng)力為43 MPa。由《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)表3.2.1可得Q355D結(jié)構(gòu)鋼的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為155/160 MPa，故主梁在承載能力極限狀態(tài)下其剪應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

平面內(nèi)受彎構(gòu)件腹板正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用時(shí),應(yīng)滿足以下公式：

(1)

4.2 撓度及預(yù)拱度驗(yàn)算

計(jì)算可得：凈活載產(chǎn)生的撓度值小于L/600，滿足規(guī)范要求。

恒載+凈活載的總撓度大于L/1600,所以需要設(shè)置預(yù)拱度。

預(yù)拱度=(恒載撓度+靜活載撓度)。

本設(shè)計(jì)中主橋第三跨控制截面跨中向上設(shè)125 mm的預(yù)拱度，預(yù)拱度線形均按二次拋物線設(shè)置，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 鋼箱梁第三跨控制截面豎向撓度值 單位：mm

4.3 TMD設(shè)計(jì)驗(yàn)算

由模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)的第1、2階振型的振動(dòng)頻率為1.85、2.38 Hz；人的一般步行頻率為1.5～3.2 Hz；因此當(dāng)大量人群在樓板上行走時(shí)，易引起共振，且通過(guò)軟件分析發(fā)現(xiàn)確有較高的峰值加速度。

盡管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足要求，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，但是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)共振引起的加速度的振幅過(guò)大，超過(guò)人體舒適度耐受極限，極易在人的心理上造成恐慌。本次設(shè)計(jì)在對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析基礎(chǔ)上對(duì)其采用粘滯流體阻尼器-調(diào)頻質(zhì)量阻尼器減振技術(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)的人行活動(dòng)的共振響應(yīng)進(jìn)行振動(dòng)控制。

根據(jù)本工程的實(shí)際特點(diǎn)，決定對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行消能減振設(shè)計(jì)，采用單點(diǎn)TMD-粘滯流體阻尼器消能減振系統(tǒng)。

1)消能減振設(shè)計(jì)原理。TMD(Tuned Mass Damper)即調(diào)頻質(zhì)量阻尼器，是結(jié)構(gòu)被動(dòng)減振控制體系的一類，它由主結(jié)構(gòu)和附加在結(jié)構(gòu)上的子結(jié)構(gòu)(固體質(zhì)量和彈簧減振器等)組成。通過(guò)調(diào)整子結(jié)構(gòu)的自振頻率，使其盡量接近主結(jié)構(gòu)的基本頻率或激勵(lì)頻率。當(dāng)主結(jié)構(gòu)受激勵(lì)而振動(dòng)時(shí)，子結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)衰減并受到控制。調(diào)頻質(zhì)量阻尼器減振控制存在有效控制的的激勵(lì)頻寬問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)，裝設(shè)一個(gè)子結(jié)構(gòu)，只能對(duì)以某個(gè)頻率為主的外部激勵(lì)進(jìn)行有效減振控制。TMD系統(tǒng)的自振頻率取決于彈簧減振器的有效剛度kd，彈簧減振器的有效剛度可通過(guò)調(diào)節(jié)彈簧絲直徑、中徑、節(jié)距、有效長(zhǎng)度、有效圈數(shù)和單圈剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)；TMD系統(tǒng)的阻尼Cd由粘滯阻尼器提供，其值及TMD系統(tǒng)調(diào)頻質(zhì)量md的大小根據(jù)計(jì)算確定。

2)TMD安裝位置及參數(shù)。經(jīng)設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算，在第三跨跨中位置布置4套TMD減振裝置，每套質(zhì)量為1.1 t，性能參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 TMD性能參數(shù)表

3)減震效果分析。第三跨跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移和加速度結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 第三跨跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移和加速度結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

1)通過(guò)計(jì)算分析，大雁塔北廣場(chǎng)芙蓉東路景觀人行天橋上部結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度以及穩(wěn)定性驗(yàn)算均滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)期間安全有保證。

2)TMD調(diào)頻質(zhì)量阻尼器可以有效地控制人行天橋的振動(dòng)，改善行人通過(guò)天橋的舒適性。

3)在第三跨跨中鋼箱梁內(nèi)安裝總重4.4 t(4套，各1.1 t)的TMD進(jìn)行減振，可以大幅減小結(jié)構(gòu)在人行激勵(lì)下的豎向振動(dòng)加速度和跨中豎向最大位移，對(duì)橋梁共振響應(yīng)的減振效果良好(第三跨跨中豎向最大位移的減震率為73.9%，最大加速度的減震率為74.3%，加速度降低到0.334 m/s2，使其滿足0.35 m/s2的限值要求)；為TMD調(diào)頻質(zhì)量阻尼器應(yīng)用于大跨鋼結(jié)構(gòu)人行天橋減震方面提供了經(jīng)驗(yàn)。

4)相比于增加橋梁梁高，采用TMD進(jìn)行減震設(shè)計(jì)來(lái)提高行人通過(guò)天橋的舒適性，可以減少上部結(jié)構(gòu)荷載，節(jié)省更多的鋼材用量，從而降低了工程造價(jià)，結(jié)構(gòu)的安全性能夠得到保障。

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