陳 曉，孫喜梅

（深圳大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東 深圳 518060）

0 引言

近年來，綠色發(fā)展或可持續(xù)發(fā)展已成為各國的普遍共識(shí)，公眾的環(huán)保意識(shí)也日益增強(qiáng)。為了在激烈的社會(huì)競爭中生存下來，企業(yè)不斷追求生產(chǎn)更加低碳環(huán)保的綠色產(chǎn)品。然而企業(yè)要進(jìn)行綠色生產(chǎn)就必須加大節(jié)能減排環(huán)節(jié)的投入，而綠色研發(fā)成本會(huì)占用企業(yè)用于生產(chǎn)活動(dòng)的資金，從而降低企業(yè)進(jìn)行低碳減排的積極性。

提高消費(fèi)者的低碳消費(fèi)意識(shí)有助于綠色供應(yīng)鏈管理策略的實(shí)施。處于供應(yīng)鏈末端的零售商可以直接面向消費(fèi)者進(jìn)行綠色推廣，從而更有效地引導(dǎo)消費(fèi)者進(jìn)行低碳消費(fèi)。越多的消費(fèi)者接受低碳消費(fèi)理念，綠色產(chǎn)品的市場需求就越大，零售商會(huì)面臨更多的競爭，這就要求零售商在推廣中做出更多的銷售努力，為此必將產(chǎn)生更多的成本。所以補(bǔ)貼的對(duì)象不應(yīng)該局限于制造商，零售商也應(yīng)該成為補(bǔ)貼的對(duì)象之一。此外，制造商分擔(dān)零售商低碳宣傳的成本，也有助于調(diào)動(dòng)零售商的積極性，提高綠色產(chǎn)品的市場需求量，從而提高自身的利潤。

實(shí)踐證明，有效的補(bǔ)貼策略可以讓綠色供應(yīng)鏈整體甚至全社會(huì)受益。但由于補(bǔ)貼方式不同，產(chǎn)生的補(bǔ)貼效果也不盡相同。因此，如何選擇合適有效的補(bǔ)貼策略，在不斷優(yōu)化綠色供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，提高供應(yīng)鏈成員的利潤具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)分析

許多國內(nèi)外學(xué)者致力于研究供應(yīng)鏈的低碳減排和綠色補(bǔ)貼等方面的內(nèi)容，與本文相關(guān)的文獻(xiàn)主要集中在以下兩個(gè)方面：

（1）關(guān)于政府綠色補(bǔ)貼，Shi和Bian在政府補(bǔ)貼政策下構(gòu)建了數(shù)量折扣契約和收益共享契約兩種模型。李友東，等研究了三種不同的博弈關(guān)系下政府對(duì)制造商和零售商合作減排投入進(jìn)行補(bǔ)貼的博弈模型。朱慶華和夏西強(qiáng)，等比較了政府補(bǔ)貼給低碳產(chǎn)品制造企業(yè)和政府補(bǔ)貼給購買低碳產(chǎn)品的消費(fèi)者兩種情形。Mitra，等構(gòu)建了供應(yīng)商和再制造商的兩階段博弈模型。徐春秋，等研究了低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的差別定價(jià)。尚文芳，等考慮在零售商主導(dǎo)的情況下，研究了政府不補(bǔ)貼、政府補(bǔ)貼制造商、政府補(bǔ)貼零售商三種情形。王道平，等構(gòu)建了在政府參與下由制造商和零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈微分博弈模型。

（2）關(guān)于零售商競爭，Cai，等等研究了零售商與供應(yīng)商在雙渠道供應(yīng)鏈的價(jià)格競爭。Yang，等在考慮利潤和稅收情況下，探討了銷售短生命周期產(chǎn)品的兩個(gè)零售商的競爭情況。易余胤，等分析了零售商在長期的市場競爭演化中會(huì)偏好選擇利潤最大化還是收入最大化的問題。熊中楷，等研究了供應(yīng)鏈中零售商競爭下的縱向合作廣告問題。張青雷，等研究了雙寡頭零售商之間的競爭決策，構(gòu)建了4種零售商策略模型。

