趙先波，覃小文，曹寒，王娟麗，周嘉，王鑫

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川 德陽，618000）

1 前言

“雙碳” 目標的實現(xiàn)，需建設以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)，而可再生能源受限于自然條件，具有較大的波動性與間歇性，大規(guī)模并網會影響電網的安全穩(wěn)定運行，導致其利用率受限，制約行業(yè)發(fā)展。在此背景下，由于新型高效的儲能系統(tǒng)能夠顯著增強可再生能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，將儲能技術與可再生能源發(fā)電相結合，是實現(xiàn)未來可再生能源大規(guī)模應用的重要手段。

2022 年，國家發(fā)展改革委、國家能源局印發(fā)《“十四五”新型儲能發(fā)展實施方案》，《實施方案》清晰規(guī)劃和全面部署了大規(guī)模壓縮氣體儲能技術工程化應用發(fā)展路徑。

某壓縮氣體儲能項目中，高壓離心壓縮機轉子轉速12 042 r/min，重約540 kg，采用紅套5 級葉輪的單軸結構。由于高壓壓縮機轉子設計轉速較高且尺寸小、重量輕，而轉子自身跨距較大，其自身剛性相對常規(guī)透平轉子而言要小得多。因此，軸承參數(shù)的選擇對轉子動特性影響很大，本文以該離心壓縮機轉子-軸承系統(tǒng)作為研究對象，確定不同軸承參數(shù)對其動力學特性的影響。

2 轉子建模及無阻尼臨界轉速分析

該離心壓縮機轉子結構如圖1 所示。

圖1 高壓壓縮機轉子結構

壓縮機轉子總長2 168.5 mm，軸承支承跨距1 655 mm，共有5 級離心葉輪通過熱套方式安裝在主軸上，各葉輪之間還有安裝隔套，起到定位葉輪及保護主軸的作用。轉子推力盤在左側，聯(lián)軸器法蘭在右側，均通過液壓安裝方式套裝到主軸上。

為保證計算分析準確性，采用Workbench 軟件對該轉子動力學特性進行分析，用一維梁單元模型將轉子模化為36 段不同長度和剛度直徑的梁單元，其中套裝部位考慮到過盈安裝對軸段剛度的提升[1]，剩余部分重量作為附加質量添加到轉子上，保證轉子總體質量與轉動慣量不變。右側聯(lián)軸器法蘭由膜盤聯(lián)軸器與齒輪箱轉子連接，建模時考慮將聯(lián)軸器一半重量、轉動慣量及重心添加到轉子右端，在軸承位置設置軸承約束，建立分析模型，如圖2 所示。

圖2 轉子有限元分析模型

首先進行軸承載荷計算，在軸頸處添加簡支約束，計算2 個軸承處的支反力，求出軸承載荷作為軸承設計的依據(jù)，左右軸承的載荷見表1。

表1 軸承載荷數(shù)據(jù)

在軸頸處的支撐剛度不同時，轉子的各階臨界轉速及振型均有所變化，不同支撐剛度下轉子的無阻尼臨界轉速及振型圖如圖3、圖4 所示。

圖3 臨界轉速圖

圖4 不同支撐剛度下的無阻尼臨界轉速振型

該轉速和軸承直徑下，軸承支撐剛度通常在1E5 N/mm 量級，由臨界轉速圖分析結果可知，轉子為撓性轉子，前2 階無阻尼臨界轉速在工作轉速之下，第3 階無阻尼臨界轉速在工作轉速附近。因此，該轉子設計的要點是盡可能提高第1 階振型臨界轉速同時保障其在工作轉速下對數(shù)衰減率大于0.1，即保證轉子穩(wěn)定性。同時，按照經典動力學設計理念，盡量使第2 階響應臨界轉速在工作轉速之上，降低其放大系數(shù)，使避開裕度滿足要求，降低不平衡響應，保證機組正常運行時振動較小。

轉子實際運行時，受到軸承油膜剛度及阻尼存在的影響，轉子穩(wěn)定性和不平衡響應臨界轉速分析需要綜合考慮軸承的4 個剛度系數(shù)（Kxx、Kxy、Kyx、Kyy）及4 個阻尼系數(shù)（Cxx、Cxy、Cyx、Cyy），轉子不平衡量和剛度、阻尼的共同作用決定轉子-軸承系統(tǒng)在運行過程中臨界轉速的發(fā)生點以及振幅。因此，通常需根據(jù)無阻尼臨界轉速的振型分析結果在適當位置添加不平衡量，同時在考慮阻尼的情況下對轉子進行不平衡響應分析。根據(jù)無阻尼臨界轉速的振型結果，分別對該轉子施加三類不平衡量，不平衡量大小及添加位置見表2。

表2 施加不平衡量大小及位置

由于軸承載荷較小且轉子轉速較高，軸承采用可傾瓦軸承以提高轉子穩(wěn)定性。目前國內外軸承廠家可傾瓦支撐軸承通常為5 瓦瓦間支撐型式，分別從不同的寬徑比L/D、間隙比2Cb/D、瓦塊支點位置offset 以及預負荷系數(shù)m 進行軸承設計優(yōu)化，對工作轉速12 042 r/min 時不同軸承參數(shù)下各軸承的動靜特性、轉子對數(shù)衰減率及不平衡響應進行對比分析。