上述與政府綠色補(bǔ)貼相關(guān)的文獻(xiàn)，沒有考慮到供應(yīng)鏈成員的合作及存在零售商競爭的情況；而與零售商競爭相關(guān)的文獻(xiàn)，沒有考慮到低碳減排因素，也沒有考慮政府補(bǔ)貼和制造商補(bǔ)貼。因此，本文在分析不同的補(bǔ)貼策略時(shí)，考慮零售商競爭和制造商補(bǔ)貼零售商的情況，分別建立和討論了五種分散決策模型的補(bǔ)貼效果。

2 問題描述

假設(shè)制造商在市場中占據(jù)主導(dǎo)地位，兩個(gè)零售商追隨，消費(fèi)者具有綠色偏好，綠色產(chǎn)品的市場需求量主要受產(chǎn)品綠色度和低碳宣傳投入的影響。政府基于綠色發(fā)展或可持續(xù)發(fā)展的責(zé)任，對(duì)制造商或零售商進(jìn)行補(bǔ)貼且補(bǔ)貼力度與產(chǎn)品綠色度和低碳宣傳投入呈正相關(guān)關(guān)系。而制造商為了提高產(chǎn)品的市場需求量，考慮對(duì)零售商進(jìn)行補(bǔ)貼，在此過程中，供應(yīng)鏈成員只考慮自身的利潤，兩個(gè)零售商間的關(guān)系為納什博弈，制造商與零售商之間進(jìn)行Stackelberg動(dòng)態(tài)博弈。本文將采用逆向歸納法進(jìn)行求解。

2.1 模型假設(shè)

為了研究方便，參考文獻(xiàn)[13]的相關(guān)假設(shè)，給出本文的假設(shè)如下：

假設(shè)3政府根據(jù)零售商的低碳宣傳程度進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼力度與低碳宣傳投入呈正相關(guān)關(guān)系，此時(shí)政府給零售商的補(bǔ)貼為：R，R。

假設(shè)4政府根據(jù)制造商的產(chǎn)品綠色度進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼力度與產(chǎn)品綠色度呈正相關(guān)關(guān)系，此時(shí)政府給制造商提供的補(bǔ)貼為：R=σe。

假設(shè)6制造商的邊際收益為r，零售商的邊際收益分別為和，零售商以相同的價(jià)格從制造商購入綠色產(chǎn)品，制造商給零售商一定比例的補(bǔ)貼，比例分別為、（0、1）。

2.2 模型參數(shù)及變量

本文假設(shè)的變量符號(hào)及其含義見表1。

表1 主要參數(shù)和變量說明

3 模型構(gòu)建和求解

3.1 無補(bǔ)貼模式（NS模式）

在NS模式中，制造商確定產(chǎn)品綠色度；零售商在給定的上，確定各自的低碳宣傳投入、。

定理1在NS模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最優(yōu)利潤，即兩個(gè)零售商的均衡需求量為：

制造商和兩個(gè)零售商的最大利潤分別為：

3.2 制造商補(bǔ)貼零售商模式（MSR模式）

在MSR模式中，制造商確定產(chǎn)品綠色度及對(duì)零售商的補(bǔ)貼比例、；兩個(gè)零售商在給定的和、的基礎(chǔ)上，確定各自的低碳宣傳投入、。

定理2在MSR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最優(yōu)利潤，即兩個(gè)零售商的均衡需求量為：

3.3 政府補(bǔ)貼零售商模式（GSR模式）

在GSR模式中，制造商先確定產(chǎn)品綠色度，兩個(gè)零售商在參考政府補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)和給定的產(chǎn)品綠色度的基礎(chǔ)上，確定各自的低碳宣傳投入、。

定理3在GSR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最優(yōu)利潤，即兩個(gè)零售商的均衡需求量為：

制造商和兩個(gè)零售商的最大利潤分別為：

3.4 政府補(bǔ)貼制造商同時(shí)制造商補(bǔ)貼零售商模式（GSM&MSR模式）

在GSM&MSR模式中，制造商先參考政府補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)來確定產(chǎn)品綠色度及對(duì)零售商的補(bǔ)貼比例、；然后兩個(gè)零售商在給定的和、的基礎(chǔ)上，確定各自的低碳宣傳投入、。

定理4在GSM&MSR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最優(yōu)利潤，即兩個(gè)零售商的均衡需求量為：

證明：證明過程同定理2，此處不做贅述。

3.5 政府補(bǔ)貼制造商和零售商模式（GSMR模式）

在GSMR模式中，制造商參考政府補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)確定產(chǎn)品綠色度，零售商參考政府補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)及產(chǎn)品綠色度確定各自的低碳宣傳投入、。

定理5在GSMR模式中，制造商和零售商Stackelberg博弈存在唯一均衡需求量和最優(yōu)利潤，即兩個(gè)零售商的均衡需求量為：

制造商和兩個(gè)零售商的最大利潤分別為：

證明：證明過程同定理2，此處不做贅述。

4 模型分析

五種不同模式的最優(yōu)解見表2。

表2 五種不同模式的最優(yōu)解匯總

推論1 e=e=e＜e=e。

由推論1可知，政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼分擔(dān)了制造商綠色研發(fā)的成本，進(jìn)而提高了產(chǎn)品綠色度。

推論2 D＜D＜D。

證明：因?yàn)?span id="k0eu0cw" class="emphasis_italic">s＜s=s，e＞e=e，所以D＜D＜D，證畢。

由推論2可知，政府對(duì)制造商和零售商補(bǔ)貼，分擔(dān)綠色研發(fā)和低碳宣傳的成本。產(chǎn)品綠色度越高，低碳宣傳投入越多，消費(fèi)者購買綠色產(chǎn)品的意愿就越強(qiáng)，進(jìn)而提高了產(chǎn)品市場需求量，所以政府的補(bǔ)貼是有效的。

由推論3可知，當(dāng)政府對(duì)零售商的補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)小于某一個(gè)固定值時(shí)，MSR模式比GSR模式的效果明顯，反之則相反。

證明：同推論3。

由推論4可知，當(dāng)政府對(duì)零售商的補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)小于某一個(gè)固定值時(shí)，GSM&MSR模式比GSMR模式的效果明顯，反之則相反。

由推論5可知，制造商補(bǔ)貼零售商會(huì)增加其成本，但零售商更積極的低碳宣傳提高了產(chǎn)品市場需求量。需求量增加帶來的利潤超過了成本的增加，制造商會(huì)獲得更多的利潤，說明補(bǔ)貼是有效的。

推論6在MSR模式中，與、負(fù)相關(guān)，與r正相關(guān)；與、負(fù)相關(guān)，與r正相關(guān)。

證明：分別對(duì)、關(guān)于、、r、求一階偏導(dǎo)可證。

由推論6可知，當(dāng)零售商的邊際收益越大，其自身的銷售意愿和承擔(dān)低碳宣傳成本的能力就越強(qiáng)；而零售商間的競爭系數(shù)越大，為了在競爭中取勝，會(huì)更積極地進(jìn)行綠色推廣，制造商對(duì)零售商的補(bǔ)貼比例就越小。當(dāng)制造商的邊際收益越大，為了獲得更多的利潤，對(duì)零售商補(bǔ)貼的意愿也越強(qiáng)。

5 數(shù)值模擬

為了驗(yàn)證本文結(jié)論的正確性，在滿足上文的假設(shè)條件下，設(shè)200，04，r=40，20，35，025，15，25，05，20，25。

通過MATLAB仿真，結(jié)果如下：

5.1 競爭強(qiáng)度γ對(duì)制造商和零售商利潤的影響

用數(shù)字1表示NS模式；2表示MSR模式；3表示GSR模式；4表示GSM&MSR模式；5表示GSMR模式。如圖1-圖3所示，零售商之間的競爭系數(shù)與零售商的利潤和制造商的利潤均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖1 競爭強(qiáng)度γ對(duì)零售商1利潤的影響

圖3 競爭強(qiáng)度γ對(duì)制造商利潤的影響

如圖1所示，當(dāng)072時(shí)，零售商1的利潤大小關(guān)系為：GSMR模式＞GSR模式＞GSM&MSR模式＞MSR模式＞NS模式。當(dāng)072時(shí)，零售商之間的競爭系數(shù)接近于1，綠色產(chǎn)品市場趨近于被一個(gè)零售商壟斷，本文不進(jìn)行深入分析。

如圖2所示，零售商2的利潤大小關(guān)系與上述零售商1在五種不同補(bǔ)貼模型中的利潤關(guān)系相同。

圖2 競爭強(qiáng)度γ對(duì)零售商2利潤的影響

如圖3所示，當(dāng)0441時(shí)，制造商的利潤大小關(guān)系為：GSMR模式＞GRM&MSR模式＞GSR模式＞MSR模式＞NS模式。當(dāng)0441時(shí)，其中變化的部分為：GRM&MSR模式＞GSMR模式。