3 軸承寬徑比對轉子動力學特性影響

在兩組軸承設計參數(shù)（D=130，offset=0.5，m=0.5，C1/D=2‰，瓦塊包角60°，5 瓦瓦間撐）下，分別選取L/D=0.4 和L/D=0.5 來分析不同軸承寬徑比對轉子動力學特性影響，軸承性能見表3。

表3 不同L/D 對軸承性能影響

由結果可知，其他設計參數(shù)一致、L/D 較大時，油膜剛度和阻尼增加，功耗略有增加。

將軸承參數(shù)添加到轉子-軸承系統(tǒng)中，計算出來的轉子1 階彎曲模態(tài)對數(shù)衰減率及三類不平衡量下的響應臨界轉速見表4。

表4 不同L/D 下對數(shù)衰減率及不平衡響應結果

由計算結果知，較大的軸承寬徑比下，轉子穩(wěn)定性更好，且臨界轉速更高，第2 階彎曲振型的放大系數(shù)更小，工作轉速下轉子的不平衡響應小，有利于轉子穩(wěn)定及降低振動峰值。主要原因是隨著轉子寬徑比L/D 的增加，轉子的有效阻尼C/K 變大，抑制了振動響應，使轉子趨于穩(wěn)定。但是，2 種情況下，轉子工作轉速都在第2 階臨界轉速之上，不是理想的臨界轉速區(qū)間，對應的振型為無阻尼臨界轉速的第2 階和第3 階振型，而這兩階振型受支撐剛度影響，因此可以進一步增加軸承剛度來提升這兩階臨界轉速。

4 軸承間隙比、支點位置及預負荷對轉子動力學特性影響

在軸承設計時，軸承間隙變小能提高軸承油膜剛度，但是同樣會導致軸承瓦溫升高?？紤]到瓦溫的影響，通常采用偏支軸承，即軸承支點向瓦塊出油側偏移，使進油側油楔增大，最小油膜厚度增大，進油量增大，從而起到降低瓦溫的作用。同時，偏支軸承也能大幅度增加軸承油膜剛度，特別是水平方向剛度Kxx。經過對比計算，最終選定軸承寬徑比L/D 為0.5，間隙比2Cb/D=1.8‰，支點處于軸承弧段0.6 的位置。采用偏支軸承時，軸承油膜剛度增加較多，但是阻尼增加少，導致有效阻尼C/K 降低，使轉子穩(wěn)定性降低。通常，可以通過降低瓦塊預負荷來增加有效阻尼，以左軸承為例，分別以幾組軸承設計參數(shù)進行軸承動靜特性分析及轉子穩(wěn)定性和不平衡響應分析對比，見表5。

表5 不同間隙比、支撐位置及預負荷對軸承性能影響

采用偏支結構時，軸承潤滑油量和功耗增加較多，但是瓦溫和回油溫度會降低。同時，軸承的油膜剛度、阻尼大幅度增加，對無阻尼臨界轉速的第2、3 階臨界轉速會有比較明顯的影響。按上述軸承參數(shù)進行轉子穩(wěn)定性及不平衡響應分析，響應結果對比見表6。

表6 不同間隙比、支撐位置、預負荷下對數(shù)衰減率及不平衡響應結果

由計算結果可知，軸承間隙縮小時，轉子各階臨界轉速上升，第1 階和第4 階模態(tài)彎曲振型的放大系數(shù)變小。同時，轉子在工作轉速下由于受到軸承的約束變強，不平衡響應幅值降低。但是，軸承采用中間支撐時，聯(lián)軸器端外伸端臨界轉速仍然在工作轉速以下，所以需對軸承支點位置進行調整，使軸承油膜剛度大幅度增加。調整后，該外伸端響應臨界轉速上升至15 300 r/min，高于工作轉速，更為合理。但是由于采用偏支軸承會導致有效阻尼降低，轉子對數(shù)衰減率降低至0.21，因此采用降低預負荷的方法，在油膜剛度變化不大的同時提高阻尼，使有效阻尼增加，轉子對數(shù)衰減率增加至0.28，并且第2 階模態(tài)振型臨界轉速繼續(xù)升高，臨界轉速避開裕度增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到提高。經過調整，該轉子工作轉速下的對數(shù)衰減率大于0.1，轉子穩(wěn)定性滿足要求，同時，各類響應臨界轉速避開裕度滿足要求且響應峰-峰值均小于允許值上限[2]。

5 結論

軸承設計參數(shù)對軸承的性能及細長柔性轉子的動力學特性有著相當明顯的影響，轉子動力學分析要兼顧轉子臨界轉速、避開裕度、響應幅值、穩(wěn)定性以及軸承潤滑油量、功耗、瓦溫、回油溫度等特性。通過某壓縮氣體儲能項目高壓壓縮機轉子設計過程中對比不同參數(shù)下軸承動靜參數(shù)的變化規(guī)律以及對轉子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性和不平衡響應分析，形成如下結論：

（1）軸承寬徑比增大時，軸承有效阻尼增大，轉子穩(wěn)定性增強。

（2）軸承間隙比減小時，軸承剛度增加，有效阻尼增加，轉子臨界轉速提高，穩(wěn)定性增強，工作轉速下的不平衡響應幅值降低。

（3）采用偏支軸承可以有效降低軸承瓦溫，軸承剛度增加明顯，但是有效阻尼降低，轉子臨界轉速增加，穩(wěn)定性變差。

（4）降低軸承預負荷對軸承剛度影響不大，但是提高了阻尼，有效阻尼增加，轉子臨界轉速變化不大，穩(wěn)定性增強。