由此可見，零售商的競爭強(qiáng)度較大時(shí)，GRM&MSR模式比GSMR模式的效果更加明顯，對(duì)于制造商而言，比起制造商和零售商各自直接接受政府補(bǔ)貼，政府補(bǔ)貼制造商之后制造商再補(bǔ)貼零售商的模式對(duì)于提高其利潤的效果更加明顯。

5.2 低碳宣傳投入程度對(duì)零售商利潤的影響

用1表示零售商無任何補(bǔ)貼的情況（NS模式）；2表示存在制造商補(bǔ)貼零售商的情況（包括MSR模式和GSM&MSR模式）；3表示存在政府補(bǔ)貼零售商的情況（包括GSR模式和GSMR模式）。

由圖4、圖5可以看出三種情況下零售商的低碳宣傳投入程度與其利潤呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖4 低碳宣傳投入程度S1對(duì)零售商1利潤的影響

如圖4所示，當(dāng)476時(shí),零售商1的利潤大小關(guān)系為：存在政府補(bǔ)貼零售商的模式＞存在制造商補(bǔ)貼零售商的模式＞無補(bǔ)貼模式。當(dāng)476時(shí),零售商1的利潤大小關(guān)系中變化的部分為：存在制造商補(bǔ)貼零售商的模式零售商1的利潤＞存在政府補(bǔ)貼零售商的模式零售商1的利潤。

因此，當(dāng)零售商1的低碳宣傳投入程度較小時(shí)，政府補(bǔ)貼零售商的效果比制造商補(bǔ)貼零售商的效果更加明顯，反之則相反。

如圖5所示,零售商2的利潤大小關(guān)系為：3＞2＞1。零售商1、2所產(chǎn)生的結(jié)論稍有不同，是因?yàn)樯衔募僭O(shè)3520,零售商的邊際利潤較大，進(jìn)行低碳宣傳積極性較高，；同時(shí)制造商根據(jù)低碳宣傳投入按比例進(jìn)行補(bǔ)貼的比例也較大，所以結(jié)論稍有不同，但不影響最終結(jié)論。

圖5 低碳宣傳投入程度S2對(duì)零售商2利潤的影響

6 結(jié)語

政府給制造商和零售商補(bǔ)貼，在供應(yīng)鏈成員邊際收益不變的情況下，需求量增加，可以提高制造商和零售商的總收益，同時(shí)也可以提高消費(fèi)者剩余。政府在制造商綠色研發(fā)的成長期給予補(bǔ)貼可以提高產(chǎn)品的綠色度，制造商有更多的資金投入到節(jié)能減排等環(huán)節(jié)，如引進(jìn)新技術(shù)、使用新設(shè)備或采用先進(jìn)的管理方法等來降低綠色研發(fā)成本系數(shù)，進(jìn)而提高產(chǎn)品綠色度，獲得更高的利潤。政府對(duì)零售商進(jìn)行補(bǔ)貼，零售商有更多的資金用于低碳宣傳，通過更全面的低碳宣傳可以提升消費(fèi)者低碳生活的環(huán)保意識(shí)，降低低碳宣傳成本系數(shù)，提高產(chǎn)品市場需求量，獲得更高的利潤。同時(shí)，政府可以通過零售商補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)對(duì)綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行宏觀調(diào)控。

制造商補(bǔ)貼零售商所引起成本的增加小于需求量的增加所帶來的利潤增加，所以制造商會(huì)獲得更多的利潤。但只有當(dāng)政府對(duì)零售商的補(bǔ)貼調(diào)整系數(shù)小于某一個(gè)固定值時(shí)，制造商補(bǔ)貼零售商的效果才會(huì)比政府補(bǔ)貼零售商的效果更加明顯。這可成為制造商在追求利潤最大化時(shí)進(jìn)行決策的理論依據(jù)。

本文的研究仍存在一定的局限性：首先，制造商對(duì)零售商補(bǔ)貼可以視為制造商和零售商合作進(jìn)行低碳宣傳，此外還可以考慮零售商合作；同時(shí)還可以考慮征稅、碳限額、碳交易等相關(guān)政策對(duì)優(yōu)化綠色供應(yīng)鏈的影響。